CN110135052A - 浅海信道下弹性结构辐射声场的计算方法 - Google Patents

Abstract

浅海信道下弹性结构辐射声场的计算方法，涉及一种声场分布的计算方法，尤其是涉及一种浅海信道环境下弹性结构声场分布的计算方法。本发明为浅海信道环境下任意三维弹性结构声辐射声场分布提供了一种计算方法，该方法有效地解决传统数值法和解析法在计算浅海信道下复杂弹性结构辐射声场时计算量大、信号环境下多物理场耦合复杂等问题。计算方法：一、建立柱坐标系；二、取一圆柱面作为界面；三、根据结构‑流体‑边界耦合方程计算有源区域声场值；四、根据浅海边界条件和海水参数，计算出深度方向与周向角方向的模式函数，然后根据计算出模式激发系数；五、得到无源区域声场值；六、合并有源区域声场值和无源区域声场值。

Description

浅海信道下弹性结构辐射声场的计算方法

技术领域

本发明涉及一种声场分布的计算方法，尤其是涉及一种浅海信道环境下弹性结构声场分布的计算方法。

背景技术

研究弹性结构在浅海信道下的辐射声场，对开展水下航行器的结构振动辐射噪声实时预报和有效控制具有重要的理论和军事价值，是以后我国水声技术领域长期关注的热点和难点问题之一。

现有的理论体系对点源在浅海信道中的辐射声场问题有较完善的解决方法，如波数积分法、简正波法、射线法、抛物方程法、有限元及有限差分方法等等，可以对不同海洋环境、不同频段下的点源声场进行计算。但要得到更精确的声场分布，还需考虑弹性结构作为体声源条件的影响。然而目前关于水下弹性结构多物理场耦合振动与声辐射问题大多是考虑为无界或半空间流体域条件下近距离声场问题，由于传统数值法(边界元法、有限元法、统计能量法等)将受大网格计算量、复杂海洋环境和多物理场耦合等因素的严重限制，声场计算工作难度很大，因此对于浅海信道下弹性结构多物理场耦合声辐射的研究尚不多见。

发明内容

本发明的目的是提供一种浅海信道下弹性结构辐射声场的计算方法。

本发明为浅海信道环境下任意三维弹性结构声辐射声场分布提供了一种计算方法，该方法有效地解决传统数值法和解析法在计算浅海信道下复杂弹性结构辐射声场时计算量大、信号环境下多物理场耦合复杂等问题。

本发明浅海信道下弹性结构辐射声场的计算方法按以下步骤进行：

一、以结构声源的结构几何中心为原点建立柱坐标系，使得海底海面边界与r轴平行；

二、取一圆柱面r＝r₀(r表示圆柱半径)作为界面，所述该界面能将结构声源完全包住，并将声场分为有源区域与无源区域；

三、根据结构-流体-边界耦合方程计算有源区域声场值(即声压值，区域内的声压值作为有源区声场计算结果，边界柱面上的声压值用于后面的通过简正模式分解获得模式系数)；

四、根据浅海边界条件和海水参数，计算出深度(z坐标)方向与周向角方向的模式函数，然后根据计算获得的有源区柱面边界声场值计算出模式激发系数

五、将激发系数和有源区域计算结果带入公式

即得到无源区域声场值；

六、合并有源区域声场值和无源区域声场值，即得到完整的浅海信道下弹性结构辐射声场；

其中，步骤五中是k_rn为水平波数，k_zn为垂直波数；n为深度方向模式号，m为周向模式号，为m阶第一类汉克尔函数，为周向角，具有2π周期性；α取0时代表关于对称的模式，α取1时则代表关于非对称的模式。

进一步，步骤四中所述浅海边界条件和海水参数包括海水密度ρ₁、海底密度ρ₂、海底波速k₂、海底声速c₂和吸收系数α₂；深度方向模式函数Z_n满足海面边界条件满足Z_n(z)|_z＝0＝0，海底边界满足其中，

进一步，步骤三所述结构-流体-边界耦合方程为

其中F_si为结构介质的耦合载荷、F_ai为流体介质的耦合载荷，K_c为耦合刚度矩阵、M_s为结构介质的刚度矩阵、K_s为结构介质的质量矩阵、C_s为结构介质的阻尼矩阵；M_a为流体介质质量矩阵、K_a为流体介质刚度矩阵和C_a为流体介质阻尼矩阵，下标a表示声学系统；ρ₀为流体介质密度，u_i为弹性结构振动位移；Pi为流体介质声压，ω为角频率；且M_c为耦合质量矩阵。

进一步，步骤五中所述激发系数的完整表示为

其中，α＝0,1，p为声场声压，为声压p的坐标；为汉克尔函数。

简正波法将声场在深度方向以一组正交的本征函数进行展开，各自传播后再在场点处叠加。虽然简正波法是求解浅海环境中点源声场的经典方法，但该方法对于任意的结构声源，很难将声源条件解析表示，所以无法直接使用简正波法求解声场。

有限元法处理浅海中结构声辐射问题时，需要对结构、声场划分为一系列子域，再利用有限个自由度求得这些子域的精确解或近似解。所以在处理高频段或者远距离问题时，自由度数会非常庞大，导致方法失效。

本发明有源区域使用有限元法计算，无源区域作本征函数展开。对于三维结构，本发明不仅对深度方向做了本征函数展开，还对周向做了展开，如此得到的声场是完整的三维结果。研究过程注意到结构声源的声场有与点声源类似的形式解，虽然无法将结构声源条件像点声源那样直接代入形式解得到解析表达式，但本发明利用深度方向与周向角方向本征函数的正交完备性，实现求解各阶系数，从而将有限元法与简正波法结合，避免了单独使用简正波法计算时，只能求解点源辐射声场的问题。另外，浅海条件下目标结构声源的辐射声场在远场近似为柱面辐射形式，为此简正波方程表述采用柱坐标系更为合适，选取柱面声场进行简正波分解也更为合理和简便。

本发明有效的解决任意水平分层介质的浅海环境下，三维弹性结构的声辐射计算问题。本发明方法优势在于：

1、相比波叠加方法，本发明方法避免了求解声源信息这一声学“逆”问题，从而避免了对大矩阵求逆矩阵，将声源条件的作用体现在各阶简正波的激发系数上，由于系数利用简正波的正交完备性求得，因此计算稳定性更高；

2、相比有限元方法，本发明无需将所有声场区域都做网格划分，减少了计算量和计算时间，可以方便地计算远距离声场，计算能力更强；

3、本发明方法利用简正波分解的方法给出了浅海信道中结构源的声场通解，对声场做了深度方向与周向角方向的模式展开。因此对于三维结构，本发明方法可以得到完整的3D结果，而不是对二维截面做多次计算的伪3D解，使得本发明计算结果精度更高。

附图说明

图1是本发明方法原理示意图。

图2是具体实施方式三仿真计算示意图。

图3为声源结构的振动频率为50Hz、接收深度为25m声波传播损失对比图，图中“---”曲线以脉动球壳声源采用本发明方法计算，图中曲线以点声源采用本发明方法计算，图中“——”曲线以点声源采用简正波法计算。

图4为声源结构的振动频率为50Hz、接收深度为35m声波传播损失对比图，图中“---”曲线以脉动球壳声源采用本发明方法计算，图中曲线以点声源采用本发明方法计算，图中“——”曲线以点声源采用简正波法计算。

图5为声源结构的振动频率为100Hz、接收深度为25m声波传播损失对比图，图中“---”曲线以脉动球壳声源采用本发明方法计算，图中曲线以点声源采用本发明方法计算，图中“——”曲线以点声源采用简正波法计算。

图6为声源结构的振动频率为100Hz、接收深度为35m声波传播损失对比图，图中“---”曲线以脉动球壳声源采用本发明方法计算，图中曲线以点声源采用本发明方法计算，图中“——”曲线以点声源采用简正波法计算。

图7为声源结构的振动频率为200Hz、接收深度为25m声波传播损失对比图，图中“---”曲线以脉动球壳声源采用本发明方法计算，图中曲线以点声源采用本发明方法计算，图中“——”曲线以点声源采用简正波法计算。

图8为声源结构的振动频率为200Hz、接收深度为35m声波传播损失对比图，图中“---”曲线以脉动球壳声源采用本发明方法计算，图中曲线以点声源采用本发明方法计算，图中“——”曲线以点声源采用简正波法计算。

图9为pekeris波导中声源结构的振动频率为50Hz、接收深度为25m声波传播损失对比图，图中“---”曲线以脉动球壳声源采用本发明方法计算，图中曲线以点声源采用本发明方法计算，图中“——”曲线以点声源采用简正波法计算。

图10为pekeris波导中声源结构的振动频率为50Hz、接收深度为35m声波传播损失对比图，图中“---”曲线以脉动球壳声源采用本发明方法计算，图中曲线以点声源采用本发明方法计算，图中“——”曲线以点声源采用简正波法计算。

图11为pekeris波导中声源结构的振动频率为100Hz、接收深度为25m声波传播损失对比图，图中“---”曲线以脉动球壳声源采用本发明方法计算，图中曲线以点声源采用本发明方法计算，图中“——”曲线以点声源采用简正波法计算。

图12为pekeris波导中声源结构的振动频率为100Hz、接收深度为35m声波传播损失对比图，图中“---”曲线以脉动球壳声源采用本发明方法计算，图中曲线以点声源采用本发明方法计算，图中“——”曲线以点声源采用简正波法计算。

图13为pekeris波导中声源结构的振动频率为200Hz、接收深度为25m声波传播损失对比图，图中“---”曲线以脉动球壳声源采用本发明方法计算，图中曲线以点声源采用本发明方法计算，图中“——”曲线以点声源采用简正波法计算。

图14为pekeris波导中声源结构的振动频率为200Hz、接收深度为35m声波传播损失对比图，图中“---”曲线以脉动球壳声源采用本发明方法计算，图中曲线以点声源采用本发明方法计算，图中“——”曲线以点声源采用简正波法计算。

图15为弹性圆柱壳声源仿真计算中圆柱壳长为10m、端面接收深度为25m声波传播损失对比图，图中“---”为采用本发明方法计算曲线，图中“——”采用简正波法计算曲线。

图16为弹性圆柱壳声源仿真计算中圆柱壳长为10m、端面接收深度为35m声波传播损失对比图，图中“---”为采用本发明方法计算曲线，图中“——”采用简正波法计算曲线。

图17为弹性圆柱壳声源仿真计算中圆柱壳长为10m、正横面接收深度为25m声波传播损失对比图，图中“---”为采用本发明方法计算曲线，图中“——”采用简正波法计算曲线。

图18为弹性圆柱壳声源仿真计算中圆柱壳长为10m、正横面接收深度为35m声波传播损失对比图，图中“---”为采用本发明方法计算曲线，图中“——”采用简正波法计算曲线。

图19为弹性圆柱壳声源仿真计算中圆柱壳长为20m、端面接收深度为25m声波传播损失对比图，图中“---”为采用本发明方法计算曲线，图中“——”采用简正波法计算曲线。

图20为弹性圆柱壳声源仿真计算中圆柱壳长为20m、端面接收深度为35m声波传播损失对比图，图中“---”为采用本发明方法计算曲线，图中“——”采用简正波法计算曲线。

图21为弹性圆柱壳声源仿真计算中圆柱壳长为20m、正横面接收深度为25m声波传播损失对比图，图中“---”为采用本发明方法计算曲线，图中“——”采用简正波法计算曲线。

图22为弹性圆柱壳声源仿真计算中圆柱壳长为20m、正横面接收深度为35m声波传播损失对比图，图中“---”为采用本发明方法计算曲线，图中“——”采用简正波法计算曲线。

图23是有限元-抛物方程法浅海波导下圆柱壳声辐射FEM-PE预报模型图。

图24是有限元-抛物方程法不同频率下结构辐射声场与点源声场对比(a)f＝50Hz；(b)f＝100Hz；(c)f＝150Hz；(d)f＝200Hz。

图25是本发明方法不同频率下结构辐射声场与点源声场对比(a)f＝50Hz；(b)f＝100Hz；(c)f＝150Hz；(d)f＝200Hz。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式按以下步骤计算浅海信道下弹性结构辐射声场：

一、以结构声源的结构几何中心为原点建立柱坐标系，使得海底海面边界与r轴平行；

二、取一圆柱面r＝r₀(r表示圆柱半径)作为界面，所述该界面能将结构声源完全包住，并将声场分为有源区域与无源区域；

三、根据结构-流体-边界耦合方程计算有源区域声场值(即声压值，区域内的声压值作为有源区声场计算结果，边界柱面上的声压值用于后面的通过简正模式分解获得模式系数)；

四、根据浅海边界条件和海水参数，计算出深度(z坐标)方向与周向角方向的模式函数，然后根据计算获得的有源区柱面边界声场值计算出模式激发系数

五、将激发系数和有源区域计算结果带入公式

即得到无源区域声场值；

六、合并有源区域声场值和无源区域声场值，即得到完整的浅海信道下弹性结构辐射声场；其中，步骤五中是k_rn为水平波数，k_zn为垂直波数；n为深度方向模式号，m为周向模式号，为m阶第一类汉克尔函数，为周向角，具有2π周期性；α取0时代表关于对称的模式，α取1时则代表关于非对称的模式。

具体实施方式二：浅海信道下弹性结构辐射声场的计算公式推导过程。

本发明计算公式用到有源区计算公式和无源区计算公式：

1、有源区采用有限元理论建立结构-流体-边界耦合方程

有限元法(FEM)的基础是将物理域分为一些网格单元，可用有限个自由度求得这些单元内的精确解或近似解。

对Helmholtz方程进行权重积分并结合高斯理论，可写出声学有限元方程为

(K_a+jωC_a-ω²M_a){p_i}＝{F_ai} (1)

其中，{F_ai}为声学激励，M、K和C分别为质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，下标a表示声学系统。

类似声学有限元方程推导，对于弹性结构，其有限元振动方程为

(K_s+jωC_s-ω²M_s){u_i}＝{F_si} (2)

其中，M_s为结构介质的刚度矩阵、K_s为结构介质的质量矩阵、C_s为结构介质的阻尼矩阵；{F_si}为结构上的激励载荷。

流体域Ω_a域与结构的相互作用体现在耦合面Γ上，结构表面法向速度v_sn与外部流体介质法向速度v_an连续

则联合(1)、(2)和(3)式，经过整理写出结构-流体-边界的耦合方程为

其中，F_si为结构介质的耦合载荷、F_ai为流体介质的耦合载荷，K_c为耦合刚度矩阵、M_s为结构介质的刚度矩阵、K_s为结构介质的质量矩阵、C_s为结构介质的阻尼矩阵；M_a为流体介质质量矩阵、K_a为流体介质刚度矩阵和C_a为流体介质阻尼矩阵，下标a表示声学系统；ρ₀为流体介质密度，u_i为弹性结构振动位移；Pi为流体介质声压，ω为角频率；且M_c为耦合质量矩阵。

使用FEM求解声辐射问题时(海洋声学中的常见情况)，由于FEM计算区域是有限的，辐射条件只能借助边界条件来逼近。因此计算网格的边界将把整个区域的误差引入到稳态解中。

一个切实可行和容易实现的方法是完美匹配层(PML)技术。PML不仅可以通过引入各向异性材料的阻尼参数来实现还可以通过复杂的坐标缩放来实现。这种方法的好处是它可以正式地适用于任意的外部环境，包括真实地表示分层的海洋环境。在本发明方法的有限元部分，采用PML技术对浅海信道四周边界进行声学模拟，使在该边界上没有反射声以模拟无限远。

2、无源区声场

由于简正波法适用于距离无关的浅海环境，因此在推导点声源的声场解时往往认为与变量无关，从而采用二维轴对称模型。而结构声源在实际情况中，作为一种边界条件，其更加可能是与变量相关的，即三维的。因此本实施方式中推导了二维轴对称情况下结构源的简正波形式解，与点源的解进行对比，并且进一步给出了三维情况下结构声源的声场解。

A二维轴对称模型

考虑柱坐标系下的二维轴对称模型，略去时间因子e^-iωt，无源的亥姆霍兹方程与变量无关，写为

使用分离变量法，将代入上式可得

其中k_rn为分离常数，后面会知道k_rn其实是水平波数。

(6)式描述声场关于z坐标的特性，是经典的Sturm-Liouville本征值问题，其解为一系列正交的模式之和，即Zn满足

Zn的具体函数形式以及k_rn的具体值由边界条件决定。海面通常为Dirichlet边界条件，满足Z_n(z)|_z＝0＝0 (9)

海底边界满足

其中，g(k_rn)由各浅海海底的声学特性决定，定义为ρ为密度，下标1和2分别代表海水与海底；k₂为海底波速，定义为c₂、α₂为海底声速和吸收系数。

(7)式描述声场关于r坐标(传播方向)的特性，是标准的零阶贝塞尔方程，其解为两类零阶汉克尔函数的组合。由于时间因子选用了e^-iωt，所以第一类汉克尔函数表示扩散波，第二类表示汇聚波。为满足无穷远辐射条件，后者不存在。

因此可以将(5)式的解写为

其中k_zn和k_rn分别为波数k的垂直分量和水平分量，满足a_n由边界条件、声源条件决定。(11)式即是浅海波导中二维结构辐射声场的通解。

与简正波理论中点源在浅海波导中的声场表示，在形式上是一致的

其中z_s为声源深度，ρ(z_s)为声源处的介质密度。数学上(11)式和(12)式都是将声场在深度方向上以一组正交函数系展开。物理上这种表示则是将声场在波数域进行了展开。取不同的n时，k_zn和k_rn取不同的值，这对应了声波传播的不同掠射角度。权值a_n为激发系数，由声源条件决定。(12)式中的激发系数Z_n(k_znz_s)是(11)式代入点源条件后a_n的具体表示，因此满足互易性。

B三维模型

二维轴对称模型易于理解简正波分解原理，但在使用时有其局限性。当声源为三维任意结构时，即使海洋环境与变量无关，声场仍是变量相关的，因此需要推导更一般的三维模型。

在柱坐标系下求解三维无源的亥姆霍兹方程

仍采用类似于二维模型的分离变量法，可以得到

与二维相比，z方向方程、边界条件与求解方法仍不变，解仍然由正交的各阶本征函数之和给出。r方向方程由零阶贝塞尔方程变为了m阶贝塞尔方程，其解也自然从零阶汉克尔函数变为m阶之和。同时，多了方向方程(14.3)，其边界条件为周期条件，即声场关于应具有2π周期性，得到(14.3)式解为

其中，α取0时代表关于对称的模式，α取1时则代表关于非对称的模式。从而得到通解

相比(11)式可以看出，三维结构辐射声波时r方向不再是单一的零阶汉克尔函数，而是无穷多阶汉克尔函数的叠加，系数仍由声源条件决定。

C求解系数

得到(11)与(16)式的无源区声场通解后，还需要求解各阶模式的系数才能得到声场的具体值。这需要用到前一部分有源区的有限元计算结果，并利用各阶本征函数的正交性。对于二维轴对称模型，只需要利用z方向本征函数的正交性即可。取某一距离r₀处声场p(r₀,z)，对(11)式两边同时乘Z_i并作积分，等式右边求和项只剩n＝i一项

所以，

由于n＝i式(18)中将i换作n，更符合上下文表述一致性，不影响实际含义。

对于三维模型，则z方向与方向基函数的正交性都需要用到。取某一距离r₀处柱面上的声场值对(17)式两边同时乘Z_n并在[0,h]作积分，就可以得到

再对上式两边同乘并在[0,2π]上积分，写为

对等式右边的积分分类计算，可以得到激发系数的完整表示

将(18)和(21)式代入(11)和(16)式即可得到二维轴对称结构与三维结构的辐射声场。

可以看出二维轴对称模型中的模式系数a_n即是三维模型中方向为最低阶对称模式时的系数也就是说，若将三维结构的辐射问题考虑为二维轴对称问题，只考虑了(16)式中声场各项贡献中的一项，进一步体现了将声源视为三维模型的必要性。

具体实施方式三：本发明方法仿真计算：

由于满足点源条件(ka≤1)的脉动球壳应该与点源声场有相同的干涉结构，因此本实施方式仿真计算了点声源、脉动弹性球壳的辐射声场，将结果与点声源的简正波解进行对比。仿真计算示意图如图2所示。

海面视为绝对软边界，海底视为绝对硬边界，波导深度为50m，海水声速、密度分别为1500m/s、1024kg/m³，声源深度20m，声源结构的振动频率为50Hz～200Hz。其中仿真计算用脉动球壳声源球壳半径为1m，厚度为0.01m，深度为20m。脉动球壳声源材料为低合金钢AISI 4340Steel，密度为7850kg/m³，杨氏模量和泊松比分别为2.05×10¹¹Pa和0.28。有限元计算距离r₀取30m，结果由有限元软件Comsol得到。接收深度分别为25m与35m，传播损失对比如图3～8所示。

图3～8中在50Hz、100Hz、200Hz三个频点，三条曲线都吻合的较好，说明本发明方法对弹性结构是适用的，且计算结果准确。但随着频率的增加，简正波阶数在增加，并且有限元计算结果更加依赖于网格质量，从而计算误差更容易累积，在声场的干涉峰谷处与理论解存在差异，因此本发明方法更适用于中低频率。

点声源与脉动球壳在pekeris波导中仿真计算。海底由绝对硬质换为声速、密度分别为1800m/s、2048kg/m³的液态海底。为了增加计算速度，有限元计算距离r₀取10m，波导深度为50m，海水声速、密度分别为1500m/s、1024kg/m³，声源深度20m，频率为50Hz～200Hz。其中仿真计算用脉动球壳声源球壳半径为1m，厚度为0.01m，深度为20m。脉动球壳声源材料为低合金钢AISI 4340Steel，密度为7850kg/m³，杨氏模量和泊松比分别为2.05×10¹¹Pa和0.28。结果由有限元软件Comsol得到。接收深度分别为25m与35m，传播损失对比如图9～14所示。

由图9～14可以看出，三种曲线在近场区域存在差异，在远场吻合较好。因为在pekeris波导中，高阶简正波的本征函数出现虚部，计算得到的系数误差较大，而存在虚部的高阶简正波会衰减更快，主要对近场(有源区域)有贡献，因此远场(无源区域)的计算结果没有被影响。仿真计算证明本发明方法可以适用于不同的波导环境。事实上，对于更复杂的浅海波导，例如存在声速梯度与吸收衰减等，其影响也可以体现在更复杂的本征函数上。而通过成熟的简正波软件，如Kraken、Couple等，就可以方便地计算各种复杂波导的本征函数，因此本发明方法对波导的适应性非常好。

弹性圆柱壳声源仿真计算。选取细长型的弹性圆柱壳作为声源，两种圆柱壳长为10m、20m，底面半径1m，壳厚0.01m，轴线与x轴平行，声源深度为25m，圆柱壳材料为低合金钢AISI 4340Steel，密度为7850kg/m³，杨氏模量和泊松比分别为2.05×10¹¹Pa和0.28。海底为声速、密度分别为1800m/s、2048kg/m³的液态海底。为了增加计算速度，有限元计算距离r₀取30m，波导深度为50m，海水声速、密度分别为1500m/s、1024kg/m³，上表面中心处受1N的简谐力作为激励，激励频率为50Hz。接收面分别为端面与正横面，接收深度分别为25m，35m。本发明方法得到的结果与直接使用FEM法的进行对比，由于有限元计算量的限制，仅对比了500m以内的声场值，如图15～22所示。

从图15～22中可以看出对于两种不同长度的圆柱壳声源，本发明方法得到的声场结果都与直接使用FEM的结果吻合的较好。说明本发明方法同样适用于细长型的三维结构声源。对比两个接收深度的结果来看，35m深处的结果对应得更好，即声源所在深度处对应得较差一些。对比不同的接收面，正横面比端面对应得更好。分析认为在声源所处深度以及端面，结构尺度较大，声波辐射至分解面的距离小于r₀，使用式(21)计算系数时导致了误差的出现。但相比于有限元法庞大的计算量，本发明方法产生的误差可以接受。

对比仿真计算：

采用有限元-抛物方程法(仿真计算参数与图片来自文献《三维浅海下弹性结构声辐射预报的有限元_抛物方程法》(物理学报))与本发明方法比较。

有限元-抛物方程法浅海波导下圆柱壳声辐射FEM-PE预报模型如图23所示。

在进行点源(强度)与结构声功率等效处理之后，进行了不同频率下结构辐射声场与点源声场的对比图。结构潜深与点源深度均为15m，各场点深度为15m，场点连线方向为圆柱壳轴线方向。海水深度30m，海底深度60m，海底PML深度100m，圆柱壳材料为4340型钢。仿真计算结论：低频时，结构声场衰减规律与相同强度下点源产生声场分布是一致的。但随着频率的增加，结构振动模态数增加，各阶模态激励出的辐射场对总声场的干涉影响加大，且随着频率的增加，相对于低频，频率较高时需要达到更远的距离才能降低结构自身对声场的影响作用，从而使波导中上下边界的影响(或上下边界束缚的简正波)起主导作用，才会与点源产生声场相似的分布规律。

采用本发明方法以同样的仿真计算条件进行计算获得的结果如图25所示。由图25可以看出，本发明计算出的结果显示，结构辐射声场的衰减规律不会随着距离而与点声源接近，而是由激励位置与激励方式决定了其分布是否类似于点源。

有限元-抛物方程法使用有限元计算近场，抛物方程的有限差分法计算远场；而且由于要将有限元计算结果作为初始值，需在耦合面上做网格统一；并且处理三维问题时，采用的方法是对多个二维截面分别计算的方法，即伪3D结果。有限元-抛物方程法并未考虑每个二维截面之间的水平折射，忽略了周向的能量交换，而这种现象在近距离的时候尤为明显。比较本发明方法与FEM-PE法的结果可知，两者在较远距离结果吻合较好。因此本发明在近距离时考虑了周向能量交换，因此所求得声场更准确。

Claims (4)

1.浅海信道下弹性结构辐射声场的计算方法，其特征在于实现该方法的步骤如下：

一、以结构声源的结构几何中心为原点建立柱坐标系，使得海底海面边界与r轴平行；

二、取一圆柱面r＝r₀作为界面，所述该界面能将结构声源完全包住，并将声场分为有源区域与无源区域；

三、根据结构-流体-边界耦合方程计算有源区域声场值；

四、根据浅海边界条件和海水参数，计算出深度方向与周向角方向的模式函数，然后根据计算获得的有源区柱面边界声场值计算出模式激发系数；

五、将激发系数和有源区域计算结果带入公式

α＝0,1，即得到无源区域声场值；

六、合并有源区域声场值和无源区域声场值，即得到完整的浅海信道下弹性结构辐射声场；

其中，步骤五中是k_rn为水平波数，k_zn为垂直波数；n为深度方向模式号，m为周向模式号，为m阶第一类汉克尔函数，为周向角。

2.根据权利要求1所述的浅海信道下弹性结构辐射声场的计算方法，其特征在于：步骤四中所述浅海边界条件和海水参数包括海水密度ρ₁、海底密度ρ₂、海底波速k₂、海底声速c₂和吸收系数α₂；深度方向模式函数Z_n满足海面边界条件满足Z_n(z)|_z＝0＝0，海底边界满足其中，

3.根据权利要求1所述的浅海信道下弹性结构辐射声场的计算方法，其特征在于：步骤三所述结构-流体-边界耦合方程为

其中，F_si为结构介质的耦合载荷、F_ai为流体介质的耦合载荷，K_c为耦合刚度矩阵、M_s为结构介质的刚度矩阵、K_s为结构介质的质量矩阵、C_s为结构介质的阻尼矩阵；M_a为流体介质质量矩阵、K_a为流体介质刚度矩阵和C_a为流体介质阻尼矩阵，下标a表示声学系统；ρ₀为流体介质密度，u_i为弹性结构振动位移；Pi为流体介质声压，ω为角频率；且M_c为耦合质量矩阵。

4.根据权利要求1所述的浅海信道下弹性结构辐射声场的计算方法，其特征在于：步骤五中所述激发系数的完整表示为

其中，α＝0,1，p为声场声压，为声压p的坐标；为汉克尔函数。