CN112270108A - 一种运载火箭椭圆轨道在线规划方法 - Google Patents

一种运载火箭椭圆轨道在线规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及运载火箭椭圆轨道的在线规划方法，是一种火箭在线轨迹规划方法，属航天制导控制领域。能够将椭圆轨道入轨约束这一非线性约束转化为凸约束，从而能够将椭圆轨道规划问题构建为凸规划问题，便于在线求解与实现。通过序列更新入轨点猜想与建立新的椭圆轨道凸规划模型，能够保证入轨精度，精确满足椭圆轨道规划的终端约束。

Description

一种运载火箭椭圆轨道在线规划方法
技术领域
本发明涉及运载火箭椭圆轨道的在线规划方法，是一种火箭在线轨迹规划方法，属航天制导控制领域。
背景技术
对于多级运载火箭，当前一级火箭关机时没有到达预定状态，造成后续火箭无法进入预定轨道时，或当火箭发生非致命故障时，需要火箭能尽量利用剩余燃料，在满足预定轨道倾角、升交点精度、近地点幅角以及近地点高度的情况下，进入轨道的远地点高度最大，从而使得火箭能够到达高度最高的远地点，便于后续任务的进一步挽救。
近年来发展的轨迹规划方法，如伪谱法、间接法等，在求解速度、初始猜想依赖性等方面的缺点，使得其难以在线求解，这样当火箭在飞行过程中遇到非正常状态时，只能进行离线求解，然后通过上传方式将轨迹参数传递到箭上，这种方式需要地面进行大量的人力物力支持，且火箭的飞行区域存在测控盲区和通讯受限情况，因此可能会错过火箭任务的最佳挽救时间，使得火箭能量损失更多，甚至导致挽救任务失败。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提出一种运载火箭椭圆轨道在线规划方法，能够在线自主规划远地点高度最大的椭圆轨道，并同时满足椭圆轨道的其它约束。通过该技术能快速可靠地求解出运载火箭非正常状态下能够到达的椭圆轨道和飞行轨迹，促进火箭或有效载荷后续任务的完成，从而尽最大努力挽救火箭任务，提高火箭的任务适应能力。
本发明的技术解决方案是：
一种运载火箭椭圆轨道在线规划方法，首先根据任务要求，确定椭圆轨道的轨道约束(包含轨道倾角、升交点经度、近地点幅角和近地点高度)；其次设计一种凸化方法，将该椭圆轨道约束转化为凸约束；然后根据火箭当前本体参数和状态信息，结合动力学方程，将火箭椭圆轨道规划问题建模为一个序列凸规划问题；最后利用原始-对偶内点法，实时求解该问题，得到远地点高度最大的椭圆轨道和从当前状态到进入椭圆轨道的飞行轨迹和程序角指令。最终通过仿真实验，对该方法进行仿真验证；
详细步骤为：
(1)构建椭圆轨道入轨约束；
将动量矩矢量H＝r×v表示为如下形式：
H＝κh (1)
其中h表示轨道法向量，κ等价于火箭的终端能量。
其终端轨道动量矩约束可以表示为
r(tf)×v(tf)＝κh (2)
采用线性化的方法将其凸化，对动量矩常矢量在原入轨点状态rs与vs处进行泰勒展开，轨道的动量矩约束可以表示为：
Figure BDA0002778112720000021
根据轨道方程，椭圆轨道的近地点高度约束为：
Figure BDA0002778112720000022
其中rp表示近地点高度，p表示轨道半通径，e表示轨道偏心率。轨道偏心率与半通径可以通过动量矩矢量与拉普拉斯矢量表示：
e＝||L||/μ (5)
p＝||H||2/μ (6)
其中，L为拉普拉斯常矢量
Figure BDA0002778112720000031
由于拉普拉斯矢量的方向即为轨道近地点方向，因此椭圆轨道的近地点高度约束和指向约束可以表示为：
Figure BDA0002778112720000032
Figure BDA0002778112720000033
其中rset表示任务指定的近地点。
考虑终端轨道近地点指向约束，令λ＝||L||，则其可以表示为
Figure BDA0002778112720000034
在原入轨点状态rs与vs处进行泰勒展开，终端轨道近地点指向约束表示为：
Figure BDA0002778112720000035
近地点高度约束表示为：
Figure BDA0002778112720000036
其中，
Figure BDA0002778112720000037
Hs＝rs×vs，
Figure BDA0002778112720000038
(2)构建椭圆轨道凸规划问题；
建立动力学模型
Figure BDA0002778112720000039
其中
Figure BDA00027781127200000310
Z＝ln(m),
Figure BDA00027781127200000311
推力加速度的幅值约束可以表示为
||u(t)||≤υ(t)≤Tmaxe-z(t) (13)
Tmax为发动机的最大推力值，对Tmaxe-z(t)关于z0(t)进行泰勒展开并保留线性项，得
Figure BDA0002778112720000041
以远地点高度最大为性能指标，可以表示为：
maximizeκ (15)
通过以上约束的凸化，得到凸化后的椭圆轨道轨迹规划问题为：
maximizeκ
subject to
Figure BDA0002778112720000042
Figure BDA0002778112720000043
Figure BDA0002778112720000044
0≤||u(t)||≤σ(t)≤Tmaxe-z(t)[1-(z(t)-z0(t))]
DHrr(tf)+DHvv(tf)-κh＝-Hs+DHrrs+DHvvs
Figure BDA0002778112720000045
Figure BDA0002778112720000046
r(t0)＝r0,v(t0)＝v0,m(t0)＝m0
z(tf)≥ln(mf)
利用原始-对偶内点法进行求解得到最优控制指令u。
(3)利用得到的最优控制指令u计算制导指令，用于控制火箭飞行。
在得到最优解u后，由于
Figure BDA0002778112720000047
代表火箭的推力加速度矢量，因此，可以反算得到推力矢量
T＝um＝[Tx,Ty,Tz]T
从而，根据推力矢量T＝[Tx,Ty,Tz]T，得到火箭的俯仰角指令
Figure BDA0002778112720000048
与偏航角指令ψc：
Figure BDA0002778112720000051
Figure BDA0002778112720000052
利用上述俯仰角指令
Figure BDA0002778112720000053
与偏航角指令ψc，控制火箭飞行，使得火箭最终进入椭圆轨道。
有益效果
能够将椭圆轨道入轨约束这一非线性约束转化为凸约束，从而能够将椭圆轨道规划问题构建为凸规划问题，便于在线求解与实现。通过序列更新入轨点猜想与建立新的椭圆轨道凸规划模型，能够保证入轨精度，精确满足椭圆轨道规划的终端约束。
附图说明
图1为进入最大远地点高度椭圆轨道的火箭在线轨迹规划示意图；
图2为仿真结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
一种运载火箭椭圆轨道在线规划方法，首先根据任务要求，确定椭圆轨道的轨道约束(包含轨道倾角、升交点经度、近地点幅角和近地点高度)；其次设计一种凸化方法，将该椭圆轨道约束转化为凸约束；然后根据火箭当前本体参数和状态信息，结合动力学方程，将火箭椭圆轨道规划问题建模为一个序列凸规划问题；最后利用原始-对偶内点法，实时求解该问题，得到远地点高度最大的椭圆轨道和从当前状态到进入椭圆轨道的飞行轨迹和程序角指令。最终通过仿真实验，对该方法进行仿真验证；
详细步骤为：
(1)构建椭圆轨道入轨约束；
将动量矩矢量H＝r×v表示为如下形式：
H＝κh (1)
其中h表示轨道法向量，κ等价于火箭的终端能量。
其终端轨道动量矩约束可以表示为
r(tf)×v(tf)＝κh (2)
采用线性化的方法将其凸化，对动量矩常矢量在原入轨点状态rs与vs处进行泰勒展开，轨道的动量矩约束可以表示为：
Figure BDA0002778112720000061
根据轨道方程，椭圆轨道的近地点高度约束为：
Figure BDA0002778112720000062
其中rp表示近地点高度，p表示轨道半通径，e表示轨道偏心率。轨道偏心率与半通径可以通过动量矩矢量与拉普拉斯矢量表示：
e＝||L||/μ (5)
p＝||H||2/μ (6)
其中，L为拉普拉斯常矢量
Figure BDA0002778112720000063
由于拉普拉斯矢量的方向即为轨道近地点方向，因此椭圆轨道的近地点高度约束和指向约束可以表示为：
Figure BDA0002778112720000064
Figure BDA0002778112720000065
其中rset表示任务指定的近地点。
考虑终端轨道近地点指向约束，令λ＝||L||，则其可以表示为
Figure BDA0002778112720000071
在原入轨点状态rs与vs处进行泰勒展开，终端轨道近地点指向约束表示为：
Figure BDA0002778112720000072
近地点高度约束表示为：
Figure BDA0002778112720000073
其中，
Figure BDA0002778112720000074
Hs＝rs×vs，
Figure BDA0002778112720000075
(2)构建椭圆轨道凸规划问题；
建立动力学模型
Figure BDA0002778112720000076
其中
Figure BDA0002778112720000077
Z＝ln(m),
Figure BDA0002778112720000078
推力加速度的幅值约束可以表示为
||u(t)||≤υ(t)≤Tmaxe-z(t) (13)
Tmax为发动机的最大推力值，对Tmaxe-z(t)关于z0(t)进行泰勒展开并保留线性项，得
Figure BDA0002778112720000079
以远地点高度最大为性能指标，可以表示为：
maximizeκ (15)
通过以上约束的凸化，得到凸化后的椭圆轨道轨迹规划问题为：
maximizeκ
subject to
Figure BDA0002778112720000081
Figure BDA0002778112720000082
Figure BDA0002778112720000083
0≤||u(t)||≤σ(t)≤Tmaxe-z(t)[1-(z(t)-z0(t))]
DHrr(tf)+DHvv(tf)-κh＝-Hs+DHrrs+DHvvs
Figure BDA0002778112720000084
Figure BDA0002778112720000085
r(t0)＝r0,v(t0)＝v0,m(t0)＝m0
z(tf)≥ln(mf)
利用原始-对偶内点法进行求解得到最优控制指令u。
(3)利用得到的最优控制指令u计算制导指令，用于控制火箭飞行。
在得到最优解u后，由于
Figure BDA0002778112720000086
代表火箭的推力加速度矢量，因此，可以反算得到推力矢量
T＝um＝[Tx,Ty,Tz]T
从而，根据推力矢量T＝[Tx,Ty,Tz]T，得到火箭的俯仰角指令
Figure BDA0002778112720000087
与偏航角指令ψc：
Figure BDA0002778112720000088
Figure BDA0002778112720000089
利用上述俯仰角指令
Figure BDA00027781127200000810
与偏航角指令ψc，控制火箭飞行，使得火箭最终进入椭圆轨道。
实施例
以某型火箭为对象，在如图1中的L1点需要进行椭圆轨道在线规划，规划目标为最大化椭圆的远地点高度，如图1中的rp所示，最终使得火箭在如图1中的L2点进入规划得到的椭圆轨道。
仿真结果：利用本发明的椭圆轨道在线规划方法，得到仿真结果，使得火箭进入<200km×32800km>的椭圆轨道，其中近地点高度为200km，远地点高度为32800km。仿真结果图如图2所示，其中：
1)虚线代表轨迹规划开始时刻所处的停泊轨道；
2)“○”表示的曲线，代表规划得到的当前状态到进入椭圆轨道时刻的飞行轨迹；
3)实线代表规划得到的最终椭圆入轨轨道。

Claims (5)

1.一种运载火箭椭圆轨道在线规划方法，其特征在于：首先根据任务要求，确定椭圆轨道的轨道约束，然后将该椭圆轨道约束转化为凸约束并根据火箭当前本体参数和状态信息，结合动力学方程，将火箭椭圆轨道规划问题建模为序列凸规划问题，最后利用原始-对偶内点法，实时求解，得到远地点高度最大的椭圆轨道和从当前状态到进入椭圆轨道的飞行轨迹和程序角指令。
2.根据权利要求1所述的一种运载火箭椭圆轨道在线规划方法，其特征在于：椭圆轨道的轨道约束包括轨道倾角、升交点经度、近地点幅角和近地点高度。
3.根据权利要求1所述的一种运载火箭椭圆轨道在线规划方法，其特征在于：详细步骤包括：构建椭圆轨道入轨约束；
将动量矩矢量H＝r×v表示为如下形式：
H＝κh (1)
其中h表示轨道法向量，κ等价于火箭的终端能量；
其终端轨道动量矩约束可以表示为
r(tf)×v(tf)＝κh (2)
采用线性化的方法将其凸化，对动量矩常矢量在原入轨点状态rs与vs处进行泰勒展开，轨道的动量矩约束可以表示为：
Figure FDA0002778112710000011
根据轨道方程，椭圆轨道的近地点高度约束为：
Figure FDA0002778112710000012
其中rp表示近地点高度，p表示轨道半通径，e表示轨道偏心率；轨道偏心率与半通径可以通过动量矩矢量与拉普拉斯矢量表示：
e＝||L||/μ (5)
p＝||H||2/μ (6)
其中，L为拉普拉斯常矢量
Figure FDA0002778112710000021
由于拉普拉斯矢量的方向即为轨道近地点方向，因此椭圆轨道的近地点高度约束和指向约束可以表示为：
Figure FDA0002778112710000022
Figure FDA0002778112710000023
其中rset表示任务指定的近地点；
考虑终端轨道近地点指向约束，令λ＝||L||，则其可以表示为
Figure FDA0002778112710000024
在原入轨点状态rs与vs处进行泰勒展开，终端轨道近地点指向约束表示为：
Figure FDA0002778112710000025
近地点高度约束表示为：
Figure FDA0002778112710000026
其中，
Figure FDA0002778112710000027
Hs＝rs×vs，
Figure FDA0002778112710000028
4.根据权利要求3所述的一种运载火箭椭圆轨道在线规划方法，其特征在于：详细步骤还包括：构建椭圆轨道凸规划问题；
建立动力学模型
Figure FDA0002778112710000031
其中
Figure FDA0002778112710000032
推力加速度的幅值约束可以表示为
||u(t)||≤υ(t)≤Tmaxe-z(t) (13)
Tmax为发动机的最大推力值，对Tmaxe-z(t)关于z0(t)进行泰勒展开并保留线性项，得
Figure FDA0002778112710000033
以远地点高度最大为性能指标，可以表示为：
maximizeκ (15)
通过以上约束的凸化，得到凸化后的椭圆轨道轨迹规划问题为：
Figure FDA0002778112710000034
利用原始-对偶内点法进行求解得到最优控制指令u。
5.根据权利要求4所述的一种运载火箭椭圆轨道在线规划方法，其特征在于：详细步骤还包括：利用得到的最优控制指令u计算制导指令，用于控制火箭飞行；
在得到最优解u后，由于
Figure FDA0002778112710000041
代表火箭的推力加速度矢量，反算得到推力矢量
T＝um＝[Tx,Ty,Tz]T
根据推力矢量T＝[Tx,Ty,Tz]T，得到火箭的俯仰角指令
Figure FDA0002778112710000042
与偏航角指令ψc：
Figure FDA0002778112710000043
Figure FDA0002778112710000044
利用上述俯仰角指令
Figure FDA0002778112710000045
与偏航角指令ψc，控制火箭飞行，使得火箭最终进入椭圆轨道。
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