CN112448742A - 一种非均匀量化下基于卷积神经网络的混合预编码方法 - Google Patents

一种非均匀量化下基于卷积神经网络的混合预编码方法 Download PDF

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CN112448742A
CN112448742A CN202011042686.2A CN202011042686A CN112448742A CN 112448742 A CN112448742 A CN 112448742A CN 202011042686 A CN202011042686 A CN 202011042686A CN 112448742 A CN112448742 A CN 112448742A
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李民政
刘宁
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Shanghai Dianji University
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Abstract

本发明公开了一种非均匀量化下基于卷积神经网络的混合预编码方法，本发明首先通过构造的非均匀量化的模拟预编码码本，以此降低功率消耗。然后将最优的模拟预编码作为构建神经网络中输入信道参数训练模拟预编码的标签。在此基础上，构建神经网络训练数据集，并对提出的神经网络进行训练和预测，获得的模拟预编码，可以降低计算复杂度和功率消耗，并提高频谱效率。

Description

一种非均匀量化下基于卷积神经网络的混合预编码方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，特别涉及一种非均匀量化下基于卷积神经网络的 混合预编码方法。
背景技术
近年来，毫米波Massive-MIMO技术引起了广泛的关注和研究。毫米波 Massive-MIMO通信系统中，受能耗和成本等因素限制，设计合理的混合预编码 技术兼顾硬件成本和运算复杂度的研究，成为近年来国内外研究的热点。
现有混合预编码技术中，模拟预编码的目的是抵抗毫米波路径的损耗，在射 频端利用较多数目的模拟移相器构成的网络实现。在模拟预编码设计过程中，常 采用均匀量化的移相器实现，使得能量效率未能充分利用，并且移相器通常满足 恒模约束条件，极大的增加了模拟预编码的设计难度。采用非均匀量化的方式实 现模拟预编码，可以充分利用其能量效率，但算法复杂度较高。
发明内容
本发明的目的是提供一种非均匀量化下基于卷积神经网络的混合预编码方 法，该方法通过利用信道传输矩阵中不同波束的权重系数，将原信道重构为波 瓣形式的毫米波信道模型，并根据各个波瓣权重系数分配移相器的量化比特， 进而构造非均匀量化的模拟预编码码本，并降低功率消耗。然后以此模拟预编 码作为相应信道传输系数的标签，构建出神经网络的训练数据集，并根据训练 数据集训练预测出模拟预编码，以此降低计算复杂度。
本发明的技术方案是，一种非均匀量化下基于卷积神经网络的混合预编码方 法，包括以下步骤：
(S1)建立单用户混合预编码MIMO模型；
(S2)获得毫米波信道模型；
(S3)获得单用户的下行传输场景下优化模拟预编码的目标函数；
(S4)构造非均匀量化的模拟预编码码本；
(S5)利用非均匀量化的模拟预编码的码本求解最优的模拟预编码；
(S6)采用步骤(S1)至(S5)构造训练数据集，并采用训练数据集对卷积神经网 络模型进行训练，得到预测模型；在训练数据集的每个样本中，信道矩阵为输入 数据，对应的模拟预编码为样本标签；
(S7)将信道矩阵输入预测模型中，得到预测的模拟预编码。
本发明的进一步改进在于，步骤(S1)中，单用户混合预编码MIMO模型的表 达式为：
Figure BDA0002707109420000021
其中：
Figure BDA0002707109420000022
表示用户的接收信号；
Figure BDA0002707109420000023
毫米波信道传输矩阵；P为基站 发射功率，
Figure BDA0002707109420000024
是基带数字预编码矩阵，
Figure BDA0002707109420000025
为模拟预编码矩阵；
Figure BDA0002707109420000026
和
Figure BDA0002707109420000027
分别为模拟合并器和数字合并器；
Figure BDA0002707109420000028
为噪声向 量，服从复高斯分布，即
Figure BDA0002707109420000029
其中σ2为噪声方差，
Figure BDA00027071094200000210
为Nr×Nr维单 位矩阵。
本发明的进一步改进在于，步骤(S2)中，毫米波信道模型的表达式为：
Figure BDA00027071094200000211
式中：P为空间波瓣数，Q为空间波瓣中的子路径数，满足PQ＝NclNray；αm,n是第m个空间波瓣中第n个子路径的路径增益，并且服从瑞利分布；
Figure BDA00027071094200000212
为每组中 路径的平均角度，将空间波瓣的平均角度
Figure BDA00027071094200000213
设置为
Figure BDA00027071094200000214
以避免空间波瓣角重叠，其中θco是在[0,2π)内随机选 择的常数，并且每个空间波瓣中的子路径角度θm,n以有限的角度扩展随机分布，
Figure BDA00027071094200000215
和
Figure BDA00027071094200000216
为对应发射端和接收端阵列响应矢量。
本发明的进一步改进在于，步骤(S3)中模拟预编码的目标函数的表达式为：
Figure BDA00027071094200000217
Figure BDA00027071094200000218
式中
Figure BDA00027071094200000219
为模拟预编码的可行集，满足恒模约束。
本发明的进一步改进在于，步骤(S4)中，利用毫米波在角域中的稀疏性，根 据重构信道传输矩阵中不同波瓣的权重系数，分配不同精度的移相器量化，进而 构造非均匀量化的模拟预编码码本，其包括以下步骤：
(S401)定义第m个空间波瓣覆盖范围为：
Figure BDA0002707109420000031
式中：θm,n为第m个空间波瓣中第n子路径的角度，Cover(a(θm,n))为在第m个 空间波瓣的第n子路径波束覆盖范围；对于第m个空间波瓣量化的角度范围设计 为
Figure BDA0002707109420000032
ωm为波瓣拓展角度；
(S402)在
Figure BDA0002707109420000033
的条件下，其中
Figure BDA0002707109420000034
为第m个空间波瓣的角度范围，根据 各个波瓣拓展角度ωm分配移相器量化比特，其表达式为：
Figure BDA0002707109420000035
其中：
Figure BDA0002707109420000036
设定为π/P，第m个空间波瓣量化精度为
Figure BDA0002707109420000037
第m个空间波瓣的非均匀量化的码本为：
Figure BDA0002707109420000038
其中：
Figure BDA0002707109420000039
为基站发射天线的索引，
Figure BDA00027071094200000310
为第m个空间波瓣的量化矢量矩阵。
本发明的进一步改进在于，步骤(S5)中求解最优的模拟预编码包括以下步骤：
(S501)基于模拟预编码FRF与线性变换的阵列响应
Figure BDA00027071094200000311
的相关性，定义可行集 序列
Figure BDA00027071094200000312
其中
Figure BDA00027071094200000313
Figure BDA00027071094200000314
<a b>＝a！/b！(a-b)！；
(S502)求解最优的模拟预编码FRF的表达式为：
Figure BDA0002707109420000041
Figure BDA0002707109420000042
式中，
Figure BDA0002707109420000043
为可行集
Figure BDA0002707109420000044
中最优解序号；通过穷举搜索法可得到最优模拟预编 码
Figure BDA0002707109420000045
进而得到最优的数字预编码FBB＝Q-1/2UeΓe；其中，He＝HFRF为等 效信道增益，Ue是HefQ-1/2的右奇异值向量，对应最大的Ns个奇异值，
Figure BDA0002707109420000046
Figure BDA0002707109420000047
是数据流对应的功率分配矩阵。
本发明的进一步改进在于，步骤(S6)中采用的卷积神经网络模型为：
第一层为输入层，通道数C＝3；其中，通道1输入信道传输矩阵元素的绝对 值[[X]：,：,1]i,j＝|Hi,j|；通道2和通道3分别输入信道传输矩阵元素的实部 [[X]：,：,2]i,j＝Re{Hi,j}和虚部[[X]：,：,3]i,j＝Im{Hi,j}；
第二层与第四层为卷积层，由多个过滤器构成；
第三层与五层为池化层，进行Max Pooling操作；
第六层与八层为全连接层；
第七层与九层为舍弃层，舍弃数据为50％；
第十层为输出层输出FRF。
本发明的进一步改进在于，步骤(S6)中神经网络的训练步骤包括：
训练采用随机梯度下降法；网络的训练输出与最优模拟预编码的损耗误差采 用交叉熵函数来衡量，表达式为：
Figure BDA0002707109420000048
式中：
Figure BDA0002707109420000049
为最终softmax层的输出向量；向量
Figure BDA00027071094200000410
为序列
Figure BDA00027071094200000411
各个位 置对应的值，假设序列
Figure BDA00027071094200000412
中第i个位置为最优模拟预编码，则向量q中第i个位 置的值为1，其余值为0。
本发明的进一步改进在于，步骤(S6)中构造训练集包括以下步骤：
(1)生成N个不同的信道矩阵H(N)和及其对应的模拟预编码
Figure BDA00027071094200000413
(2)设置循环条件1≤n≤N，1≤l≤M，添加合成噪声获得N个含噪信道矩 阵，对应的信噪比
Figure BDA0002707109420000051
然后根据步骤(S5)求得
Figure BDA0002707109420000052
从 而获得
Figure BDA0002707109420000053
(3)通道1输入信道传输矩阵元素的绝对值[[X]：,：,1]i,j＝|Hi,j|，通道2和通道 3分别输入信道传输矩阵元素的实部[[X]：,：,2]i,j＝Re{Hi,j}和虚部 [[X]：,：,3]i,j＝Im{Hi,j}；
(4)循环结束获得训练数据集
Figure BDA0002707109420000054
本发明的有益效果为：本发明首先通过构造的非均匀量化的模拟预编码码本， 以此降低功率消耗。然后将最优的模拟预编码作为构建神经网络中输入信道参数 训练模拟预编码的标签。在此基础上，构建神经网络训练数据集，并对提出的神 经网络进行训练和预测，获得的模拟预编码，可以降低计算复杂度和功率消耗， 并提高频谱效率。
附图说明
图1是非均匀量化下基于卷积神经网络的混合预编码算法的流程图；
图2为现有的均匀量化的示意图；
图3为现有的非均匀量化示意图；
图4为本发明采用的非均匀量化的示意图；
图5为本发明采用的卷积神经网络模型的示意图；
图6为本发明与现有技术相比数据流时频谱效率随信噪比的变化曲线；
图7为本发明与现有技术相比数据流时频谱效率随信噪比的变化曲线；
图8为频谱效率与量化比特数变化曲线。
具体实施方式
如图1所示，本发明的实施例针对单用户的下行传输场景，针对低精度均匀 量化移相器的模拟预编码功率消耗与复杂度高的问题，提出一种非均匀量化下基 于卷积神经网络的混合预编码算法。首先通过合理分配信道传输矩阵中不同波束 的权重系数，将原信道重构为波瓣形式的毫米波信道模型，然后根据各波瓣权重 系数分配移相器的量化比特，最后构造非均匀量化的模拟预编码码本，作为构建 神经网络中输入信道参数训练模拟预编码的标签。在此基础上，构建神经网络训 练数据集，并对提出的神经网络进行训练和预测。结果表明此方法得到的模拟预 编码，可以降低计算复杂度和功率消耗，并提高频谱效率。
如图1所示，本发明的实施例非均匀量化下基于卷积神经网络的混合预编码 算法包括以下步骤：
(S1)建立单用户混合预编码MIMO模型；单用户混合预编码MIMO模型的 表达式为：
Figure BDA0002707109420000061
其中：
Figure BDA0002707109420000062
表示用户的接收信号；
Figure BDA0002707109420000063
毫米波信道传输矩阵；P为基站 发射功率，
Figure BDA0002707109420000064
是基带数字预编码矩阵，
Figure BDA0002707109420000065
为模拟预编码矩阵；
Figure BDA0002707109420000066
和
Figure BDA0002707109420000067
分别为模拟合并器和数字合并器；
Figure BDA0002707109420000068
为噪声向 量，服从复高斯分布，即
Figure BDA0002707109420000069
其中σ2为噪声方差，
Figure BDA00027071094200000610
为Nr×Nr维单 位矩阵。
在下行链路通信期间，模拟预编码FRF和模拟合并器WRF的元素都由移相器 实现，并具有恒定幅度和量化相位。
Figure BDA00027071094200000611
其中θ被量化为
Figure BDA00027071094200000612
B是量化bit数，
Figure BDA00027071094200000613
WRF元素与FRF具有相同的约束，
Figure BDA00027071094200000614
(S2)获得毫米波信道模型。
现有的Saleh-Valenzuela(S-V)毫米波信道模型为：
Figure BDA00027071094200000615
其中：(·)H表示矩阵或向量的复共轭转置运算；Ncl为稀疏的簇数目，Nray为 每一个簇中的传输路径数；αi,j为毫米波信道第i个簇的第j根传播路径的独立同 分布复增益；
Figure BDA0002707109420000071
和
Figure BDA0002707109420000072
为相应路径电磁波的到达角(AoAs,angles of arrival)和离开角(AoDs,angles of departure)；
Figure BDA0002707109420000073
和
Figure BDA0002707109420000074
为对应发射端和接收 端阵列响应矢量，并采用均匀线性阵列(ULAs，uniform linear array)，可分别表示 为：
Figure BDA0002707109420000075
Figure BDA0002707109420000076
其中：k＝2π/λ，λ表示波长，d表示天线间隔距离。
本实施例中，为了构造非均匀量化码本，根据空间波瓣的角度将毫米波信道 进行重构，以充分利用毫米波的稀疏性。获得重构的等效毫米波信道模型Hsl， 其表达式为：
Figure BDA0002707109420000077
式中：P为空间波瓣数，Q为空间波瓣中的子路径数，满足PQ＝NclNray；αm,n是第m个空间波瓣中第n个子路径的路径增益，并且服从瑞利分布；
Figure BDA0002707109420000078
为每组中 路径的平均角度，将空间波瓣的平均角度
Figure BDA0002707109420000079
设置为
Figure BDA00027071094200000710
以避免空间波瓣角重叠，其中θco是在[0,2π)内随机选 择的常数，并且每个空间波瓣中的子路径角度θm,n以有限的角度扩展随机分布，
Figure BDA00027071094200000711
和
Figure BDA00027071094200000712
为对应发射端和接收端阵列响应矢量，也采用ULAs。对应的阵 列响应矩阵为：
Figure BDA00027071094200000713
Figure BDA00027071094200000714
(S3)获得单用户的下行传输场景下优化模拟预编码的目标函数。
目标函数基于互信息解析式
Figure BDA00027071094200000715
基础上得到，互解析式为：
Figure BDA0002707109420000081
其中：
Figure BDA0002707109420000082
表示单位矩阵；则基站混合预编码的优化目标函数为：
Figure BDA0002707109420000083
考虑基站混合预编码设计，基于解耦思想，式(9)的优化目标函数可等效为本 实施例中的模拟预编码的目标函数，其表达式为：
Figure BDA0002707109420000084
式中
Figure BDA0002707109420000085
为模拟预编码的可行集，满足恒模约束。
(S4)构造非均匀量化的模拟预编码码本。在此过程中，利用毫米波在角域中 的稀疏性，根据重构信道传输矩阵中不同波瓣的权重系数，分配不同精度的移相 器量化，进而构造非均匀量化的模拟预编码码本，其包括以下步骤：
(S401)定义第m个空间波瓣覆盖范围为：
Figure BDA0002707109420000086
式中：θm,n为第m个空间波瓣中第n子路径的角度，Cover(a(θm,n))为在第m个 空间波瓣的第n子路径波束覆盖范围；对于第m个空间波瓣量化的角度范围设计 为
Figure BDA0002707109420000087
ωm为波瓣拓展角度；
(S402)为了降低其功率消耗，对有效的波瓣覆盖空间分配不同的移相器的 量化。保证每个有效的空间波瓣内所有子路径的角度被量化，要求
Figure BDA0002707109420000088
其 中
Figure BDA0002707109420000089
为第m个空间波瓣的角度范围。在此条件下，根据各个波瓣拓展角度ωm分配移相器量化比特，其表达式为：
Figure BDA00027071094200000810
其中：由于毫米波波瓣的角度范围很小，将
Figure BDA0002707109420000091
设定为π/P，以此满足量 化每个空间波瓣。因此，第m个空间波瓣量化精度为
Figure BDA0002707109420000092
第m个 空间波瓣的非均匀量化的码本为：
Figure BDA0002707109420000093
其中：
Figure BDA0002707109420000094
为基站发射天线的索引，
Figure BDA0002707109420000095
为第m个空间波瓣的量化矢量矩阵。图2为现有的均匀量化的示意图。图3为现 有的非均匀量化示意图；图4为本发明采用的非均匀量化的示意图。
(S5)利用所述非均匀量化的模拟预编码的码本求解最优的模拟预编码，其 包括以下步骤：
(S501)基于模拟预编码FRF与线性变换的阵列响应
Figure BDA0002707109420000096
的相关性，定义可行集 序列
Figure BDA0002707109420000097
其中
Figure BDA0002707109420000098
Figure BDA0002707109420000099
<a b>＝a！/b！(a-b)！；
(S502)求解最优的模拟预编码FRF的表达式为：
Figure BDA00027071094200000910
式中，
Figure BDA00027071094200000911
为可行集
Figure BDA00027071094200000912
中最优解序号；通过穷举搜索法可得到最优模拟预编 码
Figure BDA00027071094200000913
进而得到最优的数字预编码FBB＝Q-1/2UeΓe；其中，He＝HFRF为等 效信道增益，Ue是HefQ-1/2的右奇异值向量，对应最大的Ns个奇异值，
Figure BDA00027071094200000914
Figure BDA00027071094200000915
是数据流对应的功率分配矩阵。
(S6)采用步骤(S1)至(S5)构造训练数据集，并采用训练数据集对卷积神经网 络模型进行训练，得到预测模型；在训练数据集的每个样本中，信道矩阵为输入 数据，对应的模拟预编码为样本标签。样本标签以穷举搜索能够获得的当前信道 矩阵信息对应的最优模拟预编码的方式得到。
如图5所示，步骤(S6)中采用的卷积神经网络模型为：第一层为输入层，尺 寸规模为Nt×Nr×3，通道数C＝3；其中，通道1输入信道传输矩阵元素的绝对 值[[X]：,：,1]i,j＝|Hi,j|；通道2和通道3分别输入信道传输矩阵元素的实部 [[X]：,：,2]i,j＝Re{Hi,j}和虚部[[X]：,：,3]i,j＝Im{Hi,j}；第二层与第四层为卷积层，由由32 个为2×2的过滤器构成；第三层与五层为池化层，进行Max Pooling操作(取滑 动窗口里最大的值)，以减少处理数据的维度。第六层与八层为全连接层，包含 1024个神经元。第七层与九层为舍弃层(Dropout)，舍弃数据为50％。第十层 为输出层输出FRF，输出层为softmax层，其尺寸为为QF。整体网络数据从输入 到输出的函数映射关系可表示为
Figure BDA0002707109420000101
假设其中第i层的算子为f(i)(·)，故整个网络算术关系表示为：
Figure BDA0002707109420000108
其中，X为模型的输入数据。
本实施例中，对模型的训练采用随机梯度下降法；用于更新学习率的超参数 具体设置如下：动量Mmomentum＝0.9，样本的批量大小Nmin-batch＝500和学习率 αLR＝0.005，更新周期T＝100。网络的训练输出与最优模拟预编码的损耗误差采 用交叉熵函数来衡量，表达式为：
Figure BDA0002707109420000102
式中：
Figure BDA0002707109420000103
为最终softmax层的输出向量；向量
Figure BDA0002707109420000104
为序列
Figure BDA0002707109420000105
各个位 置对应的值，假设序列
Figure BDA0002707109420000106
中第i个位置为最优模拟预编码，则向量q中第i个位 置的值为1，其余值为0。
在训练环节，70％的样本数据用于网络的学习训练并获取权值和偏差等参数，30％的数据来验证网络是否存在欠拟合现象并调整网络结构及超参数。在测试环 节，测试集将用于验证网络的泛化能力并判断是否存在过拟合现象，以便采取相 应措施消除。
本实施例中，训练输出结果以输入信道数据对应的最优模拟预编码作为训练 标签，因此步骤(S6)中构造训练集包括以下步骤：
(1)生成N个不同的信道矩阵H(N)和及其对应的模拟预编码
Figure BDA0002707109420000107
(2)设置循环条件1≤n≤N，1≤l≤M，添加合成噪声获得N个含噪信道矩 阵，对应的信噪比
Figure BDA0002707109420000111
然后根据步骤(S5)的公式(14)求 得
Figure BDA0002707109420000112
从而获得
Figure BDA0002707109420000113
(3)通道1输入信道传输矩阵元素的绝对值[[X]：,：,1]i,j＝|Hi,j|，通道2和通道 3分别输入信道传输矩阵元素的实部[[X]：,：,2]i,j＝Re{Hi,j}和虚部 [[X]：,：,3]i,j＝Im{Hi,j}；
(4)循环结束获得训练数据集
Figure BDA0002707109420000114
本例为单用户下行链路通信场景，基站采用ULA发射天线阵列，基站发射 机和用户接收机均配备64根天线，天线间隔d＝λ/2。基站和用户端的射频链个 数均为
Figure BDA0002707109420000115
载波频率为28GHz。采用S-V信道，两端天线的方位角 AoA和AoD服从在[-π/2,π/2]上的均匀分布，稀疏波瓣数P＝4，每一个波瓣的 子路径数Q＝5，每条路径的复增益服从分布
Figure BDA0002707109420000116
其他参数见下表1：
表1
Figure RE-GDA0002915629080000116
本例在低计算复杂度和较低的功率消耗的情况下，获取最优系统频谱效率。 为了验证提出非均匀量化下基于CNN的混合预编码(CNN-NUQ)性能，与现有的 基于非均匀量化码本方法(NUQC)算法、正交匹配追踪(OMP)算法、基于SVD完 全数字波束形赋型方法、基于相位交替(PE-AltMin)的无限精度(B＝∞)移相器混合 预编码算法等进行性能比对分析。
图6、7为不同数据流下频谱效率随信噪比的变化曲线，量化精度b＝3。从 图中可以看出，CNN-NUQ算法与NUQC算法和OMP算法相比，拥有更好的性 能。并且CNN-NUQ和全数字波束形成器非常接近最佳性能，同时本文算法移相 器量化比特数平均约为2比特，从而平均功率消耗较低。这主要是由于本文算法 采用CNN方法对模拟波束形成器最佳选择的结果。图6是数据流下Ns＝2频谱 效率随信噪比的变化曲线，图7是数据流Ns＝3
图8为频谱效率随不同量化比特数的变化曲线，数据流Ns＝4。从图中可以 看出，对比算法在移相器量化比特数b＝5之后开始收敛，提出的CNN-NUQ方 法在移相器量化比特数为3时频谱效率较优。这表明本文算法在低分辨率情况下 具有较优的频谱效率。这主要是本文充分利用了信道的稀疏性，并通过CNN训 练预测得到最优的模拟预编码器，从而获得较好的性能优势。
综上可以得出本文所提预编码方法能有效地降低系统整体的复杂度和功率 消耗，并提高系统频谱效率。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人 员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技 术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者 有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (9)

1.一种非均匀量化下基于卷积神经网络的混合预编码方法，包括以下步骤：
(S1)建立单用户混合预编码MIMO模型；
(S2)获得毫米波信道模型；
(S3)获得单用户的下行传输场景下优化模拟预编码的目标函数；
(S4)构造非均匀量化的模拟预编码码本；
(S5)利用非均匀量化的模拟预编码的码本求解最优的模拟预编码；
(S6)采用步骤(S1)至(S5)构造训练数据集，并采用训练数据集对卷积神经网络模型进行训练，得到预测模型；在训练数据集的每个样本中，信道矩阵为输入数据，对应的模拟预编码为样本标签；
(S7)将信道矩阵输入预测模型中，得到预测的模拟预编码。
2.根据权利要求1所述的一种非均匀量化下基于卷积神经网络的混合预编码方法，其特征在于，步骤(S1)中，单用户混合预编码MIMO模型的表达式为：
Figure FDA0002707109410000011
其中：
Figure FDA0002707109410000012
表示用户的接收信号；
Figure FDA0002707109410000013
毫米波信道传输矩阵；P为基站发射功率，
Figure FDA0002707109410000014
是基带数字预编码矩阵，
Figure FDA0002707109410000015
为模拟预编码矩阵；
Figure FDA0002707109410000016
和
Figure FDA0002707109410000017
分别为模拟合并器和数字合并器；
Figure FDA0002707109410000018
为噪声向量，服从复高斯分布，即
Figure FDA0002707109410000019
其中σ2为噪声方差，
Figure FDA00027071094100000110
为Nr×Nr维单位矩阵。
3.根据权利要求2所述的一种非均匀量化下基于卷积神经网络的混合预编码方法，其特征在于，步骤(S2)中，毫米波信道模型的表达式为：
Figure FDA00027071094100000111
式中：P为空间波瓣数，Q为空间波瓣中的子路径数，满足PQ＝NclNray；αm,n是第m个空间波瓣中第n个子路径的路径增益，并且服从瑞利分布；
Figure FDA00027071094100000112
为每组中路径的平均角度，将空间波瓣的平均角度
Figure FDA00027071094100000113
设置为
Figure FDA0002707109410000021
以避免空间波瓣角重叠，其中θco是在[0,2π)内随机选择的常数，并且每个空间波瓣中的子路径角度θm,n以有限的角度扩展随机分布，
Figure FDA0002707109410000022
和
Figure FDA0002707109410000023
为对应发射端和接收端阵列响应矢量。
4.根据权利要求3所述的一种非均匀量化下基于卷积神经网络的混合预编码方法，其特征在于，步骤(S3)中模拟预编码的目标函数的表达式为：
Figure FDA0002707109410000024
Figure FDA0002707109410000025
式中
Figure FDA0002707109410000026
为模拟预编码的可行集，满足恒模约束。
5.根据权利要求4所述的一种非均匀量化下基于卷积神经网络的混合预编码方法，其特征在于，步骤(S4)中，利用毫米波在角域中的稀疏性，根据重构信道传输矩阵中不同波瓣的权重系数，分配不同精度的移相器量化，进而构造非均匀量化的模拟预编码码本，其包括以下步骤：
(S401)定义第m个空间波瓣覆盖范围为：
Figure FDA0002707109410000027
式中：θm,n为第m个空间波瓣中第n子路径的角度，Cover(a(θm,n))为在第m个空间波瓣的第n子路径波束覆盖范围；对于第m个空间波瓣量化的角度范围设计为
Figure FDA0002707109410000028
ωm为波瓣拓展角度；
(S402)在
Figure FDA0002707109410000029
的条件下，其中
Figure FDA00027071094100000210
为第m个空间波瓣的角度范围，根据各个波瓣拓展角度ωm分配移相器量化比特，其表达式为：
Figure FDA00027071094100000211
其中：
Figure FDA00027071094100000212
设定为π/P，第m个空间波瓣量化精度为
Figure FDA00027071094100000213
第m个空间波瓣的非均匀量化的码本为：
Figure FDA0002707109410000031
其中：
Figure FDA0002707109410000032
为基站发射天线的索引，
Figure FDA0002707109410000033
为第m个空间波瓣的量化矢量矩阵。
6.根据权利要求5所述的一种非均匀量化下基于卷积神经网络的混合预编码方法，其特征在于，步骤(S5)中求解最优的模拟预编码包括以下步骤：
(S501)基于模拟预编码FRF与线性变换的阵列响应
Figure FDA0002707109410000034
的相关性，定义可行集序列
Figure FDA0002707109410000035
其中
Figure FDA0002707109410000036
Figure FDA0002707109410000037
<a b>＝a！/b！(a-b)！；
(S502)求解最优的模拟预编码FRF的表达式为：
Figure FDA0002707109410000038
Figure FDA0002707109410000039
式中，
Figure FDA00027071094100000310
为可行集
Figure FDA00027071094100000311
中最优解序号；通过穷举搜索法可得到最优模拟预编码
Figure FDA00027071094100000312
进而得到最优的数字预编码FBB＝Q-1/2UeΓe；其中，He＝HFRF为等效信道增益，Ue是HefQ-1/2的右奇异值向量，对应最大的Ns个奇异值，
Figure FDA00027071094100000313
Figure FDA00027071094100000314
是数据流对应的功率分配矩阵。
7.根据权利要求1所述的一种非均匀量化下基于卷积神经网络的混合预编码方法，其特征在于，步骤(S6)中采用的卷积神经网络模型为：
第一层为输入层，通道数C＝3；其中，通道1输入信道传输矩阵元素的绝对值[[X]：,：,1]i,j＝|Hi,j|；通道2和通道3分别输入信道传输矩阵元素的实部[[X]：,：,2]i,j＝Re{Hi,j}和虚部[[X]：,：,3]i,j＝Im{Hi,j}；
第二层与第四层为卷积层，由多个过滤器构成；
第三层与五层为池化层，进行Max Pooling操作；
第六层与八层为全连接层；
第七层与九层为舍弃层，舍弃数据为50％；
第十层为输出层输出FRF。
8.根据权利要求7所述的一种非均匀量化下基于卷积神经网络的混合预编码方法，其特征在于，步骤(S6)中神经网络的训练步骤包括：
训练采用随机梯度下降法；网络的训练输出与最优模拟预编码的损耗误差采用交叉熵函数来衡量，表达式为：
Figure FDA0002707109410000041
式中：
Figure FDA0002707109410000042
为最终softmax层的输出向量；向量
Figure FDA0002707109410000043
为序列
Figure FDA0002707109410000044
各个位置对应的值，假设序列
Figure FDA0002707109410000045
中第i个位置为最优模拟预编码，则向量q中第i个位置的值为1，其余值为0。
9.根据权利要求1所述的一种非均匀量化下基于卷积神经网络的混合预编码方法，其特征在于，步骤(S6)中构造训练集包括以下步骤：
(1)生成N个不同的信道矩阵H(N)和及其对应的模拟预编码
Figure FDA0002707109410000046
(2)设置循环条件1≤n≤N，1≤l≤M，添加合成噪声获得N个含噪信道矩阵，对应的信噪比
Figure FDA0002707109410000047
然后根据步骤(S5)求得
Figure FDA0002707109410000048
从而获得
Figure FDA0002707109410000049
(3)通道1输入信道传输矩阵元素的绝对值[[X]：,：,1]i,j＝|Hi,j|，通道2和通道3分别输入信道传输矩阵元素的实部[[X]：,：,2]i,j＝Re{Hi,j}和虚部[[X]：,：,3]i,j＝Im{Hi,j}；
(4)循环结束获得训练数据集
Figure FDA00027071094100000410
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