CN112737229A - 一种低谐波模块化绕组的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低谐波模块化绕组的设计方法，包括步骤1、确定每极每相槽型；步骤2、计算槽极比q；步骤3、确定整数槽和假分数槽中的绕组类型；步骤4、计算整数槽和假分数槽中的绕组层数m；步骤5、确定真分数槽中的绕组类型及绕组层数m；步骤6、计算每层绕组的线圈匝数：根据磁链变化和正弦曲线的拟合过程，分别计算整数槽和假分数槽绕组中每层线圈的匝数、以及真分数槽绕组中每层线圈的匝数。本发明包括磁链计算和正弦拟合两部分，将不同极槽配合下的模块化多层绕组设计进行统一，并保证绕组磁动势具有最低的谐波含量，并能通过调节绕组排布方式和绕组匝数，在不增加成本的情况下将磁动势谐波降到最低，提高模块化电机性能指标。

Description

一种低谐波模块化绕组的设计方法

技术领域

本发明涉及同步电机领域，特别是一种低谐波模块化绕组的设计方法。

背景技术

随着工业生产对电机生产效率及可靠性要求的提高，模块化绕组结构越来越多地被应用于同步电机中。

永磁体同步电机因其高转矩密度、高效率和结构紧凑等优点，近年来得到了广泛的应用。为了提高工业生产效率和容错能力，在永磁同步电动机中广泛采用了集中绕组，该绕组具有不重叠、端部匝数短、填槽系数高、易于制造等优点。但是它在气隙磁动势中有很高的空间谐波，导致较高的转矩脉动，增加了核心损耗，降低了功率因数。多层绕组的效率有显著提高，因为它可以降低定子MMF次谐波分量的绕组系数/幅值。因此，对绕组布局进行重新设计是解决上述问题的有效方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，而提供一种低谐波模块化绕组的设计方法，该低谐波模块化绕组的设计方法能使线圈磁链变化更加接近正弦，磁动势谐波含量更低，提高电机的效率和功率因数。另外，能使绕组易于模块化设计装配，并具有良好的冗余设计，可降低生产和维护成本。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种低谐波模块化绕组的设计方法，包括如下步骤。

步骤1、确定每极每相槽型：计算电机绕组的每极每相槽数v，并根据v值结果，将电机绕组的每极每相槽型分为整数槽、假分数槽和真分数槽。

步骤2、计算槽极比q：槽极比q＝Q/P，其中Q为定子槽数，P为电机极数。

步骤3、确定整数槽和假分数槽中的绕组类型：根据步骤1确定的每极每相槽型v以及步骤2计算的槽极比q，确定整数槽和假分数槽中的绕组类型，绕组类型包括三角绕组和梯形绕组。

步骤4、计算整数槽和假分数槽中的绕组层数m，具体计算方法如下：

步骤4A、当每极每相槽型为整数槽或假分数槽，且采用三角绕组时，绕组层数m需同时满足如下公式(1)～(3)：

其中，k为正整数，即m为Q/3的约数；

步骤4B、当每极每相槽型为整数槽或假分数槽，且采用梯形绕组时，绕组层数m需同时满足如下公式(4)～(6)：

步骤5、确定真分数槽中的绕组类型及绕组层数m：当每极每相槽型为真分数槽时，绕组层数m需满足步骤4A中的公式(1)或步骤4B中的公式(4)，且m应满足m∈[2，4]。绕组类型优选考虑m＝3所对应公式(1)或(4)中的绕组类型。

步骤6、计算每层绕组的线圈匝数：根据磁链变化和正弦曲线的拟合过程，分别计算整数槽和假分数槽绕组中每层线圈的匝数、以及真分数槽绕组中每层线圈的匝数。

步骤6中，整数槽和假分数槽绕组中每层线圈匝数的计算方法，包括如下步骤：

步骤6A1、m层线圈匝数编号：m层线圈的匝数按照从小到大分别为N₁、N₂、……、N_i、……、 N_m-1、N_m。

步骤6A2、第i层线圈匝数N_i的计算方法为：

其中，

式中，α为单个定子槽所占的电角度。

步骤6A3、m层线圈匝数布设，具体布设方法如下：

当m为奇数时，m层线圈的匝数布设为：N_m＝N₀，N₁+N_m-1＝N₀、N₂+N_m-2＝N₀、…、N_i+N_m-i＝N₀；其中，N₀为单个定子槽所能容纳的匝数上限；其中，1≤i≤(m-1)/2；

当m为偶数时，m层线圈的匝数布设为：N_m＝N₀，N_m/2＝N₀/2，N₁+N_m-1＝N₀，N₂+N_m-2＝N₀、…、 N_i+N_m-i＝N₀；其中，1≤i≤(m-2)/2。

步骤6中，真分数槽绕组中每层线圈匝数的计算方法，包括如下步骤：

步骤6B1、计算e，具体计算方法公式为：

(1)计算极槽比q，计算公式为：

式中，Q₁和n₁为极槽比q最简分数形式下的分子和分母。

(2)计算e，计算公式为：

e＝(2k-1)-(2k-2)q (9)

式(9)中，k为自然数，且k的取值，应使得e≥-1。

步骤6B2、计算f(k)：对步骤6B1中的每个取值k对应的e，均按照如下公式(10)，计算f(k)：

式中，sign()为符号函数，fix()为向零取整的取整函数。所有满足要求的取值k，计算得到的f(k)，按照k值从小至大分别排序为f(1)、f(2)、f(3)、...f(k)。

步骤6B3、计算行向量A：行向量A为关于f(k)的行向量，具体表达式为：

A＝[A₁ A₂ A₁ A₂...] (11)

其中，

A₁为序列：f(1)f(2)f(3)...f(k)

A₂为序列：f(k)f(k-1)...f(2)f(1)

式(11)中，A₁和A₂序列元素相同但排列顺序相反。向量A是A₁和A₂的循环组合，组合后，A中的元素总数应不少于2m-2+Q₁或2m-1+Q₁个。

步骤6B4、求解系数矩阵B_tri或B_tra，具体求解公式为：

式中，B_tri对应三角绕组的系数矩阵，B_tra对应梯形绕组的系数矩阵。A(1)、A(2)、A(3)、 A(Q₁)、A(Q₁+1)、A(Q₁+2m-2)和A(Q₁+2m-1)分别表示向量A中的第1、2、3、Q₁、Q₁+1、Q₁+2m-2 和Q₁+2m-1个元素。

步骤6B5、计算磁链系数F：令N_a＝x，N_m-a＝y，且x+y＝N₀，x,y∈[0,N₀]，则磁链系数F的计算方法为：

(1)当绕组类型为三角绕组时，磁链系数F的计算公式为：

F＝B_triX_a·x+B_triY_a·y

其中，向量X_a和Y_a，根据绕组层数m的奇偶性所确定，具体确定方法为：

当m为奇数时，a为区间[1，(m-1)/2]内的整数，在m∈[2,4]时，a为1。向量X_a和Y_a为：

X_a＝[0_1×(a-1) 1 0_1×(m-a-1) 1 0_1×(m-a-1) 1 0_1×(a-1)]^T

Y_a＝[0_1×(m-a-1) 1 0_1×(a-1) 1 0_1×(a-1) 1 0_1×(m-a-1)]^T.

当m为偶数时，a为区间[1，(m-2)/2]内的整数，向量X_a和Y_a的取值为：

(2)当绕组类型为梯形绕组时，磁链系数F的计算公式为：

F＝B_traX_a·x+B_tra Y_a·y

其中，向量X_a和Y_a，根据绕组层数m的奇偶性所确定，具体确定方法为：

当m为奇数时，a为区间[1，(m-1)/2]内的整数，向量X_a和Y_a的取值为：

X_a＝[0_1×(a-1) 1 0_1×(m-a-1) 1 1 0_1×(m-a-1) 1 0_1×(a-1)]^T

Y_a＝[0_1×(m-a-1) 1 0_1×(a-1) 1 1 0_1×(a-1) 1 0_1×(m-a-1)]^T.

当m为偶数时，a为区间[1，(m-2)/2]内的整数，向量X_a和Y_a的取值为：

(3)计算得出的磁链系数F中应包含Q₁个元素，取绝对值，从绝对值最小的元素向后提取元素，直至出现重复元素，并分别记为f₁、f₂、…、f_g。

步骤6B6、计算电角度α，具体计算公式为：

式中，Q₁极槽比q最简分数形式下的分子。

步骤6B7、确定目标拟合函数：将步骤6B6中的确定的f₁、f₂、…、f_g，采用最小二乘法原理进行拟合，得到目标拟合函数为。

步骤6B8、确定x和y：将x+y＝N₀以及步骤6B6计算得到的电角度α，代入步骤6B7 确定的目标拟合函数中，当目标拟合函数最小时，所对应的x，y值即为所求的N_a和N_m-a。

步骤3中，整数槽和假分数槽中绕组类型的具体确定方法，包括如下步骤：

步骤3A、当每极每相槽型为整数槽时，若槽极比q为偶数，则采用梯形绕组。若槽极比 q为奇数，则采用三角绕组。

步骤3B、当每极每相槽型为假分数槽时，若槽极比q最接近的整数为偶数，则采用梯形绕组。若槽极比q最接近的整数为奇数，则采用三角绕组。

本发明具有如下有益效果：

1、本发明针对模块化绕组结构，给出其适合的绕组线圈分布，并使其具有最低的磁动势谐波含量。该方法应用范围较广，整数槽、真分数槽和假分数槽绕组均适用。本发明提出的绕组设计方法大幅提高了模块化绕组的设计效率，通过对各部分线圈匝数的优化，使得各相带磁链变化正弦化，解决了模块化绕组磁动势谐波含量较高的问题。

2、本发明包括磁链计算和正弦拟合两个部分，可将不同极槽配合下的模块化多层绕组设计方法进行统一，并保证绕组磁动势具有最低的谐波含量。本发明中提出的绕组设计方法，便于提高同步电机绕组的模块化及冗余设计效率。并可以通过调节绕组排布方式和绕组匝数，并在不增加成本的情况下将磁动势(MMF)谐波降到最低，提高模块化电机性能指标。

附图说明

图1显示了本发明中绕组的结构示意图，其中：(a)为三角绕组；(b)为梯形绕组。

图2显示了m＝3时的绕组分层示意图。

图3显示了18槽16极，m＝3可调节绕组示意图。

图4显示了18极16槽下的绕组分析图示，(a)普通绕组排布示意图；(b)优化后的绕组排布。

图5显示了18极16槽下绕组的频谱分析对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体较佳实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明的描述中，需要理解的是，术语“左侧”、“右侧”、“上部”、“下部”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，“第一”、“第二”等并不表示零部件的重要程度，因此不能理解为对本发明的限制。本实施例中采用的具体尺寸只是为了举例说明技术方案，并不限制本发明的保护范围。

一种低谐波模块化绕组的设计方法，包括如下步骤。

步骤1、确定每极每相槽型。

步骤11、计算电机绕组的每极每相槽数v，计算公式如下：

式中，Q为定子槽数，P为电机极数，M为绕组相数。

本实施例中，以18槽16极三相电机为例，进行详细说明。18槽16极三相电机，也即Q＝18，P＝16，M＝3，则v＝3/8。

步骤12、根据v值结果，将电机绕组的每极每相槽型分为整数槽、假分数槽和真分数槽。本实施例中的18槽16极三相电机，由于v＝3/8，故而为真分数槽。

步骤2、计算槽极比q：槽极比q＝Q/P，其中Q为定子槽数，P为电机极数。

在本实施例中的18槽16极三相电机，槽极比q＝Q/P＝18/16＝9/8。

步骤3、确定整数槽和假分数槽中的绕组类型。

根据步骤1确定的每极每相槽型以及步骤计算的槽极比Q/P，确定整数槽和假分数槽中的绕组类型，具体确定方法如下：

步骤3A、当每极每相槽型为整数槽时，若槽极比Q/P为偶数，则采用梯形绕组；若槽极比Q/P为奇数，则采用三角绕组。

步骤3B、当每极每相槽型为假分数槽时，若槽极比Q/P最接近的整数为偶数，则采用梯形绕组；若槽极比Q/P最接近的整数为奇数，则采用三角绕组。

上述三角绕组，如图1(a)所示，绕组中匝数最多的线圈，在每个相带中只缠绕于单个齿，故而定义为三角绕组。

上述梯形绕组，如图1(b)所示，绕组中匝数最多的线圈，在每个相带中缠绕于两个不同的齿，故而定义为梯形绕组。

三角绕组和梯形绕组相比，其区别在于：每个相带上匝数最多的线圈个数不同，这使得三角绕组的相带总是占奇数个槽，而梯形绕组的相带总是占偶数个槽。也就是说两种绕组可以分别应用于整数槽下槽极比Q/P为奇数或者偶数的情况，以及根据假分数槽下与槽极比Q/P 最接近的整数的奇偶性，选择三角或梯形绕组。

步骤4、计算整数槽和假分数槽中的绕组层数m，具体计算方法如下。

步骤4A、当每极每相槽型为整数槽或假分数槽，且采用三角绕组时，绕组层数m需同时满足如下公式(1)～(3)：

其中，k为定子槽空间利用系数，为自然数；上述

函数能返回

和P的最大公约数；上述round()为四舍五入函数。

步骤4B、当每极每相槽型为整数槽或假分数槽，且采用梯形绕组时，绕组层数m需同时满足如下公式(4)～(6)：

上述公式(1)和(4)能够确保有效地使用所有定子槽。

上述公式(2)和(5)能使三相磁链互差120度。

上述公式(3)和(6)并不是一个严格的等式，m只需要尽可能接近等式的右边，在实际应用中，通常m应满足m∈[2，4]。

步骤5、确定真分数槽中的绕组类型及绕组层数m。

当每极每相槽型为真分数槽时，绕组层数m需满足步骤4A中的公式(1)或步骤4B中的公式(4)，且m∈[2，4]。绕组类型优选考虑m＝3所对应公式(1)或(4)中的绕组类型。

在本实施例中的18槽16极三相电机，由于为真分数槽型，绕组类型及绕组层数m的设计过程如下：

采用公式(1)的计算过程为：

当k＝1时，

不满足m∈[2，4]，故舍去；

当k＝2时，

满足m∈[2，4]；

当k＝3时，

满足m∈[2，4]；

当k＝4时，

不满足m∈[2，4]，故舍去，且终止计算。

采用公式(4)的计算过程为：

当k＝1时，

不满足m∈[2，4]，故舍去；

当k＝2时，

满足m∈[2，4]；

当k＝3时，

不满足m∈[2，4]，故舍去，且终止计算。

从上述分析可知，m可以取值为2或3，优选取值m＝3，且m＝3对应公式(1)，公式(1)所对应的绕组类型为三角绕组，故而本实施例中的18槽16极三相电机，优选采用三角绕组，且m＝3。

假若公式(1)和(4)均能满足m＝3，则绕组类型，即可以为三角绕组，也可以为梯形绕组，具体根据需要选择。

步骤6、计算每层绕组的线圈匝数：根据磁链变化和正弦曲线的拟合过程，分别计算整数槽和假分数槽中每层绕组的线圈匝数、以及真分数槽中每层绕组的线圈匝数。

步骤6中，整数槽和假分数槽绕组中每层线圈匝数的计算方法，包括如下步骤。

步骤6A1、m层线圈匝数编号：m层线圈的匝数按照从小到大分别为N₁、N₂、……、N_i、……、 N_m-1、N_m。

步骤6A2、第i层线圈匝数N_i的计算方法为：

其中，

式中，α为单个定子槽所占的电角度。

步骤6A3、m层线圈匝数布设，具体布设方法如下：

当m为奇数时，m层线圈的匝数布设为：N₁+N_m-1＝N₀、N₂+N_m-2＝N₀、…、N_i+N_m-i＝N₀、…、 N_(m-1)/2+N_(m+1)/2＝N₀、N_m＝N₀。其中，N₀为单个定子槽所能容纳的匝数上限。其中，1≤i≤(m-1)/2。

当m为偶数时，m层线圈的匝数布设为：N_m＝N₀＝2N_m/2，N₁+N_m-1＝N₀。N₂+N_m-2＝N₀。…、N_i+N_m-i＝N₀、…、N_m/2-1+N_m/2+1＝N₀。其中，1≤i≤(m-2)/2。

步骤6中，真分数槽绕组中每层线圈匝数的计算方法，包括如下步骤。

步骤6B1、计算e，具体计算方法公式为：

e＝(2k-1)-(2k-2)q (9)

式中：q＝Q/P (8)

式中，k为自然数，且k的取值，应使得e≥-1。

在本实施例中的18槽16极三相电机，e的计算过程如下：

当k＝1时，e＝(2k-1)-(2k-2)q＝(2×1-1)-(2×1-2)×9/8＝1；

当k＝2时，e＝(2k-1)-(2k-2)q＝(2×2-1)-(2×2-2)×9/8＝3/4；

当k＝3时，e＝(2k-1)-(2k-2)q＝(2×3-1)-(2×3-2)×9/8＝1/2；

当k＝4时，e＝(2k-1)-(2k-2)q＝(2×4-1)-(2×4-2)×9/8＝1/4；

当k＝5时，e＝(2k-1)-(2k-2)q＝(2×5-1)-(2×5-2)×9/8＝0；

当k＝6时，e＝(2k-1)-(2k-2)q＝(2×6-1)-(2×6-2)×9/8＝-1/4；

当k＝7时，e＝(2k-1)-(2k-2)q＝(2×7-1)-(2×7-2)×9/8＝-1/2；

当k＝8时，e＝(2k-1)-(2k-2)q＝(2×8-1)-(2×8-2)×9/8＝-3/4；

当k＝9时，e＝(2k-1)-(2k-2)q＝(2×9-1)-(2×9-2)×9/8＝-1；

当k＝10时，e＝(2k-1)-(2k-2)q＝(2×10-1)-(2×10-2)×9/8＝-4/5。

当k＝10时，e＜-1，终止计算，且k取值1～9。

步骤6B2、计算f(k)：对步骤6B1中的每个取值k和对应的e，均按照如下公式(10)，计算f(k)：

式中，sign()为符号函数，fix()为向零取整的取整函数。所有满足要求的取值k，计算得到的f(k)，按照k值从小至大分别排序为f(1)、f(2)、f(3)、...f(k)。

在本实施例中的18槽16极三相电机，f(k)的计算过程如下：

当k＝1时，e＝1，fix(e)＝fix(1)＝1，e＝fix(e)，故而，f(1)＝sign(e)＝sign(1)＝1；

当k＝2时，

e≠fix(e)，故而，

当k＝3时，

e≠fix(e)，故而，

当k＝4时，

e≠fix(e)，故而，

当k＝5时，e＝0，fix(e)＝fix(0)＝0，e＝fix(e)，故而，f(5)＝sign(e)＝sign(0)＝0；

当k＝6时，

e≠fix(e)，故而，

当k＝7时，

e≠fix(e)，故而，

当k＝8时，

e≠fix(e)，故而，

当k＝9时，e＝-1，fix(e)＝fix(-1)＝-1，e＝fix(e)，故而，f(9)＝sign(e)＝sign(-1)＝-1。

故而，本实施例中f(k)，按照k值从小至大排序的f(1)、f(2)、f(3)、...f(9)，对应值分别为：1、3/4、1/2、1/4、0、-1/4、-1/2、-3/4、-1。

步骤6B3、计算行向量A：行向量A为关于f(k)的行向量，具体表达式为：

A＝[A₁ A₂ A₁ A₂...] (11)

其中，

A₁为序列：f(1)f(2)f(3)...f(k)

A₂为序列：f(k)f(k-1)...f(2)f(1)

式(11)中，A₁和A₂序列元素相同但排列顺序相反。向量A是A₁和A₂的循环组合，组合后，A中的元素总数应不少于Q₁+2m-2或Q₁+2m-1个。

在本实施例中的18槽16极三相电机，m＝3，A中的向量总数应不少于Q₁+2m-2个，也即13个，故而，A₁和A₂的优选循环次数为1次，具体循环的次数没有特别要求，目的是防止A元素数量不足引起计算错误，正常情况下循环不超过2到3次。

在本实施例中的18槽16极三相电机，行向量A以及A₁和A₂分别表示如下：

A₁＝[f(1)f(2).....f(9)]＝[1,3/4,1/2,1/4,0,-1/4,-1/2,-3/4,-1]；

A₂＝[f(9)f(8).....f(1)]＝[-1,-3/4,-1/2,-1/4,0,1/4,1/2,3/4,1]；

A＝[1,3/4,1/2,1/4,0,-1/4,-1/2,-3/4,-1,-1,-3/4,-1/2,-1/4,0,1/4,1/2,3/4,1,]。

步骤6B4、求解系数矩阵B_tri或B_tra，具体求解公式为：

式中，B_tri对应三角绕组的系数矩阵，B_tra对应梯形绕组的系数矩阵；A(1)、A(2)、A(3)、A(Q₁)、 A(Q₁+1)、A(Q₁+2m-2)和A(Q₁+2m-1)分别表示向量A中的第1、2、3、Q₁、Q₁+1、Q₁+2m-2 和Q₁+2m-1个元素；

在本实施例中的18槽16极三相电机，采用三角绕组，Q₁＝9，Q₁+2m-2＝9+2*3-2＝13，故而其系数矩阵B_tri表示为：

步骤6B5、计算磁链系数F：令N_a＝x，N_m-a＝y，且x+y＝N₀，x,y∈[0,N₀]，则磁链系数F的计算方法为：

(1)当绕组类型为三角绕组时，磁链系数F的计算公式为：

F＝B_triX_a·x+B_triY_a·y

其中，向量X_a和Y_a，根据绕组层数m的奇偶性所确定，具体确定方法为：

当m为奇数时，a为区间[1，(m-1)/2]内的整数，向量X_a和Y_a的取值为：

X_a＝[0_1×(a-1) 1 0_1×(m-a-1) 1 0_1×(m-a-1) 1 0_1×(a-1)]^T

Y_a＝[0_1×(m-a-1) 1 0_1×(a-1) 1 0_1×(a-1) 1 0_1×(m-a-1)]^T.

当m为偶数时，a为区间[1，(m-2)/2]内的整数，向量X_a和Y_a的取值为：

(2)当绕组类型为梯形绕组时，磁链系数F的计算公式为：

F＝B_traX_a·x+B_tra Y_a·y

其中，向量X_a和Y_a，根据绕组层数m的奇偶性所确定，具体确定方法为：

当m为奇数时，a为区间[1，(m-1)/2]内的整数，向量X_a和Y_a的取值为：

X_a＝[0_1×(a-1) 1 0_1×(m-a-1) 1 1 0_1×(m-a-1) 1 0_1×(a-1)]^T

Y_a＝[0_1×(m-a-1) 10_1×(a-1) 1 1 0_1×(a-1) 1 0_1×(m-a-1)]^T.

当m为偶数时，a为区间[1，(m-2)/2]内的整数，向量X_a和Y_a的取值为：

在本实施例中的18槽16极三相电机，三角绕组，采用上述方式(1)进行磁链系数F的计算，由于m＝3，为奇数，向量X_a和Y_a，具体确定方法为：

a取区间[1，(m-1)/2]内的整数，也即a＝1。

则向量X_a和Y_a的取值为：

X_a＝[0_1×(a-1) 1 0_1×(m-a-1)1 0_1×(m-a-1) 1 0_1×(a-1)]^T＝[1 0 1 0 1]^T

Y_a＝[0_1×(m-a-1) 1 0_1×(a-1) 1 0_1×(a-1) 1 0_1×(m-a-1)]^T.＝[0 1 1 1 0]^T

(3)计算得出的磁链系数F中应包含Q₁个元素，取绝对值，从绝对值最小的元素向后提取元素，直至出现重复元素，并分别记为f₁、f₂、…、f_g。

在本实施例中的18槽16极三相电机，取绝对值后，提取的元素分别记为：

f₁＝0；f₂＝0.75x+0.75y；f₃＝1.5x+1.5y；f₄＝2x+2.25y；f₅＝2.25x+2.75y

步骤6B6、计算电角度α，具体计算公式为：

式中，Q₁为极槽比q最简分数形式下的分子。

在本实施例中的18槽16极三相电机，Q₁＝9。

步骤6B7、确定目标拟合函数：将步骤6B6中的确定的f₁、f₂、…、f_g，采用最小二乘法原理进行拟合，得到目标拟合函数为：

在本实施例中的18槽16极三相电机，f₁＝0，g＝5故而得到的目标拟合函数为：

步骤6B8、确定x和y：将x+y＝N₀以及步骤6B6计算得到的电角度α，代入步骤6B7 确定的目标拟合函数中，当目标拟合函数最小时，所对应的x，y值即为所求的N_a和N_m-a。

若N₀＝90，即x+y＝90

将y＝90-x,代入S

在m∈[2，4]的限制下，a只能取1，实质上只需要求解一组线圈的匝数，即N₁和N_m-1。

在本实施例中的18槽16极三相电机，若N₀＝90，则N₁＝90，N₂＝0，N₃＝90。

实际绕组排布如图4(b)所示，采用如图4(a)普通集中绕组时的总谐波失真为8.72％，优化后的绕组总谐波失真为2.58％，降低了约70％。谐波频谱图如图5所示，谐波主要成分3次谐波几乎完全消除。

表二显示了实际应用下，不同极槽配合下该绕组的匝数计算结果：

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种低谐波模块化绕组的设计方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1、确定每极每相槽型：计算电机绕组的每极每相槽数v，并根据v值结果，将电机绕组的每极每相槽型分为整数槽、假分数槽和真分数槽；

步骤2、计算槽极比q：槽极比q＝Q/P，其中Q为定子槽数，P为电机极数；

步骤3、确定整数槽和假分数槽中的绕组类型：根据步骤1确定的每极每相槽型v以及步骤2计算的槽极比q，确定整数槽和假分数槽中的绕组类型，绕组类型包括三角绕组和梯形绕组；

步骤4、计算整数槽和假分数槽中的绕组层数m，具体计算方法如下：

步骤4A、当每极每相槽型为整数槽或假分数槽，且采用三角绕组时，绕组层数m需同时满足如下公式(1)～(3)：

其中，k为正整数，即m为Q/3的约数；

步骤4B、当每极每相槽型为整数槽或假分数槽，且采用梯形绕组时，绕组层数m需同时满足如下公式(4)～(6)：

步骤5、确定真分数槽中的绕组类型及绕组层数m：当每极每相槽型为真分数槽时，绕组层数m需满足步骤4A中的公式(1)或步骤4B中的公式(4)，且m应满足m∈[2，4]；绕组类型优选考虑m＝3所对应公式(1)或(4)中的绕组类型；

步骤6、计算每层绕组的线圈匝数：根据磁链变化和正弦曲线的拟合过程，分别计算整数槽和假分数槽绕组中每层线圈的匝数、以及真分数槽绕组中每层线圈的匝数。

2.根据权利要求1所述的低谐波模块化绕组的设计方法，其特征在于：步骤6中，整数槽和假分数槽绕组中每层线圈匝数的计算方法，包括如下步骤：

步骤6A1、m层线圈匝数编号：m层线圈的匝数按照从小到大分别为N₁、N₂、……、N_i、……、N_m-1、N_m；

步骤6A2、第i层线圈匝数N_i的计算方法为：

其中，

式中，α为单个定子槽所占的电角度；

步骤6A3、m层线圈匝数布设，具体布设方法如下：

当m为奇数时，m层线圈的匝数布设为：N_m＝N₀，N₁+N_m-1＝N₀、N₂+N_m-2＝N₀、…、N_i+N_m-i＝N₀；其中，N₀为单个定子槽所能容纳的匝数上限；其中，1≤i≤(m-1)/2；

当m为偶数时，m层线圈的匝数布设为：N_m＝N₀，N_m/2＝N₀/2，N₁+N_m-1＝N₀，N₂+N_m-2＝N₀、…、N_i+N_m-i＝N₀；其中，1≤i≤(m-2)/2。

3.根据权利要求1所述的低谐波模块化绕组的设计方法，其特征在于：步骤6中，真分数槽绕组中每层线圈匝数的计算方法，包括如下步骤：

步骤6B1、计算e，具体计算方法公式为：

(1)计算极槽比q，计算公式为：

式中，Q₁和n₁为极槽比q最简分数形式下的分子和分母；

(2)计算e，计算公式为：

e＝(2k-1)-(2k-2)q (9)

式(9)中，k为自然数，且k的取值，应使得e≥-1；

步骤6B2、计算f(k)：对步骤6B1中的每个取值k对应的e，均按照如下公式(10)，计算f(k)：

式中，sign()为符号函数，fix()为向零取整的取整函数；所有满足要求的取值k，计算得到的f(k)，按照k值从小至大分别排序为f(1)、f(2)、f(3)、...、f(k)；

步骤6B3、计算行向量A：行向量A为关于f(k)的行向量，具体表达式为：

A＝[A₁ A₂ A₁ A₂...] (11)

其中，

A₁为序列：f(1)f(2)f(3)...f(k)

A₂为序列：f(k)f(k-1)...f(2)f(1)

式(11)中，A₁和A₂序列元素相同但排列顺序相反；向量A是A₁和A₂的循环组合，组合后，A中的元素总数应不少于2m-2+Q₁或2m-1+Q₁个；

步骤6B4、求解系数矩阵B_tri或B_tra，具体求解公式为：

式中，B_tri对应三角绕组的系数矩阵，B_tra对应梯形绕组的系数矩阵；A(1)、A(2)、A(3)、A(Q₁)、A(Q₁+1)、A(Q₁+2m-2)和A(Q₁+2m-1)分别表示向量A中的第1、2、3、Q₁、Q₁+1、Q₁+2m-2和Q₁+2m-1个元素；

步骤6B5、计算磁链系数F：令N_a＝x，N_m-a＝y，且x+y＝N₀，x,y∈[0,N₀]，则磁链系数F的计算方法为：

(1)当绕组类型为三角绕组时，磁链系数F的计算公式为：

F＝B_triX_a·x+B_triY_a·y

其中，向量X_a和Y_a，根据绕组层数m的奇偶性所确定，具体确定方法为：

当m为奇数时，a为区间[1，(m-1)/2]内的整数，在m∈[2,4]时，a为1，向量X_a和Y_a为：

X_a＝[0_1×(a-1) 1 0_1×(m-a-1) 1 0_1×(m-a-1) 1 0_1×(a-1)]^T

Y_a＝[0_1×(m-a-1) 1 0_1×(a-1) 1 0_1×(a-1) 1 0_1×(m-a-1)]^T.

当m为偶数时，a为区间[1，(m-2)/2]内的整数，向量X_a和Y_a的取值为：

(2)当绕组类型为梯形绕组时，磁链系数F的计算公式为：

F＝B_traX_a·x+B_traY_a·y

其中，向量X_a和Y_a，根据绕组层数m的奇偶性所确定，具体确定方法为：

当m为奇数时，a为区间[1，(m-1)/2]内的整数，向量X_a和Y_a的取值为：

X_a＝[0_1×(a-1) 1 0_1×(m-a-1) 1 1 0_1×(m-a-1) 1 0_1×(a-1)]^T

Y_a＝[0_1×(m-a-1) 1 0_1×(a-1) 1 1 0_1×(a-1) 1 0_1×(m-a-1)]^T.

当m为偶数时，a为区间[1，(m-2)/2]内的整数，向量X_a和Y_a的取值为：

(3)计算得出的磁链系数F中应包含Q₁个元素，取绝对值，从绝对值最小的元素向后提取元素，直至出现重复元素，并分别记为f₁、f₂、…、f_g；

步骤6B6、计算电角度α，具体计算公式为：

式中，Q₁极槽比q最简分数形式下的分子；

步骤6B7、确定目标拟合函数：将步骤6B6中的确定的f₁、f₂、…、f_g，采用最小二乘法原理进行拟合，得到目标拟合函数为；

步骤6B8、确定x和y：将x+y＝N₀以及步骤6B6计算得到的电角度α，代入步骤6B7确定的目标拟合函数中，当目标拟合函数最小时，所对应的x，y值即为所求的N_a和N_m-a。

4.根据权利要求1所述的低谐波模块化绕组的设计方法，其特征在于：步骤3中，整数槽和假分数槽中绕组类型的具体确定方法，包括如下步骤：

步骤3A、当每极每相槽型为整数槽时，若槽极比q为偶数，则采用梯形绕组；若槽极比q为奇数，则采用三角绕组；

步骤3B、当每极每相槽型为假分数槽时，若槽极比q最接近的整数为偶数，则采用梯形绕组；若槽极比q最接近的整数为奇数，则采用三角绕组。

Images