CN112325846A - 一种rtk倾斜测量精度提升方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于惯性测量领域，特别涉及一种RTK倾斜测量精度提升方法，包括如下步骤：利用两位置对加速度计进行标定，计算获取加速度计零偏和标度因数误差；将RTK放置在待测点，采集加速度计数据并求平均后利用所获得的加速度计零偏和标度因数误差进行补偿，计算获得待测点坐标。本发明利用加速度计的零偏与标度因数误差对RTK倾斜测量的影响，提出两位置标定方法，操作简单，实用性强，能够有效提高RTK倾斜测量精度。

Description

一种RTK倾斜测量精度提升方法

技术领域

本发明属于惯性测量领域，特别涉及一种RTK倾斜测量精度提升方法。

背景技术

在工程测绘与勘察作业时，通常使用RTK来获得待测点的三维坐标信息。待测点相对于RTK接收机的横滚角和倾斜角一般由加速度计给出，而航向角则由磁力计测量。

目前的倾斜测量方案主要分为倾斜角测量以及椭球拟合两大类，前者是通过测量待测点相对于RTK接收机的倾斜角，结合杆长，从而求的待测点的坐标信息，这种方法简单、方便，但未考虑加速度计自身误差等因素，因此精度不高；后者通过测量球坐标并拟合球心间接获取测量点坐标，该方法避免了对中杆倾斜引起的测量误差，在一定程度上提高了平面精度，但同时会增加高度误差。此外，也采用相关数据处理算法如卡尔曼滤波来抑制噪声，同时，采用一些现场校准方法来提高倾斜测量的准确性，但这些方法大都比较复杂，并且误差源与测量误差之间的数学关系不曾明确。

发明内容

针对以上问题，本发明详细分析了加速度计零偏、标度因数误差与倾斜测量误差之间的数学关系，并基于分析提出了一种采用两位置标定方法的RTK倾斜测量精度提升方法。本方法能够提高倾斜测量精度。

本发明提供了一种RTK倾斜测量精度提升方法，包括如下步骤：

步骤一：利用两位置对加速度计进行标定，计算获取加速度计零偏和标度因数误差；

步骤二：将RTK放置在待测点，采集加速度计数据并求平均后利用步骤一中所获取的加速度计零偏和标度因数误差进行补偿，计算获得待测点坐标。

进一步，步骤一具体过程如下：

定义当地地理坐标系为导航系，记为n系；定义RTK对中杆坐标系为本体系，记为b系，记RTK在第一位置的对中杆本体系为b₁系，在第二位置的对中杆本体系为b₂系；

将RTK分别放置到第一位置和第二位置时，得到：

其中，

为三轴加速度计在第一位置敏感到的重力矢量，

为n系到b₁系的转换矩阵，gⁿ为n系下的重力矢量且gⁿ＝[0 0 g]^T，g为当地重力加速度；

为三轴加速度计在第二位置敏感到的重力矢量，

为n系到b₂系的转换矩阵；D_1a＝[A_x,out1 A_y,out1 A_z,out1]^T为第一位置的包含零偏和标度因数误差的三轴加速度计输出均值，A_i,out1，i＝x,y,z，为第一位置的三轴加速度计的输出值；D_2a＝[A_x,out2A_y,out2 A_z,out2]^T为第二位置的包含零偏和标度因数误差的加速度计输出均值，A_i,out2，i＝x,y,z，为第二位置的三轴加速度计的输出值；A_i,bia，i＝x,y,z，为三轴加速度计的零偏，SF_i，i＝x,y,z，为三轴加速度计的标度因数误差；

三轴加速度计零偏和标度因数误差计算如下：

其中，SF＝[SF_x SF_y SF_z]^T，B＝[A_x,bia A_y,bia A_z,bia]^T,a₁＝[a_1x a_1y a_1z]_T，a₂＝[a_2xa_2y a_2z]^T。

进一步，步骤二具体过程如下：

定义RKT对中杆的长度为l，则对中杆在b系的坐标表示为l^b＝[0 l 0]^T，则待测点坐标为：

gpos＝pos-lⁿ (18)

其中，gpos为待测点坐标，pos为RTK接收机坐标，

为b系到n系的转换矩阵，其计算方法为：

其中，β为对中杆的倾斜角，γ为对中杆的横滚角，θ为对中杆的航向角，其值由磁力计给出；

倾斜角β的计算方法为：

横滚角γ的计算方法为：

其中，A_i,out，i＝x,y,z，为待测点的三轴加速度计的输出均值。

本发明的有益效果：本发明利用三轴加速度计的零偏与标度因数误差对RTK倾斜测量的影响，提出两位置标定方法，操作简单，实用性强，能够有效提高RTK倾斜测量精度。

附图说明

图1为本发明实施例的RTK倾斜测量精度提升方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例进一步描述本发明，应该理解，以下所述实施例旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

本发明实施例提出了一种RTK倾斜测量精度提升方法，本方法定义当地地理坐标系为导航系，记为n系，其x、y、z轴分别指向东方、北方以及重力的反方向；定义RTK的对中杆坐标系为本体系，记作b系，并且使RTK杆臂指向y轴。具体地，如图1所示，本实施例方法包括如下步骤：

步骤一：利用两位置对三轴加速度计进行标定，计算获取三轴加速度计零偏和标度因数误差。

首先针对加速度计零偏和标度因数误差对RTK倾斜角计算方法的影响进行说明。

RTK对中杆在导航系的三维坐标可以表示为：

其中，x₁为RTK的横坐标，y₁为RTK的纵坐标，h₁为RTK的高度；β和θ分别为对中杆的倾斜角和航向角。

理想情况下，三轴加速度计的输出与对中杆的倾斜角β和横滚角γ的关系可以表示为：

其中，A_i,out(i＝x,y,z)为三轴加速度计的理想输出值，g为当地重力加速度。

由式(2)可知，对中杆的倾斜角β和横滚角γ可以通过下式来计算：

由于加速度计本身的零偏和标度因数误差对倾斜角β和横滚角γ的测量会造成影响，则式(3)可以写成：

其中，δγ,δβ分别为横滚角γ和倾斜角β的测量误差，A_i,bia(i＝x,y,z)为三轴加速度计的零偏，SF_i(i＝x,y,z)为三轴加速度计的标度因数误差。

结合式(2)和(4)，可以得到：

gsin(β+δβ)＝A_y,out·(1+SF_y)+A_y,bia (5)

因为倾斜角β的测量误差δβ是小量误差，则有如下近似：

将式(5)与(2)式中y轴分量相减，可以得到：

将式(7)化简得到：

式(8)为第一种倾斜角误差计算方法，其示出了加速度零偏与标度因数误差对倾斜角β测量的影响。

通常情况下，也可用式(9)式计算倾斜角β：

考虑到加速度零偏与标度因数误差，可以得到：

式(10)的化简过程中用到了以下近似：

为了便于分析，将式(10)右边的分母统一成

则右边可以写成：

结合式(2)，(12)可以写成：

将式(13)化简得到:

式(14)即为第二种倾斜角误差计算方法。

针对以上加速度计零偏和标度因数误差会影响RTK倾斜角计算的问题，本实施例提出利用两位置标定方法对三轴加速度计进行标定，具体标定过程如下：

三轴加速度计的输出模型为：

其中，

是理想条件下三轴加速度计x，y，z轴敏感到的重力矢量，D_a＝[A_x,out A_y,out A_z,out]^T为包含零偏和标度因数误差的加速计输出；gⁿ为n系下的重力矢量且gⁿ＝[0 0 g]^T，

为n系到b系的转换矩阵。

将RTK放置到第一和第二两位置时，可以得到：

记RTK在第一位置的对中杆本体系为b₁系，在第二位置的对中杆本体系为b₂系，其中，

为三轴加速度计在第一位置敏感到的重力矢量，

为n系到b₁系的转换矩阵，

为三轴加速度计在第二位置的敏感到的重力矢量，

为n系到b₂系的转换矩阵；D_1a＝[A_x,out1 A_y,out1 A_z,out1]^T为第一位置的包含零偏和标度因数误差的三轴加速度计输出均值，A_i,out1，i＝x,y,z，为第一位置的三轴加速度计的输出值；D_2a＝[A_x,out2 A_y,out2 A_z,out2]^T为第二位置的包含零偏和标度因数误差的加速度计输出均值，A_i,out2，i＝x,y,z，为第二位置的三轴加速度计的输出值。

三轴加速度计零偏和标度误差计算如下：

其中，SF＝[SF_x SF_y SF_z]^T，B＝[A_x,bia A_y,bia A_z,bia]^T,a₁＝[a_1x a_1y a_1z]^T，a₂＝[a_2xa_2y a_2z]^T。

步骤二：将RTK放置在待测点，采集加速度计数据并求平均后利用所获得的加速度计零偏和标度因数误差进行补偿，计算获得待测点坐标。具体过程如下：

假设对中杆的长度为l，则对中杆在b系的坐标可以表示为：l^b＝[0 l 0]^T，则待测点坐标为：

gpos＝pos-lⁿ (18)

其中，gpos为待测点坐标，pos为RTK接收机坐标，

为b系到n系的转换矩阵，其计算方法为：

其中，θ为RTK对中杆的航向角，其值由磁力计给出。

倾斜角β的计算方法为：

横滚角γ的计算方法为：

其中，A_id,out(i＝x,y,z)为待测点的三轴加速度计的输出均值。

对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以对本发明的实施例做出若干变型和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种RTK倾斜测量精度提升方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：利用两位置对加速度计进行标定，计算获取加速度计零偏和标度因数误差；

步骤二：将RTK放置在待测点，采集加速度计数据并求平均后利用步骤一中所获取的加速度计零偏和标度因数误差进行补偿，计算获得待测点坐标。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤一具体过程如下：

定义当地地理坐标系为导航系，记为n系；定义RTK对中杆坐标系为本体系，记为b系，记RTK在第一位置的对中杆本体系为b₁系，在第二位置的对中杆本体系为b₂系；

将RTK分别放置到第一位置和第二位置时，得到：

其中，

为三轴加速度计在第一位置敏感到的重力矢量，

为n系到b₁系的转换矩阵，gⁿ为n系下的重力矢量且gⁿ＝[0 0 g]^T，g为当地重力加速度；

为三轴加速度计在第二位置敏感到的重力矢量，

为n系到b2系的转换矩阵；D_1a＝[A_x,out1 A_y,out1 A_z,out1]^T为第一位置的包含零偏和标度因数误差的三轴加速度计输出均值，A_i,out1，i＝x,y,z，为第一位置的三轴加速度计的输出值；D_2a＝[A_x,out2A_y,out2 A_z,out2]^T为第二位置的包含零偏和标度因数误差的加速度计输出均值，A_i,out2，i＝x,y,z，为第二位置的三轴加速度计的输出值；A_i,bia，i＝x,y,z，为三轴加速度计的零偏，SF_i，i＝x,y,z，为三轴加速度计的标度因数误差；

三轴加速度计零偏和标度因数误差计算如下：

其中，SF＝[SF_x SF_y SF_z]^T，B＝[A_x,bia A_y,bia A_z,bia]^T,a₁＝[a_1x a_1y a_1z]^T，a₂＝[a_2x a_2ya_2z]^T。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤二具体过程如下：

定义RKT对中杆的长度为l，则对中杆在b系的坐标表示为l^b＝[0 l 0]^T，则待测点坐标为：

gpos＝pos-lⁿ (18)

其中，gpos为待测点坐标，pos为RTK接收机坐标，

为b系到n系的转换矩阵，其计算方法为：

其中，β为对中杆的倾斜角，γ为对中杆的横滚角，θ为对中杆的航向角，其值由磁力计给出；

倾斜角β的计算方法为：

横滚角γ的计算方法为：

其中，A_id,out，i＝x,y,z，为待测点的三轴加速度计的输出均值。

Images