CN112290846A - 一种基于改进型分数阶自抗扰的起动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进分数阶自抗扰的起动控制方法，方法包括：构建起动阶段电机转速环的描述方程；对于起动电机的转速环，根据三阶扩张状态观测器及补偿律，得到自抗扰模型的误差反馈控制律；引入分数阶，在增加可调参数同时增强了控制器的鲁棒性和稳定性，对自抗扰模型的误差反馈律进行补偿优化，获得最终的控制律，进而实现起动电机转速环的分数阶自抗扰控制；基于进化的随机性，设计改进GWO算法对分数阶控制进行参数在线寻优。相比于现有技术，能够有效抑制诸多不确定性对系统的影响，能够实现可调参数的在线自整定，提高控制精度和动态性能，改善航空发动机的起动性能。

Description

一种基于改进型分数阶自抗扰的起动控制方法

技术领域

本发明属于起动电机控制领域，具体涉及一种基于改进型分数阶自抗扰的起动控制方法。

背景技术

在起动阶段需要起动电机提供足够大能够满足航空发动机起动所需要的输出转矩，使其从零低速状态快速完成起动，随着转速的逐渐增加，同时起动环境的差异，温度、压力等因素的影响，起动电机自身参数的非线性越发突出；航空发动机的电起动方式受到电压的限制，需要有原来的恒转矩起动改为恒功率起动，意味着航空发动机的阻转矩特性发生了改变。传统控制方法在实现起动控制时难以解决这些不确定性问题。

自抗扰控制源自于经典PID，很好地继承了不依赖于对象精确数学模型等特点，除此以外，最突出的优点就是在面对内外诸多的不确定时，将它们统统用一个总扰动来估计补偿，但同时扩张状态观测器的估计速度和估计误差在经过误差反馈律后，大大地突出了对系统整体控制性能的影响。

分数阶控制通过增加可调参数的数量和分数阶算子，控制性能大大增强，对误差的反应不敏感，在工程上得到广泛的应用。但是另一方面可调参数的增加也给控制器参数整定带来了的新的难题，传统经验和试凑方法整定效果差，这就限制了分数阶自抗扰在工程上的应用。

发明内容

发明目的：针对上述背景技术，提出一种基于改进型分数阶自抗扰的起动控制方法，能够改善起动时系统面对诸多不确定问题的控制性能，以及控制器参数在线自整定。

发明内容：一种基于改进型分数阶自抗扰的起动控制方法，包括如下步骤：

步骤1：构建起动阶段电机转速环的描述方程，所述描述方程为转速关于q轴电压的二阶微分方程；

步骤2：对于起动阶段电机转速环，根据三阶扩张状态观测器及补偿律，得到自抗扰模型的误差反馈控制律；

步骤3：引入分数阶，对自所述抗扰模型的误差反馈控制律进行补偿优化，获得最终的控制律，实现起动阶段电机转速环的分数阶自抗扰控制；

步骤4：基于进化的随机性，设计改进GWO算法对所述分数阶自抗扰控制进行参数在线寻优。

有益效果：本发明相比于现有已知方法相比，优点如下：1)不依赖起动电机的精确模型，降低由建模过程引起的误差；2)在面对电机参数变化等内部扰动，发动机负载特性变化、环境工况改变等外部扰动时，系统具有优秀的抗扰动能力；3)在估计速度和精度不足时，有效地抑制由不及时所产生的估计误差对整个系统带来的影响，保证控制品质；4)通过在狼群位置更新环节，根据上代支配狼的遗留信息对下一代种群的影响，进而用随机进化速度对进化过程进行量化，惯性因子随迭代次数增加而减小，提出了基于随机进化的灰狼优化算法，提高过程的随机性，提高全局搜索能力和后期收敛速度；5)将基于随机进化的灰狼优化算法用于控制器参数整定，等到最优的可调参数，解决控制器参数难整定的问题，提高系统的控制精度，改善起动性能。

附图说明

图1为本发明实施例中基于改进型分数阶自抗扰的起动控制示意图；

图2为基于随机进化的灰狼优化算法流程图；

图3为适应度函数下算法寻优对比结果；

图4为本发明实施例中主电机转速曲线；

图5为本发明实施例中主电机输出转矩；

图6为本发明实施例中在传统PID控制下加大外部扰动时的主电机转速情况；

图7为本发明实施例中在改进型分数阶自抗扰控制下加大外部扰动时的主电机转速情况；

图8为本发明实施例中在传统PID情况下加大内部扰动时的主电机转速情况；

图9为本发明实施例中在改进型分数阶自抗扰控制下加大内部扰动时的主电机转速情况。

具体实施方式

为了详细的说明本发明所公开的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明进一步清晰完整的阐述。

如图1所示，本发明实施例基于改进型分数阶自抗扰的起动控制方法是建立在矢量控制的基础上，对转速外环设计分数阶自抗扰控制，通过指令转速与估计值的误差，在转速环控制器控制下输出q轴电压作为控制量，取消了q轴电流环，为了配合转速环的分数阶控制，d轴电流环也使用分数阶控制器。利用基于随机进化灰狼优化算法(Random Evolu-tionGrayWolfOptimization,REGWO)对分数阶可调参数K_p，K_d，μ进行在线自整定。

本发明控制方法实现包括以下步骤：

步骤1：构建起动阶段电机转速环的描述方程，即转速关于q轴电压的二阶微分方程。

步骤2：对于起动电机的转速环，根据三阶扩张状态观测器及补偿律，得到自抗扰模型的误差反馈控制律。

步骤3：引入分数阶，在增加可调参数同时增强了控制器的鲁棒性和稳定性，对自抗扰模型的误差反馈律进行补偿优化，获得最终的控制律，进而实现起动电机转速环的分数阶自抗扰控制。

步骤4：基于进化的随机性，设计改进GWO算法对分数阶控制进行参数在线寻优。

下面针对本发明的分数阶自抗扰控制进行描述。

构建起动阶段电机转速环的描述方程具体为：

根据电机旋转坐标系下的方程，联立得到关于转角速度ω_m的一阶微分方程：

其中，n_p为电机极对数，M_fs为定子绕组与转子励磁绕组之间的互感，i_f为转子励磁电流，i_q为定子交轴电流，T_L为负载转矩，J为转动惯量，ω_m为机械角速度。

对上式求微分，同时结合电流方程，消去

得到二阶微分方程：

其中，R_s分别为电枢绕组的电阻值，L_q为交轴电枢反应电感，u_q为定子交轴电压。

为了简化控制器设计，将电机的角速度全部转化为转速，得到转速n关于q轴电压u_q的二阶微分方程：

取消电流环，转速直接输出电压作为控制量控制转速。

根据步骤2和步骤3，构建转速环的分数阶自抗扰控制器：

考虑到起动电机在实际运行过程中，存在电机参数变化、系统未建模动态等内部扰动，以及航空发动机负载特性改变、环境工况改变等外部扰动，将上式(3)二阶系统扩展为：

f＝Δbu_q+f₀+f₁+d (6)

式中，b₀为补偿系数，Δbu_q为电机参数改变时模型的不确定部分，f₀为模型已知部分，f₁为系统未建模动态，d为系统所受到的外部扰动(包括温度、压力等因素的改变)，f为系统的总扰动，即内外扰动之和。

将上述二阶系统通过观测器扩张成第三个状态量，设x₁＝n，

x₃＝f，u＝u_q，获得状态空间形式下的扩张状态观测器：

式中，z₁和z₂分别为状态变量x₁和x₂的估计值，z₃为观测器得到的总扰动x₃的估计值，β₁，β₂，β₃为反馈增益系数，y为输出，

为输出的反馈。

ADRC在线性化的过程中，最终的控制量通过扰动补偿的方式对总扰动进行补偿，需要对系统总扰动经过扩张状态观测器获得的扰动估计量进行补偿，采用如下补偿律进行补偿：

式中，u为控制量，u₀为误差补偿量；

将上式和式(4)、(8)结合，原系统变为积分串联形式，获得线性误差反馈律为：

u₀＝K_p(r-z₁)-K_dz₂ (10)

式中，K_p和K_d为反馈增益，r为系统参考输入；

根据分数阶理论，增加参数μ和分数阶算子，获得如下的分数阶控制为：

u₀＝K_pe(t)+K_dD^μe(t) (11)

式中e(t)＝r-z₁，D为线性算子；利用上式带入式(9)中得到最终的控制律为：

对上述参数进行调节，利用REGWO算法实现自整定。REGWO算法流程图如图2所示，根据步骤4，算法的具体流程如下：

步骤4-1：初始化狼群。对于N维问题，设置狼族种群数量，确定迭代次数，根据适应度函数计算每个灰狼个体的适应度函数值并排序，按照适应度函数值将种群划分为优先进化的灰狼作为支配狼，其余尚未进化的灰狼作为潜在的未来支配狼。适应度函数为：

步骤4-2：包围并围捕猎物。更新当代灰狼与猎物的位置信息，对猎物位置进行判断，更新系数向量。根据适应度函数计算每个灰狼的适应度函数，由每代最好的适应度函数值的灰狼自动成为支配狼带领当前灰狼种群向猎物包围，狼群和猎物位置信息如下：

式中，

分别为灰狼到各支配狼的距离；

为摆动系数；

为收敛系数；

分别为三种支配狼的位置；

分别为灰狼对支配狼进化更新的位置；i为当前迭代次数，

为当代灰狼；

为下一代灰狼的位置。

步骤4-3：向下一代进化。根据当前三种支配狼的遗留信息对狼群个体进行进化，且三种支配狼对位置信息的差异性对灰狼种群进化的影响，利用可变的进化速率来描述，底层灰狼向三种支配狼随机进化，第i+1代灰狼的进化速率为：

当代种群进化速度包括上代的进化速度，以及向每种头狼进化的速度。式中，ω_v为惯性因子；

为当前灰狼位置，rand为随机数；c₁，c₂，c₃为遗传因子，分别表示表示继承上代三种支配狼遗留信息的程度，考虑灰狼的个体差异性，用随机数rand表示灰狼个体随机进化为某种头狼的概率比重。

根据速度惯性，上代的进化速度用惯性因子ω_v加以约束，一般情况下取ω_v＝1，当种群规模较大时，为了提高收敛速度，避免出现反向进化趋势，本文让惯性因子随迭代次数增加而减小，设关系式为

ω_v(i+1)＝ω_v(i)-i_i·0.7·ω_v(i)/n (17)

由此获得第i+1代灰狼的位置：

步骤4-4：当到达最大迭代次数时，输出最好的适应度函数值及分数阶可调参数值，实现参数在线整定。

为了验证上述设计的基于改进型分数阶自抗扰的起动控制方法的正确性和有效性，本发明基于MATLAB/Simulink对三级式同步电机作为起动电机的起动过程进行仿真分析。给出部分参数：极对数3对，d轴电感0.32Mh，q轴电感0.151mH，定子绕组电阻0.9888mΩ，励磁和电枢互感2.44mH，转动惯量0.1kg·m²。

设置最大迭代次数为50，狼群种群数量为100，选择ITAE作为误差性能指标，对比传统GWO和REGWO两种算法，如图3所示，可以看出相比于传统GWO算法，本发明设计的REGWO在收敛速度和收敛精度上都有着很大的优势。

接着，图4和图5分别为转速跟踪曲线和输出转矩，从图中可以看出，本发明设计的起动控制方法能够在0.01s以内就跟踪上了指令转速，而且到达额定转速后，响应更快，上下波动小，整体控制性能优越。另一方面，本发明中的控制方法能够输出起动过程中所需要的转矩，满足发动机负载特性，同时在一定程度上对转矩脉动起到一定的抑制作用。

由于在起动过程中，起动/发电机会受到包括航空发动机随转速升高而改变的负载特性、温度等外部扰动以及电机参数改变等内部扰动，为了分析设计控制器对起动性能的优越性，对于外部扰动，这里选择将负载转矩T_L曲线增大50％作为扰动之一，图6和图7分别为在传统PID情况下和在本发明设计的REGWO-FO-ADRC控制方法下的主发电机转速曲线；对于内部扰动而言，选择将主发电机中定子绕组电阻这一参数变为原来的两倍作为内部扰动，图8和图9分别为在传统PID情况下和在本发明设计的REGWO-FO-ADRC控制方法下的主发电机转速曲线，其他参数均不变。和现有控制技术相比，本文设计的REGWO-FO-ADRC控制器表现出良好的抗扰能力，起动性能得到改善。

Claims (5)

1.一种基于改进型分数阶自抗扰的起动控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：构建起动阶段电机转速环的描述方程，所述描述方程为转速关于q轴电压的二阶微分方程；

步骤2：对于起动阶段电机转速环，根据三阶扩张状态观测器及补偿律，得到自抗扰模型的误差反馈控制律；

步骤3：引入分数阶，对自所述抗扰模型的误差反馈控制律进行补偿优化，获得最终的控制律，实现起动阶段电机转速环的分数阶自抗扰控制；

步骤4：基于进化的随机性，设计改进GWO算法对所述分数阶自抗扰控制进行参数在线寻优。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进型分数阶自抗扰的起动控制方法，其特征在于，步骤1中，所述转速关于q轴电压的二阶微分方程为：

其中，n为电机转速，u_q为定子交轴电压，R_s分别为电枢绕组的电阻值，i_f为转子励磁电流，L_q为交轴电枢反应电感，M_fs为定子绕组与转子励磁绕组之间的互感，T_L为负载转矩，n_p为电机极对数，J为转动惯量。

3.根据权利要求2所述的一种基于改进型分数阶自抗扰的起动控制方法，其特征在于，步骤2中包括如下具体步骤：

步骤2-1：将式(1)扩展为：

f＝Δbu_q+f₀+f₁+d (4)

式中，b₀为补偿系数，Δbu_q为电机参数改变时模型的不确定部分，f₀为模型已知部分，f₁为系统未建模动态，d为系统所受到的外部扰动，f为系统的总扰动；

步骤2-2：将式(2)的二阶系统通过观测器扩张成第三个状态量，设x₁＝n，

x₃＝f，u＝u_q，获得状态空间形式下的扩张状态观测器：

式中，z₁和z₂分别为状态变量x₁和x₂的估计值，z₃为观测器得到的总扰动x₃的估计值，β₁，β₂，β₃为反馈增益系数，y为输出，

为输出的反馈；

步骤2-3：对系统总的扰动经过扩张状态观测器获得的扰动估计量进行补偿，采用如下补偿律进行补偿：

式中，u为控制量，u₀为误差补偿量；

原系统变为积分串联形式，获得线性误差反馈律，即所述自抗扰模型的误差反馈控制律为：

u₀＝K_p(r-z₁)-K_dz₂ (8)

式中，K_p和K_d为反馈增益，r为系统参考输入。

4.根据权利要求3所述的一种基于改进型分数阶自抗扰的起动控制方法，其特征在于，步骤3具体为：根据分数阶理论，增加微分阶次μ和线性算子，获得如下的分数阶控制为：

u₀＝K_pe(t)+K_dD^μe(t) (9)

式中，e(t)＝r-z₁，D为线性算子；将式(9)带入式(7)中得到最终的控制律为：

5.根据权利要求4所述的一种基于改进型分数阶自抗扰的起动控制方法，其特征在于，所述步骤4包括如下具体步骤：

步骤4-1：初始化狼群

对于N维问题，设置狼族种群数量，确定迭代次数，根据适应度函数计算每个灰狼个体的适应度函数值并排序，按照适应度函数值将种群划分为优先进化的灰狼作为支配狼，其余尚未进化的灰狼作为潜在的未来支配狼；所述适应度函数为：

步骤4-2：包围并围捕猎物

根据所述适应度函数计算每个灰狼的适应度函数来对猎物位置进行判断，由每代最好的适应度函数值的灰狼进化为支配狼，带领当前灰狼种群向猎物包围，狼群和猎物位置信息如下：

式中，

分别为灰狼到各支配狼的距离；

为摆动系数；

为收敛系数；

分别为三种支配狼的位置；

分别为灰狼对支配狼进化更新的位置；i为当前迭代次数；

为当代灰狼；

为下一代灰狼的位置；

步骤4-3：更新灰狼位置

根据当前三种支配狼的遗留信息对狼群个体进行进化，且三种支配狼对位置信息的差异性对灰狼种群进化的影响，利用可变的进化速率来描述，底层灰狼向三种支配狼随机进化，第(i+1)代灰狼的进化速率为：

当代种群进化速度包括上代的进化速度，以及向每种头狼进化的速度；式中，ω_v为惯性因子；

为当前灰狼位置，rand为随机数；c₁，c₂，c₃为遗传因子，分别表示表示继承上代三种支配狼遗留信息的程度，考虑灰狼的个体差异性，用随机数rand表示灰狼个体随机进化为某种头狼的概率比重；

根据速度惯性，上代的进化速度用惯性因子ω_v加以约束，惯性因子ω_v随迭代次数增加而减小，设关系式为：

ω_v(i+1)＝ω_v(i)-i·0.7·ω_v(i)/n (16)

由此获得第(i+1)代灰狼的位置：

步骤4-4：当到达最大迭代次数时，输出最好的适应度函数值及分数阶可调参数值，实现参数在线整定。

Images