CN112395702A - 轴流压气机叶片的优化设计方法和系统 - Google Patents

轴流压气机叶片的优化设计方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种轴流压气机叶片的优化设计方法和系统，该方法包括：根据轴流压气机的流动特点，将描述流动过程的偏微分方程转换为常微分方程；建立轴流压气机的状态方程；根据预设的约束条件，基于所述状态方程，确定轴流压气机的最优扩压因子分布；以出口角作为控制变量，根据叶片三维空间的几何造型所对应的参数和所述常微分方程，迭代运算，得到满足所述轴流压气机的最优扩压因子分布的叶片型线。采用该方法设计的轴流压气机叶片具有高效率、大失速裕度的特性，适用于各种设计工况和变工况。

Description

轴流压气机叶片的优化设计方法和系统
技术领域
本发明涉及流体机械技术领域，具体地，涉及轴流压气机叶片的优化设计方法和系统。
背景技术
轴流压气机是大型发电、军工等重要行业中最关键的旋转机械，其工作的高效性、可靠性与安全性，一直是学术界与企业界关注的热点。机组的高效性(包括设计工况与变工况)与可靠性(长周期无故障运行)对企业的经济效益起到十分重要的作用。在这类机械的叶片设计中，不仅要有高的单个设计工况效率，并且还应该有能满足多个设计工况的设计以及高效的变工况性能以及大的喘振裕度的综合先进性。因此，在叶轮的设计中，应该通过对叶片数、动静部件间隙与周向位置分布、动静叶的叶型设计等控制达到最好效果，以控制防止在透平流体机械中极为重要的失速、喘振的发生。
经过对现有技术的检索，申请号为CN200710079869.X，名称为“一种轴流式叶轮机械的设计方法及叶片”的专利文献中公开了采用径向平衡算法或沿子午流线准正交方向平衡计算方法。在这些设计方法中，前后排叶片的间隙中都存在一个设计自由度，该设计值沿叶高的分布规律就确定了叶片的成型，这种分布规律即为叶片的“扭曲规律”或“流型”，常用的有等环量扭曲规律、等反动度扭曲规律等等。基于叶片流型，也就是某参数沿径向的分布，可以求解出压比、效率、气流速度、进出口角等各参数沿叶高的分布。在压气机中，根部和顶部流动情况极为复杂，在来流马赫数较高时，出口流场不均匀，损失沿径向的变化明显，采用早期流行的径向等功设计可能达不到预期效果，因此，沿径向不等功设计在近年多被采用。由于负荷和负荷极限对压气机的性能、喘振裕度和效率等影响很大，不等功设计方法希望掌握负荷沿径向的分布，并将负荷和可控制的设计参数相关联，从而将负荷作为一个设计自由度，达到提高效率、扩大变工况范围的目的。然而，对于气动负荷来说，在设计伊始，很难给出沿径向的合理分布。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种轴流压气机叶片的优化设计方法和系统。
第一方面，本发明提供一种轴流压气机叶片的优化设计方法，包括：
步骤1：根据轴流压气机的流动特点，将描述流动过程的偏微分方程转换为常微分方程；
步骤2：建立轴流压气机的状态方程；
步骤3：根据预设的约束条件，基于所述状态方程，确定轴流压气机的最优扩压因子分布；
步骤4：以出口角作为控制变量，根据叶片三维空间的几何造型所对应的参数和所述常微分方程，迭代运算，得到满足所述轴流压气机的最优扩压因子分布的叶片型线。
可选地，所述步骤1包括：
假定流动为相对定常、非等熵、忽略当地粘性力的作用，以及采用熵增来确定粘性的历史积累影响，以对描述流动过程的偏微分方程进行简化，得到常微分方程。
可选地，所述步骤2中的状态方程如下：
Figure BDA0002782486760000021
其中，
Figure BDA0002782486760000022
Figure BDA0002782486760000023
Figure BDA0002782486760000024
Figure BDA0002782486760000025
Figure BDA0002782486760000026
式中：w表示相对速度，q表示沿子午流线方向，A、B、C、D、E为公式中多项式各项的系数，β表示相对气流角，σ表示相对速度与径向方向的夹角，
Figure BDA0002782486760000027
表示相对速度与轴向方向的夹角，r表示计算点子午流线的半径，rc表示中径，z表示沿轴线方向，wl表示相对速度在子午流线法线方向的分量，
Figure BDA0002782486760000031
表示相对速度在周向方向的分量，l表示沿子午流线法线方向，i表示计算点焓值，ω表示转速，
Figure BDA0002782486760000032
表示进口滞止焓，i1表示进口焓值，ρ1表示进口密度，Γ1表示速度环量，H表示叶片对气体所作的功，k表示绝热指数n表示多变指数。
可选地，所述步骤3包括：
根据预设的约束条件，基于所述状态方程，采用遗传优化算法确定轴流压气机的最优扩压因子分布；其中，所述最优扩压因子分布是指：在给定子午型线与叶片厚度分布条件下，无分离的最大扩压度。
可选地，所述步骤3中预设的约束条件包括：
轴流压气机叶片在轮廓处吸力面的速度不低于第一阈值；
轴流压气机叶片流道喉部马赫数不大于第二阈值；
轴流压气机叶片攻角的绝对值不高于第三阈值；
轴流压气机叶片出口流动角不低于第四阈值。
可选地，所述步骤4包括：
以出口角作为控制变量，当不满足所述最优扩压因子分布时，修正叶片三维空间的几何造型对应的至少一项参数；所述参数包括：叶顶的子午流道形状、叶根的子午流道形状，叶顶的外径、叶根的外径；
根据叶轮在子午流线与法线方向上的β分布规律，确定叶片型线。
第二方面，本发明提供一种轴流压气机叶片的优化设计系统，包括处理器和存储器，所述存储器中包含有计算机程序，当所述计算机程序被调用时，所述处理器用于：
根据轴流压气机的流动特点，将描述流动过程的偏微分方程转换为常微分方程；
建立轴流压气机的状态方程；
根据预设的约束条件，基于所述状态方程，确定轴流压气机的最优扩压因子分布；
以出口角作为控制变量，根据叶片三维空间的几何造型所对应的参数和所述常微分方程，迭代运算，得到满足所述轴流压气机的最优扩压因子分布的叶片型线。
可选地，所述处理器具体用于：假定流动为相对定常、非等熵、忽略当地粘性力的作用，以及采用熵增来确定粘性的历史积累影响，以对描述流动过程的偏微分方程进行简化，得到常微分方程。
可选地，所述处理器具体用于：根据预设的约束条件，基于所述状态方程，采用遗传优化算法确定轴流压气机的最优扩压因子分布；其中，所述最优扩压因子分布是指：在给定子午型线与叶片厚度分布条件下，无分离的最大扩压度。
可选地，所述处理器具体用于：以出口角作为控制变量，当不满足所述最优扩压因子分布时，修正叶片三维空间的几何造型对应的至少一项参数；所述参数包括：叶顶的子午流道形状、叶根的子午流道形状，叶顶的外径、叶根的外径；根据叶轮在子午流线与法线方向上的β分布规律，确定叶片型线。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
本发明提供的轴流压气机叶片的优化设计方法和系统，通过建立了相应的适用于轴流压气机的物理模型与数学模型，通过控制扩压因子的分布，实现了轴流叶片优化设计问题。经工程实践验证，通过控制扩压因子的分布，优化设计的叶片型线，可使轴流压气机具有高效率、宽工况范围运行的特点。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明提供的一种轴流压气机叶片的优化设计方法的流程图；
图2为现有的轴流压气机的扩压因子分布图；
图3为本发明提供的轴流压气机的扩压因子分布图；
图4为本发明提供的叶顶几何截面示意图；
图5为本发明提供的叶根几何截面示意图；
图6为本发明提供的优化前后的压气机的性能对比示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
图1为本发明提供的一种轴流压气机叶片的优化设计方法的流程图，如图1所示，本实施例可以包括：
步骤S101、根据轴流压气机的流动特点，将描述流动过程的偏微分方程转换为常微分方程。
在步骤S101中，可以假定流动为相对定常、非等熵、忽略当地粘性力的作用，以及采用熵增来确定粘性的历史积累影响，以对描述流动过程的偏微分方程进行简化，得到常微分方程。
本实施例中，轴流压气机内部流动服从于N-S方程的，因此结合轴流压气机的流动特点，并考虑到流动为相对定常，非等熵以及忽略当地粘性力的作用等等对方程进行简化；同时，采用熵增来计及粘性的历史积累的影响。因此，通过上述的简化，原偏微分方程组简化常微分方程。
步骤S102、建立轴流压气机的状态方程。
本实施例中，状态方程如下：
Figure BDA0002782486760000051
其中，
Figure BDA0002782486760000052
Figure BDA0002782486760000053
Figure BDA0002782486760000054
Figure BDA0002782486760000055
Figure BDA0002782486760000056
式中：w表示相对速度，q表示沿子午流线方向，A、B、C、D、E为公式中多项式各项的系数，β表示相对气流角，σ表示相对速度与径向方向的夹角，
Figure BDA0002782486760000059
表示相对速度与轴向方向的夹角，r表示计算点子午流线的半径，rc表示中径，z表示沿轴线方向，wl表示相对速度在子午流线法线方向的分量，
Figure BDA0002782486760000057
表示相对速度在周向方向的分量，l表示沿子午流线法线方向，i表示计算点焓值，ω表示转速，
Figure BDA0002782486760000058
表示进口滞止焓，i1表示进口焓值，σ1表示进口密度，Γ1表示速度环量，H表示叶片对气体所作的功，k表示绝热指数n表示多变指数。
步骤S103、根据预设的约束条件，基于状态方程，确定轴流压气机的最优扩压因子分布。
在步骤S103中，可以根据预设的约束条件，基于状态方程，采用遗传优化算法确定轴流压气机的最优扩压因子分布；其中，最优扩压因子分布是指：在给定子午型线与叶片厚度分布条件下，无分离的最大扩压度。
本实施例中，在给定的子午型线与叶片厚度分布条件下，通过优化获得理论上无分离的最大扩压度(由于轴流压气机必须运行再多个工况，因此必须给出一定的安全裕度，故称理论无分离)；提出约束条件：轮廓处吸力面速度不低于某一给定值；叶轮喉部流马赫数不大于某一给定值；攻角的绝对值不高于某一给定值；叶轮出口流动角不低于某一给定值等等；设定优化变量：叶顶沿流线叶片安装角以及叶根沿流线的叶片安装角作为控制变量，当改变两个安装角的分布，会得到不同的目标泛函值。
示例性的，可以采用PSO(Particle Swarm Optimization)遗传优化算法，计算获得最优的扩压因子分布。在计算过程中，按流量平均的出口压力不能达到设计要求或内部流场不能满足约束，即必需修正叶片的叶顶、叶根的子午流道形状或外径，重复计算直至满足。最后完成叶片型线设计。
步骤S104、以出口角作为控制变量，根据叶片三维空间的几何造型所对应的参数和常微分方程，迭代运算，得到满足轴流压气机的最优扩压因子分布的叶片型线。
本实施例中，以出口角作为控制变量，当不满足最优扩压因子分布时，修正叶片三维空间的几何造型对应的至少一项参数；参数包括：叶顶的子午流道形状、叶根的子午流道形状，叶顶的外径、叶根的外径；根据叶轮在子午流线与法线方向上的β分布规律，确定叶片型线。
以一台轴流压气机的某一级的设计为例，图2为现有的轴流压气机的扩压因子分布图；图3为本发明提供的轴流压气机的扩压因子分布图。如图2所示，扩压因子在叶顶及叶根的数值分别为0.5、0.64，均偏大，因此，在小流量时，压气机极易发生失速。如图3所示，通过控制扩压因子的分布，实现了轴流叶片优化设计问题。经工程实践验证，通过控制扩压因子的分布，优化设计的叶片型线，可使轴流压气机具有高效率、宽工况范围运行的特点。
图6为本发明提供的优化前后的压气机的性能对比示意图，参见图6可知，采用本发明设计的叶片，高效运行范围广，在变工况运行中不易进入喘振区、特别适用于工况变化较大的多级压气机气动，对系统的安全运行提供了极大的保障。
本发明还提供一种轴流压气机叶片的优化设计系统，包括处理器和存储器，存储器中包含有计算机程序，当计算机程序被调用时，处理器用于：
根据轴流压气机的流动特点，将描述流动过程的偏微分方程转换为常微分方程；
建立轴流压气机的状态方程；
根据预设的约束条件，基于状态方程，确定轴流压气机的最优扩压因子分布；
以出口角作为控制变量，根据叶片三维空间的几何造型所对应的参数和常微分方程，迭代运算，得到满足轴流压气机的最优扩压因子分布的叶片型线。
可选地，处理器具体用于：假定流动为相对定常、非等熵、忽略当地粘性力的作用，以及采用熵增来确定粘性的历史积累影响，以对描述流动过程的偏微分方程进行简化，得到常微分方程。
可选地，处理器具体用于：根据预设的约束条件，基于状态方程，采用遗传优化算法确定轴流压气机的最优扩压因子分布；其中，最优扩压因子分布是指：在给定子午型线与叶片厚度分布条件下，无分离的最大扩压度。
可选地，处理器具体用于：以出口角作为控制变量，当不满足最优扩压因子分布时，修正叶片三维空间的几何造型对应的至少一项参数；参数包括：叶顶的子午流道形状、叶根的子午流道形状，叶顶的外径、叶根的外径；根据叶轮在子午流线与法线方向上的β分布规律，确定叶片型线。
需要说明的是，本发明提供的轴流压气机叶片的优化设计方法中的步骤，可以利用轴流压气机叶片的优化设计系统中对应的模块、装置、单元等予以实现，本领域技术人员可以参照系统的技术方案实现方法的步骤流程，即，系统中的实施例可理解为实现方法的优选例，在此不予赘述。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种轴流压气机叶片的优化设计方法，其特征在于，包括：
步骤1：根据轴流压气机的流动特点，将描述流动过程的偏微分方程转换为常微分方程；
步骤2：建立轴流压气机的状态方程；
步骤3：根据预设的约束条件，基于所述状态方程，确定轴流压气机的最优扩压因子分布；
步骤4：以出口角作为控制变量，根据叶片三维空间的几何造型所对应的参数和所述常微分方程，迭代运算，得到满足所述轴流压气机的最优扩压因子分布的叶片型线。
2.根据权利要求1所述的轴流压气机叶片的优化设计方法，其特征在于，所述步骤1包括：
假定流动为相对定常、非等熵、忽略当地粘性力的作用，以及采用熵增来确定粘性的历史积累影响，以对描述流动过程的偏微分方程进行简化，得到常微分方程。
3.根据权利要求1所述的轴流压气机叶片的优化设计方法，其特征在于，所述步骤2中的状态方程如下：
Figure FDA0002782486750000011
其中，
Figure FDA0002782486750000012
Figure FDA0002782486750000013
Figure FDA0002782486750000014
Figure FDA0002782486750000015
Figure FDA0002782486750000016
式中：w表示相对速度，q表示沿子午流线方向，A、B、C、D、E为公式中多项式各项的系数，β表示相对气流角，σ表示相对速度与径向方向的夹角，
Figure FDA0002782486750000021
表示相对速度与轴向方向的夹角，r表示计算点子午流线的半径，rc表示中径，z表示沿轴线方向，wl表示相对速度在子午流线法线方向的分量，
Figure FDA0002782486750000022
表示相对速度在周向方向的分量，l表示沿子午流线法线方向，i表示计算点焓值，ω表示转速，
Figure FDA0002782486750000023
表示进口滞止焓，i1表示进口焓值，ρ1表示进口密度，Γ1表示速度环量，H表示叶片对气体所作的功，k表示绝热指数n表示多变指数。
4.根据权利要求1所述的轴流压气机叶片的优化设计方法，其特征在于，所述步骤3包括：
根据预设的约束条件，基于所述状态方程，采用遗传优化算法确定轴流压气机的最优扩压因子分布；其中，所述最优扩压因子分布是指：在给定子午型线与叶片厚度分布条件下，无分离的最大扩压度。
5.根据权利要求1所述的轴流压气机叶片的优化设计方法，其特征在于，所述步骤3中预设的约束条件包括：
轴流压气机叶片在轮廓处吸力面的速度不低于第一阈值；
轴流压气机叶片流道喉部马赫数不大于第二阈值；
轴流压气机叶片攻角的绝对值不高于第三阈值；
轴流压气机叶片出口流动角不低于第四阈值。
6.根据权利要求1-5中任一项所述的轴流压气机叶片的优化设计方法，其特征在于，所述步骤4包括：
以出口角作为控制变量，当不满足所述最优扩压因子分布时，修正叶片三维空间的几何造型对应的至少一项参数；所述参数包括：叶顶的子午流道形状、叶根的子午流道形状，叶顶的外径、叶根的外径；
根据叶轮在子午流线与法线方向上的β分布规律，确定叶片型线。
7.一种轴流压气机叶片的优化设计系统，其特征在于，包括处理器和存储器，所述存储器中包含有计算机程序，当所述计算机程序被调用时，所述处理器用于：
根据轴流压气机的流动特点，将描述流动过程的偏微分方程转换为常微分方程；
建立轴流压气机的状态方程；
根据预设的约束条件，基于所述状态方程，确定轴流压气机的最优扩压因子分布；
以出口角作为控制变量，根据叶片三维空间的几何造型所对应的参数和所述常微分方程，迭代运算，得到满足所述轴流压气机的最优扩压因子分布的叶片型线。
8.根据权利要求7所述的轴流压气机叶片的优化设计系统，其特征在于，所述处理器具体用于：假定流动为相对定常、非等熵、忽略当地粘性力的作用，以及采用熵增来确定粘性的历史积累影响，以对描述流动过程的偏微分方程进行简化，得到常微分方程。
9.根据权利要求7所述的轴流压气机叶片的优化设计系统，其特征在于，所述处理器具体用于：根据预设的约束条件，基于所述状态方程，采用遗传优化算法确定轴流压气机的最优扩压因子分布；其中，所述最优扩压因子分布是指：在给定子午型线与叶片厚度分布条件下，无分离的最大扩压度。
10.根据权利要求7所述的轴流压气机叶片的优化设计系统，其特征在于，所述处理器具体用于：以出口角作为控制变量，当不满足所述最优扩压因子分布时，修正叶片三维空间的几何造型对应的至少一项参数；所述参数包括：叶顶的子午流道形状、叶根的子午流道形状，叶顶的外径、叶根的外径；根据叶轮在子午流线与法线方向上的β分布规律，确定叶片型线。
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