CN112446161B - 一种红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度的仿真方法 - Google Patents

一种红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度的仿真方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度的仿真方法。主要包括如下步骤，步骤1：红外焦平面探测器阵列设计；步骤2：有限差分时域方法的光学模拟，得到光子产生率积分值随高斯光斑扫描位置变化曲线Soptical(x)；步骤3：有限元方法的电学模拟，得到光电流随高斯光斑扫描位置变化曲线Sphotocurrent(x)；步骤4：Lucy‑Richardson反卷积算法求解光学串扰、扩散机制以及两种机制共同作用的像素内响应灵敏度函数；步骤5：选择不同参数进行仿真，分析像素内响应灵敏度与吸收层厚度、吸收层掺杂浓度、入射波长和像素尺寸的关系。本发明可为实际红外探测器设计、像素内响应灵敏度实验表征和红外点目标高精度探测提供有用参考。

Description

一种红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度的仿真方法
技术领域
本发明涉及一种红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度仿真方法，属于红外焦平面探测器性能仿真评价技术领域。
背景技术
对于天文、遥感领域的点目标红外探测系统，当目标在焦平面上能量分布集中在单像素内时，像素内响应灵敏度非均匀性会导致质心定位和能量计算精度降低。目前对探测器像素内响应灵敏度非均匀性的研究主要集中在实验测量。1998年，Kavaldjiev等人使用扫描显微镜装置中的数值孔径的物镜产生点光源测量了前照式CCD的像素内响应变化；2006年，Barron等人使用Spot-o-Matic测试系统对近红外探测器进行测试，然后建立像素矩形采样函数、载流子扩散函数和电容耦合函数相关的响应模型，拟合得到像素内响应函数。2018年，Shapiro等人使用PPL投影测试系统，投射约18000个点光源扫描，快速得到面阵HgCdTe近红外探测器所有像素内响应灵敏度。2018年，Mahato等人使用测试系统对前照式CMOS进行测试，并建立正向模型，解算得到像素内响应的变化。
像素内响应灵敏度实验测试耗时长、系统复杂度高，价格昂贵，由于衍射极限限制，中长波红外的光斑尺寸无法满足小于单像素的要求，从而无法保证测试的精度。此外，对于红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度非均匀性产生的物理机理和影响因素尚未有深入的分析方法。
为此，本发明以半导体物理模型和像素内响应卷积数学模型作为理论基础，提出一种红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度仿真方法，分别计算得到光学串扰机制、载流子扩散串扰机制以及两种机制共同作用下的像素内响应灵敏度，并得到了吸收层厚度、吸收层掺杂浓度、入射波长以及像素尺寸与像素内响应灵敏度的关系。可为红外焦平面探测器的设计优化提供指导并作为像素内响应灵敏度实验表征结果的理论参考，对高能量集中点目标的探测精度提升具有重要意义。
发明内容
发明目的：本发明提供一种红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度仿真方法，能解决现有对红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度机理研究和理论分析不足等问题，并且具有实施成本低，效率高等特点。
技术方案：本发明提供了一种面阵红外探测器像素内响应灵敏度机理表征方法，步骤如下：
步骤1：红外焦平面探测器阵列设计，包括几何结构、工艺材料以及掺杂的相关设计；
步骤2：基于有限差分时域方法的光学模拟，得到中心像素光子产生率积分值随高斯光斑扫描位置变化曲线Soptical(x)；
步骤3：基于有限元方法进行电学模拟，得到中心像素光电流值随高斯光斑扫描位置变化曲线Sphotocurrent(x)；
步骤4：利用Lucy-Richardson反卷积算法分别求解光学串扰机制和载流子扩散机制作用的探测器像素内响应灵敏度函数，以及两种机制共同作用下像素内响应灵敏度函数；
步骤5：选择不同的参数进行仿真，并分析红外探测器像素内响应灵敏度与吸收层厚度、吸收层掺杂浓度、入射波长和像素尺寸的关系。
其中，所述步骤1包括如下步骤：
几何结构设计包括探测器p区尺寸、n区尺寸、接触层位置以及阵列规模；工艺材料选择包括探测器结构材料、接触层材料；掺杂设置包括掺杂区域、掺杂材料和掺杂浓度。
所述步骤2包括如下步骤：
步骤2.1：基于光学系统参数和入射波长参数，对高斯光斑在束腰处的辐照度的分布表达式进行设置；
步骤2.2：以红外焦平面探测器阵列中心像素的中心坐标作为坐标原点，高斯光斑在探测器阵列上进行“Z”形扫描；
步骤2.3：基于有限差分时域方法求解麦克斯韦方程，得到探测器内部的光子产生率分布；
步骤2.4：对光子产生率分布进行积分，得到中心像素光子产生率积分值随高斯光斑扫描位置变化曲线Soptical(x)；
所述步骤3包括如下步骤：
步骤3.1：电学模拟的物理模型设置，包括迁移率模型、复合模型(SRH复合、俄歇复合、辐射复合和带间复合)；
步骤3.2：根据步骤2计算得到的光子产生率分布，利用有限元方法联立求解连续性方程、泊松方程和电流密度方程，得到探测器内部电流分布；
步骤3.3：计算得到中心像素光电流值随高斯光斑扫描位置变化曲线Sphotocurrent(x)；
所述步骤4包括如下步骤：
步骤4.1：根据步骤2计算得到的中心像素光子产生率积分值随高斯光斑扫描位置变化曲线Soptical(x)与高斯光斑辐照度分布函数g(x)反卷积，即可解算得到光学串扰机制作用的像素内响应灵敏度函数IPSoptical(x)；
步骤4.2：根据步骤3计算得到的中心像素光电流值随高斯光斑扫描位置变化曲线Sphotocurrent(x)与高斯光斑辐照度分布函数g(x)、光学串扰机制作用的像素内响应灵敏度函数IPSoptical(x)以及探测器像素矩形采样函数rect(x)的关系式，通过反卷积解算得到载流子扩散机制作用的像素内响应灵敏度变化函数IPSdiffusion(x)；
步骤4.3：根据步骤3计算得到的中心像素光电流值随高斯光斑扫描位置变化曲线Sphotocurrent(x)与高斯光斑辐照度分布函数g(x)反卷积，即可解算得到光学串扰和载流子扩散两种机制共同作用的像素内响应灵敏度变化的函数IPStotal(x)。
所述步骤5包括如下步骤：
步骤5.1：选择不同的吸收层厚度、掺杂浓度、入射波长和像素尺寸参数，重复步骤2、步骤3和步骤4的仿真过程；
步骤5.2：分析红外探测器像素内响应灵敏度与吸收层厚度、吸收层载流子浓度、入射波长和像素尺寸的关系；
优点：本发明提出一种红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度仿真方法，能够解决现有对红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度机理研究和理论分析不足等问题；并且，相对于像素内响应灵敏度实验测试方案，具有实施成本低，效率高等特点。可为红外焦平面探测器的设计优化提供指导并作为像素内响应灵敏度实验表征结果的理论参考，对高能量集中点目标的探测精度提升具有重要意义。
附图说明
图1为本发明实施步骤的流程示意图；
图2为红外焦平面探测器阵列设计结构图；
图3为中心像素光子产生率积分值随高斯光斑扫描位置变化曲线Soptical(x)
图4为中心像素光电流值随高斯光斑扫描位置变化曲线Sphotocurrent(x)；
图5为光学串扰机制作用的像素内响应灵敏度函数IPSoptical(x)；
图6为载流子扩散机制作用的像素内响应灵敏度函数IPSdiffusion(x)；
图7为光学串扰和载流子扩散两种机制共同作用的像素内响应灵敏度函数IPStotal(x)；
图8为像素内响应灵敏度非均匀性与吸收层厚度的关系曲线；
图9为像素内响应灵敏度非均匀性与吸收层掺杂浓度的关系曲线；
图10为像素内响应灵敏度非均匀性与入射波长的关系曲线；
图11为像素内响应灵敏度非均匀性与像素尺寸的关系曲线。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
为了解决现有面阵红外探测器像素内响应灵敏度非均匀性的理论分析不足以及高能量集中点目标探测精度问题，本发明实施例提供红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度仿真方法，应用于经典的HgCdTe红外探测器，如图1所示，所述方法包括如下步骤：
步骤S1：红外焦平面探测器阵列设计，包括几何结构、工艺材料以及掺杂的相关设计；
步骤S2：基于有限差分时域方法的光学模拟，得到中心像素光子产生率积分值随高斯光斑扫描位置变化曲线Soptical(x)；
步骤S3：基于有限元方法进行电学模拟，得到中心像素光电流值随高斯光斑扫描位置变化曲线Sphotocurrent(x)；
步骤S4：利用Lucy-Richardson反卷积算法分别求解光学串扰机制和载流子扩散机制作用的探测器像素内响应灵敏度函数，以及两种机制共同作用下像素内响应灵敏度函数；
步骤S5：选择不同的参数进行仿真，并分析红外探测器像素内响应灵敏度与吸收层厚度、吸收层掺杂浓度、入射波长和像素尺寸的关系。
具体的，步骤S1包括：
本实施例所述的红外焦平面探测器为典型的n+-on-p类型的Hg0.774Cd0.226Te探测器，为模拟离子注入过程，n区掺杂浓度设置为误差函数分布，从连接层的1×1017cm-3变化到结点5×1014cm-3，p区掺杂浓度为5×1015cm-3。n区厚度为3μm，宽度为15μm，吸收层厚度为10μm，像素尺寸为30μm。由于对称性，仅考虑二维的数值模拟，并设计为5个像素的阵列。具体结构如图2所示。
具体的，所述步骤S2包括：
步骤S21：设置光学系统F数设置为1，波长设置为9.5μm，高斯光斑在束腰处的辐照度分布表达式如下：
Figure BDA0002783622650000061
式中：I0表示峰值强度，r表示到光束中心轴的径向距离，w0表示束腰宽度。
所述束腰宽度w0的计算公式如下：
Figure BDA0002783622650000071
式中：λ表示激发光的波长，F表示光学系统F数。
步骤S22：以红外焦平面探测器阵列中心像素的中心坐标作为坐标原点，高斯光斑在探测器阵列上以1μm步长进行“Z”形扫描；
步骤S23：在高斯光斑每个扫描位置，根据物理光学来描述光在介质中的传播，结合散度和旋度麦克斯韦方程，利用有限差分时域方法求解得到磁场矢量和电场矢量，具体计算求解的公式如下：
Figure BDA0002783622650000072
Figure BDA0002783622650000073
式中：E和H分别表示电场和磁场强度，μ0表示真空磁导率，ε表示介电常数，σ表示电导率。
通过时间平均的坡印亭矢量计算探测器内部的光子吸收密度Aopt和光生产率Gopt分布，具体计算求解的公式如下：
Figure BDA0002783622650000074
Gopt＝ηAopt
式中，<S>表示时间平均的坡印亭矢量，h表示普朗克常数，ν表示光频率，η表示量子产率。
步骤S24：在每个高斯光斑扫描位置，对中心像素光子产生率分布进行积分，得到中心像素光子产生率积分值随高斯光斑扫描位置变化曲线Soptical(x)，具体曲线如图4所示。具体计算的公式如下：
Soptical＝∫∫∫Gopt dxdydz
具体的，所述步骤S3包括：
步骤S31：电学模拟的物理模型设置，包括迁移率模型、复合模型(SRH复合、俄歇复合、辐射复合和带间复合)；
步骤S32：根据步骤S2计算得到的光子产生率分布Gopt，利用有限元方法求解连续性方程、泊松方程和电流密度方程，具体的方程表达式分别如下：
Figure BDA0002783622650000081
Figure BDA0002783622650000082
Figure BDA0002783622650000083
式中，q表示基本电荷量，Rn、Rp分别表示电子和空穴复合率，Gn、Gp分别表示电子和空穴产生率，
Figure BDA0002783622650000084
表示电离施主杂质浓度，
Figure BDA0002783622650000085
表示受主杂质浓度，ψ表示静电势，Jn、Jp分别是电子和空穴电流密度，具体的表达式如下：
Figure BDA0002783622650000086
Figure BDA0002783622650000087
式中，μn、μp分别表示电子和空穴的迁移率，E表示电场强度，Dn、Dp分别表示电子和空穴的扩散系数。
具体的，所述步骤S4包括：
步骤S41：根据步骤S2计算得到的中心像素光子产生率积分值随高斯光斑扫描位置变化曲线Soptical(x)与高斯光斑辐照度分布函数g(x)的关系式，如下：
Soptical(x)＝IPSoptical(x)*g(x)
式中：g(x)表示高斯光束的强度分布函数，*表示卷积运算符号。
根据上述关系式，利用Lucy-Richardson反卷积算法即可解算得到光学串扰机制作用的像素内响应灵敏度函数IPSoptical(x)，具体曲线如图5所示。；
步骤S42：根据步骤S3计算得到的中心像素光电流值随高斯光斑扫描位置变化曲线Sphotocurrent(x)与高斯光斑辐照度分布函数g(x)、光学串扰机制作用的像素内响应灵敏度函数IPSoptical(x)以及探测器像素矩形采样函数rect(x)的关系式，如下：
Sphotocurrent(x)*rect(x)＝IPSdiffusion(x)*IPSoptical(x)*g(x)
式中：g(x)表示高斯光束的强度分布函数，rect(x)表示探测器像素采样的矩形函数，*表示卷积运算符号。
根据上述关系式，利用Lucy-Richardson反卷积算法即可计算得到载流子扩散机制作用的像素内响应灵敏度变化函数IPSdiffusion(x)，具体曲线如图6所示。
步骤S43：根据步骤S3计算得到的中心像素光电流值随高斯光斑扫描位置变化曲线Sphotocurrent(x)与光学串扰、载流子扩散两种机制共同作用的像素内响应灵敏度函数IPStotal(x)的关系式，如下：
Sphotocurrent(x)＝IPStotal(x)*g(x)
根据上述关系式，利用Lucy-Richardson反卷积算法即可计算得到两种机制共同作用的像素内响应灵敏度变化的函数IPStotal(x)，具体曲线如图7所示。
具体的，所述步骤S5包括：
步骤S51：选择不同的参数下，重复步骤S2、步骤S3和步骤S4的仿真过程；吸收层厚度取4μm～16μm，吸收层掺杂浓度取5×1014cm-3～1×1017cm-3，入射波长取5～9.5μm，像素尺寸取15～30μm。
步骤S52：分析红外探测器像素内响应灵敏度非均匀性与吸收层厚度、吸收层掺杂浓度、入射波长和像素尺寸的关系；其中，像素内响应灵敏度非均匀性的计算公式如下：
Figure BDA0002783622650000101
式中：N表示高斯光束扫描的位置点数量，
Figure BDA0002783622650000102
表示平均的像素内响应灵敏度。得到的曲线分别如图8、图9、图10和图11所示，可以看到像素内响应灵敏度非均匀性随吸收层厚度增大而减小，随掺杂浓度、入射波长、像素尺寸增大而增大。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特点实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (6)

1.一种红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度的仿真方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1：红外焦平面探测器阵列设计及工艺材料选择；
步骤2：基于有限差分时域方法的光学模拟，得到中心像素光子产生率积分值随高斯光斑扫描位置变化曲线Soptical(x)；
步骤3：基于有限元方法进行电学模拟，得到中心像素光电流值随高斯光斑扫描位置变化曲线Sphotocurrent(x)；
步骤4：利用Lucy-Richardson反卷积算法分别求解光学串扰机制和载流子扩散机制作用的探测器像素内响应灵敏度函数，以及两种机制共同作用下像素内响应灵敏度函数；
步骤5：选择不同的参数进行仿真，并分析红外探测器像素内响应灵敏度与吸收层厚度、吸收层掺杂浓度、入射波长和像素尺寸的关系。
2.根据权利要求1所述的一种红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度的仿真方法，其特征在于：
在步骤1中所述的红外焦平面探测器阵列结构设计包括探测器p区尺寸、n区尺寸、接触层位置以及阵列规模；所述的工艺材料选择包括探测器结构材料、接触层材料；掺杂设置包括掺杂区域、掺杂材料和掺杂浓度。
3.根据权利要求1所述的一种红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度的仿真方法，其特征在于：在步骤2中所述的基于有限差分时域方法的光学模拟的具体方法如下：
步骤1)：基于光学系统参数和入射波长参数，对高斯光斑在束腰处的辐照度的分布表达式进行设置；
步骤2)：以红外焦平面探测器阵列中心像素的中心坐标作为坐标原点，高斯光斑在探测器阵列上进行“Z”形扫描；
步骤3)：基于有限差分时域方法求解麦克斯韦方程，得到探测器内部的光子产生率分布；
步骤4)：对光子产生率分布进行积分，得到中心像素光子产生率积分值随高斯光斑扫描位置变化曲线Soptical(x)。
4.根据权利要求1所述的一种红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度的仿真方法，其特征在于：在步骤3中所述的基于有限元方法进行电学模拟的具体方法如下：
步骤1)：电学模拟的物理模型设置，包括迁移率模型、复合模型(SRH复合、俄歇复合、辐射复合和带间复合)；
步骤2)：根据步骤2计算得到的光子产生率分布，利用有限元方法联立求解连续性方程、泊松方程和电流密度方程，得到探测器内部电流分布；
步骤3)：计算得到中心像素光电流值随高斯光斑扫描位置变化曲线Sphotocurrent(x)。
5.根据权利要求1所述的一种红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度的仿真方法，其特征在于：在步骤4中所述的利用Lucy-Richardson反卷积算法求解像素内响应灵敏度函数，具体方法如下：
步骤1)：根据步骤2计算得到的中心像素光子产生率积分值随高斯光斑扫描位置变化曲线Soptical(x)与高斯光斑辐照度分布函数g(x)反卷积，即可解算得到光学串扰机制作用的像素内响应灵敏度函数IPSoptical(x)；
步骤2)：根据步骤3计算得到的中心像素光电流值随高斯光斑扫描位置变化曲线Sphotocurrent(x)与高斯光斑辐照度分布函数g(x)、光学串扰机制作用的像素内响应灵敏度函数IPSoptical(x)以及探测器像素矩形采样函数rect(x)的关系式，通过反卷积解算得到载流子扩散机制作用的像素内响应灵敏度变化函数IPSdiffusion(x)；
步骤3)：根据步骤3计算得到的中心像素光电流值随高斯光斑扫描位置变化曲线Sphotocurrent(x)与高斯光斑辐照度分布函数g(x)反卷积，即可解算得到光学串扰和载流子扩散两种机制共同作用的像素内响应灵敏度变化的函数IPStotal(x)。
6.根据权利要求1所述的一种红外焦平面探测器阵列像素内响应灵敏度的仿真方法，其特征在于：在步骤5中所述的像素内响应灵敏度结果分析，具体方法如下：
步骤1)：选择不同的吸收层厚度、掺杂浓度、入射波长和像素尺寸参数，重复步骤2、步骤3和步骤4的仿真过程；
步骤2)：分析红外探测器像素内响应灵敏度与吸收层厚度、吸收层掺杂浓度、入射波长和像素尺寸的关系。
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