CN112380760A - 基于多算法融合的多目标工艺参数智能优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多算法融合的多目标工艺参数智能优化方法，首先获取加工零件表面形性数据；然后建立预测模型和优化模型，预测模型采用改进的广义回归神经网络IGRNN算法，生成并输出预测结果值；输入到优化模型中，计算优化模型中的算法内随机产生个体的目标值；最后，建立工艺参数决策模型，通过主成分分析法PCA确定最终用于实际加工的工艺参数。本发明提供的方法能够基于稀疏数据自动得到最优工艺参数，且无需人工为每个目标赋权，从而有利于智能制造的实现。采用改进的灰狼算法进行平滑因子的智能寻优，从而提高预测模型的整体预测精度，使用主成分分析来选择最佳工艺参数，避免了人为干扰，自动对每个目标进行加权和评价，从而提高了自动化参数确定的水平。

Description

基于多算法融合的多目标工艺参数智能优化方法

技术领域

本发明涉及零件加工工艺技术领域，特别是一种基于多算法融合的多目标工艺参数智能优化方法。

背景技术

零件加工过程中工艺参数影响被加工零件的几何精度(包括粗糙度等)和表面完整性(残余应力等)。为了实现多目标协同优化，现有研究提出了多种多目标优化方法。

现有多目标优化方法主要分为：

1)将多目标优化通过人工赋予权重转化为单目标优化；

2)在多目标优化得到一系列非支配解后，通过专家打分等方法确定最优的目标及对应的工艺参数。

这些方法均需要经验丰富的专家进行权重赋值或者打分，严重影响了参数决策的智能化水平。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于多算法融合的多目标工艺参数智能优化方法，该方法能提高预测模型的整体预测精度。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

本发明提供的基于多算法融合的多目标工艺参数智能优化方法，包括以下步骤：

获取加工零件表面形性数据；

建立预测模型，所示预测模型采用改进的广义回归神经网络IGRNN算法，生成并输出预测结果值；

建立优化模型，所述预测结果值输入到优化模型中，利用所述优化模型计算优化模型中的算法内随机产生个体的目标值；

建立工艺参数决策模型，所述工艺参数决策模型采用基于帕累托前沿的候选解集，通过主成分分析法PCA确定最终用于实际加工的工艺参数。

进一步，所述预测模型是基于改进的广义回归神经网络IGRNN算法而建立预测模型，所述改进的广义回归神经网络IGRNN包括输入层、模式层、求和层和输出层；

所述输入向量通过输入层处理后，然后在进入到模式层，再通过求和层处理，最后通过输出层将处理后的数据输出；所述输出的数据再通过改进的灰狼算法得到最优的平滑因子，并将最优的平滑因子输入到模式层。

进一步，所述基于改进的灰狼算法的中判断猎物与灰狼距离的准则如下：

其中，

t为当前迭代次数；

和X分别表示猎物和灰狼的位置向量；

是由随机向量r2计算的系数向量；

是猎物和灰狼之间的距离。

进一步，所述改进的灰狼算法中的搜索范围自适应调整步骤如下：

式中，

表示第i只灰狼与目标猎物之间的距离；

表示第i只灰狼与目标猎物之间的系数向量；

表示目标猎物的位置向量；

表示灰狼的位置向量；

表示迭代后的灰狼位置向量；

表示距离系数向量；

表示距离向量；

表示搜索范围系数；

表示取自[0，1]之间的随机系数；

表示取自[0，1]之间的随机系数；

t_max表示最大迭代次数。

进一步，所述改进的广义回归神经网络IGRNN中的求和层包括算术求和单元和加权求和单元，所述算术求和单元用于所有输出神经元的算术求和；所述加权求和单元用于对模式层中所有神经元的输出进行加权求和。

进一步，所述改进的广义回归神经网络IGRNN中的输出层输出的最终预测结果按照以下公式计算：

式中，S_Nj表示模式层中所有神经元输出的加权求和；

S_D表示分母中的求和单元；

y_j表示第j个元素的输出结果。

进一步，所述优化算法采用改进的非支配排序遗传算法INSGA-II进行的多目标优化，具体步骤如下：

产生种群，初始化种群gen＝0；

计算种群中个体目标值；

采用差分局部搜索改进种群分布计算非支配排序及拥挤度；

竞争选择，交叉变异；

精英策略，种群合并；

判断gen是否大于种群最大值,如果否，则返回继续计算种群中个体目标值；

如果是，则计算pareto前沿；

结束。

进一步，所述非支配排序和拥挤计算具体如下：

其中，D表示拥挤度；INF表示赋值为无穷大；

表示个体目标历史最大值；

表示个体目标历史最小值；

f_k(i)表示个体目标当前值；

k表示当前优化目标序号；

r表示优化目标总个数；

f_k为第k个目标函数；

i表示前面第i个体。

进一步，所述差分局部搜索具体按照以下步骤进行：

获得经过非支配排序和拥挤计算后的帕累托前沿；

按照以下公式计算空间中相邻三个个体之间的面积S_k和pareto前沿的平均面积S_v：

其中，S_k表示第k个三角形面积；S_v表示所有三角形平均面积；S_triangle表示求p_a,p_b,p_c组成的三角形面积；

p_a表示第一个个体；p_b表示第二个个体；p_c表示第三个个体；

n_j表示表示pareto边界上相邻三个体组成的三角形数；

判断S_k＞S_v是否成立，如果是，则使用局部差分搜索在两个相邻个体之间生成一个新的个体；所述局部搜索算子按以下公式计算：

其中，α、β、ω分别表示每个个体系数；

p_new表示新产生个体；

p_a表示pareto前面中随机个体1；

p_b表示pareto前面中随机个体2；

p_a表示pareto前面中随机个体3。

进一步，所述主成分分析法PCA确定最终用于实际加工的工艺参数的具体步骤如下：

首先对源数据的标准化进行处理：

其次，按照以下公式计算相关系数矩阵：

其中，X＝(X₁,X₂,...,X_P)^T为原特征向量；

Y＝(Y₁,Y₂,...,Y_P)^T为新特征向量；

A表示相关系数矩阵；

a₁₁表示求解第1个特征向量中目标1对应的权重系数；

a_1p表示求解第1个特征向量中目标p对应的权重系数；

X₁表示个体对应的第1个目标值；

X_p表示个体对应的第p个目标值；

a_p1表示求解第p个特征向量中目标1对应的权重系数；

a_pp表示求解第p个特征向量中目标p对应的权重系数；

求解由x的协方差矩阵S构成的特征方程，得到p个特征值和p个单位特征向量，即相关系数矩阵A，对应的单位特征向量作为主成分系数；

其中，S表示协方差矩阵；λ_i表示第i个目标的特征值；I表示单位对角阵；a_i表示第i个特征向量；

然后，选择主成分，具体如下：

其中，k≤p，α_i表示每个主成分贡献度；λ_i表示每个主成分特征值；

j表示当前目标数；k表示总目标数；η表示累计贡献度；

最后，计算评价对象的主成分得分：

其中，S_i表示第i个个体的总分，

Y_i表示个体第i个特征向量；

a_i表示第i个特征向量。

进一步，所述对源数据的标准化进行处理，具体如下：

x_i(t)＝(x_i(t)-x_min)/(x_min-x_max),i＝1,2,...,N (10)

其中，x_max是目标的最大值；x_min是目标的最小值；

所有x_i(t)都在0和1之间；N是帕累托边界的大小。

本发明的有益效果在于：

本发明提供的方法能够基于稀疏数据自动得到最优工艺参数，且无需人工为每个目标赋权，从而有利于智能制造的实现。

其中，采用改进的广义回归神经网络相比于传统广义回归神经网络而言，采用改进的灰狼算法(IGWO)进行平滑因子的智能寻优，从而提高预测模型的整体预测精度。

在基于主成分分析的工艺参数确定过程中，使用主成分分析来选择最佳工艺参数，避免了人为干扰，自动对每个目标进行加权和评价，从而提高了自动化参数确定的水平。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为总体方法流程图。

图2为IGRNN流程图。

图3为自适应迭代算子。

图4为ONSGA-II缺陷。

图5为INSGA-II流程图。

图6a为2D种群分布。

图6b为3D种群分布。

图7为针对三目标种群分布均匀性的局部搜索插值方法。

图8为3D局部搜索插值法。

图9为PCA流程图。

图10为智能决策方法的完整方案。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

本实施例以多轴加工中面向残余应力(Rsf,Rst)和粗糙度(Ra)的多目标优化的工艺参数优化选择为例，详细描述工艺参数智能优化。

如图1所示，图1为总体方法流程图，本实施例提供的基于多算法融合的多目标工艺参数智能决策方法，包括以下步骤：

所述预测模型采用改进的广义回归神经网络IGRNN算法，该算法用于建立基于稀疏实验数据的加工零件表面形性预测的表面完整性模型；

所述预测模型包括基本广义回归神经网络模型和改进的灰狼优化算法；所述基本广义回归神经网络模型的最优平滑因子σ通过改进的灰狼优化算法生成；所述基本广义回归神经网络模型通过最优平滑因子σ的作用下生成整体精度高的预测结果值，所述预测结果值输入到优化模型中，利用所述优化模型计算优化模型中的算法内随机产生个体的目标值；

本实施例是直接导入目标值，不进行归一处理；

所述优化算法采用改进的非支配排序遗传算法INSGA-II生成最优帕累托前沿，获取整体形性优良的候选解集；

所述工艺参数决策基于帕累托前沿的候选解集，采用主成分分析法PCA自动确定最终用于实际加工的工艺参数；

本方法能够基于稀疏数据自动得到最优工艺参数，且无需人工为每个目标赋权，从而实现工艺过程的智能制造过程。

本实施例提供的预测模型为改进的广义回归神经网络(IGRNN)，该模型为用于建立五轴铣削加工表面完整性预测模型。

所述广义回归神经网络的精度不仅取决于输入与输出之间的原始映射的相关性，还取决于合适的关键参数(平滑因子)。由于原始数据相关性较差以及线性迭代搜索最优平滑因子的方法可能导致预测模型的精度较低，所以本实施例采用的改进的广义回归神经网络相比于传统广义回归神经网络，采用改进的灰狼算法IGWO进行平滑因子的智能寻优，从而提高预测模型的整体预测精度。

所述改进的广义回归神经网络IGRNN建立的具体步骤如下：

如图2所示，图2为改进的广义回归神经网络IGRNN流程图，包括4层网络：输入层、模式层、求和层和输出层。

输入变量为工艺参数，输入层中的神经元m表示变量的个数，变量数据直接输入模式层；

X＝[n,f,a_p,lead,tilt]表示输入向量，Y＝[Ra,Rs_f,Rs_t]表示输出向量，

n,f,a_p,lead,tilt分别代表转速，进给速度，切深,导角，倾角

Ra,Rs_f,Rs_t分别代表粗糙度、进给、横向残余应力。

所述输入层，用于输入训练数据，处理前后数据均为转速，进给速度，切深输入参数；

所述模式层，用于模型训练学习，处理前数据为预测样本、学习样本对应的工艺参数，处理后为模式层传递函数值；

所述求和层，用于模式层神经元数据进行求和，处理前数据模是模式层传递函数值以及学习样本对应的为齿向误差、轴向和切向残余应力值，处理后数据为求和层传递函数值；

所述输出层，用于输出预测值，处理前为数据为求和层传递函数值，处理后为预测样本对应的齿向误差、轴向和切向残余应力值；

所述包含转速，进给速度，切深，导角、倾角等输入向量通过输入层处理后，然后在进入到模式层，结合学习样本计算输入样本的模式层传递函数值，传递函数值与学习样本目标值通过求和层计算模式层传递函数值，最后通过输出层获得输入向量对应的齿向误差、轴向和切向残余应力值；在此过程中利用改进的灰狼算法得到最优的平滑因子，并将最优的平滑因子输入到模式层，提升GRNN算法的预测性能。

所述基于改进的灰狼算法的整体流程如下：

进行狼群初始化设定，在平滑因子范围内[0,2]产生初代狼群；

以预测模型平均预测误差作为适应度函数，计算每只灰狼的适应度值；

以适应度排名前3的灰狼作为参考，确定搜索方向及搜索速度；

更新狼群位置；

基于自适应迭代算子减小狼群搜索范围；

狼群搜索范围是否变为0；

是则停止搜索，以最终适应度排名第一的头狼位置对应的平滑因子作为最优解导入GRNN算法模式层中，否则计算迭代后的狼群适应度，重新选择适应度排名前三的头狼。

所述基于改进的灰狼算法的模式层中的每个神经元代表一个样本，第i个神经元的传递函数如公式(1)所示。

式中，qi表示模式层中第i个神经元的输出；

Xi表示第i个神经元的学习样本；

n表示神经元的数量(学习样本的数量)；

σ表示平滑因子；

当学习样本固定时，网络结构和神经元之间的连接权值也基本确定。网络的训练实际上只是一个确定平滑因子σ的过程，即选择一个合适的平滑因子以获得更好的预测性能。

传统的广义回归神经网络通过线性迭代确定最优σ。为获取更好的预测性能，提出改进灰狼算法(IGWO)搜索最优的σ。原始的灰狼算法(OGWO)的开发受到灰狼捕猎行为的启发，具有参数更少，收敛速度更快的特点。在OGWO中，采用了α,β,δ和ω四种类型的灰狼来模拟狼群的社会等级，定义等级最高的头狼α为最优解。排名第二、三的狼β和δ分别是次优解。优化过程主要由前三个最优解指导。

本实施例提供的灰狼算法主要是用于优化GRNN模式层中的平滑因子，从而使预测模型具有更好的预测性能。

本实施例中头狼表示预测粗糙度或残余应力误差最小对应的GRNN模式层的平滑因子。

为了防止OGWO中的线性缩减的搜索范围导致算法易陷入局部最优，影响搜索性能的问题，采用自适应迭代算子在优化过程的不同阶段自动调节搜索范围，提高原始算法的寻优能力。

所述改进灰狼算法(IGWO)的搜索步骤如下：

IGWO算法中判断猎物与灰狼距离的准则如下：

其中，t为当前迭代次数；

和X分别表示猎物和灰狼的位置向量；

是由随机向量r2计算的系数向量；

是猎物和灰狼之间的距离；

所述改进灰狼算法(IGWO)的搜索范围自适应调整步骤如下：

根据公式(2)更新头狼的位置，灰狼可以出现在猎物周围的任何位置。在迭代过程中采用了自适应迭代算子，狩猎的过程需要不断根据狼群与猎物之间的距离更新狼群的位置，过程如式(3)所示。

式中，

表示第i只灰狼与目标猎物之间的距离；

表示第i只灰狼与目标猎物之间的系数向量；

表示目标猎物的位置向量；

表示灰狼的位置向量；

表示迭代后的灰狼位置向量；

表示距离系数向量；

表示距离向量；

表示搜索范围系数；

表示取自[0，1]之间的随机系数；

表示取自[0，1]之间的随机系数；

t_max表示最大迭代次数；

在自适应迭代过程中，搜索范围分量

从2减少到0，如图3所示，图3为自适应迭代算子，设定灰狼的数量为100,最大迭代次数t_max为300。

在图3中，自适应迭代算子在迭代早期下降缓慢，使得搜索范围缓慢缩小，从而增强了算法的全局搜索能力，防止算法陷入局部最优。在迭代的后期，分量缓慢下降也使得搜索范围缓慢缩小，从而提供了强大的局部优化功能。

所述改进灰狼算法(IGWO)的捕猎步骤如下：

进行狼群初始化设定，在平滑因子范围内[0,2]产生初代狼群；

以预测模型平均预测误差作为适应度函数，计算每只灰狼的适应度值；

以适应度排名前3的灰狼作为参考，确定搜索方向及搜索速度；

更新狼群位置；

基于自适应迭代算子减小狼群搜索范围；

狼群搜索范围是否变为0；

是则停止搜索，以最终适应度排名第一的头狼位置对应的平滑因子作为最优解导入GRNN算法模式层中，否则计算迭代后的狼群适应度，重新选择适应度排名前三的头狼。

由于猎物的最佳位置未知，且只有前三个最优解(σ_fir,σ_sec,σ_thi)在迭代过程中会被保存下来。其中，

σ_fir表示预测误差最小时对应的GRNN模式层的平滑因子。

σ_sec表示平滑因子的第二候选解。

σ_thi表示平滑因子的第三候选解。

因此需要根据最优解的位置不断更新狼群位置，进而不断逼近猎物。综上所述，IGWO提供了一种更好的平滑因子搜索策略。

所述改进的广义回归神经网络IGRNN中的求和层包括两种求和单元，一种是分母中的求和单位，用于所有输出神经元的算术求和。另一种是对模式层中所有神经元的输出进行加权求和。最终预测结果由式(4)计算：

式中，S_Nj表示模式层中所有神经元输出的加权求和；

S_D表示分母中的求和单元；y_j表示第j个元素的输出结果。

所述改进的广义回归神经网络IGRNN中的输出层包含粗糙度、进给残余应力、横向残余应力。

本实施例的优化算法采用改进的非支配排序遗传算法INSGA-II进行的多目标优化，并得到最优帕累托前沿，获取整体形性优良的候选解集；基于群智能的多目标优化算法为参数自动确定提供了形性质量优良的候选解集，利用非支配排序遗传算法NSGA-II得到最优帕累托边界，优化过程中要考虑种群分布的均匀性，防止局部优化的发生。

如图4所示，图4为ONSGA-II缺陷，在二维条件下，pa,pb,pc和pd表示经过非支配排序和拥挤度计算后同一pareto(帕雷托)前沿中的个体。传统的拥挤度是计算相邻两个个体与当前个体之间距离(d)的本质。当两个相邻个体之间的拥挤程度都为d时，理论它们都有可能成为随后交叉变异的候选解。实际上，pb和pc形成的局部密度大于其他个体密度，不利于后续迭代得到均匀分布的pareto前沿。

当优化目标数增加到3个时，密度分布不均匀的问题将会更加突出。而传统算法对于三维最优前沿的相邻个体判定缺乏判定标准。针对上述ONSGA-II算法的不足，本实施例提供一种局部差分搜索方法来提高ONSGA-II算法的优化性能。

如图5所示，图5为INSGA-II流程图，所述改进的非支配排序遗传算法INSGA-II包括基本过程和改进过程，所述改进过程包括非占主导地位排序和拥挤计算，本实施例提供的改进的非支配排序遗传算法INSGA-II具体步骤如下：

产生种群，初始化种群gen＝0；

计算种群中个体目标值；

采用差分局部搜索改进种群分布计算非支配排序及拥挤度；

竞争选择，交叉变异；

精英策略，种群合并；

判断gen是否大于种群最大值Max gen,如果否，则返回继续计算种群中个体目标值；

如果是，则计算pareto前沿；

结束。

所述基本过程内容如下：

本算法生成变量范围内的初始种群并结合提出的预测模型计算目标值。基于非支配排序以及拥挤度计算结果，在锦标赛的评选过程中，会随机选出两个人参加比赛。排名高的个体作为候选解决方案更受青睐。如果两个个体的排名相同，则选择拥挤度较大的个体。通过交叉和基于候选解的变异得到新的种群。此外，精英主义策略还将具有较高排名的个体直接与后代合并，形成新的帕累托边界。

所述改进过程中的非主导排序和拥挤计算具体如下：

用小生境大小法(Eq.5)代替传统的比较两个体之间距离的方法，更有效地计算拥挤度，同时也便于采用差分局部搜索的方法来提高pareto前沿的均匀性。

其中，D表示拥挤度；INF表示赋值为无穷大；

表示个体目标历史最大值；

表示个体目标历史最小值；

f_k(i)表示个体目标当前值；

k表示当前优化目标序号；

r表示优化目标总个数；

f_k为第k个目标函数；

i表示前面第i个体；

差分局部搜索：

首先，需要获得经过非支配排序和拥挤计算后的帕累托前沿。

其次，需要了解pareto前沿的分布情况，以便后续的插值操作。

当只有两个目标时，相邻两个个体之间的距离(d)和pareto前沿的平均距离(dave)由式6确定：

其中，d表示两个目标值件的距离；d_ave表示pareto层中个体间平均距离；

x_a表示个体a的横坐标位置；x_b表示个体b的纵坐标位置；

y_a表示个体a的纵坐标位置；y_b表示个体b的纵坐标位置；

n_i表示表示pareto边界上相邻个体之间的间隔数。

如果d＞d_ave,使用局部差分搜索在两个相邻个体之间生成一个新的个体。相邻两个体为pa和pb，γ设为0.5。局部搜索算子按公式7计算。

γ·p_a+(1-γ)p_b (7)

其中，γ表示个体a的系数；

p_a表示个体a的输入参数向量；

p_b表示个体b的输入参数向量；

大量实验数据表明：

新个体的空间位置一般位于pa、pb的中间区域。新个体与原个体pa、pb之间的关系不占优势。如果新个体与原个体处于非支配关系，则将其添加到帕累托前沿中，否则，新的个体就会被丢弃。

如图6a和图6b所示，图6a为2D种群分布，图6a为3D种群分布，相比于两个目标的情况,如图6a所示，在三维空间中，与当前解相邻的个体数量将是无限的，如图6b所示，在三维帕累托边界中很难选择相邻的个体，最终会使插值难以提高空间解分布的均匀性，其中，p_a与三维空间相邻点的距离是XYZ坐标系下的欧拉距离。

本实施例提供一种基于距离的三目标局部差分搜索方法，即基于区域的三目标局部搜索方法。具体步骤如图7所示，图7为针对三目标种群分布均匀性的局部搜索插值方法，具体过程如下：

提取当前最优Pareto层，个体数为n,存放于集合Q中；

初始化当前个体i＝1，j＝0，k＝1；

找出与当前解最接近的点；

根据最短距离求和规则找到集合Q中的第三个点；找到集合Q中与前两个个体的距离之和最小的点；

三个点作为第k个三角形，存储在集合T中,j＝j+1：

判断个体数量i是否大于n,如果否，则在Q中排除当前解i＝i+1，并返回继续找出与当前解最接近的点；

如果是，则计算集合T中所有三角形的面积和平均面积S_ave；

判断第k个三角形的面积S_k是否大于平均面积S_ave，如果否，则更新帕累托前沿；

如果是，则基于第k个三角形插值生成新的个体；

计算新个体的目标值；

判断是否需要确定新个体与原始个体之间的非支配关系，如果是，则合并新旧个体并将它们存储在新的集合Q1中；如果否，则将原始个体添加到集合Q2中；

结合集合Q1和集合Q2组成集合Q3；

计算集合Q3中各个体的拥塞程度，其非支配排序等级均为1；

判断三角形序号K是否大于j，如果是，则更新K＝K+1；如果否，则更新帕累托前沿；

结束。

图8为3D局部搜索插值法，图中，pcs表示第三候选个体，ds表示候选个体与前两个个体的距离之和；

图8是采用针对三目标差分搜索法进行差值的过程图，例如首先以pa为当前解，采用文中的恶准则搜索与之相邻的pb，pc两个点组成三角形，算出三角形面积；随后排除当前解pa，pb为当前解，重复上述过程；完成所有点计算之后，计算平均三角形面积，再根据每个三角形面积是否大于平均面积判断是否需要插值。

图9为PCA流程图，当pa作为当前个体进行插值时(图9)，采用Eq.8和9进行基于pa、pb和pc的插值。插补完成后，选择pb作为当前个体，然后选择pc点作为第二个点。最后根据本方法选择第三点pcs2。再次使用pb、pc和pcs2进行插补。

式中，α,β和γ数值相等；

S_k表示由三个个体组成的三角形的第k个面积；

S_v表示所有三角形的平均面积；

nt表示三角形的数量；

pnew表示基于pa、pb和pc生成的新个体。

如图9所示，图9为PCA流程图，本实施例的所述工艺参数决策采用为帕累托前沿的候选解集，基于主成分分析的工艺参数确定，采用主成分分析法PCA自动确定最终用于实际加工的工艺参数，该方法避免了人为干扰，自动对每个目标进行加权和评价，从而提高了自动化参数确定的水平；PCA的具体内容如下：

首先对源数据的标准化进行处理，具体如下：

主成分分析根据评价结果的方差大小来确定主成分，指标的不同维度会造成较大的方差差异，从而影响主成分，因此，需要将原始变量按照Eq.10进行标准化，以便后续操作：

x_i(t)＝(x_i(t)-x_min)/(x_min-x_max),i＝1,2,...,N (10)

其中，xmaxn是目标的最大值；xmin是目标的最小值；

所有xi(t)都在0和1之间；N是帕累托边界的大小；

其次，按照以下公式计算相关系数矩阵：

算法将待评价数据的原p个特征转化为新的p个特征的线性组合，即原特征Xi的线性组合(见Eq.11)：

其中，X＝(X₁,X₂,...,X_P)^T为原特征向量；

Y＝(Y₁,Y₂,...,Y_P)^T为新特征向量；

A表示相关系数矩阵；

a₁₁表示求解第1个特征向量中目标1对应的权重系数；

a_1p表示求解第1个特征向量中目标p对应的权重系数；

表示个体对应的第1个目标值；X_p表示个体对应的第p个目标值；

a_p1表示求解第p个特征向量中目标1对应的权重系数；

a_pp表示求解第p个特征向量中目标p对应的权重系数；

求解由x的协方差矩阵S构成的特征方程，得到p个特征值和p个单位特征向量，即相关系数矩阵A，对应的单位特征向量作为主成分系数。

其中，S表示协方差矩阵；λ_i表示第i个目标的特征值；

I表示单位对角阵；a_i表示第i个特征向量；

然后，选择主成分，具体如下：

所有特征值降序排列，表示主成分的方差；对应的单位特征向量为主成分系数；选择前k个主分量作为信息损失最小的主分量；主成分的方差贡献用公式13表示；α_i值越大，主成分整合原始指标特征信息的能力越强；前k个主成分的累积贡献如公式14表示：

其中，k≤p，

α_i表示每个主成分贡献度；λ_i表示每个主成分特征值；

j表示当前目标数；k表示总目标数；η表示累计贡献度；

当累积贡献η达到指定值(如90％)时，取对应的前k个主成分，基本反映原始指标信息。

最后，计算评价对象的主成分得分：

如图10所示，图10为智能决策方法的完整方案流程图，根据每个主成分对应的特征向量，使用Eq.15计算每个个体的最终得分，当得到每个个体的最终得分时，选择pareto边界中得分最高的个体作为实际加工中的应用：

其中，S_i表示第i个个体的总分；

Y_i表示个体第i个特征向量；

a_i表示第i个特征向量。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (10)

1.基于多算法融合的多目标工艺参数智能优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

获取加工零件表面形性数据；

建立预测模型，所示预测模型采用改进的广义回归神经网络IGRNN算法，生成并输出预测结果值；

建立优化模型，所述预测结果值输入到优化模型中，利用所述优化模型计算优化模型中的算法内随机产生个体的目标值；

建立工艺参数决策模型，所述工艺参数决策模型采用基于帕累托前沿的候选解集，通过主成分分析法PCA确定最终用于实际加工的工艺参数。

2.如权利要求1所述的基于多算法融合的多目标工艺参数智能优化方法，其特征在于：所述预测模型是基于改进的广义回归神经网络IGRNN算法而建立预测模型，所述改进的广义回归神经网络IGRNN包括输入层、模式层、求和层和输出层；

所述输入向量通过输入层处理后，然后在进入到模式层，再通过求和层处理，最后通过输出层将处理后的数据输出；所述输出的数据再通过改进的灰狼算法得到最优的平滑因子，并将最优的平滑因子输入到模式层。

3.如权利要求2所述的基于多算法融合的多目标工艺参数智能优化方法，其特征在于：所述基于改进的灰狼算法的中判断猎物与灰狼距离的准则如下：

其中，

t为当前迭代次数；

和X分别表示猎物和灰狼的位置向量；

是由随机向量r2计算的系数向量；

是猎物和灰狼之间的距离。

4.如权利要求3所述的基于多算法融合的多目标工艺参数智能优化方法，其特征在于：所述改进的灰狼算法中的搜索范围自适应调整步骤如下：

式中，

表示第i只灰狼与目标猎物之间的距离；

表示第i只灰狼与目标猎物之间的系数向量；

表示目标猎物的位置向量；

表示灰狼的位置向量；

表示迭代后的灰狼位置向量；

表示距离系数向量；

表示距离向量；

表示搜索范围系数；

表示取自[0，1]之间的随机系数；

表示取自[0，1]之间的随机系数；

t_max表示最大迭代次数。

5.如权利要求2所述的基于多算法融合的多目标工艺参数智能优化方法，其特征在于：所述改进的广义回归神经网络IGRNN中的求和层包括算术求和单元和加权求和单元，所述算术求和单元用于所有输出神经元的算术求和；所述加权求和单元用于对模式层中所有神经元的输出进行加权求和。

6.如权利要求2所述的基于多算法融合的多目标工艺参数智能优化方法，其特征在于：所述改进的广义回归神经网络IGRNN中的输出层输出的最终预测结果按照以下公式计算：

式中，S_Nj表示模式层中所有神经元输出的加权求和；

S_D表示分母中的求和单元；

y_j表示第j个元素的输出结果。

7.如权利要求1所述的基于多算法融合的多目标工艺参数智能优化方法，其特征在于：所述优化算法采用改进的非支配排序遗传算法INSGA-II进行的多目标优化，具体步骤如下：

产生种群，初始化种群gen＝0；

计算种群中个体目标值；

采用差分局部搜索改进种群分布计算非支配排序及拥挤度；

竞争选择，交叉变异；

精英策略，种群合并；

判断gen是否大于种群最大值,如果否，则返回继续计算种群中个体目标值；

如果是，则计算pareto前沿；

结束。

8.如权利要求1所述的基于多算法融合的多目标工艺参数智能优化方法，其特征在于：所述非支配排序和拥挤计算具体如下：

其中，D表示拥挤度；INF表示赋值为无穷大；

表示个体目标历史最大值；

表示个体目标历史最小值；

f_k(i)表示个体目标当前值；

k表示当前优化目标序号；

r表示优化目标总个数；

f_k为第k个目标函数；

i表示前面第i个体。

9.如权利要求1所述的基于多算法融合的多目标工艺参数智能优化方法，其特征在于：所述差分局部搜索具体按照以下步骤进行：

获得经过非支配排序和拥挤计算后的帕累托前沿；

按照以下公式计算空间中相邻三个个体之间的面积S_k和pareto前沿的平均面积S_v：

其中，S_k表示第k个三角形面积；S_v表示所有三角形平均面积；S_triangle表示求p_a,p_b,p_c组成的三角形面积；

p_a表示第一个个体；p_b表示第二个个体；p_c表示第三个个体；

n_j表示表示pareto边界上相邻三个体组成的三角形数；

判断S_k＞S_v是否成立，如果是，则使用局部差分搜索在两个相邻个体之间生成一个新的个体；所述局部搜索算子按以下公式计算：

其中，α、β、ω分别表示每个个体系数；

p_new表示新产生个体；

p_a表示pareto前面中随机个体1；

p_b表示pareto前面中随机个体2；

p_a表示pareto前面中随机个体3。

10.如权利要求1所述的基于多算法融合的多目标工艺参数智能优化方法，其特征在于：所述主成分分析法PCA确定最终用于实际加工的工艺参数的具体步骤如下：

首先对源数据的标准化进行处理：

其次，按照以下公式计算相关系数矩阵：

其中，X＝(X₁,X₂,...,X_P)^T为原特征向量；

Y＝(Y₁,Y₂,...,Y_P)^T为新特征向量；

A表示相关系数矩阵；

a₁₁表示求解第1个特征向量中目标1对应的权重系数；

a_1p表示求解第1个特征向量中目标p对应的权重系数；

X₁表示个体对应的第1个目标值；

X_p表示个体对应的第p个目标值；

a_p1表示求解第p个特征向量中目标1对应的权重系数；

a_pp表示求解第p个特征向量中目标p对应的权重系数；

求解由x的协方差矩阵S构成的特征方程，得到p个特征值和p个单位特征向量，即相关系数矩阵A，对应的单位特征向量作为主成分系数；

其中，S表示协方差矩阵；λ_i表示第i个目标的特征值；I表示单位对角阵；a_i表示第i个特征向量；

然后，选择主成分，具体如下：

其中，k≤p，α_i表示每个主成分贡献度；λ_i表示每个主成分特征值；

j表示当前目标数；k表示总目标数；η表示累计贡献度；

最后，计算评价对象的主成分得分：

其中，S_i表示第i个个体的总分，

Y_i表示个体第i个特征向量；

a_i表示第i个特征向量；

所述对源数据的标准化进行处理，具体如下：

x_i(t)＝(x_i(t)-x_min)/(x_min-x_max),i＝1,2,...,N (10)

其中，x_max是目标的最大值；x_min是目标的最小值；

所有x_i(t)都在0和1之间；N是帕累托边界的大小。

Images