CN107767458A

CN107767458A - 不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法及系统

Info

Publication number: CN107767458A
Application number: CN201711061531.1A
Authority: CN
Inventors: 陈树铭; 张乐; 陈超东; 叶望; 杨宇文
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2017-11-02
Filing date: 2017-11-02
Publication date: 2018-03-06
Anticipated expiration: 2037-11-02
Also published as: CN107767458B

Abstract

本发明提出了一种不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法及系统，包括：输入给定曲面模型及进行布尔运算与切割分析的参数信息；判断给定曲面模型是否为不规则三角网曲面模型；根据进行布尔运算与切割分析的参数信息，计算该布尔运算与切割分析得到所有交点集合；统计存在计算交点的所有已知三角面的序号集合和不存在计算交点的所有已知三角面的序号集合；统计得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有交点集合，所有细分三角网顶点集合、所有细分三角面集合；计算得到布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型。本发明是实现各专业应用领域中多种三维复杂模型构建统一的几何拓扑一致性模型的核心支撑技术。

Description

不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法及系统

技术领域

本发明涉及计算机三维技术领域，特别涉及一种不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法及系统。

背景技术

目前三维技术已经被广泛的应用到建筑BIM(Building Information Modeling，建筑信息模型)、数字城市、数字地球、数字矿山、数字虚拟人、三维柔性定制、机器三维设计等各个领域的可视化浏览、查询与仿真系统中。计算机三维技术中的一个核心原理，就是构建一系列的三角网来代表局部区域，从而通过全局关联的三角网来表征整体的三维几何模型。依据几何理论可知，一个空间三角形确定一个平面方程，也就是说计算机中的复杂三维几何模型，是通过一系列平面三角网模型来表征的。即，复杂三维几何模型上任意点的(X,Y,Z)三维坐标，包含三个坐标值，如果其中的两个坐标值是确定的，第三个坐标值则可通过该点所在的三角形平面间接计算得到。

目前各种类型的三维软件系统主要应用于各类模型的三维可视化浏览、查询与仿真等，实质是提供一系列的可视化模型用于人的交互式决策与分析，三维模型本身并不直接参与到专业的精准分析中，三维模型的微观精度差异不对这类型应用产生影响。所以目前相关三维软件系统中，针对给定的超过一定三角形数量规模的三维不规则三角网曲面模型，进行空间布尔运算与拓扑分析时，一般只在三维空间模型的相应分析边界上能够保证布尔运算与切割分析的拓扑一致性。而在边界内部的相关几何拓扑性会得到改变，使得某些区域空间点在布尔运算与切割分析时对应的前后两组模型中的所处的平面方程会发生改变。也就是说复杂三维几何模型上任意点的(X,Y,Z)三维坐标，由于只有两个坐标值是确定的，而第三个坐标值是通过其所在的平面方程所间接计算出来的，这样会导致同一个空间点在分析前后会有一个坐标值发生改变。

如图1所示，实线表示初始三角网曲面模型，点线表示切割区域，虚线表示非拓扑一致切割后得到的部分三角网曲面模型；在初始三角网曲面模型中，O点的坐标由三角面ABC所确定。经过矩形切割后，O点的坐标由三角面ADE所确定；而三角面ABC与三角面ADE是不共面的，导致了O点的坐标在切割前后发生了改变。

显然，这种技术实现方式无法适用于三维复杂矢量模型用于各专业领域的精准设计、计算、分析、制造与控制等应用。

发明内容

本发明的目的旨在至少解决所述技术缺陷之一。

为此，本发明的目的在于提出一种不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法及系统。

为了实现上述目的，本发明一方面的实施例提供一种不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法，包括如下步骤：

步骤S1，输入给定曲面模型A₀及进行布尔运算与切割分析的参数信息C；

步骤S2，判断所述给定曲面模型A₀是否为不规则三角网曲面模型A，如果是则执行步骤S3，否则将所述给定曲面模型A₀转换为不规则三角网曲面模型A后执行步骤S3，所述不规则三角网曲面模型A由I个三角面α_i组成，记为：

其中，i表示三角面α_i对应的序号；为三角面α_i的三个顶点，(x_{i_1},y_{i_1},z_{i_1})、(x_{i_2},y_{i_2},z_{i_2})、(x_{i_3},y_{i_3},z_{i_3})分别为顶点的三维坐标值；

步骤S3，根据所述进行布尔运算与切割分析的参数信息C，针对所述不规则三角网曲面模型A进行布尔运算及切割分析，计算该布尔运算与切割分析在所有三角面上的相交情况，得到所有交点集合Q；

步骤S4，根据所述交点集合Q，统计不规则三角网曲面模型A中，进行该布尔运算与切割分析时，存在计算交点的所有已知三角面的序号集合M和不存在计算交点的所有已知三角面的序号集合N；

步骤S5，根据所述交点集合Q和序号集合M，针对存在计算交点的每一个已知三角面，统计得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有交点集合O_m，根据三角面范围内的所有交点集合O_m，得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有细分三角网顶点集合V_m，根据所述所有细分三角网顶点集合V_m，计算得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有细分三角面集合B_m；

步骤S6，根据所述不存在计算交点的所有已知三角面的序号集合N和每一个存在计算交点的三角面范围内的所有细分三角面集合B_m，计算得到布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型A_C，该布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型A_C与初始的不规则三角网曲面模型A保持几何拓扑一致。

进一步，在所述步骤S3中，所有交点集合Q记为：

Q＝{q(x,y,z)|q∈C∩{α_i|i＝1,2,3,…,I}}

其中，(x,y,z)为布尔运算与切割分析在三角面集合{α_i|i＝1,2,3,…,I}上得到的某个交点q的三维坐标值。

进一步，在所述步骤S4中，存在计算交点的所有已知三角面α_m的序号集合：

不存在计算交点的所有已知三角面α_n的序号集合N：

N＝{1,2,3,…,I}-M。

进一步，在所述步骤S5中，

针对存在计算交点的每一个已知三角面α_m(m∈M)，统计得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有K_m个交点集合，记为：

其中，为布尔运算与切割分析在三角面α_m范围内得到的第k个交点，为其三维坐标值；

根据布尔运算与切割分析在已知三角面α_m(m∈M)范围内的交点集合O_m，以及三角面α_m(m∈M)的三个顶点得到三角面α_m(m∈M)范围内的细分三角网顶点集合，记为：

根据三角面α_m(m∈M)范围内的细分三角网顶点集合V_m，计算得到三角面α_m(m∈M)范围内的所有J_m个细分三角面集合，记为：

其中，为细分三角面的三个顶点，B_m即为α_m(m∈M)范围内的细分不规则三角网曲面模型。

进一步，在所述步骤S6中，所述布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型为：A_C＝{B_m|m∈M}∪{α_n|n∈N}。

本发明另一方面的实施例提供一种不规则三角网曲面几何拓扑一致分析系统，包括：不规则三角网曲面预处理模块、布尔运算与切割分析参数输入模块、布尔运算与切割分析交点计算模块、细分三角面建模模块和不规则三角网模型集成模块，其中，

所述不规则三角网曲面预处理模块用于输入给定曲面模型A₀，并判断所述给定曲面模型A₀是否为不规则三角网曲面模型A，如果不是则将所述给定曲面模型A₀转换为不规则三角网曲面模型A，所述不规则三角网曲面模型A由I个三角面α_i组成，记为：

所述布尔运算与切割分析参数输入模块用于输入进行布尔运算与切割分析的参数信息C；

所述布尔运算与切割分析交点计算模块用于根据所述进行布尔运算与切割分析的参数信息C，针对所述不规则三角网曲面模型A进行布尔运算及切割分析，计算该布尔运算与切割分析在所有三角面上的相交情况，得到所有交点集合Q，并根据所述交点集合Q，统计不规则三角网曲面模型A中，进行该布尔运算与切割分析时，存在计算交点的所有已知三角面的序号集合M和不存在计算交点的所有已知三角面的序号集合N；

所述细分三角面建模模块用于根据所述交点集合Q和序号集合M，针对存在计算交点的每一个已知三角面，统计得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有交点集合O_m，根据三角面范围内的所有交点集合O_m，得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有细分三角网顶点集合V_m，根据所述所有细分三角网顶点集合V_m，计算得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有细分三角面集合B_m；

所述不规则三角网模型集成模块用于根据所述不存在计算交点的所有已知三角面的序号集合N和每一个存在计算交点的三角面范围内的所有细分三角面集合B_m，计算得到布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型A_C，该布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型A_C与初始的不规则三角网曲面模型A保持几何拓扑一致。

进一步，所述布尔运算与切割分析交点计算模块计算得到所有交点集合Q记为：

Q＝{q(x,y,z)|q∈C∩{α_i|i＝1,2,3,…,I}}

进一步，所述布尔运算与切割分析交点计算模块计算得到存在计算交点的所有已知三角面α_m的序号集合：

不存在计算交点的所有已知三角面α_n的序号集合N：

N＝{1,2,3,…,I}-M。

进一步，所述细分三角面建模模块针对存在计算交点的每一个已知三角面α_m(m∈M)，统计得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有K_m个交点集合，记为：

所述细分三角面建模模块根据布尔运算与切割分析在已知三角面α_m(m∈M)范围内的交点集合O_m，以及三角面α_m(m∈M)的三个顶点得到三角面α_m(m∈M)范围内的细分三角网顶点集合，记为：

所述细分三角面建模模块根据三角面α_m(m∈M)范围内的细分三角网顶点集合V_m，计算得到三角面α_m(m∈M)范围内的所有J_m个细分三角面集合，记为：

进一步，所述不规则三角网模型集成模块计算所述布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型为：A_C＝{B_m|m∈M}∪{α_n|n∈N}。

根据本发明实施例的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法及系统，针对各类不规则三角网曲面在各类专业领域的深入布尔运算与切割分析中，基于不规则三角网曲面的任意切分总是在同一个三角形内部切分的原理，实现三维不规则三角网曲面自动化拓扑一致切割分析。本发明可以保证一组或多组不规则三角网曲面模型中的任意点在进行布尔运算与切割分析前后的(X,Y,Z)三个坐标值保持完全一致，确保三维模型的任何分析不损失原有精度。本发明基于不规则三角网曲面的任意切分总是在同一个三角形内部切分的原理，系统地构建了一套实现不规则三角网曲面几何拓扑一致分析建模技术，并开发了相关的软件系统，可在建筑BIM、数字城市、数字地球、数字矿山、数字虚拟人、三维柔性定制、机器三维设计等各个领域等实现深入的有价值的应用，是全矢量三维数字地球平台深入应用于各行业的关键性支撑技术。本发明的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析，是实现各专业应用领域中多种三维复杂模型构建统一的几何拓扑一致性模型的核心支撑技术。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为现有技术的三维几何模型的示意图；

图2为根据本发明实施例的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法的流程图；

图3为根据本发明实施例的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法的示意图；

图4为根据本发明实施例的给定某区域的地表曲面模型A₀及布尔运算与切割分析的参数信息的示意图；

图5为根据本发明实施例的初始不规则三角网曲面模型A的示意图；

图6为根据本发明实施例的地表不规则三角网曲面模型经过布尔运算与切割分析后的交点集合Q的示意图；

图7为根据本发明实施例的存在计算交点的三角面的序号集合M的示意图；

图8为根据本发明实施例的细分三角网顶点集合V_m的示意图；

图9为根据本发明实施例的布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型A_C的示意图；

图10为根据本发明实施例的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析系统的结构图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明实施例提出一种不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法及系统，可以针对各类不规则三角网曲面在各类专业领域(包括而不局限于设计、建模、分析、切块、控制、绘制、制造等)的深入布尔运算与切割分析中，基于不规则三角网曲面的任意切分总是在同一个三角形内部切分的原理，实现三维不规则三角网曲面自动化拓扑一致分析。

需要说明的是，本发明针对的各类不规则三角网曲面包括但不限于地形不规则三角网曲面、工业造型不规则三角网曲面、建筑造型不规则三角网曲面、产品造型不规则三角网曲面，以及自然体逆向建模不规则三角网曲面等。上述三角网曲面的类型仅是出于示例的目的，而不是为了限制本发明，本发明还可以适用于其他类型的不规则三角网曲面，在此不再赘述。

如图2和图3所示，本发明实施例的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法，包括如下步骤：

步骤S1，输入给定曲面模型A₀及进行布尔运算与切割分析的参数信息C。

在本步骤中，将进行布尔运算与切割分析的参数信息表示为三维空间坐标点集合，记为C：

C＝{(x_c,y_c,z_c)|(x_c,y_c,z_c)为描述布尔运算与切割分析参数信息的三维空间坐标点}。(1)

步骤S2，判断给定曲面模型A₀是否为不规则三角网曲面模型A，如果是则执行步骤S3，否则将给定曲面模型A₀转换为不规则三角网曲面模型A后执行步骤S3。

具体的，如果给定的曲面模型A₀不是三角网模型，例如栅格模型、等高线模型、离散点模型、地表模型为数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)或激光雷达(Lidar，Light Detection and Ranging)点云模型等，则采用常见已有的相应算法将其转换为不规则三角网(Triangulated Irregular Network，简写为TIN)曲面模型A。

在本发明的一个实施例中，采用以下算法之一转换为不规则三角网曲面模型A：递归生长法、凸闭包收缩法、数据逐点插入法等。

需要说明的是，上述转换算法仅是出于示例的目的，而不是为了限制本发明。本步骤中的转换算法还可以采用其他方式，只要满足能够转换为不规则三角网曲面模型即可，在此不再赘述。

不规则三角网曲面模型A由I个三角面α_i组成，记为：

其中，i表示三角面α_i对应的序号；为三角面α_i的三个顶点，(x_{i_1},y_{i_1},z_{i_1})、(x_{i_2},y_{i_2},z_{i_2})、(x_{i_3},y_{i_3},z_{i_3})分别为顶点的三维坐标值。

步骤S3，根据进行布尔运算与切割分析的参数信息C，针对不规则三角网曲面模型A进行布尔运算及切割分析，计算该布尔运算与切割分析在所有三角面{α_i}(i＝1,2,3,…,N)上的相交情况，得到所有交点集合Q。

在本步骤中，所有交点集合Q记为：

Q＝{q(x,y,z)|q∈C∩{α_i|i＝1,2,3,…,I}} (3)

步骤S4，根据交点集合Q，统计不规则三角网曲面模型A中，进行该布尔运算与切割分析时，存在计算交点的所有已知三角面α_m的序号集合M和不存在计算交点的所有已知三角面α_n的序号集合N。

在本步骤中，存在计算交点的所有已知三角面α_m的序号集合：

不存在计算交点的所有已知三角面α_n的序号集合N：

N＝{1,2,3,…,I}-M； (5)

步骤S5，根据交点集合Q和存在计算交点的所有已知三角面α_m的序号集合M，针对存在计算交点的每一个已知三角面α_m(m∈M)，统计得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有K_m个交点集合O_m。

其中，为布尔运算与切割分析在三角面α_m范围内得到的第k个交点，为其三维坐标值。

然后，根据三角面范围内的所有交点集合O_m，得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有细分三角网顶点集合V_m。

具体的，根据布尔运算与切割分析在已知三角面α_m(m∈M)范围内的交点集合O_m，以及三角面α_m(m∈M)的三个顶点得到三角面α_m(m∈M)范围内的细分三角网顶点集合，记为：

其后，根据所有细分三角网顶点集合V_m，计算得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有细分三角面集合B_m。

具体的，根据三角面α_m(m∈M)范围内的细分三角网顶点集合V_m，计算得到三角面α_m(m∈M)范围内的所有J_m个细分三角面集合，记为：

在本发明的实施例中，采用以下算法之一细分三角网顶点集合V_m，包括：递归生长法、凸闭包收缩法、数据逐点插入法等。

需要说明的是，本发明得到三角网顶点集合V_m的算法不限于上述举例，还可以采用其他类型算法，只要满足可以计算得到三角网顶点集合V_m即可，在此不再赘述。

步骤S6，根据不存在计算交点的所有已知三角面的序号集合N和每一个存在计算交点的三角面范围内的所有细分三角面集合B_m，计算得到布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型A_C，该布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型A_C与初始的不规则三角网曲面模型A保持几何拓扑一致。

在本步骤中，布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型为：

A_C＝{B_m|m∈M}∪{α_n|n∈N} (9)

该不规则三角网曲面模型A_C与初始的不规则三角网曲面模型A保持几何拓扑一致，即：在布尔运算与切割分析后，未切割区域中及切割区域边界上的任意位置点与原始不规则三角网曲面模型相同位置点的三维坐标保持一致。

下面以给定曲面模型A₀为地表曲面模型为例，参考图4至图9对本发明实施例的不规则三角网几何拓扑一致分析方法进行说明。

1.给定某区域的地表曲面模型A₀(如图4中的实线小方格所示)，进行布尔运算与切割分析的参数信息表示为三维空间坐标点集合C。

2.判断给定的曲面模型A₀为栅格模型(如图4所示)，采用常见已有的相应算法(例如递归生长法)，将其转换为地表不规则三角网曲面模型A，得到初始不规则三角网曲面模型A(如图5中的实线三角网所示)。

3.基于地表不规则三角网曲面模型A，以及布尔运算与切割分析参数C，计算地表不规则三角网曲面模型经过布尔运算与切割分析后的交点集合Q，如图6中的黑色圆点所示。

4.基于上一步骤得到的交点集合Q，统计地表不规则三角网曲面模型A中存在计算交点的所有三角面的序号集合M。如图7所示的灰色填充三角面(α₁、α₂、α₃、α₄、α₁₅、α₁₆、α₁₇、α₁₈、α₁₉)为存在计算交点的三角面，相应的序号M＝{1,2,3,4,15,16,17,18,19}。

5.基于上一步骤得到的存在计算交点的所有已知三角面的序号集合M，得到不存在计算交点的所有已知三角面α_n的序号集合N＝{5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}，对应图7中白色填充所示的三角面(α₅、α₆、α₇、α₈、α₉、α₁₀、α₁₁、α₁₂、α₁₃、α₁₄)。

6.基于第3步得到的交点集合Q，以及第4步得到的存在计算交点的所有已知三角面的序号集合M，针对图7中所示的每个灰色填充所示的三角面(α₁、α₂、α₃、α₄、α₁₅、α₁₆、α₁₇、α₁₈、α₁₉)，分别统计其范围内的交点集合O_m(m∈{1,2,3,4,15,16,17,18,19})。例如，图7所示的三角面α₁范围内的交点为即：针对其他灰色填充所示的三角面进行类似的操作。

7.基于上一步骤得到的布尔运算与切割分析在每个灰色填充所示的三角面范围内的交点集合O_m(m∈{1,2,3,4,15,16,17,18,19})，以及相应三角面α_m的三个顶点得到三角面α_m范围内的细分三角网顶点集合V_m。例如，图8所示的三角面α₁范围内的细分三角网顶点为即：针对其他灰色填充所示的三角面进行类似的操作。

8.基于上一步骤得到的每个三角面α_m(m∈M)范围内的细分三角网顶点集合V_m，采用常见的已有算法(例如递归生长法)，分别计算得到相应三角面α_m(m∈M)范围内的细分三角面集合B_m(m∈M)。例如，图8所示的三角面α₁范围内的细分三角网为分别为图中所标的30、31、32，即：针对其他灰色填充所示的三角面进行类似的操作，得到如图9中灰色填充区域所示的所有细分三角面{Δi|i＝1,2,3,…,33,34,35}。

9.基于第5步得到的不存在计算交点的所有已知三角面的序号集合N＝{5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}，以及第8步得到的所有细分三角面集合{Δi|i＝1,2,3,…,33,34,35}，得到布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型：

A_C＝{Δi|i＝1,2,3,…,33,34,35}∪{α_n|n∈N＝{5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}}

如图9中所示的所有三角面，即构成了布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型A_C。

如图9所示，实线表示初始的不规则三角网曲面模型，点线表示布尔运算与切割分析区域，虚线表示拓扑一致切割后得到的不规则三角网曲面模型。

从图9中可以看出，任意位置点在布尔运算与切割分析前后均同属于一个平面，因而其三维坐标也保持一致。例如，在初始不规则三角网曲面模型中，e点的坐标由三角面所确定；经过矩形切割后，e点的坐标由三角面所确定；而三角面与三角面是共面的，因此e点的三维坐标在切割后不会发生改变。

需要说明的是：上述实施例中是以地表曲面模型为例进行说明，本发明提供的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法不限于地表曲面模型，还可以应用于三维BIM技术应用中的建筑物不规则三角网曲面几何拓扑一致分析、复杂工业造型设计中的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析、复杂精密加工中的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析，其分析过程与上述地表曲面模型几何拓扑一致分析方法相同，不再赘述。

如图10所示，本发明实施例还提出一种不规则三角网曲面几何拓扑一致分析系统，包括：不规则三角网曲面预处理模块100、布尔运算与切割分析参数输入模块200、布尔运算与切割分析交点计算模块300、细分三角面建模模块400和不规则三角网模型集成模块500。

具体的，不规则三角网曲面预处理模块100用于输入给定曲面模型A₀，并判断给定曲面模型A₀是否为不规则三角网曲面模型A，如果不是则将给定曲面模型A₀转换为不规则三角网曲面模型A，不规则三角网曲面模型A由I个三角面α_i组成，记为：

具体的，如果给定的曲面模型A₀不是三角网模型，例如栅格模型、等高线模型、离散点模型、地表模型为数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)或激光雷达(Lidar，Light Detection and Ranging)点云模型等，则采用常见已有的相应算法将其转换为不规则三角网(Triangulated Irregular Network，简写为TIN)曲面模型A。，将其导入到布尔运算与切割分析交点计算模块300。

布尔运算与切割分析参数输入模块200用于输入进行布尔运算与切割分析的参数信息C，通过人工交互等方式，将布尔运算与切割分析的空间几何参数导入到布尔运算与切割分析交点计算模块300。

C＝{(x_c,y_c,z_c)|(x_c,y_c,z_c)为描述布尔运算与切割分析参数信息的三维空间坐标点}(1)

布尔运算与切割分析交点计算模块300用于根据进行布尔运算与切割分析的参数信息C，针对不规则三角网曲面模型A进行布尔运算及切割分析，计算该布尔运算与切割分析在所有三角面上的相交情况，得到所有交点集合Q。

布尔运算与切割分析交点计算模块300导入的布尔运算与切割分析参数，计算不规则三角网曲面模型经过布尔运算与切割分析后的交点集合，并进行分类统计。具体的，根据交点集合Q，统计不规则三角网曲面模型A中，进行该布尔运算与切割分析时，存在计算交点的所有已知三角面的序号集合M和不存在计算交点的所有已知三角面的序号集合N。

具体的，布尔运算与切割分析交点计算模块300计算得到所有交点集合Q记为：

Q＝{q(x,y,z)|q∈C∩{α_i|i＝1,2,3,…,I}} (3)

具体的，布尔运算与切割分析交点计算模块300计算得到存在计算交点的所有已知三角面α_m的序号集合：

不存在计算交点的所有已知三角面α_n的序号集合N：

N＝{1,2,3,…,I}-M； (5)

细分三角面建模模块400用于根据交点集合Q和序号集合M，针对存在计算交点的每一个已知三角面，统计得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有交点集合O_m。

在本发明的一个实施例中，细分三角面建模模块400针对存在计算交点的每一个已知三角面α_m(m∈M)，统计得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有K_m个交点集合，记为：

然后，细分三角面建模模块400根据三角面范围内的所有交点集合O_m，得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有细分三角网顶点集合V_m。

在本发明的一个实施例中，细分三角面建模模块400根据布尔运算与切割分析在已知三角面α_m(m∈M)范围内的交点集合O_m，以及三角面α_m(m∈M)的三个顶点得到三角面α_m(m∈M)范围内的细分三角网顶点集合，记为：

细分三角面建模模块400根据所有细分三角网顶点集合V_m，计算得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有细分三角面集合B_m。

具体的，细分三角面建模模块400根据三角面α_m(m∈M)范围内的细分三角网顶点集合V_m，计算得到三角面α_m(m∈M)范围内的所有J_m个细分三角面集合，记为：

不规则三角网模型集成模块500基于不规则三角网曲面模型中不存在计算交点的三角面集合，以及不规则三角网曲面模型中存在计算交点的每个三角面范围内的细分不规则三角面曲面模型，将两者进行集成，构建布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型。

具体的，不规则三角网模型集成模块500用于根据不存在计算交点的所有已知三角面的序号集合N和每一个存在计算交点的三角面范围内的所有细分三角面集合B_m，计算得到布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型A_C，该布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型A_C与初始的不规则三角网曲面模型A保持几何拓扑一致。

在本发明的一个实施例中，不规则三角网模型集成模块500计算布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型为：

A_C＝{B_m|m∈M}∪{α_n|n∈N} (9)

本发明实施例提供的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法及系统，具有以下用途：

1.本发明用于全矢量三维数字地球平台领域。

2.本发明可以深入广泛应用于工程建造工程的勘察、设计、施工、运营的分析与应用领域。

3.本发明可以深入广泛应用于地质灾害专业化分析与应用领域。

4.本发明可以深入广泛应用于气象专业化分析与应用领域。

5.本发明可以深入广泛应用于海洋专业化分析与应用领域。

6.本发明可以深入广泛应用于环境专业化分析与应用领域。

7.本发明可以深入广泛应用于军事专业化分析与应用领域。

8.本发明可以深入应用于BIM、智慧城市、海绵城市、智慧气候、智慧海洋、智慧林业、智慧农业、智慧交通、智慧草原、智慧林业、智慧电网等各个领域。

需要说明的是，本发明不限于上述用途，还可以应用于涉及设计、建模、分析、切块、控制、绘制、制造等各种技术领域，具有广泛的应用用途，在此不再赘述。

根据本发明实施例的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法及系统，可以克服目前三维技术针对三维复杂几何模型，在进行布尔运算与切割分析时，只能保证相关模型在分析后，其分析前的任意点(X,Y,Z)的三个坐标在分析之后的模型中只有两个坐标值不变而第三个坐标值会自动改变的缺陷。

本发明针对各类不规则三角网曲面在各类专业领域的深入布尔运算与切割分析中，基于不规则三角网曲面的任意切分总是在同一个三角形内部切分的原理，实现三维不规则三角网曲面自动化拓扑一致切割分析。本发明可以保证一组或多组不规则三角网曲面模型中的任意点在进行布尔运算与切割分析前后的(X,Y,Z)三个坐标值保持完全一致，确保三维模型的任何分析不损失原有精度。

本发明基于不规则三角网曲面的任意切分总是在同一个三角形内部切分的原理，系统地构建了一套实现不规则三角网曲面几何拓扑一致分析建模技术，并开发了相关的软件系统，可在建筑BIM、数字城市、数字地球、数字矿山、数字虚拟人、三维柔性定制、机器三维设计等各个领域等实现深入的有价值的应用，是全矢量三维数字地球平台深入应用于各行业的关键性支撑技术。本发明的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析，是实现各专业应用领域中多种三维复杂模型构建统一的几何拓扑一致性模型的核心支撑技术。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。

Claims

1.一种不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

<mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mo>{</mo> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&Delta;d</mi> <msub> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <msub> <mi>d</mi> <msub> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msub> </msub> <msub> <mi>d</mi> <msub> <mi>i</mi> <mn>3</mn> </msub> </msub> <mo>|</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>I</mi> <mo>}</mo> </mrow>

2.如权利要求1所述的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法，其特征在于，在所述步骤S3中，所有交点集合Q记为：

Q＝{q(x,y,z)|q∈C∩{α_i|i＝1,2,3,…,I}}

3.如权利要求1所述的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法，其特征在于，在所述步骤S4中，存在计算交点的所有已知三角面α_m的序号集合：

不存在计算交点的所有已知三角面α_n的序号集合N：

N＝{1,2,3,…,I}-M。

4.如权利要求1所述的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法，其特征在于，在所述步骤S5中，

<mrow> <msub> <mi>O</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>{</mo> <msub> <mi>o</mi> <msub> <mi>m</mi> <mi>k</mi> </msub> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <msub> <mi>m</mi> <mi>k</mi> </msub> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <msub> <mi>m</mi> <mi>k</mi> </msub> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>z</mi> <msub> <mi>m</mi> <mi>k</mi> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>o</mi> <msub> <mi>m</mi> <mi>k</mi> </msub> </msub> <mo>&Element;</mo> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&cap;</mo> <mi>Q</mi> <mo>;</mo> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>}</mo> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>&Element;</mo> <mi>M</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

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5.如权利要求1所述的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析方法，其特征在于，在所述步骤S6中，所述布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型为：

A_C＝{B_m|m∈M}∪{α_n|n∈N}。

6.一种不规则三角网曲面几何拓扑一致分析系统，其特征在于，包括：不规则三角网曲面预处理模块、布尔运算与切割分析参数输入模块、布尔运算与切割分析交点计算模块、细分三角面建模模块和不规则三角网模型集成模块，其中，

所述细分三角面建模模块用于根据所述交点集合Q和序号集合M，针对存在计算交点的每一个已知三角面，统计得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有交点集合Q_m，根据三角面范围内的所有交点集合O_m，得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有细分三角网顶点集合V_m，根据所述所有细分三角网顶点集合V_m，计算得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有细分三角面集合B_m；

7.如权利要求6所述的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析系统，其特征在于，所述布尔运算与切割分析交点计算模块计算得到所有交点集合Q记为：

Q＝{q(x,y,z)|q∈C∩{α_i|i＝1,2,3,…,I}}

8.如权利要求6所述的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析系统，其特征在于，所述布尔运算与切割分析交点计算模块计算得到存在计算交点的所有已知三角面α_m的序号集合：

不存在计算交点的所有已知三角面α_n的序号集合N：

N＝{1,2,3,…,I}-M。

9.如权利要求6所述的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析系统，其特征在于，所述细分三角面建模模块针对存在计算交点的每一个已知三角面α_m(m∈M)，统计得到每一个存在计算交点的三角面范围内的所有K_m个交点集合，记为：

10.如权利要求6所述的不规则三角网曲面几何拓扑一致分析系统，其特征在于，所述不规则三角网模型集成模块计算所述布尔运算与切割分析后的不规则三角网曲面模型为：A_C＝{B_m|m∈M}∪{α_n|n∈N}。