CN112464377B - 一种考虑运动车辆展向相关性的运动车辆气动力分析方法 - Google Patents

一种考虑运动车辆展向相关性的运动车辆气动力分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种考虑运动车辆展向相关性的运动车辆气动力分析方法，对运动车辆的顺风向脉动风速相干函数和竖向脉动风速相干函数进行简化，并进一步提出顺风向脉动风速相干函数和竖向脉动风速相干函数的实用表达式，便于积分计算，再得到考虑顺风向脉动风速、竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数，摒弃了传统的风荷载沿车辆展向完全相关的假设，考虑了实际脉动风场沿车辆展向在任一时刻都不完全相关的特性，通过引入展向相关性传递函数，可获得考虑运动车辆气动力展向相关性影响的风荷载，提高了运动车辆风荷载分析的准确性。

Description

一种考虑运动车辆展向相关性的运动车辆气动力分析方法
技术领域
本发明属于行车安全性领域，尤其涉及一种考虑顺风向和竖向脉动风速对运动车辆展向相关性影响的运动车辆气动力分析方法。
背景技术
目前中国已运营的高铁线路达到2.2万公里，占全球总里程的65％左右。预计到2025年，中国将拥有3.8万公里的高速铁路网络。由于现代高速列车持续向高速化、轻量化的方向发展，其对风的作用也越来越敏感。随着我国沿海大风区和内陆大风区高铁线路的修建和运营，大风环境下高速列车的安全平稳运行也越来越受到重视。
为确保高速列车在大风环境下的运行安全性和舒适性，准确确定作用在车辆上的风荷载是前提。由于列车单节车辆较长，而传统基于自编程序或多体动力学的商业软件在建模时，通常在每节车辆上只设置一个风荷载作用点，例如李永乐,向活跃,强士中提出的风-列车-桥系统耦合振动研究综述(中国公路学报,2018,31(7):28-41.)。这实际上相当于在沿单节车辆上的气动力是全相关的，从而会过高估计作用在车辆上的风荷载。因此，为准确分析运动车辆气动力，合理评估横风下运动车辆的动力响应，考虑顺风向和竖向脉动风场对运动车辆展向相关性的影响对行车安全性分析至关重要。
发明内容
本发明的目的在于提供一种考虑运动车辆展向相关性的运动车辆气动力分析方法，以解决传统技术中每节车辆上仅设置一个具有全相关性的风荷载作用点从而导致过高估计作用在车辆上的风载荷，并导致运动车辆气动力分析不准确的问题。该方法摒弃传统的风荷载沿车辆展向完全相关的假设，考虑实际的脉动风场沿车辆展向在任一时刻都不完全相关的特性，通过引入展向相关性传递函数，可获得考虑运动车辆气动力展向相关性的风荷载，提高运动车辆风荷载分析的准确性。
本发明独立权利要求的技术方案解决了上述发明目的中的一个或多个。
本发明是通过如下的技术方案来解决上述技术问题的：一种考虑运动车辆展向相关性的运动车辆气动力分析方法，包括以下步骤：
步骤1：对参数的敏感性进行分析，简化运动车辆的顺风向脉动风速相干函数和竖向脉动风速相干函数；
步骤2：对所述步骤1中的顺风向脉动风速相干函数和竖向脉动风速相干函数进行多工况的数据分析拟合和验证，得到顺风向脉动风速相干函数和竖向脉动风速相干函数的实用表达式；
步骤3：根据所述步骤2中顺风向脉动风速相干函数和竖向脉动风速相干函数的实用表达式，推导出考虑顺风向脉动风速、竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数；
步骤4：根据所述步骤3中考虑顺风向脉动风速、竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数，获得顺风向脉动风速和竖向脉动风速作用下考虑运动车辆气动力展向相关性传递函数的车辆气动力谱。
进一步地，所述步骤1中，所述参数包括离地高度、车辆展向(即长度方向)上两点间的距离、来流平均风速以及车辆运行速度。
进一步地，所述步骤1中，简化后顺风向脉动风速相干函数的表达式为：
CohuM(Δ,n)＝exp[-CDuM·(n·Δ/U)αu]
其中，CohuM(Δ,n)为顺风向脉动风速相干函数；Δ为车辆展向上某两点间的距离；n为脉动风速频率，单位为Hz；CDuM为顺风向衰减系数，CDuM＝7.0/[1.0+0.0352(Vr)3.0220]，Vr为车辆运行速度V与来流平均风速U之比，即Vr＝V/U；αu为顺风向幂指数，αu＝1.0+5.0α0u·exp(-α0u)，α0u＝0.09Vr，z为离地高度；
简化后竖向脉动风速相干函数的表达式为：
CohwM(Δ,n)＝exp[-CDwM·(n·Δ/U)αw]
其中，CohwM(Δ,n)为竖向脉动风速相干函数；CDwM为竖向衰减系数，CDwM＝7.0/[1.0+0.0388(Vr)2.9150]；αw为竖向幂指数，αw＝1.0+5.0α0w·exp(-α0w)，α0w＝0.07Vr。
进一步地，所述步骤2中，顺风向脉动风速相干函数的实用表达式为：
CohuM(Δ,n)＝1.0+p1·g+p2·g2+p3·g3+p4·g4+p5·g5+p6·g6+p7·g7+p8·g8
其中，CohuM(Δ,n)为顺风向脉动风速相干函数；g为无量纲参数，g＝n·Δ/U，Δ为车辆展向上某两点间的距离；n为脉动风速频率，U为来流平均风速；无量纲系数p1～p8均为关于速度比Vr的函数，其值随Vr的变化而变化，Vr＝V/U，V为车辆运行速度；
竖向脉动风速相干函数的实用表达式为：
CohwM(Δ,n)＝1.0+q1·g+q2·g2+q3·g3+q4·g4+q5·g5+q6·g6+q7·g7+q8·g8
其中，CohwM(Δ,n)为竖向脉动风速相干函数；无量纲系数q1～q8均为关于速度比Vr的函数，其值随Vr的变化而变化。
进一步地，所述无量纲系数p1～p8关于Vr的函数表达式为：
p1＝0.0388(Vr)3-0.6815(Vr)2+3.6363Vr-5.4771，
p2＝-0.1236(Vr)3+1.9418(Vr)2-7.9441Vr+3.5886，
p3＝0.1394(Vr)3-1.9322(Vr)2+5.3417Vr+6.7753，
p4＝-0.0772(Vr)3+0.9058(Vr)2-0.7546Vr-10.1186，
p5＝0.0233(Vr)3-0.2112(Vr)2-0.5952Vr+5.4372，
p6＝-0.0039(Vr)3+0.0211(Vr)2+0.2838Vr-1.4430，
p7＝0.0003(Vr)3-0.00003(Vr)2-0.0472Vr+0.1900，
p8＝-0.00001(Vr)3-0.0001(Vr)2+0.0028Vr-0.0099，
所述无量纲系数q1～q8关于Vr的函数表达式为：
q1＝0.0420(Vr)3-0.7517(Vr)2+4.1782Vr-6.9035，
q2＝-0.1247(Vr)3+2.0203(Vr)2-8.9818Vr+6.8950，
q3＝0.1291(Vr)3-1.8544(Vr)2+5.8287Vr+4.0051，
q4＝-0.0643(Vr)3+0.7648(Vr)2-0.6627Vr-8.9965，
q5＝0.0168(Vr)3-0.1345(Vr)2-0.7388Vr+5.2055，
q6＝-0.0022(Vr)3+0.0011(Vr)2+0.3306Vr-1.4217，
q7＝0.0001(Vr)3+0.0025(Vr)2-0.0537Vr+0.1899，
q8＝-0.00001(Vr)3-0.0001(Vr)2+0.0027Vr-0.0097。
进一步地，所述步骤3中，考虑顺风向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数为：
Figure BDA0002800331020000031
其中，
Figure BDA0002800331020000032
为考虑顺风向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数；n为脉动风速频率；m为整数，m＝0～8，p0＝1.0，无量纲系数pm为关于速度比Vr的函数，Vr＝V/U，V为车辆运行速度；U为来流平均风速；L为单节车辆长度；
考虑竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数为：
Figure BDA0002800331020000033
其中，
Figure BDA0002800331020000034
为考虑竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数，q0＝1.0，无量纲系数qm为关于速度比Vr的函数。
进一步地，所述步骤4中，顺风向脉动风速和竖向脉动风速作用下考虑运动车辆气动力展向相关性传递函数的车辆气动力谱为：
Figure BDA0002800331020000041
Figure BDA0002800331020000042
Figure BDA0002800331020000043
其中，SDM(n)、SLM(n)和SMM(n)分别为运动车辆的抖振侧力谱、升力谱和力矩谱；ρ为空气密度；U为来流平均风速；B为车辆宽度；L为单节车辆长度；CD、CL、CM分别为车辆阻力系数、升力系数和力矩系数；
Figure BDA0002800331020000044
分别为运动车辆的顺风向风速对侧力的气动导纳函数、竖向风速对侧力的气动导纳函数；
Figure BDA0002800331020000045
分别为运动车辆的顺风向风速对升力的气动导纳函数、竖向风速对升力的气动导纳函数；
Figure BDA0002800331020000046
分别为运动车辆的顺风向风速对力矩的气动导纳函数、竖向风速对力矩的气动导纳函数；SuM(n)、SwM(n)分别为大气边界层内横风作用下运动车辆的顺风向风速谱、竖向脉动风速谱；C’D、C’L、C’M分别为车辆阻力系数的导数、升力系数的导数、力矩系数的导数；
Figure BDA0002800331020000047
为考虑顺风向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数；
Figure BDA0002800331020000048
为考虑竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数。
有益效果
与现有技术相比，本发明所提供的一种考虑运动车辆展向相关性的运动车辆气动力分析方法，摒弃了传统的风荷载沿车辆展向完全相关的假设，考虑了实际脉动风场沿车辆展向在任一时刻都不完全相关的特性，通过引入展向相关性传递函数，可获得考虑运动车辆气动力展向相关性影响的风荷载，提高了运动车辆风荷载分析的准确性；通过该分析方法得到的运动车辆的气动力谱可更准确地反映作用在运动车辆上的气动力时程。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例2中不同展向相关性的运动车辆脉动风速场图，图1(a)为展向全相关的运动车辆脉动风速场图，图1(b)为展向不全相关的运动车辆脉动风速场图；
图2是本发明实施例2中几种不同间距Δ值下运动车辆顺风向脉动风速相干函数值的变化图；
图3是本发明实施例2中运动车辆顺风向脉动风速相干函数值的实用表达式与简化表达式对比图；
图4是本发明实施例2中运动车辆竖向脉动风速相干函数值的实用表达式与简化表达式对比图；
图5是本发明实施例2中顺风向和竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数分布图；
图6是本发明实施例2中考虑与不考虑运动车辆气动力展向相关性传递函数影响的运动车辆侧力时程图；
图7是本发明实施例2中考虑与不考虑运动车辆气动力展向相关性传递函数影响的运动车辆车体横向加速度与竖向加速度均方差随车速的变化图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
本实施例所提供的一种考虑运动车辆展向相关性的运动车辆气动力分析方法，包括以下步骤：
1、简化运动车辆的顺风向脉动风速相干函数和竖向脉动风速相干函数。
以运动车辆顺风向脉动风速相干函数为例，顺风向脉动风速相干函数的原始表达式为：
CohuM(Δ,n)＝exp[-CDuM·(n·Δ/U)αu] (1)
其中，CohuM(Δ,n)为顺风向脉动风速相干函数；Δ为车辆展向(即长度方向)上某两点间的距离；n为脉动风速频率，单位为Hz；CDuM为顺风向衰减系数，CDuM＝7.0/[1.0+0.0352(Vr)3.0220]，Vr为车辆运行速度V与来流平均风速U之比，即Vr＝V/U；αu为顺风向幂指数，αu＝1.0+5.0α0u·exp(-α0u)，α0u＝0.1052Vr·0.9554(Δ/z)，z为离地高度。可见，CohuM中的幂指数αu与离地高度z与两点间距Δ有关。
经过对不同离地高度z、不同两点间距离Δ、不同来流平均风速U以及不同车速V等参数的敏感性进行大量的工况计算分析发现，在相同速度比Vr和相同横坐标n·Δ/U下，不同间隔距离Δ的相干函数值CohuM基本相同，表明式(1)中幂指数αu中的α0u可看作是与(Δ/z)无关的量，即仅为速度比Vr的函数。经过多工况的拟合与验证可发现，α0u可表示为α0u＝0.09Vr，即α0u仅为Vr的函数，且能保证精度要求。
同理可得，简化后竖向脉动风速相干函数的表达式为：
CohwM(Δ,n)＝exp[-CDwM·(n·Δ/U)αw] (2)
其中，CohwM(Δ,n)为竖向脉动风速相干函数；CDwM为竖向衰减系数，CDwM＝7.0/[1.0+0.0388(Vr)2.9150]；αw为竖向幂指数，αw＝1.0+5.0α0w·exp(-α0w)，α0w＝0.07Vr。
由简化后的运动车辆顺风向脉动风速相干函数的表达式(式(1))和竖向脉动风速相干函数的表达式(式(2))可知，这两个相干函数的衰减系数与幂指数仅仅为Vr的函数，这大大地精简了变量，简化了计算过程，而且物理概念清晰明确，便于后续的计算分析。
2、对步骤1中的顺风向脉动风速相干函数和竖向脉动风速相干函数进行多工况的数据分析拟合和验证，得到顺风向脉动风速相干函数和竖向脉动风速相干函数的实用表达式。
尽管式(1)与式(2)得到了形式较为简单的顺风向脉动风速相干函数和竖向脉动风速相干函数的表达式，且该表达式中的衰减系数与幂指数仅仅为与Vr有关的变量。但需要说明的是，表达式(1)与式(2)是一种指数形式的表达式，在进行积分运算时往往无法得到解析解，或导致积分积不出而无结果的问题，严重影响了后续公式的理论推导工作。为此，有必要继续寻找一种更为实用的表达式。
对于式(1)和(2)，以n·Δ/U为自变量，以相干函数值CohuM和CohwM为因变量，以不同的Vr值为条件，进行大量的数据分析拟合与验证，最终寻找一种精度较高，同时能方便积分运算的多项式实用表达式。
运动车辆顺风向脉动风速相干函数的实用表达式为：
CohuM(Δ,n)＝1.0+p1·g+p2·g2+p3·g3+p4·g4+p5·g5+p6·g6+p7·g7+p8·g8(3)
其中，CohuM(Δ,n)为顺风向脉动风速相干函数；g为无量纲参数，g＝n·Δ/U；无量纲系数p1～p8均为关于速度比Vr的函数，其值随Vr的变化而变化，p1～p8关于Vr的函数表达式为：
Figure BDA0002800331020000071
同理可得，运动车辆竖向脉动风速相干函数的实用表达式为：
CohwM(Δ,n)＝1.0+q1·g+q2·g2+q3·g3+q4·g4+q5·g5+q6·g6+q7·g7+q8·g8(5)
其中，CohwM(Δ,n)为竖向脉动风速相干函数；无量纲系数q1～q8均为关于速度比Vr的函数，其值随Vr的变化而变化，q1～q8关于Vr的函数表达式为：
Figure BDA0002800331020000072
3、推导考虑顺风向和竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数。
不妨以车辆长度方向的中点为原点O，以偏离该原点的某一距离为x(如图1(b)所示)，根据Davenport准定常理论与余弦规则，沿车辆位置x处，顺风向脉动风速引起的单位长度车辆的侧力fD(x,t)可表示为：
Figure BDA0002800331020000073
其中：ρ为空气密度；B为车辆宽度；uM(x,t)为t时刻作用在以速度V运动的车辆x处的顺风向脉动风速；CD为车辆侧力系数(或车辆阻力系数)。运动车辆的抖振力是指运动车辆在脉动风作用下所受到的气动力，抖振力又包括三个不同方向的分量，即抖振侧力(或阻力)、升力和力矩，fD(x,t)即为单位长度车辆的抖振侧力。
若单节车辆长度为L，则t时刻作用在单节车辆上总的侧力为：
Figure BDA0002800331020000081
针对式(8)，令
Figure BDA0002800331020000082
求其自相关函数可得：
Figure BDA0002800331020000083
式(9)中，E()表示求取期望，根据维纳—辛钦公式以及式(9)，可知，pu(t)的功率谱密度Spu(n)为：
Figure BDA0002800331020000084
由式(10)可知，解等号右边的双重积分是得到Spu(n)的关键。之前已经对运动车辆顺风向脉动风速相干函数CohuM(Δ,n)的形式重新进行了实用性表达，即如式(3)所示，式中Δ＝|x2–x1|。注意到，已知下述双重积分可求解：
Figure BDA0002800331020000085
将式(11)代入式(10)可得：
Figure BDA0002800331020000086
其中：
Figure BDA0002800331020000087
即为考虑顺风向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数，其表达式如下：
Figure BDA0002800331020000088
其中：m为整数，m＝0～8；p0＝1.0；其余系数根据式(4)计算。
同理，考虑竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数
Figure BDA0002800331020000089
其表达式为：
Figure BDA0002800331020000091
其中：q0＝1.0；其余系数根据式(6)计算。
式(13)与式(14)即为推导的考虑顺风向和竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数，而传统的车辆气动力分析中通常忽略了该传递函数。展向是指沿车辆长度方向。
4、根据步骤3中考虑顺风向脉动风速、竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数，获得顺风向脉动风速和竖向脉动风速作用下考虑运动车辆气动力展向相关性传递函数的车辆气动力谱。
由式(13)和式(14)可知，传递函数
Figure BDA0002800331020000092
和
Figure BDA0002800331020000093
均为频域上无量纲的参数。当同时考虑顺风向和竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性的影响时，作用在车辆上的新型抖振力谱，即顺风向脉动风速和竖向脉动风速作用下考虑运动车辆气动力展向相关性传递函数的车辆气动力谱可表示如下：
Figure BDA0002800331020000094
Figure BDA0002800331020000095
Figure BDA0002800331020000096
其中，SDM(n)、SLM(n)和SMM(n)分别为运动车辆的抖振侧力谱、升力谱和力矩谱；ρ为空气密度；U为来流平均风速；B为车辆宽度；L为单节车辆长度；CD、CL、CM分别为车辆阻力系数、升力系数和力矩系数；
Figure BDA0002800331020000097
分别为运动车辆的顺风向风速对侧力的气动导纳函数、竖向风速对侧力的气动导纳函数；
Figure BDA0002800331020000098
分别为运动车辆的顺风向风速对升力的气动导纳函数、竖向风速对升力的气动导纳函数；
Figure BDA0002800331020000099
分别为运动车辆的顺风向风速对力矩的气动导纳函数、竖向风速对力矩的气动导纳函数；SuM(n)、SwM(n)分别为大气边界层内横风作用下运动车辆的顺风向风速谱、竖向脉动风速谱；C’D、C’L、C’M分别为车辆阻力系数的导数、升力系数的导数、力矩系数的导数；
Figure BDA00028003310200000910
为考虑顺风向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数；
Figure BDA00028003310200000911
为考虑竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数。
本实施例中，CD、CL、CM可由风洞试验测试得到，具体可参考陈政清编著的《桥梁风工程》，人民交通出版社(2005)。
Figure BDA0002800331020000101
这些气动导纳函数的获取为现有技术，具体也可参考陈政清编著的《桥梁风工程》，人民交通出版社(2005)。
实施例2
以某型列车单节车辆在桥上行驶时，考虑实施例1所述展向相关性传递函数对运动车辆气动力及其车辆响应的影响为例来进行分析。图1给出了传统的运动车辆气动力沿展向全相关的脉动风场以及实际的运动车辆气动力沿展向不全相关的脉动风场。明显地，沿展向全相关的脉动风场在真实大气边界层中是不存在的，这会导致作用在运动车辆上的气动力不准确，因此有必要考虑实际的沿展向不全相关的风场下运动车辆的气动力。展向是指沿车辆长度方向。
设某型列车的单节车辆在桥上行驶，车辆长度L＝25.0m，宽度B＝3.265m，车辆重心离地高度z＝20.0m，该高度处的来流平均风速U＝25.0m/s，车辆运行速度V＝75.0m/s。地表类型为B类，相应的地表粗糙高度z0＝0.05m。车辆三分系数及其导数如表1所示。
表1车辆三分力系数
C<sub>D</sub> C<sub>L</sub> C<sub>M</sub> C’<sub>D</sub> C’<sub>L</sub> C’<sub>M</sub>
1.586 -0.1923 0.2846 -3.6862 0.0917 0.3037
为了从理论上准确、快速地得到运动车辆的气动力特性，采用实施例1所述分析方法的步骤可得：
1、简化运动车辆顺风向和竖向脉动风速相干函数
由车辆运行速度V＝75.0m/s和来流平均风速U＝25.0m/s，可知速度比Vr＝3.0。图2以运动车辆顺风向脉动风速相干函数为例，给出了原始表达式的相干函数值，由于原始表达式中幂指数αu与离地高度z和两点间距Δ有关，因此，图2中给出了几种不同Δ值下运动车辆顺风向脉动风速相干函数值，由图2可知，不同Δ值下各相干函数值差异很小。同时，还对不同离地高度z、不同来流平均风速U以及不同车速V等参数的敏感性进行大量的工况计算分析发现，在相同速度比Vr和相同横坐标n·Δ/U下，不同两点间距Δ的相干函数值基本相同，因此本实施例给出了一种简化表达式，即令幂指数αu中α0u＝0.09Vr，即此时相干函数表达式的衰减系数和幂指数与离地高度z或两点间距Δ均无关而仅仅为Vr的函数，这一简化一方面大大地简化了计算过程，而且物理概念清晰明确，从而也会方便后续计算分析；另一方面，从图2中可以看出，简化的表达式精度较高，与其他三条曲线吻合较好。因此，给出的简化表达式(即式(2))简洁清晰、精度高，可代替原始表达式(1)。同理，对于运动车辆竖向脉动风速相干函数值也有类似规律，在此不再赘述。
由此，根据式(1)和式(2)中给出的简化表达式可得，CDuM＝3.5467，αu＝2.0306；而CDwM＝3.5820，αw＝1.8511。
2、提出方便积分运算的运动车辆顺风向脉动风速相干函数的实用表达式和竖向脉动风速相干函数的实用表达式
通过多工况的数据分析拟合和验证，可进一步提出运动车辆顺风向脉动风速相干函数CohuM(Δ,n)的实用表达式，如式(3)所示。
式(3)中：g为无量纲参数，g＝n·Δ/U。根据式(4)可得，p1＝0.3204，p2＝-6.0153，p3＝9.0528，p4＝-6.2308，p5＝2.3476，p6＝-0.4993，p7＝0.0563，p8＝-0.0026。
同理可得运动车辆竖向脉动风速相干函数CohwM(Δ,n)的实用表达式如式(5)所示。
根据式(6)可得，q1＝-0.0245，q2＝-5.1337，q3＝8.1429，q4＝-5.7349，q5＝2.1925，q6＝-0.4712，q7＝0.0536，q8＝-0.0025。
为了验证实用表达式的精度，图3和图4分别给出了实用表达式(3)和式(5)与上述简化表达式的对比结果，其中简化表达式中参数CDuM＝3.5467，αu＝2.0306；CDwM＝3.5820，αw＝1.8511。由图3和4可知，两者实用表达式与简化表达式吻合较好，说明了实用表达式(3)与式(5)能较好地代表运动车辆顺风向与竖向的脉动风速相干函数值。
3、计算考虑顺风向和竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数
根据实施例1推导的考虑顺风向和竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数，如式(13)和式(14)所示，将相应参数代入即可得到其数值。本实施例中，可得到顺风向和竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数
Figure BDA0002800331020000111
和
Figure BDA0002800331020000112
如图5所示。由图5可知，两种传递函数值均不大于1.0，且随着频率的增大而减小；而传统的车辆气动力分析中，都忽略了该传递函数的存在，即均默认传递函数
Figure BDA0002800331020000113
和
Figure BDA0002800331020000114
等于1.0，这显然与实际不符，且会导致较大的误差。
4、建立考虑运动车辆气动力展向相关性传递函数的运动车辆气动力表达式
根据Davenport准定常理论和“余弦规则”，可得到如实施例1中式(15)～(17)运动车辆三个分量的抖振力谱，再通过谐波合成法，即可得到作用在运动车辆上三个分量的气动力时程。以车辆侧力分量为例，图6给出了考虑与不考虑传递函数下车辆侧力时程。由图6可知，在相同参数下，不考虑上述展向相关性传递函数的车辆侧力值明显要高于考虑展向相关性传递函数的。
5、考虑运动车辆气动力展向相关性传递函数的运动车辆动力响应分析
计算不同车速下该单节车辆在桥上行驶时的动力响应，如图7所示，由图7可知，不同车速下，考虑展向相关性传递函数的车体横向加速度和车体竖向加速度响应均显著小于不考虑展向相关性传递函数的。如当车速为40m/s时，车体横向加速度均方差的相对误差高达40.6％，车体竖向加速度均方差的相对误差高达36.6％。当车速增加到80m/s时，车体横向加速度均方差和车体竖向加速度均方差的相对误差也分别有20.6％和16.7％。综上所述，传统的不考虑上述展向相关性传递函数的车辆气动力值及其车辆动力响应均大于考虑展向相关性传递函数的，车辆气动力展向相关性传递函数对车辆气动力与车辆动力响应值的影响较为显著。
以上所揭露的仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或变型，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种考虑运动车辆展向相关性的运动车辆气动力分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对参数的敏感性进行分析，简化运动车辆的顺风向脉动风速相干函数和竖向脉动风速相干函数；
步骤2：对所述步骤1中的顺风向脉动风速相干函数和竖向脉动风速相干函数进行多工况的数据分析拟合和验证，得到顺风向脉动风速相干函数和竖向脉动风速相干函数的实用表达式；
步骤3：根据所述步骤2中顺风向脉动风速相干函数和竖向脉动风速相干函数的实用表达式，推导出考虑顺风向脉动风速、竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数；
步骤4：根据所述步骤3中考虑顺风向脉动风速、竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数，获得顺风向脉动风速和竖向脉动风速作用下考虑运动车辆气动力展向相关性传递函数的车辆气动力谱。
2.如权利要求1所述的运动车辆气动力分析方法，其特征在于：所述步骤1中，所述参数包括离地高度、车辆展向上两点间的距离、来流平均风速以及车辆运行速度。
3.如权利要求1所述的运动车辆气动力分析方法，其特征在于：所述步骤1中，简化后顺风向脉动风速相干函数的表达式为：
CohuM(Δ,n)＝exp[-CDuM·(n·Δ/U)αu]
其中，CohuM(Δ,n)为顺风向脉动风速相干函数；Δ为车辆展向上某两点间的距离；n为脉动风速频率，单位为Hz；CDuM为顺风向衰减系数，CDuM＝7.0/[1.0+0.0352(Vr)3.0220]，Vr为车辆运行速度V与来流平均风速U之比，即Vr＝V/U；αu为顺风向幂指数，αu＝1.0+5.0α0u·exp(-α0u)，α0u＝0.09Vr，z为离地高度；
简化后竖向脉动风速相干函数的表达式为：
CohwM(Δ,n)＝exp[-CDwM·(n·Δ/U)αw]
其中，CohwM(Δ,n)为竖向脉动风速相干函数；CDwM为竖向衰减系数，CDwM＝7.0/[1.0+0.0388(Vr)2.9150]；αw为竖向幂指数，αw＝1.0+5.0α0w·exp(-α0w)，α0w＝0.07Vr。
4.如权利要求1所述的运动车辆气动力分析方法，其特征在于：所述步骤2中，顺风向脉动风速相干函数的实用表达式为：
CohuM(Δ,n)＝1.0+p1·g+p2·g2+p3·g3+p4·g4+p5·g5+p6·g6+p7·g7+p8·g8
其中，CohuM(Δ,n)为顺风向脉动风速相干函数；g为无量纲参数，g＝n·Δ/U，Δ为车辆展向上某两点间的距离；n为脉动风速频率，U为来流平均风速；无量纲系数p1～p8均为关于速度比Vr的函数，其值随Vr的变化而变化，Vr＝V/U，V为车辆运行速度；
竖向脉动风速相干函数的实用表达式为：
CohwM(Δ,n)＝1.0+q1·g+q2·g2+q3·g3+q4·g4+q5·g5+q6·g6+q7·g7+q8·g8
其中，CohwM(Δ,n)为竖向脉动风速相干函数；无量纲系数q1～q8均为关于速度比Vr的函数，其值随Vr的变化而变化。
5.如权利要求4所述的运动车辆气动力分析方法，其特征在于：所述无量纲系数p1～p8关于Vr的函数表达式为：
p1＝0.0388(Vr)3-0.6815(Vr)2+3.6363Vr-5.4771，
p2＝-0.1236(Vr)3+1.9418(Vr)2-7.9441Vr+3.5886，
p3＝0.1394(Vr)3-1.9322(Vr)2+5.3417Vr+6.7753，
p4＝-0.0772(Vr)3+0.9058(Vr)2-0.7546Vr-10.1186，
p5＝0.0233(Vr)3-0.2112(Vr)2-0.5952Vr+5.4372，
p6＝-0.0039(Vr)3+0.0211(Vr)2+0.2838Vr-1.4430，
p7＝0.0003(Vr)3-0.00003(Vr)2-0.0472Vr+0.1900，
p8＝-0.00001(Vr)3-0.0001(Vr)2+0.0028Vr-0.0099，
所述无量纲系数q1～q8关于Vr的函数表达式为：
q1＝0.0420(Vr)3-0.7517(Vr)2+4.1782Vr-6.9035，
q2＝-0.1247(Vr)3+2.0203(Vr)2-8.9818Vr+6.8950，
q3＝0.1291(Vr)3-1.8544(Vr)2+5.8287Vr+4.0051，
q4＝-0.0643(Vr)3+0.7648(Vr)2-0.6627Vr-8.9965，
q5＝0.0168(Vr)3-0.1345(Vr)2-0.7388Vr+5.2055，
q6＝-0.0022(Vr)3+0.0011(Vr)2+0.3306Vr-1.4217，
q7＝0.0001(Vr)3+0.0025(Vr)2-0.0537Vr+0.1899，
q8＝-0.00001(Vr)3-0.0001(Vr)2+0.0027Vr-0.0097。
6.如权利要求1所述的运动车辆气动力分析方法，其特征在于：所述步骤3中，考虑顺风向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数为：
Figure FDA0002800331010000021
其中，
Figure FDA0002800331010000022
为考虑顺风向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数；n为脉动风速频率；m为整数，m＝0～8，p0＝1.0，无量纲系数pm为关于速度比Vr的函数，Vr＝V/U，V为车辆运行速度；U为来流平均风速；L为单节车辆长度；
考虑竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数为：
Figure FDA0002800331010000031
其中，
Figure FDA0002800331010000032
为考虑竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数，q0＝1.0，无量纲系数qm为关于速度比Vr的函数。
7.如权利要求1～6中任一项所述的运动车辆气动力分析方法，其特征在于：所述步骤4中，顺风向脉动风速和竖向脉动风速作用下考虑运动车辆气动力展向相关性传递函数的车辆气动力谱为：
Figure FDA0002800331010000033
Figure FDA0002800331010000034
Figure FDA0002800331010000035
其中，SDM(n)、SLM(n)和SMM(n)分别为运动车辆的抖振侧力谱、升力谱和力矩谱；ρ为空气密度；U为来流平均风速；B为车辆宽度；L为单节车辆长度；CD、CL、CM分别为车辆阻力系数、升力系数和力矩系数；
Figure FDA0002800331010000036
分别为运动车辆的顺风向风速对侧力的气动导纳函数、竖向风速对侧力的气动导纳函数；
Figure FDA0002800331010000037
分别为运动车辆的顺风向风速对升力的气动导纳函数、竖向风速对升力的气动导纳函数；
Figure FDA0002800331010000038
分别为运动车辆的顺风向风速对力矩的气动导纳函数、竖向风速对力矩的气动导纳函数；SuM(n)、SwM(n)分别为大气边界层内横风作用下运动车辆的顺风向风速谱、竖向脉动风速谱；C’D、C’L、C’M分别为车辆阻力系数的导数、升力系数的导数、力矩系数的导数；
Figure FDA0002800331010000039
为考虑顺风向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数；
Figure FDA00028003310100000310
为考虑竖向脉动风速对运动车辆气动力展向相关性影响的传递函数。
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