CN112364524B - 一种多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法，包括：步骤1：构建多铺层碳纤维复合材料的电磁仿真模型，并计算窄频段的传输系数；步骤2：根据窄频段的传输系数，进行逐点优化计算，获得窄频段电磁特性；步骤3：根据窄频段电磁特性，对多铺层碳纤维复合材料的宽频段进行均匀化拟合计算，获得宽频段电磁参数，实现了多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数的获取。此发明解决了传统复合材料电磁防护试验强度大、耗费物力财力的问题，采用窄频段的传输系数反演获取复合材料宽频段的电磁特性，为电磁防护设计的电基础特性输入提供了新的思路，有效减少了试验数量，降低了试验成本，加快了产品研制的进度。

Description

一种多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法

技术领域

本发明涉及电磁防护技术领域，具体涉及一种多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法。

背景技术

先进复合材料以高强度、耐腐蚀、轻体重等诸多独特的优点逐渐替代金属材料，广泛应用于航空航天等工业领域。复合材料与金属材料相比，具有复杂的微观几何构型，在介电常数、电导率上具有较大差异，表现出非均匀各向异性的特点，会与电磁波发生复杂的相互作用。

复合材料结构的电磁防护设计一般设计频率高达18GHz，需要利用自由空间法、传输反射法等试验方法进行大量的试验测试获取，耗费大量物力财力。对于复合材料电磁参数计算方法的研究，有以下计算模型、仿真与试验方法。获取复合材料的电磁特性有很多传统测试方法，如谐振腔法和网络参数法。

中国发明专利1：专利号为：CN106093810A，公开了一种基于自由空间法进行材料电磁参数测试的方法和一种用于材料电磁参数测试的多值性问题解决办法。该发明对材料电磁参数测试中多值性问题的解决方法对待测样品的厚度没有特殊要求；对测试的起始频率无特殊要求；避免了群时延法对所有频点进行的繁琐的迭代求解；可适用于微波毫米波尤其适用于太赫兹波段自由空间法材料电磁参数测试。

中国发明专利2：专利号为：CN101655525A，提供了一种基于支持向量机的人工电磁材料电磁参数提取方法，该方法能够测试左手材料及具有周期性结构的人工电磁材料,且测试结果精度高、测试样品制作简单。此发明是利用计算电磁学的数值计算方法FEM和FDTD计算被测材料的传输与反射系数,将相应计算结果作为训练序列对支持向量机进行训练。当支持向量机经过充分训练以后,可以通过输入传输与反射系数的测量值,计算得到被测材料的等效介电常数和等效磁导率。

中国发明专利3：专利号为：CN104931818A，提出一种非对称人工电磁材料电磁参数的提取方法，用以解决由于结构的不对称性导致无法提取材料电磁参数的问题，首先单独仿真第一层材料的散射参数S′；利用S′与对称结构算法计算第一层材料的电磁参数；仿真非对称人工电磁材料的外部散射参数S；基于S与第一层的电磁参数获得第二层的电磁参数；利用S与第二层电磁参数重新修正第一层的电磁参数；循环上述步骤,直至修正后的两层中的电磁参数在整个频段内不再明显变化,将此作为最终电磁参数。

文献1：2013年第55期第1178-1186页《IEEE Transactions on EMC》期刊中公开文献“Effective Permittivity of Shielding Effectiveness Materials for MicrowaveFrequencies”Preault等提出了基于掺杂物问题的等效电磁参数均匀化方法(DynamicHomogenization Method，DHM)研究，引入描述纤维结构的特征长度，计算了纤维在截面上呈正方形排列时复合材料等效电磁参数。

发明内容

本发明的目的是提供一种多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法。此方法旨在解决传统复合材料电磁防护试验强度大、耗费物力财力的问题，采用窄频段的传输系数反演获取复合材料宽频段的电磁特性，为电磁防护设计的电基础特性输入提供新的思路，有效减少试验数量，降低试验成本，加快产品研制进度。

为达到上述目的，本发明提供了一种多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法，包括以下步骤：

步骤1：根据碳纤维复合材料内部的微观精细结构，构建多铺层碳纤维复合材料的电磁仿真模型，并计算多铺层碳纤维复合材料窄频段的传输系数；

步骤2：基于传输线理论，根据窄频段的传输系数，进行逐点优化计算，获得多铺层碳纤维复合材料的窄频段电磁特性；

步骤3：根据多铺层碳纤维复合材料的窄频段电磁特性，对多铺层碳纤维复合材料的宽频段进行均匀化拟合计算，获得多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁特性，完成多铺层碳纤维复合材料宽频段电磁参数的获取。

最优选的，计算窄频段的传输系数包括以下步骤：

步骤1.1：构建多层铺层碳纤维复合材料的基本单元模型；

步骤1.2：分别设置碳纤维和基体的碳纤维材料属性和基体材料属性；

步骤1.3：根据碳纤维材料属性和基体材料属性，通过周期结构模拟，构建出无限大复合材料平板；

步骤1.4：根据窄频段设置时域激励信号，并基于时域激励信号，对无限大复合材料平板进行平面波辐照试验；

步骤1.5：基于傅里叶变换进行时频域变换计算，获得窄频段的传输系数。

最优选的，碳纤维材料属性包括：碳纤维相对介电常数和碳纤维电导率；基体材料属性包括：基体相对介电常数和基体电导率。

最优选的，多铺层碳纤维复合材料的窄频段电磁特性为多铺层碳纤维复合材料窄频段的电磁本征参数。

最优选的，逐点优化计算包括以下步骤：

步骤2.1：对多铺层碳纤维复合材料进行等效处理，获得等效均匀复合材料；

步骤2.2：基于传输线理论，对等效均匀复合材料进行透射计算，获得电磁波穿透等效均匀复合材料表面的透射系数；

步骤2.3：根据等效均匀复合材料表面的透射系数，搜索电磁参数，获得多铺层碳纤维复合材料的窄频段电磁特性。

最优选的，透射计算还包括以下步骤：

步骤2.2.1：根据等效均匀复合材料的复合介电常数进行阻抗计算，获得等效均匀复合材料的特征阻抗；

步骤2.2.2：根据等效均匀复合材料的特征阻抗，计算出等效均匀复合材料表面的输入阻抗；

步骤2.2.3：根据等效均匀复合材料表面的输入阻抗，计算出等效均匀复合材料表面的反射系数R和传输系数T；

步骤2.2.4：根据等效均匀复合材料表面的传输系数T，计算出电磁波穿透等效均匀复合材料表面的透射系数。

最优选的，等效均匀复合材料的相对介电常数设置在基体相对介电常数和碳纤维相对介电常数之间；电导率设置在基体电导率和碳纤维电导率之间；搜索步长根据相对介电常数的大小以及计算时间来选择。

最优选的，均匀化拟合计算还包括以下步骤：

步骤3.1：将多铺层碳纤维复合材料中的极化因子和特征长度作为拟合参数；

步骤3.2：通过最小二乘法，对拟合参数进行拟合，获得待定系数；

步骤3.3：将待定系数作为极化因子和特征长度，获得宽频段内多铺层碳纤维复合材料的电磁参数。

运用此发明，解决了传统复合材料电磁防护试验强度大、耗费物力财力的问题，采用窄频段的传输系数反演获取复合材料宽频段的电磁特性，为电磁防护设计的电基础特性输入提供了新的思路，有效减少了试验数量，降低了试验成本，加快了产品研制的进度。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1、本发明提供的多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法，采用复合材料传输系数的幅频和相频特性，在较窄频段内获取复合材料电磁本征参数，经窄带数据拟合计算到宽频段复合材料电磁参数。

2、本发明提供的多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法，复合材料传输系数的计算、由传输系数反演获取复合材料窄带电磁特性数据的方法、获取宽频段的复合材料电磁特性拟合计算。

3、本发明提供的多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法，为复合材料结构的电磁散射计算、电磁防护设计的电基础特性输入提供了一种有效的技术方案，能有效减少试验数量，降低试验成本，加快产品研制进度。

附图说明

图1为本发明提供的宽频段电磁参数获取方法流程图；

图2为本发明提供的多铺层碳纤维复合材料辐照的时域信号图；

图3为本发明提供的三层碳纤维复合材料层压板的窄频段电磁本征参数图；

图4为本发明提供的三层碳纤维复合材料层压板的仿真传输系数与传输线理论计算传输系数的幅度对比图；

图5为本发明提供的三层碳纤维复合材料层压板的仿真传输系数与传输线理论计算传输系数的相位对比图；

图6为本发明提供的三层碳纤维复合材料层压板的宽频段电磁本征参数图。

具体实施方式

以下结合附图通过具体实施例对本发明作进一步的描述，这些实施例仅用于说明本发明，并不是对本发明保护范围的限制。

本发明是一种多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：实际应用的碳纤维复合材料的纤维取向角排列有很多不同的敷设方式，根据碳纤维复合材料内部的微观精细结构，构建多铺层碳纤维复合材料的电磁仿真模型，并计算多铺层碳纤维复合材料窄频段的传输系数S₂₁。

其中，计算多铺层碳纤维复合材料窄频段的传输系数S₂₁包括以下步骤：

步骤1.1：构建n层铺层碳纤维复合材料的基本单元模型，其内部的纤维取向角分别为x°/y°...../z°，碳纤维直径为d mm，基体长宽高分别为l mm×w mm×h mm，其中l为复合材料的厚度。

n层铺层碳纤维复合材料内部的纤维取向角分别为x°/y°...../z°；当n＝3时，三层碳纤维复合材料内部的纤维取向角为-45°/0°/45°；当n＝4时，四层碳纤维复合材料内部的纤维取向角为45°/-45°/-45°/45°；当n＝6时，六层碳纤维复合材料内部的纤维取向角为0°/90°/0°/90°/0°/90°/。

其中，在本实施例中，多铺层碳纤维复合材料为三层碳纤维复合材料层压板，即n为3，其内部的纤维取向角分别为-45°/0°/45°；碳纤维直径d为0.8mm，基体长宽高分别为6mm×2mm×1mm，其中复合材料的厚度l为6mm。

多铺层碳纤维复合材料的基本单元模型，不仅限于碳纤维复合材料层压板，其他两相复合材料也适用，如蜂窝增强树脂基体材料等。

步骤1.2：分别设置碳纤维和基体的碳纤维材料属性和基体材料属性；

其中，碳纤维材料属性包括：碳纤维相对介电常数和碳纤维电导率；基体材料属性包括：基体相对介电常数和基体电导率。

其中，基体相对介电常数设置为ε₁，基体电导率设置为σ₁；碳纤维相对介电常数设置为ε₂，碳纤维电导率设置为σ₂。

在本实施例中，基体相对介电常数ε₁为1，基体电导率σ₁为0S/m；碳纤维相对介电常数ε₂为3，碳纤维电导率σ₂为100S/m。

步骤1.3：根据碳纤维材料属性和基体材料属性，通过周期结构模拟，构建出无限大复合材料平板。

步骤1.4：如图2所示，根据窄频段设置时域激励信号f(t)，并基于时域激励信号f(t)，对无限大复合材料平板进行平面波辐照试验；在本实施例中，窄频段为500MHz～8GHz。

步骤1.5：根据内设建立的工程文件，基于傅里叶变换进行时频域变换计算，获得窄频段的传输系数S₂₁的幅频和相频。

在本实施例中，工程文件为信息的仿真文件，包括：几何结构、网格模型、激励设置。

步骤2：基于传输线理论，根据窄频段的传输系数S₂₁，进行逐点优化计算，获得多铺层碳纤维复合材料的窄频段电磁特性。

其中，多铺层碳纤维复合材料的窄频段电磁特性为多铺层碳纤维复合材料窄频段的电磁本征参数ε_e(f)。

其中，逐点优化计算包括以下步骤：

步骤2.1：对多铺层碳纤维复合材料进行等效处理，将多铺层碳纤维复合材料等效为均匀材料，获得等效均匀复合材料；其中，均匀材料电导率为σ_e，均匀材料相对介电常数为ε_er，则等效均匀复合材料的复合介电常数为ε_e，且满足：

其中，ε₀为真空介电常数；ω为入射波角频率；j指复数的虚部。

步骤2.2：基于传输线理论，对等效均匀复合材料的复合介电常数为ε_e进行透射计算，获得电磁波穿透等效均匀复合材料表面的透射系数T_cal。

其中，所述透射计算还包括以下步骤：

步骤2.2.1：根据等效均匀复合材料的复合介电常数为ε_e进行阻抗计算，获得等效均匀复合材料的特征阻抗Z，且满足：

步骤2.2.2：根据等效均匀复合材料的特征阻抗Z，计算出等效均匀复合材料表面的输入阻抗Z_in，且满足：

其中，l为等效均匀复合材料的厚度，γ为等效均匀复合材料的传播常数，且满足：

其中，f为入射电磁波的频率；C为电磁波在真空中的传播速度；

步骤2.2.3：根据等效均匀复合材料表面的输入阻抗Z_in，计算出等效均匀复合材料表面的反射系数R和传输系数T，且分别满足：

其中，R₀为等效均匀复合材料中单层非磁性介电材料的反射系数，且满足：

步骤2.2.4：根据等效均匀复合材料表面的传输系数T，计算出电磁波穿透等效均匀复合材料表面的透射系数T_cal，且满足：

T_cal＝T₀T₁

其中，T₀为等效均匀复合材料中单层非磁性介电材料的传输系数，且满足：

步骤2.3：根据等效均匀复合材料表面的透射系数T_cal，在一定范围内搜索复合材料电磁参数的实部和虚部，使得窄频段的传输系数S₂₁的幅频和相频，与时域信号变换后各个频点处的传输系数的幅度和相位均保持一致，获得当前频率的等效均匀复合材料的相对介电常数，作为多铺层碳纤维复合材料窄频段的电磁本征参数ε_e(f)。

其中，等效均匀复合材料的相对介电常数的初始设置范围为基体相对介电常数和碳纤维相对介电常数之间ε₁～ε₂；等效均匀复合材料的电导率的初始设置范围为基体电导率和碳纤维电导率之间σ₁～σ₂；搜索步长可根据介电常数大小以及计算时间折衷选择。

在本实施例中，等效均匀复合材料的相对介电常数的初始范围设置为1～3，步长设置为0.01；等效均匀复合材料的电导率设置为0～100S/m，步长为1S/m。在该范围内搜索复合材料电磁参数的实部和虚部，使得窄频段的传输系数S₂₁的幅频和相频，与时域信号变换后各个频点处的传输系数的幅度和相位差值最小，则将该相对介电常数和电导率作为复合材料在该频率处的电磁本征参数ε_e(f)。

复合材料平板仿真的传输系数与传输线理论计算传输系数的幅度和相位对比图如图4和图5所示。其中，幅频和相频特性均吻合良好，表明得到的多铺层复合材料电磁本征参数提取在窄频段具有较高的精度。

步骤3：采用最小二乘法，根据电磁本征参数ε_e(f)，对多铺层碳纤维复合材料窄频段500MHz～8GHz中的极化因子N_x和特征长度d/λ，进行均匀化拟合计算，获得多铺层碳纤维复合材料的宽频段的电磁参数，完成多铺层碳纤维复合材料宽频段电磁本征参数的获取。

其中，该均匀化拟合计算包括以下步骤：

步骤3.1：将多铺层碳纤维复合材料中的极化因子N_x和特征长度d/λ作为拟合参数；

步骤3.2：通过最小二乘法，对拟合参数进行拟合，获得待定系数ε_eff(f,x(1),x(2))，且待定系数ε_eff(f,x(1),x(2))拟合满足：

步骤3.3：将拟合得到的待定系数ε_eff(f,x(1),x(2))中的x(1)和x(2)分别作为窄频段的极化因子N_x和特征长度d/λ，计算得到500MHz～18GHz宽频段内多铺层碳纤维复合材料的电磁参数；f为入射电磁波的频率；ε_eff为碳纤维复合材料的等效介电常数，且满足：

其中，ε₁为基体相对介电常数；ε₂为碳纤维相对介电常数；p_i为第i种介质的体积份数；ε_i为第i种介质的介电常数；ε_∞为混合材料中的每一组分在宏观上是均匀的且置于无限大的介质中无限大均匀介质的介电常数，且满足：

其中，d为纤维直径，λ是电磁波在等效介质中的波长。

在本实施例中，如图6所示，宽频段为500MHz～18GHz，拟合得到的x(1)＝0.1551，x(2)＝0.0244；将拟合得到的待定系数x(1)和x(2)作为极化因子N_x和特征长度d/λ，计算得到500MHz～18GHz宽频段内多铺层碳纤维复合材料电磁本征参数。

本发明的工作原理：

根据多铺层碳纤维复合材料内部的微观精细结构，构建其电磁仿真模型，并计算多铺层碳纤维复合材料在窄频段的传输系数；基于传输线理论，根据窄频段的传输系数，进行逐点优化计算，获得多铺层碳纤维复合材料的窄频段电磁特性；根据窄频段电磁特性，对多铺层碳纤维复合材料的宽频段进行均匀化拟合计算，获得多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数，完成多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数的获取。

综上所述，本发明一种多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法，解决了传统复合材料电磁防护试验强度大、耗费物力财力的问题，采用窄频段的传输系数反演获取复合材料宽频段的电磁特性，为电磁防护设计的电基础特性输入提供了新的思路，有效减少了试验数量，降低了试验成本，加快了产品研制的进度。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (8)

1.一种多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据多铺层碳纤维复合材料内部的微观精细结构，构建其电磁仿真模型，并计算所述多铺层碳纤维复合材料在窄频段的传输系数；

步骤2：基于传输线理论，根据所述窄频段的传输系数，进行逐点优化计算，获得所述多铺层碳纤维复合材料的窄频段电磁特性；

步骤3：根据所述窄频段电磁特性，对所述多铺层碳纤维复合材料的宽频段进行均匀化拟合计算，获得多铺层碳纤维复合材料的宽频段的电磁参数，完成多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数的获取。

2.如权利要求1所述的多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法，其特征在于，所述窄频段的传输系数的计算包括以下步骤：

步骤1.1：构建多层铺层碳纤维复合材料的基本单元模型；

步骤1.2：分别设置多层铺层碳纤维复合材料内部的碳纤维和基体的碳纤维材料属性和基体材料属性；

步骤1.3：根据碳纤维材料属性和基体材料属性，通过周期结构模拟，构建出无限大复合材料平板；

步骤1.4：根据窄频段以设置时域激励信号，并基于所述时域激励信号，对所述无限大复合材料平板进行平面波辐照试验；

步骤1.5：基于傅里叶变换进行时频域变换计算，获得所述窄频段的传输系数。

3.如权利要求2所述的多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法，其特征在于，所述碳纤维材料属性包括：碳纤维相对介电常数和碳纤维电导率；所述基体材料属性包括：基体相对介电常数和基体电导率。

4.如权利要求1所述的多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法，其特征在于，所述多铺层碳纤维复合材料的窄频段电磁特性为多铺层碳纤维复合材料窄频段的电磁本征参数。

5.如权利要求3所述的多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法，其特征在于，所述逐点优化计算包括以下步骤：

步骤2.1：对多铺层碳纤维复合材料进行等效处理，获得等效均匀复合材料；

步骤2.2：基于传输线理论，对所述等效均匀复合材料进行透射计算，获得电磁波穿透等效均匀复合材料表面的透射系数；

步骤2.3：根据所述透射系数，搜索电磁参数，获得所述窄频段电磁特性。

6.如权利要求5所述的多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法，其特征在于，所述透射计算还包括以下步骤：

步骤2.2.1：根据等效均匀复合材料进行阻抗计算，获得等效均匀复合材料的特征阻抗；

步骤2.2.2：根据所述特征阻抗，计算出等效均匀复合材料表面的输入阻抗；

步骤2.2.3：根据所述输入阻抗，计算出等效均匀复合材料表面的反射系数和传输系数；

步骤2.2.4：根据所述传输系数，计算出所述透射系数。

7.如权利要求5所述的多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法，其特征在于，所述等效均匀复合材料的相对介电常数设置在基体相对介电常数和碳纤维相对介电常数之间；电导率设置在基体电导率和碳纤维电导率之间；搜索步长根据所述相对介电常数的大小以及计算时间来选择。

8.如权利要求1所述的多铺层碳纤维复合材料的宽频段电磁参数获取方法，其特征在于，所述均匀化拟合计算还包括以下步骤：

步骤3.1：将多铺层碳纤维复合材料中的极化因子和特征长度作为拟合参数；

步骤3.2：通过最小二乘法，对所述拟合参数进行拟合，获得待定系数；

步骤3.3：将所述待定系数作为极化因子和特征长度，获得宽频段内多铺层碳纤维复合材料的电磁参数。

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