CN112446540A - 一种电力现货市场出清结算优化方法和装置 - Google Patents

一种电力现货市场出清结算优化方法和装置 Download PDF

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Abstract

本申请公开了一种电力现货市场出清结算优化方法和装置,方法包括:获取待优化的电力现货市场的基础数据,其中,基础数据包括:系统数据、机组数据、联络线计划数据、负荷数据和灵敏度数据;基于基础数据,构建考虑用户侧报价的安全约束机组组合模型;利用CPLEX算法求解安全约束机组组合模型,得到各类机组的机组组合结果;基于基础数据,构建考虑用户侧报价的安全约束经济调度模型;基于机组组合结果,设置不同时段时的安全约束经济调度目标函数和约束条件,利用CPLEX算法求解安全约束经济调度模型,得到各时段时机组对应的中标出力结果用户对应的中标负荷;输出各时段时机组启停状态、机组运行状态、出力结果和中标负荷。

Description

一种电力现货市场出清结算优化方法和装置
技术领域
本申请涉及电力系统技术领域,尤其涉及一种电力现货市场出清结算优化方法和装置。
背景技术
近年来,随着我国电力现货市场体系的建设,电力现货市场进入试结算运行。目前,我国电力市场模式是不包括用户侧市场的单边报价电力市场,只需要发电商向市场提交供给曲线,在市场出清时采用负荷预测系统预测的固定负荷来优化每台机组的发电计划。该单边报价模式下,割裂了需求与供给的关系。与此同时,单边报价时由于负荷处于固定状态,会增加线路和断面潮流超过运行限值的可能,导致电力系统网络安全受到威胁。
发明内容
有鉴于此,本申请提供了一种电力现货市场出清结算优化方法和装置,解决了现有电力现货市场的出清计算割裂了需求与供给的关系。与此同时,单边报价时由于负荷处于固定状态,会增加线路和断面潮流超过运行限值的可能,导致电力系统网络安全受到威胁的风险的技术问题。
本申请第一方面提供了一种电力现货市场出清结算优化方法,包括:
获取待优化的电力现货市场的基础数据,其中,所述基础数据包括:系统数据、机组数据、联络线计划数据、负荷数据和灵敏度数据;
基于所述基础数据,构建考虑用户侧报价的安全约束机组组合模型;
利用CPLEX算法求解所述安全约束机组组合模型,得到各类机组的机组组合结果;
基于所述基础数据,构建考虑用户侧报价的安全约束经济调度模型;
基于所述机组组合结果,设置不同时段时的安全约束经济调度目标函数和约束条件,利用CPLEX算法求解所述安全约束经济调度模型,得到各时段时机组对应的中标出力结果用户对应的中标负荷;
输出各时段时机组启停状态、机组运行状态、所述出力结果和中标负荷。
优选地,所述安全约束机组组合模型的目标函数为:
Figure BDA0002797831550000021
其中,U为参与日前电能量市场的售电公司和批发用户按节点的申报数量之和,N为机组的总台数,T为所考虑的总时段数,Du,t为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,Bu,t(Du,t)为售电公司或批发用户u在时段t的购电费用,Pi,t为机组i在时段t的出力,Ci,t(Pi,t)、
Figure BDA0002797831550000022
分别为机组i在时段t的运行费用、启动费用,M为用于SCUC优化的网络潮流约束松弛罚因子,
Figure BDA0002797831550000023
Figure BDA0002797831550000024
分别为线路l的正、反向潮流松弛变量,NL为线路总数,
Figure BDA0002797831550000025
分别为断面s的正、反向潮流松弛变量,NS为断面总数。
优选地,所述安全约束机组组合模型的线路潮流约束为:
Figure BDA0002797831550000026
其中,
Figure BDA0002797831550000027
为线路l的潮流传输极限,Gl-i为机组i所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子,Gl-j为联络线j所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子,Tj,t为联络线j在时段t的计划功率,NT为联络线总数,K为系统的节点数量,Gl-k为节点k对线路l的发电机输出功率转移分布因子;u∈k是指在节点k上申报的售电公司或批发用户,
Figure BDA0002797831550000028
为节点k上时段t非市场用户的负荷预测。
优选地,所述安全约束机组组合模型的断面潮流约束为:
Figure BDA0002797831550000029
其中,
Figure BDA00027978315500000210
分别为断面s的潮流传输极限,Gs-i为机组i所在节点对断面s的发电机输出功率转移分布因子,NT为联络线总数,Gs-j为联络线j所在节点对断面s的发电机输出功率转移分布因子,Tj,t为联络线j在时段t的计划功率,K为系统的节点数量,Gs-k为节点k对断面s的发电机输出功率转移分布因子,
Figure BDA00027978315500000211
为节点k上时段t非市场用户的负荷预测。
优选地,所述安全约束经济调度模型为:
Figure BDA0002797831550000031
其中,U为参与日前电能量市场的售电公司和批发用户按节点的申报数量之和,N为机组的总台数,T为所考虑的总时段数,Du,t为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,Bu,t(Du,t)为售电公司或批发用户u在时段t的购电费用,Pi,t为机组i在时段t的出力,Ci,t(Pi,t)为机组i在时段t的运行费用,M为网络潮流约束松弛罚因子,
Figure BDA0002797831550000032
分别为线路l的正、反向潮流松弛变量,NL为线路总数,
Figure BDA0002797831550000033
分别为断面s的正、反向潮流松弛变量,NS为断面总数。
本申请第二方面提供了一种电力现货市场出清结算优化装置,包括:
获取单元,用于获取待优化的电力现货市场的基础数据,其中,所述基础数据包括:系统数据、机组数据、联络线计划数据、负荷数据和灵敏度数据;
第一构建单元,用于基于所述基础数据,构建考虑用户侧报价的安全约束机组组合模型;
第一求解单元,用于利用CPLEX算法求解所述安全约束机组组合模型,得到各类机组的机组组合结果;
第二构建单元,用于基于所述基础数据,构建考虑用户侧报价的安全约束经济调度模型;
第二求解单元,用于基于所述机组组合结果,设置不同时段时的安全约束经济调度目标函数和约束条件,利用CPLEX算法求解所述安全约束经济调度模型,得到各时段时机组对应的中标出力结果用户对应的中标负荷;
输出单元,用于输出各时段时机组启停状态、机组运行状态、所述出力结果和中标负荷。
优选地,所述安全约束机组组合模型的目标函数为:
Figure BDA0002797831550000034
其中,U为参与日前电能量市场的售电公司和批发用户按节点的申报数量之和,N为机组的总台数,T为所考虑的总时段数,Du,t为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,Bu,t(Du,t)为售电公司或批发用户u在时段t的购电费用,Pi,t为机组i在时段t的出力,Ci,t(Pi,t)、
Figure BDA0002797831550000041
分别为机组i在时段t的运行费用、启动费用,M为用于SCUC优化的网络潮流约束松弛罚因子,
Figure BDA0002797831550000042
Figure BDA0002797831550000043
分别为线路l的正、反向潮流松弛变量,NL为线路总数,
Figure BDA0002797831550000044
分别为断面s的正、反向潮流松弛变量,NS为断面总数。
优选地,所述安全约束机组组合模型的线路潮流约束为:
Figure BDA0002797831550000045
其中,
Figure BDA0002797831550000046
为线路l的潮流传输极限,Gl-i为机组i所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子,Gl-j为联络线j所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子,Tj,t为联络线j在时段t的计划功率,NT为联络线总数,K为系统的节点数量,Gl-k为节点k对线路l的发电机输出功率转移分布因子;u∈k是指在节点k上申报的售电公司或批发用户,
Figure BDA0002797831550000047
为节点k上时段t非市场用户的负荷预测。
优选地,所述安全约束机组组合模型的断面潮流约束为:
Figure BDA0002797831550000048
其中,
Figure BDA0002797831550000049
分别为断面s的潮流传输极限,Gs-i为机组i所在节点对断面s的发电机输出功率转移分布因子,NT为联络线总数,Gs-j为联络线j所在节点对断面s的发电机输出功率转移分布因子,Tj,t为联络线j在时段t的计划功率,K为系统的节点数量,Gs-k为节点k对断面s的发电机输出功率转移分布因子,
Figure BDA00027978315500000410
为节点k上时段t非市场用户的负荷预测。
优选地,所述安全约束经济调度模型为:
Figure BDA00027978315500000411
其中,U为参与日前电能量市场的售电公司和批发用户按节点的申报数量之和,N为机组的总台数,T为所考虑的总时段数,Du,t为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,Bu,t(Du,t)为售电公司或批发用户u在时段t的购电费用,Pi,t为机组i在时段t的出力,Ci,t(Pi,t)为机组i在时段t的运行费用,M为网络潮流约束松弛罚因子,
Figure BDA0002797831550000051
分别为线路l的正、反向潮流松弛变量,NL为线路总数,
Figure BDA0002797831550000052
分别为断面s的正、反向潮流松弛变量,NS为断面总数。
从以上技术方案可以看出,本申请实施例具有以下优点:
本申请提供了一种电力现货市场出清结算优化方法,包括:获取待优化的电力现货市场的基础数据,其中,基础数据包括:系统数据、机组数据、联络线计划数据、负荷数据和灵敏度数据;基于基础数据,构建考虑用户侧报价的安全约束机组组合模型;利用CPLEX算法求解安全约束机组组合模型,得到各类机组的机组组合结果;基于基础数据,构建考虑用户侧报价的安全约束经济调度模型;基于机组组合结果,设置不同时段时的安全约束经济调度目标函数和约束条件,利用CPLEX算法求解安全约束经济调度模型,得到各时段时机组对应的中标出力结果用户对应的中标负荷;输出各时段时机组启停状态、机组运行状态、出力结果和中标负荷。
本申请中的电力现货市场出清结算优化方法,在电力市场中引入用户侧报价,基于用户侧报价的安全约束机组组合模型(SCUC)和考虑用户侧报价的安全约束经济调度模型(SCED),进行机组发电和用户用电成本的联合优化出清,实现了在日前市场出清计算中考虑用户侧报价的功能,解决了现有电力现货市场的出清计算割裂了需求与供给的关系。与此同时,单边报价时由于负荷处于固定状态,会增加线路和断面潮流超过运行限值的可能,导致电力系统网络安全受到威胁的风险的技术问题。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案,下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动性的前提下,还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本申请实施例中一种电力现货市场出清结算优化方法的实施例一的流程示意图;
图2为本申请实施例中一种电力现货市场出清结算优化方法的实施例二的流程示意图;
图3为本申请实施例中一种电力现货市场出清结算优化装置的结构示意图。
具体实施方式
本申请实施例提供了一种电力现货市场出清结算优化方法和装置,解决了现有电力现货市场的出清计算割裂了需求与供给的关系。与此同时,单边报价时由于负荷处于固定状态,会增加线路和断面潮流超过运行限值的可能,导致电力系统网络安全受到威胁的风险的技术问题。
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案,下面将结合本申请实施例中的附图,对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅是本申请一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本申请保护的范围。
本申请第一方面提供了一种电力现货市场出清结算优化方法。
请参阅图1,本申请实施例中一种电力现货市场出清结算优化方法的实施例一的流程示意图,包括:
步骤101、获取待优化的电力现货市场的基础数据,其中,基础数据包括:系统数据、机组数据、联络线计划数据、负荷数据和灵敏度数据。
步骤102、基于基础数据,构建考虑用户侧报价的安全约束机组组合模型。
本实施例中的安全约束机组组合模型的目标函数为:
Figure BDA0002797831550000061
其中,U为参与日前电能量市场的售电公司和批发用户按节点的申报数量之和,N为机组的总台数,T为所考虑的总时段数,Du,t为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,Bu,t(Du,t)为售电公司或批发用户u在时段t的购电费用,Pi,t为机组i在时段t的出力,Ci,t(Pi,t)、
Figure BDA0002797831550000062
分别为机组i在时段t的运行费用、启动费用,M为用于SCUC优化的网络潮流约束松弛罚因子,
Figure BDA0002797831550000063
Figure BDA0002797831550000064
分别为线路l的正、反向潮流松弛变量,NL为线路总数,
Figure BDA0002797831550000065
分别为断面s的正、反向潮流松弛变量,NS为断面总数。
其中,安全约束机组组合模型的线路潮流约束为:
Figure BDA0002797831550000071
其中,
Figure BDA0002797831550000072
为线路l的潮流传输极限,Gl-i为机组i所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子,Gl-j为联络线j所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子,Tj,t为联络线j在时段t的计划功率,NT为联络线总数,K为系统的节点数量,Gl-k为节点k对线路l的发电机输出功率转移分布因子;u∈k是指在节点k上申报的售电公司或批发用户,
Figure BDA0002797831550000073
为节点k上时段t非市场用户的负荷预测。
安全约束机组组合模型的断面潮流约束为:
Figure BDA0002797831550000074
其中,
Figure BDA0002797831550000075
分别为断面s的潮流传输极限,Gs-i为机组i所在节点对断面s的发电机输出功率转移分布因子,NT为联络线总数,Gs-j为联络线j所在节点对断面s的发电机输出功率转移分布因子,Tj,t为联络线j在时段t的计划功率,K为系统的节点数量,Gs-k为节点k对断面s的发电机输出功率转移分布因子,
Figure BDA0002797831550000076
为节点k上时段t非市场用户的负荷预测。
步骤103、利用CPLEX算法求解安全约束机组组合模型,得到各类机组的机组组合结果。
安全约束机组组合模型的目标函数和约束条件构成的考虑用户侧报价的安全约束机组组合模型,本质上是一个混合整数线性规划模型,可以利用CPLEX算法进行求解,得到各类机组的机组组合结果并保存。
步骤104、基于基础数据,构建考虑用户侧报价的安全约束经济调度模型。
可以理解的是,本实施例中安全约束经济调度模型为:
Figure BDA0002797831550000077
其中,U为参与日前电能量市场的售电公司和批发用户按节点的申报数量之和,N为机组的总台数,T为所考虑的总时段数,Du,t为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,Bu,t(Du,t)为售电公司或批发用户u在时段t的购电费用,Pi,t为机组i在时段t的出力,Ci,t(Pi,t)为机组i在时段t的运行费用,M为网络潮流约束松弛罚因子,
Figure BDA0002797831550000081
分别为线路l的正、反向潮流松弛变量,NL为线路总数,
Figure BDA0002797831550000082
分别为断面s的正、反向潮流松弛变量,NS为断面总数。
步骤105、基于机组组合结果,设置不同时段时的安全约束经济调度目标函数和约束条件,利用CPLEX算法求解安全约束经济调度模型,得到各时段时机组对应的中标出力结果用户对应的中标负荷。
在通过步骤103计算的机组组合结果的基础上,通过设置不同时段的安全约束经济调度目标函数和约束条件,利用CPLEX算法对安全约束经济调度模型进行优化计算,得到各时段机组对应的中标出力结果用户对应的中标负荷。
步骤106、输出各时段时机组启停状态、机组运行状态、出力结果和中标负荷。
本实施例中的电力现货市场出清结算优化方法,在电力市场中引入用户侧报价,基于用户侧报价的安全约束机组组合模型(SCUC)和考虑用户侧报价的安全约束经济调度模型(SCED),进行机组发电和用户用电成本的联合优化出清,实现了在日前市场出清计算中考虑用户侧报价的功能,解决了现有电力现货市场的出清计算割裂了需求与供给的关系。与此同时,单边报价时由于负荷处于固定状态,会增加线路和断面潮流超过运行限值的可能,导致电力系统网络安全受到威胁的风险的技术问题。
以上为本申请实施例提供的一种电力现货市场出清结算优化方法的实施例一,以下为本申请实施例提供的一种电力现货市场出清结算优化方法的实施例二。
请参阅图2,本申请实施例中一种电力现货市场出清结算优化方法的实施例二的流程示意图,包括:
S1、获取基础数据。
本实施例中的基础数据包括:系统数据、机组数据、联络线计划数据、负荷数据和灵敏度数据。其中,系统数据为:时段信息、系统负荷。机组数据为:机组基本信息、机组计算参数、机组启动报价、机组能量报价、机组初始状态、机组电力约束、机组爬坡速率、机组最小连续开停机时间、机组日最大启动次数等。联络线计划数据为:联络线基本信息、联络线计划功率。负荷数据为:母线负荷预测。灵敏度数据为:机组、负荷注入功率对线路、断面潮流的发电转移分布因子。
S2、建立考虑用户侧报价的安全约束机组组合模型。
建立考虑用户侧报价的安全约束机组组合模型,即以用户用电成本和机组发电成本、断面越限的惩罚成本的差值最大为目标,以系统负荷平衡约束,系统正负备用约束,机组上下限约束,机组爬坡约束,机组最小连续开停时间约束,机组指定状态约束,机组群上下限约束,机组群电力约束,线路断面潮流约束为边界条件,建立相应的数学模型。
安全约束机组组合模型的目标函数(日前电能量市场出清SCUC的目标函数)为:
Figure BDA0002797831550000091
其中,U为参与日前电能量市场的售电公司和批发用户按节点的申报数量之和;若同一售电公司在同一节点上代理了多个用户,只需申报该节点上其代理用户的总需求量价曲线,申报数量计为1;N为机组的总台数,包括A类机组与B类机组;T为所考虑的总时段数,其中D日每15分钟一个时段,考虑96个时段,D+1日考虑负荷高峰、低谷2个时段,故T为98;Du,t为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,每小时的平均中标负荷等于该小时内4个15分钟中标负荷的算术平均值,数值上等于该小时内的中标用电量;售电公司或批发用户在同一小时内4个15分钟的需求量价曲线相同,等于日前电能量市场中申报的该小时的需求量价曲线;Bu,t(Du,t)为售电公司或批发用户u在时段t的购电费用,是与售电公司或批发用户申报的各段电力需求区间和对应能量价格有关的多段线性函数;Pi,t为机组i在时段t的出力;Ci,t(Pi,t)、
Figure BDA0002797831550000092
分别为机组i在时段t的运行费用、启动费用,其中机组运行费用Ci,t(Pi,t)是与机组申报的各段出力区间和对应能量价格有关的多段线性函数;机组启动费用
Figure BDA0002797831550000093
是与机组停机时间有关的函数,以为机组在不同状态(冷态/温态/热态)下的启动费用,M为用于SCUC优化的网络潮流约束松弛罚因子;
Figure BDA0002797831550000101
Figure BDA0002797831550000102
分别为线路l的正、反向潮流松弛变量;NL为线路总数;
Figure BDA0002797831550000103
分别为断面s的正、反向潮流松弛变量;NS为断面总数。
日前电能量市场出清SCUC的约束条件包括:
1)系统负荷平衡约束。对于每个时段t,负荷平衡约束可以描述为:
Figure BDA0002797831550000104
其中,Pi,t为机组i在时段t的出力,Tj,t为联络线j在时段t的计划功率(送入为正、输出为负),NT为联络线总数,Du,t为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,U为参与日前电能量市场的售电公司和批发用户按节点的申报数量之和,
Figure BDA0002797831550000105
为节点k上时段t非市场用户的负荷预测,K为节点总数。A类机组的出力已包含在等式左侧。
2)系统正备用容量约束。在确保系统功率平衡的前提下,为了防止系统负荷预测偏差以及各种实际运行事故带来的系统供需不平衡波动,一般整个系统需要留有一定的容量备用。
需要保证每天的总开机容量满足系统的最小备用容量。系统正备用容量约束可以描述为:
Figure BDA0002797831550000106
其中,αi,t为机组i在时段t的启停状态,αi,t=0为机组停机,αi,t=1为机组开机;
Figure BDA0002797831550000107
为机组i在时段t的最大出力;
Figure BDA0002797831550000108
为时段t的系统正备用容量减扣值;
Figure BDA0002797831550000109
为时段t的系统正备用容量要求。正常时期需同时满足D+1日最高负荷点的备用要求,特殊时期电力调度机构可根据系统安全供应需要,调整备用容量要求。
系统正备用容量减扣值是考虑机组自身出力不足、网络受限、调试出力不稳定等因素影响后确定的机组受限备用容量。
3)系统负备用容量约束。系统负备用容量约束可以描述为:
Figure BDA00027978315500001010
其中,
Figure BDA0002797831550000111
为机组i在时段t的最小出力;
Figure BDA0002797831550000112
为时段t的系统负备用容量要求。
4)系统旋转备用约束。各个时段机组出力的上调能力总和与下调能力总和需满足实际运行的上调、下调旋转备用要求,可以描述为:
Figure BDA0002797831550000113
Figure BDA0002797831550000114
其中,
Figure BDA0002797831550000115
为机组i最大上爬坡速率,
Figure BDA0002797831550000116
为机组i最大下爬坡速率;
Figure BDA0002797831550000117
Figure BDA0002797831550000118
分别是机组i在时段t的最大、最小出力;
Figure BDA0002797831550000119
分别为时段t上调、下调旋转备用要求。
5)特殊机组状态约束。必开机组、热电联产机组、调试机组应处于开机状态,为:
αi,t=1,
Figure BDA00027978315500001110
其中,Is指的是必开机组、热电联产机组、调试机组的全集。
6)机组出力上下限约束。机组的出力应该处于其最大/最小出力范围之内,其约束条件可以描述为:
Figure BDA00027978315500001111
对于A类机组,由电力调度机构安排计划出力,在其开机时段内,要求αi,t=1,且上式中
Figure BDA00027978315500001112
均取为对应时段的A类机组计划出力;在其停机时段内,要求αi,t=0。
对于必开机组,在其必开时段内,要求αi,t=1,若有最低出力要求,则上式中
Figure BDA00027978315500001113
取为对应时段的必开最低出力。
对于热电联产机组,在其热电联产运行时段内,要求αi,t=1,且上式中
Figure BDA00027978315500001114
取为对应时段的计划供热流量折算的机组出力下限,
Figure BDA00027978315500001115
取为对应时段的计划供热流量折算的机组出力上限。
对于调试机组,在其调试时段内,要求αi,t=1,且上式中
Figure BDA00027978315500001116
均取为对应时段的机组调试计划出力。
7)机组群出力上下限约束。机组群的出力应该处于其最大/最小出力范围之内,其约束条件可以描述为:
Figure BDA0002797831550000121
其中,
Figure BDA0002797831550000122
为机组群j在时段t的最大、最小出力。
8)机组爬坡约束。机组上爬坡或下爬坡时,均应满足爬坡速率要求。爬坡约束可描述为:
Figure BDA0002797831550000123
Figure BDA0002797831550000124
其中,
Figure BDA0002797831550000125
为机组i最大上爬坡速率,
Figure BDA0002797831550000126
为机组i最大下爬坡速率。
9)机组最小连续开停时间约束。由于火电机组的物理属性及实际运行需要,要求火电机组满足最小连续开机/停机时间。最小连续开停时间约束可以描述为:
Figure BDA0002797831550000127
Figure BDA0002797831550000128
其中,αi,t为机组i在时段t的启停状态;TU、TD为机组的最小连续开机时间和最小连续停机时间;
Figure BDA0002797831550000129
为机组i在时段t时已经连续开机的时间和连续停机的时间,可以用状态变量αi,t(i=1~N,t=1~T)表示为:
Figure BDA00027978315500001210
Figure BDA00027978315500001211
10)机组最大启停次数约束。首先定义启动与停机的切换变量。定义ηi,t为机组i在时段t是否切换到启动状态;定义γi,t为机组i在时段t是否切换到停机状态,ηi,t、γi,t满足如下条件:
Figure BDA00027978315500001212
Figure BDA00027978315500001213
相应机组i的启停次数限制可表达如下:
Figure BDA0002797831550000131
Figure BDA0002797831550000132
11)电厂电量约束。部分受限于一次能源供应约束电厂,其在日前电能量市场的中标电量应满足该电厂电量上限约束,可以描述为:
Figure BDA0002797831550000133
其中,T0=96为D日的总时段数,
Figure BDA0002797831550000134
为电厂j在D日的电量上限。
12)线路潮流约束可以描述为:
Figure BDA0002797831550000135
其中,
Figure BDA0002797831550000136
为线路l的潮流传输极限;Gl-i为机组i所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子;Gl-j为联络线j所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子;K为系统的节点数量;Gl-k为节点k对线路l的发电机输出功率转移分布因子;u∈k是指在节点k上申报的售电公司或批发用户,Dut为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,
Figure BDA0002797831550000137
为节点k上时段t非市场用户的负荷预测。
Figure BDA0002797831550000138
分别为线路l的正、反向潮流松弛变量。
13)断面潮流约束。考虑关键断面的潮流约束,该约束可以描述为:
Figure BDA0002797831550000139
其中,
Figure BDA00027978315500001310
分别为断面s的潮流传输极限;Gs-i为机组i所在节点对断面s的发电机输出功率转移分布因子;Gs-j为联络线j所在节点对断面s的发电机输出功率转移分布因子;Gs-k为节点k对断面s的发电机输出功率转移分布因子。
Figure BDA00027978315500001311
分别为断面s的正、反向潮流松弛变量。
机组出力表达式:
Figure BDA0002797831550000141
Figure BDA0002797831550000142
其中,NM为机组报价总段数,Pi,t,m为机组i在时段t第m个出力区间中的中标电力,
Figure BDA0002797831550000143
分别为机组i申报的第m个出力区间上、下界。
机组运行费用表达式:
Figure BDA0002797831550000144
其中,NM为机组报价总段数,Ci,t,m为机组i申报的第m个出力区间对应的能量价格。
售电公司及批发用户中标负荷表达式:
Figure BDA0002797831550000145
Figure BDA0002797831550000146
其中,NN为售电公司及批发用户报价总段数,Du,t,n为售电公司或批发用户u在时段t第n个电力需求区间的中标负荷,
Figure BDA0002797831550000147
分别为售电公司或批发用户u在时段t申报的第n个电力需求区间上、下界。
售电公司及批发用户购电费用表达式:
Figure BDA0002797831550000148
其中,NM为机组报价总段数,Ci,t,m为机组i申报的第m个出力区间对应的能量价格。
S3、求解考虑用户侧报价的安全约束机组组合模型。
由S2的目标函数和约束条件构成的考虑用户侧报价的安全约束机组组合模型,是一个混合整数线性规划模型,可以调用CPLEX算法进行求解,得到各类机组的机组组合并保存。
S4、建立考虑用户侧报价的安全约束经济调度模型。
建立考虑用户侧报价的安全约束经济调度模型,即以用户用电成本和机组发电成本、断面越限的惩罚成本的差值最大为目标,以系统负荷平衡约束,系统正负备用约束,机组上下限约束,机组群上下限约束,机组群电力约束,线路断面潮流约束为边界条件,建立相应的数学模型。
安全约束经济调度模型的目标函数为:
Figure BDA0002797831550000151
其中,U为参与日前电能量市场的售电公司和批发用户按节点的申报数量之和;若同一售电公司在同一节点上代理了多个用户,只需申报该节点上其代理用户的总需求量价曲线,申报数量计为1;N为机组的总台数,包括A类机组与B类机组;T为所考虑的总时段数,其中D日每15分钟一个时段,考虑96个时段,D+1日考虑负荷高峰、低谷2个时段,故T为98;Du,t为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,每小时的平均中标负荷等于该小时内4个15分钟中标负荷的算术平均值,数值上等于该小时内的中标用电量;售电公司或批发用户在同一小时内4个15分钟的需求量价曲线相同,等于日前电能量市场中申报的该小时的需求量价曲线;Bu,t(Du,t)为售电公司或批发用户u在时段t的购电费用,是与售电公司或批发用户申报的各段电力需求区间和对应能量价格有关的多段线性函数;Pi,t为机组i在时段t的出力;Ci,t(Pi,t)为机组i在时段t的运行费用,是与机组申报的各段出力区间和对应能量价格有关的多段线性函数;M为网络潮流约束松弛罚因子;
Figure BDA0002797831550000152
分别为线路l的正、反向潮流松弛变量;NL为线路总数;
Figure BDA0002797831550000153
分别为断面s的正、反向潮流松弛变量;NS为断面总数。
日前电能量市场出清SCED的约束条件包括:
1)系统负荷平衡约束。对于每个时段t,负荷平衡约束可以描述为:
Figure BDA0002797831550000154
其中,Pi,t为机组i在时段t的出力,Tj,t为联络线j在时段t的计划功率(送入为正、输出为负),NT为联络线总数,Du,t为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,U为参与日前电能量市场的售电公司和批发用户按节点的申报数量之和,
Figure BDA0002797831550000155
为节点k上时段t非市场用户的负荷预测,K为节点总数。A类机组的出力已包含在等式左侧。
2)系统旋转备用约束。各个时段机组出力的上调能力总和与下调能力总和需满足实际运行的上调、下调旋转备用要求,可以描述为:
Figure BDA0002797831550000161
Figure BDA0002797831550000162
其中,
Figure BDA0002797831550000163
为机组i最大上爬坡速率,
Figure BDA0002797831550000164
为机组i最大下爬坡速率;
Figure BDA0002797831550000165
Figure BDA0002797831550000166
分别是机组i在时段t的最大、最小出力;
Figure BDA0002797831550000167
分别为时段t上调、下调旋转备用要求。
3)机组出力上下限约束。机组的出力应该处于其最大/最小出力范围之内,其约束条件可以描述为:
Figure BDA0002797831550000168
对于SCUC优化结果中停机的机组,上式中
Figure BDA0002797831550000169
均取为零。
对于A类机组,由电力调度机构安排计划出力,上式中
Figure BDA00027978315500001610
均取为对应时段的A类机组计划出力。
对于必开机组,若有最低出力要求,则上式中
Figure BDA00027978315500001611
取为对应时段的必开最低出力。
对于热电联产机组,在其热电联产运行时段内,上式中
Figure BDA00027978315500001612
取为对应时段的计划供热流量折算的机组出力下限,
Figure BDA00027978315500001613
取为对应时段的计划供热流量折算的机组出力上限。
对于调试机组,在其调试时段内,上式中
Figure BDA00027978315500001614
均取为对应时段的机组调试计划出力。
4)机组群出力上下限约束。机组群的出力应该处于其最大/最小出力范围之内,其约束条件可以描述为:
Figure BDA00027978315500001615
其中,
Figure BDA00027978315500001616
为机组群j在时段t的最大、最小出力。
5)机组爬坡约束。机组上爬坡或下爬坡时,均应满足爬坡速率要求。爬坡约束可描述为:
Figure BDA0002797831550000171
Figure BDA0002797831550000172
其中,
Figure BDA0002797831550000173
为机组i最大上爬坡速率,
Figure BDA0002797831550000174
为机组i最大下爬坡速率。
6)电厂电量约束。部分受限于一次能源供应约束电厂,其在日前电能量市场的中标电量应满足该电厂电量上限约束。
Figure BDA0002797831550000175
其中,T0=96为D日的总时段数,
Figure BDA0002797831550000176
为电厂j在D日的电量上限。
7)线路潮流约束,可以描述为:
Figure BDA0002797831550000177
其中,
Figure BDA0002797831550000178
为线路l的潮流传输极限;Gl-i为机组i所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子;Gl-j为联络线j所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子;K为系统的节点数量;Gl-k为节点k对线路l的发电机输出功率转移分布因子;u∈k是指在节点k上申报的售电公司或批发用户,Dut为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,
Figure BDA0002797831550000179
为节点k上非市场用户的负荷预测。
Figure BDA00027978315500001710
分别为线路l的正、反向潮流松弛变量。
8)断面潮流约束。考虑关键断面的潮流约束,该约束可以描述为:
Figure BDA00027978315500001711
其中,
Figure BDA00027978315500001712
分别为断面s的潮流传输极限;Gs-i为机组i所在节点对断面s的发电机输出功率转移分布因子;Gs-j为联络线j所在节点对断面s的发电机输出功率转移分布因子;Gs-k为节点k对断面s的发电机输出功率转移分布因子。
Figure BDA00027978315500001713
分别为断面s的正、反向潮流松弛变量。
机组出力表达式:
Figure BDA00027978315500001714
Figure BDA0002797831550000181
其中,NM为机组报价总段数,Pi,t,m为机组i在时段t第m个出力区间中的中标电力,
Figure BDA0002797831550000182
分别为机组i申报的第m个出力区间上、下界。
机组运行费用表达式:
Figure BDA0002797831550000183
其中,NM为机组报价总段数,Ci,t,m为机组i申报的第m个出力区间对应的能量价格。
售电公司及批发用户中标负荷表达式:
Figure BDA0002797831550000184
Figure BDA0002797831550000185
其中,NN为售电公司及批发用户报价总段数,Du,t,n为售电公司或批发用户u在时段t第n个电力需求区间的中标负荷,
Figure BDA0002797831550000186
分别为售电公司或批发用户u在时段t申报的第n个电力需求区间上、下界。
售电公司及批发用户购电费用表达式:
Figure BDA0002797831550000187
其中,NN为售电公司及批发用户报价总段数,Cu,t,n为售电公司或批发用户u在时段t申报的第n个电力需求区间对应的能量价格。
S5、求解考虑用户侧报价的安全约束经济调度模型。
在S3计算出的机组组合结果的基础上,通过设置不同时段的安全约束经济调度目标函数和约束条件,调用CPLEX算法进行优化计算,得到不同时段的机组中标出力和用户中标负荷并保存。
S6、输出结果。输出机组启停状态、机组运行状态、机组中标出力、用户中标负荷等数据。
本实施例中的电力现货市场出清结算优化方法,在电力市场中引入用户侧报价,基于用户侧报价的安全约束机组组合模型(SCUC)和考虑用户侧报价的安全约束经济调度模型(SCED),进行机组发电和用户用电成本的联合优化出清,实现了在日前市场出清计算中考虑用户侧报价的功能,解决了现有电力现货市场的出清计算割裂了需求与供给的关系。与此同时,单边报价时由于负荷处于固定状态,会增加线路和断面潮流超过运行限值的可能,导致电力系统网络安全受到威胁的风险的技术问题。
本申请第二方面提供了一种电力现货市场出清结算优化装置。
请参阅图3,本申请实施例中一种电力现货市场出清结算优化装置的结构示意图,包括:
获取单元301,用于获取待优化的电力现货市场的基础数据,其中,基础数据包括:系统数据、机组数据、联络线计划数据、负荷数据和灵敏度数据;
第一构建单元302,用于基于基础数据,构建考虑用户侧报价的安全约束机组组合模型;
第一求解单元303,用于利用CPLEX算法求解安全约束机组组合模型,得到各类机组的机组组合结果;
第二构建单元304,用于基于基础数据,构建考虑用户侧报价的安全约束经济调度模型;
第二求解单元305,用于基于机组组合结果,设置不同时段时的安全约束经济调度目标函数和约束条件,利用CPLEX算法求解安全约束经济调度模型,得到各时段时机组对应的中标出力结果用户对应的中标负荷;
输出单元306,用于输出各时段时机组启停状态、机组运行状态、出力结果和中标负荷。
可选地,安全约束机组组合模型的目标函数为:
Figure BDA0002797831550000191
其中,U为参与日前电能量市场的售电公司和批发用户按节点的申报数量之和,N为机组的总台数,T为所考虑的总时段数,Du,t为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,Bu,t(Du,t)为售电公司或批发用户u在时段t的购电费用,Pi,t为机组i在时段t的出力,Ci,t(Pi,t)、
Figure BDA0002797831550000192
分别为机组i在时段t的运行费用、启动费用,M为用于SCUC优化的网络潮流约束松弛罚因子,
Figure BDA0002797831550000193
Figure BDA0002797831550000194
分别为线路l的正、反向潮流松弛变量,NL为线路总数,
Figure BDA0002797831550000195
分别为断面s的正、反向潮流松弛变量,NS为断面总数。
可选地,安全约束机组组合模型的线路潮流约束为:
Figure BDA0002797831550000201
其中,
Figure BDA0002797831550000202
为线路l的潮流传输极限,Gl-i为机组i所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子,Gl-j为联络线j所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子,Tj,t为联络线j在时段t的计划功率,NT为联络线总数,K为系统的节点数量,Gl-k为节点k对线路l的发电机输出功率转移分布因子;u∈k是指在节点k上申报的售电公司或批发用户,
Figure BDA0002797831550000203
为节点k上时段t非市场用户的负荷预测。
可选地,安全约束机组组合模型的断面潮流约束为:
Figure BDA0002797831550000204
其中,
Figure BDA0002797831550000205
分别为断面s的潮流传输极限,Gs-i为机组i所在节点对断面s的发电机输出功率转移分布因子,NT为联络线总数,Gs-j为联络线j所在节点对断面s的发电机输出功率转移分布因子,Tj,t为联络线j在时段t的计划功率,K为系统的节点数量,Gs-k为节点k对断面s的发电机输出功率转移分布因子,
Figure BDA0002797831550000206
为节点k上时段t非市场用户的负荷预测。
可选地,安全约束经济调度模型为:
Figure BDA0002797831550000207
其中,U为参与日前电能量市场的售电公司和批发用户按节点的申报数量之和,N为机组的总台数,T为所考虑的总时段数,Du,t为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,Bu,t(Du,t)为售电公司或批发用户u在时段t的购电费用,Pi,t为机组i在时段t的出力,Ci,t(Pi,t)为机组i在时段t的运行费用,M为网络潮流约束松弛罚因子,
Figure BDA0002797831550000208
分别为线路l的正、反向潮流松弛变量,NL为线路总数,
Figure BDA0002797831550000209
分别为断面s的正、反向潮流松弛变量,NS为断面总数。
本实施例中的电力现货市场出清结算优化方法,在电力市场中引入用户侧报价,基于用户侧报价的安全约束机组组合模型(SCUC)和考虑用户侧报价的安全约束经济调度模型(SCED),进行机组发电和用户用电成本的联合优化出清,实现了在日前市场出清计算中考虑用户侧报价的功能,解决了现有电力现货市场的出清计算割裂了需求与供给的关系。与此同时,单边报价时由于负荷处于固定状态,会增加线路和断面潮流超过运行限值的可能,导致电力系统网络安全受到威胁的风险的技术问题。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到,为描述的方便和简洁,上述描述的装置和单元的具体工作过程,可以参考前述方法实施例中的对应过程,在此不再赘述。
在本申请所提供的几个实施例中,应该理解到,所揭露的装置和方法,可以通过其它的方式实现。例如,以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的,例如,所述单元的划分,仅仅为一种逻辑功能划分,实现时可以有另外的划分方式,例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个待安装电网网络,或一些特征可以忽略,或不执行。另一点,所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口,装置或单元的间接耦合或通信连接,可以是电性,机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的,作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元,即可以位于一个地方,或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外,在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中,也可以是各个单元单独物理存在,也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现,也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时,可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解,本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来,该计算机软件产品存储在一个存储介质中,包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机,服务器,或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括:U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM,Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM,RandomAccessMemory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述,以上实施例仅用以说明本申请的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种电力现货市场出清结算优化方法,其特征在于,包括:
获取待优化的电力现货市场的基础数据,其中,所述基础数据包括:系统数据、机组数据、联络线计划数据、负荷数据和灵敏度数据;
基于所述基础数据,构建考虑用户侧报价的安全约束机组组合模型;
利用CPLEX算法求解所述安全约束机组组合模型,得到各类机组的机组组合结果;
基于所述基础数据,构建考虑用户侧报价的安全约束经济调度模型;
基于所述机组组合结果,设置不同时段时的安全约束经济调度目标函数和约束条件,利用CPLEX算法求解所述安全约束经济调度模型,得到各时段时机组对应的中标出力结果用户对应的中标负荷;
输出各时段时机组启停状态、机组运行状态、所述出力结果和中标负荷。
2.根据权利要求1所述的电力现货市场出清结算优化方法,其特征在于,所述安全约束机组组合模型的目标函数为:
Figure FDA0002797831540000011
其中,U为参与日前电能量市场的售电公司和批发用户按节点的申报数量之和,N为机组的总台数,T为所考虑的总时段数,Du,t为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,Bu,t(Du,t)为售电公司或批发用户u在时段t的购电费用,Pi,t为机组i在时段t的出力,Ci,t(Pi,t)、
Figure FDA0002797831540000012
分别为机组i在时段t的运行费用、启动费用,M为用于SCUC优化的网络潮流约束松弛罚因子,
Figure FDA0002797831540000013
Figure FDA0002797831540000014
分别为线路l的正、反向潮流松弛变量,NL为线路总数,
Figure FDA0002797831540000015
分别为断面s的正、反向潮流松弛变量,NS为断面总数。
3.根据权利要求2所述的电力现货市场出清结算优化方法,其特征在于,所述安全约束机组组合模型的线路潮流约束为:
Figure FDA0002797831540000016
其中,Pl max为线路l的潮流传输极限,Gl-i为机组i所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子,Gl-j为联络线j所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子,Tj,t为联络线j在时段t的计划功率,NT为联络线总数,K为系统的节点数量,Gl-k为节点k对线路l的发电机输出功率转移分布因子;u∈k是指在节点k上申报的售电公司或批发用户,
Figure FDA0002797831540000021
为节点k上时段t非市场用户的负荷预测。
4.根据权利要求2所述的电力现货市场出清结算优化方法,其特征在于,所述安全约束机组组合模型的断面潮流约束为:
Figure FDA0002797831540000022
其中,Ps min、Ps max分别为断面s的潮流传输极限,Gs-i为机组i所在节点对断面s的发电机输出功率转移分布因子,NT为联络线总数,Gs-j为联络线j所在节点对断面s的发电机输出功率转移分布因子,Tj,t为联络线j在时段t的计划功率,K为系统的节点数量,Gs-k为节点k对断面s的发电机输出功率转移分布因子,
Figure FDA0002797831540000023
为节点k上时段t非市场用户的负荷预测。
5.根据权利要求1所述的电力现货市场出清结算优化方法,其特征在于,所述安全约束经济调度模型为:
Figure FDA0002797831540000024
其中,U为参与日前电能量市场的售电公司和批发用户按节点的申报数量之和,N为机组的总台数,T为所考虑的总时段数,Du,t为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,Bu,t(Du,t)为售电公司或批发用户u在时段t的购电费用,Pi,t为机组i在时段t的出力,Ci,t(Pi,t)为机组i在时段t的运行费用,M为网络潮流约束松弛罚因子,
Figure FDA0002797831540000025
分别为线路l的正、反向潮流松弛变量,NL为线路总数,
Figure FDA0002797831540000026
分别为断面s的正、反向潮流松弛变量,NS为断面总数。
6.一种电力现货市场出清结算优化装置,其特征在于,包括:
获取单元,用于获取待优化的电力现货市场的基础数据,其中,所述基础数据包括:系统数据、机组数据、联络线计划数据、负荷数据和灵敏度数据;
第一构建单元,用于基于所述基础数据,构建考虑用户侧报价的安全约束机组组合模型;
第一求解单元,用于利用CPLEX算法求解所述安全约束机组组合模型,得到各类机组的机组组合结果;
第二构建单元,用于基于所述基础数据,构建考虑用户侧报价的安全约束经济调度模型;
第二求解单元,用于基于所述机组组合结果,设置不同时段时的安全约束经济调度目标函数和约束条件,利用CPLEX算法求解所述安全约束经济调度模型,得到各时段时机组对应的中标出力结果用户对应的中标负荷;
输出单元,用于输出各时段时机组启停状态、机组运行状态、所述出力结果和中标负荷。
7.根据权利要求6所述的电力现货市场出清结算优化装置,其特征在于,所述安全约束机组组合模型的目标函数为:
Figure FDA0002797831540000031
其中,U为参与日前电能量市场的售电公司和批发用户按节点的申报数量之和,N为机组的总台数,T为所考虑的总时段数,Du,t为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,Bu,t(Du,t)为售电公司或批发用户u在时段t的购电费用,Pi,t为机组i在时段t的出力,Ci,t(Pi,t)、
Figure FDA0002797831540000037
分别为机组i在时段t的运行费用、启动费用,M为用于SCUC优化的网络潮流约束松弛罚因子,
Figure FDA0002797831540000032
Figure FDA0002797831540000033
分别为线路l的正、反向潮流松弛变量,NL为线路总数,
Figure FDA0002797831540000034
分别为断面s的正、反向潮流松弛变量,NS为断面总数。
8.根据权利要求7所述的电力现货市场出清结算优化装置,其特征在于,所述安全约束机组组合模型的线路潮流约束为:
Figure FDA0002797831540000035
其中,Pl max为线路l的潮流传输极限,Gl-i为机组i所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子,Gl-j为联络线j所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子,Tj,t为联络线j在时段t的计划功率,NT为联络线总数,K为系统的节点数量,Gl-k为节点k对线路l的发电机输出功率转移分布因子;u∈k是指在节点k上申报的售电公司或批发用户,
Figure FDA0002797831540000036
为节点k上时段t非市场用户的负荷预测。
9.根据权利要求7所述的电力现货市场出清结算优化装置,其特征在于,所述安全约束机组组合模型的断面潮流约束为:
Figure FDA0002797831540000041
其中,Ps min、Ps max分别为断面s的潮流传输极限,Gs-i为机组i所在节点对断面s的发电机输出功率转移分布因子,NT为联络线总数,Gs-j为联络线j所在节点对断面s的发电机输出功率转移分布因子,Tj,t为联络线j在时段t的计划功率,K为系统的节点数量,Gs-k为节点k对断面s的发电机输出功率转移分布因子,
Figure FDA0002797831540000042
为节点k上时段t非市场用户的负荷预测。
10.根据权利要求6所述的电力现货市场出清结算优化装置,其特征在于,所述安全约束经济调度模型为:
Figure FDA0002797831540000043
其中,U为参与日前电能量市场的售电公司和批发用户按节点的申报数量之和,N为机组的总台数,T为所考虑的总时段数,Du,t为售电公司或批发用户u在时段t的中标负荷,Bu,t(Du,t)为售电公司或批发用户u在时段t的购电费用,Pi,t为机组i在时段t的出力,Ci,t(Pi,t)为机组i在时段t的运行费用,M为网络潮流约束松弛罚因子,
Figure FDA0002797831540000044
分别为线路l的正、反向潮流松弛变量,NL为线路总数,
Figure FDA0002797831540000045
分别为断面s的正、反向潮流松弛变量,NS为断面总数。
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