CN112330042A - 基于自适应模糊c均值聚类场景划分的配电网重构方法 - Google Patents

基于自适应模糊c均值聚类场景划分的配电网重构方法 Download PDF

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CN112330042A CN202011282739.8A CN202011282739A CN112330042A CN 112330042 A CN112330042 A CN 112330042A CN 202011282739 A CN202011282739 A CN 202011282739A CN 112330042 A CN112330042 A CN 112330042A
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Abstract

本发明公开了一种基于自适应模糊C均值聚类场景划分的配电网重构方法，其步骤包括：1.根据DG出力和负荷的预测数据，通过自适应模糊C均值聚类得到配电网运行的典型场景；2.基于典型场景建立配电网重构模型；3.通过粒子群算法对配电网重构模型进行求解，得到优化后的拓扑结构。本发明提供了一种考虑多种运行场景的同时计算方法简单的配电网重构方法，结构优化后的配电网运行网损得到了降低。

Description

基于自适应模糊C均值聚类场景划分的配电网重构方法
技术领域
本发明涉及配电网重构领域，具体涉及一种基于自适应模糊C均值聚类场景划分的配电网重构方法。
背景技术
随着环境污染的日益严重和能源的日益匮乏，可再生能源的应用受到了广泛的关注，可再生能源分布式发电在配电网中的应用也越来越广泛。不可控分布式电源出力不受控制，出力波动性和随机性较强，其接入配电网后增加了配电网运行的波动性和随机性。配电网重构技术通过开关操作改变配电网的拓扑结构，可以达到配电网优化运行的目的。
以时间为尺度可以将配电网重构分为静态重构和动态重构。静态重构在一个时间断面上研究配电网重构技术；动态重构研究一个时段内的配电网重构策略，考虑负荷和电源的动态特性，实时地、动态地对配电网结构进行优化，配电网动态重构通常以一天为重构研究时段。除了动态重构和静态重构，还有文献以概率分布函数来描述DG出力和负荷状态，以配电网运行指标的期望值作为目标函数来进行拓扑的优化。
传统的配电网规划要求一年或一个季度进行网络重构，以一天为时段的配电网重构方法考虑了每个时间点的运行状态，若是应用于以一年或一个季度为重构时段的包含大量时间点的配电网重构当中，则会在求解过程中引入大量的潮流计算，配电网重构模型求解过程复杂。使用DG出力和负荷典型概率分布函数的配电网重构方法通过建立多状态模型或者通过采样计算概率潮流来进行求解，但是DG出力和负荷均受自然条件的影响，具有一定相关性，以DG出力和负荷单独的概率分布函数得到的配电网状态及其概率并不符合配电网的实际运行，以此得到的配电网重构结果不符合实际的优化运行。这些方法在应用于以一年或一个季度为重构时段的配电网重构时均存在缺陷。
发明内容
本发明针对传统方法不适用于以一年或一个季度为重构时段的配电网重构的缺陷，提供一种基于自适应模糊C均值聚类场景划分的配电网重构方法，以期能够在重构时段对配电网拓扑结构进行优化，从而得到更加符合实际优化运行的配电网拓扑结构，减小配电网运行的有功网损。
本发明为解决技术问题采用如下技术方案：
本发明一种基于自适应模糊C均值聚类场景划分的配电网重构方法的特点在于，是按如下步骤进行：
步骤1.获取配电网拓扑关系、元件信息、分布式电源DG和负荷预测数据；
步骤2.基于分布式电源DG出力和负荷预测数据使用自适应模糊C均值聚类方法划分配电网典型运行场景：
步骤2.1.利用式(1)构建配电网运行状态矩阵X：
X＝[X1,X2,…,Xi,…,XT]T (1)
式(1)中，T为总时间数，i∈{1,2,…,T}；Xi表示i时刻配电网的运行状态向量，并有：
Figure BDA0002781329010000021
式(2)中，Pj(i)表示i时刻第j个节点的负荷有功功率预测值；
Figure BDA0002781329010000022
表示i时刻第k个分布式电源DG的有功出力预测值；Qj(i)表示i时刻第j个节点的负荷无功功率预测值；
Figure BDA0002781329010000023
表示i时刻第k个分布式电源DG的无功出力预测值；n表示配电网节点数；j∈{1,2,…,n}；m表示配电网中分布式电源DG总数；k∈{1,2,…,m}；
步骤2.2.定义当前外层迭代次数为s，并初始化s＝1；设置迭代精度为τ；
步骤2.3.定义当前内层迭代次数为t，并初始化t＝1；
步骤2.4.定义V(t)为第t次内层迭代的聚类中心矩阵，且V(t)为s行T列的矩阵，
Figure BDA0002781329010000024
为聚类中心矩阵V(t)的第h行，表示第t次内层迭代的第h个聚类中心，h∈{1,2,…,s}；定义u(t)为第t次内层迭代的隶属度矩阵，且u(t)为s行T列的矩阵，
Figure BDA0002781329010000025
为隶属度矩阵u(t)中第h行第i列的元素，表示第t次内层迭代中i时刻的配电网运行状态向量Xi对第h个聚类中心的隶属度，
Figure BDA0002781329010000026
随机生成初始隶属度矩阵u(0)；
步骤2.5.根据式(3)计算第t次内层迭代的聚类中心矩阵V(t)的第h行
Figure BDA0002781329010000027
从而得到第t次内层迭代的聚类中心矩阵V(t)：
Figure BDA0002781329010000028
式(3)中，ε为模糊度；
步骤2.6.根据式(4)计算第t次内层迭代的隶属度矩阵u(t)中第h行第i列的元素
Figure BDA0002781329010000029
从而得到隶属度矩阵u(t)：
Figure BDA0002781329010000031
式(4)中，
Figure BDA0002781329010000032
为第t次内层迭代的第h'个聚类中心，h'∈{1,2,…,s}；
步骤2.7.如果
Figure BDA0002781329010000033
则将V(t)赋值给第s次外层迭代的聚类中心矩阵V*(s)，u(t)赋值给第s次外层迭代的隶属度矩阵u*(s)后，执行步骤2.8；否则，将t+1赋值给t，返回步骤2.5；
步骤2.8.根据式(5)计算第s次外层迭代的聚类有效性指标PBM(s)：
Figure BDA0002781329010000034
式(5)中，V1 *(s)表示第s次外层迭代的第1个聚类中心，即V*(s)的第1行；
Figure BDA0002781329010000035
表示第s次外层迭代中i时刻的配电网运行状态向量Xi对第1个聚类中心V1 *(s)的隶属度，即隶属度矩阵u*(s)的第1行第i列；
Figure BDA0002781329010000036
表示第s次外层迭代的第h个聚类中心，即V*(s)的第h行；
Figure BDA0002781329010000037
表示第s次外层迭代中i时刻的配电网运行状态向量Xi对第h个聚类中心
Figure BDA0002781329010000038
的隶属度，即隶属度矩阵u*(s)的第h行第i列；
Figure BDA0002781329010000039
表示第s次外层迭代的第h'个聚类中心，即V*(s)的第h'行；
步骤2.9.当s＜T时，将s+1赋值给s，返回执行步骤2.3；否则，由T次外层迭代的聚类有效性指标构成一条曲线，并执行步骤2.10；
步骤2.10.选取所述曲线中聚类有效性指标PBM取最大值时所对应的外层迭代次数作为最佳聚类数C，从而将各个时刻配电网运行状态向量划分为C类典型运行场景，并以最佳聚类数C所对应的最佳聚类中心V*(C)作为典型运行场景状态，以最佳聚类数C所对应的隶属度矩阵u*(C)中第i列最大值对应的行数即为i时刻的配电网运行状态向量Xi所在的类别，统计各个时刻配电网运行状态向量所在的类别，并将每个典型运行场景分别对应聚类簇内的运行状态向量个数依次作为典型运行场景持续时间，从而得到典型运行场景持续时间向量D＝[D1,D2,…,Dc,…DC]，Dc为第c类典型运行场景持续时间，c∈{1,2,…C}；
步骤3.构建以有功网损最小为目标函数，考虑配电网运行约束的配电网重构模型；
步骤3.1.构建如式(6)所示的有功网损PLoss最小化的目标函数；
Figure BDA0002781329010000041
式(6)中，
Figure BDA0002781329010000042
为第c类典型运行场景的有功网损功率，并由式(7)计算获得；
Figure BDA0002781329010000043
式(7)中，Lab表示起始节点为节点a，终止节点为节点b的支路；
Figure BDA0002781329010000044
a,b∈B；L为支路的集合；B为节点的集合；
Figure BDA0002781329010000045
为0-1变量，表示支路Lab的开关状态，当支路Lab闭合时，
Figure BDA0002781329010000046
当支路Lab打开时，
Figure BDA0002781329010000047
Figure BDA0002781329010000048
表示支路Lab的电阻；
Figure BDA0002781329010000049
为第c类典型运行场景状态下支路Lab的有功功率，
Figure BDA00027813290100000410
为第c类典型运行场景状态下支路Lab的无功功率，
Figure BDA00027813290100000411
为第c类典型运行场景状态下支路Lab的电压幅值；
步骤3.2.利用式(8)和式(9)构建潮流约束：
Figure BDA00027813290100000412
Figure BDA00027813290100000413
式(8)和式(9)中，
Figure BDA00027813290100000414
表示支路Lab的电抗；Pb,c表示第c类典型运行场景状态下节点b负荷的有功功率；Qb,c表示第c类典型运行场景状态下节点b负荷的无功功率；
Figure BDA00027813290100000415
表示第c类典型运行场景状态下支路Lbj的有功功率；
Figure BDA00027813290100000416
表示第c类典型运行场景状态下支路Lbj的无功功率；Bb表示与节点b相连的节点集合；Bb/{a}表示除节点a以外的其它与节点b相连的节点集合；
Figure BDA00027813290100000417
表示第c类典型运行场景状态下第k个分布式电源DG发出的有功功率；
Figure BDA00027813290100000418
表示第c类典型运行场景状态下第k个分布式电源DG发出的无功功率；Db表示安装在节点b的分布式电源DG序号集合；
步骤3.3.利用式(10)构建节点电压约束：
Figure BDA00027813290100000419
式(10)中，Ua,c表示第c类典型运行场景状态下节点a的电压幅值；
Figure BDA00027813290100000420
为节点a的电压下限；
Figure BDA00027813290100000421
为节点a的电压上限；
步骤3.4.利用式(11)构建线路容量约束：
Figure BDA0002781329010000051
式(11)中,
Figure BDA0002781329010000052
表示第c类典型运行场景状态下支路Lab的视在功率；
Figure BDA0002781329010000053
为支路Lab的额定容量；
步骤3.5.利用式(12)-式(15)构建网络拓扑约束：
Figure BDA0002781329010000054
Figure BDA0002781329010000055
Figure BDA0002781329010000056
βa1＝0 (15)
式(12)-(15)中，βab为0-1变量，当节点a为节点b的父节点时，βab取1，否则，βab取0；
步骤4.使用粒子群算法对所述配电网重构模型进行求解得到最终的拓扑优化方案；
步骤4.1.假设所有联络开关闭合在配电网中形成q个环路，则第d个环路包含的支路组成向量记为Hd；
步骤4.2.设置种群规模为N，惯性权重系数为w，两个加速常数为ac1和ac2，粒子最大速度为vmax和粒子最小速度为vmin；
步骤4.3.设置每个粒子为q维的向量，每个粒子中第d维的元素对应第d个环路中打开的开关在向量Hd中的位置，随机初始化粒子种群，定义并初始化当前迭代次数e＝1；
步骤4.4.将粒子带入所述配电网重构模型得到粒子适应度值；
步骤4.5.更新并记录每个粒子的历史最优值和所有粒子的全局最优值，其中，第e次迭代中粒子f的历史最优值表示为
Figure BDA0002781329010000057
第e次迭代中所有粒子的全局最优值表示为
Figure BDA0002781329010000058
历史最优值
Figure BDA0002781329010000059
所在的位置为第e次迭代中粒子f的历史最优位置，则第e次迭代中粒子f的历史最优位置表示为
Figure BDA00027813290100000510
Figure BDA00027813290100000511
表示
Figure BDA00027813290100000512
中第d维元素所在的位置，d∈{1,2,…q}；全局最优值
Figure BDA00027813290100000513
所在的位置为第e次迭代中所有粒子的全局最优位置，则第e次迭代中所有粒子的全局最优位置表示为
Figure BDA00027813290100000514
Figure BDA00027813290100000515
表示
Figure BDA00027813290100000516
中第d维元素所在的位置；
步骤4.6.按式(16)和式(17)更新粒子的速度和位置；
Figure BDA0002781329010000061
Figure BDA0002781329010000062
式(16)和式(17)中，
Figure BDA0002781329010000063
表示第e次迭代中粒子f第d维的速度；
Figure BDA0002781329010000064
表示第e次迭代中粒子f第d维的位置；R1和R2表示[0,1]区间上的随机数；若
Figure BDA0002781329010000065
则令
Figure BDA0002781329010000066
若
Figure BDA0002781329010000067
则令
Figure BDA0002781329010000068
步骤4.7、若满足迭代要求，则停止计算，输出最优粒子及其对应打开的开关，从而得到配电网拓扑优化结果；否则，将e+1赋值给e，返回步骤4.4。
与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
1、针对以一年或一个季度为重构时段的配电网重构，本发明克服了逐点仿真法在求解过程中引入大量潮流计算、以概率划分状态不符合实际运行情况的问题，通过自适应模糊C均值聚类划分配电网典型运行场景，对配电网运行场景进行削减，所提出的配电网重构方法在考虑多种配电网运行状态同时求解过程简单，求解得到的配电网拓扑结构更加符合实际优化运行。
2、使用DG出力和负荷单独概率分布函数划分得到的典型运行场景未考虑DG与负荷之间的相关性，本发明基于DG出力和负荷预测数据划分得到的典型运行场景更符合实际运行情况，从而以此建立的配电网重构模型求解得到的配电网拓扑结构更加符合实际优化运行，优化效果更好。
3，通过自适应模糊C均值聚类预测数据划分典型运行场景，对配电网运行场景进行削减，基于典型场景建立的配电网重构模型避免了逐点仿真在重构求解过程中引入的大量潮流计算，配电网重构模型求解过程简单，提高了计算效率。
附图说明
图1是本发明基于自适应模糊C均值的配电网重构方法的流程示意图；
图2是本发明基于自适应模糊C均值的配电网重构方法的具体实施步骤流程图。
具体实施方式
本实施例中，如图1和图2所示，一种基于自适应模糊C均值聚类场景划分的配电网重构方法是按如下步骤进行：
步骤1.读入配电网拓扑关系、元件信息、DG和负荷预测数据；
步骤2.基于分布式电源DG出力和负荷预测数据使用自适应模糊C均值聚类方法划分配电网典型运行场景：
步骤2.1.利用式(1)构建配电网运行状态矩阵X：
X＝[X1,X2,…,Xi,…,XT]T (1)
式(1)中，T为总时间数，i∈{1,2,…,T}；Xi表示i时刻配电网的运行状态向量，并有：
Figure BDA0002781329010000071
式(2)中，Pj(i)表示i时刻第j个节点的负荷有功功率预测值；
Figure BDA0002781329010000072
表示i时刻第k个分布式电源DG的有功出力预测值；Qj(i)表示i时刻第j个节点的负荷无功功率预测值；
Figure BDA0002781329010000073
表示i时刻第k个分布式电源DG的无功出力预测值；n表示配电网节点数；j∈{1,2,…,n}；m表示配电网中分布式电源DG总数；k∈{1,2,…,m}；
步骤2.2.定义当前外层迭代次数为s，并初始化s＝1；设置迭代精度为τ；
步骤2.3.定义当前内层迭代次数为t，并初始化t＝1；
步骤2.4.定义V(t)为第t次内层迭代的聚类中心矩阵，V(t)为s行T列的矩阵，
Figure BDA0002781329010000074
为V(t)的第h行，表示第t次内层迭代的第h个聚类中心，h∈{1,2,…,s}；定义u(t)为第t次内层迭代的隶属度矩阵，u(t)为s行T列的矩阵，
Figure BDA0002781329010000075
为u(t)第h行第i列的元素，表示第t次内层迭代中i时刻的配电网运行状态向量Xi对第h个聚类中心的隶属度，
Figure BDA0002781329010000076
随机生成初始隶属度矩阵u(0)；
随机生成矩阵uini，uini为s行T列的矩阵，矩阵uini的每个元素为[0,1]区间上的随机数，初始隶属度矩阵u(0)第h行第j列的元素
Figure BDA0002781329010000077
从而得到初始隶属度矩阵u(0)；
步骤2.5.根据式(3)计算
Figure BDA0002781329010000078
从而得到第t次内层迭代的聚类中心矩阵V(t)：
Figure BDA0002781329010000079
式(3)中，ε为模糊度；
步骤2.6.根据式(4)计算
Figure BDA00027813290100000710
从而得到隶属度矩阵u(t)：
Figure BDA00027813290100000711
式(4)中，
Figure BDA0002781329010000081
为第t次内层迭代的第h'个聚类中心，h'∈{1,2,…,s}；
步骤2.7.如果
Figure BDA0002781329010000082
则将V(t)赋值给第s次外层迭代的聚类中心矩阵V*(s)，u(t)赋值给第s次外层迭代的隶属度矩阵u*(s)后，执行步骤2.8；否则，将t+1赋值给t，返回步骤2.5；
步骤2.8.根据式(5)计算第s次外层迭代的聚类有效性指标PBM(s)：
Figure BDA0002781329010000083
式(5)中，V1 *(s)表示第s次外层迭代的第1个聚类中心，即V*(s)的第1行；
Figure BDA0002781329010000084
表示第s次外层迭代中i时刻的配电网运行状态向量Xi对第1个聚类中心V1 *(s)的隶属度，即隶属度矩阵u*(s)的第1行第i列；
Figure BDA0002781329010000085
表示第s次外层迭代的第h个聚类中心，即V*(s)的第h行；
Figure BDA0002781329010000086
表示第s次外层迭代中i时刻的配电网运行状态向量Xi对第h个聚类中心
Figure BDA0002781329010000087
的隶属度，即隶属度矩阵u*(s)的第h行第i列；
Figure BDA0002781329010000088
表示第s次外层迭代的第h'个聚类中心，即V*(s)的第h'行；
步骤2.9.当s＜T时，将s+1赋值给s，返回执行步骤2.3；否则，由T次外层迭代的聚类有效性指标构成一条曲线，并执行步骤2.10；
步骤2.10.选取所述曲线中聚类有效性指标PBM取最大值时所对应的外层迭代次数作为最佳聚类数C，从而将各个时刻配电网运行状态向量划分为C类典型运行场景，并以最佳聚类数C所对应的最佳聚类中心V*(C)作为典型运行场景状态，以最佳聚类数C所对应的隶属度矩阵u*(C)中第i列最大值对应的行数即为i时刻的配电网运行状态向量Xi所在的类别，统计各个时刻配电网运行状态向量所在的类别，并将每个典型运行场景分别对应聚类簇内的运行状态向量个数依次作为典型运行场景持续时间，从而得到典型运行场景持续时间向量D＝[D1,D2,…,Dc,…DC]，Dc为第c类典型运行场景持续时间，c∈{1,2,…C}；
步骤3.构建以有功网损最小为目标函数，考虑配电网运行约束的配电网重构模型；
步骤3.1.构建如式(6)所示的有功网损PLoss最小化的目标函数；
Figure BDA0002781329010000089
式(6)中，
Figure BDA00027813290100000810
为第c类典型运行场景的有功网损功率，并由式(7)计算获得；
Figure BDA0002781329010000091
式(7)中，Lab表示起始节点为节点a，终止节点为节点b的支路；
Figure BDA0002781329010000092
a,b∈B；L为支路的集合；B为节点的集合；
Figure BDA0002781329010000093
为0-1变量，表示支路Lab的开关状态，当支路Lab闭合时，
Figure BDA0002781329010000094
当支路Lab打开时，
Figure BDA0002781329010000095
Figure BDA0002781329010000096
表示支路Lab的电阻；
Figure BDA0002781329010000097
为第c类典型运行场景状态下支路Lab的有功功率，
Figure BDA0002781329010000098
为第c类典型运行场景状态下支路Lab的无功功率，
Figure BDA0002781329010000099
为第c类典型运行场景状态下支路Lab的电压幅值；
步骤3.2.利用式(8)和式(9)构建潮流约束：
Figure BDA00027813290100000910
Figure BDA00027813290100000911
式(8)和式(9)中，
Figure BDA00027813290100000912
表示支路Lab的电抗；Pb,c表示第c类典型运行场景状态下节点b负荷的有功功率；Qb,c表示第c类典型运行场景状态下节点b负荷的无功功率；
Figure BDA00027813290100000913
表示第c类典型运行场景状态下支路Lbj的有功功率；
Figure BDA00027813290100000914
表示第c类典型运行场景状态下支路Lbj的无功功率；Bb表示与节点b相连的节点集合；Bb/{a}表示除节点a以外的其它与节点b相连的节点集合；
Figure BDA00027813290100000915
表示第c类典型运行场景状态下第k个分布式电源DG发出的有功功率；
Figure BDA00027813290100000916
表示第c类典型运行场景状态下第k个分布式电源DG发出的无功功率；Db表示安装在节点b的分布式电源DG序号集合；
步骤3.3.利用式(10)构建节点电压约束：
Figure BDA00027813290100000917
式(10)中，Ua,c表示第c类典型运行场景状态下节点a的电压幅值；
Figure BDA00027813290100000918
为节点a的电压下限；
Figure BDA00027813290100000919
为节点a的电压上限；
步骤3.4.利用式(11)构建线路容量约束：
Figure BDA00027813290100000920
式(11)中,
Figure BDA0002781329010000101
表示第c类典型运行场景状态下支路Lab的视在功率；
Figure BDA0002781329010000102
为支路Lab的额定容量；
步骤3.5.利用式(12)-式(15)构建网络拓扑约束：
Figure BDA0002781329010000103
Figure BDA0002781329010000104
Figure BDA0002781329010000105
βa1＝0 (15)
式(12)-(15)中，βab为0-1变量，当节点a为节点b的父节点时，βab取1，否则，βab取0；
步骤4.使用粒子群算法对所述配电网重构模型进行求解得到最终的拓扑优化方案；
步骤4.1.假设所有联络开关闭合在配电网中形成q个环路，则第d个环路包含的支路组成向量记为Hd；
步骤4.2.设置种群规模为N，惯性权重系数为w，两个加速常数为ac1和ac2，粒子最大速度为vmax和粒子最小速度为vmin，最大迭代次数为emax，并设置
Figure BDA0002781329010000106
当最优粒子保持
Figure BDA0002781329010000107
代不变时，则粒子群算法满足迭代要求；
步骤4.3.设置每个粒子为q维的向量，每个粒子中第d维的元素对应第d个环路中打开的开关在向量Hd中的位置，随机初始化粒子种群，得到粒子的初始位置和速度，粒子f第d维的初始速度表示为
Figure BDA0002781329010000108
粒子f第d维的初始位置表示为
Figure BDA0002781329010000109
定义并初始化当前迭代次数e＝1；
步骤4.4.将粒子带入所述配电网重构模型得到粒子适应度值；
若粒子带入配电网重构模型结果满足约束，则粒子的适应度值为目标函数值；若粒子带入配电网重构模型结果不满足约束，则粒子的适应度值为100000000；
步骤4.5.更新并记录每个粒子的历史最优值和所有粒子的全局最优值，第e次迭代中粒子f的历史最优值表示为
Figure BDA00027813290100001010
第e次迭代中所有粒子的全局最优值表示为
Figure BDA00027813290100001011
Figure BDA00027813290100001012
所在的位置为第e次迭代中粒子f的历史最优位置，第e次迭代中粒子f的历史最优位置表示为
Figure BDA00027813290100001013
Figure BDA00027813290100001014
表示
Figure BDA00027813290100001015
中第d维元素所在的位置，d∈{1,2,…q}；
Figure BDA00027813290100001016
所在的位置为第e次迭代中所有粒子的全局最优位置，第e次迭代中所有粒子的全局最优位置表示为
Figure BDA0002781329010000111
Figure BDA0002781329010000112
表示
Figure BDA0002781329010000113
中第d维元素所在的位置；
步骤4.6.按式(16)和式(17)更新粒子的速度和位置；
Figure BDA0002781329010000114
Figure BDA0002781329010000115
式(16)和式(17)中，
Figure BDA0002781329010000116
表示第e次迭代中粒子f第d维的速度；
Figure BDA0002781329010000117
表示第e次迭代中粒子f第d维的位置；R1和R2表示[0,1]区间上的随机数；若
Figure BDA0002781329010000118
则
Figure BDA0002781329010000119
若
Figure BDA00027813290100001110
则
Figure BDA00027813290100001111
步骤4.7、当e＞emax或者全局最优位置保持
Figure BDA00027813290100001112
代不变时，粒子群算法满足迭代要求，则停止计算，输出最优粒子及其对应打开的开关，从而得到配电网拓扑优化结果；否则，将e+1赋值给e，返回步骤4.4。

Claims (1)

1.一种基于自适应模糊C均值聚类场景划分的配电网重构方法，其特征在于，是按如下步骤进行：
步骤1.获取配电网拓扑关系、元件信息、分布式电源DG和负荷预测数据；
步骤2.基于分布式电源DG出力和负荷预测数据使用自适应模糊C均值聚类方法划分配电网典型运行场景：
步骤2.1.利用式(1)构建配电网运行状态矩阵X：
X＝[X1,X2,…,Xi,…,XT]T (1)
式(1)中，T为总时间数，i∈{1,2,…,T}；Xi表示i时刻配电网的运行状态向量，并有：
Figure FDA0002781327000000011
式(2)中，Pj(i)表示i时刻第j个节点的负荷有功功率预测值；
Figure FDA0002781327000000012
表示i时刻第k个分布式电源DG的有功出力预测值；Qj(i)表示i时刻第j个节点的负荷无功功率预测值；
Figure FDA0002781327000000013
表示i时刻第k个分布式电源DG的无功出力预测值；n表示配电网节点数；j∈{1,2,…,n}；m表示配电网中分布式电源DG总数；k∈{1,2,…,m}；
步骤2.2.定义当前外层迭代次数为s，并初始化s＝1；设置迭代精度为τ；
步骤2.3.定义当前内层迭代次数为t，并初始化t＝1；
步骤2.4.定义V(t)为第t次内层迭代的聚类中心矩阵，且V(t)为s行T列的矩阵，
Figure FDA0002781327000000014
为聚类中心矩阵V(t)的第h行，表示第t次内层迭代的第h个聚类中心，h∈{1,2,…,s}；定义u(t)为第t次内层迭代的隶属度矩阵，且u(t)为s行T列的矩阵，
Figure FDA0002781327000000015
为隶属度矩阵u(t)中第h行第i列的元素，表示第t次内层迭代中i时刻的配电网运行状态向量Xi对第h个聚类中心的隶属度，
Figure FDA0002781327000000016
随机生成初始隶属度矩阵u(0)；
步骤2.5.根据式(3)计算第t次内层迭代的聚类中心矩阵V(t)的第h行
Figure FDA0002781327000000017
从而得到第t次内层迭代的聚类中心矩阵V(t)：
Figure FDA0002781327000000018
式(3)中，ε为模糊度；
步骤2.6.根据式(4)计算第t次内层迭代的隶属度矩阵u(t)中第h行第i列的元素
Figure FDA0002781327000000019
从而得到隶属度矩阵u(t)：
Figure FDA0002781327000000021
式(4)中，
Figure FDA0002781327000000022
为第t次内层迭代的第h'个聚类中心，h'∈{1,2,…,s}；
步骤2.7.如果
Figure FDA0002781327000000023
则将V(t)赋值给第s次外层迭代的聚类中心矩阵V*(s)，u(t)赋值给第s次外层迭代的隶属度矩阵u*(s)后，执行步骤2.8；否则，将t+1赋值给t，返回步骤2.5；
步骤2.8.根据式(5)计算第s次外层迭代的聚类有效性指标PBM(s)：
Figure FDA0002781327000000024
式(5)中，V1 *(s)表示第s次外层迭代的第1个聚类中心，即V*(s)的第1行；
Figure FDA0002781327000000025
表示第s次外层迭代中i时刻的配电网运行状态向量Xi对第1个聚类中心V1 *(s)的隶属度，即隶属度矩阵u*(s)的第1行第i列；
Figure FDA0002781327000000026
表示第s次外层迭代的第h个聚类中心，即V*(s)的第h行；
Figure FDA0002781327000000027
表示第s次外层迭代中i时刻的配电网运行状态向量Xi对第h个聚类中心
Figure FDA0002781327000000028
的隶属度，即隶属度矩阵u*(s)的第h行第i列；
Figure FDA0002781327000000029
表示第s次外层迭代的第h'个聚类中心，即V*(s)的第h'行；
步骤2.9.当s＜T时，将s+1赋值给s，返回执行步骤2.3；否则，由T次外层迭代的聚类有效性指标构成一条曲线，并执行步骤2.10；
步骤2.10.选取所述曲线中聚类有效性指标PBM取最大值时所对应的外层迭代次数作为最佳聚类数C，从而将各个时刻配电网运行状态向量划分为C类典型运行场景，并以最佳聚类数C所对应的最佳聚类中心V*(C)作为典型运行场景状态，以最佳聚类数C所对应的隶属度矩阵u*(C)中第i列最大值对应的行数即为i时刻的配电网运行状态向量Xi所在的类别，统计各个时刻配电网运行状态向量所在的类别，并将每个典型运行场景分别对应聚类簇内的运行状态向量个数依次作为典型运行场景持续时间，从而得到典型运行场景持续时间向量D＝[D1,D2,…,Dc,…DC]，Dc为第c类典型运行场景持续时间，c∈{1,2,…C}；
步骤3.构建以有功网损最小为目标函数，考虑配电网运行约束的配电网重构模型；
步骤3.1.构建如式(6)所示的有功网损PLoss最小化的目标函数；
Figure FDA00027813270000000210
式(6)中，
Figure FDA0002781327000000031
为第c类典型运行场景的有功网损功率，并由式(7)计算获得；
Figure FDA0002781327000000032
式(7)中，Lab表示起始节点为节点a，终止节点为节点b的支路；
Figure FDA0002781327000000033
a,b∈B；L为支路的集合；B为节点的集合；
Figure FDA0002781327000000034
为0-1变量，表示支路Lab的开关状态，当支路Lab闭合时，
Figure FDA0002781327000000035
当支路Lab打开时，
Figure FDA0002781327000000036
Figure FDA0002781327000000037
表示支路Lab的电阻；
Figure FDA0002781327000000038
为第c类典型运行场景状态下支路Lab的有功功率，
Figure FDA0002781327000000039
为第c类典型运行场景状态下支路Lab的无功功率，
Figure FDA00027813270000000310
为第c类典型运行场景状态下支路Lab的电压幅值；
步骤3.2.利用式(8)和式(9)构建潮流约束：
Figure FDA00027813270000000311
Figure FDA00027813270000000312
式(8)和式(9)中，
Figure FDA00027813270000000313
表示支路Lab的电抗；Pb,c表示第c类典型运行场景状态下节点b负荷的有功功率；Qb,c表示第c类典型运行场景状态下节点b负荷的无功功率；
Figure FDA00027813270000000314
表示第c类典型运行场景状态下支路Lbj的有功功率；
Figure FDA00027813270000000315
表示第c类典型运行场景状态下支路Lbj的无功功率；Bb表示与节点b相连的节点集合；Bb/{a}表示除节点a以外的其它与节点b相连的节点集合；
Figure FDA00027813270000000316
表示第c类典型运行场景状态下第k个分布式电源DG发出的有功功率；
Figure FDA00027813270000000317
表示第c类典型运行场景状态下第k个分布式电源DG发出的无功功率；Db表示安装在节点b的分布式电源DG序号集合；
步骤3.3.利用式(10)构建节点电压约束：
Figure FDA00027813270000000318
式(10)中，Ua,c表示第c类典型运行场景状态下节点a的电压幅值；
Figure FDA00027813270000000319
为节点a的电压下限；
Figure FDA00027813270000000320
为节点a的电压上限；
步骤3.4.利用式(11)构建线路容量约束：
Figure FDA00027813270000000321
式(11)中,
Figure FDA0002781327000000041
表示第c类典型运行场景状态下支路Lab的视在功率；
Figure FDA0002781327000000042
为支路Lab的额定容量；
步骤3.5.利用式(12)-式(15)构建网络拓扑约束：
Figure FDA0002781327000000043
Figure FDA0002781327000000044
Figure FDA0002781327000000045
βa1＝0 (15)
式(12)-(15)中，βab为0-1变量，当节点a为节点b的父节点时，βab取1，否则，βab取0；
步骤4.使用粒子群算法对所述配电网重构模型进行求解得到最终的拓扑优化方案；
步骤4.1.假设所有联络开关闭合在配电网中形成q个环路，则第d个环路包含的支路组成向量记为Hd；
步骤4.2.设置种群规模为N，惯性权重系数为w，两个加速常数为ac1和ac2，粒子最大速度为vmax和粒子最小速度为vmin；
步骤4.3.设置每个粒子为q维的向量，每个粒子中第d维的元素对应第d个环路中打开的开关在向量Hd中的位置，随机初始化粒子种群，定义并初始化当前迭代次数e＝1；
步骤4.4.将粒子带入所述配电网重构模型得到粒子适应度值；
步骤4.5.更新并记录每个粒子的历史最优值和所有粒子的全局最优值，其中，第e次迭代中粒子f的历史最优值表示为
Figure FDA0002781327000000046
第e次迭代中所有粒子的全局最优值表示为
Figure FDA0002781327000000047
历史最优值
Figure FDA0002781327000000048
所在的位置为第e次迭代中粒子f的历史最优位置，则第e次迭代中粒子f的历史最优位置表示为
Figure FDA0002781327000000049
Figure FDA00027813270000000410
表示
Figure FDA00027813270000000411
中第d维元素所在的位置，d∈{1,2,…q}；全局最优值
Figure FDA00027813270000000412
所在的位置为第e次迭代中所有粒子的全局最优位置，则第e次迭代中所有粒子的全局最优位置表示为
Figure FDA00027813270000000413
Figure FDA00027813270000000414
表示
Figure FDA00027813270000000415
中第d维元素所在的位置；
步骤4.6.按式(16)和式(17)更新粒子的速度和位置；
Figure FDA00027813270000000416
Figure FDA00027813270000000417
式(16)和式(17)中，
Figure FDA00027813270000000418
表示第e次迭代中粒子f第d维的速度；
Figure FDA00027813270000000419
表示第e次迭代中粒子f第d维的位置；R1和R2表示[0,1]区间上的随机数；若
Figure FDA0002781327000000051
则令
Figure FDA0002781327000000052
若
Figure FDA0002781327000000053
则令
Figure FDA0002781327000000054
步骤4.7、若满足迭代要求，则停止计算，输出最优粒子及其对应打开的开关，从而得到配电网拓扑优化结果；否则，将e+1赋值给e，返回步骤4.4。
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