CN112329088B - 一种面向服装面料的静电吸附力建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向服装面料的静电吸附力建模方法，属于织物静电吸附力检测领域，该方法包括：建立织物结构单元模型；计算织物相对介电常数；建立织物静电吸附力模型，把织物模型的对应参数和计算的相对介电常数带入织物静电吸附力模型，并用商业数学软件计算静电吸附力。本发明结合织物的结构参数和织物的介电特性，建立的一种面向服装面料的静电吸附力模型，可以有效预测电场对不同服装面料所产生的静电吸附力的大小，并应用椭圆表示织物的针编弧和沉降弧，与实际的织物更为接近，能够充分反应织物的结构参数对静电吸附力大小的影响。

Description

一种面向服装面料的静电吸附力建模方法

技术领域

本发明涉及一种面向服装面料的静电吸附力建模方法，属于织物静电吸附力检测领域。

背景技术

纺织服装产业是我国重要的民生产业，在国民经济中发挥着重要的作用。随着生活水平的提高，人们对纺织服装的需求与日俱增，而当前我国对纺织面料的抓取、转移大多是人工完成，为了减少制衣成本，提高工作效率，纺织行业的自动化是一种必然趋势，而在此过程中，机器人与其末端执行器是实现纺织行业自动化的基础，目前能够完成面料的抓取和转移的末端执行器主要有机械抓取、负压吸附、针刺结构和静电吸附等。机械抓取和负压吸附的方式很难保证抓取和定位的精度，针刺结构又会对面料的质量产生一定的影响，相比之下静电吸附技术具有定位精度更高、更加节能环保同时对面料的损伤也更小等诸多优势。虽然静电吸附技术有所发展，但针对纺织服装行业的应用始终未能实现大的突破，静电吸附技术在纺织行业发展面临首要问题是从理论角度对抓取力既静电吸附力大小的研究。所以发明一种面向服装面料的静电吸附力建模方法可以推动静电吸附在纺织服装产业中的应用。

发明内容

鉴于上述现有技术存在的不足之处，本发明旨在提供一种面向服装面料的静电吸附力建模方法，本发明首先分析织物的结构特性，构建织物单元的三维仿真模型，其次分析组成织物的纱线纤维成份对织物相对介电常数的影响，然后以针织纬编织物为实施例，构建针织纬编织物吸附力模型。本发明所提供的一种面向服装面料的静电吸附力建模方法，可以进一步的用于织物静电吸附力大小的仿真模拟分析等，对静电吸附技术在纺织服装行业的使用具有重要的现实意义，并为纺织服装行业的自动化提供了技术支撑。

本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，当服装面料处于电场中时，服装面料会由于静电极化而受到电场力，根据库伦作用我们可以得知，吸附力的大小和织物与极板之间的距离及织物的相对介电常数有关，一种面向服装面料的静电吸附力建模方法按下述步骤构建：

步骤一、建立织物结构单元模型；

步骤二、计算织物相对介电常数；

步骤三、建立织物静电吸附力模型；步骤一中织物模型的对应参数和步骤二中计算的相对介电常数带入步骤三，并用商业数学软件计算静电吸附力。

优选地，在步骤一中，根据织物结构参数的不同构建织物的参数化模型，使用Nurbs曲线表示织物描述织物的圈柱段，同时为了更好的描述织物的受力情况，应用椭圆表示织物的针编弧和沉降弧，保证不同线圈之间能够平滑的衔接，使用正弦函数来表现线圈的起伏。

通过圈距w、圈柱高度h、纱线的直径d、线圈起伏角β、椭圆扁系数α等参数可以直接推导出其他参数，其中椭圆的扁系数等于椭圆的短轴长度b和长轴长度a的比值，取值范围为(0,1)，

整个线圈的z坐标公式可以表示为：

AB段x、y坐标关系为：

CD段x、y坐标关系为：

BC段型值点坐标表示为：

在步骤二中，分别提取针织纬编织物各个单元的体积、单元电场强度E和电通密度D，然后即可求得针织纬编织物的等效介电常数ε_r。

其中，E_i和D_i分别为第i个单元上的电场强度和电通密度；V_i为其所对应的体积贡献值，在仿真软件中构建混编织物的纤维模型，通过comsol分析织物内部的磁通密度和电场强度，进而求解织物相对介电常数。

在步骤三中，根据织物的相对介电常数和织物的结构参数，构建织物的静电吸附力模型，

式中ε₀表示空气的相对介电常数，ε_r1,ε_r2,ε_r3分别为介质层、空气层和织物的相对介电常数，d表示织物与极板之间的平均距离，受织物的结构参数影响。

本发明的有益效果是：

本发明结合织物的结构参数和织物的介电特性，建立了一种面向服装面料的静电吸附力模型，可以有效预测电场对不同服装面料所产生的静电吸附力的大小。本发明充分考虑的纱线在编织情况下的受力，应用椭圆表示织物的针编弧和沉降弧，与实际的织物更为接近，能够充分反应织物的结构参数对静电吸附力大小的影响。根据在电场的作用下织物内部会产生磁通密度的改变，应用有限元的方法，对混编织物的相对介电常数进行计算。计算误差可以控制在3％以内。

附图说明

下面通过参考附图并结合实例具体地描述本发明，在附图中：

图1是本发明一个实施例的面向服装面料静电吸附力建模方法的建模过程示意图；

图2是本发明以针织纬编织物为实施例的线圈几何模型示意图；

图3是本发明线圈BC段型值点坐标示意图

图4是本发明实施例中针织纬编织物的三维模型示意图

图5是本发明实施例中的静电吸附原理示意图

图6是本发明实施例中的针织纬编织物的网格划分示意图

图7是本发明实施例中的针织纬编织物的仿真模型示意图

图8是本发明实施例中的平行板电容器场强分布示意图

图9是本发明实施例中所建模型静电吸附力大小的数学模型与仿真结果对比图

具体实施方式

下面结合实施例及其附图进一步描述本发明，本领域内相关技术人员可以通过本说明书所述内容轻易的了解本发明的其他优点与功效，本实施例在以本发明的技术方案为前提下进行实施，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。

为了进一步理解本发明，一种面向服装面料的静电吸附力建模方法，包括以下步骤：

步骤一、为了更加准确的计算针织纬编织物静电吸附力的大小，同时又要避免模型的计算量较大，所以本实施例将针织纬编织物简化为一个织物单元，通过计算电场对一个织物单元的吸附力的大小进而求解出电场对整块面料的吸附力，单个织物单元是由一个针编弧、沉降弧和一个完整的线圈组成，织物的主要结构参数有圈距w、圈柱高度h、纱线的直径d、线圈起伏角β、椭圆扁系数α，通过这些参数可以直接推导出其他参数，其中椭圆的扁系数等于椭圆的短轴长度b和长轴长度a的比值，取值范围为(0,1)。通过分析图2可以推导出线圈z的坐标公式：

其中(-h/2-((w-d)/2)·α≤y≤h/2+((w-d)/2)·α)。

弧段使用椭圆进行描述，因此引入椭圆的扁系数α。AB弧和EF弧关于y轴对称，因此，只需表达AB段方程上的X,Y坐标关系即可。其中AB段x和y的关系如下：

其中(-w/2≤x≤-d/2)。

弧段CD段经过弧段AB段坐标变换求得，弧段CD段的坐标关系如下：

其中(-(w-d)/2≤x≤(w-d)/2)。

圈柱段包括BC和DE段两段，其关于y轴对称，因此只需要求解出BC段的曲线方程就可以在BC段曲线方程的基础上求得DE段的表达式。在已知控制顶点Pi(i＝0,1,2…,n)，则K+1阶NURBS曲线的表达式可以表示为：

N_i,k(u)为K次样条曲线的基函数，奇函数是由节点矢U＝[u₀,u₁,…,u_n+k+1]按德布尔—考克斯递推公式定义的K次规范B样条基函数，表示如下：

如图3所示，将BC段直线四等分，从下至上依次为P₁,P₂,P₃,P₄,P₅，取P₁,P₂`,P<sub>3</sub>,P<sub>4</sub>`,P₅为型值点，其中P₂`和P<sub>2</sub>、P<sub>4</sub>`和P₄纵坐标值相同，横坐标Q₂和Q₄分别是Q₁Q₃和Q₃Q₅的三等分点。

则可以求得BC段型值点坐标表示如下，

最后根据型值点的分布趋势，反求出控制点列。在NURBS曲线中可以根据节点矢量U的变化求解对应的空间坐标。最后根据曲线上的空间坐标在SolidWorks绘制针织纬编织物的三维模型，如图4所示。

步骤二、织物中纤维的内部结构及不同纤维的分布形态，将直接影响着面料的相对介电性质。当纤维暴露在电场E中，会引起电通密度D的响应，二者之间存在着以下关系。

{D}＝{ε₀ε_r}{E}

式中：ε₀为真空介电常数，数值为8085e^-12F/m，ε_r为电介质的相对介电常数。对于各项同性电介质材料，方程可进一步表示为

D＝ε₀ε_rE

对于各向异性电介质材料，方程可以表示为：

对于由多种纤维组成的混纺织物，其电磁响应关系符合体积加权平均原理，即混纺织物总电磁响应等价于纤维对复合材料体积贡献之和。从有限元角度来说，既总电磁响应等于各个单元对整体体积贡献之和，由此可以得出电场强度和电通密度的计算公式。

式中的Ei和Di分别为第i个单元上的电场强度和电通密度；Vi为其所对应的体积贡献值。根据上述公式，复合材料的等效介电常数可以写为：

分别提取针织纬编织物各个单元的体积、单元电场强度和电通密度，根据上式即可求得针织纬编织物的等效介电常数ε_r。

步骤三、如图5所示，由于极化现象所产生的极化电场是外加电场与介质极化产生的退极化电场的叠加，则吸附电极所产生的总电场强度大小可以表示为：

E＝E₀-E₁-E₂-E₃

根据高斯定理可以求得：

这里的χ_e1,χ_e2和χ_e3分别为绝缘介质层，空气层和织物的电极化率。电极化率χ_e和相对介电常数之间存在如下关系：

ε_r＝1+χ_e

所以电场强度可以表示为：

电偶极子在电场中的受力可以表示为：

上式中，ε_r1，ε_r2，ε_r3分别表示绝缘介质层、空气层和织物的相对介电常数；P表示电极化强度，是单位体积电偶极矩的矢量和，计算式如下：

式中∑p表示物体内电偶极子的电偶极矩之和，ΔV表示电介质中的任一体积元。

电极化强度的计算公式如下：

P＝ε₀χ_eE

式中：ε₀为真空介电常数。整理式可得吸附力的大小为：

从上式中可以得到决定吸附力大小的主要有被吸附物体的相对介电常数的大小和电场强度变化的大小。被吸附物体相对介电常数的大小已通过有限元的方法求得，电场强度变化的大小通过下述步骤求得。

已知库仑力大小的计算公式为：

式中：q₀表示产元电荷带电量，q₁表示受力电荷带电量，l₂表示两电荷之间的距离，e₀₁表示由q₀指向q₁的节点矢量。根据电场强度的定义式，单个电荷所形成的电场为：

根据电场叠加原理，电场强度的大小计算公式可以表示为下式：

平面电极和被吸附物体之间相互作用的是直接和面料接触的部分。则dq＝σds这里的σ为电荷的面密度。平行板电容器电荷的面密度可以表示为：

如图8所示，式中的l₂＝d₂+r₂，所形成的电场强度与z轴之间有一个夹角θ，所以单个圆环所对原点的电场强度的贡献为式：

由此可以得到电场强度的计算公式为:

对d求导可以得出ΔE随距离变化的计算公式为：

由上述公式推导最终得到吸附力大小的计算公式为：

借助SolidWorks软件生成的针织纬编织物结构三维模型，导入到三维分析软件COMSOL中进行仿真分析。

针织纬编织物的几何参数表示如表1所示。

表1针织纬编织物的几何参数

根据表1中的纱线的几何参数，分别应用Matlab和COMSOL进行仿真绘制出吸附力曲线如图9所示，对比仿真实验和理想的吸附力图形可知，仿真所得的图形与理想的吸附力图形趋势相同但在数值上有一定的差异。产生吸附力不同的原因是因为数学模型是忽略极板的边缘效应，考虑到极板是无限大的情形，而仿真模型所构建的极板模型大小是有限的，所以理论计算和仿真效果有一定的差异。

所述介电常数计算过程中，使用35×35×1大小的随机分布模型，能够真实的反应各种纤维在电场中的分布形状，提高计算精度，同时节省计算资源。所述介电常数计算过程中，为了更加准确的反应纤维长度和纤维直径之间的关系，设定纤维的长径比为1500。

本发明结合织物的结构参数和织物的介电特性，建立了一种面向服装面料的静电吸附力模型，可以有效预测电场对不同服装面料所产生的静电吸附力的大小。本发明充分考虑的纱线在编织情况下的受力，应用椭圆表示织物的针编弧和沉降弧，与实际的织物更为接近，能够充分反应织物的结构参数对静电吸附力大小的影响。根据在电场的作用下织物内部会产生磁通密度的改变，应用有限元的方法，对混编织物的相对介电常数进行计算。计算误差可以控制在3％以内。

以上对本发明的实例进行了详细说明，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，凡依本发明范围所作的变化与改进等，均仍属于本发明的保护之内。

Claims (3)

1.一种面向服装面料的静电吸附力建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、建立织物结构单元模型：将针织纬编织物简化为一个织物单元，通过计算电场对一个织物单元的吸附力的大小进而求解出电场对整块面料的吸附力，单个织物单元是由一个针编弧、沉降弧和一个完整的线圈组成，弧段使用椭圆进行描述，设定型值点，根据型值点的分布趋势，反求出控制点列，求解对应的空间坐标，根据曲线上的空间坐标在三维数学建模软件中绘制针织纬编织物的三维模型；

步骤二、计算织物相对介电常数；

步骤三、建立织物静电吸附力模型，并用商业数学软件计算静电吸附力；

其中，将步骤二中计算的相对介电常数带入步骤三得到织物静电吸附力模型，将步骤一在三维数学建模软件中绘制出的三维模型导入仿真软件中，最后在仿真软件中根据织物静电吸附力模型计算静电吸附力，

具体地，在步骤一中，根据织物结构参数的不同构建织物的参数化模型，使用Nurbs曲线表示织物描述织物的圈柱段，应用椭圆表示织物的针编弧和沉降弧，通过以下参数：圈距w、圈柱高度h、纱线的直径d、线圈起伏角β、椭圆扁系数α可以直接推导出其他参数，其中椭圆的扁系数等于椭圆的短轴长度b和长轴长度a的比值，取值范围为(0，1)，

整个线圈的z坐标公式可以表示为：

在步骤二中，分别提取针织纬编织物各个单元的体积、单元电场强度E和电通密度D，然后即可求得针织纬编织物的等效介电常数ε_r，

其中，E_i和D_i分别为第i个单元上的电场强度和电通密度；V_i为其所对应的体积贡献值，在仿真软件中构建混编织物的纤维模型，通过comsol分析织物内部的磁通密度和电场强度，进而求解织物相对介电常数；

在步骤三中，根据织物的相对介电常数和织物的结构参数，构建织物的静电吸附力模型，

式中ε₀表示真空的相对介电常数，ε_r1,ε_r2,ε_r3分别为介质层、空气层和织物的相对介电常数，d表示织物与极板之间的平均距离，受织物的结构参数影响。

2.根据权利要求1所述的面向服装面料的静电吸附力建模方法，其特征在于：所述介电常数计算过程中，使用35×35×1大小的随机分布模型。

3.根据权利要求1所述的面向服装面料的静电吸附力建模方法，其特征在于：所述介电常数计算过程中，设定纤维的长径比为1500。

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