CN112462577A - 一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法 - Google Patents

一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法，在该方法中，具体实现采用Python脚本语言编写，该优化方法分为两大部分功能：首先，把微反射镜数目作为一个连续而非离散的变量进行连续函数的优化，得到连续反射镜数条件下的优化结果；然后，由于反射镜数实际是整数，将连续的反射镜数进行离散化以得到最终的优化结果。本发明提供的技术方案实际产生的自由光瞳与理想光瞳光刻性能相匹配，对反射镜光斑的位置进行优化进一步缩小了误差，有利于提高光刻工艺的分辨率。

Description

一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法
【技术领域】
本发明涉及光学测量技术领域，特别涉及一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法。
【背景技术】
随着集成电路制造工艺中特征尺寸的逐渐缩小，为提高光刻工艺的分辨率，除传统的仅针对掩模进行光学邻近修正(Optical Proximity Correction)，越来越多采用光源掩模联合优化(Source-Mask Optimization)来进一步提高分辨率，其产生的光瞳为区别于传统照明的自由光瞳。
目前在光刻机照明系统上实现自由光瞳主要有两种方式：使用衍射光学器件(Diffractive Optical Element)的方式和使用可编程的微反射镜阵列(Micro-MirrorArray)的方式；然而现有的光源掩模联合优化给出的自由光瞳是软件仿真条件下的理想方案，为了让实际产生的自由光瞳与理想光瞳光刻性能相匹配，亟需对反射镜的位置以及数量进行优化。
【发明内容】
为了克服现有的光源掩模联合优化技术产生的理想条件下的光瞳与光刻机中反射镜阵列产生的光瞳间的误差大的问题，本发明提供一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法。
本发明为解决上述技术问题，提供的技术方案如下：本发明提供了一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法，用于计算得出与理想光瞳相匹配的自由光瞳，该方法包括以下步骤，步骤S1：控制照明系统发光并设定一自由光瞳作为目标光瞳，设置和目标光瞳及照明系统相关的优化参数；步骤S2：设定一具有若干个格点的目标照明优化区域，将格点中光强大于最低光强阈值的格点设置为优化变量或优化目标，其中设为优化变量的格点个数为N，且设为优化目标的格点个数为M，M和N均为正整数；步骤S3：将设为优化变量的格点的初始光强值设为目标光瞳该格点处对应的光强，即优化变量初始化；步骤S4：通过计算光斑函数在格点上的离散值以得到光斑矩阵；步骤S5：计算雅克比矩阵，其维度为M*N；步骤S6：将初始化后的优化变量作为输入参量并结合光斑矩阵及雅克比矩阵以进行迭代优化，得出连续反射镜数的优化结果，即优化变量的连续反射镜数；步骤S7：对连续反射镜数的优化结果进行离散化并进行反射镜数补偿后得到优化变量的离散反射镜数，以得出离散反射镜数条件下的仿真光瞳；步骤S8：对仿真光瞳及目标光瞳的光刻性能差异性进行基于计算光刻的光刻性能匹配性的验证。
优选地，在所述步骤S1中，所述优化参数包括光瞳分辨率、微反射镜总数、光强阈值及优化迭代次数。
优选地，在所述步骤S2中，所述优化变量为被优化格点的反射镜数，所述优化目标为光强被优化的格点。
优选地，所述最低光强阈值为0.07，所述步骤S2包括以下步骤：设置一变量光强阈值，将光强大于所述最低光强阈值的格点与所述变量光强阈值比较，如格点的光强大于所述变量光强阈值则该格点为优化变量格点；设置一目标光强阈值，将光强大于所述最低光强阈值的格点与所述目标光强阈值比较，如格点的光强大于所述目标光强阈值则该格点为优化目标格点。
优选地，在所述步骤S4中，所述光斑函数是用于描述光斑形状的二位函数，其函数表达式为：M(x,y)＝G(x)*G(y)；所述光斑函数的分量函数G(x)及G(y)具有和所述光斑函数相同的函数形式，其函数表达式为：
Figure BDA0002814407380000031
Figure BDA0002814407380000032
其中k为常数，shift为与光斑具体形状相关的函数，将光强的最大值设为1，const为光强的归一化常量。
优选地，在所述步骤S5中，所述雅克比矩阵只计算一次，其计算结果在后续计算中被重复调用以提高运算优化速度，所述雅克比矩阵为J，通过推导得出所述雅克比矩阵中的矩阵元素的函数表达式为：
Figure BDA0002814407380000033
其中u和v均为整数，u表示第u个优化目标，v表示第v个优化变量，(i,j)为第u个优化目标对应的格点坐标，(n,k)为第v个优化变量对应的格点坐标，Ω为以格点(i,j)为中心的光斑函数作用域。
优选地，在所述步骤S6中，所述优化函数采用最小二乘法作为优化方式对格点进行优化，并采用总光强归一化的方均根作为误差函数。
优选地，在所述步骤S7中，将连续反射镜数的优化结果进行离散化的计算公式为：
Figure BDA0002814407380000034
其中S′(i,j)为离散化后格点(i,j)处的反射镜数，S(i,j)为所述步骤6中优化后的格点(i,j)处的连续反射镜数；其中round函数的截断阈值为0.5；其中N代表总的反射镜数目。
优选地，在所述步骤S7中进一步包括以下步骤：步骤S71：采用调整截断阈值的办法，即通过提高或者降低截断阈值，使得优化变量的离散反射镜数小于等于且尽量接近于优化变量的连续反射镜数。
优选地，所述步骤S8进一步包括以下步骤：步骤S81：基于计算光刻仿真对得到的仿真光瞳进行评价，即给定一组测试图形，比较目标光瞳和仿真光瞳在该组图形上分别形成的模型关键尺寸的差异。
与现有技术相比，本发明提供的一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法，具有以下优点：
(1)在本发明涉及的用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法，具体实现采用Python脚本语言编写，该优化方法分为两大部分功能：首先，把微反射镜的镜子数作为一个连续而非离散的变量进行连续函数的优化，得到连续反射镜数条件下的优化结果；然后，由于反射镜数实际是整数，将连续的反射镜数进行离散化以得到最终的优化结果；本发明提供的技术方案实际产生的自由光瞳与理想光瞳光刻性能相匹配，对反射镜光斑的位置进行优化进一步缩小了误差，有利于提高光刻工艺的分辨率。
【附图说明】
图1是本发明第一实施例提供的一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法的流程示意框图；
图2是本发明第二实施例提供的一种具体的自由光瞳生成方法的光斑函数一维截面曲线图；
图3是本发明第二实施例提供的一种具体的自由光瞳生成方法的目标光瞳S0的光强图形；
图4a是本发明第二实施例提供的一种具体的自由光瞳生成方法的仿真光瞳S1的光强图形；
图4b是本发明第二实施例提供的一种具体的自由光瞳生成方法的仿真光瞳S2的光强图形；
图4c是本发明第二实施例提供的一种具体的自由光瞳生成方法的仿真光瞳S3的光强图形；
图5是本发明第二实施例提供的一种具体的自由光瞳生成方法的目标光瞳S0和仿真光瞳的CD差异曲线图。
【具体实施方式】
为了使本发明的目的，技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施实例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
需要说明的是，当元件被称为“固定于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的。
请参阅图1，本发明第一实施例提供了一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法，用于计算得出与理想光瞳相匹配的自由光瞳，该方法包括以下步骤，
步骤S1：控制照明系统发光并设定一自由光瞳作为目标光瞳，设置和目标光瞳及照明系统相关的优化参数；
步骤S2：设定一具有若干个格点的目标照明优化区域，将格点中光强大于最低光强阈值的格点设置为优化变量或优化目标，其中设为优化变量的格点个数为N，且设为优化目标的格点个数为M，M和N均为正整数；
步骤S3：将设为优化变量的格点的初始光强值设为目标光瞳该格点处对应的光强，即优化变量初始化；
步骤S4：通过计算光斑函数在格点上的离散值以得到光斑矩阵；
步骤S5：计算雅克比矩阵，其维度为M*N；
步骤S6：将初始化后的优化变量作为输入参量并结合光斑矩阵及雅克比矩阵以进行迭代优化，得出连续反射镜数的优化结果，即优化变量的连续反射镜数；
步骤S7：对连续反射镜数的优化结果进行离散化并进行反射镜数补偿后得到优化变量的离散反射镜数，该离散反射镜数为整数，以得出离散反射镜数条件下的仿真光瞳；
步骤S8：对仿真光瞳及目标光瞳的光刻性能差异性进行基于计算光刻的光刻性能匹配性的验证。
具体地，在步骤S1中，优化参数包括光瞳分辨率、微反射镜反射镜总数、光强阈值及优化迭代次数等跟光瞳及照明系统有关的参数值。
具体地，在步骤S2中，优化变量为被优化格点的反射镜数，优化目标为光强被优化的格点；由于很多格点处的光强为0或者非常微弱(通常认为光强小于0.07为噪声)，因此不必把所有格点都作为优化变量和优化目标，可以针对优化变量及优化目标分别设置不同的光强阈值。
具体地，最低光强阈值为0.07，该数值为根据最大光强归一化后的结果；步骤S2包括以下步骤：设置一变量光强阈值，将光强大于最低光强阈值的格点与变量光强阈值比较，如格点的光强大于变量光强阈值则该格点为优化变量格点；设置一目标光强阈值，将光强大于最低光强阈值的格点与目标光强阈值比较，如格点的光强大于目标光强阈值则该格点为优化目标格点。
具体地，在步骤S4中，光斑函数是用于描述光斑形状的二位函数，其函数表达式为：M(x,y)＝G(x)*G(y)；
光斑函数的分量函数G(x)及G(y)具有和光斑函数相同的函数形式，其函数表达式为：
Figure BDA0002814407380000061
其中k为常数，shift为与光斑具体形状相关的函数，将光强的最大值设为1，const为光强的归一化常量。
具体地，在步骤S5中，雅克比矩阵只计算一次，其计算结果在后续计算中被重复调用以提高运算优化速度，雅克比矩阵为J，通过推导得出雅克比矩阵中的矩阵元素的函数表达式为：
Figure BDA0002814407380000062
其中u和v均为整数，u表示第u个优化目标，v表示第v个优化变量，(i,j)为第u个优化目标对应的格点坐标，(n,k)为第v个优化变量对应的格点坐标，Ω为以格点(i,j)为中心的光斑函数作用域；
对于每个优化目标格点，矩阵元素仅在以格点为中心的有限范围内不为0；
雅克比矩阵为稀疏矩阵。
具体地，在步骤S6中，优化函数采用最小二乘法作为优化方式对格点进行优化，并采用总光强归一化的方均根作为误差函数；
连续反射镜数为浮点数。
具体地，在步骤S7中，将连续反射镜数的优化结果进行离散化的计算公式为：
Figure BDA0002814407380000071
其中S′(i,j)为离散化后格点(i,j)处的反射镜数，S(i,j)为步骤6中优化后的格点(i,j)处的连续反射镜数；round函数表示四舍五入，其截断阈值为0.5；其中N代表总的反射镜数目。
具体地，在步骤S7中，将连续反射镜数的优化结果进行离散化之后会有较大反射镜数的损失，即∑i,jS′(i,j)明显小于连续反射镜数的优化结果的反射镜数；反射镜数的大量减少意味着通过照明系统的能量的大量损失和微反射镜阵列利用效率的大幅度降低，为此需要进行反射镜数补偿。本方案采用调整截断阈值的办法，即通过提高或者降低截断阈值，使其∑i,jS′(i,j)小于等于且尽量接近于N。
在步骤S7中进一步包括以下步骤：
步骤S71：采用调整截断阈值的办法，即通过提高或者降低截断阈值，使得优化变量的离散反射镜数小于等于且尽量接近于优化变量的连续反射镜数。
具体地，步骤S8进一步包括以下步骤：
步骤S81：基于计算光刻仿真对得到的仿真光瞳进行评价，即给定一组测试图形，比较目标光瞳和仿真光瞳在该组图形上分别形成的模型关键尺寸的差异。
请结合参阅图2-图5，在本发明的第二实施例中提供了一种具体的自由光瞳生成方法，该方法基于上述的内容，且本实施例采用的自由光瞳为28nm节点下的某自由光瞳，具体如下：
步骤1：选择目标自由光瞳S0，如图3所示，该光瞳为SMO软件输出的理想光瞳，分辨率为201*201，反射镜总数为4096个，优化变量和优化目标的最低光强阈值分别为0.07和0.01，优化迭代次数为50次；
步骤2：由步骤1设置，得到优化变量格点数为4044个，优化目标格点数为6862个；
步骤3：进行优化变量初始化，把优化变量格点的初始光强值设为该格点的光强；
步骤4：通过光斑函数计算光斑函数矩阵，该矩阵维度为11*11(可以认为半径超过5个格点光强为0)；201*201分辨率下，格子大小为一个单位0.01*sigma，光斑大小约为6单位，光斑函数参数k＝3,shift＝3,可以作为实际光斑的良好近似；光斑函数的一维截面曲线如图2所示(以X方向为例，Y方向与X方向完全相同)；
步骤5：计算雅克比矩阵，是一个维度为6862*4044的矩阵；
步骤6：进行迭代优化，迭代优化时间约为190秒。所产生的仿真光瞳为连续反射镜数条件下的光瞳S1(此条件下反射镜数没有意义)；
步骤7：将步骤6得到的优化变量的连续反射镜数进行离散化，并进行反射镜数补偿，截断阈值为0.44。离散+不补偿反射镜数光瞳为S2，离散+补偿反射镜数光瞳为S3。图4a-图4c分别依次为仿真光瞳S1、S2、S3的图像；
并得出下列表格：
Figure BDA0002814407380000091
如上表所示，该表格表示了S1、S2、S3与S0的RMS差异和它们各自反射镜数的结果，可以看到，如果采用标准的四舍五入而不做反射镜数补偿，S2的反射镜数为3832，相对4096减少约6.44％，不能忽略，而采用了反射镜数补偿的S3的RMS相比S2得到明显改善，且反射镜总数为4091个，相对于4096个仅减少0.12％；
步骤8：分别比较了S1和S0、S2和S0、S3和S0的光刻性能差异，即它们在测试图形上的CD差异，如图5所示，测试图形为目标线宽为45nm且经过掩模优化的一组一维周期图形(包括X和Y方向)，可以看到，经过反射镜数补偿所得到的仿真光瞳S3与目标光瞳S0的CD差异小于1nm，而不做反射镜数补偿的光瞳S2与S0的CD差异明显变差，CD差异值超过了1nm，最大达到3nm。
与现有技术相比，本发明提供的一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法，具有以下优点：
(1)在本发明涉及的用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法，具体实现采用Python脚本语言编写，该优化方法分为两大部分功能：首先，把微反射镜的反射镜数作为一个连续而非离散的变量进行连续函数的优化，得到连续反射镜数条件下的优化结果；然后，由于反射镜数实际是整数，将连续的反射镜数进行离散化以得到最终的优化结果；本发明提供的技术方案实际产生的自由光瞳与理想光瞳光刻性能相匹配，对反射镜光斑的位置进行优化进一步缩小了误差，有利于提高光刻工艺的分辨率。

Claims (10)

1.一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法，用于计算得出与理想光瞳相匹配的自由光瞳，其特征在于：该方法包括以下步骤：
步骤S1：控制照明系统发光并设定一自由光瞳作为目标光瞳，设置和目标光瞳及照明系统相关的优化参数；
步骤S2：设定一具有若干个格点的目标照明优化区域，将格点中光强大于最低光强阈值的格点设置为优化变量或优化目标，其中设为优化变量的格点个数为N，且设为优化目标的格点个数为M，M和N均为正整数；
步骤S3：将设为优化变量的格点的初始光强值设为目标光瞳该格点处对应的光强，即优化变量初始化；
步骤S4：通过计算光斑函数在格点上的离散值以得到光斑矩阵；
步骤S5：计算雅克比矩阵，其维度为M*N；
步骤S6：将初始化后的优化变量作为输入参量并结合光斑矩阵及雅克比矩阵以进行迭代优化，得出连续反射镜数的优化结果，即优化变量的连续反射镜数；
步骤S7：对连续反射镜数的优化结果进行离散化并进行反射镜数补偿后得到优化变量的离散反射镜数，以得出离散反射镜数条件下的仿真光瞳；
步骤S8：对仿真光瞳及目标光瞳的光刻性能差异性进行基于计算光刻的光刻性能匹配性的验证。
2.如权利要求1所述的一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法，其特征在于：在所述步骤S1中，所述优化参数包括光瞳分辨率、微反射镜反射镜总数、光强阈值及优化迭代次数。
3.如权利要求2所述的一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法，其特征在于：在所述步骤S2中，所述优化变量为被优化格点的反射镜数，所述优化目标为光强被优化的格点。
4.如权利要求3所述的一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法，其特征在于：所述最低光强阈值为0.07，所述步骤S2包括以下步骤：
设置一变量光强阈值，将光强大于所述最低光强阈值的格点与所述变量光强阈值比较，如格点的光强大于所述变量光强阈值则该格点为优化变量格点；
设置一目标光强阈值，将光强大于所述最低光强阈值的格点与所述目标光强阈值比较，如格点的光强大于所述目标光强阈值则该格点为优化目标格点。
5.如权利要求1所述的一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法，其特征在于：在所述步骤S4中，所述光斑函数是用于描述光斑形状的二位函数，其函数表达式为：M(x,y)＝G(x)*G(y)；
所述光斑函数的分量函数G(x)及G(y)具有和所述光斑函数相同的函数形式，其函数表达式为：
Figure FDA0002814407370000021
Figure FDA0002814407370000022
其中k为常数，shift为与光斑具体形状相关的函数，将光强的最大值设为1，const为光强的归一化常量。
6.如权利要求1所述的一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法，其特征在于：在所述步骤S5中，所述雅克比矩阵只计算一次，其计算结果在后续计算中被重复调用以提高运算优化速度，所述雅克比矩阵为J，通过推导得出所述雅克比矩阵中的矩阵元素的函数表达式为：
Figure FDA0002814407370000023
其中u和v均为整数，u表示第u个优化目标，v表示第v个优化变量，(i,j)为第u个优化目标对应的格点坐标，(n,k)为第v个优化变量对应的格点坐标，Ω为以格点(i,j)为中心的光斑函数作用域。
7.如权利要求1所述的一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法，其特征在于：在所述步骤S6中，所述优化函数采用最小二乘法作为优化方式对格点进行优化，并采用总光强归一化的方均根作为误差函数。
8.如权利要求7所述的一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法，其特征在于：在所述步骤S7中，将连续反射镜数的优化结果进行离散化的计算公式为：
Figure FDA0002814407370000031
其中S′(i,j)为离散化后格点(i,j)处的反射镜数，S(i,j)为所述步骤6中优化后的格点(i,j)处的连续反射镜数；其中round函数的截断阈值为0.5；其中N代表总的反射镜数目。
9.如权利要求8所述的一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法，其特征在于：在所述步骤S7中进一步包括以下步骤：
步骤S71：采用调整截断阈值的办法，即通过提高或者降低截断阈值，使得优化变量的离散反射镜数小于等于且尽量接近于优化变量的连续反射镜数。
10.如权利要求9所述的一种用于光刻机照明系统的自由光瞳生成方法，其特征在于：所述步骤S8进一步包括以下步骤：
步骤S81：基于计算光刻仿真对得到的仿真光瞳进行评价，即给定一组测试图形，比较目标光瞳和仿真光瞳在该组图形上分别形成的模型关键尺寸的差异。
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