CN112433135B - 一种基于马顿核的整体最小二乘的局部放电信号定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于高电压技术的绝缘检测领域。其公开了一种基于马顿核的整体最小二乘的局部放电信号定位方法，有效消除由于复杂电磁环境带来的噪声，同时使得时间延迟定位精确性更高。该方法包括：对近端进行信号采样，获得当前时刻含噪自适应滤波器输入向量；将当前时刻的含噪自适应滤波器输入向量通过自适应滤波器得到当前时刻的输出值；采样得到期望信号离散值，计算得到当前时刻的残差信号；根据当前时刻的残差信号计算马顿核；E、通过引入马顿核来计算下一时刻的自适应滤波器抽头权系数向量；计算期望信号离散值和含噪局部放电信号离散值之间在当前时刻的时间延迟，根据时间延迟计算得到局部放电信号距离近端的距离；迭代上述步骤直至采样点结束。

Description

一种基于马顿核的整体最小二乘的局部放电信号定位方法
技术领域
本发明涉及一种基于马顿核的整体最小二乘的局部放电信号定位方法，属于高电压技术的绝缘检测领域。
背景技术
局部放电(Partial Discharge，PD)是电力电缆绝缘失效的表现形式之一，同时也是促使绝缘进一步失效的主要原因。对于局部放电信号的在线监测是实时评估电力设备绝缘状态的有效手段。但是，由于现场测试过程中电磁干扰严重，而实际的局部放电信号都比较微弱，因此噪声的存在给局部放电在线监测带来严峻的挑战。同时，为了及时的实现局部放电源的精确定位，也需要对局部放电信号的时间延迟及传播速度进行精确的估计。
作为现代信号处理中的重要技术，自适应滤波已经成功的应用于主动噪声控制、自适应回声消除等多个领域，产生了巨大的经济效益。自适应滤波技术无需噪声的先验知识，可根据环境的变化实时更新滤波器权向量系数，因此具有广泛的适应性和鲁棒性。自适应滤波技术的核心部分就是自适应滤波算法。目前，最为广泛研究的是最小均方算法(least mean square， LMS)。通过这些自适应滤波算法的迭代更新最终得到权向量最优解，从而消除噪声。
自适应滤波在抑制噪声的同时，还可用于进行基于时间延迟方法的信号定位。通过自适应滤波算法迭代更新，找出权向量最大值即对应直接信号和反射信号间的时间延迟。在每一个时刻，时间延迟可实时更新，最终达到最优值。目前，自适应滤波领域使用较为成熟的方法有以下两种：
一、Constrained LMS方法(参考文献1)：
该方法自适应时间延迟定位中使用较多的经典自适应滤波算法。该方法具有极低的计算复杂度，具有一定的鲁棒性。但该算法未考虑输入向量中的噪声会引起最终解的偏差，从而影响自适应滤波的去噪性能以及时间延迟定位。并且，该方法收敛速度较慢，稳态误差偏高。
二、基于梯度下降的整体最小二乘(GD-TLS)方法(参考文献2)：
为了针对输入信号含噪声这一模型，并提高LMS算法的收敛速度,学者们在传统TLS算法基础上，提出了GD-TLS算法。该方法考虑了信号高阶矩情况，有效提升了算法性能。然而，该方法没有考虑对误差信号进行有效约束。其算法基于二阶矩统计量，也未考虑使用高阶矩统计量，当遇到复杂的噪声环境时，难以达到令人满意的噪声消除效果。
参考文献1：A new adaptive constrained LMS time delay estimationalgorithm(S.-N.Lin and S.-J.Chern.Signal Processing,vol.71,no.1,pp.29–44,1998).
参考文献2:Analysis of the gradient-descent total least-squaresadaptive filtering algorithm,(R. Arablouei,S.Werner,and K.Dogancay,IEEETransactions on Signal Processing,vol.62,no.5,pp. 1256–1264,2014).
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于马顿核(Matern kernel)的整体最小二乘的局部放电信号定位方法，该方法通过马顿核对噪声进行有效抑制，能够有效消除由于复杂电磁环境带来的噪声，同时使得时间延迟定位精确性更高。
本发明解决上述技术问题采用的技术方案是：
一种基于马顿核的整体最小二乘的局部放电信号定位方法，包括以下步骤：
A、对近端进行信号采样，获得当前时刻含噪自适应滤波器输入向量；
B、将当前时刻的含噪自适应滤波器输入向量通过自适应滤波器得到当前时刻的输出值；
C、对含噪局部放电信号经远端反射回到近端后的信号进行采样得到期望信号离散值，根据所述期望信号离散值和自适应滤波器当前时刻的输出值计算得到当前时刻的残差信号；
D、根据当前时刻的残差信号计算马顿核；
E、通过引入马顿核来计算下一时刻的自适应滤波器抽头权系数向量，进行滤波器权系数更新；
F、计算期望信号离散值和含噪局部放电信号离散值之间在当前时刻的时间延迟，根据时间延迟计算得到局部放电信号距离近端的距离；
G、进行步骤A-步骤F的迭代，直至采样点结束。
作为进一步优化，步骤A具体包括：
对近端采样得到当前时刻n的含噪局部放电信号离散值x(n)及之前的L-1个时刻的含噪局部放电信号离散值x(n-1),...,x(n-L+1)，组成当前时刻n的自适应滤波器输入向量X(n)， X(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-L+1)]T，上标T表示转置，L为自适应滤波器的抽头长度。
作为进一步优化，步骤B具体包括：
将当前时刻n的含噪自适应滤波器输入向量X(n)通过自适应滤波器得到当前时刻n的输出值y(n)，即:
y(n)＝wT(n)X(n)
其中，w(n)＝[w1(n),w2(n),...,wL(n)]T为当前时刻n的自适应滤波器抽头权向量。
作为进一步优化，步骤C具体包括：
对含噪局部放电信号x(n)经远端反射回到近端后的信号进行采样得到期望信号离散值 d(n)，通过下式计算得到当前时刻n的残差信号e(n)：
Figure BDA0002827395680000031
其中，正则化参数ε＝0.01。
作为进一步优化，步骤D具体包括：
首先计算马顿核的中间系数φ(n)：
Figure BDA0002827395680000032
其中，v是马顿核的衰减系数，常取值0<v<1，再由下式计算马顿核：
Figure BDA0002827395680000033
其中，Γ(·)表示伽马函数，K(·)表示第二类修正的贝塞尔函数。
作为进一步优化，步骤E具体包括：
计算下一时刻n+1的自适应滤波器抽头权系数向量w(n+1)：
w(n+1)＝w(n)+μM(n)e(n)[X(n)+e(n)w(n)]。
作为进一步优化，步骤F具体包括：
首先，计算离散期望信号d(n)和含噪局部放电信号离散值x(n)之间在当前时刻n的时间延迟τ(n)：
Figure BDA0002827395680000034
其中，τ(n)表示当前时刻的时间延迟，wθ(n)表示在n时刻权向量的最大值，其中，θ表示最大权向量值对应的整数序号；
然后，利用
Figure BDA0002827395680000035
计算得到局部放电信号距离近端的距离，其中，v0表示局部放电信号在电缆中的传播速度。
作为进一步优化，步骤G具体包括：
令n＝n+1，重复步骤A-F的操作，直至采样点结束。
本发明的有益效果是：
本发明将整体最小二乘模型引入自适应时间延迟定位中，提出了一种新的基于马顿核的整体最小二乘算法，能有效从算法本身有效补偿输入噪声对最优解带来的偏差。同时，该算法利用马顿核能有效抑制局部放电信号中的复杂电磁噪声。在估计时间延迟中，考虑可能出现的分数阶时间延迟，对权向量最大值进行相应的补偿。因此，本发明对局部放电信号的定位有着较快的收敛速度和更好的精确性。
附图说明
图1为本发明中的局部放电信号定位方法流程图；
图2为实验例中输入为局部放电信号时，三种自适应滤波算法的时间延迟学习曲线图。
具体实施方式
本发明旨在提供一种基于马顿核(Matern kernel)的整体最小二乘的局部放电信号定位方法，该方法通过马顿核对噪声进行有效抑制，能够有效消除由于复杂电磁环境带来的噪声，同时使得时间延迟定位精确性更高。
如图1所示，本发明中的局部放电信号定位方法包括以下步骤：
A、对近端进行信号采样，获得当前时刻含噪自适应滤波器输入向量；
本步骤中，对近端采样得到当前时刻n的含噪局部放电信号离散值x(n)及之前的L-1个时刻的含噪局部放电信号离散值，组成当前时刻n的自适应滤波器输入向量X(n)， X(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-L+1)]T，上标T表示转置，L为自适应滤波器的抽头长度，其取值为800。
B、将当前时刻的含噪自适应滤波器输入向量通过自适应滤波器得到当前时刻的输出值；
本步骤中，将当前时刻n的含噪自适应滤波器输入向量X(n)通过自适应滤波器得到当前时刻n的输出值y(n)，即：y(n)＝wT(n)X(n)；
其中，w(n)＝[w1(n),w2(n),...,wL(n)]T为当前时刻n的自适应滤波器抽头权向量，其初始值为零。
C、对含噪局部放电信号经远端反射回到近端后的信号进行采样得到期望信号离散值，根据所述期望信号离散值和自适应滤波器当前时刻的输出值计算得到当前时刻的残差信号；
本步骤中，对含噪局部放电信号x(n)经远端反射回到近端后的信号(延迟信号)进行采样得到期望信号离散值d(n)。通过下式子计算得到当前时刻n的残差信号e(n)：
Figure BDA0002827395680000051
其中，正则化参数ε＝0.01。
D、根据当前时刻的残差信号计算马顿核；
本步骤中，首先计算马顿核的中间系数φ(n)：
Figure BDA0002827395680000052
其中，v是马顿核的衰减系数，常取值0<v<1。再由下式计算马顿核：
Figure BDA0002827395680000053
其中，Γ(·)表示伽马函数，K(·)表示第二类修正的贝塞尔函数。
E、通过引入马顿核来计算下一时刻的自适应滤波器抽头权系数向量，进行滤波器权系数更新；
本步骤中，由下式得出下一时刻n+1的自适应滤波器抽头权系数向量w(n+1)：
w(n+1)＝w(n)+μM(n)e(n)[X(n)+e(n)w(n)]。
F、计算期望信号离散值和含噪局部放电信号离散值之间在当前时刻的时间延迟，根据时间延迟计算得到局部放电信号距离近端的距离；
本步骤中，利用下式首先计算离散期望信号d(n)和含噪局部放电信号离散值x(n)之间在当前时刻n的时间延迟：
Figure BDA0002827395680000054
其中，τ(n)表示当前时刻的时间延迟，wθ(n)表示在n时刻权向量的最大值，其中，θ表示最大权向量值对应的整数序号。最后，利用
Figure BDA0002827395680000055
计算得到局部放电信号距离近端的距离，其中，v0表示局部放电信号在电缆中的传播速度。
G、进行步骤A-步骤F的迭代，直至采样点结束。
本步骤中，令n＝n+1，重复步骤A、B、C、D、E、F的操作，直至采样点结束。
实验例：
为了验证本发明方法的有效性，我们进行了实验测试，并与Constrained LMS方法和 GD-TLS方法做了性能对比。
实验中自适应滤波器抽头长度L为800，局部放电信号为双指数衰减震荡形式。电压幅值为3mV，震荡频率为2MHz，衰减系数为0.5μs。信号的采样频率为25MSa/s。测试中噪声信噪比为35dB，参考速度为v0＝156m/s。
实验中各方法的参数具体取值如下表：
表1：各方法仿真实验的参数
Constrained LMS方法 μ＝4×10<sup>-6</sup>
GD-TLS方法 μ＝10<sup>-5</sup>
本发明 μ＝10<sup>-6</sup>,v＝0.5
根据实验结果绘制三种自适应滤波算法的时间延迟学习曲线图，如图2所示，可以看出，在相同收敛速度的情况下，本发明对于时间延迟的估计更加准确，其时间延迟估计精度明显优于Constrained LMS和GD-TLS方法。
通过三种自适应滤波算法获得的定位实验结果如下表：
表2:定位实验结果
Figure BDA0002827395680000061
从表2中可以看出，本发明定位精度优于Constrained LMS方法和GD-TLS方法。

Claims (3)

1.一种基于马顿核的整体最小二乘的局部放电信号定位方法，将整体最小二乘模型引入自适应时间延迟定位中，其特征在于，
包括以下步骤：
A、对近端进行信号采样，获得当前时刻含噪自适应滤波器输入向量；
B、将当前时刻的含噪自适应滤波器输入向量通过自适应滤波器得到当前时刻的输出值；
C、对含噪局部放电信号经远端反射回到近端后的信号进行采样得到期望信号离散值，根据所述期望信号离散值和自适应滤波器当前时刻的输出值计算得到当前时刻的残差信号；
D、根据当前时刻的残差信号计算马顿核；
E、通过引入马顿核来计算下一时刻的自适应滤波器抽头权系数向量，进行滤波器权系数更新；
F、计算期望信号离散值和含噪局部放电信号离散值之间在当前时刻的时间延迟，根据时间延迟计算得到局部放电信号距离近端的距离；
G、进行步骤A-步骤F的迭代，直至采样点结束；
步骤A具体包括：
对近端采样得到当前时刻n的含噪局部放电信号离散值x(n)及之前的L-1个时刻的含噪局部放电信号离散值x(n-1),...,x(n-L+1)，组成当前时刻n的自适应滤波器输入向量X(n)，X(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-L+1)]T，上标T表示转置，L为自适应滤波器的抽头长度；
步骤B具体包括：
将当前时刻n的含噪自适应滤波器输入向量X(n)通过自适应滤波器得到当前时刻n的输出值y(n)，即：
y(n)＝wT(n)X(n)
其中，w(n)＝[w1(n),w2(n),...,wL(n)]T为当前时刻n的自适应滤波器抽头权向量；
步骤C具体包括：
对含噪局部放电信号x(n)经远端反射回到近端后的信号进行采样得到期望信号离散值d(n)，通过下式计算得到当前时刻n的残差信号e(n)：
Figure FDA0003229035850000011
其中，正则化参数ε＝0.01；
步骤D具体包括：
首先计算马顿核的中间系数φ(n)：
Figure FDA0003229035850000021
其中，v是马顿核的衰减系数，取值0＜v＜1，再由下式计算马顿核：
Figure FDA0003229035850000022
其中，Γ(·)表示伽马函数，K(·)表示第二类修正的贝塞尔函数；
步骤E具体包括：
计算下一时刻n+1的自适应滤波器抽头权系数向量w(n+1)：
w(n+1)＝w(n)+μM(n)e(n)[X(n)+e(n)w(n)]。
2.如权利要求1所述的一种基于马顿核的整体最小二乘的局部放电信号定位方法，其特征在于，步骤F具体包括：
首先，计算离散期望信号d(n)和含噪局部放电信号离散值x(n)之间在当前时刻n的时间延迟τ(n)：
Figure FDA0003229035850000023
其中，τ(n)表示当前时刻的时间延迟，wθ(n)表示在n时刻权向量的最大值，其中，θ表示最大权向量值对应的整数序号；
然后，利用
Figure FDA0003229035850000024
计算得到局部放电信号距离近端的距离，其中，v0表示局部放电信号在电缆中的传播速度。
3.如权利要求1或2所述的一种基于马顿核的整体最小二乘的局部放电信号定位方法，其特征在于，步骤G具体包括：
令n＝n+1，重复步骤A-F的操作，直至采样点结束。
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