CN112461366A - 一种基于随机滤波器阵列的近红外光谱仪实现方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于随机滤波器阵列的近红外光谱仪实现方法，包括以下步骤：步骤1：设定滤波器的个数为M，波段数为N，M和N均为正整数；步骤2：生成均值为1/4的均匀随机矩阵R；步骤3：获得滤波器的薄膜厚度的随机矩阵d；步骤4：生成传输函数t(λ)；步骤5：生成M*N传输函数矩阵T；步骤6：得到原始光谱y；步骤7：构造Hadamard扫描矩阵S，计算出扫描光谱Z；步骤8：根据Hadamard扫描逆变换求得yfinal。本发明通过改进滤波器阵列的设计，使得滤波器的传输函数间的自相关函数逼近脉冲函数，从而降低了各个经过滤波器的光谱分量的相关性，同时结合Hadamard变换，增强了频谱信号能量，提升了光谱仪的分辨率及信噪比。
Description
技术领域
本发明涉及便携式近红外光谱系统设计技术领域，更具体的说是涉及一种基于随机滤波器阵列的近红外光谱仪实现方法。
背景技术
近红外光谱检测可以无需制样，快速、无损地检测出物体内部的主要成分信息，作为替代传统理化分析技术，已经得到了广泛的应用。但传统光谱分析系统设备结构复杂，体积庞大，成本昂贵，在具体的应用中受到了诸多限制，难以大范围推广应用。
随着微机电技术的发展，结合智能终端，近红外光谱仪逐步实现了小型化，被广泛应用于农产品、食品、药品、工业品等的生产制造及商品流通环节。
基于滤波器阵列的光谱仪，其分辨率主要受制于两个因素，一个是滤波器的数量，另一个是滤波器的透射函数的形状。但由于便携式光谱仪的大小及成本限制，故滤波器的数量无法做到无限制增加，故光谱仪的分辨率、信噪比不理想。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于随机滤波器阵列的近红外光谱仪实现方法，本发明针对滤波器的传输函数做了改进并结合该种滤波器的采样数据特性，采用Hadamard扫描算法，实现了提升光谱仪的分辨率、信噪比等目的。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于随机滤波器阵列的近红外光谱仪实现方法，包括以下步骤：
步骤1：设定滤波器的个数为M，波段数为N，M和N均为正整数；
步骤2：生成均值为1/4的均匀随机矩阵R；
步骤3：获得滤波器的薄膜厚度的随机矩阵d；
步骤4：生成传输函数t(λ)；
步骤5：生成M*N传输函数矩阵T；
步骤6：得到原始光谱y；
步骤7：构造Hadamard扫描矩阵S，计算出扫描光谱Z；
步骤8：根据Hadamard扫描逆变换求得yfinal。
所述步骤2中，R＝8*rand(sprt(M),sprt(M))。
所述步骤3中，d＝λcenter/R。
所述步骤4中，
其中，ρTE、ρTM由以下递推公式求得：
βk＝2πcos(θk)nkdk/λ；
dk为薄膜的厚度，θk为入射光穿过薄膜时与法线的角度，ηk为薄膜的折射率。
所述步骤5中，
所述步骤6中，y＝Tx，其中，x为照射在目标物上的入射光。
所述步骤7中，Z＝y*S，构造Hadamard扫描矩阵S的步骤如下：
步骤7.1：设定模式n的值；
步骤7.2：Paley构造生成矩阵P；
步骤7.3：剔除P矩阵中的第一行和第一列：
步骤7.4：剔除P矩阵中大于n的列；
步骤7.5：得出S＝1/2*(P-1)；
步骤7.6：重置矩阵列。
所述步骤1中，S矩阵大小size应满足以下条件：
size≥n+1，本实例中模式数量n＝8；
size必须是4的整数倍；
size-1必须为素数。
所述步骤8中，yfinal＝Z*S-1，其中，S-1为矩阵S的逆矩阵。
本发明与现有技术相比具有的有益效果是：
本发明通过改进滤波器阵列的设计，使得滤波器的传输函数间的自相关函数逼近脉冲函数，从而降低了各个经过滤波器的光谱分量的相关性，同时结合Hadamard变换，实现了从光通量比较高的全局频谱信号中重构出理想光谱分量的目的，增强了频谱信号能量，提升了光谱仪的分辨率及信噪比。
附图说明
附图1基于随机滤波器阵列的近红外光谱仪实现方法的流程图；
附图2Hadamard扫描变换流程；
附图3Hadamard逆变换流程；
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步的描述，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，并不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的其他所用实施例，都属于本发明的保护范围。
实施例1:
如图1所示，一种基于随机滤波器阵列的近红外光谱仪实现方法，包括以下步骤：
步骤1：设定滤波器的个数为M，波段数为N，M和N均为正整数；
步骤2：生成均值为1/4的均匀随机矩阵R；
步骤3：获得滤波器的薄膜厚度的随机矩阵d；
步骤4：生成传输函数t(λ)；
步骤5：生成M*N传输函数矩阵T；
步骤6：得到原始光谱y；
步骤7：构造Hadamard扫描矩阵S，计算出扫描光谱Z；
步骤8：根据Hadamard扫描逆变换求得yfinal。
所述步骤2中，R＝8*rand(sprt(M),sprt(M))。
所述步骤3中，d＝λcenter/R。
所述步骤4中，
其中，ρTE、ρTM由以下递推公式求得：
βk＝2πcos(θk)nkdk/λ；
dk为薄膜的厚度，θk为入射光穿过薄膜时与法线的角度，ηk为薄膜的折射率。
所述步骤5中，
所述步骤6中，y＝Tx，其中，x为照射在目标物上的入射光。
所述步骤7中，Z＝y*S，构造Hadamard扫描矩阵S的步骤如下：
步骤7.1：设定模式n的值；
步骤7.2：Paley构造生成矩阵P；
步骤7.3：剔除P矩阵中的第一行和第一列：
步骤7.4：剔除P矩阵中大于n的列；
步骤7.5：得出S＝1/2*(P-1)；
步骤7.6：重置矩阵列。
所述步骤1中，S矩阵大小size应满足以下条件：
size≥n+1，本实例中模式数量n＝8；
size必须是4的整数倍；
size-1必须为素数。
所述步骤8中，yfinal＝Z*S-1，其中，S-1为矩阵S的逆矩阵。
本发明针对基于滤波器阵列的便携式光谱仪，提出了一种新的设计方法。目前市面上的光谱仪，阵列滤波器薄膜厚度均采用目标波长的四分之一，即λ/4作为标准参考值，而这种设计在具体的实现中考虑到成本等因素，一般很难做到标准实现，滤波器通带间会存在严重的串扰，使获取的光谱信息严重失真，从而降低了滤波器的分辨率。
本发明中提出的随机滤波器阵列，其厚度设计
其λcenter为滤波器的中心波长，R为均值为4的均匀随机变量，即其均值满足四分之一波长特性。通过该随机变量的引入，不光降低了滤波器设计实现的难度，同时由于其自协方差函数为脉冲函数，从而可以保证相邻间隔光谱输入信号间的独立性。通过M个不同的随机厚度产生M个独立的随机滤波器，每个滤波器对应有传输函数t(λ),具体的表达式如下：
ρTE、ρTM由以下递推公式求得：
βk＝2πcos(θk)nkdk/λ
其中dk为薄膜的厚度，θk为入射光穿过薄膜时与法线的角度，ηk为薄膜的折射率。由以上递推公式可知，当入射光线、角度一定的情况下，透射率函数只与薄膜的厚度dk相关。
故本发明的核心思路为在滤波器数量已经确定的前提下，利用随机变量R来设计产生薄膜厚度随机的滤波器，由以上递推公式可知，薄膜厚度与滤波器的透射率函数呈线性相关性，薄膜厚度间的随机性将直接导致透射率函数间的不相关，从而使得在这种设计方法下生成的滤波器，其获得的原始光谱信息虽然通带间有重叠，即除了特定光谱分量的信息外，还有光谱的全局信息，但这些信息具有相互独立性，将这些获得的原始光谱信号经Hadamard扫描变换后，可以将相互独立的信号叠加采集，提升了采集信号的光通量，即有效信号的能量，能量的提升则有助于系统信噪比的提升。经Hadamard扫描后采集的信号再经Hadamard逆变换，最终可以提取出信号能量高且互相不相关的光谱信号，从而提升了光谱系统的信噪比和分辨率。
以8*8随机阵列滤波器为例，光谱仪波长范围为750nm-1075nm，波长间隔为5nm，即滤波器个数M＝64,波段数N＝64：
a.生成随机矩阵R。所述随机矩阵R是由均匀随机函数rand()生成，为了满足1/R的均值为1/4的特性，故其表达式为R＝8*rand(8,8)，即生成一个大小为8*8，均值为4的矩阵；
b.生成薄膜厚度随机矩阵。基于所述步骤a中的随机矩阵R,滤波器的薄膜厚度矩阵d＝λcenter/R，其中本实施例中的λcenter＝910nm；
c.滤波器设计。光学工程师基于步骤b中生成的大小8*8的薄膜厚度矩阵指导滤波器的设计，生成的每个滤波器都有其独有的传输函数t(λ)，这些传输函数间的相关性很低间，可以通过自协方差函数(ACF)接近δ函数，交叉协方差函数(CCF)逼近于0来加以验证；
d.生成传输函数矩阵。由步骤c中所述的传输函数构成传输函数矩阵T，本实施例中由64个随机滤波器构成的光谱仪的滤波器阵列，对应的传输函数矩阵T为：
e.获得原始光谱数据。照射在目标物上的入射光x经由滤波器阵列滤波后，可获得目标物的原始光谱信息y＝Tx。
f.Hadamard扫描。所述Hadamard扫描，主要是构造Hadamard扫描矩阵，通过对步骤e中的原始光谱数据进行二次扫描整合处理，具体流程如附图2所示，S矩阵大小size应满足以下条件：
i.size≥n+1，本实例中模式数量n＝8
ii.size必须是4的整数倍
iii.size-1必须为素数
所述步骤f中所述的重置矩阵，是将矩阵中的列进行交换，以达到均衡衍射效率的目的。
Hadamard逆变换。所述Hadamard逆变换，是指将步骤e中的扫描光谱z进行逆变换求解，最终求得最终的光谱值yfinal，具体流程如图3所示。
以上所述仅为本发明较佳实例而已，本发明并不局限于此。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。
Claims (9)
1.一种基于随机滤波器阵列的近红外光谱仪实现方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：设定滤波器的个数为M，波段数为N，M和N均为正整数；
步骤2：生成均值为1/4的均匀随机矩阵R；
步骤3：获得滤波器的薄膜厚度的随机矩阵d；
步骤4：生成传输函数t(λ)；
步骤5：生成M*N传输函数矩阵T；
步骤6：得到原始光谱y；
步骤7：构造Hadamard扫描矩阵S，计算出扫描光谱Z；
步骤8：根据Hadamard扫描逆变换求得yfinal。
2.根据权利要求1所述的一种基于随机滤波器阵列的近红外光谱仪实现方法，其特征在于，所述步骤2中，R＝8*rand(sprt(M),sprt(M))。
3.根据权利要求1所述的一种基于随机滤波器阵列的近红外光谱仪实现方法，其特征在于，所述步骤3中，d＝λcenter/R。
4.根据权利要求1所述的一种基于随机滤波器阵列的近红外光谱仪实现方法，其特征在于，所述步骤4中，
其中，ρTE、ρTM由以下递推公式求得：
βk＝2πcos(θk)nkdk/λ；
dk为薄膜的厚度，θk为入射光穿过薄膜时与法线的角度，ηk为薄膜的折射率。
5.根据权利要求1所述的一种基于随机滤波器阵列的近红外光谱仪实现方法，其特征在于，所述步骤5中，
6.根据权利要求1所述的一种基于随机滤波器阵列的近红外光谱仪实现方法，其特征在于，所述步骤6中，y＝Tx，其中，x为照射在目标物上的入射光。
7.根据权利要求1所述的一种基于随机滤波器阵列的近红外光谱仪实现方法，其特征在于，所述步骤7中，Z＝y*S，构造Hadamard扫描矩阵S的步骤如下：
步骤7.1：设定模式n的值；
步骤7.2：Paley构造生成矩阵P；
步骤7.3：剔除P矩阵中的第一行和第一列：
步骤7.4：剔除P矩阵中大于n的列；
步骤7.5：得出S＝1/2*(P-1)；
步骤7.6：重置矩阵列。
8.根据权利要求1所述的一种基于随机滤波器阵列的近红外光谱仪实现方法，其特征在于，所述步骤1中，S矩阵大小size应满足以下条件：
size≥n+1，本实例中模式数量n＝8；
size必须是4的整数倍；
size-1必须为素数。
9.根据权利要求1所述的一种基于随机滤波器阵列的近红外光谱仪实现方法，其特征在于，所述步骤8中，yfinal＝Z*S-1，其中，S-1为矩阵S的逆矩阵。
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