CN112462137A - 基于小波包和Hilbert包络谱分析的设备故障特征提取方法 - Google Patents
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Abstract
基于小波包和Hilbert包络谱分析的设备故障特征提取方法属于电力系统电气设备故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于小波包和Hilbert包络谱分析的输变电设备故障特征提取方法。本发明的目的在于，提供一种基于小波包和Hilbert包络谱分析的输变电设备故障特征提取方法。其目的是为分析输变电设备故障信号特征提取提供了有效手段。包括：小波包分解对故障信号在全部的频带范围内进行正交分解，将第一次分解结果的高频部分和低频部分利用二抽取一运算，保留其偶数部分或者奇数部分(即每隔一个数保留一个)，在进行下一步分解时，不仅将低频部分进行分解，同时将高频部分进行分解，对分解结果仍采取二抽取一运算。
Description
技术领域
本发明属于电力系统电气设备故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于小波包和Hilbert包络谱分析的输变电设备故障特征提取方法。
背景技术
电力系统是由发电，输电，变电，配电和用电等环节组成的电力生产、传输与消耗的系统。输变电设备是电力系统中的重要设备，特别是大型高压设备、输电线路等，一旦发生故障，将影响电力系统的安全可靠运行，造成巨大的经济损失和不良的社会影响。输变电设备的可靠性是电力系统安全、稳定、经济运行的基础保证，因此必须对输变电设备进行必要的检查和诊断。
当输变电设备发生故障时所产生的暂态信号均是非线性非平稳的，蕴含着有关运行状态和故障的丰富信息。传统的信号处理方法可以分别从时域和频域给出统计结果，但是前提是信号是平稳的，而且不能同时兼顾信号在时域和频域的局部化和全貌。因此，利用传统的信号处理方法无法对信号的非平稳性进行有效地分析和处理。针对非平稳信号的处理方法提出并发展了一系列新的信号分析理论和技术，如STFT(短时傅里叶变换)、Wigner.Ville时频分析、Gabor变换、分数阶傅里叶变换、小波技术、希尔伯特(Hilbert) 分析等。小波包分析具有多分辨率分析的特点，在分析处理信号时可以在时域和频域分析，能够提取信号中任意频段的信号，可以实现信号的精细分析；希尔波特包络谱是时域信号绝对值的包络，它从信号中提取调制信号，分析调制函数的变化，对提取故障特征具有很大的优越性。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种基于小波包和Hilbert包络谱分析的输变电设备故障特征提取方法。其目的是为分析输变电设备故障信号特征提取提供了有效手段。
为了实现上述发明目的，本发明采用的技术方案是，一种基于小波包变换和Hilbert包络谱分析的故障特征提取方法，其特征包括：
小波包分解对故障信号在全部的频带范围内进行正交分解，将第一次分解结果的高频部分和低频部分利用二抽取一运算，保留其偶数部分或者奇数部分(即每隔一个数保留一个)，在进行下一步分解时，不仅将低频部分进行分解，同时将高频部分进行分解，对分解结果仍采取二抽取一运算，无论在低频频段还是在高频频段都具有相同的时频分辨率，可以这种空间分解方式一直反复进行下去(当然分解次数应小于L， 2L＝N，N为原信号的长度)，信号被分解到相邻的不同频率段上，随着分解层数的增加，频率段划分越来越细。但是，和小波分解一样，经过每一层变换后的数据量减半，分解到j层时，j层中每一频率段的数据量是原来信号数据量的1/2j。因此，越往下分解，各个频率段上的时域分辨率就越低。为了提高分辨率，可以采取下面信号重构的方法：如要观察信号某一频率段上的时域波形，那么保留这一频率段的数据，把其它频率段的数据置为零，再用重构式，把信号一层层进行重构。每一层重构完以后，所得到的数据量增加一倍。这样经过j层重构之后，就可以把这一频率段上信号的时域分辨率提高到原来信号的大小。也可以采用这种方法，把几个不同频率段上的信号合起来重构。如果把所有频率段上的信号合起来重构，就可以重构出原来的信号。
假设x(t)是连续的时间信号，则其Hilbert变换
可以表示为：
其中x(t)通过滤波器后的输出是
假设滤波器的单位脉冲响应可以表示为
则可以表示为：
A(t)和
分别表示为幅度和相位调制信息；f0表示为载波频率。
信号x(t)的解析信号可以由x(t)和
构成可以表示为：
信号的Hilbert包络可以定义为：
对信号做Hilbert包络分析可以等到信号的包络谱，Hilbert包络谱具有解调功能，可以对故障信号进行解调，同时利用Hilbert包络谱分析得到的结果比较清晰。
附图说明
图1小波包分解示意图
图2GIS(封闭式组合电器)设备故障信号示意图
图3是采用小波包变换四层分解后的信号细节图
图4第二层小波包分解信号经过Hilbert分析的包络谱图
具体实施方式
下面结合实际案列和附图对本发明的具体实施做进一步的介绍。
步骤1.确定小波包分解的小波函数。
在多辨分析中，
按照不同的尺度因子j把希尔伯特空间L2(R)分解成子空间Wj(j∈Z)的正交和，其中Wj为小波函数的闭包(小波子空间)。根据二进制方式可以对小波子空间Wj进行进一步的频率细分，从而达到提高频率分辨率的目的。
正常可以采用一个新的子空间将尺度子空间Vj和小波子空间Wj统一起来表示，假设：
则希尔伯特空间的正交分解
可用
的分解统一起来：
定义函数un(t)的闭包空间为子空间
而函数u2n(t)的闭包空间则可以表示为
并令un(t)满足下面的双尺度方程：
其中g(k)＝(-1)kh(1-k)，即两系数也具有正交关系。当n＝0时，上式为：
在多辨分析中，
和ψ(t)满足双尺度方程：
将两式相比较，很显然u0(t)和u1(t)分别退化为尺度函数
和小波基函数ψ(t)。
步骤2.利用小波包分析对输变电设备故障信号进行分解和重构。
在进行小波包分解时，其分解公式为：
如果进行信号重构，则利用小波包的重构公式：
式中，
为数字信号f(n)经过j层小波包分解得到的第个m分解序列，
分别为和的对偶算子，初始序列
为数字信号f(n)。
步骤3.利用小波包分析对输变电设备故障信号分解层数确定。
当信号的采样频率提高时，相当于计算精度的提高，理论上分析结果应该是越好。但是当采样频率过高时，对硬件设备要求特别高，而仿真效果几乎没有提升。对于输变电设备故障信号，进行4层分解，可以得到较为理想的结果。
图1是一个小波包三层分解的示意图，图中a表示低频段，b表示高频段，下标表示的是小波包的分解层数。整个分解关系可表示为：S＝aaa3+baa3+aba3+bba3+aab3+bab3+abb3+bbb3。
步骤4.利用Hilbert谱分析对分解后的故障信号进行包络功率谱分析。
包络分析法能将与故障有关的信号从高频调制信号中提取出来，从而避免了与其它低频干扰的混淆，并能快速而正确地诊断出输变电设备故障。包络分析法的具体步骤：
1.将信号通过适当的带通滤波器，以衰减其背景噪声；
2.求得由脉冲序列引起的包络线，即进行希尔伯特变换，构成以该脉冲信号为基础的某个复变函数；
3.对关注的频率，分析其包络线，检出重复的频率。
图2是GIS(封闭式组合电器)设备故障信号示意图，对该故障信号进行小波包进行四层分解，小波基函数选取db10，图3是故障信号进过小波包分解后的信号细节图。从图中可以看出，d1～d4为信号的细节信号，反映了信号的高频部分信息，但是从图中还无法辨别出GIS设备的故障类型。从图中可以看出小波系数d2不仅能将GIS设备故障的突变信号分离出来，更重要的是，它保留了突变信号的时间信息，这些时间信息反映了突变信号的重复频率及他们的变化规律，包含了故障模式的信息，对小波系数d2 Hilbert变换后，再进行Hilbert包络，图4第二层小波包分解信号Hilbert包络谱图，从图中可以看出谱图中存在较大的冲击成分，冲击频率为109.8HZ，并且在其二倍频、三倍频及其四倍频处都呈现出近似周期特性，GIS 设备的故障确实存在。
Claims (1)
1.基于小波包和Hilbert包络谱分析的设备故障特征提取方法，其特征包括：
小波包分解对故障信号在全部的频带范围内进行正交分解，将第一次分解结果的高频部分和低频部分利用二抽取一运算，保留其偶数部分或者奇数部分(即每隔一个数保留一个)，在进行下一步分解时，不仅将低频部分进行分解，同时将高频部分进行分解，对分解结果仍采取二抽取一运算，无论在低频频段还是在高频频段都具有相同的时频分辨率，可以这种空间分解方式一直反复进行下去(当然分解次数应小于L，2L＝N，N为原信号的长度)，信号被分解到相邻的不同频率段上，随着分解层数的增加，频率段划分越来越细。但是，和小波分解一样，经过每一层变换后的数据量减半，分解到j层时，j层中每一频率段的数据量是原来信号数据量的1/2j。因此，越往下分解，各个频率段上的时域分辨率就越低。为了提高分辨率，可以采取下面信号重构的方法：如要观察信号某一频率段上的时域波形，那么保留这一频率段的数据，把其它频率段的数据置为零，再用重构式，把信号一层层进行重构。每一层重构完以后，所得到的数据量增加一倍。这样经过j层重构之后，就可以把这一频率段上信号的时域分辨率提高到原来信号的大小。也可以采用这种方法，把几个不同频率段上的信号合起来重构。如果把所有频率段上的信号合起来重构，就可以重构出原来的信号。
假设x(t)是连续的时间信号，则其Hilbert变换
可以表示为：
其中x(t)通过滤波器后的输出是
假设滤波器的单位脉冲响应可以表示为
则可以表示为：
A(t)和
分别表示为幅度和相位调制信息；f0表示为载波频率。
信号x(t)的解析信号可以由x(t)和
构成可以表示为：
信号的Hilbert包络可以定义为：
对信号做Hilbert包络分析可以等到信号的包络谱，Hilbert包络谱具有解调功能，可以对故障信号进行解调，同时利用Hilbert包络谱分析得到的结果比较清晰。
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