CN112284589A - 一种对称钟摆式微推力测量装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对称钟摆式微推力测量装置，包括：第一支撑架、第二支撑架、第一轴承、第二轴承、支撑棒、第一轴承盖、第二轴承盖、第一摆臂、第二摆臂、第一底盘、第二底盘、第一连接件、第二连接件和高速摄影仪。本发明具有结构简单，计算简洁，系统误差小，抗环境干扰能力强，测量准确度高，适用于推重比小的推力器的推力测量的特点。

Description

一种对称钟摆式微推力测量装置

技术领域

本发明属于微小卫星技术领域，尤其涉及一种对称钟摆式微推力测量装置。

背景技术

微小卫星具有研制周期短、质量小、成本低等特点，国内外都已致力于微小卫星的发射和组网，为了实现微小卫星的姿轨控制和使用结束后的离轨，需对微小卫星用推力器的微推力进行测量。精确测量微小推力一方面要解决推力器推重比非常小的问题，如公斤级别的推力器产生的推力为毫牛级，另一方面要减弱环境对测量结果的影响，比如空气流动或人员走动引起的地面振动等，都可将微小的推力淹没。

专利CN 107091705 A披露了一种单摆微推力测量装置和一种三丝扭摆微推力测量装置，在保持重力方向和微推力方向垂直的状态下，通过机械平衡原理，将微推力物理量转化为位移的物理量，解决了由于推力和重力在同一个方向或对推进器的质量变化敏感等因素而导致的测量误差大的问题，但当推力器重量很大而推力很小时，则微推力物理量仅能转化为很微小的位移，很难被位移探测器精确探测，因此不适用于推重比小的推力器的推力测量。

专利CN 106895936 A披露了一种精度可调的扭摆式微推力测试装置，通过调节扭摆摆臂的长度实现待测推力装置的装载测试，具有体积小，测量带宽大，精度高的特点，但对于质量较大的推力器，扭摆的摆臂易发生弯曲，加大挠性轴的摩擦，因此其适用的推力器重量受限。

专利CN 104535256 B披露了一种微推力测量装置，通过靶安装块使得整个测量装置实现一体化，甚至可在测量过程中连续自动调整。但其位移传感器与靶安装块接触，易受环境振动引入干扰，测量精度不高。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种对称钟摆式微推力测量装置，具有结构简单，计算简洁，系统误差小，抗环境干扰能力强，测量准确度高，适用于推重比小的推力器的推力测量的特点。

本发明目的通过以下技术方案予以实现：一种对称钟摆式微推力测量装置，包括：第一支撑架、第二支撑架、第一轴承、第二轴承、支撑棒、第一轴承盖、第二轴承盖、第一摆臂、第二摆臂、第一底盘、第二底盘、第一连接件、第二连接件和高速摄影仪；其中，所述第一轴承通过所述第一轴承盖与所述第一支撑架的顶端相连接，所述第二轴承通过所述第二轴承盖与所述第二支撑架的顶端相连接；所述支撑棒的一端穿过第一摆臂与所述第一轴承相连接，所述支撑棒的一端与第一摆臂固定连接；所述支撑棒的另一端穿过第二摆臂与所述第二轴承相连接，所述支撑棒的另一端与第二摆臂固定连接；所述第一底盘的两个顶角通过第一连接件与第一摆臂的一端相连接，所述第一底盘的其余两个顶角通过第一连接件与第二摆臂的一端相连接；所述第二底盘的两个顶角通过第二连接件与第一摆臂的另一端相连接，所述第二底盘的其余两个顶角通过第二连接件与第二摆臂的另一端相连接；所述第一底盘设置推力器，所述第二底盘设置配重物体；所述高速摄影仪在第一支撑架一侧，镜头与支撑棒成一条直线；推力器工作时驱动第一摆臂和第二摆臂偏转，带动支撑棒转动，高速摄影仪拍摄记录支撑棒端面的预设方向标记，通过图像处理获得摆臂的摆动角，根据推力器和配重物体的重量差、摆臂的摆动角得到推力器的推力。

上述对称钟摆式微推力测量装置中，所述第一支撑架和所述第二支撑架结构相等，均为梯形支架，所述第一支撑架和所述第二支撑架的底端均与防震平台采用螺丝固定连接。

上述对称钟摆式微推力测量装置中，所述第一支撑架的顶端开设有第一凹槽，所述第一轴承设置于第一凹槽内。

上述对称钟摆式微推力测量装置中，所述第二支撑架的顶端开设有第二凹槽，所述第二轴承设置于第二凹槽内。

上述对称钟摆式微推力测量装置中，所述第一轴承和所述第二轴承均为深沟球轴承。

上述对称钟摆式微推力测量装置中，所述第一摆臂为X型对称式的摆臂设计，与支撑棒采用螺丝连接。

上述对称钟摆式微推力测量装置中，所述第二摆臂为X型对称式的摆臂设计，与支撑棒采用螺丝连接。

上述对称钟摆式微推力测量装置中，第一支撑架和第二支撑架的底端均开始有多个通孔；其中，相邻通孔的间距为25mm倍数，每个通孔直径为

上述对称钟摆式微推力测量装置中，推力器的推力为：Mgsinθ_t＝f(t)；其中，M为推力器减掉配重物体后的质量，θ_t为t时刻摆臂的偏转角，f(t)为推力器的推力。

上述对称钟摆式微推力测量装置中，推力器的推力通过以下步骤得到：

所述对称钟摆式微推力测量装置未加挠性轴或阻尼器，所以无需考虑阻尼产生的力矩，则推力的计算公式为：

其中，J为转动惯量(J＝ML²)，M为推力器减掉配重后的质量，θ_t为t时刻摆臂的偏转角，L为推力器的力臂，l为推力的力臂，f(t)为待求的推力；

通过对高速摄影仪拍摄的图像进行数据处理可获得摆臂的偏转角，此偏转角会在稳定值处做简谐振动，取简谐振动的中间值作为推力与阻力的平衡状态，此时

则推力计算公式为：MgLsinθ_t＝f(t)l；

预设摆臂的重心在轴承中心，若以推力器喷口处作为推力的作用点，那么在摆臂运动的平面上，推力方向过推力器重心，则推力的力臂与推力器力臂大小相等，即L＝l，推力f(t)计算公式化简为：Mgsinθ_t＝f(t)。

上述对称钟摆式微推力测量装置中，第一摆臂、第二摆臂和第一支撑架和第二支撑架的尺寸设计应满足以下关系：

m₂/4tan(arc cos(h/n₂))＜n₁.cos(arc sin(m₁/2n₁))+n₃＜h

其中，n1为第一摆臂长度的一半或第二摆臂长度的一半，n2为第一支撑架或第二支撑架的斜边长度，n3为第一连接件或第二连接件高度的一半，m1为第一底盘或第二底盘的宽度，m2为第一支撑架或第二支撑架的底边长度，h为第一支撑架或第二支撑架的高度。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

(1)本发明主要适用于推重比小的推力器推力测量，具有结构简单，计算简洁，系统误差小，抗环境干扰能力强，测量准确度高的特点；

(2)本发明的摆臂为X型对称式的钟摆设计，避免测量装置重心不在中点而引入重心标定和复杂的计算过程；

(3)本发明的摆臂两端各连接一个底盘，一个底盘放置推力器，另一个底盘放置配重物体，配重物可抵消一部分推力器重量，因此对推重比小的推力器也可精确测量其推力；

(4)本发明的数据采集仪器为高速摄影仪，是一种非接触、主动式的数据采集方式，一方面可避免接触式位移传感器自身存在的弹性形变所引入的系统误差以及受装置振动而引入的环境噪声，也可避免非接触式如激光位移传感器的被动测试方式对被测物面所需的反光特性等要求，具有系统误差小，抗环境干扰能力强的特点；高速摄影仪所拍摄的图像数据可通过图像处理进行特征点提取，数据采集频率高，信息损失少，数据处理准确度高。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：

图1是本发明实施例提供的对称钟摆式微推力测量装置的结构示意图；

图2是本发明实施例提供的对称钟摆式微推力测量装置的另一结构示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

图1是本发明实施例提供的对称钟摆式微推力测量装置的结构示意图。该对称钟摆式微推力测量装置包括：第一支撑架110、第二支撑架120、第一轴承21、第二轴承22、支撑棒3、第一轴承盖41、第二轴承盖42、第一摆臂51、第二摆臂52、第一底盘61、第二底盘62、第一连接件71、第二连接件72和高速摄影仪11；其中，

第一轴承21通过第一轴承盖41与第一支撑架110的顶端相连接，第二轴承22通过第二轴承盖42与第二支撑架120的顶端相连接；支撑棒3的一端穿过第一摆臂51与第一轴承21相连接，支撑棒3的一端与第一摆臂51固定连接。具体的，第一摆臂51的中心位置开设有螺纹孔9，支撑棒3的一端与螺纹孔9连接。

支撑棒3的另一端穿过第二摆臂52与第二轴承22相连接，支撑棒3的另一端与第二摆臂52固定连接；具体的，第二摆臂52的中心位置开设有螺纹孔9，支撑棒3的另一端与螺纹孔9连接。

第一底盘61的两个顶角通过第一连接件71与第一摆臂51的一端相连接，第一底盘61的其余两个顶角通过第一连接件71与第二摆臂52的一端相连接；第二底盘62的两个顶角通过第二连接件72与第一摆臂51的另一端相连接，第二底盘62的其余两个顶角通过第二连接件72与第二摆臂52的另一端相连接；第一底盘61设置推力器，第二底盘62设置配重物体；高速摄影仪11在第一支撑架110一侧，镜头与支撑棒3成一条直线。

推力器工作时驱动第一摆臂51和第二摆臂52偏转，带动支撑棒3转动，高速摄影仪11拍摄记录支撑棒端面的预设方向标记，通过图像处理获得摆臂的摆动角，根据推力器和配重物体的重量差、摆臂的摆动角得到推力器的推力。

第一支撑架110和第二支撑架120结构相等，均为梯形支架，第一支撑架110和第二支撑架120的底端均与防震平台采用螺丝固定连接。第一支撑架110的顶端开设有第一凹槽，第一轴承21设置于第一凹槽内。第二支撑架120的顶端开设有第二凹槽，第二轴承22设置于第二凹槽内。

支撑架为两个梯形支架，底端与防震平台固定连接，顶端带有装配轴承的凹槽；支撑棒为摆臂的转动轴，支撑棒与轴承内环适配连接；轴承采用深沟球轴承，可承受较大的径向载荷；摆臂为X型对称式的摆臂设计，与支撑棒采用螺纹连接；底盘与摆臂螺纹连接，底盘带有十字型线槽，便于固定推力器；高速摄影仪在支撑架一侧，镜头与支撑棒成一条直线。

推力器固定于推力测量装置中的一个底盘，配重物体固定于另一个底盘，推力器工作时驱动摆臂摆动，带动支撑棒转动，高速摄影仪拍摄记录支撑棒端面的方向标记，后续通过图像处理获得摆臂的摆动角随时间的变化情况，根据推力器和配重物体的重量差、摆臂的摆动角等数据计算推力器的推力。

第一支撑架110和第二支撑架120为2个完全相同的梯形支架，支撑架底端开有间距为25mm倍数、直径为

的通孔8，可与通用的防震平台采用

螺纹固定连接，顶端的轴承凹槽，宽度与所用轴承宽度相同，深度应不大于轴外环的厚度，避免凹槽影响轴承转动。

的轴承为深沟球轴承，可承受较大的径向载荷。

支撑棒的端面标有装配推力器后垂直指向地面的标记，用于显示摆臂的摆动情况；支撑棒的直径与轴承内环大小相同，与轴承适配连接，支撑棒带有两个螺纹孔，用于和两个摆臂连接，两孔间距与底盘宽度相同。

的轴承盖带有凹槽，凹槽尺寸与支撑架顶端的凹槽尺寸相同，轴承盖的侧平面带有通孔，与支撑架固定连接。

的摆臂为两个X型对称式的摆臂设计，摆臂的重心在其中心点，从而避免重心标定和复杂的推力计算过程，摆臂两端各连接一个底盘，一个底盘放置推力器，另一个底盘放置配重物体，配重物体可抵消一部分推力器重量，因此对推重比小的推力器也可精确测量其推力。

底盘的底面带有十字形或米字形线槽，可采用螺丝和螺母将无固定件的推力器卡住固定。

高速摄影仪为数据采集系统，其镜头与支撑棒成一条直线，镜头的焦点对准于支撑棒端面的标记，记录支撑棒的摆动情况。

推力测量方法为，推力器采用螺丝和螺母固定于推力测量装置的一个底盘，推力方向为支撑棒的径向，配重物体固定于另一个底盘，固定方式同推力器，配重物体的重量可根据预估推力大小确定，一般保证摆臂的倾角在10°～30°即可，具体的测量方法如下：

对于质量分布不对称的推力器，重心位置的确定是关，推力器重心可采用砝码进行确定。推力器重心在水平方向上的位置可通过摆臂的垂度确定，在竖直方向上的位置通过砝码标定的方法确定，即对于给定的砝码拉力大小和摆臂偏角大小，当重心位于砝码拉力的作用方向上时，才能够满足Msin θ＝m，其中，M为推力器减掉配重后的质量，m为砝码质量。

如图2所示，第一摆臂51、第二摆臂52和第一支撑架110和第二支撑架120的尺寸设计应满足以下关系：

m₂/4tan(arc cos(h/n₂))＜n₁.cos(arc sin(m₁/2n₁))+n₃＜h

其中，n1为第一摆臂51长度的一半或第二摆臂52长度的一半，n2为第一支撑架110或第二支撑架120的斜边长度，n3为第一连接件71或第二连接件72高度的一半，m1为第一底盘61或第二底盘62的宽度，m2为第一支撑架110或第二支撑架120的底边长度，h为第一支撑架110或第二支撑架120的高度。通过该公式，可使得对称钟摆式微推力测量装置结构稳固，降低因装置晃动引入的测量误差，且能够避免摆臂与外围固定装置产生干涉。

此装置中未加挠性轴或阻尼器，所以无需考虑阻尼产生的力矩，则推力的计算公式为：

其中，J为转动惯量(J＝ML²)，M为推力器减掉配重后的质量，θ_t为t时刻摆臂的偏转角，L为推力器的力臂，l为推力的力臂，f(t)为待求的推力。

通过高速摄影获得摆臂的偏转角，此偏转角会在稳定值处做简谐振动，取简谐振动的中间值做为推力与阻力的平衡状态，此时

则推力计算公式为

MgLsinθ_t＝f(t)l (2)

当摆臂的重心在轴承中心，若以喷口处作为推力的作用点，那么在摆臂运动的平面上，推力方向过推力器重心，则推力的力臂与推力器力臂大小相等，即L＝l，推力f(t)计算公式可化简为：

Mgsinθ_t＝f(t) (3)

本实施例还提供了一种对称钟摆式微推力测量装置的设计和测量方法，该方法包括如下步骤：

对称钟摆式微推力测量装置包括支撑架、轴承、支撑棒、轴承盖、摆臂、底盘、高速摄影仪，其中，

所述支撑架为两个梯形支架，底端与防震平台固定连接，顶端带有装配轴承的凹槽；所述支撑棒为摆臂的转动轴，支撑棒与轴承内环适配连接；所述轴承采用深沟球轴承，可承受较大的径向载荷；所述摆臂为X型对称式的摆臂设计，与支撑棒采用螺纹连接；所述底盘与摆臂螺纹连接，底盘带有十字型线槽，便于固定推力器；所述高速摄影仪在支撑架一侧，镜头与支撑棒成一条直线。

推力器固定于推力测量装置中的一个底盘，配重物体固定于另一个底盘，推力器工作时驱动摆臂摆动，带动支撑棒转动，高速摄影仪拍摄记录支撑棒端面的方向标记，后续通过图像处理获得摆臂的摆动角随时间的变化情况，根据推力器和配重物体的重量差、摆臂的摆动角等数据计算推力器的推力。

所述的支撑架为2个完全相同的梯形支架，支撑架底端开有间距为25mm倍数、直径为

的通孔，可与通用的防震平台采用

螺纹固定连接，顶端的轴承凹槽，宽度与所用轴承宽度相同，深度应不大于轴外环的厚度，避免凹槽影响轴承转动。

所述的轴承为深沟球轴承，可承受较大的径向载荷。

所述支撑棒的端面标有装配推力器后垂直指向地面的标记，用于显示摆臂的摆动情况；支撑棒的直径与轴承内环大小相同，与轴承适配连接，支撑棒带有两个螺纹孔，用于和两个摆臂连接，两孔间距与底盘宽度相同。

所述的轴承盖带有凹槽，凹槽尺寸与支撑架顶端的凹槽尺寸相同，轴承盖的侧平面带有通孔，与支撑架固定连接。

所述的摆臂为两个X型对称式的摆臂设计，摆臂的重心在其中心点，从而避免重心标定和复杂的推力计算过程，摆臂两端各连接一个底盘，一个底盘放置推力器，另一个底盘放置配重物体，配重物体可抵消一部分推力器重量，因此对推重比小的推力器也可精确测量其推力。

所述底盘的底面带有十字形或米字形线槽10，可采用螺丝和螺母将无固定件的推力器卡住固定。

所述高速摄影仪为数据采集系统，其镜头与支撑棒成一条直线，镜头的焦点对准于支撑棒端面的标记，记录支撑棒的摆动情况。

所述的推力测量方法为，推力器采用螺丝和螺母固定于推力测量装置的一个底盘，推力方向为支撑棒的径向，配重物体固定于另一个底盘，固定方式同推力器，配重物体的重量可根据预估推力大小确定，一般保证摆臂的倾角在10°～30°即可，具体的测量方法如下：

对于质量分布不对称的推力器，重心位置的确定是关键，推力器重心可采用砝码进行确定。推力器重心在水平方向上的位置可通过摆臂的垂度确定，在竖直方向上的位置通过砝码标定的方法确定，即对于给定的砝码拉力大小和摆臂偏角大小，当重心位于砝码拉力的作用方向上时，才能够满足Msin θ＝m，其中，M为推力器减掉配重后的质量，m为砝码质量。

此装置中未加挠性轴或阻尼器，所以无需考虑阻尼产生的力矩，则推力的计算公式为：

其中，J为转动惯量(J＝ML²)，M为推力器减掉配重后的质量，θ_t为t时刻摆臂的偏转角，L为推力器的力臂，l为推力的力臂，f(t)为待求的推力。

通过高速摄影获得摆臂的偏转角，此偏转角会在稳定值处做简谐振动，取简谐振动的中间值做为推力与阻力的平衡状态，此时

则推力计算公式为

MgLsinθ_t＝f(t)l (2)

当摆臂的重心在轴承中心，若以喷口处作为推力的作用点，那么在摆臂运动的平面上，推力方向过推力器重心，则推力的力臂与推力器力臂大小相等，即L＝l，推力f(t)计算公式可化简为：

Mgsinθ_t＝f(t) (3)

本发明主要适用于推重比小的推力器推力测量，具有结构简单，计算简洁，系统误差小，抗环境干扰能力强，测量准确度高的特点；本发明的摆臂为X型对称式的钟摆设计，避免测量装置重心不在中点而引入重心标定和复杂的计算过程；本发明的摆臂两端各连接一个底盘，一个底盘放置推力器，另一个底盘放置配重物体，配重物可抵消一部分推力器重量，因此对推重比小的推力器也可精确测量其推力；本发明的数据采集仪器为高速摄影仪，是一种非接触、主动式的数据采集方式，一方面可避免接触式位移传感器自身存在的弹性形变所引入的系统误差以及受装置振动而引入的环境噪声，也可避免非接触式如激光位移传感器的被动测试方式对被测物面所需的反光特性等要求，具有系统误差小，抗环境干扰能力强的特点；高速摄影仪所拍摄的图像数据可通过图像处理进行特征点提取，数据采集频率高，信息损失少，数据处理准确度高。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (10)

1.一种对称钟摆式微推力测量装置，其特征在于包括：第一支撑架(110)、第二支撑架(120)、第一轴承(21)、第二轴承(22)、支撑棒(3)、第一轴承盖(41)、第二轴承盖(42)、第一摆臂(51)、第二摆臂(52)、第一底盘(61)、第二底盘(62)、第一连接件(71)、第二连接件(72)和高速摄影仪(11)；其中，

所述第一轴承(21)通过所述第一轴承盖(41)与所述第一支撑架(110)的顶端相连接，所述第二轴承(22)通过所述第二轴承盖(42)与所述第二支撑架(120)的顶端相连接；

所述支撑棒(3)的一端穿过第一摆臂(51)与所述第一轴承(21)相连接，所述支撑棒(3)的一端与第一摆臂(51)固定连接；

所述支撑棒(3)的另一端穿过第二摆臂(52)与所述第二轴承(22)相连接，所述支撑棒(3)的另一端与第二摆臂(52)固定连接；

所述第一底盘(61)的两个顶角通过第一连接件(71)与第一摆臂(51)的一端相连接，所述第一底盘(61)的其余两个顶角通过第一连接件(71)与第二摆臂(52)的一端相连接；

所述第二底盘(62)的两个顶角通过第二连接件(72)与第一摆臂(51)的另一端相连接，所述第二底盘(62)的其余两个顶角通过第二连接件(72)与第二摆臂(52)的另一端相连接；

所述第一底盘(61)设置推力器，所述第二底盘(62)设置配重物体；

所述高速摄影仪(11)在第一支撑架(110)一侧；

推力器工作时驱动第一摆臂(51)和第二摆臂(52)偏转，带动支撑棒(3)转动，高速摄影仪(11)拍摄记录支撑棒端面的预设方向标记，通过图像处理获得摆臂的摆动角，根据推力器和配重物体的重量差、摆臂的摆动角得到推力器的推力。

2.根据权利要求1所述的对称钟摆式微推力测量装置，其特征在于：所述第一支撑架(110)和所述第二支撑架(120)结构相等，均为梯形支架，所述第一支撑架(110)和所述第二支撑架(120)的底端均与防震平台采用螺丝固定连接。

3.根据权利要求1所述的对称钟摆式微推力测量装置，其特征在于：所述第一支撑架(110)的顶端开设有第一凹槽，所述第一轴承(21)设置于第一凹槽内。

4.根据权利要求1所述的对称钟摆式微推力测量装置，其特征在于：所述第二支撑架(120)的顶端开设有第二凹槽，所述第二轴承(22)设置于第二凹槽内。

5.根据权利要求1所述的对称钟摆式微推力测量装置，其特征在于：所述第一轴承(21)和所述第二轴承(22)均为深沟球轴承。

6.根据权利要求1所述的对称钟摆式微推力测量装置，其特征在于：所述第一摆臂(51)为X型对称式的摆臂设计，与支撑棒采用螺丝连接。

7.根据权利要求1所述的对称钟摆式微推力测量装置，其特征在于：所述第二摆臂(52)为X型对称式的摆臂设计，与支撑棒采用螺丝连接。

8.根据权利要求1所述的对称钟摆式微推力测量装置，其特征在于：第一支撑架(110)和第二支撑架(120)的底端均开始有多个通孔(8)；其中，相邻通孔(8)的间距为25mm倍数，每个通孔(8)直径为

9.根据权利要求1所述的对称钟摆式微推力测量装置，其特征在于：推力器的推力为：

Mgsinθ_t＝f(t)

其中，M为推力器减掉配重物体后的质量，θ_t为t时刻摆臂的偏转角，f(t)为推力器的推力。

10.根据权利要求9所述的对称钟摆式微推力测量装置，其特征在于：推力器的推力通过以下步骤得到：

所述对称钟摆式微推力测量装置未加挠性轴或阻尼器，所以无需考虑阻尼产生的力矩，则推力的计算公式为：

其中，J为转动惯量，M为推力器减掉配重后的质量，θ_t为t时刻摆臂的偏转角，L为推力器的力臂，l为推力的力臂，f(t)为待求的推力；

为偏转角的角加速度；

通过对高速摄影仪拍摄的图像进行数据处理可获得摆臂的偏转角，此偏转角会在稳定值处做简谐振动，取简谐振动的中间值作为推力与阻力的平衡状态，此时

则推力计算公式为：MgLsinθ_t＝f(t)l；

预设摆臂的重心在轴承中心，若以推力器喷口处作为推力的作用点，那么在摆臂运动的平面上，推力方向过推力器重心，则推力的力臂与推力器力臂大小相等，即L＝l，推力f(t)计算公式化简为：Mgsinθ_t＝f(t)。

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