CN112307685B - 水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法 - Google Patents

水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法，包括了对历史边界沿采样方向进行离散化、获取离散后各采样方向上的边界位移序列Sn、构建各采样方向上边界位移序列Sn的高斯混合模型Ω＝{π1,π2,…,πk；θ1,θ2,…,θk}、基于分模型θi(i＝1,2,…,k)进行位移预测、基于贝叶斯模型平均预测各采样方向的边界位移、拟合各采样方向上的位移点形成预测边界等步骤。本发明具有应用领域广、部署成本低、求解模型复杂度低、预测结果可靠性高等优势。

Description

水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法
技术领域
本发明涉及一种水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法，属于水声传感器领域。
背景技术
研究流体目标的运动规律，是预测流体扩散速度和方向并制定应急预案和逃生线路的主要依据，也是调度传感器节点工作，提高追踪效率的重要基础。目前，在离散目标的追踪研究中已经广泛使用时空机制预测目标下一时刻的运动位置，其可行性在于单体目标的速度不受周围环境影响，使得目标当前速度与其下一个位置之间具有可靠的时间相关性。然而，这种相关性不存在于蓝藻、石油等流体目标，此类目标的活动区域分布范围广并且会受外部影响自由改变其形状和大小。此外，对离散目标的预测跟踪大多通过估计目标的速度和方向来确定目标的下一步运动，但流体目标的运动方向和速度具有各向异性，因此，将预测离散目标运动状态的方法应用于连续目标并不可行。
近年来，研究者们研究和建立了多种不同物理条件下的流体扩散模型，通常采用随机统计方法，在流体力学模型基础上加以实现，但计算结果的准确性极大程度上受制于模型本身与模拟泄漏扩散场景的匹配性，对于流体目标类型和扩散区域环境无任何先验知识的情况下，如何选择已有模型以及是否存在与该情境匹配性高的扩散模型均无法保证。此外，流体运动是一个包含扩散、收缩、加速、减速等多种运动模式的复杂过程，流体的几何外形易随时间发生，运动状态易受外界干扰而改变。在不同运动状态下，对应的扩散模型输入输出关系也会发生变化，因此难以使用单一形式的模型描述运动状态。
发明内容
为了克服现有技术的缺点和不足，本发明公开了一种水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法。
本发明中主要采用的技术方案为：
水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法，包括如下步骤：
S1：获取水声传感网中流体目标运动产生的历史边界，对流体的历史运动边界沿采样方向进行离散化采样；
S2：获取经步骤S1离散化采样后沿某一采样方向上的边界位移序列，记为Sn＝{S(t1),S(t2),S(t3),......,S(tn)}，其中，S(tn)表示该采样方向上tn时刻的流体位移边界，测量误差项ε(·)是服从N(0,σ2)的高斯噪声；
S3：利用沿该采样方向上的边界位移序列Sn，使用EM算法训练该采样方向上的高斯混合模型Ω，使用BIC准则确定用于该采样方向上流体运动状态建模的分模型个数为k，即Ω＝{π1,π2,..,πk；θ1,θ2,...,θk}，其中
Figure GDA0003746580800000021
Figure GDA0003746580800000023
表示第i个单高斯分布分模型，μi是θi的均值，
Figure GDA0003746580800000022
是θi的方差，πi是θi的权重系数；
S4：在高斯混合模型Ω中，分别基于分模型θi(i＝1,2,......,k)进行第tn+1时刻该采样方向上的边界位移值的预测；
S5：将步骤S4中k个分模型的预测结果利用贝叶斯模型平均法进行加权求和，得到该采样方向上第tn+1时刻边界位移值的最终预测结果S(tn+1)pred。
S6：重复步骤S2-S5，获取所有采样方向上的流体边界位移预测结果后，拟合各个采样方向上的边界位移值的预测值，形成预测边界。
优选地，所述步骤S1中，水声传感网中水声节点随机部署于存在流体泄露风险的水域中，每个节点分配唯一固定的ID号，部署后位置不再改变，可以通过GPS或主动定位技术获得自身位置信息，通过t1至tn共n个追踪时刻收集到的水声节点的位置信息获取流体目标运动产生的历史边界。
优选地，所述步骤S1中，在基站设定的极坐标系下，每次追踪生成的流体目标边界按一定角度进行等间隔分割，形成若干采样方向，沿每个采样方向可将历史的流体边界离散化为一系列边界位移点。
优选地，所述步骤S2中，得到边界位移序列Sn＝{S(t1),S(t2),S(t3),......,S(tn)}，根据Sn，可生成关于相邻追踪时刻产生位移差的时间序列ΔSn-1＝{ΔS1,ΔS2,ΔS3,…,ΔSn-1}，其中ΔSj＝S(tj+1)-S(tj)，根据ΔSn-1，可生成关于相邻追踪时刻位移差的差值的时间序列dSn-2＝{dS1,dS2,dS3,…,dSn-2}，其中dSj＝ΔSj+1-ΔSj。
优选地，所述步骤S3中，流体扩散运动可以分解为若干匀速或匀变速基本运动状态，所以各个采样方向的高斯混合模型Ω均可分解为若干匀速或匀变速基本运动状态对应的概率模型，每个基本状态对应的概率模型为该高斯混合模型Ω的一个分模型θi(i＝1,2,......,k)，各个分模型按不同特征权重融合实现建模。
优选地，所述步骤S3中，高斯混合模型Ω的各个分模型θi(i＝1,2,......,k)皆服从高斯分布，当分模型为匀速运动对应的概率模型时，该分模型的流体运动速度V服从均值为v、方差为
Figure GDA0003746580800000041
的高斯分布
Figure GDA0003746580800000042
当分模型为匀变速运动对应的概率模型时，该分模型的流体运动加速度A服从均值为a、方差为
Figure GDA0003746580800000043
的高斯分布
Figure GDA0003746580800000044
优选地，所述步骤S4，各个分模型时间序列dS包含的数据样本使用高斯混合模型进行建模，基于分模型θi(i＝1,2,......,k)进行第tn+1时刻边界位移值的预测可根据BIC准则分为两种情况：
情况1：若根据BIC准则确定的训练模型中分量个数为1，且成分模型的均值趋于0，则判定流体当前在θi上处于匀速运动，进一步对时间序列ΔS包含的数据样本通过高斯混合模型进行建模，若根据BIC准则确定训练模型中分量个数为1，则训练出的成分模型的均值作为流体扩散速度估计量vest与追踪间隔Δt的乘积，其中，若追踪间隔为单位时间，则成分模型的均值即为对流体扩散速度，根据扩散速度估计值vest，预测第n+1个追踪时刻该采样方向上的流体边界位移如下：
Figure GDA0003746580800000045
情况2：若根据BIC准则确定训练模型中分量个数为1，且成分模型的均值不趋于0，则判定流体在θi上处于匀变速扩散状态，训练出的成分模型的均值为流体扩散加速度估计量aest与追踪间隔Δt平方的乘积，其中，若成分模型的均值为正，则当前模型描述的是匀加速运动；若成分模型的均值为负，则当前模型描述的是匀减速运动，其中，若追踪间隔为单位时间，则成分模型的均值即为流体扩散加速度的估计量，根据扩散加速度估计值aest，预测下一追踪时刻该采样方向上的流体边界位移，如下所示：
Figure GDA0003746580800000051
优选地，所述步骤S5中，利用贝叶斯模型平均法计算最终预测结果S(tn+1)pred的计算公式如下：
Figure GDA0003746580800000052
其中
Figure GDA0003746580800000053
表示分模型θi根据式(1)或(2)预测的第tn+1时刻的边界位移值，p(θi|S(tn))表示tn时刻的流体位移S(tn)对分模型θi的后验概率，该后验概率作为预测值
Figure GDA0003746580800000054
的特征权重。
有益效果：本发明提供的水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法，具有如下优点：
(1)本发明使用高斯混合模型预测流体运动边界，将流体运动模型分解为若干匀速、匀变速等基本运动状态对应的分模型，降低了求解模型的复杂度，同时考虑到了流体目标的运动方向和速度具有各向异性，提高了模型预测的可靠性。
(2)本发明仅依靠具有位置信息的流体传感器对流体扩散状态进行判别和建模，水域中无需额外部署速度传感器，降低了部署成本。
(3)本发明可应用于蓝藻、石油等流体目标的运动边界预测。
附图说明
图1是本发明水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法的流程图；
图2是本发明水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法的示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。
如图1所示，水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法，包括如下步骤：
S1：获取水声传感网中流体目标运动产生的历史边界，对流体的历史运动边界沿采样方向进行离散化采样；
S2：获取经步骤S1离散化采样后沿某一采样方向上的边界位移序列，记为Sn＝{S(t1),S(t2),S(t3),......,S(tn)}，其中，S(tn)表示该采样方向上tn时刻的流体位移边界，测量误差项ε(·)是服从N(0,σ2)的高斯噪声；
S3：利用沿该采样方向上的边界位移序列Sn，使用EM算法训练该采样方向上的高斯混合模型Ω，使用BIC准则确定用于该采样方向上流体运动状态建模的分模型个数为k，即Ω＝{π1,π2,..,πk；θ1,θ2,...,θk}，其中
Figure GDA0003746580800000061
Figure GDA0003746580800000062
表示第i个单高斯分布分模型，μi是θi的均值，
Figure GDA0003746580800000063
是θi的方差，πi是θi的权重系数；
S4：在高斯混合模型Ω中，分别基于分模型θi(i＝1,2,......,k)进行第tn+1时刻该采样方向上的边界位移值的预测；
S5：将步骤S4中k个分模型的预测结果利用贝叶斯模型平均法进行加权求和，得到该采样方向上第tn+1时刻边界位移值的最终预测结果S(tn+1)pred。
S6：重复步骤S2-S5，获取所有采样方向上的流体边界位移预测结果后，拟合各个采样方向上的边界位移值的预测值，形成预测边界。
优选地，所述步骤S1中，水声传感网中水声节点随机部署于存在流体泄露风险的水域中，每个节点分配唯一固定的ID号，部署后位置不再改变，可以通过GPS或主动定位技术获得自身位置信息，通过t1至tn共n个追踪时刻收集到的水声节点的位置信息获取流体目标运动产生的历史边界。
优选地，所述步骤S1中，在基站设定的极坐标系下，每次追踪生成的流体目标边界按一定角度进行等间隔分割，形成若干采样方向，沿每个采样方向可将历史的流体边界离散化为一系列边界位移点。
优选地，所述步骤S2中，得到边界位移序列Sn＝{S(t1),S(t2),S(t3),......,S(tn)}，根据Sn，可生成关于相邻追踪时刻产生位移差的时间序列ΔSn-1＝{ΔS1,ΔS2,ΔS3,…,ΔSn-1}，其中ΔSj＝S(tj+1)-S(tj)，根据ΔSn-1，可生成关于相邻追踪时刻位移差的差值的时间序列dSn-2＝{dS1,dS2,dS3,…,dSn-2}，其中dSj＝ΔSj+1-ΔSj。
优选地，所述步骤S3中，流体扩散运动可以分解为若干匀速或匀变速基本运动状态，所以各个采样方向的高斯混合模型Ω均可分解为若干匀速或匀变速基本运动状态对应的概率模型，每个基本状态对应的概率模型为该高斯混合模型Ω的一个分模型θi(i＝1,2,......,k)，各个分模型按不同特征权重融合实现建模。
优选地，所述步骤S3中，高斯混合模型Ω的各个分模型θi(i＝1,2,......,k)皆服从高斯分布，当分模型为匀速运动对应的概率模型时，该分模型的流体运动速度V服从均值为v、方差为
Figure GDA0003746580800000081
的高斯分布
Figure GDA0003746580800000082
当分模型为匀变速运动对应的概率模型时，该分模型的流体运动加速度A服从均值为a、方差为
Figure GDA0003746580800000083
的高斯分布
Figure GDA0003746580800000084
优选地，所述步骤S4，各个分模型时间序列dS包含的数据样本使用高斯混合模型进行建模，基于分模型θi(i＝1,2,......,k)进行第tn+1时刻边界位移值的预测可根据BIC准则分为两种情况：
情况1：若根据BIC准则确定的训练模型中分量个数为1，且成分模型的均值趋于0，则判定流体当前在θi上处于匀速运动，进一步对时间序列ΔS包含的数据样本通过高斯混合模型进行建模，若根据BIC准则确定训练模型中分量个数为1，则训练出的成分模型的均值作为流体扩散速度估计量vest与追踪间隔Δt的乘积，其中，若追踪间隔为单位时间，则成分模型的均值即为对流体扩散速度，根据扩散速度估计值vest，预测第n+1个追踪时刻该采样方向上的流体边界位移如下：
Figure GDA0003746580800000085
情况2：若根据BIC准则确定训练模型中分量个数为1，且成分模型的均值不趋于0，则判定流体在θi上处于匀变速扩散状态，训练出的成分模型的均值为流体扩散加速度估计量aest与追踪间隔Δt平方的乘积，其中，若成分模型的均值为正，则当前模型描述的是匀加速运动；若成分模型的均值为负，则当前模型描述的是匀减速运动，其中，若追踪间隔为单位时间，则成分模型的均值即为流体扩散加速度的估计量，根据扩散加速度估计值aest，预测下一追踪时刻该采样方向上的流体边界位移，如下所示：
Figure GDA0003746580800000091
优选地，所述步骤S5中，利用贝叶斯模型平均法计算最终预测结果S(tn+1)pred的计算公式如下：
Figure GDA0003746580800000092
其中
Figure GDA0003746580800000093
表示分模型θi根据式(1)或(2)预测的第tn+1时刻的边界位移值，p(θi|S(tn))表示tn时刻的流体位移S(tn)对分模型θi的后验概率，该后验概率作为预测值
Figure GDA0003746580800000094
的特征权重。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：获取水声传感网中流体目标运动产生的历史边界，对流体的历史运动边界沿采样方向进行离散化采样；
S2：获取经步骤S1离散化采样后沿某一采样方向上的边界位移序列，记为Sn＝{S(t1),S(t2),S(t3),......,S(tn)}，其中，S(tn)表示该采样方向上tn时刻的流体位移边界，测量误差项ε(·)是服从N(0,σ2)的高斯噪声；
S3：利用沿该采样方向上的边界位移序列Sn，使用EM算法训练该采样方向上的高斯混合模型Ω，使用BIC准则确定用于该采样方向上流体运动状态建模的分模型个数为k，即Ω＝{π1,π2,..,πk；θ1,θ2,...,θk}，其中
Figure FDA0003746580790000011
Figure FDA0003746580790000012
表示第i个单高斯分布分模型，μi是θi的均值，
Figure FDA0003746580790000013
是θi的方差，πi是θi的权重系数；
S4：在高斯混合模型Ω中，分别基于分模型θi进行第tn+1时刻该采样方向上的边界位移值的预测；
S5：将步骤S4中k个分模型的预测结果利用贝叶斯模型平均法进行加权求和，得到该采样方向上第tn+1时刻边界位移值的最终预测结果S(tn+1)pred；
S6：重复步骤S2-S5，获取所有采样方向上的流体边界位移预测结果后，拟合各个采样方向上的边界位移值的预测值，形成预测边界。
2.根据权利要求1所述的水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法，其特征在于：所述步骤S1中，水声传感网中水声节点随机部署于存在流体泄露风险的水域中，每个节点分配唯一固定的ID号，部署后位置不再改变，通过GPS或主动定位技术获得自身位置信息，通过t1至tn共n个追踪时刻收集到的水声节点的位置信息获取流体目标运动产生的历史边界。
3.根据权利要求2所述的水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法，其特征在于：所述步骤S1中，在基站设定的极坐标系下，每次追踪生成的流体目标边界按一定角度进行等间隔分割，形成若干采样方向，沿每个采样方向将历史的流体边界离散化为一系列边界位移点。
4.根据权利要求3所述的水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法，其特征在于：所述步骤S2中，得到边界位移序列Sn＝{S(t1),S(t2),S(t3),......,S(tn)}，根据Sn，生成关于相邻追踪时刻产生位移差的时间序列ΔSn-1＝{ΔS1,ΔS2,ΔS3,…,ΔSn-1}，其中ΔSj＝S(tj+1)-S(tj)，根据ΔSn-1，生成关于相邻追踪时刻位移差的差值的时间序列dSn-2＝{dS1,dS2,dS3,…,dSn-2}，其中dSj＝ΔSj+1-ΔSj。
5.根据权利要求4所述的水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法，其特征在于：所述步骤S3中，流体扩散运动分解为若干匀速或匀变速基本运动状态，所以各个采样方向的高斯混合模型Ω均分解为若干匀速或匀变速基本运动状态对应的概率模型，每个基本状态对应的概率模型为该高斯混合模型Ω的一个分模型θi，各个分模型按不同特征权重融合实现建模。
6.根据权利要求5所述的水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法，其特征在于：所述步骤S3中，高斯混合模型Ω的各个分模型θi皆服从高斯分布，当分模型为匀速运动对应的概率模型时，该分模型的流体运动速度V服从均值为v、方差为
Figure FDA0003746580790000031
的高斯分布
Figure FDA0003746580790000032
当分模型为匀变速运动对应的概率模型时，该分模型的流体运动加速度A服从均值为a、方差为
Figure FDA0003746580790000033
的高斯分布
Figure FDA0003746580790000034
7.根据权利要求6所述的水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法，其特征在于：所述步骤S4，各个分模型时间序列dS包含的数据样本使用高斯混合模型进行建模，基于分模型θi进行第tn+1时刻边界位移值的预测根据BIC准则分为两种情况：
情况1：若根据BIC准则确定的训练模型中分量个数为1，且成分模型的均值趋于0，则判定流体当前在θi上处于匀速运动，进一步对时间序列ΔS包含的数据样本通过高斯混合模型进行建模，若根据BIC准则确定训练模型中分量个数为1，则训练出的成分模型的均值作为流体扩散速度估计量vest与追踪间隔Δt的乘积，其中，若追踪间隔为单位时间，则成分模型的均值即为对流体扩散速度，根据扩散速度估计值vest，预测第n+1个追踪时刻该采样方向上的流体边界位移如下：
Figure FDA0003746580790000035
情况2：若根据BIC准则确定训练模型中分量个数为1，且成分模型的均值不趋于0，则判定流体在θi上处于匀变速扩散状态，训练出的成分模型的均值为流体扩散加速度估计量aest与追踪间隔Δt平方的乘积，其中，若成分模型的均值为正，则当前模型描述的是匀加速运动；若成分模型的均值为负，则当前模型描述的是匀减速运动，其中，若追踪间隔为单位时间，则成分模型的均值即为流体扩散加速度的估计量，根据扩散加速度估计值aest，预测下一追踪时刻该采样方向上的流体边界位移，如下所示：
Figure FDA0003746580790000041
8.根据权利要求7所述的水声传感网中基于高斯混合模型的流体运动边界预测方法，其特征在于：所述步骤S5中，利用贝叶斯模型平均法计算最终预测结果S(tn+1)pred的计算公式如下：
Figure FDA0003746580790000042
其中
Figure FDA0003746580790000043
表示分模型θi根据权利要求7中式(1)或(2)预测的第tn+1时刻的边界位移值，p(θi|S(tn))表示tn时刻的流体位移S(tn)对分模型θi的后验概率，该后验概率作为预测值
Figure FDA0003746580790000044
的特征权重。
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