CN112415497A - 有限元联合波叠加的浅海波导中散射声场分离方法及系统 - Google Patents

有限元联合波叠加的浅海波导中散射声场分离方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种有限元联合波叠加的浅海波导中散射声场分离方法及系统，所述方法包括：采用预先建立的浅海‑刚性球‑点声源模型的双层球面阵列对声压进行采样，得到声压数据；采用球面波叠加算法对声压数据进行分解，分离出散射声场；重建散射声场，计算重建误差对散射声场进行评价。本发明提出了一种针对浅海波导环境中刚性球散射声场的分离方法，为解决浅海波导环境中刚性散射体的散射声场分离问题提供参考；采用有限元软件对浅海波导环境中刚性球的声场进行仿真，可以准确、便利地获取声场的声压值；采用有限元联合球面波叠加的算法，可以有效解决浅海波导环境中刚性球的散射声场分离问题。

Description

有限元联合波叠加的浅海波导中散射声场分离方法及系统
技术领域
本发明涉及声场分离领域，具体涉及有限元联合波叠加的浅海波导中散射声场分离方法及系统，主要针对浅海环境中刚性球的散射声场分离问题。
背景技术
准确获取浅海波导环境中船舶或舰体的散射声场对其声学特性研究至关重要。浅海波导中，由于存在海底、海面的反射，声源激发出的声场是一个典型的混响场。针对浅海环境中散射声场分离的研究甚少。究其原因，一方面是由于散射声场不能通过原位测量的方式获取，相较于辐射声场的测量更为复杂且困难；另一方面则是由于散射声场与初级声场相干，因而分离算法设计要难于非相干声场的分离。
发明内容
本发明的目的在于解决浅海波导环境中散射声场的分离问题，提出了一种有限元联合波叠加的浅海波导中散射声场分离方法。同时，该方法也同样适用于浅海波导环境中，不规则刚性三维散射体结构的散射声场分离问题。
为了实现上述目的，本发明提出了一种有限元联合波叠加的浅海波导中散射声场分离方法，所述方法包括：
采用预先建立的浅海-刚性球-点声源模型的双层球面阵列对声压进行采样，得到声压数据；
采用球面波叠加算法对声压数据进行分解，分离出散射声场；
重建散射声场，计算重建误差对散射声场进行评价。
作为上述方法的一种改进，所述浅海-刚性球-点声源模型为正方体，设定海底为正方体的底面，为硬边界条件，设定海面为正方体的顶面，为无限软边界条件，正方体的其余四个面为自由辐射边界，点声源、刚性球和双层球面阵列均在正方体内，双层球面阵列包括共圆心且均为圆球形的内层阵列和外层阵列，双层球面阵列与刚性球共圆心，刚性球的半径小于双层球面阵列的内层阵列半径，点声源激发的散射声场和边界反射激发的散射声场为刚性球的目标散射声场。
作为上述方法的一种改进，所述双层球面阵列的内层阵列和外层阵列的阵元数均为62。
作为上述方法的一种改进，所述采用预先建立的浅海-刚性球-点声源模型的双层球面阵列对声压进行采样，得到声压数据；具体为：
采用预先建立的浅海-刚性球-点声源模型的双层球面阵列对声压进行等角度采样，采样间隔为30°，内层阵列采集的声压数据为P1，外层阵列采集的声压数据为P2。
作为上述方法的一种改进，所述利用球面波叠加算法，将声压数据进行分解，分离出目标散射声场；具体包括：
将双层球面阵列采集的声压数据分解为向内汇聚的波和向外扩散的波，分别构建内层阵列向内的传递矩阵
Figure BDA0002831664730000021
和向外的传递矩阵
Figure BDA0002831664730000022
以及外层阵列向内的传递矩阵
Figure BDA0002831664730000023
和向外的传递矩阵
Figure BDA0002831664730000024
将P1和P2表示为下式：
Figure BDA0002831664730000025
其中，Qin和Qout为待定系数，
Figure BDA0002831664730000026
Figure BDA0002831664730000027
其中，i＝1为内层阵列，i＝2为外层阵列，hn (1)(kr)为第一类n阶球汉克尔函数，jn(kr)为n阶球贝塞尔函数，
Figure BDA0002831664730000028
为(n,m)阶球谐函数，k为波数，r为双层球面阵列上的测点距原点的距离，θ为方位角，
Figure BDA0002831664730000029
为仰角；
利用外层阵列采集的声压数据P2重建内层阵列采集的声压数据P1，通过最小化重建误差，求出最优展开项数J；
根据J＝n2+n+m+1，m∈[-n,n]，得到n和m。
作为上述方法的一种改进，所述重建散射声场，计算重建误差对散射声场进行评价；具体包括：
由式(1)求解出待定系数Qin和Qout；
根据下式计算得到重建面上的散射声场Pres：
Figure BDA0002831664730000031
其中，
Figure BDA0002831664730000032
为重建面上向外的传递矩阵；
Figure BDA0002831664730000033
其中，rres为重建面上点距原点的距离，θres为重建面上点的方位角，
Figure BDA0002831664730000034
为重建面上点的仰角；
根据下式计算重建误差err为：
Figure BDA0002831664730000035
其中，Pth为重建面上散射声场的理论值为：
Figure BDA0002831664730000036
其中，Pt为总声压，Pi为入射声压；
由重建误差err对散射声场进行评价。
一种有限元联合波叠加的浅海波导中散射声场分离系统，其特征在于，所述系统包括：浅海-刚性球-点声源模型、声压采样模块、散射声场分离模块和重建及评价模块；其中，
所述声压采样模块，用于采用预先建立的浅海-刚性球-点声源模型的双层球面阵列对声压进行采样，得到声压数据；
所述散射声场分离模块，用于采用球面波叠加算法对声压数据进行分解，分离出散射声场；
所述重建及评价模块，用于重建散射声场，计算重建误差对散射声场进行评价。
与现有技术相比，本发明的优势在于：
1、本发明提出了一种针对浅海波导环境中刚性球散射声场的分离方法，为解决浅海波导环境中刚性散射体的散射声场分离问题提供参考；
2、本发明利用有限元软件建模，可以在不进行现场测量的条件下便捷地获取声场的信息，采用有限元软件对浅海波导环境中刚性球的声场进行仿真，可以准确、便利地获取声场的声压值；
3、本发明采用有限元联合球面波叠加的算法，可以有效解决浅海波导环境中刚性球的散射声场分离问题，除模态频率附近，分离误差在10％左右，验证了该方法的有效性。
附图说明
图1是本发明的有限元联合波叠加的浅海波导中散射声场分离方法算法流程图；
图2是本发明的浅海-刚性球-点声源模型示意图。
具体实施方式
本发明选取刚性球为散射体，建立浅海波导模型，利用球面波叠加算法对刚性球的散射声场进行分离。本方法包括：
1、利用有限元软件建立浅海波导模型。建立正方体求解域，其中底面设置为硬边界条件，顶面设置为无限软边界条件，其余四个面为自由辐射边界条件；
2、在浅海波导模型中设置一个刚性球作为散射体，点声源为初始的辐射声源；
3、利用双层球面阵列对声压数据进行采样，获取声压数据P1和P2(角标1、2分别代表内层球面阵列和外层球面阵列)，其中双层球面阵列与刚性球共形、共圆心，其上阵元等角度采样，阵元数为N；
4、利用球面波叠加算法，将声压数据P1和P2分解为向内汇聚的声压Pin和向外扩散的声压Pout之和，通过构建传递矩阵Ψin和Ψout，可将声压写成如下形式
Figure BDA0002831664730000041
Qin和Qout代表向内汇聚以及向外扩散的待定系数，其中
Figure BDA0002831664730000042
Figure BDA0002831664730000043
i取值1、2，分别代表内层阵列和外层阵列，hn (1)(kr)和jn(kr)分别为第一类n阶球汉克尔函数和n阶球贝塞尔函数，
Figure BDA0002831664730000044
代表(n,m)阶球谐波函数，r为距原点的距离，θ和
Figure BDA0002831664730000045
为方位角和仰角，k为波数。
5、通过对式(1)进行求解，可以得到待定系数Qin和Qout，
根据下式计算得到重建面上的散射声场Pres：即可得到向外扩散的声压，其代表了刚性球的散射声场声压值，实现了刚性球散射声场的分离；
由式(1)求解出待定系数Qin和Qout；
根据下式计算得到重建面上的散射声场Pres：
Figure BDA0002831664730000051
其中，
Figure BDA0002831664730000052
为重建面上向外的传递矩阵；
Figure BDA0002831664730000053
其中，rres为重建面上点距原点的距离，θres为重建面上点的方位角，
Figure BDA0002831664730000054
为重建面上点的仰角；
根据下式计算重建误差err为：
Figure BDA0002831664730000055
其中，Pth为重建面上散射声场的理论值为：
Figure BDA0002831664730000056
其中，Pt为总声压，Pi为入射声压；6、由重建误差err对散射声场进行评价。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细的说明。
实施例1
步骤1)建立浅海-刚性球-点声源模型，该模型中假设海底为硬边界条件，海面为无限软边界条件，模型示意图见图2。
步骤2)考虑浅海环境中刚性球散射声场分离。在此，将点声源激发的散射声场和边界反射激发的散射声场统一为刚性球的散射声场，即目标散射声场。因此，本专利目的旨在对该目标散射声场进行分离。
步骤3)利用双层球面阵列对声压进行采样，双层球面阵列采用等角度采样，采样间隔为30°，阵元数为62*2，且双层球面阵列间距为0.05m。将该采样的声压记为P1和P2，其中P1代表内层阵列采集的声压数据，P2代表外层阵列采集的声压数据。
步骤4)将阵列采集的声压数据分解为向内汇聚的波和向外扩散的波，分别构建传递矩阵Ψin和Ψout，将声压P1和P2表示为下式
Figure BDA0002831664730000061
其中Qin和Qout为待定系数，
Figure BDA0002831664730000062
Figure BDA0002831664730000063
i取值1、2，分别代表内层阵列和外层阵列，hn (1)(kr)和jn(kr)分别代表第一类n阶球汉克尔函数和n阶球贝塞尔函数，
Figure BDA0002831664730000064
代表(n,m)阶球谐函数，r为双层球面阵列上的测点距原点的距离，θ和
Figure BDA0002831664730000065
为方位角和仰角，k为波数。
步骤5)确定最优展开阶数。利用外层阵列采集声压数据P2重建内层阵列采集声压数据P1，求出最小重建误差所对应的展开项数，即为最优展开项数J。通过J＝n2+n+m+1，m∈[-n,n]，即可求取出n和m。
步骤6)通过对式(1)进行求解，可以得到待定系数Qin和Qout，
根据下式计算得到重建面上的散射声场Pres：即可得到向外扩散的声压，其代表了刚性球的散射声场声压值，实现了刚性球散射声场的分离；
由式(1)求解出待定系数Qin和Qout；
根据下式计算得到重建面上的散射声场Pres：
Figure BDA0002831664730000066
其中，
Figure BDA0002831664730000067
为重建面上向外的传递矩阵；
Figure BDA0002831664730000068
其中，rres为重建面上点距原点的距离，θres为重建面上点的方位角，
Figure BDA0002831664730000069
为重建面上点的仰角；
根据下式计算重建误差err为：
Figure BDA00028316647300000610
其中，Pth为重建面上散射声场的理论值为：
Figure BDA00028316647300000611
其中，Pt为总声压，Pi为入射声压；
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种有限元联合波叠加的浅海波导中散射声场分离方法，所述方法包括：
采用预先建立的浅海-刚性球-点声源模型的双层球面阵列对声压进行采样，得到声压数据；
采用球面波叠加算法对声压数据进行分解，分离出散射声场；
重建散射声场，计算重建误差对散射声场进行评价。
2.根据权利要求1所述的有限元联合波叠加的浅海波导中散射声场分离方法，其特征在于，所述浅海-刚性球-点声源模型为正方体，设定海底为正方体的底面，为硬边界条件，设定海面为正方体的顶面，为无限软边界条件，正方体的其余四个面为自由辐射边界，点声源、刚性球和双层球面阵列均在正方体内，双层球面阵列包括共圆心且均为圆球形的内层阵列和外层阵列，双层球面阵列与刚性球共圆心，刚性球的半径小于双层球面阵列的内层阵列半径，点声源激发的散射声场和边界反射激发的散射声场为刚性球的目标散射声场。
3.根据权利要求2所述的有限元联合波叠加的浅海波导中散射声场分离方法，其特征在于，所述双层球面阵列的内层阵列和外层阵列的阵元数均为62。
4.根据权利要求3所述的有限元联合波叠加的浅海波导中散射声场分离方法，其特征在于，所述采用预先建立的浅海-刚性球-点声源模型的双层球面阵列对声压进行采样，得到声压数据；具体为：
采用预先建立的浅海-刚性球-点声源模型的双层球面阵列对声压进行等角度采样，采样间隔为30°，内层阵列采集的声压数据为P1，外层阵列采集的声压数据为P2。
5.根据权利要求4所述的有限元联合波叠加的浅海波导中散射声场分离方法，其特征在于，所述利用球面波叠加算法，将声压数据进行分解，分离出目标散射声场；具体包括：
将双层球面阵列采集的声压数据分解为向内汇聚的波和向外扩散的波，分别构建内层阵列向内的传递矩阵
Figure FDA0002831664720000011
和向外的传递矩阵
Figure FDA0002831664720000012
以及外层阵列向内的传递矩阵
Figure FDA0002831664720000013
和向外的传递矩阵
Figure FDA0002831664720000014
将P1和P2表示为下式：
Figure FDA0002831664720000015
其中，Qin和Qout为待定系数，
Figure FDA0002831664720000021
Figure FDA0002831664720000022
其中，i＝1为内层阵列，i＝2为外层阵列，
Figure FDA0002831664720000023
为第一类n阶球汉克尔函数，jn(kr)为n阶球贝塞尔函数，
Figure FDA0002831664720000024
为(n,m)阶球谐函数，k为波数，r为双层球面阵列上的测点距原点的距离，θ为方位角，
Figure FDA0002831664720000025
为仰角；
利用外层阵列采集的声压数据P2重建内层阵列采集的声压数据P1，通过最小化重建误差，求出最优展开项数J；
根据J＝n2+n+m+1，m∈[-n,n]，得到n和m。
6.根据权利要求5所述的有限元联合波叠加的浅海波导中散射声场分离方法，其特征在于，所述重建散射声场，计算重建误差对散射声场进行评价；具体包括：
由式(1)求解出待定系数Qin和Qout；
根据下式计算得到重建面上的散射声场Pres：
Figure FDA0002831664720000026
其中，
Figure FDA0002831664720000027
为重建面上向外的传递矩阵；
Figure FDA0002831664720000028
其中，rres为重建面上点距原点的距离，θres为重建面上点的方位角，
Figure FDA0002831664720000029
为重建面上点的仰角；
根据下式计算重建误差err为：
Figure FDA00028316647200000210
其中，Pth为重建面上散射声场的理论值为：
Figure FDA00028316647200000211
其中，Pt为总声压，Pi为入射声压；
由重建误差err对散射声场进行评价。
7.一种有限元联合波叠加的浅海波导中散射声场分离系统，其特征在于，所述系统包括：浅海-刚性球-点声源模型、声压采样模块、散射声场分离模块和重建及评价模块；其中，
所述声压采样模块，用于采用预先建立的浅海-刚性球-点声源模型的双层球面阵列对声压进行采样，得到声压数据；
所述散射声场分离模块，用于采用球面波叠加算法对声压数据进行分解，分离出散射声场；
所述重建及评价模块，用于重建散射声场，计算重建误差对散射声场进行评价。
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