CN112307434B - 基于高斯滤波的实测流量智能修正方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于高斯滤波的实测流量智能修正方法，包括：依据实测流量序列Qt,t＝1,2,3,…,N初始参数设置；进入迭代，将高斯核半峰全宽FWHM转换成高斯核函数的标准差σ，并根据σ生成对应的高斯函数G(x,σ)；根据高斯函数G(x,σ)计算得到对应该流量点的离散高斯核；对离散高斯核进行归一化处理，得到对应流量点Q(t)的高斯核；对高斯核与实测流量序列进行卷积，得到对应的平滑值Q'(t)；完成所有流量点的平滑，得到流量序列Q't，计算流量波动指数α和平滑度β(i)；迭代完成将得到的流量平滑度β最大的Q't作为最优平滑流量过程输出，本发明以高斯核函数作为卷积模板基函数，充分考虑到流量测验误服从正态分布的特性，能够有效抑制噪声、降低流量过程波动，极大程度还原流量过程实际特征，达到最优平滑效果。
Description
技术领域
本发明属于水文数据处理技术领域，具体涉及一种基于高斯滤波的实测流量智能修正方法。
背景技术
流量资料是掌握区域水文水资源现状及其变化规律的重要基础资料，获得准确的流量数据对流域水资源保护管理、防洪减灾决策和水利经济规划等具有重要的意义。由于河道站、水库站等各类型水文站的实测流量数据都含有一定的误差，导致实测流量过程呈现“锯齿状”波动，影响了管理人员对实时水情的掌握。为了消除实测数据中的误差干扰影响，需要通过一定的方法对实测数据进行平滑修正。
实际中的水文测验误差可认为服从高斯(正态)分布，流量平滑方法应考虑测流误差的这种概率分布特征，通过调整得到最适参数以取得最佳平滑效果。对现有的平滑方法进行分析，发现各方法存在问题如下：(1)移动平均法：对流量序列逐项推移计算子区间内的平均值，但该方法未考虑实际误差分布的特性，只进行简单算术平均，容易模糊洪峰等流量特征点，导致“过度平滑”。(2)五点三次法：对每个流量子区间用不同的三次最小二乘多项式进行平滑，能一定程度上保留流量特征，但该方法的参数和系数固定，应用时不能调整参数以适应不同的流量过程，且存在无法实时修正的问题。(3)申请公布号为CN103116877A的发明专利申请公开了一种水库水位过程平滑处理方法，该方法综合考虑了五点三次法和滑动平均法，通过引入比例系数K调整两方法的改进输出值，但该方法参数K缺乏统计或物理意义。(4)申请公布号为CN111400655A的发明专利申请公开了一种一种入库流量的修正优化方法及系统，但该方法中权重矩阵需设置的参数在滑动区间长度n＝6时已经达到12个，矩阵参数的确定较为复杂，难以灵活处理不同的实测流量过程。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种基于高斯滤波的实测流量智能修正方法，通过充分结合测验误差概率分布的特性，采用以高斯核为基函数的卷积模板、离散化滑动窗口进行卷积的高斯滤波技术来抑制误差噪声，并根据具体流量过程波动大小变化，自动调整高斯核大小以达到最佳平滑效果，在满足流量过程线精度要求的前提下，智能消除流量过程线的“锯齿状”波动，实现对波动流量过程的平滑。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
一种基于高斯滤波的实测流量智能修正方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：依据实测流量序列Qt,t＝1,2,3,...,N初始参数设置，包括：初始高斯核半峰全宽FWHM、最大迭代次数imax、迭代终止阈值ε以及半峰全宽的迭代步长ΔFWHM；
步骤S2：进入迭代过程，对于第i次迭代，将高斯核半峰全宽FWHM转换成高斯核函数的标准差σ，并根据σ生成对应的高斯函数G(x,σ)，式中，σ表示生成的高斯函数标准差，x0表示高斯函数中心点横坐标；
步骤S3：从t＝1开始，对于实测流量序列Qt,t＝1,2,3,...,N中待处理的流量点Q(t)，根据所述步骤S2中生成的高斯函数G(x,σ)计算得到对应该流量点的离散高斯核；
步骤S4：对所述步骤S3得到的离散高斯核进行归一化处理，得到对应流量点Q(t)的高斯核，并将高斯核各系数分别作为流量序列对应点的权重；
步骤S5：将所述步骤S4得到的高斯核与实测流量序列进行卷积，所得输出值为对应于流量点Q(t)的平滑值Q'(t)；
步骤S6：滑动滤波窗口，对于实测流量序列中其余流量点Q(t),t＝2,3,4,...N均进行所述步骤S3至所述步骤S5的操作，完成对所有流量点的平滑，得到平滑后流量序列Q't，计算流量波动指数α和平滑度β(i)；
步骤S7：判断迭代次数i≥imax或β(i)-β(i-1)≤ε是否成立，若成立，则将当前迭代得到的流量平滑度β最大的Q't作为最优平滑流量过程进行输出。
进一步地，在所述步骤S7中，若判断为迭代次数i≥imax或β(i)-β(i-1)≤ε不成立，则取i＝i+1、FWHM＝FWHM+ΔFWHM，并返回所述步骤S2。
进一步地，在所述步骤S1中：初始高斯核半峰全宽FWHM取值范围为(0,+∞)，默认值为1；迭代步长ΔFWHM取值范围为(0,+∞)，默认值为0.1；最大迭代次数imax默认值为100、迭代终止阈值ε默认值为0.005。
进一步地，在所述步骤S2中：利用表达式将高斯核半峰全宽FWHM转化为标准差σ。
进一步地，所述步骤S3包括：令步骤S2所得到的高斯函数中心x0＝t，令x＝T，其中，T为实测流量序列Qt内所有流量点横坐标，对应计算相应的高斯函数值G(T,σ)作为各点的离散高斯核系数。
进一步地，所述步骤S4包括：将离散高斯核中各项系数均除以总系数和，对离散高斯核进行归一化处理，得到对应Q(t)的高斯核，高斯核上各系数分别作为流量序列对应点的权重。
进一步地，所述步骤S6包括：通过表达式分别计算出平滑流量和实测流量的波动指数α平滑和α实测，其中，T为流量过程总时段数；Qt和/>分别为t时段流量值与其5点滑动平均值，
然后，通过表达式计算流量平滑度β(i)，其中，α实测为实测流量的波动指数；α平滑为经平滑后流量的波动指数。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明的修正方法以高斯核函数作为卷积模板基函数，充分考虑到流量测验误服从正态分布的特性，能够非常有效的抑制噪声、降低流量过程波动，极大程度还原流量过程实际特征。同时，本发明根据流量过程自动调整高斯滤波参数，具有很好的参数自适应性，能有效提高水文站对实测流量平滑处理的自动化程度，最终达到最优平滑效果，对提高水文站流量实测数据处理的智能化水平有重要意义。
附图说明
图1是本发明的实施例中基于高斯滤波的实测流量智能修正方法的流程图。
图2是本发明的实施例中不同参数σ下高斯函数的曲线图。
图3是本发明的实施例中高斯滤波的卷积模板计算步骤流程图。
图4是本发明的实施例中流量序列与高斯核卷积计算步骤流程图。
图5是本发明的实施例中实测入库洪水流量的平滑结果曲线图。
具体实施方式
下面结合附图所示的实施例对本发明作进一步说明。
如附图1至5所示，本实施例公开了一种基于高斯滤波的实测流量智能修正方法，以高斯核函数作为卷积模板基函数，充分考虑到流量测验误服从正态分布的特性，实现根据流量过程自动调整高斯滤波参数从而达到最优平滑效果。
具体地，如图1所示，该基于高斯滤波的实测流量智能修正方法包括以下步骤：
步骤S1：依据实测流量序列Qt,t＝1,2,3,...,N初始参数设置，包括：初始高斯核半峰全宽FWHM、最大迭代次数imax、迭代终止阈值ε以及半峰全宽的迭代步长ΔFWHM。
在步骤S1中：初始高斯核半峰全宽FWHM取值范围为(0,+∞)，默认值为1；迭代步长ΔFWHM取值范围为(0,+∞)，默认值为0.1；最大迭代次数imax表示对迭代次数的限制，防止进入死循环，默认值为100；迭代终止阈值ε表示达到该值时认为迭代已收敛，防止过度平滑，默认值为0.005。
步骤S2：进入迭代过程，对于第i次迭代，将高斯核半峰全宽FWHM转换成高斯核函数的标准差σ，并根据σ生成对应的高斯函数G(x,σ)，式中，x0表示高斯函数中心点横坐标，σ表示生成的高斯函数标准差。
在步骤S2中：利用表达式将高斯核半峰全宽FWHM转化为标准差σ。图2展示了不同参数σ下高斯函数的曲线图，可以看出：σ越大，高斯函数的频带就越宽，峰型越平坦；反之，峰型越尖瘦。
步骤S3：从t＝1开始，对于实测流量序列Qt,t＝1,2,3,...,N中待处理的流量点Q(t)，根据步骤S2中生成的高斯函数G(x,σ)计算得到对应该流量点的离散高斯核。
该步骤的具体过程为：令步骤S2所得到的高斯函数中心x0＝t，令x＝T，其中，T为实测流量序列Qt内所有流量点横坐标，对应计算相应的高斯函数值G(T,σ)作为各点的离散高斯核系数，实际计算得到对应该点的离散高斯核如图3中(a)和(b)所示。
步骤S4：对步骤S3得到的离散高斯核进行归一化处理，得到对应流量点Q(t)的高斯核，并将高斯核各系数分别作为流量序列对应点的权重。
该步骤的具体过程为：将离散高斯核中各项系数均除以总系数和，对离散高斯核进行归一化处理，得到对应Q(t)的高斯核，高斯核上各系数分别作为流量序列对应点的权重，实际处理结果如图3中(c)所示。
步骤S5：将步骤S4得到的高斯核与实测流量序列进行卷积，所得输出值为对应于流量点Q(t)的平滑值Q'(t)，具体的卷积处理过程如图4所示。
步骤S6：滑动滤波窗口，对于实测流量序列中其余流量点Q(t),t＝2,3,4,...N均进行步骤S3至步骤S5的操作，完成对所有流量点的平滑，得到平滑后流量序列Q't，计算流量波动指数α和平滑度β(i)。
该步骤的具体过程为：通过表达式分别计算出平滑流量和实测流量的波动指数α平滑和α实测，其中，T为流量过程总时段数；Qt和/>分别为t时段流量值与其5点滑动平均值，通过流量点与其自身5点滑动平均值的比较，以反映波动幅度的大小，α值越小，则表明该流量过程的波动幅度越小；反之，则波动幅度越大；
然后，通过表达式计算流量平滑度β(i)，其中，α实测为实测流量的波动指数；α平滑为经平滑后流量的波动指数。
步骤S7：进行判断，若迭代次数i≥imax或β(i)-β(i-1)≤ε，进入下一步；否则，取i＝i+1，FWHM＝FWHM+ΔFWHM，返回步骤S2。
步骤S8：将迭代得到的流量平滑度β最大的Q't作为最优平滑流量过程进行输出。
本实施例的修正方法通过以上步骤的处理，以高斯核函数作为卷积模板基函数，充分考虑到流量测验误服从正态分布的特性，能够非常有效的抑制噪声、降低流量过程波动，极大程度还原流量过程实际特征。同时，由于具体流量过程中误差的分布特征值是未知的，平滑效果也受到滤波器参数影响，而本发明的修正方法能根据流量过程自动调整高斯滤波参数，具有很好的参数自适应性，能有效提高水文站对实测流量平滑处理的自动化程度，最终达到最优平滑效果，对提高水文站流量实测数据处理的智能化水平有重要意义。
此外，为了进一步对比本发明的修正方法的有效性，选择闽江流域水口水库20100523号场次洪水实测入库流量，将本实施例的修正方法与滑动平均法、五点三次法对其平滑效果进行了对比，平滑结果如图5所示。
由图5可以看出：经过本发明的修正方法平滑处理后的流量过程，不合理的波动得到明显的消除。
具体地，从各个指标对本发明的修正结果进行对比。在平滑程度方面，本发明的修正方法的平滑结果的流量平滑度β为68.6％，远高于五点三次法的45.2％，稍低于滑动平均法的71.2％。在洪峰误差方面，本发明的修正方法的平滑结果的洪峰误差为2.95％，优于滑动平均法的4.81％，略低于五点三次法的1.48％。水量平衡方面，本发明的修正方法的修正结果的水量误差为0.01％，与五点三次法接近，优于滑动平均法的1.58％。
因此，综合各项结果来看，相对于现有方法，本发明的修正方法能在保持较高水量平衡和洪峰准确性的基础上，有效滤除误差干扰、降低流量波动程度，综合性能优秀。而且，本发明的修正方法的参数由计算机自动优选，避免了人为设置的随机性引起的误差，降低使用人员对高斯滤波最优参数判断的难度，具有很好的适用性。
由上可知，本发明方法在理论上解决了测验误差引起流量过程中异常波动现象的问题，能根据流量过程自动调整高斯滤波参数，得到最适的滤波器结构并输出最佳平滑结果，避免了人为设置参数的随意性和不确定性，提高水文站对实测流量平滑处理的自动化程度。在实际运用中，能在保持较高水量平衡的基础上，有效滤除误差干扰、降低流量波动程度，综合性能优秀，在水文站实测流量处理中具有十分高的适用性和应用能力。
本发明的保护范围不限于上述的实施例，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变形而不脱离本发明的范围和精神。倘若这些改动和变形属于本发明权利要求及其等同技术的范围，则本发明的意图也包含这些改动和变形在内。
Claims (7)
1.一种基于高斯滤波的实测流量智能修正方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：依据实测流量序列Qt,t＝1,2,3,...,N初始参数设置，包括：初始高斯核半峰全宽FWHM、最大迭代次数imax、迭代终止阈值ε以及半峰全宽的迭代步长ΔFWHM；
步骤S2：进入迭代过程，对于第i次迭代，将高斯核半峰全宽FWHM转换成高斯核函数的标准差σ，并根据σ生成对应的高斯函数G(x,σ)，式中，σ表示生成的高斯函数标准差，x0表示高斯函数中心点横坐标；
步骤S3：从t＝1开始，对于实测流量序列Qt,t＝1,2,3,...,N中待处理的流量点Q(t)，根据所述步骤S2中生成的高斯函数G(x,σ)计算得到对应该流量点的离散高斯核；
步骤S4：对所述步骤S3得到的离散高斯核进行归一化处理，得到对应流量点Q(t)的高斯核，并将高斯核各系数分别作为流量序列对应点的权重；
步骤S5：将所述步骤S4得到的高斯核与实测流量序列进行卷积，所得输出值为对应于流量点Q(t)的平滑值Q'(t)；
步骤S6：滑动滤波窗口，对于实测流量序列中其余流量点Q(t),t＝2,3,4,...N均进行所述步骤S3至所述步骤S5的操作，完成对所有流量点的平滑，得到平滑后流量序列Q't，计算流量波动指数α和平滑度β(i)；
步骤S7：判断迭代次数i≥imax或β(i)-β(i-1)≤ε是否成立，若成立，则将当前迭代得到的流量平滑度β最大的Q't作为最优平滑流量过程进行输出。
2.根据权利要求1所述的基于高斯滤波的实测流量智能修正方法，其特征在于：
在所述步骤S7中，若判断为迭代次数i≥imax或β(i)-β(i-1)≤ε不成立，则取i＝i+1、FWHM＝FWHM+ΔFWHM，并返回所述步骤S2。
3.根据权利要求1所述的基于高斯滤波的实测流量智能修正方法，其特征在于：
在所述步骤S1中：初始高斯核半峰全宽FWHM取值范围为(0,+∞)，默认值为1；迭代步长ΔFWHM取值范围为(0,+∞)，默认值为0.1；最大迭代次数imax默认值为100、迭代终止阈值ε默认值为0.005。
4.根据权利要求1所述的基于高斯滤波的实测流量智能修正方法，其特征在于：
在所述步骤S2中：利用表达式将高斯核半峰全宽FWHM转化为标准差σ。
5.根据权利要求1所述的基于高斯滤波的实测流量智能修正方法，其特征在于：
所述步骤S3包括：令步骤S2所得到的高斯函数中心x0＝t，令x＝T，其中，T为实测流量序列Qt内所有流量点横坐标，对应计算相应的高斯函数值G(T,σ)作为各点的离散高斯核系数。
6.根据权利要求1所述的基于高斯滤波的实测流量智能修正方法，其特征在于：
所述步骤S4包括：将离散高斯核中各项系数均除以总系数和，对离散高斯核进行归一化处理，得到对应Q(t)的高斯核，高斯核上各系数分别作为流量序列对应点的权重。
7.根据权利要求1所述的基于高斯滤波的实测流量智能修正方法，其特征在于：
所述步骤S6包括：通过表达式分别计算出平滑流量和实测流量的波动指数α平滑和α实测，其中，T为流量过程总时段数；Qt和/>分别为t时段流量值与其5点滑动平均值，
进一步，通过表达式计算流量平滑度β(i)，其中，α实测为实测流量的波动指数；α平滑为经平滑后流量的波动指数。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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