CN112288823B - 一种标准圆柱体曲面点测量设备的标定方法 - Google Patents

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CN112288823B CN202011100801.7A CN202011100801A CN112288823B CN 112288823 B CN112288823 B CN 112288823B CN 202011100801 A CN202011100801 A CN 202011100801A CN 112288823 B CN112288823 B CN 112288823B
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Abstract

本发明提供了一种标准圆柱体曲面点测量设备的标定方法，基于位姿跟踪和距离测量，在参考球和距离传感器组合件姿态不变的情况下对圆柱上表面的点进行测量，另外沿圆柱体侧面移动较大角度进行点测量，测量点分别拟合出平面和圆周，计算出参考球坐标系TaCS下距离传感器的光轴方向U，以及距离传感器的坐标系TCS原点在坐标系TaCS中的坐标Q，使后续标定计算过程更加简洁；解决了存在制造和装配误差时准确获取距离传感器和标定参考球相对位置关系的问题；本发明采用价格便宜的标准圆柱体进行定位装置的位置采集和距离传感器的距离采集，节省标定成本；精确地计算出两个传感器的装配尺寸关系，具有足够的通用性，提高工厂加工效率。

Description

一种标准圆柱体曲面点测量设备的标定方法
技术领域
本发明属于空间点精密测量技术领域，具体涉及一种标准圆柱体曲面点测量设备的标定方法。
背景技术
现代加工趋向于大规模集成化以及高度自动化，产品的外形轮廓也更加多样化，这对于测量设备的精度和自动化程度有了更高的要求。
传统的测量技术主要分为接触式测量和非接触式测量。接触式测量中，三坐标测量机应用广泛，主要通过测量元件和被测表面直接接触获得测量的数据，但是有测量速度慢，测量数据密度低，测头易磨损，易损伤工件表面等缺点。非接触式测量多用机械视觉技术，应用广泛的有激光三角法和双目立体视觉法。非接触测量的测量速度快，测量空间范围广，测量数据密度高，不损伤工件表面精度。但测量精度较差，工件表面质量对测量精度影响较大。
在制造领域，要实现曲面的测量，需要将距离测量传感器固定在一个定位机构上。考虑到成本因素，本专利采用的定位机构是双目视觉定位机构，将距离测量传感器装配在双目视觉机构的参考球上，如图2所示。双目视觉可以实时测量参考球的位姿，以旋转矩阵和平移向量[R,T]的数据形式进行传输。距离传感器和视觉定位装置通过统一的芯片控制，可以实现同步采集数据，保证两个传感器的数据采集的同步性。
但是，要保证该测量装置的测量精度，距离传感器和定位参考球的装配精度需要保证。当制造和装配存在误差时，如何准确地获知距离传感器安装在参考球的什么位置，这并不是一件简单的事情。本专利提出一种标定方法，通过定位装置的位置采集，和距离传感器的距离采集，精确地计算出两个传感器的装配尺寸关系。这种方法具有足够的通用性，且可以保证足够的精度。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种标准圆柱体曲面点测量设备的标定方法，用于解决存在制造和装配误差时准确获取距离传感器和定参考球相对位置关系的问题。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种标准圆柱体曲面点测量设备的标定方法，包括以下步骤：
S1：布置检测设备和标准圆柱体；
S2：标定检测设备和标准圆柱体，具体包括以下步骤：
S21：标定参考球的坐标系TaCS在三维跟踪测量仪的坐标系TrCS中的位姿；移动参考球和距离传感器的组合件测量标准圆柱体表面的点，设第i个测量点的坐标为Pi，距离传感器测得的第i个测量点的距离为di，距离传感器的坐标系TCS的原点在参考球的坐标系TaCS中的坐标为Q，参考球的坐标系TaCS下距离传感器的光轴方向为U；设Ti为参考球的坐标系TaCS的原点，Ti在三维跟踪测量仪的坐标系TrCS中的坐标为(xi，yi，zi)，Ri表示三维跟踪测量仪的坐标系TrCS到参考球的坐标系TaCS坐标系的旋转变换矩阵R3×3，{Ti，Ri}表示对第i个测量点进行测量时参考球上一点在三维跟踪测量仪的坐标系TrCS下的位姿，则点Pi为：
Pi＝Ti-Ri(Q+diU)；
S22：标定距离传感器在参考球的坐标系TaCS下的光轴方向U，具体包括以下步骤：
S221：三维跟踪测量仪追踪测量距离传感器发出的光束打在标准圆柱体的上表面的点PTi；
S222：由点云{PTi}拟合平面，以点PTi为基础点，任意选取两个点PTj和PTk，拟合平面法矢
Figure BDA0002725268830000021
S223：以点PTi为基础点，任意选取两个点PTl和PTm，拟合平面法矢
Figure BDA0002725268830000022
S224：在拟合平面上法矢
Figure BDA0002725268830000023
之间相互平行，则法矢
Figure BDA0002725268830000024
平行于法矢
Figure BDA0002725268830000025
通过最小二乘优化模型求出参考球坐标系TaCS下距离传感器的光轴方向U；
S23：标定距离传感器的坐标系TCS原点在参考球的坐标系TaCS中的坐标Q，具体包括以下步骤：
S231：三维跟踪测量仪追踪测量距离传感器发出的光束打在标准圆柱体的侧面的点PSi；
S232：在标准圆柱体上选取参考点C(0,0,0)，将标准圆柱体侧面上的测量点Si投影到法矢
Figure BDA0002725268830000031
上，投影点为
Figure BDA0002725268830000032
S233：设投影矢量为
Figure BDA0002725268830000033
将投影矢量拟合成圆周，求解圆拟合公式的未知量；
S234：通过最小二乘优化模型求出距离传感器坐标系TCS原点在参考球坐标系TaCS中的坐标Q。
按上述方案，所述的步骤S1中，具体步骤为：将三维跟踪测量仪摆放在合适位置，固定并连接距离传感器和参考球，固定好待测的标准圆柱体，将参考球和距离传感器的组合件安装在工业机器人末端用于在测量过程中保持姿态不变。
按上述方案，所述的步骤S221中，具体步骤为：移动固接参考球和距离传感器的组合件，在标准圆柱体的上表面保持姿态不变沿直线移动测量点PTi：
PTi＝Ti-Ri(Q+diU)。
进一步的，所述的步骤S222中，具体步骤为：点PTj和PTk表示两点间的矢量：
Figure BDA0002725268830000034
Figure BDA0002725268830000035
则拟合平面法矢
Figure BDA0002725268830000036
为：
Figure BDA0002725268830000037
设
Figure BDA0002725268830000038
Δd1＝di-dj，Δd2＝di-dk，
Figure BDA0002725268830000039
Figure BDA00027252688300000310
带入法矢
Figure BDA00027252688300000311
的公式得到：
Figure BDA00027252688300000312
将方程展开得到
Figure BDA00027252688300000313
令
Figure BDA00027252688300000314
化简得到：
Figure BDA0002725268830000041
进一步化简得到：
n1x＝Δτ1x+(Δd2ΔT1y-Δd1ΔT2y)Vz+(Δd1ΔT2z-Δd2ΔT1z)Vy
n1y＝Δτ1y+(Δd2ΔT1z-Δd1ΔT2z)Vx+(Δd1ΔT2x-Δd2ΔT1x)Vz
n1z＝Δτ1z+(Δd2ΔT1x-Δd1ΔT2z)Vy+(Δd1ΔT2y-Δd2ΔT1y)Vx
令
Figure BDA0002725268830000042
则公式化简为：
Figure BDA0002725268830000043
Figure BDA0002725268830000044
Figure BDA0002725268830000045
进一步的，所述的步骤S223中，具体步骤为：按步骤S222的推理过程得平面法矢
Figure BDA0002725268830000046
为：
Figure BDA0002725268830000047
Figure BDA0002725268830000048
Figure BDA0002725268830000049
Figure BDA00027252688300000410
进一步的，所述的步骤S224中，具体步骤为：在拟合平面上法矢
Figure BDA00027252688300000411
之间相互平行，则有关系式：
n1x:n1y:n1z＝n2x:n2y:n2z，
故：n1yn2z-n1zn2y＝0，n1xn2z-n2xn1z＝0；
令f1(Vx,Vy,Vz)＝n1yn2z-n1zn2y，f2(Vx,Vy,Vz)＝n1xn2z-n2xn1z，
由于设备组装存在误差以及测量中存在的误差，需要计算进行最小二乘优化；由上式得f1(Vx,Vy,Vz)和f2(Vx,Vy,Vz)都是高次函数，根据最小二乘的优化思想有：
minF(Vx,Vy,Vz)＝f1(Vx,Vy,Vz)2+f2(Vx,Vy,Vz)2，
已知V是单位向量，所以满足约束条件：
St.g(Vx,Vy,Vz)＝0
g(Vx,Vy,Vz)＝Vx 2+Vy 2+Vz 2-1＝0
通过最优化求出V：
Figure BDA0002725268830000051
则
Figure BDA0002725268830000052
得到距离传感器的光轴方向：
Figure BDA0002725268830000053
进一步的，所述的步骤S231中，具体步骤为：移动参考球和距离传感器的组合件沿标准圆柱体的侧面转动较大角度测量点PSi：
PSi＝Ti-Ri(Q+diU)。
进一步的，所述的步骤S232中，具体步骤为：将侧面上的点Si投影到法矢n上，投影点为
Figure BDA0002725268830000054
则：
Figure BDA0002725268830000055
又因为
Figure BDA0002725268830000056
则：
Figure BDA0002725268830000057
进一步的，所述的步骤S233中，具体步骤为：设侧面上的点与投影顶点之间的矢量为投影矢量，并命名为圆周矢量
Figure BDA0002725268830000058
则：
Figure BDA0002725268830000059
由于
Figure BDA00027252688300000510
则：
Figure BDA0002725268830000061
选取的参考点C为(0,0,0)则将上式表示为：
Figure BDA0002725268830000062
将公式PSi＝Ti-Ri(Q+diU)带入上式中得：
Figure BDA0002725268830000063
以点云{Si}的投影矢量拟合圆周，令：
Figure BDA0002725268830000064
拟合圆的圆心坐标为O＝(Ox,Oy,Oz)，半径为r，则拟合圆公式为：
(xi(Q)-Ox)2+(yi(Q)-Oy)2+(zi(Q)-Oz)2-r2＝0；
令Q＝(Qx,Qy,Qz)，则将圆周矢量
Figure BDA0002725268830000065
表示为矩阵形式：
Figure BDA0002725268830000066
将拟合圆公式展开为：
xi(Q)2+yi(Q)2+zi(Q)2-2xi(Q)Ox-2yi(Q)Oy-2zi(Q)Oz+Ox 2+Oy 2+Oz 2-r2＝0
根据已经计算出距离传感器在参考球的坐标系下的光轴方向
Figure BDA0002725268830000067
和标准圆柱体上表面拟合平面法矢
Figure BDA0002725268830000068
按步骤S231测量至少六组数据点求解方程中的六个未知量(Qx,Qy,Qz,Ox,Oy,Oz)。
进一步的，所述的步骤S234中，具体步骤为：找到Q、O使得测得的所有点对应的残差的平方和最小，建立优化模型，令：
Ri(Q,O)＝xi(Q)2+yi(Q)2+zi(Q)2-2xi(Q)Ox-2yi(Q)Oy-2zi(Q)Oz+Ox 2+Oy 2+Oz 2-r2
根据最小二乘的思想有：
Figure BDA0002725268830000069
拟合圆利用球拟合公式进行拟合，选取参考点C(0,0,0)，对拟合圆进行条件约束使得拟合圆平面在原点平面上；则圆心O满足条件：
St.g1(Ox,Oy,Oz)＝0，
g1(x)＝nxOx+nyOy+nzOz＝0，
求出(Qx,Qy,Qz)、(Ox,Oy,Oz)使F2(Q,O)的值最小。
本发明的有益效果为：
1.本发明的一种标准圆柱体曲面点测量设备的标定方法，基于位姿跟踪和距离测量，解决了存在制造和装配误差时准确获取距离传感器和定参考球相对位置关系的问题。
2.本发明使用价格便宜的标准圆柱体进行定位装置的位置采集和距离传感器的距离采集，精确地计算出两个传感器的装配尺寸关系。这种方法具有足够的通用性，能够符合工厂加工需求，提高加工效率，促进发展。
3.本发明首先在参考球和距离传感器组合件姿态不变的情况下对圆柱上表面的点进行测量，使测量过程更加简便，测量点拟合出平面，然后通过计算，首先算出参考球坐标系TaCS下距离传感器的光轴方向U，使后续标定计算过程更加简洁。
4.本发明用标准圆柱体进行标定，可以大大节省标定成本，满足企业生产低成本的需求。
附图说明
图1是本发明实施例的流程图。
图2是本发明实施例的三维追踪测量仪、参考球和距离传感器的示意图。
图3是本发明实施例的参考球坐标TaCS与共焦光谱测量点Psi的关系示意图。
图4是本发明实施例的标准圆柱侧面测量点向法矢投影示意图。
图中：1.三维跟踪测量仪；2.距离传感器；3.参考球。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
参见图2，本发明的实施例采用HyperScan三维跟踪测量仪1、参考球3和距离传感器2作为组合设备用于测量标准圆柱体上的点；其中三维跟踪测量仪1作为位姿追踪设备，实时追踪参考球3和距离传感器2的组合件的位姿数据。
参见图1，本发明的一种标准圆柱体曲面点测量设备的标定方法，包括以下步骤：
S1：布置检测设备和标准圆柱体：将三维跟踪测量仪1摆放在合适位置，固定并连接距离传感器2和参考球3，固定好待测的标准圆柱体，将参考球3和距离传感器2的组合件安装在工业机器人末端用于在测量过程中保持姿态不变；
S2：标定检测设备和标准圆柱体：
S21：获取三维跟踪测量仪1拍摄参考球3上靶点的坐标，标定参考球3的坐标系TaCS在三维跟踪测量仪1的坐标系TrCS中的位姿；
移动参考球3和距离传感器2的组合件测量标准圆柱体表面的点，设第i个测量点的坐标为Pi，距离传感器2测得的第i个测量点的距离为di，距离传感器2的坐标系TCS的原点在参考球3的坐标系TaCS中的坐标为Q，参考球3的坐标系TaCS下距离传感器2的光轴方向为U；设Ti为参考球3的坐标系TaCS的原点，Ti在三维跟踪测量仪1的坐标系TrCS中的坐标为(xi，yi，zi)，Ri表示三维跟踪测量仪1的坐标系TrCS到参考球3的坐标系TaCS坐标系的旋转变换矩阵R3×3，{Ti，Ri}表示对第i个测量点进行测量时参考球3上一点在三维跟踪测量仪1的坐标系TrCS下的位姿，则点Pi为：
Pi＝Ti-Ri(Q+diU)；
S22：标定距离传感器2在参考球3的坐标系TaCS下的光轴方向U；
S221：在三维跟踪测量仪1的追踪测量下，将距离传感器2发出的光束打在标准圆柱体的上表面的点记为PTi，移动固接参考球3和距离传感器2的组合件，在标准圆柱体的上表面保持姿态不变沿直线移动测量点PTi：
PTi＝Ti-Ri(Q+diU)；
S222：由点云{PTi}拟合平面，以点PTi为基础点，任意选取两个点PTj和PTk表示两点间的矢量：
Figure BDA0002725268830000081
Figure BDA0002725268830000082
则拟合平面法矢
Figure BDA0002725268830000083
为：
Figure BDA0002725268830000091
设
Figure BDA0002725268830000092
Δd1＝di-dj，Δd2＝di-dk，
Figure BDA0002725268830000093
Figure BDA0002725268830000094
带入法矢
Figure BDA0002725268830000095
的公式得到：
Figure BDA0002725268830000096
将方程展开得到
Figure BDA0002725268830000097
令
Figure BDA0002725268830000098
化简得到：
Figure BDA0002725268830000099
进一步化简得到：
n1x＝Δτ1x+(Δd2ΔT1y-Δd1ΔT2y)Vz+(Δd1ΔT2z-Δd2ΔT1z)Vy
n1y＝Δτ1y+(Δd2ΔT1z-Δd1ΔT2z)Vx+(Δd1ΔT2x-Δd2ΔT1x)Vz
n1z＝Δτ1z+(Δd2ΔT1x-Δd1ΔT2z)Vy+(Δd1ΔT2y-Δd2ΔT1y)Vx
令
Figure BDA00027252688300000910
则公式化简为：
Figure BDA00027252688300000911
Figure BDA00027252688300000912
Figure BDA00027252688300000913
S223：以点PTi为基础点，任意选取两个点PTl和PTm拟合平面法矢
Figure BDA00027252688300000914
采集三组点，按步骤S222的推理过程得：
Figure BDA0002725268830000101
Figure BDA0002725268830000102
Figure BDA0002725268830000103
Figure BDA0002725268830000104
S224：在拟合平面上法矢
Figure BDA0002725268830000105
之间相互平行，则有关系式：
n1x:n1y:n1z＝n2x:n2y:n2z，
故：n1yn2z-n1zn2y＝0，n1xn2z-n2xn1z＝0；
令f1(Vx,Vy,Vz)＝n1yn2z-n1zn2y，f2(Vx,Vy,Vz)＝n1xn2z-n2xn1z，
由于设备组装存在误差以及测量中存在的误差，需要计算进行最小二乘优化；由上式得f1(Vx,Vy,Vz)和f2(Vx,Vy,Vz)都是高次函数，根据最小二乘的优化思想有：
minF(Vx,Vy,Vz)＝f1(Vx,Vy,Vz)2+f2(Vx,Vy,Vz)2，
已知V是单位向量，所以满足约束条件：
St.g(Vx,Vy,Vz)＝0
g(Vx,Vy,Vz)＝Vx 2+Vy 2+Vz 2-1＝0
通过最优化求出V：
Figure BDA0002725268830000106
则
Figure BDA0002725268830000107
得到距离传感器2的光轴方向：
Figure BDA0002725268830000108
S23：标定距离传感器2的坐标系TCS原点在参考球3的坐标系TaCS中的坐标Q；
S231：将距离传感器2发出的光束打在标准圆柱体的侧面的点记为PSi，移动参考球3和距离传感器2的组合件沿标准圆柱体的侧面转动较大角度测量点PSi：
PSi＝Ti-Ri(Q+diU)；
S232：参见图4，选取标准圆柱体的侧面的点Si，参考点C(0,0,0)；将侧面上的点Si投影到法矢n上，投影点为
Figure BDA0002725268830000111
则：
Figure BDA0002725268830000112
又因为
Figure BDA0002725268830000113
则：
Figure BDA0002725268830000114
S233：设侧面上的点与投影顶点之间的矢量为投影矢量，并命名为圆周矢量
Figure BDA0002725268830000115
则：
Figure BDA0002725268830000116
由于
Figure BDA0002725268830000117
则：
Figure BDA0002725268830000118
选取的参考点C为(0,0,0)则将上式表示为：
Figure BDA0002725268830000119
将公式PSi＝Ti-Ri(Q+diU)带入上式中得：
Figure BDA00027252688300001110
以点云{Si}的投影矢量拟合圆周，令：
Figure BDA00027252688300001111
拟合圆的圆心坐标为O＝(Ox,Oy,Oz)，半径为r，则拟合圆公式为：
(xi(Q)-Ox)2+(yi(Q)-Oy)2+(zi(Q)-Oz)2-r2＝0；
令Q＝(Qx,Qy,Qz)，则将圆周矢量
Figure BDA00027252688300001112
表示为矩阵形式：
Figure BDA0002725268830000121
将拟合圆公式展开为：
xi(Q)2+yi(Q)2+zi(Q)2-2xi(Q)Ox-2yi(Q)Oy-2zi(Q)Oz+Ox 2+Oy 2+Oz 2-r2＝0
根据已经计算出距离传感器2在参考球3的坐标系下的光轴方向
Figure BDA0002725268830000122
和标准圆柱体上表面拟合平面法矢
Figure BDA0002725268830000123
方程中有六个未知量(Qx,Qy,Qz,Ox,Oy,Oz)，按步骤S231测量至少六组数据点进行求解；
S234：在理想状态下，每个测量点到拟合圆心的距离都是r，但是实际测量的时候，由于设备组装存在误差以及测量中存在的误差，每个点都有误差，
Figure BDA0002725268830000125
不可能严格的在拟合圆上，而会有一个残差，需要进行最小二乘优化，找到Q、O使得测到的所有点对应的残差的平方和最小，建立优化模型：
令：
Ri(Q,O)＝xi(Q)2+yi(Q)2+zi(Q)2-2xi(Q)Ox-2yi(Q)Oy-2zi(Q)Oz+Ox 2+Oy 2+Oz 2-r2
根据最小二乘的思想有：
Figure BDA0002725268830000124
拟合圆利用球拟合公式进行拟合，由于拟合圆的平面在空间中存在的可能性很多，在计算中选取的参考点C为(0,0,0)，所以需要对拟合圆进行条件约束，使得拟合圆平面在原点平面上；则圆心O满足条件：
St.g1(Ox,Oy,Oz)＝0
g1(x)＝nxOx+nyOy+nzOz＝0
求出(Qx,Qy,Qz)、(Ox,Oy,Oz)使F2(Q,O)的值最小。
以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种标准圆柱体曲面点测量设备的标定方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：布置检测设备和标准圆柱体；具体步骤为：将三维跟踪测量仪摆放在合适位置，固定并连接距离传感器和参考球，固定好待测的标准圆柱体，将参考球和距离传感器的组合件安装在工业机器人末端用于在测量过程中保持参考球和距离传感器的组合件姿态不变；
S2：标定检测设备和标准圆柱体，具体包括以下步骤：
S21：标定参考球坐标系TaCS在三维跟踪测量仪坐标系TrCS中的位姿；移动参考球和距离传感器的组合件以测量标准圆柱体表面的点，设第i个测量点的坐标为Pi，距离传感器测得的第i个测量点的距离为di，距离传感器坐标系TCS的原点在参考球坐标系TaCS中的坐标为Q，参考球坐标系TaCS下距离传感器的光轴方向为U；设Ti为参考球坐标系TaCS的原点，Ti在三维跟踪测量仪坐标系TrCS中的坐标为(xi，yi，zi)，Ri表示三维跟踪测量仪坐标系TrCS到参考球坐标系TaCS的旋转变换矩阵R3×3，{Ti，Ri}表示对第i个测量点进行测量时参考球上一点在三维跟踪测量仪坐标系TrCS下的位姿，则点Pi为：
Pi＝Ti-Ri(Q+diU)；
S22：标定距离传感器在参考球坐标系TaCS下的光轴方向U，具体包括以下步骤：
S221：三维跟踪测量仪追踪测量距离传感器发出的光束打在标准圆柱体的上表面的点PTi；
S222：由点云{PTi}拟合平面，以点PTi为基础点，任意选取两个点PTj和PTk，拟合平面法矢
Figure FDA0003831484000000011
S223：以点PTi为基础点，任意选取两个点PTl和PTm，拟合平面法矢
Figure FDA0003831484000000012
S224：在拟合平面上法矢
Figure FDA0003831484000000013
之间相互平行，则法矢
Figure FDA0003831484000000014
平行于法矢
Figure FDA0003831484000000015
通过最小二乘优化模型求出参考球坐标系TaCS下距离传感器的光轴方向U；
S23：标定距离传感器坐标系TCS原点在参考球坐标系TaCS中的坐标Q，具体包括以下步骤：
S231：三维跟踪测量仪追踪测量距离传感器发出的光束打在标准圆柱体的侧面的点PSi；
S232：在标准圆柱体上选取参考点C(0,0,0)，将标准圆柱体侧面上的测量点Si投影到法矢
Figure FDA0003831484000000021
上，投影点为
Figure FDA0003831484000000022
S233：设投影矢量为
Figure FDA0003831484000000023
将投影矢量拟合成圆周，求解圆拟合公式的未知量；
S234：通过最小二乘优化模型求出距离传感器坐标系TCS原点在参考球坐标系TaCS中的坐标Q。
2.根据权利要求1所述的一种标准圆柱体曲面点测量设备的标定方法，其特征在于：所述的步骤S221中，具体步骤为：移动参考球和距离传感器的组合件，在标准圆柱体的上表面保持参考球和距离传感器的组合件姿态不变沿直线移动并测量点PTi：
PTi＝Ti-Ri(Q+diU)。
3.根据权利要求2所述的一种标准圆柱体曲面点测量设备的标定方法，其特征在于：所述的步骤S222中，具体步骤为：点PTj和PTk表示两点间的矢量：
Figure FDA0003831484000000024
Figure FDA0003831484000000025
则拟合平面法矢
Figure FDA0003831484000000026
为：
Figure FDA0003831484000000027
设
Figure FDA0003831484000000028
Δd1＝di-dj，Δd2＝di-dk，
Figure FDA0003831484000000029
Figure FDA00038314840000000210
带入法矢
Figure FDA00038314840000000211
的公式得到：
Figure FDA00038314840000000212
将方程展开得到
Figure FDA00038314840000000213
令
Figure FDA00038314840000000214
化简得到：
Figure FDA00038314840000000215
进一步化简得到：
n1x＝Δτ1x+(Δd2ΔT1y-Δd1ΔT2y)Vz+(Δd1ΔT2z-Δd2ΔT1z)Vy
n1y＝Δτ1y+(Δd2ΔT1z-Δd1ΔT2z)Vx+(Δd1ΔT2x-Δd2ΔT1x)Vz
n1z＝Δτ1z+(Δd2ΔT1x-Δd1ΔT2z)Vy+(Δd1ΔT2y-Δd2ΔT1y)Vx
令
Figure FDA0003831484000000031
则公式化简为：
Figure FDA0003831484000000032
Figure FDA0003831484000000033
Figure FDA0003831484000000034
4.根据权利要求3所述的一种标准圆柱体曲面点测量设备的标定方法，其特征在于：所述的步骤S223中，具体步骤为：按步骤S222的推理过程得平面法矢
Figure FDA0003831484000000035
为：
Figure FDA0003831484000000036
Figure FDA0003831484000000037
Figure FDA0003831484000000038
Figure FDA0003831484000000039
5.根据权利要求4所述的一种标准圆柱体曲面点测量设备的标定方法，其特征在于：所述的步骤S224中，具体步骤为：在拟合平面上法矢
Figure FDA00038314840000000310
之间相互平行，则有关系式：
n1x:n1y:n1z＝n2x:n2y:n2z，
故：n1yn2z-n1zn2y＝0，n1xn2z-n2xn1z＝0；
令f1(Vx,Vy,Vz)＝n1yn2z-n1zn2y，f2(Vx,Vy,Vz)＝n1xn2z-n2xn1z，
进行最小二乘优化，f1(Vx,Vy,Vz)和f2(Vx,Vy,Vz)都是高次函数，根据最小二乘的优化思想有：
minF(Vx,Vy,Vz)＝f1(Vx,Vy,Vz)2+f2(Vx,Vy,Vz)2，
已知V是单位向量，所以满足约束条件：
St.g(Vx,Vy,Vz)＝0
g(Vx,Vy,Vz)＝Vx 2+Vy 2+Vz 2-1＝0
通过最优化求出V：
Figure FDA0003831484000000041
则
Figure FDA0003831484000000042
得到距离传感器的光轴方向：
Figure FDA0003831484000000043
6.根据权利要求5所述的一种标准圆柱体曲面点测量设备的标定方法，其特征在于：所述的步骤S231中，具体步骤为：沿标准圆柱体的侧面移动并以较大角度转动参考球和距离传感器的组合件测量点PSi：
PSi＝Ti-Ri(Q+diU)。
7.根据权利要求6所述的一种标准圆柱体曲面点测量设备的标定方法，其特征在于：所述的步骤S232中，具体步骤为：将侧面上的点Si投影到法矢n上，投影点为
Figure FDA0003831484000000044
则：
Figure FDA0003831484000000045
又因为
Figure FDA0003831484000000046
则：
Figure FDA0003831484000000047
8.根据权利要求7所述的一种标准圆柱体曲面点测量设备的标定方法，其特征在于：所述的步骤S233中，具体步骤为：设侧面上的点与投影顶点之间的矢量为投影矢量，并命名为圆周矢量
Figure FDA0003831484000000048
则：
Figure FDA0003831484000000049
由于
Figure FDA00038314840000000410
则：
Figure FDA0003831484000000051
选取的参考点C为(0,0,0)则将上式表示为：
Figure FDA0003831484000000052
将公式PSi＝Ti-Ri(Q+diU)带入上式中得：
Figure FDA0003831484000000053
以点云{Si}的投影矢量拟合圆周，令：
Figure FDA0003831484000000054
拟合圆的圆心坐标为O＝(Ox,Oy,Oz)，半径为r，则拟合圆公式为：
(xi(Q)-Ox)2+(yi(Q)-Oy)2+(zi(Q)-Oz)2-r2＝0；
令Q＝(Qx,Qy,Qz)，则将圆周矢量
Figure FDA0003831484000000055
表示为矩阵形式：
Figure FDA0003831484000000056
将拟合圆公式展开为：
xi(Q)2+yi(Q)2+zi(Q)2-2xi(Q)Ox-2yi(Q)Oy-2zi(Q)Oz+Ox 2+Oy 2+Oz 2-r2＝0
根据已经计算出距离传感器在参考球坐标系TaCS下的光轴方向
Figure FDA0003831484000000057
和标准圆柱体上表面拟合平面法矢
Figure FDA0003831484000000058
按步骤S231测量至少六组数据点求解方程中的六个未知量(Qx,Qy,Qz,Ox,Oy,Oz)。
9.根据权利要求8所述的一种标准圆柱体曲面点测量设备的标定方法，其特征在于：所述的步骤S234中，具体步骤为：找到Q、O使得测得的所有点对应的残差的平方和最小，建立优化模型，令：
Ri(Q,O)＝xi(Q)2+yi(Q)2+zi(Q)2-2xi(Q)Ox-2yi(Q)Oy-2zi(Q)Oz+Ox 2+Oy 2+Oz 2-r2
根据最小二乘的思想有：
Figure FDA0003831484000000059
拟合圆利用球拟合公式进行拟合，选取参考点C(0,0,0)，对拟合圆进行条件约束使得拟合圆平面在原点平面上；则圆心O满足条件：
St.g1(Ox,Oy,Oz)＝0，
g1(x)＝nxOx+nyOy+nzOz＝0，
求出(Qx,Qy,Qz)、(Ox,Oy,Oz)使F2(Q,O)的值最小。
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