CN112285664A - 一种雷达-飞行器体系对抗仿真置信度评估方法 - Google Patents

一种雷达-飞行器体系对抗仿真置信度评估方法 Download PDF

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CN112285664A CN202011509950.9A CN202011509950A CN112285664A CN 112285664 A CN112285664 A CN 112285664A CN 202011509950 A CN202011509950 A CN 202011509950A CN 112285664 A CN112285664 A CN 112285664A
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Abstract

本发明公开了一种雷达‑飞行器体系对抗仿真置信度评估方法,本发明利用自编码模型,将复杂多样的对抗双方各个子系统指标向量,自动编码为固定维度的低维特征向量,简化飞行目标的指标输入,以稳定的形式输入置信度预测模型;基于深层网络的注意力机制,指导置信度评估模型的训练,以少量雷达‑飞行器体系对抗实测数据为校验基准,根据仿真系统与实测系统的相似程度,预测仿真对抗系统的置信度,从而间接学习各输入子系统指标在对抗过程中产生的关联和影响系数,而无需人为设定赋权矩阵,提高了仿真置信度评估的客观性。

Description

一种雷达-飞行器体系对抗仿真置信度评估方法
技术领域
本发明涉及仿真系统可信度评估技术领域,尤其涉及一种雷达-飞行器体系对抗仿真置信度评估方法。
背景技术
对大型复杂应用系统进行仿真模拟时,通常涉及多平台、多系统、多功能结构的联合仿真、相互作用、甚至体系间的对抗,例如雷达系统的对抗仿真等。体系对抗仿真系统的特点主要表现为结构层次多、涉及领域广、关联因素多,在攻防双方多种因素的综合作用下,仿真实验的不确定性大。准确客观的仿真置信度评价关系到仿真实验的失败。客观的定量评估方法包括相似度法、置信度评估法等,定性与定量混合方法包括层次分析法、模糊综合评判法、灰色关联分析法等。
对以攻防体系为代表的复杂系统而言,其规模大、系统组成关系复杂、系统行为复杂、系统间的行为相互耦合、系统的子系统间以及系统与其环境之间交互关系复杂,导致该类仿真系统的置信度评估难度远远高于常规系统仿真。体系对抗场景中,系统指标包括静态指标和动态指标,涉及信号生成子系统、信号接收子系统、信号处理子系统、数据处理子系统、战技指标子系统等。实践中,常基于层次分析法进行置信度评估;为综合评估多个对抗子系统指标的相互影响,一般通过指标赋权方法,基于专家知识,构造权值矩阵,表示各指标的相对重要性。赋权方法包括主观赋权和客观赋权法。主观赋权包括专家调查法、层次分析法、环比评分法等。客观赋权法包括多元回归分析法、灰色关联分析法、主因子分析法等。
基于相似性的方法可以更加客观地评估系统置信度。胡伟文等提出了一种基于相似性度量的仿真系统置信度评估方法(胡伟文,薛蒙,一种基于相似性度量的仿真系统置信度评估方法,系统仿真学报,2010年1月,第22卷第1期),该方法考虑了相似元之间的相关性,运用参数估计方法对系统的相似元要素作区间估计,计算相似元的相关矩阵,将计算所得的系统相似度作为仿真系统置信度的估计,并将该方法应用于舰船目标辐射噪声仿真系统。该方法需利用目标样本和专家知识计算相关系数矩阵。
常规方法在体系对抗仿真置信度评估中,面临着模型通用性差、指标间的相互影响难以客观赋权、计算难度和赋权难度大的问题,难以客观评价复杂的系统级/分系统级仿真系统,具体包括:
(1)对抗体系中包含大量子系统,导致各子系统指标复杂、形式多样,指标输入格式和指标权值矩阵都需要根据具体系统调整,置信度评估模型的通用性差。当仿真场景微调时,需重新调整评估模型,计算量大,实施成本高。
(2)难以客观地为对抗导致的指标间的影响准确赋权。对抗体系包含大量的子系统指标,指标间的影响系数为指标数量的平方,赋权难度随指标的增加呈指数级增长,且指标间对抗作用机制复杂,常规基于专家知识的赋权方法难以有效、客观地构造权值矩阵。
发明内容
针对以上问题,本发明提出一种雷达-飞行器体系对抗仿真置信度评估方法。
为实现本发明的目的,提供一种雷达-飞行器体系对抗仿真置信度评估方法,所述雷达-民用飞行器体系对抗仿真置信度模型包括:输入层、自编码层、Flatten向量拼接层和Dense神经网络层;所述输入层包括:仿真民用飞行器系统和仿真雷达系统;所述仿真民用飞行器系统包括多个功能不同但彼此相互关联的仿真民用飞行器子系统,所述仿真雷达系统包括多个功能不同但彼此相互关联的仿真雷达子系统;所述自编码层包括:仿真民用飞行器系统自编码模型和仿真雷达系统自编码模型;
所述评估方法包括如下步骤:
s1、运行所述仿真民用飞行器系统,测量并获取所述各仿真民用飞行器子系统的时
序空间位置指标、数据处理指标和战技指标,将上述时序空间位置指标、数据处理指标和战技指标合并为一个向量;重复运行所述仿真民用飞行器系统并获取上述多个不同的向量,所述多个不同的向量组成仿真民用飞行器系统飞行状态综合指标矩阵;
运行所述仿真雷达系统,测量并获取所述各仿真雷达子系统的信号频率、雷达高度、
水平角度和俯仰角度,将上述信号频率、雷达高度、水平角度和俯仰角度合并为一个向量;重复运行所述仿真雷达系统并获取多个上述不同的向量,所述多个不同的向量组成仿真雷达系统状态与测量综合指标矩阵;
将所述仿真民用飞行器系统飞行状态综合指标矩阵和所述仿真雷达系统状态与测量综合指标矩阵作为所述体系对抗仿真置信度评估模型的输入数据,然后基于层次分析法人工对输入数据做初步置信度评估;
s2、将所述仿真民用飞行器系统飞行状态综合指标矩阵输入所述仿真民用飞行器系统 自编码模型并输出仿真民用飞行器系统指标向量,重复执行上述操作直至所述输出的仿真 民用飞行器系统指标向量跟所述仿真民用飞行器系统飞行状态综合指标矩阵中行向量之 间的误差损失函数的值小于指定阈值时,停止训练操作;提取所述仿真民用飞行器系统自 编码模型中从第一层到维度最低的Dense层之间的中间层,并将其作为所述仿真民用飞行 器系统指标向量的降维模型
Figure 775280DEST_PATH_IMAGE001
将所述仿真雷达系统状态与测量综合指标矩阵输入所述仿真雷达系统自编码模型并 输出仿真雷达系统指标向量,重复执行上述操作直至所述输出的仿真雷达系统指标向量跟 所述仿真雷达系统状态与测量综合指标矩阵中行向量之间的误差损失函数的值小于指定 阈值时,停止训练操作;提取所述仿真雷达系统自编码模型中从第一层到维度最低的Dense 层之间的中间层,并将其作为所述仿真雷达系统指标向量的降维模型
Figure 597480DEST_PATH_IMAGE002
s3、将所述仿真民用飞行器系统飞行状态综合指标矩阵输入所述仿真民用飞行器系统 指标向量的降维模型
Figure 908376DEST_PATH_IMAGE003
,并输出所述仿真民用飞行器系统指标向量的降维表示矩阵
Figure 710110DEST_PATH_IMAGE004
; 将所述仿真雷达系统状态与测量综合指标矩阵输入所述仿真雷达系统指标向量的降维模 型
Figure 55641DEST_PATH_IMAGE005
,并输出所述仿真雷达系统指标向量的降维表示矩阵
Figure 284628DEST_PATH_IMAGE006
s4、将上述步骤得到的所述仿真民用飞行器系统指标向量的降维表示矩阵
Figure 82820DEST_PATH_IMAGE007
和所述 仿真雷达系统指标向量的降维表示矩阵
Figure 547299DEST_PATH_IMAGE008
输入所述Flatten向量拼接层,并将所述降维表 示矩阵
Figure 622702DEST_PATH_IMAGE007
Figure 147225DEST_PATH_IMAGE008
水平拼接为矩阵
Figure 812473DEST_PATH_IMAGE009
s5、采集真实民用飞行器系统和真实雷达系统在对抗实验中的实际测量指标数据并分 别将其输入所述仿真民用飞行器系统指标向量的降维模型
Figure 80643DEST_PATH_IMAGE010
和所述仿真雷达系统指标 向量的降维模型
Figure 744974DEST_PATH_IMAGE011
,再分别输出真实民用飞行器系统指标向量的降维表示矩阵
Figure 705977DEST_PATH_IMAGE012
和真 实雷达系统指标向量的降维表示矩阵
Figure 354127DEST_PATH_IMAGE013
;将所述
Figure 894830DEST_PATH_IMAGE012
Figure 69459DEST_PATH_IMAGE013
输入所述Flatten向量拼接 层,并将所述
Figure 811150DEST_PATH_IMAGE012
Figure 805651DEST_PATH_IMAGE013
水平拼接为
Figure 789525DEST_PATH_IMAGE014
s6、计算深层网络的注意力值Attention;
s7、训练所述Dense神经网络层:
将上述步骤中计算出的矩阵
Figure 818661DEST_PATH_IMAGE015
和注意力值Attention输入所述Dense神经网络层,并训 练多层网络模型拟合体系对抗仿真结果的置信度,完成所述Dense神经网络层的参数矩阵 对体系对抗时各因素的影响与权重关系的间接学习;
s8、重复执行上述步骤s4至s7,迭代训练所述Flatten向量拼接层和所述Dense神经网络层组成的置信度预测模型,直至预测准确率达到预先设定的准确率阈值,停止训练并将此时所述从自编码层到Dense层之间的完整模型以二进制的形式保存;
S9、将新采集的仿真实验数据输入上述保存的完整模型预测置信度。
进一步地,所述步骤s1中所述仿真民用飞行器系统和所述仿真雷达系统重复运行的次数不少于500次。
进一步地,所述步骤s2中的误差损失函数
Figure 996833DEST_PATH_IMAGE016
采用交叉熵函数计算,公式如 下:
Figure 213050DEST_PATH_IMAGE017
其中,x为输入的原始指标向量,y为自编码模型输出的指标向量,
Figure 626714DEST_PATH_IMAGE018
Figure 385723DEST_PATH_IMAGE019
为具体指标 向量中的分量,d为向量维度。
进一步地,所述步骤s4中注意力值Attention的计算公式如下:
Figure 593850DEST_PATH_IMAGE020
其中,
Figure 438309DEST_PATH_IMAGE021
为回归函数,
Figure 390085DEST_PATH_IMAGE022
表示所述步骤s4中矩阵
Figure 128234DEST_PATH_IMAGE023
中的一个行向量,n表示同一 批次输入的行向量
Figure 146743DEST_PATH_IMAGE022
的数量,
Figure 603132DEST_PATH_IMAGE024
Figure 968386DEST_PATH_IMAGE025
为各仿真系统指标向量的降维表示 矩阵
Figure 561041DEST_PATH_IMAGE022
和对应真实系统指标向量的降维表示矩阵
Figure 110971DEST_PATH_IMAGE026
之间的余弦距离,e为自然常数。
跟现有技术相比,本发明具有以下有益效果:
(1)简化了各类指标特征的输入。通过自编码模型,实现攻、防系统输入的降维编码,从而以固定维度合成多种指标向量;将置信度预测模型与复杂的指标输入形式分离,保持一定的独立性,进而改善模型的通用性,降低模型重构成本。
(2)避免了手工构造指标权值矩阵,从而更加客观地评估模型置信度,降低了置信度评估实施难度。利用深层神经网络的注意力机制,将仿真系统输出向量与实测系统输出向量的相似性作为注意力输入深层模型,利用神经网络模型学习各对抗指标之间的复杂作用关系,从而更客观地评价仿真系统的置信度。
(3)评估模型的鲁棒性更强。利用深层神经网络构造的模型抗噪性能更好,预测结果稳定。
附图说明
图1是一个实施例的雷达-飞行器体系对抗仿真置信度模型的框架图;
图2是一个实施例的自编码层网络结构示意图;
图3是一个实施例的Dense层置信度预测网络结构图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本申请进行进一步详细说明。应当理解,此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请,并不用于限定本申请。
在本文中提及“实施例”意味着,结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例,也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是,本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。
参考图1所示,本实施例提供的雷达-民用飞行器体系对抗仿真置信度评估模型,按照功能,可划分为输入层(民用飞行器系统与雷达系统)、自编码层、Flatten向量拼接层、Dense神经网络层。
其中,输入层分为两个模块,即民用飞行器系统(攻击系统)输入模块和雷达系统(防御系统)输入模块,两个模块分别负责将各自的子系统测量获得的指标数据,拼接为一维向量,输入模型。为了处理时序类型的指标,可利用LSTM模型接收指标输入。
自编码层用于分别训练攻、防两个系统的指标降维表示模型,将攻、防双方各子系统输出的指标向量,分别编码为固定维度的低维向量。自编码层作为独立模型进行训练,其技术特点是,输入高维向量后,模型将其重新编码为低维向量,并在可接受的误差范围(误差小于初始设置的阈值)内还原为原输入向量,以确认降维后的编码能够充分保留原始特征,否则丢失信息太多,导致降维编码失真。
Flatten层的作用是衔接自编码层和后面的Dense神经网络层,并将来自攻击系统和防御系统的低维向量,拼接为一个完整的向量。
Dense神经网络层通过Flatten层输入攻防双方指标编码向量,基于有监督的方式,隐式地学习攻、防系统对抗中各指标相互作用的权重,结合实测系统数据,预测对抗系统置信度。
本实施例以雷达系统探测非法飞行的民用低速无人机、民用无人机采取措施躲避雷达探测为例。
设置实验场景为城市,民用无人机系统由地面控制站、数据链、民用无人机飞行器构成;民用无人机起飞后,保持较低飞行速度,高度不低于雷达高度;民用无人机飞行期间地面站通过数据链路接收其经纬度、气压高度及时间,为躲避雷达探测,可采取降低民用无人机飞行高度、利用途径的障碍物躲避等措施;雷达系统由发射装置、信号处理系统、地杂波抑制模块等构成,识别算法需连续探测到目标3次以上才能识别民用无人机。首先,以一套实际系统,测试并采集10次民用无人机与探测雷达在一段时间内的对抗数据,作为未来评估置信度的基准校验数据,测量包括飞行目标的三维空间定位信息,目标飞行持续时间,指令响应时间等指标,作为指标向量输出。指标向量中各分量的取值应规范化到[0,1]区间。
分别运行攻(民用无人机)、防(雷达)两个仿真系统,为仿真系统的数据生成子系统添加随机扰动以获得含噪声数据,输出10次的仿真对抗记录;重复同类型仿真测试多次,例如500次。输出向量的各分量,规范化到[0,1]区间。由领域专家基于层次分析法,估算相应的系统置信度,作为后续的模型训练数据。
本例中,用LSTM接收雷达测量的时序飞行数据,输入多层神经网络构造的自编码模型,各层输出维度如图2所示,自编码模型首先通过多层神经网络逐层降维,然后逐层增加维度,还原原始输入向量,以便拟合飞行目标的时序数据,根据预测数值的误差,判断模型训练是否达到期望的要求。训练时,本例自编码模型的激活函数选择Relu,参数优化方法为Adam,误差损失函数为交叉熵函数。
分别训练攻击系统的自编码模型和防御系统的自编码模型。
提取训练好的自编码模型的中间层,本例为抽取图2中Dense32对应的层次,作为 攻、防系统输出向量的降维模型
Figure 930023DEST_PATH_IMAGE027
Figure 489180DEST_PATH_IMAGE028
,降维结果为32位向量。
将多次仿真对抗结果输入降维模型
Figure 77287DEST_PATH_IMAGE027
Figure 798118DEST_PATH_IMAGE028
,获得降维向量;同时将少量次数的 实测系统数据输入降维模型,以随机梯度下降法,训练图3所示的深层神经网络模型
Figure 337422DEST_PATH_IMAGE029
,损 失函数选择平均绝对误差。本实例中,图3所示的网络层,采用了三层结构的神经网络,激活 函数为LeakRelu,每层连接BatchNormalization层做规范化,输出层激活函数采用 sigmoid。持久化保存训练好的置信度评估模型
Figure 434691DEST_PATH_IMAGE030
。图3中,input(66)表示输入维度为66, output(66)表示输出维度为66。
当攻、防系统中子系统发生改变时,重新训练仿真攻击和防御系统的降维模型
Figure 1939DEST_PATH_IMAGE027
Figure 769037DEST_PATH_IMAGE028
,与置信度评估模型
Figure 421736DEST_PATH_IMAGE029
连接,构造新的评估模型。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合,为使描述简洁,未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述,然而,只要这些技术特征的组合不存在矛盾,都应当认为是本说明书记载的范围。
需要说明的是,本申请实施例所涉及的术语“第一\第二\第三”仅仅是区别类似的对象,不代表针对对象的特定排序,可以理解地,“第一\第二\第三”在允许的情况下可以互换特定的顺序或先后次序。应该理解“第一\第二\第三”区分的对象在适当情况下可以互换,以使这里描述的本申请的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。
本申请实施例的术语“包括”和“具有”以及它们任何变形,意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或模块的过程、方法、装置、产品或设备没有限定于已列出的步骤或模块,而是可选地还包括没有列出的步骤或模块,或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或模块。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式,其描述较为具体和详细,但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本申请构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本申请的保护范围。因此,本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种雷达-飞行器体系对抗仿真置信度评估方法,其特征在于,
所述雷达-飞行器体系对抗仿真置信度模型包括:输入层、自编码层、Flatten向量拼接层和Dense神经网络层;所述输入层包括:仿真民用飞行器系统和仿真雷达系统;所述仿真民用飞行器系统包括多个功能不同但彼此相互关联的仿真民用飞行器子系统,所述仿真雷达系统包括多个功能不同但彼此相互关联的仿真雷达子系统;所述自编码层包括:仿真民用飞行器系统自编码模型和仿真雷达系统自编码模型;
所述评估方法包括如下步骤:
s1、运行所述仿真民用飞行器系统,测量并获取所述各仿真民用飞行器子系统的时序空间位置指标、数据处理指标和战技指标,将上述时序空间位置指标、数据处理指标和战技指标合并为一个向量;重复运行所述仿真民用飞行器系统并获取上述多个不同的向量,所述多个不同的向量组成仿真民用飞行器系统飞行状态综合指标矩阵;
运行所述仿真雷达系统,测量并获取所述各仿真雷达子系统的信号频率、雷达高度、水平角度和俯仰角度,将上述信号频率、雷达高度、水平角度和俯仰角度合并为一个向量;重复运行所述仿真雷达系统并获取多个上述不同的向量,所述多个不同的向量组成仿真雷达系统状态与测量综合指标矩阵;
将所述仿真民用飞行器系统飞行状态综合指标矩阵和所述仿真雷达系统状态与测量综合指标矩阵作为所述体系对抗仿真置信度评估模型的输入数据,然后基于层次分析法人工对输入数据做初步置信度评估;
s2、将所述仿真民用飞行器系统飞行状态综合指标矩阵输入所述仿真民用飞行器系统 自编码模型并输出仿真民用飞行器系统指标向量,重复执行上述操作直至所述输出的仿真 民用飞行器系统指标向量跟所述仿真民用飞行器系统飞行状态综合指标矩阵中行向量之 间的误差损失函数的值小于指定阈值时,停止训练操作;提取所述仿真民用飞行器系统自 编码模型中从第一层到维度最低的Dense层之间的中间层,并将其作为所述仿真民用飞行 器系统指标向量的降维模型
Figure 724906DEST_PATH_IMAGE001
将所述仿真雷达系统状态与测量综合指标矩阵输入所述仿真雷达系统自编码模型并 输出仿真雷达系统指标向量,重复执行上述操作直至所述输出的仿真雷达系统指标向量跟 所述仿真雷达系统状态与测量综合指标矩阵中行向量之间的误差损失函数的值小于指定 阈值时,停止训练操作;提取所述仿真雷达系统自编码模型中从第一层到维度最低的Dense 层之间的中间层,并将其作为所述仿真雷达系统指标向量的降维模型
Figure 658226DEST_PATH_IMAGE002
s3、将所述仿真民用飞行器系统飞行状态综合指标矩阵输入所述仿真民用飞行器系统 指标向量的降维模型
Figure 920581DEST_PATH_IMAGE003
,并输出所述仿真民用飞行器系统指标向量的降维表示矩阵
Figure 648365DEST_PATH_IMAGE004
; 将所述仿真雷达系统状态与测量综合指标矩阵输入所述仿真雷达系统指标向量的降维模 型
Figure 996170DEST_PATH_IMAGE002
,并输出所述仿真雷达系统指标向量的降维表示矩阵
Figure 733182DEST_PATH_IMAGE005
s4、将上述步骤得到的所述仿真民用飞行器系统指标向量的降维表示矩阵
Figure 725408DEST_PATH_IMAGE006
和所述仿 真雷达系统指标向量的降维表示矩阵
Figure 748728DEST_PATH_IMAGE007
输入所述Flatten向量拼接层,并将所述降维表示 矩阵
Figure 459195DEST_PATH_IMAGE006
Figure 734319DEST_PATH_IMAGE007
水平拼接为矩阵
Figure 705686DEST_PATH_IMAGE008
s5、采集真实民用飞行器系统和真实雷达系统在对抗实验中的实际测量指标数据并分 别将其输入所述仿真民用飞行器系统指标向量的降维模型
Figure 40852DEST_PATH_IMAGE009
和所述仿真雷达系统指标向 量的降维模型
Figure 97670DEST_PATH_IMAGE010
,再分别输出真实民用飞行器系统指标向量的降维表示矩阵
Figure 910905DEST_PATH_IMAGE011
和真实 雷达系统指标向量的降维表示矩阵
Figure 877724DEST_PATH_IMAGE012
;将所述
Figure 242846DEST_PATH_IMAGE011
Figure 927906DEST_PATH_IMAGE012
输入所述Flatten向量拼接 层,并将所述
Figure 403886DEST_PATH_IMAGE011
Figure 490791DEST_PATH_IMAGE012
水平拼接为
Figure 167760DEST_PATH_IMAGE013
s6、计算深层网络的注意力值Attention;
s7、训练所述Dense神经网络层:
将上述步骤中计算出的矩阵
Figure 190381DEST_PATH_IMAGE015
和注意力值Attention输入所述Dense神经网络层,并训练多层网络模型拟合体系对抗仿真结果的置信度,完成所述Dense神经网络层的参数矩阵对体系对抗时各因素的影响与权重关系的间接学习;
s8、重复执行上述步骤s4至s7,迭代训练所述Flatten向量拼接层和所述Dense神经网络层组成的置信度预测模型,直至预测准确率达到预先设定的准确率阈值,停止训练并将此时所述从自编码层到Dense层的完整模型以二进制的形式保存;
S9、将新采集的仿真实验数据输入上述保存的完整模型预测置信度。
2.根据权利要求1所述的雷达-飞行器体系对抗仿真置信度评估方法,其特征在于,所述步骤s1中所述仿真民用飞行器系统和所述仿真雷达系统重复运行的次数不少于500次。
3.根据权利要求1所述的雷达-飞行器体系对抗仿真置信度评估方法,其特征在于,所 述步骤s2中的误差损失函数
Figure 345419DEST_PATH_IMAGE016
采用交叉熵函数计算,公式如下:
Figure 286830DEST_PATH_IMAGE017
其中,x为输入的原始指标向量,y为自编码模型输出的指标向量,
Figure 993755DEST_PATH_IMAGE018
和为具体指标向 量中的分量,d为向量维度。
4.根据权利要求1所述的雷达-飞行器体系对抗仿真置信度评估方法,其特征在于,所述步骤s4中注意力值Attention的计算公式如下:
Figure 471189DEST_PATH_IMAGE021
其中,
Figure 532686DEST_PATH_IMAGE022
为回归函数,
Figure 20300DEST_PATH_IMAGE023
表示所述步骤s4中矩阵
Figure 26302DEST_PATH_IMAGE024
中的一个行向量,
Figure 788721DEST_PATH_IMAGE025
表示同一 批次输入的行向量
Figure 563779DEST_PATH_IMAGE023
的数量,
Figure 753452DEST_PATH_IMAGE026
Figure 856537DEST_PATH_IMAGE027
为各仿真系统指标向量的降维 表示矩阵
Figure 281703DEST_PATH_IMAGE023
和对应真实系统指标向量的降维表示矩阵
Figure 52212DEST_PATH_IMAGE028
之间的余弦距离,e为自然常数。
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