CN116243717A - 考虑海流不确定性的水下机器人时间最优路径规划方法 - Google Patents

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CN116243717A
CN116243717A CN202211343022.9A CN202211343022A CN116243717A CN 116243717 A CN116243717 A CN 116243717A CN 202211343022 A CN202211343022 A CN 202211343022A CN 116243717 A CN116243717 A CN 116243717A
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王峰
李晨龙
陈文亮
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Abstract

本发明公开了考虑海流不确定性的水下机器人时间最优路径规划方法。包括以下步骤：S1：基于海流预测系统给出的预测值，构建不确定海流场模型；S2：使用量子粒子群算法，生成三维B样条曲线形式的候选路径；S3：使用矢量分析法计算候选路径在区间海流环境下航行时间的最大值与最小值；S4：通过区间序关系转换模型，将候选路径的响应区间转换为表示区间半径及区间平均性能的多目标优化问题；S5：利用线性加权法，获得候选路径的评价函数值；S6：将评价函数值作为候选路径的适应度值，并返回到量子粒子群算法，量子粒子群算法根据寻优机制搜索最优路径。减小海流不确定对路径规划器的影响，提高路径规划算法的鲁棒性。

Description

考虑海流不确定性的水下机器人时间最优路径规划方法
技术领域
本发明涉及机器人智能控制领域，尤其涉及一种三维海洋环境下考虑海流不确定性的自主水下航行器时间最优路径规划方法。
背景技术
由于海洋环境的复杂性，AUV的工作空间存在诸多的不确定因素，如障碍物位置信息的不确定性，导航不确定性及由海流的时变性及海流预测系统不精确导致海流信息的不确定性等。
针对这些问题，国内外学者提出了多种解决方案，如在障碍物位置不确定性的处理中，对其进行膨胀处理，基于区间优化算法解决障碍物及危险区域不确定性问题，基于非精确导航信息下的AUV路径规划方法等。在AUV最优时间及最优能耗路径规划领域，本质是对海流的利用，因此对预测海流不确定性的处理显得尤为重要，且更具实际意义。然而，针对海流信息的不确定性，解决方案尚存在不足，如算法复杂度高，或仅适用于二维环境等。
例如，一种在中国专利文献上公开的“目标导向集中优化的快速水下机器人三维路径规划方法”，其公告号CN110196602B，在RRT*路径规划方法中引进目标导向的高斯采样策略，减少了水下障碍物分布稀少时采样点的随机性；并结合随机扰动进行采样，可以使随机树合理地远离障碍区域，避免陷入局部最小值，快速地将搜索导向目标；并采用集中优化搜索策略对本发明获得的初始路径进行路径优化处理，提高优化收敛速率和路径的质量，实现渐进最优。但是该方案算法的复杂度较高，计算量大。
发明内容
本发明主要解决现有技术针对海流信息的不确定性，算法复杂度高或仅适用于二维环境的问题；提供考虑海流不确定性的水下机器人时间最优路径规划方法，以减小海流不确定对路径规划器的影响，提高路径规划算法的鲁棒性。
本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：
考虑海流不确定性的水下机器人时间最优路径规划方法，包括以下步骤：
S1：基于海流预测系统给出的预测值，构建不确定海流场模型；
S2：使用量子粒子群算法，生成三维B样条曲线形式的候选路径；
S3：使用矢量分析法计算三维B样条曲线形式的候选路径在区间海流环境下航行时间的最大值与最小值；
S4：通过区间序关系转换模型，将候选路径的响应区间转换为表示区间半径及区间平均性能的多目标优化问题；
S5：利用线性加权法，将该多目标优化问题转换为单目标优化问题，获得候选路径的评价函数值；
S6：将评价函数值作为候选路径的适应度值，并返回到量子粒子群算法，量子粒子群算法根据寻优机制搜索最优路径。
本方案使用矢量分析法计算三维B样条曲线形式的候选路径在区间海流环境下航行时间的最大值与最小值，以减小海流不确定对路径规划器的影响，提高路径规划算法的鲁棒性。
作为优选，所述的不确定海流场模型包括海流方向区间和海流大小区间；
海流方向区间为[lbcd，ubcd]，其中，
Figure BDA0003914111910000021
海流大小区间为[lbcm，ubcm]，其中，
Figure BDA0003914111910000022
式中，cdN和CmN分别表示海流水平方向和大小的名义值，其值为海流预测系统的预测值；v和σ分别表示海流水平方向和大小的不确定性水平。
作为优选，量子粒子群中，每个粒子的维数为空间维度D×中间路径点数量n，表示n个中间路径点的位置，中间路径点个数根据海流和环境复杂程度确定；当粒子的位置确定后，通过中间路径点的位置生成B样条曲线。
作为优选，三维B样条曲线路径的生成方式为：
Figure BDA0003914111910000023
其中，B矩阵为样条曲线基函数矩阵；
X、Y、Z是控制点在x轴，y轴和z轴的坐标向量；
(xu，yu，zu)为三维空间B样条曲线上其中一点的坐标。
作为优选，所述的步骤S3包括计算预航行方向投影在海流角度区间内的航行时间的最大值与最小值以及预航行方向投影在海流角度区间内的航行时间的最大值与最小值。
作为优选，预航行方向投影在海流角度区间内最小航行时间：
取预航行路径段
Figure BDA0003914111910000024
的投影方向作为海流矢量
Figure BDA0003914111910000025
的方向，记
Figure BDA0003914111910000026
与
Figure BDA0003914111910000027
的夹角为θ，确定最小航行时间的海流大小：
Figure BDA0003914111910000031
其中，
Figure BDA0003914111910000032
为水下机器人的推进速度矢量；
[lbcm，ubcm]为海流大小区间；
预航行方向投影在海流角度区间内最大航行时间：
取lbcd和ubcd中与
Figure BDA0003914111910000033
夹角较大者作为
Figure BDA0003914111910000034
方向，在该海流方向下，分别计算海流大小为lbcm和ubcm时的航行时间，二者中较大者即为该海流区间中最大航行时间；其中，[lbcd，ubcd]为海流方向区间。
作为优选，预航行方向在海流角度区间外的最小航行时间：
取lbcd和ubcd中与
Figure BDA0003914111910000035
夹角较小者作为
Figure BDA0003914111910000036
方向；若
Figure BDA0003914111910000037
与
Figure BDA0003914111910000038
夹角大于或等于
Figure BDA0003914111910000039
则令
Figure BDA00039141119100000310
若该夹角小于
Figure BDA00039141119100000311
则根据下面表达式确定最小航行时间的海流大小：
Figure BDA00039141119100000312
预航行方向在海流角度区间外最大航行时间：取lbcd和ubcd中与
Figure BDA00039141119100000313
夹角较大者作为
Figure BDA00039141119100000314
方向，在该海流方向下，分别计算海流大小为lbcm和ubcm时的航行时间，二者中较大者即为该海流区间中最大航行时间。
作为优选，水下机器人的航行时间：
Figure BDA00039141119100000315
式中，t代表水下机器人的航行时间；
Figure BDA00039141119100000316
表示水下机器人的推进速度矢量；
θ为
Figure BDA00039141119100000317
与
Figure BDA00039141119100000318
的夹角。
作为优选，采用区间序关系判断某一区间是否优于或劣于另一区间：
Figure BDA0003914111910000041
其中，候选路径ΓA的航行时间区间为
Figure BDA0003914111910000042
Figure BDA0003914111910000043
和
Figure BDA0003914111910000044
分别代表最小航行时间和最大航行时间；
Figure BDA0003914111910000045
的中点及半径值分别记为
Figure BDA0003914111910000046
和
Figure BDA0003914111910000047
作为优选，采用≤CW序关系模型及线性加权法将航行时间区间转化为确定性评价函数：
Figure BDA0003914111910000048
C∈CI＝[CL，CR]
式中，fd为评价函数；
C表示不确定海流矢量；
CI为航行时间区间；
CL为最小航行时间；
CR为最大航行时间；
ω为多目标权系数；
Figure BDA0003914111910000049
和
Figure BDA00039141119100000410
分别表示路径Γ在不确定海流环境下的航行时间区间的均值及半径；
φ和
Figure BDA00039141119100000411
为多目标函数的正则化因子。
本发明的有益效果是：
本方案使用矢量分析法计算三维B样条曲线形式的候选路径在区间海流环境下航行时间的最大值与最小值，以减小海流不确定对路径规划器的影响，提高路径规划算法的鲁棒性。
附图说明
图1是本发明的水下机器人时间最优路径规划方法流程图。
图2是本发明的基于区间海流的环境模型示意图。
图3是本发明三维搜索空间中B样条曲线控制点分布方式的示意图。
图4是本发明航行方向在海流区间内的三维环境中区间海流与预航行矢量示意图。
图5是本发明航行方向在海流区间外的三维环境中区间海流与预航行矢量示意图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
实施例：
本实施例的考虑海流不确定性的水下机器人时间最优路径规划方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：基于海流预测系统给出的预测值，构建不确定海流场模型。
首先，设置量子粒子群参数，在本实施例中，量子粒子群粒子数量设为100，最大迭代次数为500。学习参数设置为随迭代次数渐次改变，具体形式为：
Figure BDA0003914111910000051
其中，τ为学习系数，其值随着迭代次数的增加，不断减小，目的为在算法前期增加探索能力，后期增加局部搜索能力，更容易搜索到最优结果；
Xmax为最大迭代次数；
Xc为当前迭代次数。
随机生成一组粒子，作为初始变量，其中每一个粒子表示一条候选路径。
其次，构建不确定海流场模型。海流数据可由海流预测系统(如ROMS)获取，环境模型可由国家海洋科学数据中心获取。在构建不确定海流场模型时，忽略了海流的垂向速度。这种近似是合理的，因为垂向海流通常较小，其值仅为几厘米/天到几十厘米/时，相对于水平流的几厘米/秒到300厘米/秒以及自主水下航行器的数米/秒的速度可以忽略不计。基于此，三维环境下的海流信息被构建为二维区间参数处理，海流方向和大小区间分别表示为[lbcd，ubcd]和[lbcm，ubcm]。其中，lbcd，ubcd，lbcm，ubcm表达式如下：
Figure BDA0003914111910000052
Figure BDA0003914111910000053
式中，cdN和cmN分别表示海流水平方向和大小的名义值，其值为海流预测系统的预测值；v和σ分别表示海流水平方向和大小的不确定性水平。其中，σ∈(0，1)。不确定水平需要根据预测系统误差及历史数据进行估计。如图2所示为v和σ分别为20°和0.2时，不确定海流模型形式。
步骤2：使用量子粒子群算法，生成三维B样条曲线形式的候选路径。
量子粒子群中，每个粒子的维数为空间维度D×中间路径点数量n，表示n个中间路径点的位置，中间路径点个数可根据海流和环境复杂程度确定。在三维空间中，粒子维数为3×n。当粒子的位置确定后，可以通过中间路径点的位置生成B样条曲线。量子粒子群的优化变量为控制点的位置，当控制点位置确定，可通过下述方式生成三维B样条曲线路径：假设三维空间B样条曲线的前四个控制点为C1，C2，C3，C4，则B样条基函数矩阵可以表示为：
Figure BDA0003914111910000061
U＝[u3 u2 u 1] u∈[0，1]
Figure BDA0003914111910000062
其中，U为节点向量，其值根据u确定；
u在[0，1]之间取值，每个u对应一个样条曲线上的点；
S为基函数转换矩阵。
三维空间B样条曲线方程用矩阵表示为：
Figure BDA0003914111910000063
其中，B矩阵为样条曲线基函数矩阵，X、Y、Z是控制点C1，C2，C3，C4在x轴，y轴和z轴的坐标向量，(xu，yu，zu)为三维空间B样条曲线上其中一点的坐标。
随着u由0在区间[0，1]内逐步增加，可得到一系列的点坐标(xu，yu，zu)，将各点相连便可获得第一段三维空间的B样条曲线，且u在区间[0，1]内划分的越细致，曲线越光滑。将控制点变为C1，C2，C3，C4，套用上述表达式，可以得到第二段三维空间B样条曲线。需要说明的是，在路径规划中，为了令三维B样条曲线两端点与起始点重合，需要将前两个控制点设置为起点，后两个控制点设置为终点。其余路径中间点可均匀分布于搜索空间进行探索，如图3所示。
步骤3：使用矢量分析法计算由步骤2产生的三维候选路径在区间海流环境下航行时间的最大值与最小值，即响应区间。
1)如图4所示，预航行方向投影在海流角度区间内；
最小航行时间：取预航行路径段
Figure BDA0003914111910000064
的投影方向作为海流矢量
Figure BDA0003914111910000065
的方向，记
Figure BDA0003914111910000066
与
Figure BDA0003914111910000067
的夹角为θ，根据下面表达式确定最小航行时间的海流大小：
Figure BDA0003914111910000071
最大航行时间：取lbcd和ubcd中与
Figure BDA0003914111910000072
夹角较大者作为
Figure BDA0003914111910000073
方向。在该海流方向下，分别计算海流大小为lbcm和ubcm时的航行时间，二者中较大者即为该海流区间中最大航行时间。
2)如图5所示，预航行方向在海流角度区间外；
最小航行时间：取lbcd和ubcd中与
Figure BDA0003914111910000074
夹角较小者作为
Figure BDA0003914111910000075
方向。若
Figure BDA0003914111910000076
与
Figure BDA0003914111910000077
夹角大于或等于
Figure BDA0003914111910000078
则令
Figure BDA0003914111910000079
若该夹角小于
Figure BDA00039141119100000710
则根据下面表达式确定最小航行时间的海流大小：
Figure BDA00039141119100000711
最大航行时间：取lbcd和ubcd中与
Figure BDA00039141119100000712
夹角较大者作为
Figure BDA00039141119100000713
方向。在该海流方向下，分别计算海流大小为lbcm和ubcm时的航行时间，二者中较大者即为该海流区间中最大航行时间。
在上面的叙述中，已给出最大及最小航行时间下的海流矢量，根据该海流矢量
Figure BDA00039141119100000725
和AUV预航行矢量
Figure BDA00039141119100000714
可通过下式计算AUV的航行时间：
Figure BDA00039141119100000715
式中，t代表AUV的航行时间。
Figure BDA00039141119100000716
表示推进速度矢量。θ为
Figure BDA00039141119100000717
与
Figure BDA00039141119100000718
的夹角。
步骤4：通过区间序关系转换模型，将候选路径的响应区间转换为表示区间半径及区间平均性能的多目标优化问题。
对于任一候选路径，航行时间的取值为区间而非确定的实数值，故在区间优化过程中，需要比较不同候选路径的航行时间区间的优劣，从而评价相应的候选路径的优劣。在区间优化中，可以用区间序关系判断某一区间是否优于或劣于另一区间。如候选路径ΓA的航行时间区间为
Figure BDA00039141119100000719
其中
Figure BDA00039141119100000720
和
Figure BDA00039141119100000721
分别代表最小航行时间和最大航行时间，
Figure BDA00039141119100000722
的中点及半径值分别记为
Figure BDA00039141119100000723
和
Figure BDA00039141119100000724
其表达式如下：
Figure BDA0003914111910000081
步骤5：利用线性加权法，将该多目标优化问题转换为单目标优化问题，获得候选路径的评价函数值。
采用≤cw序关系模型及线性加权法将航行时间区间转化为确定性评价函数：
Figure BDA0003914111910000082
C∈CI＝[CL，CR]
式中，fd为评价函数；
C表示不确定海流矢量；
ω为多目标权系数，0≤ω≤1，其值可根据决策者的偏好设定；
Figure BDA0003914111910000083
和
Figure BDA0003914111910000084
分别表示路径Γ在不确定海流环境下的航行时间区间的均值及半径；
φ和
Figure BDA0003914111910000085
为多目标函数的正则化因子。其值可根据具体问题大致取与各自目标同一量级的值即可。
步骤6：将步骤5所得评价函数值作为候选路径的适应度值，并返回到量子粒子群算法，量子粒子群算法根据其寻优机制搜索最优路径。
1)计算平均最佳位置：
Figure BDA0003914111910000086
2)更新个体粒子最佳位置和种群最佳位置：在当前迭代次数下，若粒子的评价函数值为该粒子的最小评价函数值，则记录该粒子的位置，作为个体粒子最佳位置；若在当前迭代次数下，某一粒子的评价函数值为种群最小评价值，则记录该粒子的位置，作为种群最佳位置。该步骤的数学表达式如下
个体粒子最佳位置更新：
Figure BDA0003914111910000087
式中，Pi(Xc)为迭代次数为Xc时，粒子i的最佳位置；
f(Pi(Xc))为粒子i在位置Pi(Xc)时的评价函数值。
种群最佳位置更新：
Figure BDA0003914111910000091
式中，G(Xc)为迭代次数为Xc时，所有粒子最佳位置中评价函数值最小的粒子位置，即种群最佳位置。
3)更新粒子速度和位置信息，具体为：
Figure BDA0003914111910000092
Figure BDA0003914111910000093
ψi，j(Xc)＝τ·|mbestj(Xc)-Pi，j(Xc)|
Figure BDA0003914111910000094
其中，mbest(Xc)为个体粒子最佳位置平均值；
τ为学习系数，其值随着迭代次数的增加，不断减小，目的为在算法前期增加探索能力，后期增加局部搜索能力，更容易搜索到最优结果；
vi(Xc)为根据粒子i最佳位置和全局最佳位置随机生成的粒子位置，用于后续更新粒子位置；
ψi(XC)为粒子i速度，用于后续更新粒子位置；
Xmax为最大迭代次数；
Xc为当前迭代次数；
Figure BDA0003914111910000095
为在(0，1)内平均分布的随机数；
Pi(Xc+1)为更新后的粒子位置。
4)判断是否符合终止条件，若符合，结束迭代，输出最优结果；若不符合，返回步骤2。
除最大迭代次数外，附加终止判断：
Figure BDA0003914111910000096
当W小于10-5时，终止准则被满足。式中，r代表当前迭代次数，E代表相应的适应度值。
应理解，实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

Claims (10)

1.考虑海流不确定性的水下机器人时间最优路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：基于海流预测系统给出的预测值，构建不确定海流场模型；
S2：使用量子粒子群算法，生成三维B样条曲线形式的候选路径；
S3：使用矢量分析法计算三维B样条曲线形式的候选路径在区间海流环境下航行时间的最大值与最小值；
S4：通过区间序关系转换模型，将候选路径的响应区间转换为表示区间半径及区间平均性能的多目标优化问题；
S5：利用线性加权法，将该多目标优化问题转换为单目标优化问题，获得候选路径的评价函数值；
S6：将评价函数值作为候选路径的适应度值，并返回到量子粒子群算法，量子粒子群算法根据寻优机制搜索最优路径。
2.根据权利要求1所述的考虑海流不确定性的水下机器人时间最优路径规划方法，其特征在于，所述的不确定海流场模型包括海流方向区间和海流大小区间；
海流方向区间为[lbcd，ubcd]，其中，
Figure FDA0003914111900000011
海流大小区间为[lbcm，ubcm]，其中，
Figure FDA0003914111900000012
式中，cdN和cmN分别表示海流水平方向和大小的名义值，其值为海流预测系统的预测值；v和σ分别表示海流水平方向和大小的不确定性水平。
3.根据权利要求1所述的考虑海流不确定性的水下机器人时间最优路径规划方法，其特征在于，量子粒子群中，每个粒子的维数为空间维度D×中间路径点数量n，表示n个中间路径点的位置，中间路径点个数根据海流和环境复杂程度确定；当粒子的位置确定后，通过中间路径点的位置生成B样条曲线。
4.根据权利要求1或3所述的考虑海流不确定性的水下机器人时间最优路径规划方法，其特征在于，三维B样条曲线路径的生成方式为：
Figure FDA0003914111900000021
其中，B矩阵为样条曲线基函数矩阵；
X、Y、Z是控制点在x轴，y轴和z轴的坐标向量；
(xu，yu，zu)为三维空间B样条曲线上其中一点的坐标。
5.根据权利要求1所述的考虑海流不确定性的水下机器人时间最优路径规划方法，其特征在于，所述的步骤S3包括计算预航行方向投影在海流角度区间内的航行时间的最大值与最小值以及预航行方向投影在海流角度区间内的航行时间的最大值与最小值。
6.根据权利要求5所述的考虑海流不确定性的水下机器人时间最优路径规划方法，其特征在于，预航行方向投影在海流角度区间内最小航行时间：
取预航行路径段
Figure FDA0003914111900000022
的投影方向作为海流矢量
Figure FDA0003914111900000023
的方向，记
Figure FDA0003914111900000024
与
Figure FDA0003914111900000025
的夹角为θ，确定最小航行时间的海流大小：
Figure FDA0003914111900000026
其中，
Figure FDA0003914111900000027
为水下机器人的推进速度矢量；
[lbcm，ubcm]为海流大小区间；
预航行方向投影在海流角度区间内最大航行时间：
取lbcd和ubcd中与
Figure FDA0003914111900000028
夹角较大者作为
Figure FDA0003914111900000029
方向，在该海流方向下，分别计算海流大小为lbcm和ubcm时的航行时间，二者中较大者即为该海流区间中最大航行时间；其中，[lbcd，ubcd]为海流方向区间。
7.根据权利要求5所述的考虑海流不确定性的水下机器人时间最优路径规划方法，其特征在于，预航行方向在海流角度区间外的最小航行时间：
取lbcd和ubcd中与
Figure FDA0003914111900000031
夹角较小者作为
Figure FDA0003914111900000032
方向；若
Figure FDA0003914111900000033
与
Figure FDA0003914111900000034
夹角大于或等于
Figure FDA0003914111900000035
则令
Figure FDA0003914111900000036
若该夹角小于
Figure FDA0003914111900000037
则根据下面表达式确定最小航行时间的海流大小：
Figure FDA0003914111900000038
预航行方向在海流角度区间外最大航行时间：取lbcd和ubcd中与
Figure FDA0003914111900000039
夹角较大者作为
Figure FDA00039141119000000310
方向，在该海流方向下，分别计算海流大小为lbcm和ubcm时的航行时间，二者中较大者即为该海流区间中最大航行时间。
8.根据权利要求5或6或7所述的考虑海流不确定性的水下机器人时间最优路径规划方法，其特征在于，水下机器人的航行时间：
Figure FDA00039141119000000311
式中，t代表水下机器人的航行时间；
Figure FDA00039141119000000312
表示水下机器人的推进速度矢量；
θ为
Figure FDA00039141119000000313
与
Figure FDA00039141119000000314
的夹角。
9.根据权利要求1所述的考虑海流不确定性的水下机器人时间最优路径规划方法，其特征在于，采用区间序关系判断某一区间是否优于或劣于另一区间：
Figure FDA0003914111900000041
其中，候选路径ΓA的航行时间区间为
Figure FDA0003914111900000042
Figure FDA0003914111900000043
和
Figure FDA0003914111900000044
分别代表最小航行时间和最大航行时间；
Figure FDA0003914111900000045
的中点及半径值分别记为
Figure FDA0003914111900000046
和
Figure FDA0003914111900000047
10.根据权利要求1或9所述的考虑海流不确定性的水下机器人时间最优路径规划方法，其特征在于，采用≤cw序关系模型及线性加权法将航行时间区间转化为确定性评价函数：
Figure FDA0003914111900000048
C∈CI＝[CL，CR]
式中，fd为评价函数；
C表示不确定海流矢量；
CI为航行时间区间；
CL为最小航行时间；
CR为最大航行时间；
ω为多目标权系数；
Figure FDA0003914111900000049
和
Figure FDA00039141119000000410
分别表示路径Γ在不确定海流环境下的航行时间区间的均值及半径；
φ和
Figure FDA0003914111900000051
为多目标函数的正则化因子。
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