CN112366912A - 基于分数槽集中绕组永磁电机的双绕组低谐波设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开电机领域中的一种基于分数槽集中绕组永磁电机的双绕组低谐波设计方法，先给原电枢绕组中通入三相电流，得到单相电枢反应磁场基波极对数p₁以及p₁对极非工作谐波的幅值A₁，在定子铁心轭部上开设位于N_s2个内槽，内槽数N_s2与p₁之比为整数，在内槽内绕制极对数为p₁的副绕组，确定槽距角α＝360×p₁/N_s2和副绕组绕制方式，再在副绕组中通入三相电流，得到p₁对极幅值B₁，且A₁＝B₁，最后确定内槽的半槽径向截面积；本发明通过增加一套副绕组抵消原分数槽集中绕组永磁电机中电枢反应磁场气隙磁密中非工作谐波含量，具有不需要改变原电枢绕组部分的定子齿数和绕组结构的特点，有效提高电机内部空间利用，可增加转矩，提高电机效率。

Description

基于分数槽集中绕组永磁电机的双绕组低谐波设计方法

技术领域

本发明涉及电机与传动领域，特别涉及一种分数槽集中绕组永磁电机的设计方法，设 计一种能降低电枢反应磁磁场的非工作谐波的低谐波双绕组永磁电机。

背景技术

分数槽集中绕组电机由于具有铜填充系数高、齿槽转矩低、绕组端部短等优势，在电 动汽车、航空航天等领域被广泛利用。但是，该类电机的电枢反应磁场往往含有大量不同 极对数的谐波磁场，有些谐波能有效参与电机的机电能量转换，属于工作谐波，而有些谐 波则仅能产生转矩脉动、损耗等不良后果，属于非工作谐波。大量非工作谐波的存在，不仅降低了电流利用率，而且由于不同极对数的非工作谐波相对于转子以不同速度旋转，大幅增加了永磁体和定、转子铁心的损耗。此外，还会导致声学噪声和振动、局部铁心饱和、减少磁阻转矩、增加电机的杂散损耗和降低电机效率等不良影响。因此，降低电机的电枢反应磁磁场的非工作谐波已经成为永磁电机领域的研究热点之一。

为了解决上述问题，有学者提出了分数槽集中绕组电机不等匝数得设计方法，即在每 个定子槽内放置至多四层线圈，同时每相绕组由两种或两种以上不同匝数得线圈串联构成， 通过调整线圈的匝数比来降低电枢谐波磁动势。但这种方法通常将一相绕组的各个线圈匝 数设置成固定比例，只对某些特定极槽数的电机有较好的效果。

中国发明专利公开号为CN110401273A的文献中提出了一种低谐波的分数槽集中绕组 设计方法，使每相绕组在所有定子槽内均有导线分布，且导体数不相同，从而降低了电枢 磁动势的谐波含量。但是这种方法使得绕组配置更为复杂。中国发明专利公开号为CN102579753 A和CN108336837 A的文献中提出在裂齿式游标永磁电机基础上，通过增加一套电枢绕组的方式，实现电机功率密度的提升和运行模式的多样化，但却由此引入了更为复杂的电枢反应磁场谐波，加剧电机损耗、降低电流利用率。

发明内容

本发明目的是为了解决目前分数槽集中绕组永磁电机中电枢反应磁场非工作谐波含量 大的问题，提供了一种基于分数槽集中绕组永磁电机的双绕组低谐波设计方法，在原电机 定子轭部铁心增加一套三相副绕组，并形成内、外双三相绕组的低谐波设计方法，来抵消 原绕组电枢反应磁场中的非工作谐波。

本发明采用的技术方案是：分数槽集中绕组永磁电机采用内定子结构，包括N_s1个定子 齿和一个定子铁心轭部，相邻两个定子齿之间形成定子外槽，定子外槽内绕制原电枢绕组， 包括以下步骤：

步骤1)：给原电枢绕组中通入三相电流，得到原电枢绕组的电枢反应磁场气隙磁密、 单相电枢反应磁场基波极对数p₁以及p₁对极非工作谐波的幅值A₁＝Λ₀n₁i₁F_am1/1+Λ_k1n₁i₁F_am1’/m₁，且k₁和m₁符合k₁N_s1±m₁p₁＝p₁；Λ₀为基波傅里叶系数，n₁为原电枢绕组每个线圈的匝数，i₁为原电枢绕组电流有效值，F_am1为原电枢绕组电枢反应磁动势傅里叶分解的系数，Λ_k1为原电枢绕组高次谐波傅里叶系数，Λ_k1∈Λ_k，Λ_k为高次谐波傅里叶系数，F_am1’为经 气隙磁导后原电枢绕组电枢反应磁动势傅里叶分解的系数，m₁∈m，m为经气隙磁导后原电枢绕组电枢反应磁动势中奇数次谐波的次数，m＝1,3,5…，k₁∈k，k为谐波次数，k＝1,2,3…；

步骤2)：在所述定子铁心轭部上开设位于所述定子外槽的内侧的N_s2个内槽，内槽数 N_s2与所述极对数p₁之比为整数，在所述内槽内绕制副绕组，副绕组极对数为p₁；

步骤3)：根据内槽数N_s2和副绕组的极对数p₁确定槽距角α＝360×p₁/N_s2和副绕组的绕 制方式；

步骤4)：在副绕组中通入三相电流，得到副绕组的电枢反应磁场气隙磁密以及p₁对极 幅值B₁＝Λ₀n₂i₂F_am2/1+Λ_k2 n₂i₂F_am2’/m₂，A₁＝B₁，且k₂和m₂符合k₂N_s1±m₂p₁＝p₁，由幅值A₁＝ B₁得到其中的n₂×i₂的值为C；n₂为副绕组的每个线圈的匝数，i₂为副绕组的电流有效值， F_am2为副绕组电枢反应磁动势分解的系数，F_am2’为经气隙磁导后副绕组电枢反应磁动势傅 里叶分解的系数，Λ_k2∈Λ_k，m₂∈m；；

步骤5)：根据公式

确定所述内槽的半槽径向截面积S₂，δ为槽满率，取0.5～0.8，。 J为槽电流密度。

本发明采用上述技术方案后的有益效果是：

1)本发明通过增加一套副绕组抵消原分数槽集中绕组永磁电机中电枢反应磁场气隙磁密 中非工作谐波含量，相比于现有的低谐波设计方法，如加倍定子槽数、设置相邻相线 圈不等匝数或不等元件边导体根数等，具有不需要改变原电枢绕组部分的定子齿数和 绕组结构的特点，易于保留原分数槽集中绕组铜填充系数高、绕组端部短等优势。

2)本发明提出在定子铁心轭部增设一套绕组实现低谐波设计，有效提高了电机内部空间 利用，特别对于体积较大、极对数较多的电机该优势尤为明显。

3)本发明提出的基于分数槽集中绕组永磁电机双绕组低谐波设计方法，可增加转矩，减 小转矩脉动，降低转子损耗，提高电机效率，改善电机振动和噪声。

附图说明

为了使本发明内容更容易被清楚地理解，下面根据本发明的具体实施方式并结合附图， 对本发明作进一步详细的说明，其中：

图1为原分数槽集中绕组永磁电机的结构图；

图2为双绕组低谐波永磁电机的结构图；

图3为内槽电势星型图；

图4为本发明实施效果示意图；

图中附图标记表示为：1-转子轭部铁心；2-转子永磁体；3-定子铁心；4-原电枢绕组； 5-定子齿；6-定子外槽；7-定子铁心轭部；8-内槽；9-副绕组。

具体实施方式

如图1所示为已有的一台三相分数槽集中绕组永磁电机，即原分数槽集中绕组永磁电 机(简称原电机)，包括外转子和内定子，外转子包括转子轭部铁心1，在转子轭部铁心1 的内表面贴有2×p_pm块径向交替充磁的转子永磁体2，以此在原电机中形成p_pm对永磁磁场。内定子包括定子铁心3和原电枢绕组4，定子铁心3采用齿槽结构，包括N_s1个定子齿 5和一个定子铁心轭部7，相邻两个定子齿5之间形成定子外槽6，定子外槽6内绕制原电 枢绕组4，原电枢绕组4每相包括n_w1个线圈，每个线圈的匝数为n₁。原电枢绕组4的绕组 极对数为p_s，p_s＝p_pm。当原电机正常运行时，给原电枢绕组4中通入三相电流，原电枢绕组 4中的三相电流i_A、i_B、i_C可表示为：

ω_e为电速度；i₁为电流有效值，t为电流周期。

此时，按本领域的基本原理可得到原电枢绕组4单相电枢反应磁场基波极对数为p₁， 原电枢绕组4总电枢反应磁动势F_ABC1(θ,t)可由傅里叶级数表示为：

其中，ω_e为电速度；i₁为电流有效值，a_vABC，b_vABC为傅里叶系数，θ为转子位置角，v为原 电枢绕组4总电枢反应磁动势中奇数次谐波的次数，v＝1,3,5…，n₁为原电枢绕组4每个线 圈的匝数，下标A、B、C表示A、B、C三相绕组。

将式(1)代入式(2)得到原电枢绕组4总电枢反应磁动势F_ABC1(θ,t)可表示为：

其中，F_am1为傅里叶分解的系数。

由于电机定子齿5会使气隙磁导发生变化，对原电枢绕组4电枢反应气隙磁密产生影 响，根据定子齿5的形状以及在气隙圆周上的位置，可得气隙磁导Λ₁(θ)为：

其中，k为谐波次数，k＝1,2,3…；N_s1是定子齿5的数量；Λ₀和Λ_k为基波和高次谐波傅里叶 系数；μ₀为空气磁导率；g为实际气隙长度；b₀为定子开槽宽度；σ为开槽宽度b₀与定子 极距t_d之比；β是关于b₀的函数：

FC_k是关于σ的函数，代表第k次谐波的幅值，k＝1,2,3…。

由上式(4)和(5)可得原电枢绕组4电枢反应磁场气隙磁密B_ABC1(θ,t)为：

式中，F_am1为原电枢绕组4电枢反应磁动势傅里叶分解的系数。F_am1’为经气隙磁导后 原电枢绕组4电枢反应磁动势傅里叶分解的系数。m为经气隙磁导后原电枢绕组4电枢反应磁动势中奇数次谐波的次数，m＝1,3,5…。

原电枢绕组4电枢反应磁场气隙磁密B_ABC1(θ,t)中包含的谐波的极对数为式(9)中转子 位置角θ前面的系数，分为两部分，即vp₁和kN_s1±mp₁对极，k＝1,2,3…，v＝1,3,5…，m＝1,3,5…。 其中，当v＝p_s/p₁，且k＝1，m＝p_s/p₁时，那么：vp₁＝p_s，kN_s1±mp₁＝N_s1-p_s，N_s1是定子齿5 数，p_s是原电枢绕组4绕组极对数，p₁是原电枢绕组4单相电枢反应磁场基波极对数。此 时，p_s对极和N_s1-p_s对极谐波属于工作谐波。除去工作谐波，其余谐波均属于非工作谐波。

由式(9)可得，原电枢绕组4的电枢反应磁场气隙磁密B_ABC1(θ,t)中各次谐波的幅值为 A_(k,v,m)＝Λ₀ n₁i₁F_am1/v+Λ_k n₁i₁ F_am1/m(k＝1,2,3…v＝1,3,5…m＝1,3,5…)。由于当谐波次数v增大 时，所有原电枢绕组4产生的电枢反应磁场谐波的幅值A_(k,v,m)均将减小，所以极对数为p₁的非工作谐波中的幅值最大。此时，可以找到k₁和m₁的值使得k₁N_s1±m₁p₁＝p₁，其中，k₁∈k，为k的特例，m₁∈m，为m的特例，故由幅值A_(k,v,m)＝Λ₀ n₁i₁F_am1/v+Λ_k n₁i₁F_am1’/m (k＝1,2,3…v＝1,3,5…m＝1,3,5…)公式可以得到：p₁对极非工作谐波的幅值可表示为A₁＝Λ₀n₁i₁F_am1/1+Λ_k1 n₁i₁F_am1’/m₁，其中，Λ₀为基波傅里叶系数，n₁为原电枢绕组4每个线圈 的匝数，i₁为原电枢绕组4电流有效值，F_am1为原电枢绕组4电枢反应磁动势傅里叶分解的 系数，Λ_k1为原电枢绕组4高次谐波傅里叶系数，Λ_k1∈Λ_k，为Λ_k的特例，F_am1’为经气隙磁导 后原电枢绕组4电枢反应磁动势傅里叶分解的系数。

为抵消非工作谐波，提出一种在已有的三相分数槽集中绕组永磁电机基础上，通过在 定子铁心轭部7上开设内槽的低谐波设计方法。如图2所示，在原电机的定子铁心轭部7 上，开设N_s2个内槽8，内槽8位于定子外槽6的内侧，每个内槽6结构完全相同，并称原 来的定子外槽6为外槽，进而形成内、外槽结构。在内槽8内绕制副绕组9。具体步骤如 下：

(1)首先确定所开设内槽8的槽数N_s2。为增加副绕组9的谐波抵消效果，取内槽8 的槽数N_s2与原电枢绕组4单相电枢反应磁场基波极对数p₁之比为整数。

(2)再确定内槽6内的副绕组9的极对数。取原电枢绕组4电枢反应磁场气隙磁密B_ABC1(θ,t)中，由于非工作谐波极对数是vp₁，当v最小的时候，幅值最大，而v最小值是等 于1，所以幅值最大的非作谐波的极对数为p₁。幅值最大的非工作谐波极对数p₁也是内层 副绕组9的极对数，即副绕组9的极对数为p₁。

(3)再根据内槽8的槽数N_s2和副绕组9的极对数p₁，确定槽距角α＝360×p₁/N_s2，并绘制槽电势星型图，如图3所示，按照副绕组A2，B2，C2三相对称,确定副绕组9的绕 制方式。

(4)由副绕组9的绕制方式，在副绕组9中通入三相电流，同理可得公式(1)～(9)，最终得到副绕组9电枢反应磁场气隙磁密B_ABC2(θ,t)可表示为：

式中，n₂为副绕组9每个线圈的匝数，i₂为副绕组9电流有效值，Λ₀和Λ_k为基波和高 次谐波傅里叶系数，F_am2副绕组9电枢反应磁动势分解的系数，F_am2’为经气隙磁导后副绕组9电枢反应磁动势傅里叶分解的系数。

副绕组9电枢反应磁场气隙磁密B_ABC2(θ,t)中包含的谐波的极对数为式(10)中转子位置 角θ前面的系数，分为两部分，即vp₁和kN_s1±mp₁对极(k＝1,2,3…v＝1,3,5…m＝1,3,5…)。 副绕组9电枢反应磁场气隙磁密B_ABC2(θ,t)中各次谐波的幅值由式(10)可得为：B_(k,v,m)＝Λ₀n₂i₂F_am2/v+Λ_kn₂i₂F_am2’/m(k＝1,2,3…v＝1,3,5…m＝1,3,5…)。当v＝1时，此时，可以找 到k₂和m₂使得其符合k₂N_s1±m₂p₁＝p₁，其中，k₂∈k，为k的特例，m₂∈m，为m的特例， 故p₁对极的幅值可表示为：B₁＝Λ₀n₂i₂F_am2/1+Λ_k2 n₂i₂F_am2’/m₂。其中，Λ₀为基波傅里叶系数， n₂为副绕组9的每个线圈的匝数，i₂为副绕组9的电流有效值，F_am2为副绕组9电枢反应磁 动势分解的系数，F_am2’为经气隙磁导后副绕组9电枢反应磁动势傅里叶分解的系数，Λ_k2为 副绕组9高次谐波傅里叶系数，Λ_k2∈Λ_k，为Λ_k的特例。

(5)为了尽可能多的抵消p₁对极非工作谐波，使得原电枢绕组4电枢反应磁场气隙磁 密B_ABC1(θ,t)中幅值最大的p₁对极非工作谐波的幅值A₁与副绕组9电枢反应磁场气隙磁密 B_ABC2(θ,t)中p₁对极谐波的幅值B₁相等，即A₁＝B₁，即

Λ₀n₁i₁F_am1/1+Λ_k1 n₁i₁F_am1’/m₁＝Λ₀n₂i₂F_am2/1+Λ_k2 n₂i₂F_am2’/m₂

由于原电机已知，上式中仅有n₂i₂未知，即n₂与i₂的乘积未知，上述等式左边可代入 原电机的已知量由计算得到一具体数值。等式的右边是副绕组9每个线圈的匝数n₂与副绕 组9所通电流有效值i₂乘积的一个表达式。由计算可得n₂×i₂的值为C。

(6)确定所开内槽8的径向截面积。由槽电流密度公式(11)和步骤(5)中已求得 的副绕组的n₂×i₂的值C可得内槽8的半槽面积S₂；

式中，δ为槽满率，由电机的加工工艺和散热条件决定，一般取0.5～0.8，S₂为内槽半槽的 径向截面积。J为槽电流密度，由电机的散热条件等因素决定，自然冷却条件下，一般取5 左右。

(7)由步骤(1)中选定的N_s2和步骤(6)中确定的半槽面积S₂在定子铁心轭部7处 开设内槽8，要求内槽8在圆周上均匀分布；为了副绕组9的嵌线方便，最佳方案为设置 内槽8和定子外槽6在直径方向上对齐。

(8)根据电机系统功率需求、电源电压和本领域常规知识选取合适的副线圈匝数n₂， 由步骤(5)中所得n₂×i₂的值为C，进而可计算出电流i₂＝C/n₂，并由此选择铜导线的线径， 并对槽满率δ进行校核，槽满率δ在0.5～0.8范围：

式中，d为所选铜导线漆包线最大外径。

(9)确定副绕组9的电流相位。为实现副绕组电枢反应磁场气隙磁密中p₁对极谐波对 原电枢绕组电枢反应磁场气隙磁密中幅值最大的p₁对极非工作谐波有效抵消，两绕组产生 的相互抵消的谐波磁场相位应相差180°，即原电枢绕组产生的幅值最大的非工作谐波磁场 和副绕组产生的幅值最大的谐波磁场相位应相差180°。相位差由两套绕组的空间位置差和 电流相位差共同决定。故需要合理设置两套三相绕组之间的空间位置和各自电流的相位差。

由于外槽定子槽6是已知的，而内槽8已按照上述步骤开设，因此，此时可以得到原电枢绕组4与副绕组9之间的空间位置角差为Δβ，参见图2所示，由内外槽位置Δβ差Δβ 与绕组绕制的位置共同决定。由式(1)，原电枢绕组4所通A相电流为

副绕组9所通A相电流为

原电枢绕组4与副绕组9这两套绕组通入 的电流相位角相差为Δθ。为使内、外槽两套绕组各自的p₁对极谐波可以相互抵消，副绕 组9的电流相位角等于Δθ，即：

Δθ＝±(±180°+z360°-p₁Δβ) (13)

其中，z为正整数。

当已有的一台三相分数槽集中绕组永磁电机，包含36个定子齿，永磁体和原电枢绕组 4极对数均为21，利用本发明所述的双绕组低谐波设计方法，所开设内槽个数为18，副绕 组9的极对数为3的时候，本发明的具体实施效果如图4所示，可见在原电枢绕组4和副绕组9中按要求通入电流后，原电枢绕组4电枢反应气隙磁密中最大幅值的3对极谐波被 抵消，实现了分数槽集中绕组的低谐波设计。

Claims (6)

1.一种基于分数槽集中绕组永磁电机的双绕组低谐波设计方法，分数槽集中绕组永磁电机采用内定子结构，包括N_s1个定子齿和一个定子铁心轭部，相邻两个定子齿之间形成定子外槽，定子外槽内绕制原电枢绕组，其特征是包括以下步骤：

步骤1)：给原电枢绕组中通入三相电流，得到原电枢绕组的电枢反应磁场气隙磁密、单相电枢反应磁场基波极对数p₁以及p₁对极非工作谐波的幅值A₁＝Λ₀n₁i₁F_am1/1+Λ_k1n₁i₁F_am1’/m₁，且k₁和m₁符合k₁N_s1±m₁p₁＝p₁；Λ₀为基波傅里叶系数，n₁为原电枢绕组每个线圈的匝数，i₁为原电枢绕组电流有效值，F_am1为原电枢绕组电枢反应磁动势傅里叶分解的系数，Λ_k1为原电枢绕组高次谐波傅里叶系数，Λ_k1∈Λ_k，Λ_k为高次谐波傅里叶系数，F_am1’为经气隙磁导后原电枢绕组电枢反应磁动势傅里叶分解的系数，m₁∈m，m为经气隙磁导后原电枢绕组电枢反应磁动势中奇数次谐波的次数，m＝1,3,5…，k₁∈k，k为谐波次数，k＝1,2,3…；

步骤2)：在所述定子铁心轭部上开设位于所述定子外槽的内侧的N_s2个内槽，内槽数N_s2与所述极对数p₁之比为整数，在所述内槽内绕制副绕组，副绕组极对数为p₁；

步骤3)：根据内槽数N_s2和副绕组的极对数p₁确定槽距角α＝360×p₁/N_s2和副绕组的绕制方式；

步骤4)：在副绕组中通入三相电流，得到副绕组的电枢反应磁场气隙磁密以及p₁对极幅值B₁＝Λ₀n₂i₂F_am2/1+Λ_k2n₂i₂F_am2’/m₂，A₁＝B₁，且k₂和m₂符合k₂N_s1±m₂p₁＝p₁，由幅值A₁＝B₁得到其中的n₂×i₂的值为C；n₂为副绕组的每个线圈的匝数，i₂为副绕组的电流有效值，F_am2为副绕组电枢反应磁动势分解的系数，F_am2’为经气隙磁导后副绕组电枢反应磁动势傅里叶分解的系数，Λ_k2∈Λ_k，m₂∈m；

步骤5)：根据公式

确定所述内槽的半槽径向截面积S₂，δ为槽满率，取0.5～0.8，。J为槽电流密度。

2.根据权利要求1所述的基于分数槽集中绕组永磁电机的双绕组低谐波设计方法，其特征是：步骤1)中，原电枢绕组电枢反应磁场气隙磁密中包含的谐波的极对数为vp₁和kN_s1±mp₁对极，当v＝p_s/p₁，且k＝1，m＝p_s/p₁时，有：vp₁＝p_s，kN_s1±mp₁＝N_s1-p_s；p_s对极和N_s1-p_s对极谐波属于工作谐波，其余谐波均属于非工作谐波，极对数为p₁的非工作谐波中的幅值最大；v为原电枢绕组总电枢反应磁动势中奇数次谐波的次数，v＝1,3,5…，p_s是原电枢绕组极对数。

3.根据权利要求1所述的基于分数槽集中绕组永磁电机的双绕组低谐波设计方法，其特征是：步骤2)中，N_s2个内槽结构相同且在所述定子铁心轭部上沿圆周上均匀分布。

4.根据权利要求1所述的基于分数槽集中绕组永磁电机的双绕组低谐波设计方法，其特征是：步骤2)中，内槽和定子外槽在直径方向上对齐。

5.根据权利要求1所述的基于分数槽集中绕组永磁电机的双绕组低谐波设计方法，其特征是：步骤5)后，原电枢绕组产生的幅值最大的非工作谐波磁场和副绕组产生的幅值最大的谐波磁场相位相差180°，原电枢绕组所通A相电流

副绕组所通A相电流

Δθ是原电枢绕组和副绕组通入的电流相位角差值，ω_e为电速度，t为电流周期。

6.根据权利要求5所述的基于分数槽集中绕组永磁电机的双绕组低谐波设计方法，其特征是：副绕组的电流相位角等于Δθ＝±(±180°+z360°-p₁Δβ)，z为正整数，Δβ是原电枢绕组与副绕组之间的空间位置角差。

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