CN112461944A - 变压器油中溶解气体在线监测装置的校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电气设备绝缘监测技术领域，具体涉及一种变压器油中溶解气体在线监测装置的校准方法。针对现有采用半导体传感器的变压器油在线监测装置，采用直线拟合时出现部分气体校准后误差较大，发明采用如下技术方案：校准方法包括：步骤S1、采集不同浓度参考油样下气体的在线检测均值和实验室色谱仪的参考均值；步骤S2、采用基于最小二乘原理的一元二次函数进行曲线拟合；步骤S3、将参考油样校准值与参考均值进行比较，计算在线监测装置的检测误差以及拟合度；步骤S4、在线监测装置检测值x通过一元二次函数计算得到校准后检测值。本发明的有益效果是：采用一元二次函数的拟合方法，其拟合度更接近于1，拟合曲线与实际曲线的吻合程度更高。

Description

变压器油中溶解气体在线监测装置的校准方法

技术领域

本发明属于电气设备绝缘监测技术领域，具体涉及一种变压器油中溶解气体在线监测装置的校准方法。

背景技术

电力变压器作为电力系统中的重要设备之一，其运行状态直接影响电力系统的安全性，变压器一旦因故障停运，将会带来巨大的经济损失和负面的社会影响。因此，对其运行状态进行在线监测、保证其可靠运行，是提高整个电力系统供电可靠性的关键措施。

目前，广泛采用绝缘油中溶解气体分析技术对变压器故障进行监测和诊断。变压器内部绝缘油在电或热的作用下发生C-H键和C-C键断裂，会产生H₂和低分子烃类如 CH₄、C₂H₄、C₂H₆、C₂H₂及CO₂、CO等特征气体，通过检测油中溶解气体的组分含量，可以分析诊断变压器故障的类型和程度。

传统的油中溶解气体的组分含量检测采用实验室气相色谱法，通过采集油样到实验室进行油气分离、色谱法分析。但实验室油色谱存在分析周期长，从取样、运送到测量过程环节多等缺点，而在线监测技术则很好地弥补了这些缺点。通过安装变压器油中溶解气体在线监测装置，对运行变压器油中气体实时或按设定的周期自动监测，可以及时发现并监督变压器内部可能存在的缺陷及其变化趋势。

常用的变压器油中溶解气体在线监测装置依据检测原理分为气相色谱法和光声光谱法。气相色谱法主要采用气相色谱仪，通过色谱柱分离气体组分，利用检测器进行定量检测。根据不同的检测原理，色谱仪的检测器分为多种类型，主要有：热导检测器、氢焰检测器、电化学传感器、半导体传感器等。热导检测器对工艺的要求相当高；氢焰检测器在现场应用时存在安全性问题；电化学传感器的寿命短，而且对于甲烷反应差。半导体气敏检测器对可燃气体有灵敏反应，虽然线性不佳，但由于工艺简单、成本低、维修方便等优点得到了较多应用。光声光谱法变压器油中溶解气体在线监测装置，由于其运行维护成本低，得到了越来越多的应用。

变压器油中溶解气体在线监测装置存在检测误差大、故障的误报漏报率高等问题，需要开展周期性的现场校验。校验的基本原理是配制不同浓度的参考油样，将在线监测装置的检测值与实验室色谱仪的检测值(参考值)进行比较，计算测量误差并准确度分级。现场校验的结果表明调整前的测量误差超过行业、企业标准规定的限值，需要采取校准措施减小测量误差。一般常用校准方法是依据不同浓度参考油样的在线均值和参考均值采用直线拟合校准，直线拟合校准适合稳定性好的线性检测器，而对于半导体气敏检测器等非线性检测器，则可能出现拟合度较差的现象，特别是校准后低浓度在线检测值为负值的问题。

发明内容

本发明针对现有采用半导体气敏检测器等非线性检测器的变压器油中溶解气体在线监测装置，采用直线拟合校准时出现低浓度检测值为负值、整体拟合度不高等问题的不足，提供一种变压器油中溶解气体在线监测装置的校准方法，减小误差，提升拟合度。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：变压器油中溶解气体在线监测装置的校准方法，所述校准方法包括：

步骤S1、采集不同浓度参考油样下气体的在线检测均值和实验室色谱仪的参考均值，将不同浓度参考油样下得到的某气体组分含量的一组均值设为(x_i，y_i)，x_i为在线监测仪器的在线检测均值，y_i为实验室色谱仪的参考均值；

步骤S2、采用基于最小二乘原理的一元二次函数y＝a₀+a₁x+a₂x²进行曲线拟合，并计算一元二次函数的系数a₀、a₁、a₂；

步骤S3、对参考油样在线检测均值通过公式y＝a₀+a₁x+a₂x²计算获得校准值，将校准值与参考均值进行比较，计算在线监测装置的检测误差，并对拟合曲线进行显著性检验，以衡量拟合后曲线与实际值的差异程度；

步骤S4、一元二次函数曲线拟合检测误差、拟合度得到提升后，在在线监测装置的软件中或者在统一的监控平台中将在线监测装置的各检测项目的检测值x通过公式 y＝a₀+a₁x+a₂x²自动计算得到校准值。

以往的基于最小二乘原理的直线拟合方法，可能会造成校准后的在线检测值为负值，进一步导致相对误差为很大的负值，本发明的校准方法，采用一元二次函数的拟合方法，其拟合度更接近于1，拟合曲线与实际曲线的吻合程度更高，同时，采用一元二次函数拟合的误差值比传统直线拟合方法普遍小。

作为改进，基于最小二乘原理的多项式拟合数据的流程如下：

对于给定的一组数据(x_i，y_i)，i＝1、2、...、N，寻求作m次多项式(m≤N)

使总误差

为最小,其中a_j为x的j次方的系数。

作为改进，上述拟合多项式的构造问题可归结为多元函数的极值问题。令

得

即有

这是关于系数a_j的线性方程组，通常称为正则方程组。

可以证明，正则方程组有唯一解。

作为改进，采用一元二次函数y＝a₀+a₁x+a₂x²进行拟合校准。由于在线监测装置取样的数据点有限，因此，根据上述原理采用多项式拟合中m＝2的一元二次函数 y＝a₀+a₁x+a₂x²进行拟合校准。

作为改进，设Y_i为经过拟合后的校准曲线的对应值，选取以下指标作为检验标准：

残差平方和(SSE)越接近于0，表示拟合程度越好。

作为改进，设Y_i为经过拟合后的校准曲线的对应值，选取以下指标作为检验标准：

RMSE(均方根误差)表示实际值y_i和预测值Y_i间差异相对于实际值平均数的百分比，其大小反映所用模型拟合时的相对误差，一般情况下，RMSE值越小，表示模拟越精确。

作为改进，设Y_i为经过拟合后的校准曲线的对应值，选取以下指标作为检验标准：

R²(决定系数)越接近于1，表示拟合程度越好。

作为改进，设Y_i为经过拟合后的校准曲线的对应值，选取以下指标作为检验标准：

ME(最大误差)为n个预测值与实际值的差值绝对值中最大值，显然ME越小，预测值Y_i和实际值y_i之间的差异越小。

本发明的变压器油中溶解气体在线监测装置的校准方法的有益效果是：采用一元二次函数的拟合方法，其拟合度更接近于1，拟合曲线与实际曲线的吻合程度更高，同时，采用一元二次函数拟合的误差值比传统直线拟合方法普遍小。

附图说明

图1是厂家A和厂家B分别采用三种拟合函数获得的均方根误差(RMSE)的对比。

具体实施方式

下面对本发明创造实施例的技术方案进行解释和说明，但下述实施例仅为本发明创造的优选实施例，并非全部。基于实施方式中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其他实施例，都属于本发明创造的保护范围。

变压器油中溶解气体在线监测装置的校准方法，所述校准方法包括：

步骤S1、采集不同浓度参考油样下气体的在线检测均值和实验室色谱仪的参考均值，将不同浓度参考油样下得到的某气体组分含量的一组均值设为(x_i，y_i)，x_i为在线监测仪器的在线检测均值，y_i为实验室色谱仪的参考均值；

步骤S2、采用基于最小二乘原理的一元二次函数y＝a₀+a₁x+a₂x²进行曲线拟合，并计算一元二次函数的系数a₀、a₁、a₂；

步骤S3、对参考油样在线检测均值通过公式y＝a₀+a₁x+a₂x²计算获得校准值，将校准值与参考均值进行比较，计算在线监测装置的检测误差，并对拟合曲线进行显著性检验，以衡量拟合后曲线与实际值的差异程度；

步骤S4、一元二次函数曲线拟合检测误差、拟合度得到提升后，在在线监测装置的软件中或者在统一的监控平台中将在线监测装置的各检测项目的检测值x通过公式 y＝a₀+a₁x+a₂x²自动计算得到校准值。

以往的基于最小二乘原理的直线拟合方法，可能会造成校准后的低浓度在线检测值为负值，进一步导致相对误差为很大的负值。本发明的校准方法，采用一元二次函数的拟合方法，其拟合度更接近于1，拟合曲线拟合程度更高，同时，采用一元二次函数拟合的误差值比传统直线拟合方法普遍小。

作为改进，基于最小二乘原理的多项式拟合数据的流程如下：

对于给定的一组数据(x_i，y_i)，i＝1、2、...、N，寻求作m次多项式(m≤N)

使总误差

为最小,其中a_j为x的j次方的系数。

作为改进，上述拟合多项式的构造问题可归结为多元函数的极值问题。令

得

即有

这是关于系数a_j的线性方程组，通常称为正则方程组。

可以证明，正则方程组有唯一解。

作为改进，采用一元二次函数y＝a₀+a₁x+a₂x²进行拟合校准。

作为改进，设Y_i为经过拟合后的校准曲线的对应值，选取以下指标作为检验标准：

残差平方和(SSE)越接近于0，表示拟合程度越好。

作为改进，设Y_i为经过拟合后的校准曲线的对应值，选取以下指标作为检验标准：

RMSE(均方根误差)表示实际值y_i和预测值Y_i间差异相对于实际值平均数的百分比，其大小反映所用模型拟合时的相对误差，一般情况下，RMSE值越小，表示模拟越精确。

作为改进，设Y_i为经过拟合后的校准曲线的对应值，选取以下指标作为检验标准：

R²(决定系数)越接近于1，表示拟合程度越好。

作为改进，设Y_i为经过拟合后的校准曲线的对应值，选取以下指标作为检验标准：

ME(最大误差)为n个预测值与实际值的差值绝对值中最大值，显然ME越小，预测值Y_i和实际值y_i之间的差异越小。

以下采用幂函数进行拟合。

对于给定的一组数据(x_i，y_i)，i＝1、2、…、N，用幂函数

y＝ax^b+c (10)

作为拟合函数对数据进行拟合。式中，a、b和c为拟合系数，确定这些系数需要对上式两边求一阶导数得

也就是有

将式(12)带入式(10)并整理可得

令t＝-bc，则式(13)可简化为

这样，就将相应的非线性拟合问题转化为线性拟合问题，根据实际数据(x_i，y_i)(i＝1、 2、…、N)，采用数值微分公式求出数据(x_i，y_i)相应的

的值，然后根据线性函数拟合数据的最小二乘法，可以得出式中系数b的方程组为

解方程组，可以求出b的值，这里不一定要求出t的值。求得拟合系数b后，再次应用线性函数拟合数据的最小二乘法，可以方便的求出拟合系数a和c。

按照“DL/T 1432.2-2015变电设备在线监测装置技术规范变压器油中溶解气体在线监测装置”及“Q/GDW 10536-2017变压器油中溶解气体在线监测装置技术规范”规定，采用某厂家A、某厂家B在线监测气相色谱仪的数据，将实验室色谱仪的检测结果作为参考均值，与在线监测装置的在线检测均值作比较。此厂家A、厂家B的在线监测装置使用的半导体检测器。以下的4个参考油样的检测数据是至少两次平行检测的平均值的。

表1厂家A在线均值和参考均值(μL/L)

表2厂家B在线均值和参考均值(μL/L)

表1和表2展示了两厂家在线监测装置四组在线检测值和实验室参考值，现场校准要求拟合函数将测量误差限制在规定范围内，以达到提高在线监测装置检测精度的目的。因此，我们针对有限的监测数据，利用最小二乘法，除传统的直线拟合方法外选取一元二次函数和幂函数进行拟合。

表3厂家A参考油样3校准后值

表4厂家B参考油样1校准后值

由表3、4可知，采用直线拟合方法进行校准后，在低浓度的参考油样下会出现部分气体检测值为负值的情况。如厂家A参考油样3在直线校准后，气体CH₄、C₂H₆、 C₂H₄、C₂H₂、CO的在线检测值为负数，以及厂家B参考油样1在直线校准后，气体 C₂H₆的检测值也为负值，这显然存在不合理性，同时，进一步造成相应气体校准数据的相对误差为很大的负值。采用一元二次函数拟合和幂函数拟合后则有效得解决了这一问题，既使得校准后气体在线检测值为正值，又在很大程度上降低了校准的相对误差。

根据这两台采用半导体检测器的在线监测装置检测的数据，选取SSE等四种指标来进行显著性检验，以验证拟合模型与实际值的吻合程度。

SSE对比

表5三种拟合函数SSE对比

表5可以看到三种拟合模型的SSE结果，除CO₂(二氧化碳检测器采用电化学检测器)外，整体上一元二次拟合之后SSE明显小于直线拟合和幂函数拟合，残差平方和明显减小，说明预测值和实际值之间的误差大大减低。其中，一元二次函数对烃类气体的拟合后的数据，残差平方和基本降低至0，这与表3和表4中呈现的相对误差结果一致。相比之下，幂函数的校准结果较差，没有起到改善作用。

ME对比

表6三种拟合函数ME对比

经过ME的对比可知，在厂家A测量的数据中，除CO₂(二氧化碳检测器采用红外检测器)外，相较于直线拟合，一元二次函数拟合模型的最大误差(ME)值更小，大部分降到了10μL/L以下。幂函数拟合的最大误差值甚至比原直线拟合的结果更大，与残差平方和的结果相符合。

RMSE对比

图1显示，除CO₂外，相较于直线拟合和幂函数拟合，一元二次函数拟合模型均方根误差整体上最小。经一元二次函数拟合后，H₂和烃类气体的RMSE明显小于直线拟合和幂函数拟合后的结果，其中对C₂H₆和C₂H₄的均方根误差值改善效果最明显。而经幂函数拟合后，只有少数气体H₂和CO₂的RMSE小于直线拟合的结果。

R²对比

表7三种拟合函数R²对比

由表7可以看出，在厂家B的校准数据中，一元二次函数拟合的决定系数(R²) 更加接近于1，在厂家A的校准数据中，一元二次函数拟合的决定系数多数甚至达到1，这都说明一元二次函数拟合曲线与实际数据曲线的吻合程度更高，模型更为精准。

综合上述四个评价指标的结果以及校准数据的负值改善情况，采用一元二次函数拟合的效果明显优于原直线拟合模型。虽然在少数情况下幂函数拟合的校准效果会更好，但大部分数据的拟合度都不如一元二次函数拟合，甚至不如直线拟合，另外，对幂函数拟合模型来说，需要大量的数据点才更能显示其拟合的优越性，然而考虑到实际配制取样的过程非常复杂，获取大量数据点会加大工作量，校准难度大大增加。因此，针对使用半导体型等非线性气敏检测器的在线监测装置，采用一元二次函数模型对绝缘油中溶解气体浓度的检测均值和参考均值进行拟合，能够有效地减小检测误差、提高校准精密度，以保证在线监测装置气体标定的可信度。

以上所述，仅为本发明创造的具体实施方式，但本发明创造的保护范围并不局限于此，熟悉该本领域的技术人员应该明白本发明创造包括但不限于附图和上面具体实施方式中描述的内容。任何不偏离本发明创造的功能和结构原理的修改都将包括在权利要求书的范围中。

Claims (7)

1.变压器油中溶解气体在线监测装置的校准方法，其特征在于：所述校准方法包括：

步骤S1、采集不同浓度参考油样下气体的在线检测均值和实验室色谱仪的参考均值，将不同浓度参考油样下得到的某气体组分含量的一组均值设为(x_i，y_i)，x_i为在线监测仪器的在线检测均值，y_i为实验室色谱仪的参考均值；

步骤S2、采用基于最小二乘原理的一元二次函数y＝a₀+a₁x+a₂x²进行曲线拟合，并计算一元二次函数的系数a₀、a₁、a₂；

步骤S3、对参考油样在线检测均值通过公式y＝a₀+a₁x+a₂x²计算获得校准值，将校准值与参考均值进行比较，计算在线监测装置的检测误差，并对拟合曲线进行显著性检验，以衡量拟合后曲线与实际值的差异程度；

步骤S4、一元二次函数曲线拟合检测误差、拟合度得到提升后，在在线监测装置的软件中或者在统一的监控平台中将在线监测装置的各检测项目的检测值x通过公式y＝a₀+a₁x+a₂x²自动计算得到校准值。

2.根据权利要求1所述的变压器油中溶解气体在线监测装置的校准方法，其特征在于：基于最小二乘原理的多项式拟合数据的流程如下：

对于给定的一组数据(x_i，y_i)，i＝1、2、...、N，寻求作m次多项式(m≤N)

使总误差

为最小,其中a_j为x的j次方的系数。

3.根据权利要求2所述的变压器油中溶解气体在线监测装置的校准方法，其特征在于：上述拟合多项式的构造问题可归结为多元函数的极值问题，令

得

即有

这是关于系数a_j的线性方程组，通常称为正则方程组，可以证明，正则方程组有唯一解。

4.根据权利要求3所述的变压器油中溶解气体在线监测装置的校准方法，其特征在于：设Y_i为经过拟合后的校准曲线的对应值，选取以下指标作为检验标准：

残差平方和(SSE)越接近于0，表示拟合程度越好。

5.根据权利要求3所述的变压器油中溶解气体在线监测装置的校准方法，其特征在于：设y_i为油中溶解气体参考均值，Y_i为经过拟合后的校准曲线的对应值，选取以下指标作为检验标准：

RMSE(均方根误差)表示实际值y_i和预测值Y_i间差异相对于实际值平均数的百分比，其大小反映所用模型拟合时的相对误差，一般情况下，RMSE值越小，表示模拟越精确。

6.根据权利要求3所述的变压器油中溶解气体在线监测装置的校准方法，其特征在于：设Y_i为经过拟合后的校准曲线的对应值，选取以下指标作为检验标准：

R²(决定系数)越接近于1，表示拟合程度越好。

7.根据权利要求3所述的变压器油中溶解气体在线监测装置的校准方法，其特征在于：设Y_i为经过拟合后的校准曲线的对应值，选取以下指标作为检验标准：

ME(最大误差)为n个预测值与实际值的差值绝对值中最大值，显然ME越小，预测值Y_i和实际值y_i之间的差异越小。

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