CN112362745A - 一种均匀基底涂覆层弹性常数的超声测量与反演方法 - Google Patents

一种均匀基底涂覆层弹性常数的超声测量与反演方法 Download PDF

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Abstract

一种均匀基底涂覆层弹性常数的超声测量与反演方法，属于超声无损检测技术领域。这种均匀基底涂覆层弹性常数的超声测量与反演方法通过测量包含涂覆层和基底试样的几何尺寸、密度和声速，利用超声水浸测量装置采集包含涂覆层纵横波折射信息的反射信号，依据斯涅耳定律，结合声速确定涂覆层纵波和横波有效角度范围，利用水/涂覆层/基底多界面结构的声时算法计算不同角度下涂覆层的纵波和横波声速，基于Christoffel方程借助模拟退火算法反演得到涂覆层的弹性常数。该方法解决了带基底涂覆层弹性常数难以无损测量的问题，为涂覆层弹性性能评价及涂覆层材料建模仿真中弹性常数的获取提供有效方法。

Description

一种均匀基底涂覆层弹性常数的超声测量与反演方法
技术领域
本发明涉及一种均匀基底涂覆层弹性常数的超声测量与反演方法，其属于材料超声无损检测与评价技术领域。
背景技术
涂覆层零部件拥有优良的机械、物理和化学性能，已广泛应用于航天航空、石油化工、汽车制造等重要工业领域。涂覆层弹性性能作为其重要参数，可有效评价其力学性能，也可对工业镀覆技术进行改进提供参考。
目前，国内外研究学者开发出了许多涂覆层弹性性能的测量方法，如压痕法、拉伸法、弯曲试验法，但是这些方法均为有损或微损伤测量，而且由于对基材的敏感程度不同会导致其对涂覆层的测量误差较大。
超声检测具有无损、无需剥离基底等优势，可以利用传播特性和涂覆层弹性响应之间的联系分析涂覆层的弹性性能。Lima等人使用激光超声测量了WC-Co涂覆层的弹性模量，但该方法需要已知涂覆层的泊松比。Bescond等利用激光激发的表面掠入射纵波，同时测量了超音速火焰喷涂WC-Co涂覆层的厚度、密度和弹性模量。但是该方法光学测量装置复杂，并且所确定的弹性模量只是沿着涂覆层表面方向。以上两种方法仅能测量单一方向弹性模量，无法反映其内部微观结构产生的弹性各向异性。Parthasarathi等采用超声测量技术对厚度约为2mm的等离子喷涂氧化铝涂覆层的弹性各向异性进行检测和表征。该方法在三个正交面内分别测量了一组声速，确定了涂覆层的弹性常数。该方法可以充分体现涂覆层弹性各向异性，但需要将涂覆层从基底中剥离出来，较难用于厚度百微米涂覆层/基底多界面结构。
目前，涂覆层/均匀基底多界面结构、以及涂覆层厚度为百微米量级，导致其不同方向的弹性常数测量难度较大，以上超声方法的适用性均受限。本发明提出一种均匀基底涂覆层弹性常数的超声测量与反演方法，利用多界面结构的声时算法和模拟退火反演算法解决了带基底涂覆层弹性常数难以无损测量的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种均匀基底涂覆层弹性常数的超声测量与反演方法。利用多界面结构的声时算法有效解决了均匀基底影响下涂覆层弹性常数难以无损测量的问题，借助模拟退火算法反演得到弹性常数。实际测量的弹性常数为分析不同工艺制备涂覆层的弹性各向异性提供有力支撑，有效提高涂覆层超声仿真模拟结果的准确性，具有较大的经济效益和社会效益。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种均匀基底涂覆层弹性常数的超声测量与反演方法，所述超声测量与反演方法采用一套包括水槽、背反射体、涂覆层试样、超声波水浸探头、XYZ三维步进装置、超声波探伤仪、旋转测角装置、GHz采样频率示波器和计算机的超声检测系统，并采用如下测量和反演步骤：
a)测量涂覆层试样的几何尺寸、密度和声速：利用螺旋测微器或显微观测方法测量试样涂覆层和均匀基底的厚度分别记为dc、dm，利用阿基米德排水法测量试样涂覆层和均匀基底的密度分别记为ρc、ρm，利用超声横波探头和超声纵波探头测量垂直试样表面方向的涂覆层和均匀基底纵波声速分别记为vcL、vmL，横波声速分别记为vcS、vmS。
b)涂覆层试样超声反射信号的采集：将步骤1中的涂覆层试样固定在旋转测角装置中，将超声波水浸探头置于试样上方，保证探头主声束轴线与试样表面垂直，调节试样水平并使超声波水浸探头的焦点聚焦于试样表面，建立全局右手笛卡尔坐标系：以试样涂覆层上表面的声束入射点作为坐标原点O，涂覆层上表面法向作为Z轴，与涂覆层表面平行面上的正交系分别记为X轴、Y轴，入射方向与Z轴的夹角用θi表示；以垂直入射时背反射体表面的回波信号作为参考信号，根据旋转测角装置中测角仪显示的数值，在XOZ平面以Δθ为间隔连续采集不同角度θi对应的超声反射信号作为分析信号，取出试样。
c)测量水的纵波声速：在直接入射背反射体部位采集Z轴高度分别为hZ1、hZ2的两组信号，通过下式计算水的纵波声速vw：
Figure BDA0002755112650000031
其中，hZ1<hZ2，tz1、tz2分别为hZ1、hZ2对应的背反射体表面回波信号与始发信号的声时差。
d)确定有效角度范围：根据步骤1中测量的涂覆层和均匀基底纵波声速vcL、vmL，横波声速vcS、vmS，基于斯涅耳定律计算不同角度θi采集的分析信号中的有效角度范围，θL为纵波最大入射临界角，θS为横波最大入射临界角：
Figure BDA0002755112650000032
Figure BDA0002755112650000033
根据分析信号对应的角度θi必须满足角度范围要求，保证分析信号幅值高于参考信号的60％，筛选满足要求的分析信号，进行多界面结构的声时算法计算。e)多界面结构的声时算法：由步骤4筛选出的分析信号与参考信号之间声时延迟计算涂覆层内不同方向上的声速v(θr)及对应的折射角θr；θi在0～θL范围内得到的是纵波声速，θi在θL～θS范围内得到的是横波声速，声速v(θr)通过式4计算：
Figure BDA0002755112650000041
其中，Δt为参考信号与分析信号间的声时延迟，由式5计算得到：
Figure BDA0002755112650000042
其中，vm为均匀基底纵波声速或横波声速，θi在0～θL范围内使用纵波声速vmL，θi在θL～θS使用横波声速vmS，θm为均匀基底表面折射角，v0为垂直入射时涂覆层的纵波声速，由涂覆层上下表面回波信号时间差tn计算：
Figure BDA0002755112650000043
θr由斯涅耳定律计算：
Figure BDA0002755112650000044
f)模拟退火算法反演：借助模拟退火算法，从测量的声速中反演迭代涂覆层弹性常数，给定初始温度T0和初始值Cij 0，输入步骤5得到的折射角θr，计算得到对应角度下的理论纵波声速vL cal(θr)和理论横波声速vS cal(θr)：
Figure BDA0002755112650000045
Figure BDA0002755112650000046
其中A、B通过下式计算：
A＝C11sin2(θr)+C33cos2(θr)+C44 (10)
B＝[C11sin2(θr)+C44cos2(θr)][C44sin2(θr)+C33cos2(θr)]-(C13+C44)2sin2(θr)cos2(θr) (11)
其中C11、C13、C33、C44为材料的独立弹性常数，理论计算声速与实验测量声速的最小二乘定义为目标函数F：
Figure BDA0002755112650000051
其中，N为测量声速数据的数量，vi exp(θr)是实验测量声速，vi cal(θr)是理论计算声速，在该温度下充分搜索并根据函数F记录当前温度，温度梯度下降步进为q，将最优个体重置为退火起始温度，重复迭代运算，直至精度满足算法终止条件，使目标函数F达到最小值的弹性常数即为涂覆层试样的涂覆层弹性常数。
本发明的效果是：这种均匀基底涂覆层弹性常数的超声测量与反演方法采用一套包括水槽、背反射体、涂覆层试样、超声波水浸探头、XYZ三维步进装置、超声波探伤仪、旋转测角装置、GHz采样频率示波器和计算机的超声检测系统。通过测量包含涂覆层和基底试样的几何尺寸、密度和声速，利用超声水浸测量装置采集包含涂覆层纵横波折射信息的反射信号，依据斯涅耳定律，结合声速确定涂覆层纵波和横波有效角度范围，利用水/涂覆层/基底多界面结构的声时算法计算不同角度下涂覆层的纵波和横波声速，基于Christoffel方程借助模拟退火算法反演得到涂覆层的弹性常数。该方法解决了基底涂覆层弹性常数难以无损测量的问题，为涂覆层弹性性能评价及涂覆层材料建模仿真中弹性常数的获取提供有效方法。该方法利用多界面结构的声时算法有效解决了带基体涂覆层弹性常数难以无损测量的问题，采用具有全局性、反演精度高和初值鲁棒性强的模拟退火算法进行反演，提高了该方法的测量精度。这种基于多界面结构声时算法测量和模拟退火算法反演得到涂覆层弹性常数的方法，准确描述了涂覆层的弹性各向异性，为分析不同工艺制备涂覆层的弹性各向异性提供有力支撑，有效提高涂覆层超声仿真模拟结果的准确性，具有较高的工程应用价值。
附图说明
图1是一种均匀基底涂覆层弹性常数的的超声测量系统结构示意图。
图2是模拟退火算法反演弹性常数的流程图。
图3是涂覆层试样实测声速和理论计算声速结果对比图。
图1中：1、水槽，2、背反射体，3、涂覆层试样，4、超声波水浸探头，5、XYZ三维步进装置，6、超声波探伤仪，7、旋转测角装置，8、GHz采样频率示波器，9、计算机。
具体实施方式
图1示出了一种均匀基底涂覆层弹性常数的的超声测量系统结构示意图。图中，这种均匀基底涂覆层弹性常数的的超声测量系统包括水槽1、背反射体2、涂覆层试样3、超声波水浸探头4、XYZ三维步进装置5、超声波探伤仪6、旋转测角装置7、GHz采样频率示波器8和计算机9，背反射体2设在水槽1的底部，旋转测角装置7设在背反射体2的正上方，涂覆层试样3固定在旋转测角装置7上，超声波水浸探头4设在涂覆层试样3的正上方，XYZ三维步进装置5电连接超声波水浸探头4和超声波探伤仪6，超声波探伤仪6电连接GHz采样频率示波器8和计算机9，下面以等离子喷涂热障涂层试样(氧化铝涂覆层+GH4169高温合金基底)作为涂覆层试样3进行说明，它采用的测量步骤如下：
a)采用螺旋测微器和显微观测方法测得试样的整体厚度为2.250mm，涂覆层和金属基底厚度分别为0.665mm、1.585mm，利用阿基米德排水法测量涂覆层和金属基底密度分别为4.53g/cm3、8.24g/cm3，利用超声纵波探头、超声横波探头测量涂覆层和金属基底纵波声速分别为7412m/s、5889m/s，横波声速分别为3325m/s、3072m/s。
b)检测系统中，超声探伤仪采用型号为GE USIP40的超声探伤仪，GHz采样频率示波器采用型号为Tektronix DPO 4024B的GHz采样频率示波器，三维步进装置最小步进为0.1mm，回位误差小于6μm，旋转测角装置可实现试样绕轴-90°～90°旋转，最小角度步进为0.05°，标称频率5MHz的水浸超声探头型号为Olympus V309，反射体为厚度10mm的有机玻璃平板，耦合介质为水；将试样安装在旋转测角装置中，将超声波水浸探头置于试样上方，保证探头主声束轴线与试样表面垂直；调节试样水平并使超声探头焦点聚焦于试样表面，建立全局右手笛卡尔坐标系：以试样上表面声束入射点为坐标原点O，涂覆层上表面法向为Z轴，与涂覆层表面平行面上的正交系分别记为X轴、Y轴，入射方向与Z轴的夹角以θi表示；以垂直入射时的背反射体表面回波信号作为参考信号，然后根据旋转测角装置中测角仪显示数值，在XOZ平面以Δθ＝0.5°为间隔连续采集θi角范围为0.5°～30°的60组超声反射信号作为分析信号，随后取出试样。
c)在直接入射背反射体部位采集Z轴高度分别为132.58mm、133.58mm的两组信号，计算得到水的纵波声速为1483m/s。
d)根据斯涅耳定律计算纵波最大入射临界角为11.56°，横波最大入射临界为28.86°。筛选出同时满足临界角要求和幅值要求的分析信号，纵波有效角度范围为0°～7.5°，横波有效角度范围为16°～23.5°。
e)使用有效角度范围的分析信号与参考信号之间的声时延迟计算涂覆层内不同方向的声速，经多界面结构的声时算法得到的入射角、折射角和声速如表1所示。
表1有效角度范围的入射角、折射角、实测声速以及理论计算声速值
Figure BDA0002755112650000071
Figure BDA0002755112650000081
f)借助模拟退火算法反演，将弹性常数Cij约束值设置为0～300GPa，给定Cij初始值均为0，T0初始值为100000，输入表1的折射角，可计算得到对应角度下的理论纵波声速和理论横波声速，在该温度下充分搜索并根据函数F记录当前温度，温度梯度下降步进q＝0.8，将最优个体重置为退火起始温度，重复迭代运算，直至精度满足算法终止条件，输出涂覆层的弹性常数Cij值，具体流程如图2所示。
最终得到涂覆层的弹性常数C为：
Figure BDA0002755112650000082
利用上述得到的弹性常数结果正向代入Christoffel方程得到理论计算纵波和横波声速，并与实测声速比较。如图3所示，理论计算结果和实测值具有较好的一致性，二者声速最大相对偏差不大于1.29％，该反演结果具有较高的准确性。

Claims (1)

1.一种均匀基底涂覆层弹性常数的超声测量与反演方法，其特征是：所述超声测量与反演方法采用一套包括水槽(1)、背反射体(2)、涂覆层试样(3)、超声波水浸探头(4)、XYZ三维步进装置(5)、超声波探伤仪(6)、旋转测角装置(7)、GHz采样频率示波器(8)和计算机(9)的超声检测系统，并采用如下测量和反演步骤：
a)测量涂覆层试样(3)的几何尺寸、密度和声速：利用螺旋测微器或显微观测方法测量试样涂覆层和均匀基底的厚度分别记为dc、dm，利用阿基米德排水法测量试样涂覆层和均匀基底的密度分别记为ρc、ρm，利用超声横波探头和超声纵波探头测量垂直试样表面方向的涂覆层和均匀基底纵波声速分别记为vcL、vmL，横波声速分别记为vcS、vmS；
b)涂覆层试样(3)超声反射信号的采集：将步骤1中的涂覆层试样(3)固定在旋转测角装置(7)中，将超声波水浸探头(4)置于试样上方，保证探头主声束轴线与试样表面垂直，调节试样水平并使超声波水浸探头(4)的焦点聚焦于试样表面，建立全局右手笛卡尔坐标系：以试样涂覆层上表面的声束入射点作为坐标原点O，涂覆层上表面法向作为Z轴，与涂覆层表面平行面上的正交系分别记为X轴、Y轴，入射方向与Z轴的夹角用θi表示；以垂直入射时背反射体(2)表面的回波信号作为参考信号，根据旋转测角装置(7)中测角仪显示的数值，在XOZ平面以Δθ为间隔连续采集不同角度θi对应的超声反射信号作为分析信号，取出试样；
c)测量水的纵波声速：在直接入射背反射体(2)部位采集Z轴高度分别为hZ1、hZ2的两组信号，通过下式计算水的纵波声速vw：
Figure FDA0002755112640000021
其中，hZ1<hZ2，tz1、tz2分别为hZ1、hZ2对应的背反射体表面回波信号与始发信号的声时差；
d)确定有效角度范围：根据步骤1中测量的涂覆层和均匀基底纵波声速vcL、vmL，横波声速vcS、vmS，基于斯涅耳定律计算不同角度θi采集的分析信号中的有效角度范围，θL为纵波最大入射临界角，θS为横波最大入射临界角：
Figure FDA0002755112640000022
Figure FDA0002755112640000023
根据分析信号对应的角度θi必须满足角度范围要求，保证分析信号幅值高于参考信号的60％，筛选满足要求的分析信号，进行多界面结构的声时算法计算；
e)多界面结构的声时算法：由步骤4筛选出的分析信号与参考信号之间声时延迟计算涂覆层内不同方向上的声速v(θr)及对应的折射角θr；θi在0～θL范围内得到的是纵波声速，θi在θL～θS范围内得到的是横波声速，声速v(θr)通过式4计算：
Figure FDA0002755112640000024
其中，Δt为参考信号与分析信号间的声时延迟，由式5计算得到：
Figure FDA0002755112640000025
其中，vm为均匀基底纵波声速或横波声速，θi在0～θL范围内使用纵波声速vmL，θi在θL～θS使用横波声速vmS，θm为均匀基底表面折射角，v0为垂直入射时涂覆层的纵波声速，由涂覆层上下表面回波信号时间差tn计算：
Figure FDA0002755112640000031
θr由斯涅耳定律计算：
Figure FDA0002755112640000032
f)模拟退火算法反演：借助模拟退火算法，从测量的声速中反演迭代涂覆层弹性常数，给定初始温度T0和初始值Cij 0，输入步骤5得到的折射角θr，计算得到对应角度下的理论纵波声速vL cal(θr)和理论横波声速vS cal(θr)：
Figure FDA0002755112640000033
Figure FDA0002755112640000034
其中A、B通过下式计算：
A＝C11sin2(θr)+C33cos2(θr)+C44 (10)
B＝[C11sin2(θr)+C44cos2(θr)][C44sin2(θr)+C33cos2(θr)]-(C13+C44)2sin2(θr)cos2(θr)(11)
其中C11、C13、C33、C44为材料的独立弹性常数，理论计算声速与实验测量声速的最小二乘定义为目标函数F：
Figure FDA0002755112640000035
其中，N为测量声速数据的数量，vi exp(θr)是实验测量声速，vi cal(θr)是理论计算声速，在该温度下充分搜索并根据函数F记录当前温度，温度梯度下降步进为q，将最优个体重置为退火起始温度，重复迭代运算，直至精度满足算法终止条件，使目标函数F达到最小值的弹性常数即为涂覆层试样(3)的涂覆层弹性常数。
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