CN112362963B - 一种基于改进型锁相环的多普勒频率测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进型锁相环的多普勒频率测量方法，采用costas型锁相环，包括：将costas型锁相环连续系统转换为离散化系统；选取环路滤波器内部的节点作为信号频率测量点，该节点与环路滤波器输出端之间具有加法器和比例环节；在信号频率测量点后加入积分器，将该积分器的输出端作为信号的相位测量点，得到改进型锁相环；初始化改进型锁相环结构的基本参数，计算中心频率；将测量信号输入改进型锁相环，在频率和相位测量点处测得信号的频率和相位。本发明能够使深空探测中多普勒频率跟踪的精度显著提高，实现更精确的探测器速度测量，对于飞行器的定轨定位有重要的意义，能够在提高精度的前提下保证良好的稳定性和跟踪性能。

Description

一种基于改进型锁相环的多普勒频率测量方法

技术领域

本发明涉及深空探测领域，更具体地涉及一种基于改进型锁相环的多普勒频率测量方法。

背景技术

目前在深空探测领域，锁相环技术已在多普勒频移测量中普遍应用，利用多普勒频移测量信号的频率和相位还可以用于行星际闪烁等科学现象的研究。多普勒频率的测量精度越高，深空探测器的速度测量也越准确，越有利于开展深空探测器精密定轨和行星科学研究。

经典的costas型锁相环如图1所示，包括积分清零滤波器、鉴相器、环路滤波器、积分器以及载波重构器，其中的环路滤波器为二阶JR环路滤波器。对图1使用“后向差分—延迟”变换得到的部分离散化系统如图2所示，w_n是与结构有关的参数，为系统的固有频率。图2中传统的多普勒频率测量方案是选取环路滤波器的输出端w₂作为测量点，由此得出的多普勒频率为：

T是一个积分清除的周期，也是环路的更新时间周期。

在测量点w₂测出的信号信息，再经过积分器后就得到了测量信号的相位估计值

该相位可以用后续的载波生成器生成重构的载波信号。

但是，上述传统的多普勒频率测量方案，其输出的频率跟踪精度低。而要实现更高精度的探测器速度测量，则必须要求更高的多普勒测量精度。另一方面，诸多科学问题的研究，如行星际闪烁，如果多普勒频率跟踪精度高，则频率抖动细节清晰，对该现象的研究大有裨益。

发明内容

为解决上述现有技术中的问题，本发明提供一种基于改进型锁相环的多普勒频率测量方法，能够实现高精度的载波跟踪。

本发明提供的一种基于改进型锁相环的多普勒频率测量方法，采用具有积分清零滤波器、鉴相器、环路滤波器以及载波重构器的costas型锁相环，包括：

步骤S1，将costas型锁相环连续系统转换为离散化系统。

步骤S2，在所述离散化系统中，选取环路滤波器内部的一个节点作为信号频率测量点，该节点与环路滤波器输出端之间具有一个加法器环节和一个比例环节。

步骤S3，在选取的信号频率测量点后加入积分器，将该积分器的输出端作为信号的相位测量点，得到改进型锁相环。

步骤S4，初始化所述改进型锁相环结构的基本参数，同时计算中心频率。

步骤S5，将待测量信号输入所述改进型锁相环，在所述信号频率测量点处测得信号的频率，在所述信号相位测量点处测得信号的相位。

所述步骤S1中将连续系统转换为离散系统的方法采用后向差分-延迟变换法或双线性变换法。

所述步骤S4中改进型锁相环结构的基本参数包括输出信号相位、输入信号和输出信号的相位差以及环路滤波器的基本参数。

所述步骤S4中的中心频率的计算方法为：使用快速傅里叶变换粗估计第一秒信号的频率作为中心频率。

所述步骤S5包括：步骤S51，使用所述输出信号相位得到输出的两路正交信号；步骤S52，将所述输出的两路正交信号与输入信号进行混频得到两路混频信号；步骤S53，对所述两路混频信号进行积分清零得到两路积分清零信号；步骤S54，使用鉴相器得到输入和输出信号的相位差；步骤S55，对步骤S54得到的相位差进行滤波和积分；步骤S56，根据步骤S55得到的表达式计算出信号频率和信号相位；步骤S57，重复步骤S51-S56，直至信号跟踪完毕。

所述步骤S53中积分清零的过程为：对所述两路混频信号进行低通滤波。

所述步骤S54中输入和输出信号的相位差由反正切运算得到：

Δθ(t)＝arctan(X_I(t)/X_Q(t))

式中，X_I(t)和X_Q(t)为两路积分清零信号。

所述步骤S56中得到的信号频率和信号相位分别为：

f＝F₀+w₁(k+1)/(2π)，

式中，F₀为中心频率，T为环路更新时间，k表示离散时间序列的时刻序列值，w₁(k+1)是选定的环路滤波器中的频率测量点在第k+1时刻的输出值，

表示选定的相位测量点在k+1时刻的估计值。

本发明基于经典的costas型锁相环进行改进，在测量多普勒频率时，在环路滤波器中选取了新的频率测量点，能够使深空探测中多普勒频率跟踪的精度显著提高，能够实现更精确的探测器速度测量，对于飞行器的定轨定位有重要的意义，有利于更多空间科学问题的研究。同时，现在市场上存在的各种基于锁相环的信号接收机也可以采用本发明的多普勒频率和相位测量方法，来实现更高精度的频率测量，提升原有的接收机的性能和竞争力。

附图说明

图1是经典costas型锁相环结构示意图。

图2是由图1得到的离散化系统示意图。

图3是按照本发明的改进型锁相环的离散化系统示意图。

图4是按照本发明的基于改进型锁相环的多普勒频率测量方法的流程图。

图5是改进前后的测量方法在处理火星探测器数据时跟踪精度的对比图。

具体实施方式

下面结合附图，给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述。

如图3所示，本发明将频率测量点由传统的环路滤波器输出端w₂改变为环路滤波器内部的一个节点w₁，节点w₁相比于环路滤波器的传统输出端w₂少了一个比例环节和一个加法器环节。在w₁选取时，既考虑了新的测量点能够对原信号的频率进行准确估计，同时又具有简洁性，其它的测量点不能有同样的效果。同时，由于测量的信号的相位是环路中的一个过程状态，不能直接得到，因而在节点w₁之后增加一个积分器以对w₁进行积分得到测量的信号的相位

积分器的加入不影响环路的稳定性。w₁和w₂之后的积分器是相互独立的，因为两个积分器针对的被积量不同。w₂的积分相位仍然参与了锁相环路的闭环锁定过程，而w₁的积分相位只是单纯的测量相位，不参与环路跟踪过程。

因而，如图4所示，本发明的一种基于改进型锁相环的多普勒频率测量方法，包括以下步骤：

步骤S1，将经典的costas型锁相环连续系统转换为离散化系统，其中，转换方法包括后向差分-延迟变换法、双线性变换法或其他合适的方法。

步骤S2，在上述离散化系统中，在环路滤波器内部选取新的信号频率测量点w₁，该新的信号频率测量点w₁相比于原测量点w₂少了加法器环节和比例环节T。

步骤S3，在选定的新的信号频率测量点后加入一个积分器，将该积分器的输出端作为信号的相位测量点。

步骤S4，初始化改进型锁相环结构的基本参数，同时使用快速傅里叶变换粗估计第一秒信号的频率F₀作为中心频率。其中，基本参数主要包括输出信号相位、输入信号和输出信号的相位差以及环路滤波器的基本参数。

步骤S5，将测量信号输入改进型锁相环，在信号频率测量点处测得信号的频率，在信号相位测量点处测得信号的相位。该步骤具体包括：

步骤S51，使用输出信号相位得到输出的两路正交信号U_oI(t)和U_oQ(t)；

步骤S52，将输出的两路正交信号U_oI(t)和U_oQ(t)与输入信号进行混频得到两路混频信号S_I(t)和S_Q(t)；

步骤S53，对两路混频信号进行积分清零得到信号X_I(t)和X_Q(t)，积分清零实际上是对两路混频信号S_I(t)和S_Q(t)进行低通滤波。

步骤S54，使用反正切鉴相器得到输入和输出信号的相位差：

Δθ(t)＝arctan(X_I(t)/X_Q(t)) (1)

步骤S55，对步骤S54得到的相位差进行滤波和积分，根据图3所示，得到具体的表达式：

w₀(k+1)＝w₀(k)+w_n(k)³TΔθ(k) (2)

w₁(k+1)＝w₁(k)+Tw₀(k)+2w_n(k)²TΔθ(k) (3)

上述公式(2)～(4)给出了环路滤波器内部的节点数据迭代运算过程及不同节点之间的计算关系。其中，T为环路更新时间，k表示离散时间序列的时刻序列值，w₁(k+1)是选定的环路滤波器中的频率测量点在第k+1时刻的输出值。

步骤S56，根据步骤S55得到的表达式计算出信号频率f和信号相位

分别为：

f＝F₀+w₁(k+1)/(2π)，

式中，F₀为中心频率，

表示选定的相位测量点在k+1时刻的估计值。

步骤S57，重复步骤S51-S56，直至信号跟踪完毕。

本发明的改进型锁相环以w₁为输出的频率测量点，

作为输出的相位，最终得到的信号频率测量值为：

此时系统的相位误差传递函数为：

当输入信号为抛物线信号x(t)＝0.5at²，a是一个常数，则其稳态误差为：

公式(7)和(8)中w_n是锁相环的固有频率，s是拉普拉斯变换域的参变量。

从稳态误差的跟踪效果来看，更换测量方式后，其对相位误差的跟踪效果等效于二阶锁相环。换句话说，改进型锁相环算法的一个特征是将更高阶系统降1阶使用。虽然降阶使用会引入动态应力误差，但考虑到实际的信号大部分情形下多普勒频率二阶及二阶以上的变化均可以忽略，因此这种锁相环降阶使用是合理的。

假如相位里的随机噪声可以用白噪声来描述，且白噪声的功率谱密度为

其中N₀是常数。于是得到相应的噪声功率传递函数为：

H₁(ω)＝|1-φ_1ε(jω)|² (10)

噪声通过线性系统的输出功率谱为：

最后得到平均的噪声输出功率为：

类似地，对于传统的测量方式，使用w₂作为频率测量点，此时对应的平均的噪声输出功率为：

从公式(12)和(13)可以明显看出E[Y₁ ²(t)]<E[Y₂ ²(t)]，说明本发明改进的测量方法相比原有的测量方法有更强的随机噪声抑制能力。

图5示出了实际的数据处理结果，从图中可以看出，本发明的基于改进型锁相环的多普勒频移测量方法所测出的信号频率精度显著提升。图中，处理的实际数据的采样率为4MHz，数据由天马望远镜观测火星探测器得到，此时设w_n在锁相环路跟踪稳定后为2。

对于更高阶的锁相环结构，比如四阶锁相环，同样也可以进行类似的锁相环降阶使用来进行频率和相位测量方式的选取以得到更高精度的频率和相位测量结果。

以上所述的，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。本发明未详尽描述的均为常规技术内容。

Claims (8)

1.一种基于改进型锁相环的多普勒频率测量方法，采用具有积分清零滤波器、鉴相器、环路滤波器以及载波重构器的costas型锁相环，其特征在于，包括：

步骤S1，将costas型锁相环连续系统转换为离散化系统；

步骤S2，在所述离散化系统中，选取环路滤波器内部的一个节点作为信号频率测量点，该节点与环路滤波器输出端之间具有一个加法器环节和一个比例环节；

步骤S3，在选取的信号频率测量点后加入积分器，将该积分器的输出端作为信号的相位测量点，得到改进型锁相环；

步骤S4，初始化所述改进型锁相环结构的基本参数，同时计算中心频率；

步骤S5，将测量信号输入所述改进型锁相环，在所述信号频率测量点处测得信号的频率，在所述信号相位测量点处测得信号的相位。

2.根据权利要求1所述的基于改进型锁相环的多普勒频率测量方法，其特征在于，所述步骤S1中将连续系统转换为离散系统的方法采用后向差分-延迟变换法或双线性变换法。

3.根据权利要求1所述的基于改进型锁相环的多普勒频率测量方法，其特征在于，所述步骤S4中改进型锁相环结构的基本参数包括输出信号相位、输入信号和输出信号的相位差以及环路滤波器的基本参数。

4.根据权利要求1所述的基于改进型锁相环的多普勒频率测量方法，其特征在于，所述步骤S4中的中心频率的计算方法为：使用快速傅里叶变换粗估计第一秒信号的频率作为中心频率。

5.根据权利要求3所述的基于改进型锁相环的多普勒频率测量方法，其特征在于，所述步骤S5包括：

步骤S51，使用所述输出信号相位得到输出的两路正交信号；

步骤S52，将所述输出的两路正交信号与输入信号进行混频得到两路混频信号；

步骤S53，对所述两路混频信号进行积分清零得到两路积分清零信号；

步骤S54，使用鉴相器得到输入和输出信号的相位差；

步骤S55，对步骤S54得到的相位差进行滤波和积分；

步骤S56，根据步骤S55得到的表达式计算出信号频率和信号相位；

步骤S57，重复步骤S51-S56，直至信号跟踪完毕。

6.根据权利要求5所述的基于改进型锁相环的多普勒频率测量方法，其特征在于，所述步骤S53中积分清零的过程为：对所述两路混频信号进行低通滤波。

7.根据权利要求5所述的基于改进型锁相环的多普勒频率测量方法，其特征在于，所述步骤S54中输入和输出信号的相位差由反正切运算得到：

Δθ(t)＝arctan(X_I(t)/X_Q(t))，

式中，X_I(t)和X_Q(t)为两路积分清零信号。

8.根据权利要求5所述的基于改进型锁相环的多普勒频率测量方法，其特征在于，所述步骤S56中得到的信号频率和信号相位分别为：

f＝F₀+w₁(k+1)/(2π)，

式中，F₀为中心频率，T为环路更新时间，k表示离散时间序列的时刻序列值，w₁(k+1)是选定的环路滤波器中的频率测量点在第k+1时刻的输出值，

表示选定的相位测量点在k+1时刻的估计值。/>

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