CN112461543A - 一种基于多分类支持向量数据描述的旋转机械故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于旋转机械多齿轮故障的诊断方法，属于工业监测和故障诊断领域。该方法包括：采集正常和不同故障下的传感器数据作为训练数据集；对训练数据进行时域和频域的特征提取，获取常用特征参数；进行特征选择，组成特征参数子集；建立特征选择后数据矩阵的支持向量数据描述模型，并计算各个故障类别超球体的球心和半径；采集实时工况下传感器测量数据作为测试数据；根据所选特征得到测试数据的特征参数子集，计算与各个球心之间的距离；将此距离与超球体半径对比，若在相应半径范围内则认为该样本属于球心所在类，实现故障诊断。与现有技术相比，本发明无需建立旋转机械的数学模型，并可应用于多类别故障诊断。

Description

一种基于多分类支持向量数据描述的旋转机械故障诊断方法

技术领域

本发明涉及工业监测和故障诊断领域，特别涉及一种基于多分类支持向量数据描述的旋转机械故障诊断方法。

背景技术

作为现代机械设备的主要动力传动方式之一，旋转机械在世界工业化发展进程中具有重要作用，针对其故障诊断问题的研究也在不断发展并逐渐成熟。行星齿轮箱作为旋转机械的重要组成部分，由于其运动结构复杂，工作环境恶劣，所以在运行过程中经常发生故障。当行星齿轮箱中的齿轮发生故障时，动力传动过程会受到影响，导致机械设备无法正常运行，轻则带来经济损失，重则危害工作人员的生命安全，造成安全事故。针对行星齿轮箱的故障诊断研究能够及时检测到齿轮故障，从而有效降低齿轮故障导致的停机率，具有重要意义。针对行星齿轮箱的故障诊断方法主要分为：基于解析模型的方法、信号处理方法和智能诊断方法。由于行星齿轮箱中的行星轮在自转的同时还要围绕太阳轮公转，复杂的结构使其物理模型难以准确建立，现有的基于模型的行星齿轮箱故障诊断方法都是在一定假设条件的基础上进行的。信号处理方法需要非常丰富的专业知识才能从信号中发现故障。所以，近年来智能诊断方法一直是机械故障诊断研究中最为有效的方法之一。

然而，传统的智能诊断方法在解决旋转机械多种齿轮故障的诊断问题中，仍然存在一些问题，主要表现在：(1)旋转机械的物理结构特殊，运动复杂多变，使得振动信号中包含很多随机成分，一种信号处理方法得到的特征仅仅适用于当前特定的系统状态；(2)旋转机械传动比大，导致信号处理后得到的某些特征参数频率较低，峰值较小，容易被噪声淹没，从而产生误判或漏判。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明提出了一种基于多分类支持向量数据描述的旋转机械故障诊断方法，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于多分类支持向量数据描述的旋转机械故障诊断方法，包括离线建模阶段和在线诊断阶段；其中，

一、离线建模阶段

步骤1：分别采集旋转机械正常以及不同齿轮故障类型下的一段传感器测量数据作为训练数据集；

步骤2：通过经验公式对训练数据进行时域和频域的特征提取，获取用于旋转机械故障诊断的常用特征参数，组成特征参数矩阵；

步骤3：根据核空间中样本间余弦相似度均值和方差进行特征选择，将所选择的特征参数组成特征参数子集，同时确定高斯径向基函数的宽度参数；

步骤4：建立步骤3所构造的数据矩阵的支持向量数据描述模型，计算各个故障类别超球体的球心和半径并保存，留作在线诊断阶段用；

二、在线诊断阶段

步骤5：采集旋转机械实时工况下不同齿轮故障类别的传感器测量数据作为测试数据；

步骤6：根据步骤3中所选择的特征参数构建测试数据的特征参数子集，计算特征参数子集中的样本与球心之间的距离；

步骤7：将步骤6所得距离与步骤4中的半径进行对比，判断测试数据是属于正常状态还是某种故障状态，最终得到故障分类及诊断结果。

优选地，所述步骤2具体过程为：

通过经验公式对每一路传感器所采集信号的时域和频域进行特征提取，获得具有不同物理意义的特征参数；利用行星齿轮箱故障诊断常用的特征参数来进行特征向量构建，获得时域和频域的特征参数，不同的特征参数分别反映不同的信息；最后，得到包含所有特征参数的特征矩阵Q。

优选地，所述步骤3具体过程为：

特征选择包括子集搜索和评价两个部分，通过利用高斯径向基函数(GBRF)在核空间中的余弦相似度是否有利于分类，来判断特征子集的有效性；余弦相似度是用两个向量之间夹角的余弦值衡量它们之间差异的度量，在核空间中表示为：

其中，x和z代表两个样本向量，θ代表二者在核空间中的夹角；

为映射函数，将有限维空间中的点映射到高维特征空间中；根据Mercer定理，提出各种核函数，其中GBRF应用十分广泛：

其中，σ为宽度参数，控制了函数的径向作用范围；根据GBRF公式，任一样本在核空间中与自身之间的核函数值为1，即κ(x,x,σ)＝1；且两个样本之间的夹角在核空间中的余弦值等于它们的核函数值，即：

通过两个样本之间的夹角来衡量它们之间的余弦相似性，夹角越小则核函数的值越大，两个样本也就越相似；反之，夹角越大则核函数的值越小；基于核空间中余弦相似度的进行特征选择需要满足以下两点：来自同一类别样本的GBRF值较大；来自不同类别样本的GBRF值较小；定义余弦相似度度量矩阵如下：

其中，xⁱ _Ni的上标表示样本属于第i类，下标表示第i类样本的数量；

定义类内余弦相似度均值为：

其中，L代表样本类别的数量，AVG表示求取矩阵中所有非零元素的均值；当同一类别中的样本足够相似时，W_m的值是接近于1的；定义类间余弦相似度均值为：

余弦相似度的方差反映更多数据分布的细节特点；通过将余弦相似度均值和方差结合起来，得到更全面的、同时涵盖整体和细节的描述；在此引入核空间中类内余弦相似度方差的概念：

其中，

表示第i类余弦度量矩阵内所有元素的均值，VAR表示求取各个类的方差的均值；通过特征选择后，同一类别的样本之间凝聚度进一步增大，不同类别之间的样本差异度增大；定义类别可分性目标函数：

其中，ω是权重向量，且ω_W+ω_B+ω_V＝1；在进行特征选择时，目标函数值越小，则同类样本越相似，不同类的样本差别越大；在子集搜索环节，后向搜索是从完整的特征集合中，每次尝试去掉一个无关特征，逐渐减少特征参数；根据后向搜索策略，定义单个特征参数的敏感性系数为：

λ_i＝J-J_i i＝1,2,…,s (9)

其中，J表示用包含所有特征参数的特征矩阵Q计算得到的目标函数值，J_i表示用删掉第i个特征参数的特征矩阵计算得到的目标函数值，s表示特征参数的个数；敏感性系数的值越大，则对应的特征参数越不利于样本的分类，即该特征参数被舍弃时，同类样本之间相似度更高，不同类别的样本相似度低；定义如下特征选择的准则：

其中，

表示所有敏感性系数的均值；将所有符合上述准则的敏感性系数所对应的特征参数舍弃，余下的特征参数共同组成特征子集P；

根据网格搜索的思想，首先确定宽度参数σ的大致范围，然后逐步增大σ的值，重复进行上述特征参数选择的步骤，计算目标函数的最小值，得到最小的目标函数所对应的宽度参数以及特征参数子集并保存，留作在线诊断阶段使用。

优选地，步骤4具体过程为：

选定步骤1所采集传感器数据中的一个类别，根据该类别中的n个样本构建一个球心为a，半径为R的超球体，在最小化超球体体积的同时，使全部或尽可能多的样本被包含在超球体内，该超球体需要满足如下要求：

s.t.||x_i-a||²≤R²+ξ_i,i＝1,2,...,n

其中，松弛变量ξ_i≥0,i＝1,2,...n，参数C用于控制最小超球体的体积与数据误差之间的平衡；x_i代表第i个样本；将上述问题转化成Lagrange极值问题：

其中，α_i≥0,β_i≥0为Lagrange系数，上式为二次优化问题，通过求偏导，计算出α_i的最优解

R²由任一满足α_k<C的支持向量x_k计算：

优选地，所述步骤6具体过程为：

对于一个待检测样本z，计算其与超球体球心a之间的距离，使用如下公式：

通过上述公式计算待检测样本与每一类超球体球心之间的距离。

优选地，所述步骤7具体过程为：

对于一个待检测样本z，分别计算待检测样本与各个类别球心之间的距离，若样本与第i类球心之间的距离小于第i类超球体半径，并且与其他类别球心之间的距离大于对应的超球体半径，则判断新样本z属于第i类。

本发明所带来的有益技术效果：

本发明公开了一种用于旋转机械多齿轮故障的诊断方法，该方法通过对采集不同类别的数据进行特征提取和特征选择来获取通用于不同系统状态的特征参数子集，然后，建立基于多分类支持向量数据描述模型进行实时监测旋转机械数据，最终实现了旋转机械多齿轮的故障监测和故障诊断。此方法无需工业过程精确的数学模型，能够将得到的特征应用于不同状态的系统，便于实际应用。同时，所采用的故障分析逻辑可以有效地降低误诊率漏诊率。

附图说明

图1是本发明旋转机械故障诊断方法的步骤流程图；

图2是本发明离线建模过程的步骤流程图；

图3是本发明在线诊断过程的步骤流程图；

图4是本发明实施例中振动传感器采集的五种齿轮状态的振动信号时域图；

图5是本发明实施例中经过傅里叶变换后的振动传感器采集的振动信号频域图；

图6是本发明实施例旋转机械故障诊断流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步地详细说明。

实施例1

参照图1对本方法的整体流程进行说明。

首先进行离线建模。这包括分别采集正常以及各个故障类别的旋转机械传感器数据作为训练数据集(步骤S110)；通过经验公式对训练数据进行时域和频域的特征提取，计算常用于旋转机械故障诊断的特征参数，组成特征参数矩阵(步骤S120)；根据核空间中样本间的余弦相似度均值和方差进行特征参数选择，将所选择的特征参数组成特征参数子集(步骤S130)；建立步骤S130所构造的数据矩阵的支持向量数据描述模型，计算各个故障类别超球体的球心和半径并保存，留作在线诊断阶段使用(步骤S140)。

然后进行在线诊断。这包括采集旋转机械实时工况下的传感器测量数据作为测试数据(步骤S150)；根据步骤S130中所选择的特征参数构建测试数据的特征参数子集，计算特征参数子集中的样本与球心之间的距离(步骤S160)；将步骤S160中所得距离与步骤S140中的半径进行对比，若小于半径，认为该样本属于球心对应的类别，否则不属于该类别，从而完成故障分类和诊断任务(步骤S170)。

其中，在进行分类的过程中，算法应满足以下三个条件：

(1)每一类中所有样本与所对应超球体球心的距离小于该球体的半径；

(2)每一类中所有样本与其他类别所对应超球体球心的距离大于该球体半径；

(3)当新样本与所有类别所对应的超球体球心的距离都超过各自对应的半径时，视为有新的类别产生。

图2是离线建模过程的详细步骤流程图，具体实现步骤如下。

(1)步骤S210，分别采集正常以及各个故障类别的传感器测量数据作为训练数据集，将其存储为二维的数据矩阵。具体地，将采集到的训练数据存储为二维的数据矩阵X∈R^N×m，其中每行代表一个样本，每列代表一个传感器变量，数据矩阵包含N个样本、m个变量。

(2)步骤S220，通过经验公式对训练数据进行时域和频域的特征提取，获取常用于旋转机械故障诊断的特征参数，组成特征参数矩阵。具体地，通过经验公式对每一路传感器采集的信号的时域和频域进行特征提取，获得具有不同物理意义的特征参数。利用行星齿轮箱故障诊断常用的特征参数来进行特征向量构建，将时域和频域的多个特征参数组成特征参数矩阵。其中，离线阶段中特征提取过程所需的特征参数如表1所示：

表1离线阶段中特征提取过程所需的特征参数

(3)步骤S230，根据核空间中样本间的余弦相似度均值和方差进行特征选择，将所选择的特征参数组成特征参数子集。具体地，特征选择包括子集搜索和评价两个部分，通过利用高斯径向基函数在核空间中的余弦相似度是否有利于分类，来判断特征子集的有效性。余弦相似度是用两个向量之间夹角的余弦值衡量他们之间差异的度量。通过两个样本之间的夹角来衡量它们之间的余弦相似性，夹角越小则核函数的值越大，两个样本也就越相似。反之，夹角越大则核函数的值越小。通过将余弦相似度的均值和方差结合起来，可以得到更全面的、同时涵盖整体和细节的描述。通过特征选择，得到特征参数子集P_train。

(4)步骤S240，建立步骤S230所构造的数据矩阵的支持向量数据描述模型，并计算各个故障类别超球体的球心和半径。具体地，对每一个类别的数据定义一个超球体D，其球心为a，半径为R，在最小化球体的体积的同时，使全部或尽可能多的样本被包含在球内。重复上述过程，将所有类别的超球体分别构建。

图3是在线诊断过程的详细步骤流程图，具体实现步骤如下。

(1)步骤S310，采集旋转机械实时工况下的传感器测量数据作为测试数据。其中的测量变量与离线建模过程中训练数据集中的测量变量相对应。

(2)步骤S320，根据离线建模过程的步骤S230中所选择的特征参数构建测试数据的特征参数子集P_test。

(3)步骤S330，计算特征参数子集中的样本与球心之间的距离。具体地，通过以下公式计算所有特征参数子集中的样本与球心之间的距离：

(4)步骤S340，将数据与球心之前距离的值与步骤S240中的半径进行对比，若小于半径，则认为该数据属于此类别。具体地，使用以下公式判断样本所归属的类别：

其中，

当f(z)≤0时，新样本z属于目标样本；而f(z)>0时，新样本z属于目标样本外的类别。

实施例2

为了帮助理解本发明，同时直观地展示其用于旋转机械多种齿轮故障类型诊断的效果，下面对一实施例进行详细说明。本实施例基于实验室风力涡轮动力传动系统故障诊断模拟器(WTDDS)模拟了现实中风力发电的场景。该模拟器主要组成部分包括驱动电机、平行轴齿轮箱、行星齿轮箱、制动器、负载机构和传感器等，其中传感器又包括扭力传感器、振动传感器和压力传感器。

由于风力涡轮动力传动系统的工作环境恶劣，行星齿轮箱经常发生损伤，造成各种各样的故障，通过更换WTDDS中行星齿轮箱的太阳轮，模拟五种齿轮状态(正常、缺齿、齿根裂纹、碎齿和磨损状态)。图4是振动传感器采集的五种齿轮状态的振动信号时域图，图5是经过傅里叶变换后的振动传感器采集的振动信号频域图。

图6是整个实施例的流程图，多路传感器先进行信号采集；然后将连线过程和在线过程采集的数据进行特征参数以及特征选择后，分别得到五种齿轮状态的训练和测试样本各96个。分别对未进行特征选择、采用幅值选择、采用余弦相似度均值以及采用本发明所提出的方法进行特征选择所得到的矩阵使用SVDD算法进行分类，所得结果如表2所示：

表2采用不同方法的实验结果对比

方法	所选择特征	分类准确率
			未进行特征参数计算	无	63.2％
未进行特征选择	全部特征参数	81.5％
			余弦相似度均值评价	T2、T4-T7、T10、F1、F5、F7	91.1％
本发明所提方法	T2-T7、T10、F1、F3-F5、F7	100％

从表2可以看出，通过应用本发明所提出的特征选择方法选择出的特征参数子集，比其他方法有更高的分类准确率，从而取得更好的故障诊断结果，证明本发明所提方法有明显的优越性。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于多分类支持向量数据描述的旋转机械故障诊断方法，其特征在于，包括离线建模阶段和在线诊断阶段；其中，

一、离线建模阶段

步骤1：分别采集旋转机械正常以及不同齿轮故障类型下的一段传感器测量数据作为训练数据集；

步骤2：通过经验公式对训练数据进行时域和频域的特征提取，获取用于旋转机械故障诊断的常用特征参数，组成特征参数矩阵；

步骤3：根据核空间中样本间余弦相似度均值和方差进行特征选择，将所选择的特征参数组成特征参数子集，同时确定高斯径向基函数的宽度参数；

步骤4：建立步骤3所构造的数据矩阵的支持向量数据描述模型，计算各个故障类别超球体的球心和半径并保存，留作在线诊断阶段用；

二、在线诊断阶段

步骤5：采集旋转机械实时工况下不同齿轮故障类别的传感器测量数据作为测试数据；

步骤6：根据步骤3中所选择的特征参数构建测试数据的特征参数子集，计算特征参数子集中的样本与球心之间的距离；

步骤7：将步骤6所得距离与步骤4中的半径进行对比，判断测试数据是属于正常状态还是某种故障状态，最终得到故障分类及诊断结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于多分类支持向量数据描述的旋转机械故障诊断方法，其特征在于，所述步骤2具体过程为：

通过经验公式对每一路传感器所采集信号的时域和频域进行特征提取，获得具有不同物理意义的特征参数；利用行星齿轮箱故障诊断常用的特征参数来进行特征向量构建，获得时域和频域的特征参数，不同的特征参数分别反映不同的信息；最后，得到包含所有特征参数的特征矩阵Q。

3.根据权利要求1所述的一种基于多分类支持向量数据描述的旋转机械故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3具体过程为：

特征选择包括子集搜索和评价两个部分，通过利用高斯径向基函数(GBRF)在核空间中的余弦相似度是否有利于分类，来判断特征子集的有效性；余弦相似度是用两个向量之间夹角的余弦值衡量它们之间差异的度量，在核空间中表示为：

其中，x和z代表两个样本向量，θ代表二者在核空间中的夹角；

为映射函数，将有限维空间中的点映射到高维特征空间中；根据Mercer定理，提出各种核函数，其中GBRF应用十分广泛：

其中，σ为宽度参数，控制了函数的径向作用范围；根据GBRF公式，任一样本在核空间中与自身之间的核函数值为1，即κ(x,x,σ)＝1；且两个样本之间的夹角在核空间中的余弦值等于它们的核函数值，即：

通过两个样本之间的夹角来衡量它们之间的余弦相似性，夹角越小则核函数的值越大，两个样本也就越相似；反之，夹角越大则核函数的值越小；基于核空间中余弦相似度的进行特征选择需要满足以下两点：来自同一类别样本的GBRF值较大；来自不同类别样本的GBRF值较小；定义余弦相似度度量矩阵如下：

其中，

的上标表示样本属于第i类，下标表示第i类样本的数量；

定义类内余弦相似度均值为：

其中，L代表样本类别的数量，AVG表示求取矩阵中所有非零元素的均值；当同一类别中的样本足够相似时，W_m的值是接近于1的；定义类间余弦相似度均值为：

余弦相似度的方差反映更多数据分布的细节特点；通过将余弦相似度均值和方差结合起来，得到更全面的、同时涵盖整体和细节的描述；在此引入核空间中类内余弦相似度方差的概念：

其中，

表示第i类余弦度量矩阵内所有元素的均值，VAR表示求取各个类的方差的均值；通过特征选择后，同一类别的样本之间凝聚度进一步增大，不同类别之间的样本差异度增大；定义类别可分性目标函数：

其中，ω是权重向量，且ω_W+ω_B+ω_V＝1；在进行特征选择时，目标函数值越小，则同类样本越相似，不同类的样本差别越大；在子集搜索环节，后向搜索是从完整的特征集合中，每次尝试去掉一个无关特征，逐渐减少特征参数；根据后向搜索策略，定义单个特征参数的敏感性系数为：

λ_i＝J-J_i i＝1,2,…,s (9)

其中，J表示用包含所有特征参数的特征矩阵Q计算得到的目标函数值，J_i表示用删掉第i个特征参数的特征矩阵计算得到的目标函数值，s表示特征参数的个数；敏感性系数的值越大，则对应的特征参数越不利于样本的分类，即该特征参数被舍弃时，同类样本之间相似度更高，不同类别的样本相似度低；定义如下特征选择的准则：

其中，

表示所有敏感性系数的均值；将所有符合上述准则的敏感性系数所对应的特征参数舍弃，余下的特征参数共同组成特征子集P；

根据网格搜索的思想，首先确定宽度参数σ的大致范围，然后逐步增大σ的值，重复进行上述特征参数选择的步骤，计算目标函数的最小值，得到最小的目标函数所对应的宽度参数以及特征参数子集并保存，留作在线诊断阶段使用。

4.根据权利要求1所述的一种基于多分类支持向量数据描述的旋转机械故障诊断方法，其特征在于，步骤4具体过程为：

选定步骤1所采集传感器数据中的一个类别，根据该类别中的n个样本构建一个球心为a，半径为R的超球体，在最小化超球体体积的同时，使全部或尽可能多的样本被包含在超球体内，该超球体需要满足如下要求：

s.t.||x_i-a||²≤R²+ξ_i,i＝1,2,...,n

其中，松弛变量ξ_i≥0,i＝1,2,...n，参数C用于控制最小超球体的体积与数据误差之间的平衡；x_i代表第i个样本；将上述问题转化成Lagrange极值问题：

其中，α_i≥0,β_i≥0为Lagrange系数，上式为二次优化问题，通过求偏导，计算出α_i的最优解

R²由任一满足α_k<C的支持向量x_k计算：

5.根据权利要求1所述的一种基于多分类支持向量数据描述的旋转机械故障诊断方法，其特征在于，所述步骤6具体过程为：

对于一个待检测样本z，计算其与超球体球心a之间的距离，使用如下公式：

通过上述公式计算待检测样本与每一类超球体球心之间的距离。

6.根据权利要求1所述的一种基于多分类支持向量数据描述的旋转机械故障诊断方法，其特征在于，所述步骤7具体过程为：

对于一个待检测样本z，分别计算待检测样本与各个类别球心之间的距离，若样本与第i类球心之间的距离小于第i类超球体半径，并且与其他类别球心之间的距离大于对应的超球体半径，则判断新样本z属于第i类。

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