CN112307141B - 一种兼顾数值与距离影响的等高线图可视化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种兼顾数值与距离影响的等高线图可视化方法，包括以下步骤：首先通过热力图叠加方法计算采样数据点在平面空间的着色分布情况；采用一种次序无关的着色图叠加方法对多个着色图层进行叠加合成计算；利用GPU并行能力同时计算平面空间中每个点所受采样点的距离影响程度合成值和数值方向合成值；计算平面空间每个点的合成数值，通过等高线算法计算等高线。本发明通过计算多个采样点在平面空间上的数值影响和距离影响分布，定义了等高线的数值含义，在兼顾数值与距离影响的情况下对数据点进行可视化展现，满足用户的分析需求；面对上千个数据采样点，整个可视化过程可以在数十毫秒时间内完成，保证了交互的流畅性。

Description

一种兼顾数值与距离影响的等高线图可视化方法

技术领域

本发明涉及数据可视化分析领域，特别涉及一种兼顾数值与距离影响 的等高线图可视化方法。

背景技术

在电力系统中，数据规模及复杂分析任务的增加，使得分析人员迫切 需要更直观、准确的可视化方法，例如公开号CN106294822A提供的一种 电力数据可视化系统，用于展示居民用电的详细数据和相应的变化趋势。 等高线图通过颜色和数值表征物理量的地理分布和变化模式，被广泛采纳。 等高线图最早用于地图测绘相关工作，将地图上高程相等的相邻各点连成 闭合曲线，即构成等高线图。等高线图的特征能直观反映地形特征，如等 高线特别密集的地方往往是地形急剧变化的峭壁。若将等高线图中的海拔 高度替换成电网仿真数据的物理量数值，则可将之应用于展示电力系统仿 真数据的地理空间强弱分布。

但是对于电力系统数据而言，使用等高线图最大的问题在于电力数据 不是空间连续的。地理上只有厂站才有数据且厂站间距离较远，因此需要 进行空间插值以填充厂站数据的影响范围。

空间插值是使用具有已知值的点来估计其他未知点处的值的过程。 由于成本高且资源有限，数据收集通常仅在有限数量的选定点位置进行。 在GIS中，可以应用这些点的空间插值来创建栅格表面，并对所有栅格单 元进行估计。为了生成连续图，必须使用合适的插值方法来估计没有采样 或测量的那些位置处的值。然后，插值分析的结果可用于分析整个区域 和建模。常见的空间插值方法有：反距离加权(IDW)、三角不规则网络 (TIN)以及克里格方法。TIN属于线性内插，整体连续性达不到电力系 统的分析要求。IDW和克里格方法当局部空间中采样点较多时，效果比较 明显，而对于全局范围插值无法顾全影响范围和不同方向的实际影响。一 些GIS学者重点研究了基于规则网格的高阶插值方法，如DNER通过比 较线性到五次多项式的插值方法发现高阶插值精度更高，史文中等研究了 高阶建模的传递误差对精度的影响。但是实际应用中，规则网格建模并不 能表达电力系统数据的真实特征。

发明内容

本发明提出一种兼顾数值与距离影响的等高线图可视化方法，目的在 于解决传统等高线在对同时包含方向和距离影响的可视化分析任务中仅 能处理单一变量的能力缺陷，通过混合数值和距离影响因子，获得更加直 观有效的可视化效果。

为实现上述的发明目的，本发明采用的具体技术方案如下：

一种兼顾数值与距离影响的等高线图可视化方法，根据着色图的多个 中心点及边际范围合成计算空间中点的数值，包括如下步骤：

1)计算采样数据点在平面空间的着色分布；

2)计算平面空间中每个点所受采样点的距离影响程度合成值和数值 方向合成值；

3)使用次序无关的叠加算法对多个着色图层进行叠加合成计算；

4)使用兼顾数值与距离影响的合成算法计算平面空间每个点的合成 数值；

5)计算等高线并着色。

在步骤1)中通过热力图叠加方法计算采样数据点在平面空间的着色 分布情况的过程包括：

对于每个采样点i，根据数值大小u_i和影响范围d，绘制相应的平面圆 形区域，统计对于每个点的单独影响因子f_x,y,i，α描述了函数值关于距离 平方的变化程度，在数值上等于高斯分布两倍方差的负倒数；单独影响因 子的分布同高斯分布，其计算公式如下：

在步骤2)中计算平面空间中每个点所受采样点的距离影响程度合成 值和数值方向合成值过程包括：

2.1)对于步骤1)中得到的所有f_x,y,i，计算混合影响因子mixf_x,y。使 用雷默平均作为混合因子的混合方法。计算公式如下：

2.2)对于步骤1)中得到的所有f_x,y,i，计算混合数值方向因子direct_x,y。 使用采样点的原始数值大小和正负属性作为混合因子的混合方法。混合数 值方向因子定义如下：

作为优选的，在所述的步骤2.1和步骤2.2中对混合影响因子和混合 数值方向因子的计算，可以同时在GPU设备上进行。

在步骤3)中使用次序无关的叠加算法对多个着色图层进行叠加合成 计算过程包括：

3.1)通过预先定义的图层颜色，按照混合影响因子mixf_x,y进行线性叠 加获得最终的RGB颜色分量数值；

3.2)将混合影响因子mixf_x,y作为单个图层的不透明度，进行叠加获得 最终的不透明度通道数值。

步骤3.2中使用次序无关的影响范围叠加方法，其描述如下：

设每个图层对应坐标的不透明度为a_x,y,i，对于图层数量为2的图层组 进行混合时，对应的计算公式为：

对于图层数量为3的图层组进行混合时，对应的计算公式为：

同理的对于图层数量为m的图层组进行混合时，对应的计算公式如 下：

其中当1≤k≤m时，sum_k为所有图层中k个不透明度的组合乘积之和； 当k＝0时，sum_k＝1；当k＞m时，sum_k＝0。

易证，此叠加计算公式和影响范围叠加次序无关，并且对于[0,1]的原 始数值进行叠加后，不会超出[0,1]区间。

在步骤4)使用兼顾数值与距离影响的合成算法计算平面空间每个点 的合成数值，使用混合影响因子和混合方向因子乘积作为最终的合成数值， 具体公式为：

height_x,y＝mixf_x,y×direct_x,y

在步骤5)通过Marching Squares算法计算等高线并着色，将平面划 分为m行n列的网格矩阵，根据网格矩阵的每个顶点关于等高线的正负关 系查表得到对应的等高线模式。

作为优选的，在步骤5)通过Marching Squares算法计算等高线并着 色时，可以再GPU设备上进行。对当前等高线的值进行插值求解，得到 等高线与方格的边相交的精确位置点。得到各边的交点后，利用勾股定理 可以简单估计当前值线穿过该方格时的线段长度。通过所在线段长度关于 方格的比例计算该方格的加权值，以此作为当前像素点绘制颜色的不透明 度值。

本发明通过计算多个采样点在平面空间上的数值影响和距离影响分 布，定义了等高线的数值含义，在兼顾数值与距离影响的情况下对数据点 进行可视化展现，满足用户的分析需求；面对上千个数据采样点，整个可 视化过程可以在数十毫秒时间内完成，保证了交互的流畅性。

附图说明

图1为本发明的技术方案流程图。

图2为本发明着色分布计算的叠加示意图

图3-1为本发明所得的混合影响因子可视化示意图。

图3-2直接使用相加叠加所得的混合影响因子可视化示意图。

图3-3直接使用最大值叠加所得的混合影响因子可视化示意图。

图4-1为本发明使用混合影响因子和混合方向因子乘积作为最终的合 成数值的可视化效果。

图4-2为仅体现混合影响因子的示意图。

图4-3为仅体现混合方向因子的示意图。

图5为本发明所生成的等高线样例。

具体实施方式

下面结合实施例和附图来详细说明本发明，但本发明并不仅限于此。

本发明实施一种兼顾数值与距离影响的等高线图可视化方法的算法 流程如图1所示，其实现方法具体分为以下几步：

(1)在平面空间进行着色分布计算

在平面空间进行着色分布计算步骤如下：

1.对于每一个已知数据点，计算以它自身为中心的二维高斯分布。此 步骤将散点的数值根据高斯函数分布到它周围的空间中。已知点x_i对未知 点x的热力影响通过以下计算：

2.对于空间中任意位置点x，将所有落于其上的高斯函数的热力数值 相累加，作为该点的强弱分布数值。

3.为加速计算，本实施例使用GPU进行上述高斯函数及累加的并行 计算。根据高斯函数的特性，μ-3σ到μ+3σ范围以外的函数值基本可以忽 略不计，因此对于每一个已知点，本实施例以它自身为中心，仅将它周围 的矩形区域划定为高斯函数的计算范围，以提高效率。

(2)计算平面空间中每个点所受采样点的距离影响程度合成值和数 值方向合成值

以OpenGL计算加速距离，将步骤(1)中绘制得到的每个单个高斯 分布数值通过三个通道的纹理进行储存。根据公式计算混合影响因子

和混合方向影响因子

设置绘制的 像素颜色为

通过 每个像素的除法计算

计算所得的混合影响因子如图3-1所示。对比直接使用加法叠加所得 的混合影响因子如图3-2所示；对比直接使用最大值叠加所得的混合影响 因子如图3-3所示。

(3)使用次序无关的叠加算法对多个着色图层进行叠加合成计算

在多个图层进行混合叠加时，根据公式

以及此 叠加方式的次序无关性，使用迭代方式计算最终的不透明度混合数值。每 次迭代时，使用公式

计算最终的不透明数值，其中使得计算 方便，额外定义A₀＝0。

(4)使用兼顾数值与距离影响的合成算法计算平面空间每个点的合 成数值

计算平面空间每个点的合成数值，使用混合影响因子和混合方向因子 乘积作为最终的合成数值，具体公式为：height_x,y＝mixf_x,y×direct_x,y。

在步骤(2)中得到的混合影响因子和混合方向因子重新作为新的纹 理R_x,y＝mixf_x,y，G_x,y＝direct_x,y进行储存。

在计算过程，height_x,y＝R_x,y×G_x,y，根据临时纹理的红色和绿色通 道数值相乘计算获得等高线所需的数值。计算所得的最终合成数值可视化 后如图4-1所示。对仅体现混合影响因子的示意图如4-2所示；对仅体现 混合方向因子的示意图如4-3所示。

(5)计算等高线并着色

根据步骤(4)中得到的数值，使用等高线算法，例如Marching Squares， 在GPU并行计算中对每个方格进行等值判断。根据等值判断的状态计算 对应等高线在方格中所占的比例，并且计算方格对应的填充度。根据填充 度绘制对应的方格像素颜色。等高线生成样例如图5所示。

以上所述仅为本发明的较佳实施举例，并不用于限制本发明，凡在本 发明精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在 本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种兼顾数值与距离影响的等高线图可视化方法，其特征在于：根据着色图的多个中心点及边际范围合成计算空间中点的数值，包括如下步骤：

1)计算采样数据点在平面空间的着色分布；

计算采样数据点在平面空间的着色分布的过程包括：

对于每个采样点i，根据数值大小u_i和影响范围d，绘制相应的平面圆形区域，统计对于每个点的单独影响因子f_x,u,i，计算公式如下：

2)计算平面空间中每个点所受采样点的距离影响程度合成值和数值方向合成值；

在步骤2)中计算距离影响程度合成值的过程如下：

对于步骤1)中得到的所有f_x,y,i，计算混合影响因子mixf_x,y，计算公式如下：

在步骤2)中计算数值方向合成值的过程如下：

对于步骤1)中得到的所有f_x,y,i，计算混合数值方向因子direct_x,y，混合数值方向因子定义如下：

3)使用次序无关的叠加算法对多个着色图层进行叠加合成计算；

步骤3)的具体计算过程如下：

3.1)通过预先定义的图层颜色，按照混合影响因子mixf_x,y进行线性叠加获得最终的RGB颜色分量数值；

3.2)将混合影响因子mixf_x,y作为单个图层的不透明度，进行叠加获得最终的不透明度通道数值；

步骤3.2)使用次序无关的影响范围叠加方法的具体计算过程如下：

其中当1≤k≤m时，sum_k为所有图层中k个不透明度的组合乘积之和；当k＝0时，sum_k＝1；当k＞m时，sum_k＝0；

4)使用兼顾数值与距离影响的合成算法计算平面空间每个点的合成数值；

使用混合影响因子和混合数值方向因子乘积作为最终的合成数值，具体公式为：

h_x,y＝mixf_x,y×direct_x,y

5)计算等高线并着色。

2.如权利要求1所述的兼顾数值与距离影响的等高线图可视化方法，其特征在于：在步骤5)通过Marching Squares算法计算等高线并着色，将平面划分为m行n列的网格矩阵，根据网格矩阵的每个顶点关于等高线的正负关系查表得到对应的等高线模式。

Images