CN112396358A - 基于熵算法改进的云模型和故障树古建筑风险分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于熵算法改进的云模型和故障树古建筑风险分析方法，包括如下步骤（1）采集古旧木结构建筑的结构信息并建立故障树，故障树最低层为基础单元的病害因子；（2）由n位专家对病害因子进行定性评价，将每位专家的定性评价转为评价云，再将n个评价云通过熵改进综合云算法合成为病害因子云；（3）将病害因子云通过加权综合云模型算法依照故障树向上合成云；（4）根据故障树顶层评价单元云的期望值确定古旧木结构建筑的风险等级。本发明引入云模型定量描述古旧木结构建筑安全评价数据，结合故障树描述风险关系及故障系统架构的优势，计算出可能引发故障的各基本原因单元以及整体结构单元的风险等级，并提供风险排序。

Description

基于熵算法改进的云模型和故障树古建筑风险分析方法

技术领域

本发明属于古建筑监测领域，具体涉及一种基于熵算法改进的云模型和故障树古建筑风险分析方法。

背景技术

由于环境侵蚀以及其它破坏作用的影响，古旧木结构建筑往往受多种类型、分布广泛、程度不一的病害影响而处于复杂损伤状态；有效的识别、分析和预测复杂病害结构中存在的风险问题，并及时采取合理的措施消除隐患，能够将风险管控的关口前移，从而降低安全事故的发生概率。但出于历史文物保护的目的，鉴定和分析古建筑结构的病害程度、分布情况及其对结构性能的影响时，要避免对结构频繁扰动，因此其鉴定和分析工作的难度比一般结构更大。

目前，古旧木结构安全鉴定的相关行业规范和地方标准，主要针对构件病害采用以定性鉴定为主、定量鉴定为辅的评价方法。被评价的构件及病害因素之间往往具有高复杂关联度，评价数据具有显著不确定性，因此结构安全鉴定需要更为有效的综合分析方法。

针对以上问题，既有方法通常使用三角白化函数来处理不确定信息，使用AHP搭建评估模型，并借助BIM技术进行设备管理，但是，三角白化函数是线性函数，仅在信息的“模糊不确定性”这一个维度上进行分析，而工程问题通常具有“模糊不确定性”和“随机不确定性”两个维度；评估架构中下一层因素对相邻上一层因素产生影响时，可能会有“叠加”、“互补”等效果，而AHP并不善于定义因素之间的相关性，也不善于处理复杂多因素问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于熵算法改进的云模型和故障树古建筑风险分析方法，该方法引入云模型定量描述古旧木结构建筑安全评价数据，结合故障树描述风险关系及故障系统架构的优势，计算出可能引发故障的各基本原因单元以及整体结构单元的风险等级，并提供风险排序。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案实现：

基于熵算法改进的云模型和故障树古建筑风险分析方法，包括如下步骤：

（1）采集古旧木结构建筑的结构信息并根据所述结构信息建立故障树，故障树的顶层为评价单元，最低层为基础单元的病害因子，评价单元与基础单元之间有若干个中间单元，若干个中间单元构成故障树的多级中间层；

（2）由n位专家对古旧木结构建筑基础单元的病害因子进行定性评价，通过正向云发生器将每位专家的定性评价转换为评价云，再将n个评价云通过熵改进云综合算法合成为病害因子云X _j （Ex _j ,En _j ,He _j ）；

所述熵改进云综合算法是通过将基于方差构造离散系数引入综合云算法中改进而得，

所述基于方差构造离散系数是通过如下公式计算获得：

，

，

式中，V _j 为第j个病害因子的离散系数，σ _j 为n位专家对第j个病害因子的定性评价的方差，

为n个专家对第j个病害因子评价云的期望平均值，Ex _ij 为第i位专家对第j个病害因子评价云的期望；

所述通过熵改进云综合算法合成的病害因子云X _j 如下：

式中，Ex _j 为第j个病害因子云X _j 的期望，En _j 为第j个病害因子云X _j 的熵，He _j 为第j个病害因子云X _j 的超熵，i为第i位专家的编号，λ _i 是专家重要性权重，λ _i ∈(0,1]，V _j 为第j个病害因子的离散系数，Ex _ij 为第i位专家对第j个病害因子评价云中的期望，En _ij 为第i位专家对第j个病害因子评价云中的熵，He _ij 为第i位专家对第j个病害因子评价云中的超熵；

（3）将病害因子云X _j （Ex _j ,En _j ,He _j ）代入故障树的最低层并通过加权综合云模型算法按照故障树的逻辑门向上合成基础单元云，基础单元云向上再合成中间单元云，中间单元云向上合成评价单元云；

所述加权综合云模型算法是通过将当前层m个病害因子云、基础单元云或中间单元云向上层合成时分别所占权重引入综合云算法中改进而得；

当逻辑门为“或”时，合成基础单元云、中间单元云或评价单元云如下：

当逻辑门为“与”时，合成基础单元云、中间单元云或评价单元云如下：

式中，Ex为合成基础单元云、中间单元云或评价单元云的期望，En为合成基础单元云、中间单元云或评价单元云的熵，He为合成基础单元云、中间单元云或评价单元云的超熵，m表示故障树当前层的病害因子云、基础单元云或中间单元云的数量；ϖ _k 为当前层第k个病害因子云、第k个基础单元云或第k个中间单元云向上层合成时所占权重；Ex _k 为当前层第k个病害因子云、第k个基础单元云或第k个中间单元云的期望，En _k 为当前层第k个病害因子云、第k个基础单元云或第k个中间单元云的熵，He _k 为当前层第k个病害因子云、第k个基础单元云或第k个中间单元云的超熵；

（4）根据故障树顶层评价单元云的期望值Ex对古旧木结构建筑的风险等级进行评价并输出评价结果。

进一步地，所述输出评价结果通过BIM模型中不同的颜色来表示不同的风险等级，进而实现古旧木结构建筑风险等级的显示。

进一步地，所述古旧木结构建筑中单元向上层合成时所占权重ϖ _k 是通过熵权法将n位专家根据故障树每一层单元对相邻的上一层单元的影响程度的权重转化而得。

本发明具有如下有益效果：

（1）采用故障树方法描述风险关系及故障系统架构，通过逻辑门定义相邻两层单元之间的因果关系，解决了既有方法不善于处理复杂多因素及定义因素之间的相关性的问题；

（2）将云模型引入到故障树模型中，利用了云模型的期望、熵和超熵从风险值、风险不确定度等多方面提供决策的功能，减小故障树的决策分析中有效信息损失，让模糊信息得到更大程度的利用和有效的传递，从而改变了故障树单一概率评判的模式，使风险分析立体化；

（3）采用基于评价数据离散程度分析的改进熵和超熵的加权综合云模型算法，使得改进云模型和合成云模型不仅能给出风险程度的评判结果，又能反应出对风险评判的一致程度，使熵和超熵成为既有故障树风险评判更为合理、全面的辅助手段；

（4）借助BIM平台以色度表来可视化展示不同构件/体系的风险等级，根据云模型直接计算的评价结果进行自动判断，从而更直观、便捷地为维护人员提供有效地风险信息，提高其修缮决策效率。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本发明以堂屋上部承重结构为例建立故障树示意图；其中（a）为堂屋上部承重结构建立故障的上4层结构示意图；（b）为金柱的故障树结构示意图；（c）为檐柱的故障树结构示意图；（d）为瓜柱的故障树结构示意图；（e）为三架梁的故障树结构示意图；（f）为五架梁的故障树结构示意图；（g）为七架梁的故障树结构示意图；（h）为抱头梁的故障树结构示意图；（i）为病害因子的故障树结构示意图。

图3为本发明的方法计算的风险等级故障树展开示意图。

具体实施方式

如图1所示，本实施例提供的基于熵算法改进的云模型和故障树古建筑风险分析方法如下步骤：

（1）采集古旧木结构建筑信息，所述古旧木结构建筑信息包括评价单元、构成评价单元的中间单元、构成中间单元的基础单元、以及造成危险的病害因子，所述评价单元为最后需要评价的古旧木结构建筑，所述中间单元为评价单元和基础单元之间的过渡，可以涉及多级中间单元，所述基础单元为最小单元，是无法再拆分的结构；病害因子包括基础单元的变形、虫蛀、裂缝、腐朽等；以及基础单元之间、中间单元之间的连接的稳定性等；根据评价单元、构成评价单元的中间单元、构成中间单元的基础单元之间上下和连接关系建立故障树，故障树的最低层为基础单元的病害因子；建立的故障树过程中参照结构安全鉴定规范，如图2所示，以堂屋上部承重结构为例建立故障树，A为堂屋上部承重结构；L为梁；L1为三架梁；L11和L12为三架梁中的两个梁；L2为五架梁；L21和L22为五架梁中的两个梁；L3为七架梁；L31和L32为七架梁中两个梁；L4为抱头梁；L41、L42、L43、L44、L45和L46为抱头梁中的6个梁；Z为柱；Z1为金柱；Z11、Z12、Z13、Z14、Z15、Z16、Z17和Z18为金柱中8个柱；Z2为檐柱；Z21、Z22、Z23、Z24、Z25、Z26、Z27和Z28为檐柱中8个柱；Z3为瓜柱；Z31、Z32、Z33、Z34、Z35、Z36、Z37、Z38、Z39和 Z310为瓜柱中10个柱；F为枋；F1为额枋；F2为金枋；F3为穿插枋；C为椽；T为榑； T1为脊榑；T2为上平榑；T3为平榑；T4为下平榑；T5为檐榑； E1为裂缝；E2为糟朽；E3为承载能力；E4为构造与连接；E5为变形；E6为虫蛀；图中的X1~X3、以及R、R1~R12为故障树中转入转出的转移符号。

（2）由n位专家对故障树的最低层病害因子进行定性评价并确定故障树每层的单元对上一层影响程度的权重ω；所述专家是从古旧木结构建筑领域专家数据库中邀请，邀请n位并对其进行连续编号；所述定性评价可表达为{很严重、严重、轻微、很轻微}，本实施例使用云模型统一刻画不确定性语言值的不确定性（包括模糊不确定性和随机不确定性），实现定性语言值与定量数值之间的转换；由云模型理论，基本云主要利用期望值(Ex)、熵(En)和超熵(He)这三个数值特征来描述评价语义的模糊不确定性，期望值(Ex)是语义概念量化的典型值，熵(En)代表这个定性概念的离散程度，超熵(He)则为熵的不确定性度量。

本实施例先利用正向云发生器将每位专家的定性评价转换为评价云，再利用熵改进云综合算法将n个评价云合成为病害因子云X _j （Ex _j ,En _j ,He _j ）。

所述熵改进云综合算法是通过将基于方差构造离散系数引入综合云算法中改进获得；综合云算法是指将多个云合成为一个综合云的现有算法。

所述基于方差构造离散系数是通过如下公式计算获得：

，

，

式中，V _j 为第j个病害因子的离散系数，可表示专家定性评价集中程度，σ _j 为n位专家对第j个病害因子的定性评价的方差，

为n个专家对第j个病害因子评价云的期望平均值，Ex _ij 为第i位专家对第j个病害因子评价云的期望；

通过所述熵改进云综合算法合成为病害因子云X _j 如下：

，

式中，Ex _j 为第j个病害因子云X _j 的期望，En _j 为第j个病害因子云X _j 的熵，He _j 为第j个病害因子云X _j 的超熵，i为第i位专家的编号，λi是专家重要性权重，λi∈(0,1]，V _j 为第j个病害因子的离散系数，Ex _ij 为第i位专家对第j个病害因子评价云中的期望，En _ij 为第i位专家对第j个病害因子评价云中的熵，He _ij 为第i位专家对第j个病害因子评价云中的超熵。

以图2中的柱Z11为例，应用所述改进后的云模型进行评价分析，柱Z11的病害因子包括E1-裂缝、E2-糟朽、E3-承载能力、E4-构造与连接、E5-变形和E6-虫蛀，邀请了8位专家对所述柱Z11的病害因子进行定性评价，定性评价的表达为{很轻微Au、轻微Bu、严重Cu、很严重Du}；定性评价的结果如表1所示，通过上述的改进的云模型将表1的定性评价转换为定量数值的评价云，并将8个评价云通过所述熵改进云综合算法合成为病害因子云，6个病害因子云参数值如表2所示，表2中第三栏既有熵En就是采用未改进的云模型计算出。

表1 Z11病害因子评价数据

表2 Z11病害因子的病害因子云

由表1可以看到，病害因子E1与E2的数据离散程度是不一样的，E1的专家意见分歧更大，而E2大部分专家意见一致。但由表2看，现有云模型的熵并不能反映数据离散程度的差异；而本实施例采用熵算法改进的云模型的熵计算结果则与表1的离散程度的差异保持一致，病害因子E1的评价数据较E2更离散，它的熵也较E2更大。

然后，本实施例还采用了另一根柱Z31与柱Z11进行比较，柱Z31专家定性评价的结果如表3所示，改进云模型计算的定量数值如表4所示，从期望Ex判断，Z31显然风险更大；由于Z11熵值更大，此时应对Z11赋予同样高的关注；构件失效风险云模型中的熵，不仅反馈了专家意见的不一致，亦反映了各病害程度的不一致，熵值较大时，应追溯病害综合云数据或原始评价数据。追溯表1及表3可见，Z11存在多个病害程度到达风险等级很严重Du的病害因子，修缮的紧急程度更高。

表3 Z13病害因子评价数据

表4 Z11与Z31失效风险的病害因子云

（3）将病害因子云X _j （Ex _j ,En _j ,He _j ）代入故障树的最低层并通过加权综合云模型算法按照故障树的逻辑门向上合成基础单元云，基础单元云向上再合成中间单元云，中间单元云向上合成评价单元云；所述加权综合云模型算法是通过将当前层m个病害因子云、基础单元云或中间单元云向上层合成时分别所占权重引入综合云算法中改进而得。

当逻辑门为“或”时，合成的基础单元云、中间单元云或评价单元云如下：

当逻辑门为“与”时，合成的基础单元云、中间单元云或评价单元云如下：

式中，Ex为合成基础单元云、中间单元云或评价单元云的期望，En为合成基础单元云、中间单元云或评价单元云的熵，He为合成基础单元云、中间单元云或评价单元云的超熵，m表示故障树当前层的病害因子云、基础单元云或中间单元云的数量；ϖ _k 为当前层第k个病害因子云、第k个基础单元云或第k个中间单元云向上层合成时所占权重；Ex _k 为当前层第k个病害因子云、第k个基础单元云或第k个中间单元云的期望，En _k 为当前层第k个病害因子云、第k个基础单元云或第k个中间单元云的熵，He _k 为当前层第k个病害因子云、第k个基础单元云或第k个中间单元云的超熵。

利用步骤（2）和步骤（3）对步骤（1）中建立的堂屋上部承重结构故障树进行计算，计算结果如图表5所示；从表5可知，梁L的失效风险最大，枋F的失效风险最小。

表5 堂屋上部承重结构失效风险的云模型

（4）根据故障树顶层的云模型的期望值对古旧木结构建筑的风险等级进行评价并输出评价结果，所述评价结果如图3所示，堂屋上部承重结构失效风险是0.6597，根据故障树的结构，可追溯其失效原因，梁L的失效风险最大，尤其是梁L31。

根据上述评价结果，本实施例可通过BIM技术建模，再利用dynamo调用信息并进行可视化编程对信息进行分析，从而自动判断构件所处的风险等级并进一步的自动赋予相应的颜色，当模型数据发生变化时，利用既有程序可直接分析构件风险状态并更改为相应颜色，中间省去了人工判断和状态修改的工作。在让工程人员更直观的获取风险信息，帮助其合理规划维护工作，提高维护效率的同时，也使风险管理过程更加智能化，实现资源利用最大化。

以上所述仅是本发明优选的实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何基于本发明所提供的技术方案和发明构思进行的改造和替换都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.基于熵算法改进的云模型和故障树古建筑风险分析方法，其特征在于包括如下步骤：

（1）采集古旧木结构建筑的结构信息并根据所述结构信息建立故障树，故障树的顶层为评价单元，最低层为基础单元的病害因子，评价单元与基础单元之间有若干个中间单元，若干个中间单元构成故障树的多级中间层；

（2）由n位专家对古旧木结构建筑基础单元的病害因子进行定性评价，通过正向云发生器将每位专家的定性评价转换为评价云，再将n个评价云通过熵改进综合云算法合成为病害因子云X _j （Ex _j ,En _j ,He _j ）；

所述熵改进综合云算法是通过将基于方差构造离散系数引入综合云算法中改进而得，

所述基于方差构造离散系数是通过如下公式计算获得：

，

，

式中，V _j 为第j个病害因子的离散系数，σ _j 为n位专家对第j个病害因子的定性评价的方差，

为n个专家对第j个病害因子评价云的期望平均值，Ex _ij 为第i位专家对第j个病害因子评价云的期望；

所述通过熵改进综合云算法合成的病害因子云X _j 如下：

式中，Ex _j 为第j个病害因子云X _j 的期望，En _j 为第j个病害因子云X _j 的熵，He _j 为第j个病害因子云X _j 的超熵，i为第i位专家的编号，λ _i 是专家重要性权重，λ _i ∈(0,1]，V _j 为第j个病害因子的离散系数，Ex _ij 为第i位专家对第j个病害因子评价云中的期望，En _ij 为第i位专家对第j个病害因子评价云中的熵，He _ij 为第i位专家对第j个病害因子评价云中的超熵；

（3）将病害因子云X _j （Ex _j ,En _j ,He _j ）代入故障树的最低层并通过加权综合云模型算法按照故障树的逻辑门向上合成基础单元云，基础单元云向上再合成中间单元云，中间单元云向上合成评价单元云；

所述加权综合云模型算法是通过将当前层m个病害因子云、基础单元云或中间单元云向上层合成时分别所占权重引入综合云算法中改进而得，

当逻辑门为“或”时，合成基础单元云、中间单元云或评价单元云如下：

当逻辑门为“与”时，合成基础单元云、中间单元云或评价单元云如下：

式中，Ex为合成基础单元云、中间单元云或评价单元云的期望，En为合成基础单元云、中间单元云或评价单元云的熵，He为合成基础单元云、中间单元云或评价单元云的超熵，m表示故障树当前层的病害因子云、基础单元云或中间单元云的数量；ϖ _k 为当前层第k个病害因子云、第k个基础单元云或第k个中间单元云向上层合成时所占权重；Ex _k 为当前层第k个病害因子云、第k个基础单元云或第k个中间单元云的期望，En _k 为当前层第k个病害因子云、第k个基础单元云或第k个中间单元云的熵，He _k 为当前层第k个病害因子云、第k个基础单元云或第k个中间单元云的超熵；

（4）根据故障树顶层评价单元云的期望值Ex对古旧木结构建筑的风险等级进行评价并输出评价结果。

2.根据权利要求1所述的基于熵算法改进的云模型和故障树古建筑风险分析方法，其特征在于：所述输出评价结果通过BIM模型中不同的颜色来表示不同的风险等级，进而实现古旧木结构建筑风险等级的显示。

3.根据权利要求1所述的基于熵算法改进的云模型和故障树古建筑风险分析方法，其特征在于：所述古旧木结构建筑中单元向上层合成时所占权重ϖ _k 是通过熵权法将n位专家根据故障树每一层单元对相邻的上一层单元的影响程度的权重转化而得。

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