CN112327376A - 一种探测射孔金属套管外地层电阻率的井中时域电磁法 - Google Patents

Abstract

一种探测射孔金属套管外地层电阻率的井中时域电磁法，包括：1、在射孔层段，激发脉冲磁场，记录磁场垂直分量H_z0产生的感生电动势ε₀(t)随时间变化的数据；2、建立三层介质模型，计算时域解的磁场垂直分量H_zb产生的感生电动势ε_b(t)，其与ε₀(t)的差值，为异常场观测信号Δε₀(t)；3、建立三维地层模型，将三维地层模型的磁场分解成背景场和异常场之和，将异常场的磁场双旋度方程按柱坐标系分解成各方向的微分方程组；4、将微分方程组，转换为差分方程组，引入稳定性条件和边界条件，利用时域有限差分法计算三维地层模型的异常场；5、由反演得到的射孔层段的电阻率值，获得套管外储层电阻率分布的二维图像；6、结合资料，由套管外储层电阻率的分布确定储层中剩余油分布。

Description

一种探测射孔金属套管外地层电阻率的井中时域电磁法

技术领域

本发明涉及井中地球物理测量和油田开发技术，具体是一种探测射孔金属套管外地层电阻率的井中时域电磁法。

背景技术

在老油田，石油开采进入中后期，高含水率已是常态，准确掌握剩余油分布状况，对老油田的挖潜增产具有重要意义。为了寻找剩余油，勘探工作者尝试了各种探测方法，其中最直观、最有效的探测方法就是过套管电阻率测井。

目前，已有基于直流电位测量的过套管电阻率测井仪器投入使用，但此类仪器一直受制于其测量方法本身所要求的苛刻井眼条件，难以广泛使用。基于感应信号测量的过套管电阻率测井方法，测量时仪器与井壁不需直接接触，受井眼条件影响小，基本避免了直流电位测量法的各种缺陷。但由于金属套管的强屏蔽作用，其测量信号非常微弱，至今没有基于该方法的仪器面世。

为了突破金属套管的屏蔽，科研工作者进行了大量的研究工作。2007年胡文宝教授为了克服套管对电磁信号的强衰减，采用了大功率脉冲磁偶极源，通过数值计算和实验，论证了利用瞬变电磁法测量套管外地层电阻率变化的可行性，并研制了实验室原理样机，进行了井中试验，申请了“一种探测金属套管外地层电阻率的井中时域脉冲电磁法”的方法和装置方案的发明专利(ZL201110039335.0、US8756017B2和ZL201110039340.1)，但目前还没有推出可用于实际生产的基于电磁感应的过套管电阻率测量仪器。

ZL201110039335.0中公开的方法，未考虑到套管的射孔情况。实际开发油藏的目标层段的金属套管上都必须有数个至数十个射孔的孔眼，这些孔眼在套管井中大功率电磁波源的激励下可以在某些频段内产生的较强的二次辐射，这种二次辐射的频段和强度与孔眼的大小以及套管外地层的电阻率参数密切相关。由于套管外地层通过孔眼与井内媒质直接耦合，这种二次辐射场在某个时间点呈现最大幅值，即受套管屏蔽的影响最小，这样可以使井中可探测的信息大大增强。

因此，进一步研究射孔金属套管外地层电阻率的井中时域电磁法是很有必要的。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种探测射孔金属套管外地层电阻率的井中时域电磁法，通过在套管井的射孔井段处，借助射孔对电磁信号的增幅作用，实现了井中可探测套管外地层信息显著增强，通过激发和观测电磁场的变化获得套管外井周地层电阻率的分布信息，进而评价开发油藏储层中剩余油分布状态。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种探测射孔金属套管外地层电阻率的井中时域电磁法，包括如下步骤：

S1，根据完井和射孔资料，在射孔层段，给井下装置的发射线圈通以脉冲电流，产生瞬时大功率的脉冲磁场激发，在距发射线圈一定距离处用接收线圈记录套管井中磁场垂直分量H_z0产生的感生电动势ε₀(t)随时间变化的数据，对发射的电流波形和接收的感生电动势信号ε₀(t)进行全时段数字记录；

S2，根据S1中井的资料，建立径向分为井中流体、套管、套外地层的三层介质模型，并采用与S1中的一致的脉冲电流模拟激发脉冲磁场；推导柱坐标系下所述三层介质模型的频域方程组，利用快速余弦变换算法计算频域解，再用快速正弦变换算法将频域解转换为时域解，该时域解的磁场垂直分量H_zb产生的感生电动势ε_b(t)，与S1中记录的感生电动势ε₀(t)的差值，即为异常场观测信号Δε₀(t)：

Δε₀(t)＝ε₀(t)-ε_b(t) (1)；

S3，在S2中所述的三层介质模型中添加S1中井的射孔和套外电阻率异常体，构成三维地层模型，并采用与S1中的一致的脉冲电流模拟激发脉冲磁场；以S2中所述三层介质模型为背景，射孔和套管外异常体可视作异常场源，根据异常场分离技术，将所述三维地层模型的磁场分解成背景场和异常场之和，通过进一步代换得到异常场的磁场双旋度方程，将该方程按照柱坐标系分解成各个方向的微分方程组；

S4，对S3中所述的三维地层模型进行交错网格剖分，将S3中得到的微分方程组，转换为差分方程组，引入稳定性条件和边界条件，利用时域有限差分法计算三维地层模型的异常场；所述三维地层模型的异常场的磁场垂直分量H_za产生感生电动势ε_a(t)，与S2中计算的异常场观测信号Δε₀(t)进行比较，若计算值与观测值的剩余值达到预置精度，则所述三维地层模型即为反演结果；若未达到预置精度，返回至步骤S3，根据剩余值修改三维地层模型，重新计算比较，直至达到预置精度，得到反演结果；

S5，重复步骤S1～S4，得到所有射孔层段的反演电阻率值，根据所有射孔层段的反演电阻率值获得套管外储层电阻率分布的二维图像；

S6，结合测井完井资料与采油资料，由套管外储层电阻率的分布可以确定储层中剩余油的分布状况。

进一步的，套管外地层的电阻率测量深度范围为覆盖有效储层及上下围岩地层一定厚度的范围。

进一步的，S2中所述的ε_b(t)是三层均匀介质模型的垂直磁场分量产生的感生电动势，由数值计算所得。

进一步的，S3中所述的异常场分离技术是指，为了便于在数值模拟中实现对源的处理，将将总场e^t和h^t表示为背景场和异常场之和，即：

e^t＝e^s+e^p (2)

h^t＝h^s+h^p (3)

式中，h为磁场，e为电场，上标t，s和p分别表示总场、异常场和背景场。

进一步的，S3中所述的磁场双旋度方程为：

式中，地层电阻率和磁导率参数(ρ，μ)分别是背景参数(ρ_b，μ_b)和异常参数(ρ_a，μ_a)之和；h^s、h^p分别表示异常磁场和背景磁场，e^p表示背景电场。

进一步的，S4中，引入的稳定性条件为时间步长与空间步长必须满足：

式中，Δt是时间步长，σ和μ_min分别是整个模型中最小电导率和最小磁导率，Δ_min为最小空间步长，t为传播持续的时间。

进一步的，S4中的双旋度磁场方程里不含电场的异常场，其磁场由该场点前后时刻的磁场以及同时刻的周边磁场加权合成，在时间轴上逐步迭代，最后推出整个时空的磁场值。

更进一步的，所述双旋度磁场方程的边界处理方法是：在r和z轴的左边界采用后向差分，右边界采用前向差分，在θ坐标轴上，边界是首尾衔接的。

本发明的有益效果为：

其一，借助射孔对电磁信号的增幅作用，通过激发和观测电磁场的变化，获得套管外井周地层电阻率的分布信息，进而评价开发油藏储层中剩余油分布状态。

其二，本发明中射孔金属套管井三维时域电磁响应模拟结果表明：射孔孔眼的存在使得早时辐射到地中的电磁波能量大大增强，易于在井中观测并提取地层的响应，进而获得井周电阻率分布的信息。因此，本发明是基于感应方式的过套管地层电阻率测量方法朝实用化方向发展的重要进步，使得在现有仪器探测能力下实现该测量方法成为可能。

附图说明

图1为拟高斯脉冲源电流波形图。

图2a为径向三层均匀质模型的横切面示意图。

图2b为径向三层均匀质模型的纵切面示意图。

图3a为射孔套管井模型的横切面示意图。

图3b为射孔套管井模型的纵切面示意图。

图4a为套管有射孔时磁场响应异常场横切面示意图。

图4b为套管无射孔时磁场响应异常场横切面示意图。

图5a为套管有射孔时磁场响应异常场纵切面示意图。

图5b为套管无射孔时磁场响应异常场纵切面示意图。

图6a为套管有射孔时套管内感生电动势幅值图。

图6b为套管无射孔时套管内感生电动势幅值图。

其中：套管1、地层2、射孔孔眼3、异常体4。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

一种探测射孔金属套管外地层电阻率的井中时域电磁法，包括如下步骤：

S1，根据完井和射孔资料(射孔孔眼的个数、尺寸、深度位置)，在射孔层段，给井下装置的发射线圈通以脉冲电流，产生瞬时大功率的脉冲磁场激发，在距发射线圈一定距离处用接收线圈记录套管井中磁场垂直分量H_z0产生的感生电动势ε₀(t)随时间变化的数据，对发射的电流波形和接收的感生电动势信号ε₀(t)进行全时段数字记录；

所述的射孔层段，是指在储层位置射孔采油的套管井段。一般射孔只在评价为有效储层的层段厚度范围内进行，故测量套管外地层电阻率的深度范围为覆盖有效储层及上下围岩地层一定厚度的范围。

所述的发射线圈和接收线圈为感应方式，所记录的感应电动势ε₀(t)是随时间变化的数据，具有时间域测深的功能，因此可获得井周地层电阻率的径向变化信息。

S2，根据S1中井的资料，建立径向分为井中流体、套管、套外地层的三层介质模型，并采用与S1中的一致的脉冲电流模拟激发脉冲磁场；推导柱坐标系下所述三层介质模型的频域方程组，利用快速余弦变换算法计算频域解，再用快速正弦变换算法将频域解转换为时域解，该时域解的磁场垂直分量H_zb产生的感生电动势ε_b(t)，与S1中记录的感生电动势ε₀(t)的差值，即为异常场观测信号Δε₀(t)：

Δε₀(t)＝ε₀(t)-ε_b(t) (1)；

所述的三层介质模型，井眼流体和套管性质都与S1中的完井资料一致，套管外则是电导率和磁导率具有代表性(比如可取电导率为0.1西门子，磁导率为μ0＝4π×10^-7H/m)的均匀地层；ε_b(t)是三层介质模型的垂直磁场分量产生的感生电动势，由数值计算所得。

所述(1)式，从实际测量结果中消除了三层介质模型背景的影响，只保留了射孔和地层异常作为二次场源引起的变化Δε₀(t)。

S3，在S2中所述的三层介质模型中添加S1中井的射孔和套外电阻率异常体，构成三维地层模型，并采用与S1中的一致的脉冲电流模拟脉冲磁场；以S2中所述三层均匀介质模型为背景，射孔和套管外异常体可视作异常场源，根据异常场分离技术，将所述三维地层模型的磁场分解成背景场(一次场)和异常场(二次场)之和，通过进一步代换得到异常场的磁场双旋度方程，将该方程按照柱坐标系分解成各个方向的微分方程组；

所述的异常场分离技术：为了便于在数值模拟中实现对源的处理，将总场e^t和h^t表示为背景场和异常场之和，即：

e^t＝e^s+e^p (2)

h^t＝h^s+h^p (3)

式中，h为磁场，e为电场，上标t，s和p分别表示总场、异常场和背景场。

所述的磁场双旋度方程为：

式中，地层电阻率和磁导率参数(ρ，μ)分别是背景参数(ρ_b，μ_b)和异常参数(ρ_a，μ_a)之和；h^s、h^p分别表示异常磁场和背景磁场，e^p表示背景电场。

所述的柱坐标下各个方向的微分方程组为：

式中，h为磁场，e为电场，J为电流，上标s和p分别表示异常场和背景场，下标θ、r、z分别表示柱坐标系三个方向的分量，ρ表示地层电阻率，μ表示地层磁导率。

S4，对S3中所述的三维地层模型进行交错网格剖分，将S3中得到的微分方程组，转换为差分方程组，引入稳定性条件和边界条件，利用时域有限差分法(FDTD)计算三维地层模型的异常场；所述三维地层模型的异常场的磁场垂直分量H_za产生感生电动势ε_a(t)，与S2中计算的异常场观测信号Δε₀(t)进行比较，若计算值与观测值的剩余值达到预置精度，则所述三维地层模型即为反演结果；若未达到预置精度，返回至步骤S3，根据剩余值修改三维地层模型，重新计算比较，直至达到预置精度，得到反演结果；

时间步长与空间步长必须满足的稳定性条件为：

式中，Δt是时间步长，σ和μ_min分别是整个模型中最小电导率和最小磁导率，Δ_min为最小空间步长，t为传播持续的时间。

双旋度磁场方程里并不含电场的异常场，其磁场由该场点前后时刻的磁场以及同时刻的周边磁场加权合成，在时间轴上逐步迭代，最后推出整个时空的磁场值。其边界处理原则是：在r和z轴的左边界采用后向差分，右边界采用前向差分，在θ坐标轴上，注意到边界是首尾衔接的。

S5，重复步骤S1～S4，得到所有射孔层段的反演电阻率值，根据所有射孔层段的反演电阻率值获得套管外储层电阻率分布的二维图像；

S6，结合测井完井资料与采油资料，由套管外储层电阻率的分布可以确定储层中剩余油的分布状况。

下面结合实施例，进一步介绍如下：

具体发射和接收过程及测量原理在专利ZL201110039335.0中已经阐明，这里略去；该实施方案重在说明射孔对探测信息的显著增强作用。

在射孔层段进行大功率脉冲磁场激发，发射源是位于井轴上z＝-1m处的磁偶源，发射波形为大功率拟高斯脉冲：i(t)＝ate^-bt，其中a＝15625，b＝125；波形如图1所示，瞬时最大电流在约8ms处达到50A。

建立径向三层均匀介质模型如图2a～2b所示，其中图2a是横切面示意图，图2b是纵切面示意图。三层介质的中间层是套管1，套管1内径为0.2m、外径为0.22m，其电阻率设为0.001Ωm、磁导率为100μ0；套管1内是井眼流体，电阻率为1Ωm、磁导率为μ0＝4π×10-7H/m；套管1外是均匀地层2，电阻率为10Ωm、磁导率为μ0＝4π×10^-7H/m。该三层均匀介质模型作为背景模型，其受脉冲电流激发产生的电磁场作为背景场。

含有射孔孔眼的金属套管模型如图3a～3b所示，其中图3a是横切面示意图，图3b是纵切面示意图。模型参数：套管1内径为0.2m、外径为0.22m，套管1上开了一个尺寸约为0.006m×0.006m左右的射孔孔眼3。井眼及射孔孔眼的电阻率为1Ωm、磁导率为μ0＝4π×10^-7H/m，模拟井中泥浆；金属套管电阻率设为0.001Ωm、磁导率为100μ0；套管外均匀地层电阻率为10Ωm、磁导率为μ0＝4π×10^-7H/m；套管外环形储层异常体4厚度为1米、外径为4m，位于z＝-1.5m～-0.5m的位置，异常体4的电阻率分别设计为5Ωm、25Ωm和100Ωm，磁导率均为μ0＝4π×10^-7H/m。无射孔的套管井模型只比图3所示的模型少了射孔，其他参数不变，其图略去。

图4a～4b给出了当t＝19.1μs时刻有射孔和无射孔套管井模型磁场响应异常场z分量在z＝-1m处的横切面(x-y平面)等值图，图4a为有射孔时的场的分布，图4b是无射孔时场的分布；注意在x和y两个方向上均只绘出了-0.4～0.4m范围内场值对数的等值图，以突出显示井内和井周场的分布。由图中可以看出，在无射孔时，井内、套管中以及套管外地层中的场均以井轴为中心呈圆形等值分布，井内的场值很小。而当有射孔孔眼存在时，在孔眼附近有较强幅值的异常场出现，导致套管外地层中和井内的异常场幅值有最大幅度的增强。

图5a～5b是当t＝19.1μs时刻有射孔和无射孔套管井模型磁场响应异常场(二次场)z分量在过井轴处的纵(x-z)切面等值图，图5a为有射孔时的场的分布，图5b是无射孔时场的分布。注意在z方向上只绘出了0.04～0.4m范围内场值对数的等值图，以突出显示井内、套管及井周场的分布。由图中可以看出，在无射孔时，井内的场值很小，且在纵向上随距源的距离增大而迅速衰减。而当有射孔孔眼存在时，井内的异常场(二次场)幅值有很大的增强，且在纵向上随距源的距离增大衰减缓慢。

为了对增幅效果有更直观认识，图6a～6b给出了当套管外异常体4电阻率分别为5、25、100Ωm时在套管1内径为0.05m处的感生电动势的幅值对比图。图6a为有单个射孔时的响应曲线，图6b是无射孔是的响应曲线，注意到两个图的纵坐标刻度值的巨大差异。从图中可以看到，井内有射孔时的感生电动势幅值的最大值可达10^-9V，而无射孔时的最大幅值仅约3×10^-49V。在实际应用中，通过增大发射源极矩和增大接收线圈的有效面积，可以较易实现信号幅度10⁴倍的提升，使信号幅度达到微伏量级。而对于无射孔情况，尽管数值计算的结果可以识别出异常，但由于幅值过小，被背景场(一次场)淹没，很难测量或提取。另外，由不同异常体电阻率的响应曲线可以看出，套管井中的响应很好地反映了套管外地层电阻率的变化，其变化规律为电阻率越小时感生电动势越大，可以用该响应曲线去评价储层的电阻率参数。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，任何未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改，等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (8)

1.一种探测射孔金属套管外地层电阻率的井中时域电磁法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，根据完井和射孔资料，在射孔层段，给井下装置的发射线圈通以脉冲电流，产生瞬时大功率的脉冲磁场激发，在距发射线圈一定距离处用接收线圈记录套管井中磁场垂直分量H_z0产生的感生电动势ε₀(t)随时间变化的数据，对发射的电流波形和接收的感生电动势信号ε₀(t)进行全时段数字记录；

S2，根据S1中井的资料，建立径向分为井中流体、套管、套外地层的三层介质模型，并采用与S1中一致的脉冲电流模拟激发脉冲磁场；推导柱坐标系下所述三层介质模型的频域方程组，利用快速余弦变换算法计算频域解，再用快速正弦变换算法将频域解转换为时域解，该时域解的磁场垂直分量H_zb产生的感生电动势ε_b(t)，与S1中记录的感生电动势ε₀(t)的差值，即为异常场观测信号Δε₀(t)：

Δε₀(t)＝ε₀(t)-ε_b(t) (1)；

S3，在S2中所述的三层介质模型中添加S1中井的射孔和套外电阻率异常体，构成三维地层模型，并采用与S1中一致的脉冲电流模拟激发脉冲磁场；以S2中所述三层介质模型为背景，射孔和套管外异常体可视作异常场源，根据异常场分离技术，将所述三维地层模型的磁场分解成背景场和异常场之和，通过进一步代换得到异常场的磁场双旋度方程，将该方程按照柱坐标系分解成各个方向的微分方程组；

S4，对S3中所述的三维地层模型进行交错网格剖分，将S3中得到的微分方程组，转换为差分方程组，引入稳定性条件和边界条件，利用时域有限差分法计算三维地层模型的异常场；所述三维地层模型的异常场的磁场垂直分量H_za产生感生电动势ε_a(t)，与S2中计算的异常场观测信号Δε₀(t)进行比较，若计算值与观测值的剩余值达到预置精度，则所述三维地层模型即为反演结果；若未达到预置精度，返回至步骤S3，根据剩余值修改三维地层模型，重新计算比较，直至达到预置精度，得到反演结果；

S5，重复步骤S1～S4，得到所有射孔层段的反演电阻率值，根据所有射孔层段的反演电阻率值获得套管外储层电阻率分布的二维图像；

S6，结合测井完井资料与采油资料，由套管外储层电阻率的分布可以确定储层中剩余油的分布状况。

2.根据权利要求1所述的一种探测射孔金属套管外地层电阻率的井中时域电磁法，其特征在于：套管外地层的电阻率测量深度范围为覆盖有效储层及上下围岩地层一定厚度的范围。

3.根据权利要求1所述的一种探测射孔金属套管外地层电阻率的井中时域电磁法，其特征在于：S2中所述的ε_b(t)是三层介质模型的垂直磁场分量产生的感生电动势，由数值计算所得。

4.根据权利要求1所述的一种探测射孔金属套管外地层电阻率的井中时域电磁法，其特征在于：S3中所述的异常场分离技术是指，为了便于在数值模拟中实现对源的处理，将将总场e^t和h^t表示为背景场和异常场之和，即：

e^t＝e^s+e^p (2)

h^t＝h^s+h^p (3)

式中，h为磁场，e为电场，上标t，s和p分别表示总场、异常场和背景场。

5.根据权利要求1所述的一种探测射孔金属套管外地层电阻率的井中时域电磁法，其特征在于：S3中所述的磁场双旋度方程为：

式中，地层电阻率和磁导率参数(ρ，μ)分别是背景参数(ρ_b，μ_b)和异常参数(ρ_a，μ_a)之和；h^s、h^p分别表示异常磁场和背景磁场，e^p表示背景电场。

6.根据权利要求1所述的一种探测射孔金属套管外地层电阻率的井中时域电磁法，其特征在于：S4中，引入的稳定性条件为时间步长与空间步长必须满足：

式中，Δt是时间步长，σ和μ_min分别是整个模型中最小电导率和最小磁导率，Δ_min为最小空间步长，t为传播持续的时间。

7.根据权利要求1所述的一种探测射孔金属套管外地层电阻率的井中时域电磁法，其特征在于：S4中的双旋度磁场方程里不含电场的异常场，其磁场由该场点前后时刻的磁场以及同时刻的周边磁场加权合成，在时间轴上逐步迭代，最后推出整个时空的磁场值。

8.根据权利要求7所述的一种探测射孔金属套管外地层电阻率的井中时域电磁法，其特征在于：所述双旋度磁场方程的边界处理方法是：在r和z轴的左边界采用后向差分，右边界采用前向差分，在θ坐标轴上，边界是首尾衔接的。

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