CN112464558B - 基于免疫粒子群的民机航材修理级别与库存配置联合优化方法 - Google Patents

基于免疫粒子群的民机航材修理级别与库存配置联合优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于免疫粒子群方法的民机航材修理级别与库存配置联合优化方法，属于民机修理技术领域。本发明在传统的修理级别与库存配置分开计算的基础之上，综合修理级别与航材库存配置费用，建立联合优化模型，实现考虑航材修理级别与库存配置的总费用，运用免疫粒子群算法进行求解，达到符合工程实际，降低航材库存及民机用户航材投资成本的目的。

Description

基于免疫粒子群的民机航材修理级别与库存配置联合优化 方法
技术领域
本发明属于民机修理技术领域，涉及一种基于免疫粒子群的民机航材修理级别与库存配置的联合优化方法。
背景技术
民机航材修理级别与库存配置是飞机维修保障的基础，对飞机持续安全运营具有重要影响。修理级别分析结果决定产品发生故障后是需要修理还是报废，以及在哪一个级别完成修理，直接影响了航材的库存配置方案。而航材库存配置过多会造成资金占用，库存配置不足会影响飞机的正常运营。目前工程中传统的修理级别与库存配置优化方法较多是对修理级别与库存配置依次单独进行优化，仅考虑使修理级别成本最小而没有综合考虑修理级别分析结果对后续库存配置方案的影响，因此研究修理级别分析与库存配置联合优化具有重要意义。
近年来智能优化算法广泛应用于民机修理级别与航材库存配置问题中，但在修理级别分析与库存配置联合优化方面的研究甚少，现有联合优化技术将备件库存配置费用作为修理级别分析中的一项指标，通过在修理级别分析过程中将备件配置费用不断迭代，从而得到修理级别分析与备件库存配置的联合最优解，但现有技术仅适用于求解对称系统模型，即假设各底层库存具有相同的备件配置数量，这一假设与实际工程不符，此外现有技术由于迭代求解过程复杂且精度不能满足要求。
发明内容
要解决的技术问题
在计算民机航材修理级别与库存配置的联合成本时，考虑修理级别分析结果与库存配置方案之间的相互影响以及不同修理地点库存配置数量的差异性，针对传统民机航材修理级别与库存配置分别进行计算的问题，提出一种基于免疫粒子群的民机航材修理级别与库存配置联合优化方法，首先通过航材修理级别分析，判定航材是否维修。建立航材修理级别与库存配置总费用模型，本模型使用智能免疫粒子群算法对联合模型进行求解，提高计算效率实现航材修理级别与库存配置联合优化，达到航材投资费用最小的目的。
技术方案
一种基于免疫粒子群方法的民机航材修理级别与库存配置联合优化方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：按照目前普遍的两级维修模式：航线级和基地级，首先对航材运用LORA分析，对故障件进行判断，如果技术上不可修，则选择报废；如果技术上可修，则转至下一步；
步骤2：结合ELORA分析，从经济性的角度判别故障件是否可修，一般而言，如果修理费用大于购买全新备件的70％以上，则选择不可修，即报废；如果可修则转至下一步；
步骤3：通过维修费用判别故障件的修理级别，如果航线维修费用小于基地维修费用，则选择在航线修理；如果航线维修费用大于基地维修费用，则选择在基地修理；
步骤4：确定不同修理级别下维修成本与相应库存配置成本的计算参数，见下式1中参数，建立以维修成本与库存配置成本之和最小为目标的联合优化数学模型，模型目标函数由三部分组成：LORA可变费用、固定费用，航材费用，分别为下式1中的三部分；通常把人工、运输、备件费用认为是可变费用工具，而把设备与技术文档相关的费用认为是固定费用，航材费用则是指航材本身的价格，计算如下式；
Figure BDA0002791171290000021
Figure BDA0002791171290000022
Figure BDA0002791171290000031
Figure BDA0002791171290000032
Figure BDA0002791171290000033
式中：I是所有航材的集合，E是所有修理级别的集合：其中Ea表示航线修理，Eb为基地修理，R是修理选项r的集合，其中R＝(x,d,m)，'x'、'd'、'm'分别表示修理、报废、转移，转移表示部件在当前位置无法修理，需移至高一层级进行决策；vce,r,i是部件i(i∈I)在修理级别e(e∈E)选择修理选项r时的可变费用；λi是部件i的年失效率；gg是部件的集合，该集合元素共同承担某一共享资源费用，g是gg的集合；
Figure BDA0002791171290000034
表示在修理级别e选择修理选项r时，部件集合gg需承担的费用，hci表示部件i的单价，Si,e表示航材i在修理级别e位置上的数量；Ne,r,i、
Figure BDA0002791171290000035
是决策变量，定义如下三个决策变量：
Figure BDA0002791171290000036
Figure BDA0002791171290000037
目标函数(1)使部件的LORA与备件费用之和最小；约束(2)确保第一层失效部件在修理级别航线级都有修理工作；约束(3)表示，如果部件i在第一级修理点Eba选择转移选项，那么该部件在基地修理点必定要选择一个修理工作；约束(4)表示修理与资源的约束关系，若部件选择修理，则必有相关的修理资源与之配套；约束(5)是修理级别决策变量的取值范围；
步骤5：根据上述步骤建立的模型，需求解航材最优的修理级别与配置方案，以式1为目标函数，求解其最小值；首先对所有航材修理级别组合下的方案进行组合为D维的搜索空间，空间D包括了每件航材所处的修理级别位置及配置数量，则D＝I*(E+1)；并使用N个粒子(X1,X2,…Xj,…XN)对D空间进行搜索,每个粒子代表了一种修理级别与库存配置的组合方案，且每个粒子的位置与速度就是一个D维向量,即Xj＝(Xj1,Xj2,…,XjD)与Vj＝(Vj1,Vj2,…,VjD)，随机产生每个粒子的随机位置Xj和速度Vj；
步骤6：根据下式8，计算在不同修理级别及库存配置组合情况下所需配置航材的库存费用，不断进行调整迭代，并选取最优适应度值；
Figure BDA0002791171290000041
步骤7：每次迭代后根据下式(9)、(10)更新各组合方案的参数，并随机产生M个新的修理级别与库存配置组合方案，即M个新粒子；
Vid＝ωVid+C1 random(0,1)(Pid-Xid)+C2 random(0,1)(Pgd-Xid) (9)
Xid＝Xid+Vid (10)
其中i＝1，2，…，N，j表示微粒的第j维，ω称为惯性因子，w∈[0.3,0.9]，C1每个粒子的个体学习因子，C2是每个粒子的社会学习因子，通常设置C1＝C2＝2，一般取c、c∈[0,4]，random(0,1)表示区间[0,1]上的随机数，Pid表示第i个变量的个体极值的第d维，Pgd表示全局最优解的第d维；
步骤8：每次迭代后根据式(11)计算各组合方案的浓度，根据式12并按概率抽取，使迭代后组合方案数量与初始设置时的状态相同；
Figure BDA0002791171290000042
Figure BDA0002791171290000043
步骤9：达到最大迭代次数时，输出代表最优组合方案的粒子适应度，即为最优费用，且得到最优的航材修理级别与库存方案，最后运用边际分析法对航材在对应修理级别上进行配置。
有益效果
本发明提出的一种基于免疫粒子群方法的民机航材修理级别与库存配置联合优化方法，本发明考虑了修理级别分析及库存配置方案之间的相互影响以及不同修理地点库存配置数量的差异性，计算结果能够较好的符合工程实际。本发明在传统的修理级别与库存配置分开计算的基础之上，综合修理级别与航材库存配置费用，建立联合优化模型，实现考虑航材修理级别与库存配置的总费用，运用免疫粒子群算法进行求解，达到符合工程实际，降低航材库存及民机用户航材投资成本的目的。
附图说明
图1为民机航材修理级别分析与库存配置联合优化的免疫粒子群法的分析流程图
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
本发明提供了一种民机航材修理级别与库存配置联合优化的免疫粒子群法，其具体过程如下：
(1)按照目前普遍的两级维修模式(航线级、基地级)，首先对航材运用LORA分析，对故障件进行判断，如果技术上不可修，则选择报废；如果技术上可修，则转至下一步；
(2)结合ELORA分析，从经济性的角度判别故障件是否可修，一般而言，如果修理费用大于购买全新备件的70％以上，则选择不可修，即报废；如果可修则转至下一步；
(3)通过维修费用判别故障件的修理级别，如果航线维修费用小于基地维修费用，则选择在航线修理；如果航线维修费用大于基地维修费用，则选择在基地修理；
(4)确定不同修理级别下维修成本与相应库存配置成本的计算参数(见下式1中参数)，建立以维修成本与库存配置成本之和最小为目标的联合优化数学模型，模型目标函数由三部分组成：LORA可变费用、固定费用，航材费用(分别为下式1中的三部分)。通常把人工、运输、备件等费用认为是可变费用工具，而把设备与技术文档相关的费用认为是固定费用，航材费用则是指航材本身的价格，计算如下式；
Figure BDA0002791171290000061
Figure BDA0002791171290000062
Figure BDA0002791171290000063
Figure BDA0002791171290000064
Figure BDA0002791171290000065
式中：I是所有航材的集合，E是所有修理级别的集合:其中Ea表示第一级(航线修理)，Eb为第二级(基地修理)，R是修理选项r的集合，其中R＝(x,d,m)，'x'、'd'、'm'分别表示修理、报废、转移，转移表示部件在当前位置无法修理，需移至高一层级进行决策；vce,r,i是部件i(i∈I)在修理级别e(e∈E)选择修理选项r时的可变费用；λi是部件i的年失效率；gg是部件的集合，该集合元素共同承担某一共享资源(如测试设备、技术文档等)费用，g是gg的集合；
Figure BDA0002791171290000066
表示在修理级别e选择修理选项r时，部件集合gg需承担的费用，hci表示部件i的单价，Si,e表示航材i在修理级别e位置上的数量。Ne,r,i、
Figure BDA0002791171290000067
是决策变量，定义如下三个决策变量：
Figure BDA0002791171290000068
Figure BDA0002791171290000071
目标函数(1)使部件的LORA与备件费用之和最小；约束(2)确保第一层失效部件在修理级别第一级(航线级)都有修理工作；约束(3)表示，如果部件i在第一级修理点Eba选择转移选项，那么该部件在第二级修理点(基地修理点)必定要选择一个修理工作；约束(4)表示修理与资源的约束关系，若部件选择修理，则必有相关的修理资源与之配套；约束(5)是修理级别决策变量的取值范围。
(5)根据上述步骤建立的模型，需求解航材最优的修理级别与配置方案，以式1为目标函数，求解其最小值。首先对所有航材修理级别组合下的方案进行组合为D维的搜索空间，空间D包括了每件航材所处的修理级别位置及配置数量，则D＝I*(E+1)。并使用N个粒子(X1,X2,…Xj,…XN)对D空间进行搜索,每个粒子代表了一种修理级别与库存配置的组合方案，且每个粒子的位置与速度就是一个D维向量,即Xj＝(Xj1,Xj2,…,XjD)与Vj＝(Vj1,Vj2,…,VjD)，随机产生每个粒子的随机位置Xj和速度Vj。
(6)根据下式8，计算在不同修理级别及库存配置组合情况下所需配置航材的库存费用，不断进行调整迭代，并选取最优适应度值；
Figure BDA0002791171290000072
(7)每次迭代后根据下式(9)、(10)更新各组合方案的参数，并随机产生M个新的修理级别与库存配置组合方案，即M个新粒子。
Vid＝ωVid+C1 random(0,1)(Pid-Xid)+C2 random(0,1)(Pgd-Xid) (9)
Xid＝Xid+Vid (10)
其中i＝1，2，…，N，j表示微粒的第j维，ω称为惯性因子，w∈[0.3,0.9]，C1每个粒子的个体学习因子，C2是每个粒子的社会学习因子，通常设置C1＝C2＝2，一般取c、c∈[0,4]，random(0,1)表示区间[0,1]上的随机数，Pid表示第i个变量的个体极值的第d维，Pgd表示全局最优解的第d维。
(8)每次迭代后根据式(11)计算各组合方案的浓度，并按概率抽取(根据式12)，使迭代后组合方案数量与初始设置时的状态相同；
Figure BDA0002791171290000081
Figure BDA0002791171290000082
(9)达到最大迭代次数时，输出代表最优组合方案的粒子适应度，即为最优费用，且得到最优的航材修理级别与库存方案，最后运用边际分析法对航材在对应修理级别上进行配置；
所述的一种民机航材修理级别与库存配置联合优化的免疫粒子群法，所述的步骤(1)，首先对航材运用简单LORA分析，对故障件进行判断，如果技术上不可修，则选择报废；如果技术上可修，则转至下一步；
所述的一种民机航材修理级别与库存配置联合优化的免疫粒子群法，所述的步骤(2)，结合ELORA分析，从经济性的角度判别故障件是否可修，一般而言，如果修理费用大于购买全新备件的70％以上，则选择不可修，即报废；如果可修则转至下一步；
所述的一种民机航材修理级别与库存配置联合优化的免疫粒子群法，所述的步骤(3)中，根据民航运营数据，确定计算维修成本与库存成本的特性参数，将其分为可变费用、固定费用以及库存费用，建立以联合成本最小为目标，机队可用度为约束条件的联合优化数学模型。
所述的一种民机航材修理级别与库存配置联合优化的免疫粒子群法，所述的步骤(4)中，根据分析对象的数量以及包含的部件与子部件层级情况，确定初始的修理级别组合方案粒子，并初始化每种方案粒子的位置与速度参数。
所述的一种民机航材修理级别与库存配置联合优化的免疫粒子群法，所述的步骤(5)中，每次迭代过程中，根据每个修理级别组合方案粒子的位置状态信息确定分析对象的修理或报废决策以及相应修理级别，计算各修理级别相应的维修成本，从而得到各种组合下的修理级别维修成本，也就是每个粒子的适应度，并从中寻去最优值作为所有组合下的最优方案。
所述的一种民机航材修理级别与库存配置联合优化的免疫粒子群法，所述的步骤(6)中，每次迭代后，根据免疫粒子群算法公式更新每种组合方案下的位置与速度，并随机生成一定数量的新组合方案粒子。
所述的一种民机航材修理级别与库存配置联合优化的免疫粒子群法，所述的步骤(8)中，每次迭代后，根据免疫粒子群算法公式计算每个粒子的浓度以及选择概率，依据选择概率抽取粒子，使粒子数量与初始数量相同。
所述的一种民机航材修理级别与库存配置联合优化的免疫粒子群法，所述的步骤(9)中，当迭代次数达到所规定的最大次数时，输出最优的组合方案，也就是要寻找的最优联合成本。

Claims (1)

1.一种基于免疫粒子群方法的民机航材修理级别与库存配置联合优化方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：按照目前普遍的两级维修模式：航线级和基地级，首先对航材运用LORA分析，对故障件进行判断，如果技术上不可修，则选择报废；如果技术上可修，则转至下一步；
步骤2：结合ELORA分析，从经济性的角度判别故障件是否可修，一般而言，如果修理费用大于购买全新备件的70％以上，则选择不可修，即报废；如果可修则转至下一步；
步骤3：通过维修费用判别故障件的修理级别，如果航线维修费用小于基地维修费用，则选择在航线修理；如果航线维修费用大于基地维修费用，则选择在基地修理；
步骤4：确定不同修理级别下维修成本与相应库存配置成本的计算参数，见下式1中参数，建立以维修成本与库存配置成本之和最小为目标的联合优化数学模型，模型目标函数由三部分组成：LORA可变费用、固定费用，航材费用，分别为下式1中的三部分；通常把人工、运输、备件费用认为是可变费用工具，而把设备与技术文档相关的费用认为是固定费用，航材费用则是指航材本身的价格，计算如下式；
Figure FDA0002791171280000011
Figure FDA0002791171280000012
Figure FDA0002791171280000013
Figure FDA0002791171280000014
Figure FDA0002791171280000015
式中：I是所有航材的集合，E是所有修理级别的集合：其中Ea表示航线修理，Eb为基地修理，R是修理选项r的集合，其中R＝(x,d,m)，'x'、'd'、'm'分别表示修理、报废、转移，转移表示部件在当前位置无法修理，需移至高一层级进行决策；vce,r,i是部件i(i∈I)在修理级别e(e∈E)选择修理选项r时的可变费用；λi是部件i的年失效率；gg是部件的集合，该集合元素共同承担某一共享资源费用，g是gg的集合；
Figure FDA0002791171280000023
表示在修理级别e选择修理选项r时，部件集合gg需承担的费用，hci表示部件i的单价，Si,e表示航材i在修理级别e位置上的数量；Ne,r,i、
Figure FDA0002791171280000024
是决策变量，定义如下三个决策变量：
Figure FDA0002791171280000021
Figure FDA0002791171280000022
目标函数(1)使部件的LORA与备件费用之和最小；约束(2)确保第一层失效部件在修理级别航线级都有修理工作；约束(3)表示，如果部件i在第一级修理点Eba选择转移选项，那么该部件在基地修理点必定要选择一个修理工作；约束(4)表示修理与资源的约束关系，若部件选择修理，则必有相关的修理资源与之配套；约束(5)是修理级别决策变量的取值范围；
步骤5：根据上述步骤建立的模型，需求解航材最优的修理级别与配置方案，以式1为目标函数，求解其最小值；首先对所有航材修理级别组合下的方案进行组合为D维的搜索空间，空间D包括了每件航材所处的修理级别位置及配置数量，则D＝I*(E+1)；并使用N个粒子(X1,X2,…Xj,…XN)对D空间进行搜索,每个粒子代表了一种修理级别与库存配置的组合方案，且每个粒子的位置与速度就是一个D维向量,即Xj＝(Xj1,Xj2,…,XjD)与Vj＝(Vj1,Vj2,…,VjD)，随机产生每个粒子的随机位置Xj和速度Vj；
步骤6：根据下式8，计算在不同修理级别及库存配置组合情况下所需配置航材的库存费用，不断进行调整迭代，并选取最优适应度值；
Figure FDA0002791171280000031
步骤7：每次迭代后根据下式(9)、(10)更新各组合方案的参数，并随机产生M个新的修理级别与库存配置组合方案，即M个新粒子；
Vid＝ωVid+C1random(0,1)(Pid-Xid)+C2random(0,1)(Pgd-Xid) (9)
Xid＝Xid+Vid (10)
其中i＝1，2，…，N，j表示微粒的第j维，ω称为惯性因子，w∈[0.3,0.9]，C1每个粒子的个体学习因子，C2是每个粒子的社会学习因子，通常设置C1＝C2＝2，一般取c、c∈[0,4]，random(0,1)表示区间[0,1]上的随机数，Pid表示第i个变量的个体极值的第d维，Pgd表示全局最优解的第d维；
步骤8：每次迭代后根据式(11)计算各组合方案的浓度，根据式12并按概率抽取，使迭代后组合方案数量与初始设置时的状态相同；
Figure FDA0002791171280000032
Figure FDA0002791171280000033
步骤9：达到最大迭代次数时，输出代表最优组合方案的粒子适应度，即为最优费用，且得到最优的航材修理级别与库存方案，最后运用边际分析法对航材在对应修理级别上进行配置。
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