CN112332686B - 一种含有电流限幅器的下垂逆变器能量函数构造的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种含有电流限幅器的下垂逆变器能量函数构造的方法，属于微电网技术领域，包括：步骤1：建立使用Sigmoid函数表示的不含“奇点”的电流限幅器模型；步骤2：将步骤1建立的电流限幅器模型代入逆变器全阶模型中，建立不含有“奇点”的逆变器模型；步骤3：在步骤2获得的逆变器模型的基础上，构建T‑S模糊函数模型，并得到下垂逆变器能量函数表达式与稳定域。解决了现有的构建含有电流限幅器的下垂逆变器能量函数过程中面临的系统模型不连续、涉及参数变量多、精确度较低、保守性强等问题。

Description

一种含有电流限幅器的下垂逆变器能量函数构造的方法

技术领域

本发明属于微电网技术领域，涉及一种含有电流限幅器的下垂逆变器能量函数构造的方法。

背景技术

随着全球化石能源的枯竭，新能源技术成为取代传统化石能源发电的重要手段。逆变器作为新能源发电的重要核心装备之一，正被大量广泛应用于并网、离网发电场合。下垂逆变器是近些年来得到快速发展的一种电压控制型逆变器，下垂逆变器的暂态评估与暂态运行能力正受到越来越多的关注。

传统发电机组的暂态稳定性评估方法已经较为成熟，常用的暂态稳定性评估方法主要有能量函数法与数值仿真法，但数值仿真法灵活性差、对计算资源需求大，因此能量函数法在电力系统暂态稳定性评估方面获得了较为广泛的应用。与此同时，逆变器的广泛应用催生了对逆变器暂态稳定性评估方案的需求。相比于传统的发电机组，逆变器具有控制方式灵活、参数变量多、过流能力差等特点，传统的能量函数方法不能完全适用于具有多种类型的逆变器，因此针对逆变器的能量函数构建方法仍有待改进。

由于下垂逆变器过流能力差，因此控制环节中通常会加入电流限幅器以限制逆变器的电流，但电流限幅器的限幅过程非线性强，导致系统模型不连续。由于传统的能量函数方法依赖于连续的系统模型，此时如采用传统的能量函数方法，将无法构造包含限幅器的逆变器能量函数，并因此无法进行逆变器暂态稳定性评估。现有的针对逆变器的能量函数的构建方法通常不考虑逆变器的限幅器的影响，直接使用等效电路模型计算潮流走向并计算出能量函数，该方式未能充分考虑到电力电子装置低过流、易烧毁的特性，不能针对含限幅器的电力电子系统的运行特性得到准确的能量函数，导致对电力电子装置的稳定性评估存在误判风险。与此同时，为了解决含电流限幅器的逆变器的能量函数评估问题，已有部分文献提出使用改进的首次积分法构建电力电子系统的能量函数，该方法通过使用特定拟合函数代替限幅器的限幅效果近似得到连续的系统运行模型，并逐项积分来实时计算逆变器的能量函数。但首次积分法应用于大惯性系统效果较好，存在小惯性场景效果差、可考虑变量仅有角速度与功角，无法考虑限幅器的影响。首次积分法在有较大转动惯量的发电机组的应用场合下的暂态稳定性评估效果较好，但下垂逆变器的等效惯性极小，因此首次积分法难以完全适用于下垂控制的逆变器。此外，由于首次积分法仅考虑系统的二阶摇摆方程，不涉及高阶运算，而单个下垂逆变器是13阶系统，因此首次积分法计算得到的系统能量函数与逆变器的实际能量函数差距较大。改进的首次积分法虽然可以考虑限幅器的作用并构建能量函数，但仍无法解决参数数量与自身保守性强的问题。

发明内容

为实现上述目的，本发明提供一种含有电流限幅器的下垂逆变器能量函数构造的方法，解决了现有的构建含有电流限幅器的下垂逆变器能量函数过程中面临的系统模型不连续、涉及参数变量多、精确度较低、保守性强等问题。

本发明所采用的技术方案是，

一种含有电流限幅器的下垂逆变器能量函数构造的方法，包括如下步骤：

步骤1：建立使用Sigmoid函数表示的不含“奇点”的电流限幅器模型；

步骤2：将步骤1建立的电流限幅器模型代入逆变器全阶模型中，建立不含有“奇点”的逆变器模型；

步骤3：在步骤2获得的逆变器模型的基础上，构建T-S模糊函数模型，并得到下垂逆变器能量函数表达式与稳定域。

进一步的，所述步骤1使用Sigmoid函数表示的不含“奇点”的电流限幅器模型，使用的是以下电流限幅器模型：

其中：

因此，使用Sigmoid函数表示的不含“奇点”的电流限幅器模型如下：

其中：I_dref为经电流限幅器输出的逆变器d轴电流参考值；I_qref为经电流限幅器输出的逆变器q轴电流参考值；I_dref1为电流控制环的d轴参考值；I_qref1为电流控制环的q轴参考值；I_max为逆变器限幅器的最大电流幅值，为允许的逆变器最大输出电流幅值；I_mag为逆变器实际输出电流值的最大幅值；I_bias表示Sigmoid函数输出的参考电流与电流限幅器实际输出值的差值；k为参数变量，是一个常数；e为自然常数；

根据上式可得，当I_dref1>>I_max时，认为I_dref≈I_max；当I_dref1<<I_max时，认为I_dref≈I_dref1；同理，当I_mag<<I_max时，I_qref≈I_qref1；当I_mag<<I_max时，有：

同理，当I_dref1>I_max时，I_dref≈I_max，即有I_qref＝0。

进一步的，所述步骤2的逆变器全阶模型的准稳态方程为：

其中

为系统方程表达式；x＝[x₁x₂...x₁₃]为系统方程状态变量矩阵的详细展开形式；

为系统方程状态变量导数的矩阵；x为系统方程状态变量矩阵；μ为常量；x₁x₂...x₁₃为下垂逆变器的13个系统状态变量；

将使用Sigmoid函数表示的不含“奇点”的电流限幅器模型代入到逆变器全阶模型的准稳态方程中，得到不含有“奇点”的逆变器模型为：

其中[I_dref,I_qref]＝g(I_dref1,I_qref1,I_max,k,I_bias)为使用Sigmoid函数表示的不含“奇点”的电流限幅器模型。

进一步的，所述步骤3具体为：

首先构建T-S模糊函数模型：假设逆变器模型的线性状态矩阵为A，假设A中有n个非线性量，其对应有2ⁿ个逆变器的系统矩阵A_i，假设存在待求能量函数对应的矩阵M，可构建出如下线性不等式：

根据上式可以得到下垂逆变器能量函数表达式：

V(x)＝x^T.M.x

其中V(x)为下垂逆变器能量函数；

根据V(x)＝x^T.M.x就可得到系统的稳定域

本发明的有益效果是：

本发明提出的一种含有电流限幅器的下垂逆变器能量函数构造的方法，具有系统模型连续，模型精度较高，保守性低、使用范围广等优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1(a)是k＝1时sigmoid函数表示的电流限幅器输出值与实际电流限幅器输出值对比图及此时sigmoid函数表示的电流限幅器输出电流变化的梯度；

图1(b)是k＝0.1时sigmoid函数表示的电流限幅器输出值与实际电流限幅器输出值对比图及此时sigmoid函数表示的电流限幅器输出电流变化的梯度；

图1(c)是k＝0.05时sigmoid函数表示的电流限幅器输出值与实际电流限幅器输出值对比图及此时sigmoid函数表示的电流限幅器输出电流变化的梯度；

图2是使用本方法估计出的系统稳定域与系统实际稳定域的大小的对比图；

图3是下垂逆变器结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

电流限幅器表达式含有“奇点”，因此含有电流限幅器的下垂逆变器无法直接使用首次积分法或T-S模糊模型建立对应的能量函数表达式。为此，本专利提出一种基于考虑限幅器下垂逆变器暂态稳定性评估方法，步骤如下：

步骤1：建立使用Sigmoid函数表示的不含“奇点”的电流限幅器模型。

电流限幅器模型的自变量为下垂逆变器实际输出电流值与最大值的差值，因变量为逆变器控制环的电流参考值。Sigmoid函数常用于数学、生物等领域，该函数全局可导。Sigmoid函数如下式：

其中：S(m)为Sigmoid函数的输出值；m为Sigmoid函数的自变量，是一个常数，决定了Sigmoid函数的输出特性；e为自然常数。

加入参数变量k表达式变为：

其中：S₁(m)为加入变量k的Sigmoid函数的输出值。

此时，通过调整k值可以调整对应Sigmoid函数的变化过程。使用的电流限幅器模型表达式如式(3)与式(4):

其中：

因此，基于Sigmoid函数的I_dref、I_qref的运行特性设计下式：

其中：I_bias表示Sigmoid函数输出的参考电流与电流限幅器实际输出值的差值；I_dref为经电流限幅器输出的逆变器d轴电流参考值；I_qref为经电流限幅器输出的逆变器q轴电流参考值；I_dref1为电流控制环的d轴参考值；I_qref1为电流控制环的q轴参考值；I_max为逆变器限幅器的最大电流幅值，为允许的逆变器最大输出电流幅值；I_mag为逆变器实际输出电流值的最大幅值。

根据表达式(6)，当I_dref1>>I_max时，可认为I_dref≈I_max。当I_dref1<<I_max时，可认为I_dref≈I_dref1。同理，当I_mag<<I_max时，I_qref≈I_qref1。当I_mag<<I_max时，有：

同理，当I_dref1>I_max时，I_dref≈I_max，即有I_qref＝0。

通过如上方式，建立了基于Sigmoid函数的不含“奇点”的电流限幅器模型。

步骤2：将步骤1建立的电流限幅器模型代入逆变器全阶模型中，建立不含有“奇点”的逆变器模型。逆变器全阶模型的准稳态方程可表示为：

其中

为系统方程表达式；x＝[x₁x₂...x₁₃]为系统方程状态变量矩阵的详细展开形式；

为系统方程状态变量导数的矩阵；x为系统方程状态变量矩阵；μ为常量；x₁x₂...x₁₃为下垂逆变器的13个系统状态变量；。

传统的含有电流限幅器的逆变器模型为：

其中g(x)为使用变量表示的代数方程，

从上式可以看出，系统的状态空间模型不连续，模型复杂。通过将第一步中得到的基于Sigmoid函数表示的不含“奇点”的电流限幅器模型替代传统分段函数表示的电流限幅器模型，可以得到不含有“奇点”的逆变器模型，新的下垂逆变器模型表达式为：

其中[I_dref,I_qref]＝g(I_dref1,I_qref1,I_max,k,I_bias)为使用Sigmoid函数表示的不含“奇点”的电流限幅器模型。

从上式可以看出，系统模型的复杂度得以降低，有效消除了分段部分。

步骤3：在步骤2获得的逆变器模型的基础上，构建T-S模糊函数模型，并得到下垂逆变器能量函数表达式与稳定域。

(1)构建T-S模糊函数模型

假设逆变器模型的线性状态矩阵为A，假设A中有n个非线性量，其对应有2ⁿ个A_i矩阵，假设存在矩阵M，可构建出如下线性不等式：

其中M为待求能量函数对应的矩阵；A_i为逆变器的系统矩阵

(2)计算下垂逆变器能量函数表达式

根据表达式(11)得到的对应的下垂逆变器能量函数表达式为

V(x)＝x^T.M.x (12)

其中V(x)为下垂逆变器能量函数；x为系统方程状态变量矩阵。

(3)由能量函数得到系统稳定域

此时根据得到的式(12)表示的Lyapunov函数表达式可得到系统的稳定域。

本发明提出了使用基于Sigmoid函数建立电流限幅器模型的方法，降低了电流限幅器模型表达式的复杂度。基于提出的基于Sigmoid函数表达的电流限幅器模型，建立了不含“奇点”的下垂逆变器全阶模型。基于该全阶模型建立了下垂逆变器的T-S模糊模型与能量函数，同时评估了逆变器的稳定域。

实施例：

为了评价本文提出的方法构建的限幅器模型的效果，需要对比传统限幅器模型效果与实际限幅器的模型效果。通过调整参数k值可以灵活调整所提函数建模方法对实际限幅器的拟合程度，可以在保证所提限幅器模型充分拟合实际限幅器模型的前提下，降低所得到的稳定域的保守性。图1(a)、图1(b)、图1(c)为k取不同值时，所提的限幅器模型与实际限幅器的拟合效果及其对应的梯度变化趋势，从图中可以看出当k＝0.1时所提方法的限幅器拟合效果较好，梯度变化明显。基于本发明提出的能量函数构造方法计算得到的能量函数表达式，可以刻画系统的稳定域。为了评价该方法的有效性，图2为使用本发明所提方法估计出的系统稳定域与系统实际稳定域的大小的对比，从图中可以看出，所提方法可以较好的评估系统稳定域。

以典型的接入理想电网的下垂逆变器为研究对象，被研究的下垂逆变器结构如图3所示。图3中，C为逆变器滤波电容，R_f为逆变器滤波电阻、R_g为逆变器网侧电阻、R_l为变压器接入网侧的等效电阻，L_f为逆变器滤波电感、L_g为逆变器网侧电感、L_l为为变压器接入网侧的等效电感，L_T为变压器漏电感，L_t为变压器接入网侧的等效电感，P_ref、Q_ref分别为有功控制环与无功控制环的参考功率。P、Q分别为逆变器输出有功、无功功率。ω_ref为参考角频率。U_d、I_dref1与U_q、I_qref1分别为电压、电流控制环的d轴与q轴参考值。I_dref与I_qref分别为经电流限幅器输出的逆变器d轴与q轴电流参考值。V_d、I_d与V_q、I_q分别为逆变器在d轴与q轴上的输出电压、电流。经过电流控制环输出的dq轴上的调制信号E_d、E_q经过PWM调制输出对应控制信号以驱动桥臂。被研究系统的参数如表1所示，该下垂逆变器接入电网，逆变器的参考有功、无功功率分别为7kW、0kvar，当电网的频率为额定值时，逆变器注入电网的功率为7kW。下垂逆变器的有功下垂系数为0.0008796，即当逆变器输出有功功率波动1kW时，频率波动0.8796rad/s。下垂逆变器使用电压电流控制环，为防止电压电流控制环的积分器发生饱和，引入了抗积分饱和器。此时逆变器允许的逆变器最大输出电流为40A，允许的最大电流偏差为4A。由图1可知，选择Sigmoid函数中的变量参数k＝0.1可以取得较好的效果，这里选择k＝0.1。

表1含有限幅器的下垂逆变器主要参数

参数	定义	值
			P<sub>ref</sub>	参考有功功率	7kW
Q<sub>ref</sub>	参考无功功率	0kvar
			n<sub>p</sub>	有功下垂系数	0.0008796
n<sub>q</sub>	无功下垂系数	0.004
			ω<sub>0</sub>	参考角频率	100πrad/s
E<sub>0</sub>	参考电压有效值	220V
			k<sub>pu</sub>	电压环比例系数	1
k<sub>iu</sub>	电压环积分系数	0.01
			k<sub>pi</sub>	电流环比例系数	150
k<sub>ii</sub>	电流环积分系数	0.001
			k<sub>f</sub>	抗电流积分饱和器比例系数	1
R<sub>f</sub>+jωL<sub>f</sub>	滤波阻抗	0.05+j1.256Ω
			C<sub>f</sub>	滤波电容器电容值	100μF
R<sub>t</sub>+jωL<sub>t</sub>	网侧等效阻抗	0.05+j1.602Ω
			k	Sigmoid函数调节系数	0.1
I<sub>bias</sub>	Sigmoid函数输出偏差电流	4A

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种含有电流限幅器的下垂逆变器能量函数构造的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立使用Sigmoid函数表示的不含“奇点”的电流限幅器模型；

步骤2：将步骤1建立的电流限幅器模型代入逆变器全阶模型中，建立不含有“奇点”的逆变器模型；

步骤3：在步骤2获得的逆变器模型的基础上，构建T-S模糊函数模型，并得到下垂逆变器能量函数表达式与稳定域；

所述步骤1使用Sigmoid函数表示的不含“奇点”的电流限幅器模型，使用的是以下电流限幅器模型：

其中：

因此，使用Sigmoid函数表示的不含“奇点”的电流限幅器模型如下：

其中：I_dref为经电流限幅器输出的逆变器d轴电流参考值；I_qref为经电流限幅器输出的逆变器q轴电流参考值；I_dref1为电流控制环的d轴参考值；I_qref1为电流控制环的q轴参考值；I_max为逆变器限幅器的最大电流幅值，为允许的逆变器最大输出电流幅值；I_mag为逆变器实际输出电流值的最大幅值；I_bias表示Sigmoid函数输出的参考电流与电流限幅器实际输出值的差值；k为参数变量，是一个常数；e为自然常数；

根据上式可得，当I_dref1>>I_max时，认为I_dref≈I_max；当I_dref1<<I_max时，认为I_dref≈I_dref1；同理，当I_mag<<I_max时，I_qref≈I_qref1；当I_mag<<I_max时，有：

同理，当I_dref1>I_max时，I_dref≈I_max，即有I_qref＝0。

2.根据权利要求1所述的一种含有电流限幅器的下垂逆变器能量函数构造的方法，其特征在于，所述步骤2的逆变器全阶模型的准稳态方程为：

其中

为系统方程表达式；x＝[x₁x₂...x₁₃]为系统方程状态变量矩阵的详细展开形式；

为系统方程状态变量导数的矩阵；x为系统方程状态变量矩阵；μ为常量；x₁x₂...x₁₃为下垂逆变器的13个系统状态变量；

将使用Sigmoid函数表示的不含“奇点”的电流限幅器模型代入到逆变器全阶模型的准稳态方程中，得到不含有“奇点”的逆变器模型为：

其中[I_dref,I_qref]＝g(I_dref1,I_qref1,I_max,k,I_bias)为使用Sigmoid函数表示的不含“奇点”的电流限幅器模型。

3.根据权利要求2所述的一种含有电流限幅器的下垂逆变器能量函数构造的方法，其特征在于，所述步骤3具体为：

首先构建T-S模糊函数模型：假设逆变器模型的线性状态矩阵为A，假设A中有n个非线性量，其对应有2ⁿ个逆变器的系统矩阵A_i，假设存在待求能量函数对应的矩阵M，可构建出如下线性不等式：

根据上式可以得到下垂逆变器能量函数表达式：

V(x)＝x^T.M.x

其中V(x)为下垂逆变器能量函数；

根据V(x)＝x^T.M.x就可得到系统的稳定域。

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