CN112577592B - 基于空间傅里叶变换的有限空间平面近场声全息测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于空间傅里叶变换的有限空间平面近场声全息测量方法，包括步骤一：建立基于点声源的自由场与有限空间辐射声场模型，提取自由场中点声源重建面的复声压和有限空间中全息面上的复声压数据。步骤二：计算自由场中点源重建面与有限空间中点源全息面声压角谱，计算重建面与全息面的传递算子G‑1。步骤三：测量得到有限空间中带重构声源的全息面上的复声压数据；并计算全息面声压角谱。步骤四：将步骤三中的全息面声压角谱与步骤二中的传递算子G‑1相乘获得重建面上的声压角谱。步骤五：对重建面的声压角谱进行波数域加窗。对加窗后的重建声压角谱进行Fourier逆变换获得重建面声压。本发明考虑有限空间测试环境，通过求解自由场与有限空间中的传递算子，提高了重建精度。
Description
技术领域
本发明涉及声全息领域中有限空间中声源识别的测量方法，特别涉及基于空间傅里叶变换的有限空间平面近场声全息测量方法。
背景技术
近场声全息技术是一种极为有效的声场反演技术，近场声全息在噪声的识别、定位领域有着十分独特的优势，从逆向思维的角度把传统的声辐射方面的问题“逆向”转化，传统的降噪技术往往都建立在通过测量声源表面的振速信息计算声场辐射特性的方法上，而近场声全息则是在被测对象的近场记录全息数据，该数据包含了近场倏逝波成分信息，利用全息数据重建声源表面信息，根据重建信息预测整个三维声场的辐射特性，开展近场声全息技术研究对噪声和振动控制、声源识别与定位等具有非常重要的意义。
用近场声全息进行声源识别分析时，以振动体声辐射的结果作为输入量，借助声场空间变换算法，重建出声源表面声压和法向振速，进而预测整个三维声场中任意点处的声压、质点振速、有功与无功声强以及声源辐射声功率等声学量。但是常规的近场声全息要求全息测量面背侧必须为自由场，然而在实际工程应用中常常无法满足全息测量所要求的自由场条件，此时利用近场声全息技术进行声源识别时，声图像中会产生虚假声源，重建精度非常低。
发明内容
本发明的目的在于提供基于空间傅里叶变换的有限空间平面近场声全息测量方法，本发明考虑有限空间测试环境，通过求解自由场与有限空间中的传递算子，提高了重建精度，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
基于空间傅里叶变换的有限空间平面近场声全息测量方法，包括以下步骤:
步骤一：建立基于点声源的自由场与有限空间辐射声场模型，提取自由场中点声源重建面的复声压和有限空间中全息面上的复声压数据；
步骤二：计算重建面与全息面声压角谱，并计算重建面与全息面的传递算子G-1；
步骤三：测量得到有限空间中带重构声源的全息面上的复声压数据；并计算全息面声压角谱；
步骤四：将步骤三中的全息面声压角谱与步骤二中的传递算子G-1相乘获得重建面上的声压角谱；
步骤五：对重建面的声压角谱进行波数域加窗，对加窗后的重建声压角谱进行Fourier逆变换获得重建面复声压。
进一步地，步骤一结合待分析的模型及有限空间三维尺寸，建立点声源自由场与有限空间辐射声场模型，并按照一个波长内不少于六个点的规则，采用自由四面体网格进行网格划分。
进一步地，步骤二对于理想流体介质一般可以定义为连续并且在运动的过程中不存在能耗问题的介质，三维环境下，声波在理想流体介质中的传播规律方程，可以表示为三个基本方程。
进一步地，步骤三结合待分析的模型及有限空间三维尺寸，建立基于复杂声源的有限空间辐射声场模型，并按照一个波长内不少于六个点的规则，采用自由四面体网格进行网格划分。
进一步地，步骤五对连续的声压信号进行了加窗处理，降低了在平面近场声全息的重构过程中由于对连续的声压信号进行有限截断而产生的频谱泄漏误差。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提出的基于空间傅里叶变换的有限空间平面近场声全息测量方法，通过提取自由场中点声源重建面的复声压和有限空间中全息面上的复声压数据，计算重建面与全息面的传递算子G-1，将全息面声压角谱传递算子G-1相乘获得重建面上的声压角谱，对加窗后的重建声压角谱进行Fourier逆变换获得重建面声压。本发明考虑有限空间测试环境，通过求解自由场与有限空间中的传递算子，提高了重建精度。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2(a)为本发明步骤一中所建立的基于点声源的自由场声辐射模型示意图；
图2(b)为本发明步骤一中所建立的基于点声源的有限空间声辐射模型示意图；
图3为本发明步骤二声压数据提取示意图；
图4为本发明步骤三中复杂声源示意图；
图5(a)为本发明实施例1中采用基于复杂声源的有限空间声场模型得到的全息面距离声源zH＝0.15m时重建面声压幅值、重建面声强和声压模值对比；
(b)为本发明实施例1中采用基于复杂声源的有限空间声场模型得到的全息面距离声源zH＝0.2m时重建面声压幅值、重建面声强和声压模值对比；
(c)为本发明实施例1中采用基于复杂声源的有限空间声场模型得到的全息面距离声源zH＝0.25m时重建面声压幅值、重建面声强和声压模值对比；
图6(a)为本发明实施例2中采用基于复杂声源的有限空间声场模型得到的全息面距离声源zS＝0.25m，重建面距离声源zH＝0.05m,频率为3kHz时重建面声压幅值、重建面声强和声压模值对比；
(b)为本发明实施例2中采用基于复杂声源的有限空间声场模型得到的全息面距离声源zS＝0.25m，重建面距离声源zH＝0.05m,频率为4kHz时重建面声压幅值、重建面声强和声压模值对比；
(c)为本发明实施例2中采用基于复杂声源的有限空间声场模型得到的全息面距离声源zS＝0.25m，重建面距离声源zH＝0.05m，频率为5kHz时重建面声压幅值、重建面声强和声压模值对比。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
基于空间傅里叶变换的有限空间平面近场声全息测量方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤一：建立基于点声源的自由场与有限空间辐射声场模型，提取自由场中点声源重建面的复声压和有限空间中全息面上的复声压数据。
结合待分析的模型及有限空间三维尺寸和边界声阻抗，建立点声源自由场与有限空间辐射声场模型，如图2所示。建立网格模型时，可采用有限元仿真软件COMSOL建立模型，并按照每个波长6到8个网格的规则，采用自由剖分四面体网格进行网格划分
步骤二：计算自由场中点源重建面与有限空间中点源全息面声压角谱。并计算重建面与全息面的传递算子G-1。
对于理想流体介质一般可以定义为连续并且在运动的过程中不存在能耗问题的介质。三维环境下，声波在理想流体介质中的传播规律方程，可以表示为三个基本方程，它们的表达式如下：
式中，ρ0在声学中表示传播介质密度；ρ′是密度逾量，表示介质中有声场时密度和无声场时的密度之差，是一个与时间和空间相关的物理变量。c0表示介质内的声音传播速度；v和p分别表示声场中的质点振速和声压。
联立上述三个方程可以得到均匀、静止理想流体中小振幅波波动方程：
上式中的
为Laplace算子，基于直角坐标系中的函数关系表达式如下：
因为波动方程是一种线性方程，自然也就满足波动方程中的叠加原理，故而可以通过Fourier变换对理想小振幅波满足的方程进行相关研究。
一般情况下，连续时间函数f(t)的时域Fourier变换可以用下面的公式来表示：
Fourier逆变换可以如下表示：
p(x)是一个把位置当成自变量的空间域函数，它的空间Fourier变换可以表示如下：
其中，Fourier变换可以推广到多元函数，从而得到函数的多维空间傅里叶变换。任意平面z＝z1上的复声压场函数p(x,y,z1)是一种多元函数，它的二维空间傅里叶变换如下：
其中，kx和ky分别表示x和y方向的波数分量。
对于任意平面z＝z1的多元复声压场函数p(x,y,z1)，它的二维空间傅里叶逆变换可以表示如下：
由于全息面上的声压数据只能以离散点测量的方式获取，而平面近场声全息领域的重建公式中个函数都是以连续的形式出现的，所以必须对式中的连续傅里叶进行离散化处理。
首先对复声压场函数p(x,y,z1)的二维空间傅里叶变换进行离散化处理可得(2M+1)×(2N+1)点的离散空间傅里叶变换：
其中，
是常数e-2iπ/(2M+1)；
是常数e-2jπ/(2N+1)。
对应的逆变换如下：
对全息测量面上的声压场在时域(空间域)进行离散化处理，用于测量的全息面zH的面积大小为Lx×Ly，测量的测点间距Δx、Δy，则全息测量面上的网格(测点)数为(2M+1)×(2N+1)，其中Lx＝2MΔx、Ly＝2NΔy。若设定p(iΔx,jΔy,zH)为全息测量面zH上点的声压场(-M≤i≤M,-N≤j≤N)，那么P(iΔx，jΔy,zH)也是离散的。其中P(iΔx，jΔy,zH)表示p(iΔx,jΔy,zH)在离散空间中进行傅里叶变换之后的声压角谱。因而在频域(波数域)内也需要对声压角谱进行离散。根据Nyquist采样定理，全息测量面上的声压场在频域(波数域)中不产生混叠效应的波数如下：
则有效的波数限制如下：
频域(波数域)中kx、ky方向的采样间隔如下：
从而，我们可以得到离散二维空间傅里叶变换的角谱如下：
P(mΔkx,nΔky)＝FxFy[p(iΔx,jΔy)]
其中，-M≤m≤M,-N≤n≤N。
重建面和全息面位置如图3所示，重建面与全息面的传递算子G-1：
其中PD(kx,ky,zS)为自由场中源面/重建面上的复声压角谱，P(kx,ky,zH)为有限空间中的全息面上的复声压角谱。
步骤三：测量得到有限空间中复杂声源全息面复声压数据；并计算全息面声压角谱。
步骤四：将步骤三中的全息面声压角谱与步骤二中的传递算子G-1相乘获得重建面上的声压角谱。
步骤五：对重建面的声压角谱进行波数域加窗。对加窗后的重建声压角谱进行Fourier逆变换获得重建面声压。
因为全息测量面的实际操作过程中，全息孔径上往往只能选取全息面上一定面积的离散点处的声压信号，也就是相当于是对连续的声压信号进行了一个有限截断，所以在平面近场声全息的重构过程中就会产生频谱泄漏误差，这种情况通常会被称之为“有限孔径效应”或者“窗效应”。“有限孔径效应”是全息面上的声压角谱P(kx,ky,zH)产生计算误差的主要原因。
假设实际测量中的全息孔径为SH,那么SH以外的区域就是SO,二者的合集SH USO就是整个无限大全息面。SH内声压数据的Fourier变换
表达式如下：
则无限大全息面内声压数据的Fourier变换P(kx,ky,zH)表达式为：
全息面声压角谱的精确值P(kx,ky,zH)为SO平面上声压数据的Fourier变换与
之和。但是因为实际测量中一般只能测得SH全息面上的声压数据，所以只能用
来近似代替P(kx,ky,zH)的值。这就必须要求第二项尽可能趋向于零这样得出来的全息面上的声压角谱显然会产生一个误差，这个误差的大小取决于第二项的大小。很显然，当SH全息面上声压远大于SO全息面上的声压的时候(比如全息测量孔径远远大于声源尺寸)，角谱误差就会近似于零；而当SO面上声压与SH面上的声压相近、甚至更大的时候，角谱计算误差就会变得很大。对无限大全息测量面上的声压场加上一个宽度为SH的矩形窗，这样就可以表示出由于全息测量孔径的有限性而导致的计算误差。具体的解析表达式如下：
其中，∏H(x,y)是矩形窗函数：
离散Fourier变换存在波数域采样的过程，在这个波数域采样的过程中会产生“卷绕误差”，通常又被称之为孔径重复效应。下面对重建面声压角谱进行波数域加窗。
其中，Π为二维矩形窗函数，解析式如下：
其中，S是二维空间的采样函数，L表示所使用的矩形窗函数的宽度。
则
实施例：
对本发明的有益效果如下方式得以验证：
在COMSOL数值计算和MATLAB仿真条件下，对该方法进行仿真实验：
仿真参数如下：
模型几何参数：水箱长97cm，宽117cm，高76.5cm。
模型声源参数：偶极子源中心坐标(0,0,0)偶极子源分别位于(0.05,0,0)和(-0.05,0,0)，源强均为1N/m，两个源初始相位相反。
流体介质参数：水，密度1000kg/m3，声速1500m/s。
模型边界条件：模型上边界为水面和空气交界面，为绝对软边界，反射系数为-1，其余边界为阻抗边界，声阻抗值为Z＝3.2×106kg/(m2·s)
计算频率：f＝5kHz
全息面测量参数：矩形全息面，尺寸为0.6m×0.6m，测点间距0.03m。全息面距离声源距离分别为：0.15m、0.2m、0.25m。
重建面距离声源距离：0.05m。
仿真结果如图5所示，其中图5(a)为全息面距离声源zH＝0.15m时重建面声压幅值、重建面声强和声压模值对比。图5(b)为全息面距离声源zH＝0.2m时重建面声压幅值、重建面声强和声压模值对比。图5(c)为全息面距离声源zH＝0.25m时重建面声压幅值、重建面声强和声压模值对比。
在COMSOL数值计算和MATLAB仿真条件下，对该方法进行仿真实验：
仿真参数如下：
模型几何参数：水箱长97cm，宽117cm，高76.5cm。
模型声源参数：偶极子源中心坐标(0,0,0)偶极子源分别位于(0.05,0,0)和(-0.05,0,0)，源强均为1N/m，两个源初始相位相反。
流体介质参数：水，密度1000kg/m3，声速1500m/s。
模型边界条件：模型上边界为水面和空气交界面，为绝对软边界，反射系数为-1，其余边界为阻抗边界，声阻抗值为Z＝3.2×106kg/(m2·s)。
全息面测量参数：矩形全息面，尺寸为0.6m×0.6m，测点间距0.03m。全息面距离声源距离：0.25m。
重建面距离声源距离：0.05m。
计算频率：f1＝3kHz，f2＝4kHz，f3＝5kHz
仿真结果如图6所示，其中图6(a)为频率为3kHz时重建面声压幅值、重建面声强和声压模值对比。图6(b)为频率为4kHz时重建面声压幅值、重建面声强和声压模值对比。图6(c)为频率为5kHz时重建面声压幅值、重建面声强和声压模值对比。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.基于空间傅里叶变换的有限空间平面近场声全息测量方法，其特征在于，包括以下步骤:
步骤一：建立基于点声源的自由场与有限空间辐射声场模型，提取自由场中点声源重建面的复声压和有限空间中全息面上的复声压数据；
步骤二：计算重建面与全息面声压角谱，并计算重建面与全息面的传递算子G-1；
步骤三：测量得到有限空间中待重构声源的全息面上的复声压数据；并计算全息面声压角谱；
步骤四：将步骤三中的全息面声压角谱与步骤二中的传递算子G-1相乘获得重建面上的声压角谱；
步骤五：对重建面的声压角谱进行波数域加窗，对加窗后的重建声压角谱进行Fourier逆变换获得重建面复声压；
其中，重 建面与全息面的传递算子G-1：
2.如权利要求1所述的基于空间傅里叶变换的有限空间平面近场声全息测量方法，其特征在于，步骤一结合待分析的模型及有限空间三维尺寸，建立点声源自由场与有限空间辐射声场模型，并按照一个波长内不少于六个点的规则，采用自由四面体网格进行网格划分。
3.如权利要求1所述的基于空间傅里叶变换的有限空间平面近场声全息测量方法，其特征在于，步骤二对于理想流体介质定义为连续并且在运动的过程中不存在能耗问题的介质，三维环境下，声波在理想流体介质中的传播规律方程，可以表示为三个基本方程。
4.如权利要求1所述的基于空间傅里叶变换的有限空间平面近场声全息测量方法，其特征在于，步骤三结合待分析的模型及有限空间三维尺寸，建立基于复杂声源的有限空间辐射声场测量模型，按照全息测试参数要求进行平面全息声压测试。
5.如权利要求1所述的基于空间傅里叶变换的有限空间平面近场声全息测量方法，其特征在于，步骤五进行了加窗处理，降低了在平面近场声全息的重构过程中由于对连续的声压信号进行有限截断而产生的频谱泄漏误差。
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-
2020
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