CN112394429A - 一种中红外偏振无关宽带消色差超透镜及其构造方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种中红外偏振无关宽带消色差超透镜及其构造方法，所述超透镜包括基底和排布在所述基底上的单元结构，所述单元结构的相位变化随入射光的角频率呈线性变化，所述单元结构用于调节所述超透镜的入射光的相位。本发明通过在基底上排布相位变化随着入射光角频率呈线性变化的单元结构，在超构透镜表面获得双曲相位分布，达到聚焦效果，且聚焦性能对入射光的频率不敏感，达到宽带消色差的效果。
Description
技术领域
本发明属于人工微结构材料领域，具体涉及，尤其涉及一种中红外偏振无关宽带消色差超透镜及其构造方法。
背景技术
传统光学元件在宽带入射光下存在色差问题，即折射透镜具有正色散、衍射透镜具有负色散效应，色散效应将降低聚焦效率和成像质量。传统的消色差设计存在光学系统复杂、难以获得宽带消色差的效果等问题。近年来随着超表面在光场调控方面的研究深入，基于超表面原理设计的超构透镜，具有较高的调控自由度、超薄的厚度以及亚波长尺寸结构，在便于集成化和微型化光学元件的同时，实现宽带的消色差聚焦。目前已有在可见光、近红外和太赫兹波段的宽带消色差超透镜研究，红外观察和监控也需要中红外波段的消色差聚焦透镜，因此实现覆盖整个中红外波段的偏振无关宽带消色差透镜设计很有意义。
Wang等人在2017年，提出了集成共振消色差的新方法，并设计了工作于近红外波段的宽带消色差超表面器件。利用不同的金纳米棒的组合构成多种结构单元，结构单元的旋转角附带的几何相位得到入射光的聚焦相位，在共振峰之间区域相位随着入射光频率平坦线性变化得到色差相位，两者结合实现宽带消色差功能。
Wang等人在2018年基于相近的原理，设计了可见光波段范围内的消色差透射式超透镜。使用半导体材料GaN，在可见光波段高透过率、高折射率，具有相较金属材质的超透镜拥有更高的转化效率，并将这样的消色差超透镜运用到可见光成像中。
Shrestha等人在2018年设计了工作于近红外1200-1650nm波段的偏振无关超透镜，利用几何对称的结构单元，通过改变结构单元的几何参数，实现特定的相位变化。建立不同形状、大小的结构单元库，从中挑选在宽工作波段上的相位随着入射光频率线性变化的结构单元，达到消色差效果。
Fan等人在2019年设计了偏振无关的可见光波段消色差超透镜，并组成超透镜阵列用于可见光成像。使用GaN作为透镜材料，SiO2为基底，设计了直径为14μm的超透镜，焦距约为81.5μm，数值孔径大小为0.086，能够在430-780nm内消色差。
Ndao等人在2020年设计了渔网状的偏振无关超透镜，其实现了从640nm-1200nm超长波段的消色差聚焦功能。文中透镜的材料使用TiO2，并采用SiO2作为基底，在全波段实现消色差聚焦的同时，保持了接近70％的聚焦效率。
现有技术中，通过几何相位的调控实现聚焦，要求入射偏振光为圆偏振光，增加了光学系统的复杂度，不利于透镜聚焦效率提高。
发明内容
本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种中红外偏振无关宽带消色差超透镜及其构造方法，在设计单元结构的尺寸与形状时，通过计算其宽带相位响应，获得了相位变化随着入射光频率是线性变化的单元结构。通过精细排布不同参数的单元结构，在超构透镜表面获得双曲相位分布，达到聚焦效果，且聚焦性能对入射光的频率不敏感，达到宽带消色差的效果。
根据本发明的一个方面，本发明提供了一种中红外偏振无关宽带消色差超透镜，所述超透镜包括基底和排布在所述基底上的单元结构，所述单元结构的相位变化随入射光的角频率呈线性变化，所述单元结构用于调节所述超透镜的入射光的相位。
优选地，所述单元结构的相位变化为
其中，
ω表示入射光角频率，c表示真空中光速，f为透镜的焦距，r0表示透镜的最大半径，r为透镜从中心到边缘不同位置处的距离。
优选地，所述单元结构具有不同的参数，所述参数为(neff(r)，C)，所述参数满足如下条件：
其中，d为单元结构的高度，neff(r)表示有效折射率，C表示入射光的角频率为0时的相位值。
优选地，所述基底被按照周期划分为不同的网格，不同大小的单元结构被排布在被划分为网格的所述基底上，所述周期表示相邻单元结构的中心点之间的距离。
优选地，按照预先设计的消色差超透镜的有效折射率的分布状况，来确定相应的单元结构的大小，根据所述超透镜不同位置处所需的有效折射率值来排布相应的单元结构。
优选地，所述单元结构是中空的十字形纳米柱，所述纳米柱的中空部分为圆柱形。
根据本发明的另一方面，本发明还提供了一种中红外偏振无关宽带消色差超透镜的构造方法，所述方法包括：
S1:确定所述超透镜的单元结构，所述单元结构用于调节所述超透镜的入射光的相位，其相位变化随入射光的角频率呈线性变化；
S2:确定所述超透镜的有效折射率的分布状况，根据所述超透镜不同位置处所需的有效折射率值，将相应的单元结构排布在所述超透镜的基底上。
优选地，所述单元结构的相位变化为
其中，
ω表示入射光角频率，c表示真空中光速，f为透镜的焦距，r0表示透镜的最大半径，r为透镜从中心到边缘不同位置处的距离。
优选地，所述单元结构具有不同的参数，所述参数为(neff(r)，C)，所述参数满足如下条件：
其中，d为单元结构的高度，neff(r)表示有效折射率，C表示入射光的角频率为0时的相位值。
优选地，所述基底被按照周期划分为不同的网格，不同大小的单元结构被排布在被划分为网格的所述基底上，所述周期表示相邻单元结构的中心点之间的距离；所述单元结构是中空的十字形纳米柱，所述纳米柱的中空部分为圆柱形。
有益效果：本发明在设计单元结构的尺寸与形状时，通过计算其宽带相位响应，获得了相位变化随着入射光频率是线性变化的单元结构。通过精细排布不同参数的单元结构，在超构透镜表面获得双曲相位分布，达到聚焦效果，且聚焦性能对入射光的频率不敏感，达到宽带消色差的效果。透镜在全波段达到近70％的聚焦效率，有利于提高中红外宽带成像质量。
通过参照以下附图及对本发明的具体实施方式的详细描述，本发明的特征及优点将会变得清楚。
附图说明
图1是消色差超透镜结构示意图；
图2(a)是超透镜单元结构的立体图；
图2(b)是超透镜单元结构的俯视图；
图2(c)是超透镜整体结构的俯视图。
图3(a)是结构单元的相位随着入射光角频率的变化图；
图3(b)是结构单元的透射率随着入射光角频率的变化图；
图4是消色差超透镜不同波长下xz平面电场强度分布。
图5(a)是宽波段入射时色差超透镜与消色差超透镜的焦距分布图；
图5(b)是宽波段不同偏振光入射时的焦距分布图；
图5(c)是宽波段入射时三种消色差超透镜的焦距分布图；
图6是焦平面焦斑强度二维分布及沿x、y方向一维强度分布图；
图7是焦平面光斑的半高宽分布；
图8是透镜聚焦效率分布；
图9是本发明的超透镜的构造方法流程图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1、图2(a)、图2(b)图2(c)所示，本实施例提供一种中红外偏振无关宽带消色差超透镜，所述超透镜包括基底和排布在所述基底上的单元结构，所述单元结构的相位变化随入射光的角频率呈线性变化，所述单元结构用于调节所述超透镜的入射光的相位。
所述单元结构的相位变化为
其中，
ω表示入射光角频率，c表示真空中光速，f为透镜的焦距，r0表示透镜的最大半径，r为透镜从中心到边缘不同位置处的距离。
具体地，如图1所示，使用ZnSe材料构造亚波长单元结构，作为超透镜的相位调控单元，基底为CaF2材料。在图1中，上部小的矩形为超透镜的示意图，底部大的矩形为基底示意图，光从基底一面入射超透镜。F点为设计的焦点位置，虚线半圆为球面波前，透镜的焦距为f，球面波前与超透镜的交点距透镜中心距离为r0(交点是一个参考位置，该点处的透镜的相位大小为0)，平面透镜上距中心r处的点与球面波前之间的距离为l。所述透镜以CaF2材料作为基底，通过ZnSe制作的呈十字形对称的单元结构调节入射光的相位，利用不同半径位置处所需的有效折射率值来精细排布具有不同纳米柱臂长、臂宽的单元结构使入射光聚焦，同时对于宽带的工作波段，其相位变化与入射光频率呈线性关系，从而在3-5μm波段内实现宽带消色差聚焦的效果。组成该透镜的单元结构是一个十字形对称的结构，在其中心纳米圆柱的内部嵌套一个空气圆柱。
由于r0处透镜的相位对任意入射光角频率都为0，所以该点处的色差最小。将r0的位置设置在透镜的边缘或者边缘以外。
从图中可以分析得到：
对应的相位变化为：
其中，ω表示入射光角频率，c表示真空中光速。由式(2)，以r0处的球面波前为分界，
在r0以内关于ω斜率为正，与频率ω成正相关；r0以外关于ω斜率为负，与频率ω成负相关。由于超透镜的结构单元的相位响应随着频率ω是线性增大的，即与ω是正相关。所以只能调制位置r0以内的透镜的色散，不能调制大于r0的透镜的色散。因此，r0决定了透镜的最大半径。
要实现宽带消色差功能，就需要考虑入射光频率对波前的影响。对于不同的入射光频率，同样的超表面结构单元会有不同的相位响应，该相位响应需要使这些光聚焦到相同的点上。
由此，位置r处的超表面的相位变化为式(2)。即在位置r处的超表面结构单元在宽带入射光下所要达到的的相位响应大小。相位φ与频率ω的关系是线性变化的，则
的斜率为
优选地，所述单元结构具有不同的参数，所述参数为(neff(r)，C)，所述参数满足如下条件：
其中，d为单元结构的高度，neff(r)表示有效折射率，C表示入射光的角频率为0时的相位值。
具体地，将这样的超表面结构单元看做有效折射率为neff的平板，则相位变化可以写为：
其中d表示平板厚度，也即是单元结构的高度H。且
中心位置处对应的最大有效折射率的值选取为neff(0)＝2.422，其对应ZnSe在3-5μm波段内的最大折射率值。
入射光角频率为0时的透镜相位大小，设为常数C(C与入射光频率ω和超表面位置r无关)，
则相位变化的一般表达为：
通过数值计算的方法，将设计好形状尺寸的超透镜单元结构的相位和透射率在宽带光入射下的响应计算出来。选取透射率较高，且相位随着入射光频率ω近似线性变化的单元结构。拟合相位变化曲线，得到曲线的斜率，换算为有效折射率neff(r)，并算出入射光频率为0时的相位值C，得到多种结构的(neff(r)，C)组成的单元结构库。再根据设计的焦距f和透镜半径r，将相应的(neff(r)，C)的单元结构提取出来，组成一个完整的消色差透镜。
优选地，所述基底被按照周期划分为不同的网格，不同大小的单元结构被排布在被划分为网格的所述基底上，所述周期表示相邻单元结构的中心点之间的距离。
按照预先设计的消色差超透镜的有效折射率的分布状况，来确定相应的单元结构的大小，根据所述超透镜不同位置处所需的有效折射率值来排布相应的单元结构。
所述单元结构是中空的十字形纳米柱，所述纳米柱的中空部分为圆柱形。
具体地，因为要求超透镜是偏振无关的，所以选用几何形状对称的单元结构，单元结构立体图如图2(a)所示。其中上部表示中空的ZnSe纳米柱，底部为CaF2基底，单元结构为十字堆积，周期大小P＝1.8μm，即相邻单元结构中心的距离，纳米柱的高度一致为H＝4μm。图2(b)为单元结构的俯视图，虚线为假想的周期边界，中间部分为ZnSe。单元结构是中空的十字形纳米柱，长为L，宽为w，中心纳米圆柱半径为R，内部是半径为r的空气圆柱。图2(c)为透镜的俯视示意图，不同尺寸的单元结构排列在周期网格划分的透镜基底上。在透镜不同的位置上，按照预先设计的消色差透镜的有效折射率分布，来确定相应的单元结构的尺寸大小。
图3(a)为L＝1.8μm，w＝0.25μm的单元结构的相位变化和透射率曲线。将如图3(a)所示的平坦的相位变化曲线，拟合为一次函数曲线。由透镜表面相位的表达式：
(c为光速，d为透镜的高度)，由斜率可得有效折射率neff(r)的大小。一次函数曲线的截距即为0频率时的相位大小C，由此(neff(r)，C)得以求出。由于谐振的存在，相位变化曲线会有一些波动，但在整个波段的变化趋势相对平缓。图3(b)为单元结构的透射率，可以看到有些许谐振峰，在谐振波长处的光透射率会有些许降低，但是在整个宽波段上的平均透射率相对较高。
图4是设计焦距为160μm的透镜聚焦数值模拟结果，在3-5μm波长光入射下，电场强度大小沿着xz平面分布图。白色虚线为平均焦距，不同波长入射下透镜的焦点在虚线附近，该聚焦结果表明透镜具有良好的宽带消色差聚焦特点。
图5(a)为设计焦距为160μm的透镜在宽带光入射下的焦距统计图，图中以150μm为起点的曲线是消色差透镜在y线偏振光入射下的焦距变化图，整体的透镜焦距在160.5μm左右，表现出消色差聚焦的特性。以200μm为起点的曲线为几何相位色差透镜的焦距变化曲线，焦距会随着波长改变，在短波长下的焦距相较长波长大。设计消色差透镜在消色差的工作范围内的焦距变化在±2.5％以内，对比基于几何相位设计的透镜含有的±18％色差，有了很大的提升。图5(b)对所设计超透镜的偏振无关性进行了验证，图中分别用圆点、三角形以及黑线表示透镜在x线偏振光、y线偏振光以及圆偏光下的焦距，可以看出在全波段范围内，三者的焦距分布基本保持一致，验证了该超透镜的聚焦性能与入射光的偏振态无关。图5(c)为设计的三种尺寸的超透镜，可以看出三种透镜均可以在宽带范围内将光聚焦到对应的设计波长处，实现消色差聚焦，从而进一步验证设计理论的正确性。
三组透镜的焦距分别为f＝160μm，f＝100μm，f＝60μm。透镜1设计共采用22种不同参数的十字形单元结构，其结构中的矩形纳米柱的长为1.35～1.8μm，宽为0.3～1.6μm；透镜2设计共采用18种不同参数的十字形单元结构，其结构中的矩形纳米柱的长为1.35～1.8μm，宽为0.25～1.6μm；透镜3设计共采用14种不同参数的十字形单元结构，其结构中的矩形纳米柱的长为1.35～1.8μm，宽为0.3～1.6μm。且三种透镜设计中单元结构对应的纳米圆柱的半径均为0.4μm，空气圆柱的半径均为0.3μm，两种圆柱的中心均为十字形结构的中心。
透镜1的半径为38.7μm，数值孔径NA＝0.235。透镜2的半径为31.5μm，数值孔径NA＝0.3。透镜3的半径为24.3μm，数值孔径NA＝0.375。
图6为不同波长入射时，各波长聚焦场的焦平面上的光斑二维强度分布以及一维强度分布图。从强度图可以看出焦斑为对称的圆形光斑，说明了透镜在宽波段内的聚焦效果很好，证明了消色差超透镜设计的正确性与可行性。从一维强度分布图可得消色差超透镜的光强分布曲线接近理想的聚焦曲线，虽然有一定的旁瓣存在，但是旁瓣的强度很小，整体的聚焦效果良好。
图7为消色差透镜在不同波长光入射下，焦平面上的聚焦光斑在x和y方向上的半高宽的大小分布图。含方块的线为沿x方向的，含圆点的线为沿y方向的，虚线为衍射极限λ/(2·NA)。从图中可以看出透镜在x和y方向的半高宽差异很小，且与衍射极限的差值在微米以下，证明了所设计的透镜具备优良的消色差聚焦性能。
图8为消色差透镜模拟聚焦效率图，具体方法为在中心波长4μm处，考虑在焦平面上，以三倍焦斑半高全宽的光斑大小为孔径光阑的尺寸，计算入射该孔径光阑内部的光的总功率，孔径光阑的半径约为13.27μm。该功率与入射透镜的总光功率的比值定义为透镜的聚焦效率。图中的效率曲线表明消色差透镜在宽带上的效率范围平均达到70％。
本实施例在设计单元结构的尺寸与形状时，通过计算其宽带相位响应，获得了相位变化随着入射光频率是线性变化的单元结构。通过精细排布不同参数的单元结构，在超构透镜表面获得双曲相位分布，达到聚焦效果，且聚焦性能对入射光的频率不敏感，达到宽带消色差的效果。透镜在全波段达到近70％的聚焦效率，有利于提高中红外宽带成像质量。
实施例2
如图9所示，本发明还提供了一种中红外偏振无关宽带消色差超透镜的构造方法，所述方法包括：
S1:确定所述超透镜的单元结构，所述单元结构用于调节所述超透镜的入射光的相位，其相位变化随入射光的角频率呈线性变化；
S2:确定所述超透镜的有效折射率的分布状况，根据所述超透镜不同位置处所需的有效折射率值，将相应的单元结构排布在所述超透镜的基底上。
优选地，所述单元结构的相位变化为
其中，
ω表示入射光角频率，c表示真空中光速，f为透镜的焦距，r0表示透镜的最大半径，r为透镜从中心到边缘不同位置处的距离。
优选地，所述单元结构具有不同的参数，所述参数为(neff(r)，C)，所述参数满足如下条件：
其中，d为单元结构的高度，neff(r)表示有效折射率，C表示入射光的角频率为0时的相位值。
优选地，所述基底被按照周期划分为不同的网格，不同大小的单元结构被排布在被划分为网格的所述基底上，所述周期表示相邻单元结构的中心点之间的距离；所述单元结构是中空的十字形纳米柱，所述纳米柱的中空部分为圆柱形。
本实施例2中各方法步骤的实施过程中所涉及的单元结构的构造和参数的确定、以及单元结构在基底上的排布要求，已在实施例1中进行了详细的介绍，在此不再赘述。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (10)
1.一种中红外偏振无关宽带消色差超透镜，其特征在于，所述超透镜包括基底和排布在所述基底上的单元结构，所述单元结构的相位变化随入射光的角频率呈线性变化，所述单元结构用于调节所述超透镜的入射光的相位。
2.根据权利要求1所述的超透镜，其特征在于，所述单元结构的相位变化为
其中，
ω表示入射光角频率，c表示真空中光速，f为透镜的焦距，r0表示透镜的最大半径，r为透镜从中心到边缘不同位置处的距离。
3.根据权利要求2所述的超透镜，其特征在于，所述单元结构具有不同的参数，所述参数为(neff(r)，C)，所述参数满足如下条件：
其中，d为单元结构的高度，neff(r)表示有效折射率，C表示入射光的角频率为0时的相位值。
4.根据权利要求3所述的超透镜，其特征在于，所述基底被按照周期划分为不同的网格，不同大小的单元结构被排布在被划分为网格的所述基底上，所述周期表示相邻单元结构的中心点之间的距离。
5.根据权利要求4所述的超透镜，其特征在于，按照预先设计的消色差超透镜的有效折射率的分布状况，来确定相应的单元结构的大小，根据所述超透镜不同位置处所需的有效折射率值来排布相应的单元结构。
6.根据权利要求5所述的超透镜，其特征在于，所述单元结构是中空的十字形纳米柱，所述纳米柱的中空部分为圆柱形。
7.一种中红外偏振无关宽带消色差超透镜的构造方法，其特征在于，所述方法包括：
S1:确定所述超透镜的单元结构，所述单元结构用于调节所述超透镜的入射光的相位，其相位变化随入射光的角频率呈线性变化；
S2:确定所述超透镜的有效折射率的分布状况，根据所述超透镜不同位置处所需的有效折射率值，将相应的单元结构排布在所述超透镜的基底上。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述单元结构的相位变化为
其中，
ω表示入射光角频率，c表示真空中光速，f为透镜的焦距，r0表示透镜的最大半径，r为透镜从中心到边缘不同位置处的距离。
9.根据权利要求8所述的超透镜，其特征在于，所述单元结构具有不同的参数，所述参数为(neff(r)，C)，所述参数满足如下条件：
其中，d为单元结构的高度，neff(r)表示有效折射率，C表示入射光的角频率为0时的相位值。
10.根据权利要求9所述的超透镜，其特征在于，所述基底被按照周期划分为不同的网格，不同大小的单元结构被排布在被划分为网格的所述基底上，所述周期表示相邻单元结构的中心点之间的距离；所述单元结构是中空的十字形纳米柱，所述纳米柱的中空部分为圆柱形。
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