CN112327204B - 一种基于Gauss-Newton优化算法的水下三维空间被动电场定位方法 - Google Patents

一种基于Gauss-Newton优化算法的水下三维空间被动电场定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明一种基于Gauss‑Newton优化算法的水下三维空间被动电场定位方法。本发明主要是对水下电场源目标进行定位，需要克服水下微弱干扰信号干扰，和不同水质电导率变化问题，确保在海洋环境中能实现精确定位。定位方法通过优化不适定问题中的正则化方法实现了定位算法路径的快速寻优迫近，克服水下微弱信号干扰，并通过Gauss‑Newton算法反演方法实现在大场景海洋环境中的精准定位，在一百米的探测区域内，定位精度达到分米数量级。该技术可应用于定位水中漏电源目标，如远程监测并定位江河中非法电捕鱼船位置，定位水下供电电缆漏电位置，以及定位漫水街道的危险漏电位置等，在民用领域，环保领域具有较大的商业价值。

Description

一种基于Gauss-Newton优化算法的水下三维空间被动电场定 位方法
技术领域
本发明涉及水下被动电场定位领域，具体涉及一种基于Gauss-Newton优化算法的水下三维空间被动电场定位方法。
背景技术
近几年，电场的水下通信、探测作为一种“非声探测”的手段，成为了各国科研人员的研究热点方向之一。水下目标电场定位技术是以定位设备上装备的电极作为电信号接收阵列，通过提取并处理定位目标产生的激励电信号来对目标空间位置参数进行估计的一种技术。
水下目标定位技术的发现最先开始于1973年，Walter Heiligenberg发现鱼能够通过检测它的电器官放电产生的电流场的扭曲，来感知与周围水的电导率不同的物体。1996年美国科学家Rasown提出的一种仿生弱电鱼定位的主动电场定位模型，通过在水环境中产生微弱电场，并根据电场变化定位球形金属目标。2005年，卢新城等人将海水看作无穷大的半空间,提出了基于准近场的时谐水平电偶极子的定位方法。在准近场条件下,在海水中布置两个双轴电场传感器测得相应位置的电场强度,运用所提出的反演定位方法和迭代算法,精确地确定偶极子在海水中的位置。2011年，海军工程大学的包中华等人提出了使用双矢量传感器获取电场强度信息以解决深海环境下水平直流电偶极子源定位问题的方案，文章对该方案原理进行了说明并给出了相关定位效果仿真分析。2012年，海军工程大学的包中华、龚沈光等人采用矢量传感器阵列对深海中运动目标方向参数进行了检测估计研究，并给出了相关计算仿真。2015年，邵方等人提出基于电场传感器线阵列的电场检测技术研究。利用电偶极子模型模拟了浅海海域的电场分布特征。有规律地铺设电场传感器垂直线阵列，以获取电场信号，然后采用广义似然比方法完成目标检测和参数估计。2017年，哈尔滨工程大学的徐以东等人提出了一种基于多信号分类(MUSIC)算法的电偶极子源定位方法，利用电偶极子接收天线阵列在水下受限环境下定位电偶极子源。
水下目标电场定位技术依靠感应水中电压信号实现目标定位，仅仅需要一定数量的金属电极作为设备传感器，其成本远远小于水声设备和光学设备。水下电场定位技术可应用于水域探测，水下导航以及水下物体追踪等诸多领域。因此，对水下电场定位相关技术问题进行创新探索以及深入研究仍然具有重要的科学研究价值以及实际上的技术应用意义。
发明内容
基于Gauss-Newton优化算法的水下三维空间被动电场定位方法需要克服水下微弱干扰信号干扰，和不同水质电导率变化问题，通过算法反演能够精确定位海洋环境中的电偶极子源目标。技术方案如下：
基于Gauss-Newton优化算法的水下三维空间被动电场定位方法实现步骤：
(1)在目标定位区域范围内的水下环境中，定位目标为一个电偶极子源，n电极接收阵列测量目标源产生的电压数据dΔvobs＝[dΔvobs1,dΔvobs2,…,dΔvobsn]T，dΔvobs1＝dvobs1-dvobs0,…dΔvobsn＝dvobsn-dvobs0，其中dvobsi为接收电极i测量电势，1≤i≤n，dvobs0为参考电极测量电势；
(2)设待求电偶极子位置为m＝[xt,yt,zt,px,py,pz]T，接收电极i处的理论电压为dΔv(m)＝[dΔv1,dΔv2,…,dΔvn]T，[xt,yt,zt]T为电偶极子空间坐标，[px,py,pz]T为电偶极距方向；
(3)根据Tikhonov正则化函数β>0为正则化参数，m0为目标函数f(m)的泰勒级数展开点，为使理论数据dΔv(m)迫近测量数据dΔvobs，取目标函数局部极小值min:/>局部极小值点即为最佳估计位置/>
(4)求目标函数梯度Hessian矩阵/>J(m)为雅可比矩阵，I为单位矩阵；
(5)无约束条件下，f(m)在m0处展开二阶泰勒级数形式，对f(m)求局部极小值，求得Gauss-Newton算法最佳估计位置α>0为步长因子；
(6)Gauss-Newton迭代算法过程，包含如下步骤：
(6-1)设置迭代次数k,最高迭代次数kmax，最小误差ε，正则化参数β，步长因子α，初始位置点m0；
(6-2)设置迭代更新公式，更新第k次估计位置：mk+1＝mk-αH-1(mk)G(mk)，并完成k＝k+1计数；
(6-3)设置算法结束条件：或者计数k＞kmax；
(6-4)结束算法时mk+1即为最优化估计值；
(7)满足条件的mk+1为Gauss-Newton算法估计的电偶极子源位置，算法结束，完成定位。
对比现有的水下定位算法，优化后的Gauss-Newton定位算法优势在于：优化不适定问题中的正则化方法，Tikhonov正则化函数通过加入正则化参数实现了定位算法路径的快速寻优迫近，克服水下微弱信号干扰，有效提高算法精度和速度；n电极接收阵列，灵敏度高，接收电压数据准确，方便携带且易设置，在低信噪比条件下，一百米的探测区域内，定位精度达到分米数量级；Gauss-Newton定位算法具有将误差控制在指定范围和在不同电导率水下条件下克服微弱信号干扰的优点，并确保高精确度定位，且通过矩阵运算处理迭代数据，算法速度远高于普通算法。该技术可应用于定位水中漏电源目标，如远程监测并定位江河中非法电捕鱼船位置，定位水下供电电缆漏电位置，以及定位漫水街道的危险漏电位置等，在民用领域，环保领域具有较大的商业价值。
附图说明
图1为定位区域范围内的定位装置示意图。
图2为n电极接收阵列布置示意图。
图3为基于Gauss-Newton算法的水下三维空间被动电场定位方法流程图。
具体实施方式
下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。
实施例1：使用仿真软件构造图1所示水下探测区域，建立三维空间坐标轴，长度单位为m。在坐标处(2,13,7)设置电偶极子源，电偶极距单位方向向量设置为(-0.6,-0.8,0)。按照图2中n电极接收阵列布置接收电极，接收阵列半径取20m，参考电极0布置点(0,0,19)处。仿真获取接收电极电压数据，并加入高斯白噪声，模拟水下微弱信号干扰。现假设目标电偶极子源位置未知，通过接收电极获得加扰数据，数据代入优化后的Gauss-Newton定位算法程序，获得最优估计位置，与仿真设置的目标源位置(2,13,7)对比，最终判断定位算法能否达到指标要求。具体步骤如下：
S100：在电导率为3.54S/m的海水中设置待定位电偶极子源，由两个直径为0.02m的金属圆柱电极组成，正电极位置为(2,13,7)，负电极位置为(2.3,13.4,7)，电偶极距的方向由负电极指向正电极，正负电极带弱电荷，正电极输入0.5V电压，负电极输入-0.5V电压。
S200：图2中n电极接收阵列由8个接收电极和1个参考电极构成，接收阵列半径取20m，接收电极1,2,…8的坐标位置分别设置为(0,20,19)，(14.1421,14.1421,19)，(20,0,19)，(14.1421,-14.1421,19)，(0,-20,19)，(-14.1421,-14.1421,19)，(-20,0,19)，(-14.1421,14.1421,19)，参考电极0位置为(0,0,19)。由于实际测量时电极只能测量电压值，故阵列测量数据写作电压数据为dΔvobs＝[dΔvobs1,dΔvobs2,…,dΔvobsn]T，dΔvobs1＝dvobs1-dvobs0,…dΔvobsn＝dvobsn-dvobs0，dvobsi为接收电极i测量电势，1≤i≤n，dvobs0为参考电极测量电势。为了模拟微弱干扰信号，在测量电压数据dΔvobs中加入高斯白噪声Ni，dΔvobs与Ni的信噪比为50dB，故测量数据为dΔvobs＝dΔvobs+Ni，测量得本实例中dΔvobs＝-[0.000781,0.000870,0.000453,0.000292,0.000179,0.000125,0.000124,0.000201]TV。
S310：如图3定位流程，现有测量电压数据dΔvobs，数据代入Gauss-Newton迭代算法。设待定位电偶极子源位置为m＝[xt,yt,zt,px,py,pz]T，初始化各项参数，目标函数f(m)的泰勒级数展开点位置m0＝[1,1,1,1,1,1]，最小误差ε设置为0.0001，引入正则化参数β控制运算精度，故0＜β＜ε，取β＝0.000001，取步长因子α＝0.6。
S320：第一次估计：计算m1＝m0-αH-1(m0)G(m0)，第一次估计电偶极子源位置为m1＝[1.0024,0.9846,0.9036,0.3854,0.3741,0.5922]T，-H-1(m0)G(m0)为第一次估计过程的Gauss-Newton方向。判断条件若不等式成立则算法结束，位置m1为估计目标源位置；反之则进行第二次估计。
S330：第二次估计：将第一次估计位置m1＝[1.0024,0.9846,0.9036,0.3854,0.3741,0.5922]T作为目标函数f(m)的泰勒级数展开点，在保存第一次估计的运算结果的基础上，再更新由正则化参数β，Gauss-Newton方向和步长因子α确定的步长，使第二次估计结果更加精确地迫近目标电偶极子源位置。进行第二次估计m2＝m1-αH-1(m1)G(m1)，得m2＝[0.9965,0.9814,0.9161,0.1364,0.1190,0.4233]T，m2比m1更加接近目标电偶极子源位置。判断不等式成立则算法结束，位置m2为估计目标源位置；反之则进行第三次估计。
S340：估计次数进行到100次时，m100＝[1.0087,1.1794,0.9149,-0.2042,-0.2292,0.2412]T，估计目标位置开始接近实际目标位置[2,13,7,-0.6,-0.8,0]T；估计1000次后m1000＝[1.1616,3.0396,1.1195,-0.2061,-0.2529,0.2039]T；估计5000次后m5000＝[1.3417,9.2046,3.1350,-0.1986,-0.2808,0.0831]T；估计10000次后，估计目标位置定位精度已经在一米以内，m10000＝[1.4532,12.5775,5.3417,-0.1852,-0.2707,0.0247]T。
S350：依此类推，设置一个估计次数上限kmax，不断更新目标函数f(m)的泰勒级数展开点和算法步长，对目标位置进行估计，即为Gauss-Newton迭代算法。条件成立，或者计数k＞kmax时，迭代过程终止。最终在估计17983次后达到误差精度要求，结束算法，输出的最优估计目标位置为m17983＝[2.0041,13.8539,6.5283,-0.1782,-0.2598,0.000894]T。
S400：在信噪比，目标位置，接收电极位置相同的条件下，完成500次定位。计算500个最优估计目标位置的均方根值m，最终定位目标电偶极子源的位置为m＝[2.4297,13.7508,6.4959,-0.1824,-0.2571,0.0063]T，将其电偶极距转化为单位方向矢量得m＝[2.4297,13.7508,6.4959,-0.5785,-0.8154,0.0200]T。
S500：比较实际电偶极子源位置[2,13,7,-0.6,-0.8,0]T与定位算法估计的电偶极子源位置m＝[2.4297,13.7508,6.4959,-0.5785,-0.8154,0.0200]T，在图1区域范围内定位精度在1％内，满足高精度定位要求；迭代次数平均为17655次寻得最优解，实现了定位算法路径的快速寻优迫近；接收信噪比为50dB的电压数据，能控制定位误差在1％内，满足克服水下微弱信号干扰的要求。
本发明一种基于Gauss-Newton优化算法的水下三维空间被动电场定位方法。本发明主要是对水下电场源目标进行定位，需要克服水下微弱干扰信号干扰，和不同水质电导率变化问题，确保在海洋环境中能实现精确定位。定位方法通过优化不适定问题中的正则化方法实现了定位算法路径的快速寻优迫近，克服水下微弱信号干扰，并通过Gauss-Newton算法反演方法实现在大场景海洋环境中的精准定位，在一百米的探测区域内，定位精度达到分米数量级。该技术可应用于定位水中漏电源目标，如远程监测并定位江河中非法电捕鱼船位置，定位水下供电电缆漏电位置，以及定位漫水街道的危险漏电位置等，在民用领域，环保领域具有较大的商业价值。

Claims (4)

1.一种基于Gauss-Newton优化算法的水下三维空间被动电场定位方法，其特征在于，按如下步骤进行定位：
(1)在目标定位区域范围的水下环境中，定位目标为一个电偶极子源，n电极接收阵列测量目标源产生的电压数据dΔvobs＝[dΔvobs1,dΔvobs2,…,dΔvobsn]T，dΔvobs1＝dvobs1-dvobs0,…dΔvobsn＝dvobsn-dvobs0，其中dvobsi为接收电极i测量电势，1≤i≤n，dvobs0为参考电极测量电势；
(2)设待求电偶极子源位置m＝[xt,yt,zt,px,py,pz]T，接收电极i处的理论电压为dΔv(m)＝[dΔv1,dΔv2,…,dΔvn]T，[xt,yt,zt]T为电偶极子空间坐标，[px,py,pz]T为电偶极距方向；
(3)根据Tikhonov正则化函数β>0为正则化参数，m0为目标函数f(m)的泰勒级数展开点，为使理论数据dΔv(m)迫近测量数据dΔvobs，取目标函数局部极小值/>局部极小值点即为最佳估计位置/>
(4)求目标函数梯度Hessian矩阵J(m)为雅可比矩阵，I为单位矩阵；
(5)无约束条件下，f(m)在m0处展开二阶泰勒级数形式，对f(m)求局部极小值，求得Gauss-Newton算法最佳估计位置α>0为步长因子；
(6)Gauss-Newton迭代算法过程：
(6-1)设置迭代次数k,最高迭代次数kmax，最小误差ε，正则化参数β，步长因子α，初始位置点m0；
(6-2)设置迭代更新公式，更新第k次估计位置：mk+1＝mk-αH-1(mk)G(mk)，并完成k＝k+1计数；
(6-3)设置算法结束条件：或者计数k＞kmax；
(6-4)结束算法时mk+1即为最优化估计值；
(7)满足条件的mk+1为Gauss-Newton算法估计的电偶极子源位置，算法结束，完成定位。
2.根据权利要求1中所述的基于Gauss-Newton优化算法的水下三维空间被动电场定位方法，其特征在于，步骤(1)中，n电极接收阵列。
3.根据权利要求1中所述的基于Gauss-Newton优化算法的水下三维空间被动电场定位方法，其特征在于，步骤(5)中，f(m)在m0处展开的二阶泰勒级数形式为求f(m)梯度并舍去三阶和三阶以上的项后为/>
4.根据权利要求1中所述的基于Gauss-Newton优化算法的水下三维空间被动电场定位方法，其特征在于，步骤(6-3)中，算法结束条件
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