CN112360448A - 一种利用水力裂缝蠕变扩展确定压后焖井时间的方法 - Google Patents

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CN112360448A CN202011322195.3A CN202011322195A CN112360448A CN 112360448 A CN112360448 A CN 112360448A CN 202011322195 A CN202011322195 A CN 202011322195A CN 112360448 A CN112360448 A CN 112360448A
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Abstract

本发明涉及一种利用水力裂缝蠕变扩展确定压后焖井时间的方法，依次包括以下步骤：(1)获取压裂施工排量Q、裂缝高度H、压裂液滤失系数C、压裂液黏度μ、压裂液流变指数n′、压裂液稠度系数K′，目标层位岩样的杨氏模量E、泊松比ν、弹性模量G、体积模量K以及岩石材料常数Dm、φm；(2)计算压裂造缝结束时的裂缝长度、裂缝宽度、缝内不同位置的压力；(3)获得裂缝总宽度、裂缝总体积和裂缝蠕变宽度、裂缝蠕变体积；(4)计算j时刻裂缝尖端的J积分和C*积分；(5)绘制dJj/dtj‑tj曲线图和
Figure DDA0002793287150000011
曲线图并判断焖井时间的上下界限。本发明用于优化油气井压后焖井时间，扩大压裂波及范围，有效提高产能，克服了现有技术的缺陷和不足，具有广阔的市场应用前景。

Description

一种利用水力裂缝蠕变扩展确定压后焖井时间的方法
技术领域
本发明属于油气田开发领域，具体涉及一种利用水力裂缝蠕变扩展优化压后焖井时间的方法。
背景技术
随着油气资源的不断开发，人们对页岩等非常规储层中的资源探索成为了石油领域的热点。目前，水力压裂是开发非常规油气的重要技术手段之一。随着压裂技术的普及，众多压裂施工经验表明，页岩气等软岩层开发中，压后焖井能够使裂缝进一步延伸，提升裂缝穿透距离，压后焖井一段时间能够有效提高油井产能。焖井时间对压后焖井效果有着重要影响，焖井时间过短则提前结束了裂缝延伸，达不到最佳的增产效果；而焖井时间过长则会出现较严重的敏感性损害，削弱油井产能。因此，压后焖井时间的优化对非常规油气资源的开发有着重要意义。
目前，压后焖井时间的判断方法有很多。有的利用页岩气井焖井时间与压裂液返排率、气井初始产能的对应关系优选最佳产能下的焖井时间范围(张寅，李世恩.涪陵页岩气井焖井时间与产能关系分析[J].江汉石油职工大学学报,2017,30(5):49-51)；有的结合焖井后压力下降拐点的时间和无阻流量与焖井时间的关系来判断焖井时间(黄小青，韩永胜，杨庆，等.昭通太阳区块浅层页岩气水平井试气返排规律[J].新疆石油地质,2020,(4):457-463，470)；还有一些方法通过页岩水化起裂的阈值压力判断焖井时间以达到最佳增产效果(韩慧芬，杨斌，彭钧亮.压裂后焖井期间页岩吸水起裂扩展研究—以四川盆地长宁区块龙马溪组某平台井为例[J].天然气工业,2019,39(1):74-80；Tao,L.,Guo,J.,Shan,J.ANew Shut in Time Optimization Method for Multi-Fractured Horizontal Wells inShale Gas Reservoirs[J].American Rock Mechanics Association,2020)。
但上述压后焖井时间的判断方法，均未考虑页岩储层中人工裂缝的蠕变扩展。这使得在页岩等软岩层中的压后焖井时间判断适应性偏低，焖井措施后效果良莠不齐。因此，需要一种基于水力裂缝蠕变扩展来判断焖井时间上下界限的方法，从而获得较为合理的页岩储层中的压后焖井时间。
发明内容
本发明的目的在于提供一种利用水力裂缝蠕变扩展确定压后焖井时间的方法，用于优化油气井压后焖井时间，扩大压裂波及范围，有效提高产能，克服了现有技术的缺陷和不足，具有广阔的市场应用前景。
为达到以上技术目的，本发明采用以下技术方案。
本发明将J积分和C*积分作为裂缝蠕变扩展的判据。在研究裂缝蠕变扩展的相关问题时，J积分和C*积分有着重要的作用。J积分具有时间依赖性，是蠕变裂缝延时起裂的判据，在时间推移的过程中，J积分会累积上升，蠕变裂缝会在静止一段时间后产生起裂的行为。而C*一般用来表征蠕变裂缝尖端的应力、应变分布情况，与裂缝尖端的扩展速度有着较强的相关性，是裂缝蠕变延伸动力的判断依据。
一种利用水力裂缝蠕变扩展确定压后焖井时间的方法，依次包括以下步骤：
(1)获取压裂施工排量Q、裂缝高度H、压裂液滤失系数C、压裂液黏度μ、压裂液流变指数n′、压裂液稠度系数K′，目标层位岩样的杨氏模量E、泊松比ν、弹性模量G、体积模量K以及岩石材料常数Dm、φm。
(2)计算压裂造缝结束时的裂缝长度、裂缝宽度、缝内不同位置的压力，过程如下：运用二维PKN裂缝延伸扩展模型，通过下式计算压裂造缝结束时的裂缝长度L(王鸿勋,张士诚.水力压裂设计数值计算方法[M].北京：石油工业出版社,1998)：
Figure BDA0002793287130000021
式中：L——压裂造缝结束时的裂缝长度，m；
Q——施工排量，m3/min；
H——裂缝高度，m；
C——压裂液滤失系数，m/min0.5；
t——压裂施工开始至压裂造缝结束时的时间，min。
通过下式计算压裂造缝结束时缝口处的裂缝宽度wx＝0(李颖川.采油工程[M].石油工业出版社,2009)：
Figure BDA0002793287130000022
式中：wx＝0——压裂造缝结束时缝口处的裂缝宽度，m；
x——以缝口为原点，缝长方向不同位置的坐标，m；
μ——压裂液粘度，mPa·s；
E——目标层位岩样的杨氏模量，MPa；
ν——目标层位岩样的泊松比，无量纲。
通过下式计算压裂造缝结束时缝长方向不同位置的裂缝宽度wx(王鸿勋,张士诚.水力压裂设计数值计算方法[M].北京:石油工业出版社,1998)：
Figure BDA0002793287130000031
在获得压裂造缝结束时裂缝长度和裂缝宽度的基础上，计算裂缝中的压力梯度
Figure BDA0002793287130000032
从而得到缝长方向不同位置的压力px：
Figure BDA0002793287130000033
式中：n′——压裂液流变指数，小于1的数，交联瓜胶压裂液中n′＝0.5；
K′——压裂液稠度系数，mPa·s，交联瓜胶压裂液中K′＝0.55；
q(x)——裂缝中缝长方向不同位置的流量，m3/s；
σh——最小水平主应力，Pa。
(3)获得裂缝总宽度、裂缝总体积和裂缝蠕变宽度、裂缝蠕变体积，过程如下：
对裂缝中的压力进行空间离散，将裂缝沿缝长方向分为n段，第k段裂缝处压力表示为pk；再进行时间离散，将缝内压力等效为一系列等时间间隔的矩形脉冲压力，则第k段裂缝在j时刻的压力为pk,j，通过下式计算得到第k段裂缝在j时刻的宽度为wk,j(Palmer,I.D.A Model of the Hydraulic Fracturing Process for Elongated VerticalFractures and Comparisons of Results With Other Models[C].SPE/DOE LowPermeability Gas Reservoirs Symposium,1985)：
Figure BDA0002793287130000041
Figure BDA0002793287130000042
Figure BDA0002793287130000043
式中：pk,j——第k段裂缝在j时刻的压力，MPa；
B、D——中间函数；
N——拉普拉斯反演常数，一般取10；
l——拉普拉斯反演常数，其数值由N确定；
Figure BDA0002793287130000044
——拉普拉斯空间下的泊松比；
Figure BDA0002793287130000045
——拉普拉斯空间下的杨氏模量，MPa；
tj——j时刻的时间离散点，s；
aj——j时刻的裂缝半长，m；
bk——第k段裂缝的左端点与裂缝缝口处的距离，m；
ck——第k段裂缝的右端点与裂缝缝口处的距离，m；
s——拉普拉斯变量，
Figure BDA0002793287130000046
无因次；
z——解析函数变量，m。
将压裂造缝结束时缝内不同位置处的压力px作为第k段裂缝在第1时刻的压力pk,1，将其带入公式(5)-(7)，得到
Figure BDA0002793287130000047
时的
Figure BDA0002793287130000048
为裂缝总宽度，将裂缝横截面视为椭圆，裂缝长度为L，从而计算获得裂缝总体积Vt；对于j时刻，若pk,j已知，得到
Figure BDA0002793287130000049
时的
Figure BDA00027932871300000410
为裂缝蠕变宽度，同样方法可获得裂缝蠕变体积Vc。
(4)计算j时刻裂缝尖端的J积分和C*积分，过程如下：
裂缝总体积等于裂缝弹性体积与裂缝蠕变体积之和，通过裂缝弹性体积Ve＝Vt-Vc计算得到裂缝弹性宽度we，通过下式得到裂缝处于弹性宽度时的缝内压力pe(高庆.工程断裂力学[M].重庆大学出版社,1986)：
Figure BDA0002793287130000051
式中：bn——裂缝尖端处的左端点与裂缝缝口处的距离，m；
将pe带入下式，得到j时刻的裂缝尖端(即裂缝与缝口距离最远的位置)的应力强度因子KI：
Figure BDA0002793287130000052
将KI带入下式，得到j时刻裂缝尖端的应力与位移：
Figure BDA0002793287130000053
Figure BDA0002793287130000054
式中：σxx——裂缝尖端x方向上(缝长方向)的应力，MPa；
σyy——裂缝尖端y方向上(垂直于缝长方向)的应力，MPa；
σxy——裂缝尖端的切应力，MPa；
X——裂缝尖端在x方向上(缝长方向)的位移，m；
Y——裂缝尖端在y方向上(垂直于缝长方向)的位移，m；
θ——建立在裂缝尖端处的极坐标系的极角，rad；
r——建立在裂缝尖端处的极坐标系的极径，m。
计算j时刻裂缝尖端的J积分Jj(Lee,H.S.et al.General time-dependent C(t)and J(t)estimation equations for elastic-plastic-creep fracture mechanicsanalysis[J].Fatigue&Fracture of Engineering Materials&Structures,2016,39(9):1092-1104)：
Figure BDA0002793287130000061
Figure BDA0002793287130000062
Tij＝σijn (14)
Figure BDA0002793287130000063
式中：Jj——j时刻裂缝尖端的J积分，MJ/m2(或MPa·m)；
W——裂缝尖端的应变能密度，MJ/m3(或MPa)；
εij——裂缝尖端的应变，式中ij下标均表示xx、yy、xy三种类型；
σij——裂缝尖端的应力，MPa；
Tij——裂缝尖端的牵引力，MPa；
Γ——从裂缝尖端下表面到上表面的任意回路，m；
n——裂缝尖端处垂直于积分回路的单位法向量，无量纲。
JIC是岩石蠕变扩展的判断界限值，该值可以通过实验测得。
若Jj＜JIC则不满足蠕变扩展条件，此时裂缝长度不变，aj+1＝aj，pk,j+1＝pe，重复步骤(3)、(4)，获得j+1时刻裂缝尖端的J积分Jj+1。
若Jj≥JIC则达到蠕变扩展条件，计算j时刻裂缝尖端的C*积分
Figure BDA0002793287130000064
Figure BDA0002793287130000065
式中：Cj *——j时刻裂缝尖端的C*积分，MJ/(m2·s)；
Figure BDA0002793287130000066
——裂缝尖端的应变能密度变化率，MJ/(m3·s)；
Figure BDA0002793287130000067
——裂缝尖端在x方向的位移变化率，m/s。
通过蠕变裂缝尖端扩展速度
Figure BDA0002793287130000068
计算j+1时刻的裂缝半长aj+1：
Figure BDA0002793287130000071
式中：
Figure BDA0002793287130000072
——蠕变裂缝尖端扩展速度，m/s；
Dm——岩石材料常数，m3/MJ；
φm——岩石材料常数，无量纲。
通过裂缝弹性体积Ve计算得到裂缝半长为aj+1时的裂缝弹性宽度
Figure BDA0002793287130000073
从而得到裂缝处于弹性宽度时的缝内压力，由于岩石蠕变不直接影响缝内的压力，因此第k段裂缝在j+1时刻的缝内压力pk,j+1通过如下公式计算：
Figure BDA0002793287130000074
在获得aj+1和pk,j+1后，重复步骤(3)、(4)，获得j+1时刻裂缝尖端的J积分Jj+1和C*积分
Figure BDA0002793287130000075
(5)绘制dJj/dtj-tj曲线图和
Figure BDA0002793287130000076
曲线图并判断焖井时间的上下界限，过程如下：
当dJj/dtj-tj曲线逐渐平缓，J积分的变化率维持稳定状态7h以上，即可判断进入了稳态蠕变阶段，此时便是焖井时间的下界限；当C*积分的数值低于0.015，蠕变裂缝延伸动力不足，裂缝扩展停止，此时便是焖井时间的上界限。
现有的判断焖井时间的方法，主要是依据现场经验和邻井施工参数进行判断，因此适用性差，运用于不同区块、不同井时效果差异大。而本发明中的焖井时间判断方法依据岩石本构参数、压裂施工参数通过计算获得J积分、C*积分，从而判断压后焖井时间的上下界限。与现有技术对比，本发明考虑了施工井的地质、压裂参数，能够针对不同的井计算设计出最优的压后焖井时间。
附图说明
图1为通过计算得到的Y1、Y2、Y3井dJj/dtj-tj曲线图。
图2、图3、图4分别为通过计算得到的Y1、Y2、Y3井的
Figure BDA0002793287130000077
图。
图5为Y1、Y2、Y3井返排瞬时产气量的对比图。
具体实施方式
下面根据附图和实例进一步说明本发明，以便于本技术领域的技术人员理解本发明。但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，均在保护之列。
实施例
以川南某页岩气区块的三口邻近的页岩气井(Y1井、Y2井、Y3井)为例，利用本发明所述方法判断各井的压后焖井时间上下界限，并与实际施工时间进行对比，分析焖井时间对产能的影响。
步骤1，获取压裂施工排量Q、裂缝高度H、压裂液滤失系数C、压裂液黏度μ、压裂液流变指数n′、压裂液稠度系数K′，目标层位岩样的杨氏模量E、泊松比ν、弹性模量G、体积模量K以及岩石材料常数Dm、φm。
步骤2，结合步骤1的参数，利用公式(1)～(4)压裂造缝结束时的裂缝长度L、裂缝宽度wx、缝内每个位置的压力px。
步骤3，对压裂造缝结束时缝内不同位置处的压力px进行空间和时间的离散，得到第k段裂缝在第1时刻的压力pk,1，将其带入公式(5)-(7)，得到裂缝总宽度
Figure BDA0002793287130000081
和裂缝总体积Vt，同时可以得到第1时刻下的裂缝蠕变宽度
Figure BDA0002793287130000082
和裂缝蠕变体积Vc。由于每个时刻下Vt的值保持不变，在第1时刻计算得到Vt后，其他时刻不计算裂缝总体积Vt。
步骤4，利用裂缝总体积Vt和裂缝蠕变体积Vc，计算得到第1时刻下的弹性裂缝体积Ve和裂缝弹性宽度we。利用公式(8)可以计算pe，进而运用公式(9)-(11)计算得到裂缝尖端处的应力和位移。
将裂缝尖端的应力和位移代入公式(12)-(15)，计算第1时刻下的J积分J1。
当J1＜JIC(对于页岩储层JIC＝0.325)时裂缝不发生蠕变扩展，得到第2时刻的裂缝半长a2＝a1，第2时刻裂缝内的压力pk,2＝pe，重复步骤(3)、(4)，计算下一时刻裂缝尖端的J积分。
当J≥JIC(对于页岩储层JIC＝0.325)时裂缝发生蠕变扩展，利用公式(16)计算得到第1时刻下的C*积分
Figure BDA0002793287130000091
运用公式(17)得到第2时刻的裂缝长度a2。通过弹性体积Ve计算得到裂缝半长为a2时的弹性裂缝宽度
Figure BDA0002793287130000092
将其代入公式(18)计算得到第2时刻的缝内压力pk,2。得到a2和pk,2后，重复步骤(3)、(4)，计算下一时刻裂缝尖端的J积分和C*积分。
步骤5，绘制dJj/dtj-tj曲线图(图1)和
Figure BDA0002793287130000093
曲线图(图2、图3、图4)。当dJj/dtj-tj曲线逐渐平缓，J积分的变化率维持稳定状态7h以上，即可判断进入了稳态蠕变阶段，此时便是焖井时间的下界限；当C*积分的数值低于0.015，蠕变裂缝延伸动力不足，裂缝扩展停止，此时便是焖井时间的上界限。
从图1中可以看出，Y1井在焖井73h后进入稳态蠕变，该井的焖井时间下限为73h；Y2井在焖井68h后进入了稳态蠕变状态，该井的焖井时间下限为68h；Y3井在焖井85h后进入稳态蠕变状态，该井的焖井时间下限为85h。
图2、图3、图4分别为Y1、Y2、Y3井的
Figure BDA0002793287130000094
曲线图。当C*的值下降至0.015时Y1、Y2、Y3井分别对应的时间为173.83h、193.50h、185.00h，这便是三口井的压后焖井时间上界限。
根据焖井、返排施工参数可知，Y1、Y2、Y3井的焖井时间分别为144h、48h、264h。通过对比可知，Y2井和Y3井的实际焖井施工时间均不在计算得到的焖井时间上下界限内，只有Y1井的焖井施工时间在本发明计算得到的焖井时间上下界限内。
图5为Y1、Y2、Y3井返排瞬时产气量的对比图。分析图5可知，Y1井在返排中获得了优于其他两口井的产气量，且能够维持在36×104m3/d。Y2井由于焖井时间过短，水力裂缝的蠕变扩展还未结束便停止了焖井，所以产能提升不明显；Y3井由于焖井时间超出了上界限，致使裂缝蠕变扩展产生的优势被储层敏感性损害抵消，削弱了油井产能。这一实例说明本发明提出的压后焖井时间判断方法较为合理，可为非常规储层中油气资源的高效开发提供指导。

Claims (5)

1.一种利用水力裂缝蠕变扩展确定压后焖井时间的方法，依次包括以下步骤：
(1)获取压裂施工排量Q、裂缝高度H、压裂液滤失系数C、压裂液黏度μ、压裂液流变指数n′、压裂液稠度系数K′，目标层位岩样的杨氏模量E、泊松比ν、弹性模量G、体积模量K以及岩石材料常数Dm、φm；
(2)计算压裂造缝结束时的裂缝长度、裂缝宽度、缝内不同位置的压力；
(3)获得裂缝总宽度、裂缝总体积和裂缝蠕变宽度、裂缝蠕变体积；
(4)计算j时刻裂缝尖端的J积分和C*积分；
(5)绘制dJj/dtj-tj曲线图和
Figure RE-FDA0002884567380000011
曲线图并判断焖井时间的上下界限。
2.如权利要求1所述的一种利用水力裂缝蠕变扩展确定压后焖井时间的方法，其特征在于，所述步骤(2)计算压裂造缝结束时的裂缝长度、裂缝宽度、缝内不同位置的压力，过程如下：
通过下式计算压裂造缝结束时的裂缝长度L：
Figure RE-FDA0002884567380000012
式中：t——压裂施工开始至压裂造缝结束时的时间，min；
通过下式计算压裂造缝结束时缝口处的裂缝宽度wx＝0：
Figure RE-FDA0002884567380000013
式中：x——以缝口为原点，缝长方向不同位置的坐标，m；
通过下式计算压裂造缝结束时缝长方向不同位置的裂缝宽度wx：
Figure RE-FDA0002884567380000014
计算裂缝中的压力梯度
Figure RE-FDA0002884567380000015
从而得到缝长方向不同位置的压力px：
Figure RE-FDA0002884567380000016
Figure RE-FDA0002884567380000017
Figure RE-FDA0002884567380000018
px＝Δp+σh
式中：q(x)——裂缝中缝长方向不同位置的流量，m3/s；
σh——最小水平主应力，Pa。
3.如权利要求1所述的一种利用水力裂缝蠕变扩展确定压后焖井时间的方法，其特征在于，所述步骤(3)获得裂缝总宽度、裂缝总体积和裂缝蠕变宽度、裂缝蠕变体积，过程如下：
将裂缝沿缝长方向分为n段，再将缝内压力等效为一系列等时间间隔的矩形脉冲压力，则第k段裂缝在j时刻的压力为pk,j，通过下式计算得到第k段裂缝在j时刻的宽度wk,j：
Figure RE-FDA0002884567380000021
Figure RE-FDA0002884567380000022
Figure RE-FDA0002884567380000023
式中：N——拉普拉斯反演常数，一般取10；
l——拉普拉斯反演常数，其数值由N确定；
Figure RE-FDA0002884567380000024
——拉普拉斯空间下的泊松比；
Figure RE-FDA0002884567380000025
——拉普拉斯空间下的杨氏模量，MPa；
tj——j时刻的时间离散点，s；
aj——j时刻的裂缝半长，m；
bk——第k段裂缝的左端点与裂缝缝口处的距离，m；
ck——第k段裂缝的右端点与裂缝缝口处的距离，m；
s——拉普拉斯变量，
Figure RE-FDA0002884567380000026
无因次；
z——解析函数变量，m；
将压裂造缝结束时缝内不同位置的压力px作为第k段裂缝在第1时刻的压力pk,1，通过上式计算得到
Figure RE-FDA0002884567380000031
时的
Figure RE-FDA0002884567380000032
为裂缝总宽度，将裂缝横截面视为椭圆，裂缝长度为L，获得裂缝总体积Vt；计算得到
Figure RE-FDA0002884567380000033
时的
Figure RE-FDA0002884567380000034
为裂缝蠕变宽度，同样方法获得裂缝蠕变体积Vc。
4.如权利要求1所述的一种利用水力裂缝蠕变扩展确定压后焖井时间的方法，其特征在于，所述步骤(4)计算j时刻裂缝尖端的J积分和C*积分，过程如下：
裂缝弹性体积Ve＝Vt-Vc，计算得到裂缝弹性宽度we，通过下式得到裂缝处于弹性宽度时的缝内压力pe：
Figure RE-FDA0002884567380000035
式中：bn——裂缝尖端处的左端点与裂缝缝口处的距离，m；
通过下式得到j时刻裂缝与缝口距离最远的位置，即裂缝尖端的应力强度因子KI：
Figure RE-FDA0002884567380000036
从而得到j时刻裂缝尖端的应力与位移：
Figure RE-FDA0002884567380000037
Figure RE-FDA0002884567380000038
式中：σxx——裂缝尖端x方向上的应力，MPa；
σyy——裂缝尖端y方向上的应力，MPa；
σxy——裂缝尖端的切应力，MPa；
X——裂缝尖端在x方向上的位移，m；
Y——裂缝尖端在y方向上的位移，m；
θ——建立在裂缝尖端处的极坐标系的极角，rad；
r——建立在裂缝尖端处的极坐标系的极径，m；
计算j时刻裂缝尖端的J积分Jj：
Figure RE-FDA0002884567380000041
Figure RE-FDA0002884567380000042
Figure RE-FDA0002884567380000048
Figure RE-FDA0002884567380000043
式中：W——裂缝尖端的应变能密度，MJ/m3；
εij——裂缝尖端的应变，式中ij下标均表示xx、yy、xy三种类型；
σij——裂缝尖端的应力，MPa；
Tij——裂缝尖端的牵引力，MPa；
Γ——从裂缝尖端下表面到上表面的任意回路，m；
n——裂缝尖端处垂直于积分回路的单位法向量，无量纲；
若Jj＜JIC，JIC是岩石蠕变扩展的判断界限值，则不满足蠕变扩展条件，此时裂缝长度不变，aj+1＝aj，pk,j+1＝pe，重复步骤(3)、(4)，获得j+1时刻裂缝尖端的J积分Jj+1；
若Jj≥JIC，则达到蠕变扩展条件，计算j时刻裂缝尖端的C*积分
Figure RE-FDA0002884567380000044
Figure RE-FDA0002884567380000045
式中：
Figure RE-FDA0002884567380000046
——裂缝尖端的应变能密度变化率，MJ/(m3·s)；
Figure RE-FDA0002884567380000047
——裂缝尖端在x方向的位移变化率，m/s；
通过蠕变裂缝尖端扩展速度
Figure RE-FDA0002884567380000049
计算j+1时刻的裂缝半长aj+1：
Figure RE-FDA0002884567380000051
Figure RE-FDA0002884567380000052
通过裂缝弹性体积Ve计算得到裂缝半长为aj+1时的裂缝弹性宽度waj+1，岩石蠕变不直接影响缝内的压力，则第k段裂缝在j+1时刻的缝内压力pk,j+1通过如下公式计算：
Figure RE-FDA0002884567380000053
重复步骤(3)、(4)，获得j+1时刻裂缝尖端的J积分Jj+1和C*积分
Figure RE-FDA0002884567380000054
5.如权利要求1所述的一种利用水力裂缝蠕变扩展确定压后焖井时间的方法，其特征在于，所述步骤(5)绘制dJj/dtj-tj曲线图和
Figure RE-FDA0002884567380000055
曲线图并判断焖井时间的上下界限，过程如下：当dJj/dtj-tj曲线逐渐平缓，J积分的变化率维持稳定状态7h以上，即可判断进入了稳态蠕变阶段，此时便是焖井时间的下界限；当C*积分的数值低于0.015，蠕变裂缝延伸动力不足，裂缝扩展停止，此时便是焖井时间的上界限。
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