CN112415454A - 一种adc-t2二维图谱的测量方法、装置、计算机设备及非均匀场磁共振系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及核磁共振成像技术领域，公开了一种ADC‑T2二维图谱的测量方法、装置、计算机设备及非均匀场磁共振系统，可以在具有极不均匀的磁场或者是无法实现极短的回波时间的核磁共振系统中，通过获取的多个采用不同回波间隔的CPMG序列采集的回波信号，从多组回波信号中拟合出ADC系数和T2值，从而能测量出ADC‑T2图谱，使得不再需要复杂的扩散加权序列，具有算法简单且对系统要求低的优点，可以降低对对谱仪设备、射频功放和射频线圈等硬件系统的成本。同时所述测量方法还具有算法稳定的特点，不易受流动液体影响，对于T1/T2较小的物质同样适用。
Description
技术领域
本发明属于核磁共振成像技术领域，具体而言，涉及磁共振频谱仪技术，特别地涉及一种横向磁化矢量衰减时间常数的测量方法、装置、计算机设备及非均匀场磁共振系统。
背景技术
核磁共振技术是利用氢质子的核磁共振现象进行成像或者检测物质成分和结构的一种技术。人体内包含单数质子的原子核，例如氢原子核，其质子具有自旋运动。带电原子核的自旋运动，在物理上类似于单独的小磁体，在没有外部条件影响下这些小磁体的方向性分布是随机的。当人体置于外部磁场中时，这些小磁体将按照外部磁场的磁力线重新排列。这时，用特定频率的射频脉冲激发原子核，使这些原子核的自旋(小磁铁)发生偏转，产生共振，这就是核磁共振现象。停止发射射频脉冲后，被激发的原子核(共振的小磁体)会逐渐恢复到激发前的状态，在恢复的过程中会释放电磁波信号，通过专用设备接收并处理核磁共振信号后即获得磁共振图像或者物质的成分和结构信息。
原子核横向磁化矢量趋于零的速度取决于自旋-自旋相互作用的强度，用横向磁化矢量衰减时间常数T2(也称为自旋-自旋弛豫时间T2)来描述。在磁共振技术中，一般使用自旋回波序列(Spin Echo，SE)来测量T2，如CPMG核磁共振序列(aNMR pulsesequencenamed by several scientists Carr,Purcell,Meiboom and Gill，即由Carr,Purcell,Meiboom和Gill等人命名的核磁共振序列)，即在x轴施加90度射频脉冲，之后在t＝τ,3τ,5τ,…,(2n-1)τ时在y轴施加180度射频脉冲，于是在t＝2τ,4τ,6τ,…,2nτ时可得到回波信号。CPMG序列时间短，且可以避免由于180度射频脉冲不准确(由于射频场均匀性有限)而造成的误差累积。在非均匀场磁共振系统中，通常也使用CPMG序列采集信号。一般的，固体中T2比液体中T2短得多。典型的生物组织中的T2位于20-150ms范围，自由水T2比束缚水T2要长得多。临床上，在病灶处观察到T2延长被解释为自由水比例增高。
物质中的分子都存在一定程度的扩散运动，其方向是随机的，称为分子的热运动或布朗运动。如果水分子的扩散运动不受任何约束，可称为自由扩散。在人体中，脑脊液和尿液等水分子扩散运动所受到的限制相对小，被视为自由扩散。事实上，生物组织内的水分子因受周围介质的约束，其扩散运动将受到不同程度的限制，称之为限制性扩散，一般组织中水分子的扩散运动则属于限制性扩散。表观扩散系数就是描述水分子在组织中的扩散能力的一种物理量。磁共振信号被激发后，水分子在梯度磁场方向上的扩散运动将造成磁共振信号的衰减，如果水分子在梯度磁场方向上扩散越自由，则在梯度磁场施加期间扩散距离越大，经历的磁场变化也越大，组织信号衰减越明显。因此，可以通过核磁共振技术测量物体的表观扩散系数，从而间接的反映物体微观结构特点及其变化。
在磁共振成像技术中，表观扩散系数(ADC，Apparent Diffusion Coefficient)作为一个重要的临床诊断指标，被广泛的应用。一般通过扩散加权成像技术(DiffusionWeighted Imaging，DWI)进行测量，如自旋回波-平面回波序列(Spin echo-echo planarimaging，SE-EPI)，即自旋回波序列(SE)进行扩散梯度编码，平面回波序列(EPI)进行信号读出。在非均匀磁场磁共振系统(也简称非均匀场磁共振系统)中，类似的扩散加权成像技术被引入，用于测量物质的表观扩散系数。几种典型的测量表观扩散系数的脉冲序列如图1所示。图1中的(a)为自旋回波-CPMG序列(Spin echo-CPMG sequence，SE-CPMG)，即基于自旋回波进行扩散梯度编码，然后用超快速的CPMG序列进行信号读出。图1中的(b)为双自旋回波-CPMG序列(Dual spin echo-CPMG sequence，DSE-CPMG)，即基于双回波序列进行扩散梯度编码，同样用超快速的CPMG序列进行信号读出，该方法能降低低速液体流动带来的影响。图1中的(c)为受激回波-CPMG序列(Stimulated echo-CPMG sequence，STE-CPMG)，即基于受激回波序列进行扩散梯度编码，该方法能降低T1恢复的影响，当被检测物体的T1/T2比较小时，用该序列测量表观扩散系数(Apparent diffusion coefficient，ADC)可以提升测量准确度。
现有技术中，ADC测量脉冲序列都是由扩散梯度编码模块和信号读出模块组成。由于在非均匀场磁共振系统中，梯度磁场非常大，通常比常规磁共振成像系统(MagneticResonance Imaging，MRI)的梯度场高2～3个数量级，且无法控制该梯度磁场在信号读出阶段的改变(MRI系统中的DWI技术，在信号读出阶段可以控制梯度场降低，而在非均匀磁体中，由于静态梯度磁场G往往非常大，且为恒定不可控梯度场)，而该梯度磁场在信号读出阶段仍然会起到扩散编码的作用，使得会影响到表观扩散系数ADC测量的准确性。因此需要采用超快速信号读出模块，才能降低读出信号过程中扩散效应的影响。即现有技术都是采用超短回波间隔的CPMG序列进行信号读出，例如使用的回波间隔为40us。这样对核磁共振系统的谱仪设备、射频功放和射频线圈等硬件要求都非常高。
发明内容
为了解决在具有极不均匀磁场的核磁共振系统中需采用超快速信号读出模块才能准确测量ADC和T2的二维图谱分布，导致对谱仪设备、射频功放和射频线圈等硬件要求都非常高的问题，本发明目的在于提供一种横向磁化矢量衰减时间常数的测量方法、装置、计算机设备、非均匀场磁共振系统及计算机可读存储介质。
第一方面，本发明提供了一种ADC-T2二维图谱的测量方法，包括：
获取基于CPMG核磁共振序列采集得到的多组回波信号，其中，所述CPMG核磁共振序列用于进行扩散梯度编码和各组回波信号的读出，并针对各组回波信号采用有不同的回波间隔；
对所述多组回波信号进行如下积分公式的拟合：
式中，S′(i,j)表示在所述多组回波信号中与变量i和j对应的回波信号，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,N，τi表示在第i组回波信号采集过程中所采用的回波间隔，M表示所述多组回波信号的总组数，nj表示在单组回波信号中第j个回波信号，N表示单组回波信号的回波链长度，Dmax表示表观扩散系数ADC的最大值边界，Dmin表示表观扩散系数ADC的最小值边界，T2-max表示横向磁化矢量衰减时间常数T2的最大值边界，T2-min表示横向磁化矢量衰减时间常数T2的最小值边界，S(D,T2)表示待求解的ADC-T2二维图谱，D表示表观扩散系数ADC，T2表示横向磁化矢量衰减时间常数T2，e表示自然对数的底数；
将所述待求解的ADC-T2二维图谱的维度设定为p×q，然后将所述积分公式转换为如下的矩阵公式：
s′＝K·s
式中，s′＝vect(S′)，S′表示S′(i,j)，vect(S′)表示S′(i,j)的向量形式，K表示由M·N×p·q个元素Ka,b排列成的矩阵，
a＝1,2,…,M·N，b＝1,2,…,p·q，τa＝kτ(a)＝vect(repmat(a,1,N))，na＝kn(a)＝vect(repmat(a,M,1))，
Db＝kD(b)＝vect(repmat(b,1,q))，repmat()表示用于复制和平铺矩阵的函数，vect(repmat())表示repmat()的向量形式，s＝vect(S)，S表示S(D,T2)，vect(S)表示S(D,T2)的向量形式；
根据所述矩阵公式，将求解S(D,T2)的问题转化为如下公式的求解最优化问题：
式中，F(s)表示关于变量s的函数，|| ||2表示向量的二范数，λ表示约束项系数；
根据所述求解最优化问题求解得到最小的且大于0的拟合向量s；
根据求解得到的拟合向量s，还原得到所述ADC-T2二维图谱的求解结果。
基于上述发明内容，可以在具有极不均匀的磁场或者是无法实现极短的回波时间的核磁共振系统中，通过获取的多个采用不同回波间隔的CPMG序列采集的回波信号，从多组回波信号中拟合出ADC系数和T2值，从而能测量出ADC-T2图谱，使得不再需要复杂的扩散加权序列，具有算法简单且对系统要求低的优点，可以降低对对谱仪设备、射频功放和射频线圈等硬件系统的成本。同时所述测量方法还具有算法稳定的特点，不易受流动液体影响，对于T1/T2较小的物质同样适用。即测量序列简单快速，无需扩散梯度编码模块，相对于现有技术更容易实现；对于极不均匀的磁场，或者是无法实现极短的回波时间的核磁共振系统，该方法仍然能测量出ADC-T2图谱；基于前述两点优势，在设计用于测量ADC-T2的非均匀场核磁共振系统时可以降低系统硬件要求，从而降低硬件成本；所述ADC-T2测量方法，不易受流动液体影响，对于T1/T2较小的物质同样适用；可以较为准确得区分被检物体中的水和脂肪成分。
在一个可能的设计中，所述扩散敏感系数b值与(tEE)3成正比，其中，tEE表示在单组回波信号采集过程中首个90°激发脉冲的中心点时刻至首个回波信号的中心点时刻的时长。
在一个可能的设计中，根据所述求解最优化问题求解得到最小的且大于0的拟合向量s，包括：
对矩阵K进行如下的且基于奇异值分解的降维处理：
式中，UM·N×M·N表示M·N×M·N阶酉矩阵，
表示p·q×p·q阶酉矩阵Vp·q×p·q的共轭转置矩阵，∑M·N×p·q对角线上的元素即为奇异值，k′表示降维后的奇异值个数，UM·N×k′表示UM·N×M·N的前k′列矩阵；
按照如下公式将向量s′从M×N维度降维到k′维度：
式中，ss′vd表示将向量s′从M×N维度降维到k′维度时的向量，
为矩阵UM·N×k′的转置矩阵；
将所述求解最优化问题转换为如下形式后，再求解得到所述拟合向量s：
式中，
表示将矩阵K从M×N维度降维到k′维度时的矩阵。
在一个可能的设计中，在对所述多组回波信号进行积分公式拟合前，还包括对所述多组回波信号进行如下的预处理：
在单次读出数据的采样点数维度上，对所述多组回波信号进行快速傅立叶变换，得到频域数据，然后保留低于预设频率阈值的低频部分并进行均值化处理，得到在所述采样点数维度上无差异的多组回波信号。
在一个可能的设计中，在对所述多组回波信号进行积分公式拟合前，还包括对所述多组回波信号进行如下的预处理：
在平均次数维度上，对所述多组回波信号进行均值化处理，得到在所述平均次数维度上无差异的多组回波信号。
在一个可能的设计中，在对所述多组回波信号进行积分公式拟合前，还包括对所述多组回波信号进行如下的预处理：
在回波链长度维度上，对所述多组回波信号进行基于奇异值分解的滤波处理，得到在所述回波链长度维度上无噪声影响的多组回波信号。
第二方面，本发明提供了一种ADC-T2二维图谱的测量装置，包括依次通信连接的回波信号获取模块、积分公式拟合模块、矩阵公式转换模块、求解问题转化模块、拟合向量求解模块和求解结果还原模块；
所述回波信号获取模块，用于获取基于CPMG核磁共振序列采集得到的多组回波信号，其中，所述CPMG核磁共振序列用于进行扩散梯度编码和各组回波信号的读出，并针对各组回波信号采用有不同的回波间隔；
所述积分公式拟合模块，用于对所述多组回波信号进行如下积分公式的拟合：
式中，S′(i,j)表示在所述多组回波信号中与变量i和j对应的回波信号，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,N，τi表示在第i组回波信号采集过程中所采用的回波间隔，M表示所述多组回波信号的总组数，nj表示在单组回波信号中第j个回波信号，N表示单组回波信号的回波链长度，Dmax表示表观扩散系数ADC的最大值边界，Dmin表示表观扩散系数ADC的最小值边界，T2-max表示横向磁化矢量衰减时间常数T2的最大值边界，T2-min表示横向磁化矢量衰减时间常数T2的最小值边界，S(D,T2)表示待求解的ADC-T2二维图谱，D表示表观扩散系数ADC，T2表示横向磁化矢量衰减时间常数T2，e表示自然对数的底数；
所述矩阵公式转换模块，用于将所述待求解的ADC-T2二维图谱的维度设定为p×q，然后将所述积分公式转换为如下的矩阵公式：
s′＝K·s
式中，s′＝vect(S′)，S′表示S′(i,j)，vect(S′)表示S′(i,j)的向量形式，K表示由M·N×p·q个元素Ka,b排列成的矩阵，
a＝1,2,…,M·N，b＝1,2,…,p·q，τa＝kτ(a)＝vect(repmat(a,1,N))，na＝kn(a)＝vect(repmat(a,M,1))，
Db＝kD(b)＝vect(repmat(b,1,q))，repmat()表示用于复制和平铺矩阵的函数，vect(repmat())表示repmat()的向量形式，s＝vect(S)，S表示S(D,T2)，vect(S)表示S(D,T2)的向量形式；
所述求解问题转化模块，用于根据所述矩阵公式，将求解S(D,T2)的问题转化为如下公式的求解最优化问题：
式中，F(s)表示关于变量s的函数，|| ||2表示向量的二范数，λ表示约束项系数；
所述拟合向量求解模块，用于根据所述求解最优化问题求解得到最小的且大于0的拟合向量s；
所述求解结果还原模块，用于根据求解得到的拟合向量s，还原得到所述ADC-T2二维图谱的求解结果。
第三方面，本发明提供了一种计算机设备，包括通信相连的存储器和处理器，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器用于读取所述计算机程序，执行如第一方面或第一方面中任意一种可能设计所述的测量方法。
第四方面，本发明提供了一种非均匀场磁共振系统，包括有控制台、核磁共振谱仪、磁体和射频子系统；
所述控制台，通信连接所述核磁共振谱仪，用于向所述核磁共振谱仪发送指令，以便控制测量序列的参数选择和感兴趣区域定位，并接收由所述核磁共振谱仪采集到的磁共振信号，完成数据处理，其中，所述数据处理包括执行如第一方面或第一方面中任意一种可能设计所述的测量方法；
所述核磁共振谱仪，通信连接所述射频子系统，用于执行来自所述控制台的指令，并通过所述射频子系统发射测量序列的射频激励信号和接收所述磁共振信号；
所述磁体，用于布置在被检物体和所述射频子系统中信号收发部件的正上方；
所述射频子系统，用于在所述核磁共振谱仪的控制下，发射测量序列的射频激励信号和接收所述磁共振信号。
在一个可能的设计中，所述射频子系统包括有射频功率放大器、前置放大器、收发转换开关和射频线圈；
所述射频功率放大器的信号输入端电连接所述核磁共振谱仪的信号输出端，所述射频功率放大器的信号输出端电连接所述收发转换开关的第一切换端；
所述前置放大器的信号输入端电连接所述收发转换开关的第二切换端，所述前置放大器的信号输出端电连接所述核磁共振谱仪的信号输入端；
所述收发转换开关的受控端通信连接所述核磁共振谱仪的输出端，所述收发转换开关的切换公共端电连接所述射频线圈；
所述射频线圈，用于作为所述射频子系统的信号收发部件，向被检物体发射所述射频激励信号和接收来自被检物体的磁共振信号。
第五方面，本发明提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有指令，当所述指令在计算机上运行时，执行如上第一方面或第一方面中任意一种可能设计的所述测量方法。
第六方面，本发明提供了一种包含指令的计算机程序产品，当所述指令在计算机上运行时，使所述计算机执行如上第一方面或第一方面中任意一种可能设计的所述测量方法。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是现有技术在非均匀场磁共振系统中所采用的ADC测量脉冲序列的示例图，其中，(a)采用SE-CPMG序列；(b)采用DSE-CPMG序列；(c)采用STE-CPMG序列。
图2是本发明提供的测量方法的流程示意图。
图3是本发明提供的在非均匀场磁共振系统中所采用的ADC-T2测量脉冲序列的示例图。
图4是本发明提供的当被检物质为0.5mmol/L MnCl2溶液和花生油时针对不同回波间隔τ＝TE所获取的CPMG测量数据示例图。
图5是本发明提供的当被检物质为0.5mmol/L MnCl2溶液和花生油时测量得到的ADC-T2二维图谱示例图。
图6是本发明提供的测量装置的结构示意图。
图7是本发明提供的计算机设备的结构示意图。
图8是本发明提供的非均匀场磁共振系统的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例来对本发明作进一步阐述。在此需要说明的是，对于这些实施例方式的说明虽然是用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。本文公开的特定结构和功能细节仅用于描述本发明的示例实施例。然而，可用很多备选的形式来体现本发明，并且不应当理解为本发明限制在本文阐述的实施例中。
应当理解，尽管本文可能使用术语第一、第二等等来描述各种单元，但是这些单元不应当受到这些术语的限制。这些术语仅用于区分一个单元和另一个单元。例如可以将第一单元称作第二单元,并且类似地可以将第二单元称作第一单元，同时不脱离本发明的示例实施例的范围。
应当理解，对于本文中可能出现的术语“和/或”，其仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，单独存在B，同时存在A和B三种情况；对于本文中可能出现的术语“/和”，其是描述另一种关联对象关系，表示可以存在两种关系，例如，A/和B，可以表示：单独存在A，单独存在A和B两种情况；另外，对于本文中可能出现的字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”关系。
应当理解，在本文中若将单元称作与另一个单元“连接”、“相连”或“耦合”时，它可以与另一个单元直相连接或耦合，或中间单元可以存在。相対地，在本文中若将单元称作与另一个单元“直接相连”或“直接耦合”时，表示不存在中间单元。另外，应当以类似方式来解释用于描述单元之间的关系的其他单词(例如，“在……之间”对“直接在……之间”,“相邻”对“直接相邻”等等)。
应当理解，本文使用的术语仅用于描述特定实施例，并不意在限制本发明的示例实施例。若本文所使用的，单数形式“一”、“一个”以及“该”意在包括复数形式，除非上下文明确指示相反意思。还应当理解，若术语“包括”、“包括了”、“包含”和/或“包含了”在本文中被使用时,指定所声明的特征、整数、步骤、操作、单元和/或组件的存在性,并且不排除一个或多个其他特征、数量、步骤、操作、单元、组件和/或他们的组合存在性或增加。
应当理解，还应当注意到在一些备选可能设计中，所出现的功能/动作可能与附图出现的顺序不同。例如,取决于所涉及的功能/动作,实际上可以实质上并发地执行,或者有时可以以相反的顺序来执行连续示出的两个图。
应当理解，在下面的描述中提供了特定的细节,以便于对示例实施例的完全理解。然而,本领域普通技术人员应当理解可以在没有这些特定细节的情况下实现示例实施例。例如可以在框图中示出系统，以避免用不必要的细节来使得示例不清楚。在其他实例中，可以不以非必要的细节来示出众所周知的过程、结构和技术，以避免使得示例实施例不清楚。
如图2～5所示，本实施例第一方面提供的所述ADC-T2二维图谱的测量方法,可以但不限于由在具有极不均匀的磁场或者是无法实现极短回波时间的核磁共振系统中的控制台(其与核磁共振谱仪连接，以便控制测量序列的参数选择和感兴趣区域定位，并接收由所述核磁共振谱仪采集到的磁共振信号，完成数据处理)执行，以便得到准确的ADC-T2二维图谱。所述ADC-T2二维图谱的测量方法，包括但不限于有如下步骤S101～S106。
S101.获取基于CPMG核磁共振序列采集得到的多组回波信号，其中，所述CPMG核磁共振序列用于进行扩散梯度编码和各组回波信号的读出，并针对各组回波信号采用有不同的回波间隔。
在所述步骤S101中，如图3所示，即采用一个典型的θ-2θ-2θ-2θ……射频脉冲序列：首个激发脉冲翻转角为θ，其后跟随若干个回聚脉冲，翻转角为2θ；首个激发脉冲和首个回聚脉冲之间的相位差为90度，首个激发脉冲与首个回聚脉冲之间的时间间隔为τ/2,首个回聚脉冲到首个采样窗之间的时间间隔为τ/2；回聚脉冲之间的时间间隔均为τ，称为回波间隔。在核磁共振系统中，恒定梯度场为磁体的天然梯度场，不需要控制。此外，虽然一次激发即可采集N个回波信号(其中，N为正整数)，但也需要重复多次，以便通过平均信号提升信噪比，以及为了后续能够拟合得到ADC-T2二维图谱，需要通过改变回波间隔τ来采集多组回波信号。
S102.对所述多组回波信号进行如下积分公式的拟合：
式中，S′(i,j)表示在所述多组回波信号中与变量i和j对应的回波信号，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,N，τi表示在第i组回波信号采集过程中所采用的回波间隔，M表示所述多组回波信号的总组数，nj表示在单组回波信号中第j个回波信号，N表示单组回波信号的回波链长度，Dmax表示表观扩散系数ADC的最大值边界，Dmin表示表观扩散系数ADC的最小值边界，T2-max表示横向磁化矢量衰减时间常数T2的最大值边界，T2-min表示横向磁化矢量衰减时间常数T2的最小值边界，S(D,T2)表示待求解的ADC-T2二维图谱，D表示表观扩散系数ADC，T2表示横向磁化矢量衰减时间常数T2，e表示自然对数的底数。
在所述步骤S102中，采集获取的所述多组回波信号可用一个4维数组S(m,n,a,q)来表示，其中，第一维数组S(m)基于不同的回波间隔，长度为正整数M，即对应M个不同长度的回波间隔τ；第二维数组S(n)基于不同的回波链长度，长度为正整数N；第三维数组S(a)基于在进行重复采集时的不同平均次数，长度为正整数A；第四维数组S(q)基于单次读出数据的不同采样点数，长度为正整数Q。
在所述步骤S102中，考虑所述多组回波信号是一个4维数组S(m,n,a,q)，维度过多且存在噪声影响，会增加不必要的积分计算量以及带来误差，由此有必要先进行降维和/或去噪处理，即在对所述多组回波信号进行积分公式拟合前，还包括但不限于对所述多组回波信号进行如下方式(A)至(C)中任意一项或任意组合的预处理：(A)在单次读出数据的采样点数维度上，对所述多组回波信号进行快速傅立叶变换，得到频域数据，然后保留低于预设频率阈值的低频部分并进行均值化处理，得到在所述采样点数维度上无差异的多组回波信号；(B)在平均次数维度上，对所述多组回波信号进行均值化处理，得到在所述平均次数维度上无差异的多组回波信号；(C)在回波链长度维度上，对所述多组回波信号进行基于奇异值分解(Singular Value Decompositionm,简称SVD，是在机器学习领域应用较为广泛的算法之一，也是学习机器学习算法绕不开的基石之一。SVD算法主要用在降维算法中的特征分解、推荐系统、自然语言处理计算机视觉等领域，通俗一点讲就是将一个线性变换分解为两个线性变换，一个线性变换代表旋转，一个线性变换代表拉伸)的滤波处理，得到在所述回波链长度维度上无噪声影响的多组回波信号。由此通过前述方式(A)和(B)的处理，可将四维数组S(m,n,a,q)降维成二维数组S(m,n)，利于减少后续计算。
S103.将所述待求解的ADC-T2二维图谱的维度设定为p×q，然后将所述积分公式转换为如下的矩阵公式：
s′＝K·s
式中，s′＝vect(S′)，S′表示S′(i,j)，vect(S′)表示S′(i,j)的向量形式，K表示由M·N×p·q个元素Ka,b排列成的矩阵，
a＝1,2,…,M·N，b＝1,2,…,p·q，τa＝kτ(a)＝vect(repmat(a,1,N))，na＝kn(a)＝vect(repmat(a,M,1))，
Db＝kD(b)＝vect(repmat(b,1,q))，repmat()表示用于复制和平铺矩阵的函数，vect(repmat())表示repmat()的向量形式，s＝vect(S)，S表示S(D,T2)，vect(S)表示S(D,T2)的向量形式。
S104.根据所述矩阵公式，将求解S(D,T2)的问题转化为如下公式的求解最优化问题：
式中，F(s)表示关于变量s的函数，|| ||2表示向量的二范数，λ表示约束项系数。
S105.根据所述求解最优化问题求解得到最小的且大于0的拟合向量s。
在所述步骤S105中，根据所述求解最优化问题求解所述拟合向量s的具体过程为现有常规求解方式。优化的，为了降低在求解过程中的计算量，可以但不限于按照如下步骤S501～S503进行降维求解。
S501.对矩阵K进行如下的且基于奇异值分解的降维处理：
式中，UM·N×M·N表示M·N×M·N阶酉矩阵，
表示p·q×p·q阶酉矩阵Vp·q×p·q的共轭转置矩阵，∑M·N×p·q对角线上的元素即为奇异值，k′表示降维后的奇异值个数，UM·N×k′表示UM·N×M·N的前k′列矩阵；
S502.按照如下公式将向量s′从M×N维度降维到k′维度：
式中，ss′vd表示将向量s′从M×N维度降维到k′维度时的向量，
为矩阵UM·N×k′的转置矩阵。
S503.将所述求解最优化问题转换为如下形式后，再求解得到所述拟合向量s：
式中，
表示将矩阵K从M×N维度降维到k′维度时的矩阵。
S106.根据求解得到的拟合向量s，还原得到所述ADC-T2二维图谱的求解结果。
在所述步骤S106中，由于拟合向量s＝vect(S)＝vect(S(D,T2))，因此可通过常规方式还原得到所述ADC-T2二维图谱的求解结果。即考虑非均匀场中存在的强梯度场，在CPMG序列中既可以起频率编码的作用，同时也始终存在扩散编码的作用。也就是说如果CPMG序列的回波间隔越大，则信号越低，其中，扩散效应对CPMG信号的影响，可以用如下公式描述：
式中，γ表示原子核的磁旋比，D′表示物质的ADC系数，G表示梯度磁场大小，τ表示CPMG序列的回波间隔。由该公式可以看出，CPMG信号和物质的ADC系数、梯度场和回波间隔有关，由此可以通过采用不同回波间隔的CPMG信号估计出ADC系数和T2值，得到所述ADC-T2二维图谱。
如图4～5所示，下面以在非均匀场核磁共振系统上对0.5mmol/L MnCl2溶液和花生油进行检测为例，来具体说明本实施例的实验结果。实验参数主要如下：感兴趣区域(Region of Interest，ROI)的恒定磁场为0.07T，梯度场为110Gauss/cm，CPMG序列扩散梯度编码的回波间隔τ分别为0.5ms、1.2ms、1.5ms、1.7ms、1.85ms、2.0ms、2.5ms、6.0ms、7.5ms、8.5ms、9.0ms和10.0ms共12个(即M＝12)，CPMG序列的回波链长度为256(即N＝256)，平均次数为64次(即A＝64)，回波采样点数为64(即Q＝64)。
根据图4可见具有不同回波间隔的CPMG序列采集信号衰减程度不一样，这是由于分子扩散的影响；根据图5可见0.5mmol/L MnCl2溶液在ADC-T2二维图谱上为一均匀峰，而花生油在ADC-T2二维图谱为双峰，两种物质的ADC系数和T2值均与理论值接近。此外，还可以看到，MnCl2溶液和花生油在图谱上的峰区分明显：MnCl2溶液的ADC较大，而花生油具有更小的ADC。
由此通过上述步骤S101～S106所详细描述的测量方案，可以在具有极不均匀的磁场或者是无法实现极短的回波时间的核磁共振系统中，通过获取的多个采用不同回波间隔的CPMG序列采集的回波信号，从多组回波信号中拟合出ADC系数和T2值，从而能测量出ADC-T2图谱，使得不再需要复杂的扩散加权序列，具有算法简单且对系统要求低的优点，可以降低对对谱仪设备、射频功放和射频线圈等硬件系统的成本。同时所述测量方法还具有算法稳定的特点，不易受流动液体影响，对于T1/T2较小的物质同样适用。即测量序列简单快速，无需扩散梯度编码模块，相对于现有技术更容易实现；对于极不均匀的磁场，或者是无法实现极短的回波时间的核磁共振系统，该方法仍然能测量出ADC-T2图谱；基于前述两点优势，在设计用于测量ADC-T2的非均匀场核磁共振系统时可以降低系统硬件要求，从而降低硬件成本；所述ADC-T2测量方法，不易受流动液体影响，对于T1/T2较小的物质同样适用；可以较为准确得区分被检物体中的水和脂肪成分。
如图6所示，本实施例第二方面提供了一种实现第一方面或第一方面中任意一种可能设计的所述测量方法的虚拟装置，包括依次通信连接的回波信号获取模块、积分公式拟合模块、矩阵公式转换模块、求解问题转化模块、拟合向量求解模块和求解结果还原模块；
所述回波信号获取模块，用于获取基于CPMG核磁共振序列采集得到的多组回波信号，其中，所述CPMG核磁共振序列用于进行扩散梯度编码和各组回波信号的读出，并针对各组回波信号采用有不同的回波间隔；
所述积分公式拟合模块，用于对所述多组回波信号进行如下积分公式的拟合：
式中，S′(i,j)表示在所述多组回波信号中与变量i和j对应的回波信号，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,N，τi表示在第i组回波信号采集过程中所采用的回波间隔，M表示所述多组回波信号的总组数，nj表示在单组回波信号中第j个回波信号，N表示单组回波信号的回波链长度，Dmax表示表观扩散系数ADC的最大值边界，Dmin表示表观扩散系数ADC的最小值边界，T2-max表示横向磁化矢量衰减时间常数T2的最大值边界，T2-min表示横向磁化矢量衰减时间常数T2的最小值边界，S(D,T2)表示待求解的ADC-T2二维图谱，D表示表观扩散系数ADC，T2表示横向磁化矢量衰减时间常数T2，e表示自然对数的底数；
所述矩阵公式转换模块，用于将所述待求解的ADC-T2二维图谱的维度设定为p×q，然后将所述积分公式转换为如下的矩阵公式：
s′＝K·s
式中，s′＝vect(S′)，S′表示S′(i,j)，vect(S′)表示S′(i,j)的向量形式，K表示由M·N×p·q个元素Ka,b排列成的矩阵，
a＝1,2,…,M·N，b＝1,2,…,p·q，τa＝kτ(a)＝vect(repmat(a,1,N))，na＝kn(a)＝vect(repmat(a,M,1))，
Db＝kD(b)＝vect(repmat(b,1,q))，repmat()表示用于复制和平铺矩阵的函数，vect(repmat())表示repmat()的向量形式，s＝vect(S)，S表示S(D,T2)，vect(S)表示S(D,T2)的向量形式；
所述求解问题转化模块，用于根据所述矩阵公式，将求解S(D,T2)的问题转化为如下公式的求解最优化问题：
式中，F(s)表示关于变量s的函数，|| ||2表示向量的二范数，λ表示约束项系数；
所述拟合向量求解模块，用于根据所述求解最优化问题求解得到最小的且大于0的拟合向量s；
所述求解结果还原模块，用于根据求解得到的拟合向量s，还原得到所述ADC-T2二维图谱的求解结果。
本实施例第二方面提供的前述装置的工作过程、工作细节和技术效果，可以参见第一方面或第一方面中任意一种可能设计所述的测量方法，于此不再赘述。
如图7所示，本实施例第三方面提供了一种执行第一方面或第一方面中任意一种可能设计的所述测量方法的计算机设备，包括通信相连的存储器和处理器，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器用于读取所述计算机程序，执行如第一方面或第一方面中任意一种可能设计所述的测量方法。具体举例的，所述存储器可以但不限于包括随机存取存储器(Random-Access Memory，RAM)、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、闪存(Flash Memory)、先进先出存储器(First Input First Output，FIFO)和/或先进后出存储器(First Input Last Output，FILO)等等；所述处理器可以不限于采用型号采用STM32F105系列的微处理器。此外，所述计算机设备还可以但不限于包括有电源模块、显示屏和其它必要的部件。
本实施例第三方面提供的前述计算机设备的工作过程、工作细节和技术效果，可以参见第一方面或第一方面中任意一种可能设计所述的测量方法，于此不再赘述。
如图8所示，本实施例第四方面提供了一种执行第一方面或第一方面中任意一种可能设计的所述测量方法的非均匀场磁共振系统，包括有控制台、核磁共振谱仪、磁体和射频子系统；
所述控制台，通信连接所述核磁共振谱仪，用于向所述核磁共振谱仪发送指令，以便控制测量序列的参数选择和感兴趣区域定位，并接收由所述核磁共振谱仪采集到的磁共振信号，完成数据处理，其中，所述数据处理包括执行如第一方面或第一方面中任意一种可能设计所述的测量方法；
所述核磁共振谱仪，通信连接所述射频子系统，用于执行来自所述控制台的指令，并通过所述射频子系统发射测量序列的射频激励信号和接收所述磁共振信号；
所述磁体，用于布置在被检物体和所述射频子系统中信号收发部件的正上方；
所述射频子系统，用于在所述核磁共振谱仪的控制下，发射测量序列的射频激励信号和接收所述磁共振信号。
如图8所示，在所述非均匀场磁共振系统的具体结构中，所述磁体一般设计为永磁体，例如单边永磁体，使得在感兴趣区域内仍然具有高度不均匀的磁场。
在一种可能设计中，所述射频子系统包括有射频功率放大器、前置放大器、收发转换开关和射频线圈；
所述射频功率放大器的信号输入端电连接所述核磁共振谱仪的信号输出端，所述射频功率放大器的信号输出端电连接所述收发转换开关的第一切换端；
所述前置放大器的信号输入端电连接所述收发转换开关的第二切换端，所述前置放大器的信号输出端电连接所述核磁共振谱仪的信号输入端；
所述收发转换开关的受控端通信连接所述核磁共振谱仪的输出端，所述收发转换开关的切换公共端电连接所述射频线圈；
所述射频线圈，用于作为所述射频子系统的信号收发部件，向被检物体发射所述射频激励信号和接收来自被检物体的磁共振信号。
如图8所示，在所述射频子系统的具体结构中，所述射频功率放大器用于放大待发射的所述射频激励信号；所述前置放大器用于放大接收的所述磁共振信号。所述收发转换开关用于通过切换控制，使所述射频线圈即可发射所述射频激励信号，也能接收所述磁共振信号。
本实施例第四方面提供的前述非均匀场磁共振系统的工作过程、工作细节和技术效果，可以参见第一方面或第一方面中任意一种可能设计所述的测量方法，于此不再赘述。
本实施例第五方面提供了一种存储包含第一方面或第一方面中任意一种可能设计的所述测量方法的指令的计算机可读存储介质，即所述计算机可读存储介质上存储有指令，当所述指令在计算机上运行时，执行如第一方面或第一方面中任意一种可能设计所述的测量方法。其中，所述计算机可读存储介质是指存储数据的载体，可以但不限于包括软盘、光盘、硬盘、闪存、优盘和/或记忆棒(Memory Stick)等，所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。
本实施例第五方面提供的前述计算机可读存储介质的工作过程、工作细节和技术效果，可以参见第一方面或第一方面中任意一种可能设计所述的测量方法，于此不再赘述。
本实施例第六方面提供了一种包含指令的计算机程序产品，当所述指令在计算机上运行时，使所述计算机执行如第一方面或第一方面中任意一种可能设计所述的测量方法。其中，所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。
以上所描述的实施例仅仅是示意性的，若涉及到作为分离部件说明的单元，其可以是或者也可以不是物理上分开的；若涉及到作为单元显示的部件，其可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。
最后应说明的是，本发明不局限于上述可选的实施方式，任何人在本发明的启示下都可得出其他各种形式的产品。上述具体实施方式不应理解成对本发明的保护范围的限制，本发明的保护范围应当以权利要求书中界定的为准，并且说明书可以用于解释权利要求书。
Claims (10)
1.一种ADC-T2二维图谱的测量方法，其特征在于，包括：
获取基于CPMG核磁共振序列采集得到的多组回波信号，其中，所述CPMG核磁共振序列用于进行扩散梯度编码和各组回波信号的读出，并针对各组回波信号采用有不同的回波间隔；
对所述多组回波信号进行如下积分公式的拟合：
式中，S′(i,j)表示在所述多组回波信号中与变量i和j对应的回波信号，i＝1,2,...,M，j＝1,2,…,N，τi表示在第i组回波信号采集过程中所采用的回波间隔，M表示所述多组回波信号的总组数，nj表示在单组回波信号中第j个回波信号，N表示单组回波信号的回波链长度，Dmax表示表观扩散系数ADC的最大值边界，Dmin表示表观扩散系数ADC的最小值边界，T2-max表示横向磁化矢量衰减时间常数T2的最大值边界，T2-min表示横向磁化矢量衰减时间常数T2的最小值边界，S(D,T2)表示待求解的ADC-T2二维图谱，D表示表观扩散系数ADC，T2表示横向磁化矢量衰减时间常数T2，e表示自然对数的底数；
将所述待求解的ADC-T2二维图谱的维度设定为p×q，然后将所述积分公式转换为如下的矩阵公式：
s′＝K·s
式中，s′＝vect(S′)，S′表示S′(i,j)，vect(S′)表示S′(i,j)的向量形式，K表示由M·N×p·q个元素Ka,b排列成的矩阵，
a＝1,2,…,M·N，b＝1,2,…,p·q，τa＝kτ(a)＝vect(repmat(a,1,N))，na＝kn(a)＝vect(repmat(a,M,1))，
Db＝kD(b)＝vect(repmat(b,1,q))，repmat()表示用于复制和平铺矩阵的函数，vect(repmat())表示repmat()的向量形式，s＝vect(S)，S表示S(D,T2)，vect(S)表示S(D,T2)的向量形式；
根据所述矩阵公式，将求解S(D,T2)的问题转化为如下公式的求解最优化问题：
式中，F(s)表示关于变量s的函数，|| ||2表示向量的二范数，λ表示约束项系数；
根据所述求解最优化问题求解得到最小的且大于0的拟合向量s；
根据求解得到的拟合向量s，还原得到所述ADC-T2二维图谱的求解结果。
2.如权利要求1所述的测量方法，其特征在于，根据所述求解最优化问题求解得到最小的且大于0的拟合向量s，包括：
对矩阵K进行如下的且基于奇异值分解的降维处理：
式中，UM·N×M·N阶表示M·N×M·N阶酉矩阵，
表示p·q×p·q阶酉矩阵Vp·q×p·q的共轭转置矩阵，∑M·N×p·q对角线上的元素即为奇异值，k′表示降维后的奇异值个数，UM·N×k′表示UM·N×M·N的前k′列矩阵；
按照如下公式将向量s′从M×N维度降维到k′维度：
式中，s′svd表示将向量s′从M×N维度降维到k′维度时的向量，
为矩阵UM·N×k′的转置矩阵；
将所述求解最优化问题转换为如下形式后，再求解得到所述拟合向量s：
式中，
表示将矩阵K从M×N维度降维到k′维度时的矩阵。
3.如权利要求1所述的测量方法，其特征在于，在对所述多组回波信号进行积分公式拟合前，还包括对所述多组回波信号进行如下的预处理：
在单次读出数据的采样点数维度上，对所述多组回波信号进行快速傅立叶变换，得到频域数据，然后保留低于预设频率阈值的低频部分并进行均值化处理，得到在所述采样点数维度上无差异的多组回波信号。
4.如权利要求1所述的测量方法，其特征在于，在对所述多组回波信号进行积分公式拟合前，还包括对所述多组回波信号进行如下的预处理：
在平均次数维度上，对所述多组回波信号进行均值化处理，得到在所述平均次数维度上无差异的多组回波信号。
5.如权利要求1所述的测量方法，其特征在于，在对所述多组回波信号进行积分公式拟合前，还包括对所述多组回波信号进行如下的预处理：
在回波链长度维度上，对所述多组回波信号进行基于奇异值分解的滤波处理，得到在所述回波链长度维度上无噪声影响的多组回波信号。
6.一种ADC-T2二维图谱的测量装置，其特征在于，包括依次通信连接的回波信号获取模块、积分公式拟合模块、矩阵公式转换模块、求解问题转化模块、拟合向量求解模块和求解结果还原模块；
所述回波信号获取模块，用于获取基于CPMG核磁共振序列采集得到的多组回波信号，其中，所述CPMG核磁共振序列用于进行扩散梯度编码和各组回波信号的读出，并针对各组回波信号采用有不同的回波间隔；
所述积分公式拟合模块，用于对所述多组回波信号进行如下积分公式的拟合：
式中，S′(i,j)表示在所述多组回波信号中与变量i和j对应的回波信号，i＝1,2,...,M，j＝1,2,…,N，τi表示在第i组回波信号采集过程中所采用的回波间隔，M表示所述多组回波信号的总组数，nj表示在单组回波信号中第j个回波信号，N表示单组回波信号的回波链长度，Dmax表示表观扩散系数ADC的最大值边界，Dmin表示表观扩散系数ADC的最小值边界，T2-max表示横向磁化矢量衰减时间常数T2的最大值边界，T2-min表示横向磁化矢量衰减时间常数T2的最小值边界，S(D,T2)表示待求解的ADC-T2二维图谱，D表示表观扩散系数ADC，T2表示横向磁化矢量衰减时间常数T2，e表示自然对数的底数；
所述矩阵公式转换模块，用于将所述待求解的ADC-T2二维图谱的维度设定为p×q，然后将所述积分公式转换为如下的矩阵公式：
s′＝K·s
式中，s′＝vect(S′)，S′表示S′(i,j)，vect(S′)表示S′(i,j)的向量形式，K表示由M·N×p·q个元素Ka,b排列成的矩阵，
a＝1,2,…,M·N，b＝1,2,…,p·q，τa＝kτ(a)＝vect(repmat(a,1,N))，na＝kn(a)＝vect(repmat(a,M,1))，
Db＝kD(b)＝vect(repmat(b,1,q))，repmat()表示用于复制和平铺矩阵的函数，vect(repmat())表示repmat()的向量形式，s＝vect(S)，S表示S(D,T2)，vect(S)表示S(D,T2)的向量形式；
所述求解问题转化模块，用于根据所述矩阵公式，将求解S(D,T2)的问题转化为如下公式的求解最优化问题：
式中，F(s)表示关于变量s的函数，|| ||2表示向量的二范数，λ表示约束项系数；
所述拟合向量求解模块，用于根据所述求解最优化问题求解得到最小的且大于0的拟合向量s；
所述求解结果还原模块，用于根据求解得到的拟合向量s，还原得到所述ADC-T2二维图谱的求解结果。
7.一种计算机设备，其特征在于,包括通信相连的存储器和处理器，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器用于读取所述计算机程序，执行如权利要求1～5中任意一项所述的测量方法。
8.一种非均匀场磁共振系统，其特征在于，包括有控制台、核磁共振谱仪、磁体和射频子系统；
所述控制台，通信连接所述核磁共振谱仪，用于向所述核磁共振谱仪发送指令，以便控制测量序列的参数选择和感兴趣区域定位，并接收由所述核磁共振谱仪采集到的磁共振信号，完成数据处理，其中，所述数据处理包括执行如权利要求1～5中任意一项所述的测量方法；
所述核磁共振谱仪，通信连接所述射频子系统，用于执行来自所述控制台的指令，并通过所述射频子系统发射测量序列的射频激励信号和接收所述磁共振信号；
所述磁体，用于布置在被检物体和所述射频子系统中信号收发部件的正上方；
所述射频子系统，用于在所述核磁共振谱仪的控制下，发射测量序列的射频激励信号和接收所述磁共振信号。
9.如权利要求8所述的一种非均匀场磁共振系统，其特征在于，所述射频子系统包括有射频功率放大器、前置放大器、收发转换开关和射频线圈；
所述射频功率放大器的信号输入端电连接所述核磁共振谱仪的信号输出端，所述射频功率放大器的信号输出端电连接所述收发转换开关的第一切换端；
所述前置放大器的信号输入端电连接所述收发转换开关的第二切换端，所述前置放大器的信号输出端电连接所述核磁共振谱仪的信号输入端；
所述收发转换开关的受控端通信连接所述核磁共振谱仪的输出端，所述收发转换开关的切换公共端电连接所述射频线圈；
所述射频线圈，用于作为所述射频子系统的信号收发部件，向被检物体发射所述射频激励信号和接收来自被检物体的磁共振信号。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于,所述计算机可读存储介质上存储有指令，当所述指令在计算机上运行时，执行如权利要求1～5中任意一项所述的测量方法。
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