CN112259193A - 一种基于马尔科夫链的戒毒状态预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于马尔科夫链的戒毒状态预测方法，将戒毒状态分成初吸、戒毒、戒断、复吸四个状态，通过构建状态转移矩阵，结合初始概率分布，利用马尔科夫链对戒毒效果进行短期、中期或长期预测。本发明不仅为戒毒状态转换提供预测方法，也提高戒断、复吸等的预测科学性，从而为不同的戒毒药物、戒毒方法、戒毒技术、戒毒形式等的有效性评估提高技术支撑，可应用于戒毒状态的预测以及戒毒效果的评价等。

Description

一种基于马尔科夫链的戒毒状态预测方法

技术领域

本发明属于戒毒相关技术领域，具体涉及一种戒毒状态预测技术。

背景技术

现有关于戒毒相关技术主要集中在戒毒方法与仪器、戒毒药物、戒毒效果评价，戒毒人 员康复技术、戒毒人员危险性倾向的智能预警方法，戒毒管理方法与系统、戒毒智能信息 采集技术、戒毒人员风险评估技术等。此外有关于戒毒人员复吸倾向、戒毒市场的供需预测 及发展趋势、戒毒人员极端行为预测方法等相关研究。

目前已有将AI用于戒毒领域，利用机器学习和大数据交互信息，帮助戒毒人员进行心 理健康评估、精神卫生诊疗等。该项目核心是基于一项千人样本的毒瘾渴求度评估测试，运 用人工智能技术针对戒毒人员毒瘾渴求度的量化动态评估方向，进行一系列的研究和探索， 以在初步的机器学习模型中达到较高准确度的客观毒瘾渴求度动态评估。

关于解读过程中戒断与复吸等预测目前还尚未有很好的预测技术公开，特别是关于吸毒 人员在初吸、戒毒、戒断和复吸之间的状态转换情况的研究，目前前还缺少对相关科学预测 方法的应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于马尔科夫链的戒毒状态预测方法，不仅为戒毒状态转换 提供预测方法，也提高戒断、复吸等的预测科学性，从而为不同的戒毒药物、戒毒方法、戒 毒技术、戒毒形式等的有效性评估提高技术支撑。

为了解决以上技术问题，本发明采用的具体技术方案如下。

一种基于马尔科夫链的戒毒状态预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一，戒毒状态划分

对戒毒状态进行划分；所述戒毒状态是指戒毒事件在某一时刻或时期t_n出现的某种结果； 在时刻t_n所有可能处于戒毒状态的集合A_I＝{a₁,a₂,...,a_N}构成有限的戒毒状态空间；所述 戒毒状态空间和时间参数都是离散的；

步骤二，构建戒毒状态的有限马尔科夫链

戒毒状态的随机过程{X(t)}在时刻t_n的采样为X_n＝X(t_n)，X_n为可能取得的N个状态；

戒毒状态的随机过程简称为过程；

过程在t_n+1时刻的状态只与过程在t_n时刻的状态有关，而与过程在t_n时刻之前的状态无关；

所述{X(t)}在时刻t_n+1的状态为a_j的条件概率为

P{X(t_n+1)＝a_j|X(t_n)＝a_i,X(t_n-1)＝a_i-1,...X(t₁)＝a₁,X(t₀)＝a₀}＝P{X(t_n+1)＝a_j|X(t_n)＝a_i} i＝1,2,...,N；j＝1,2,...,N

{X(t)}为马尔科夫链，记为{X_n,n≥0}；

步骤三，根据已知戒毒状态转移情况构建n步戒毒状态转移矩阵

所述戒毒状态转移为系统由一种状态变为另一种状态；戒毒状态转移与时间的关系为戒 毒状态转移过程；

时刻t_n的戒毒状态一步转移概率矩阵以所述N个状态之间的一步转移概率p_ij(n)为元 素构成，记为P(1)

所述戒毒状态一步转移概率p_ij(n)与时刻t_n无关，即 P{X(t_n+1)＝a_j|X(t_n)＝a_i}＝p_ij；所述马尔科夫链关于时间为齐次，戒毒状态一步转移 概率具有平稳性；

从时刻t_n的已知戒毒状态X(t_n)＝a_i出发，经过k次状态转移之后，系统处于戒毒状态 X(t_n+k)＝a_j的概率称为k步戒毒状态转移概率，记为P_ij ^(k)(n)，因为齐次所以与n无关，简记为P_ij ^(k)；0≤p_ij ^(k)≤1；

k步戒毒状态转移概率矩阵是以所述状态之间的k步戒毒状态转移概率P_ij ^(k)为元素 构成的矩阵，记为P_k，P_k＝(P₁)^k；

步骤四，计算初始戒毒状态概率向量P(0)，P(0)＝(p₁,p₂,...,p_N)；

步骤五，计算戒毒状态马尔科夫链的平稳分布

因所述马尔科夫链为不可约、非周期，所以是遍历的，计算戒毒状态的最终平稳分布 π＝πP₁，即(π₁,π₂,...,π_N)＝(π₁,π₂,...,π_N)P₁，且

步骤六，预测指定时刻的戒毒状态概率分布

设从时刻t_n的已知戒毒状态X(t_n)＝a_i出发到预测指定时刻或时段，系统经过k次戒毒 状态转移之后处于戒毒状态X(t_n+k)＝a_j的状态向量为P(k)，

P(k)＝P(0)·P_k＝P(0)·(P₁)^k，从而实现对指定时刻或时段的戒毒状态概率预测；

所述戒毒的具体戒毒形式包括强制戒毒、社区戒毒、自愿戒毒中的任一种。

所述N个戒毒状态为a₁,a₂,a₃,a₄四个戒毒状态，N＝4；a₁为初次吸毒，从未戒毒，简称初吸；a₂为正在戒毒，简称戒毒；a₃为毒瘾戒断，简称戒断；a₄为戒毒后没成功继续吸 毒，简称复吸；

所述戒毒状态空间A_I＝{初吸，戒毒，戒断，复吸}。

所述戒毒的具体戒毒方法包括：自然戒断法、药物戒断法、非药物戒断法、行为治疗、 阅读辅助戒毒法中的一种或多种的结合；

所述自然戒断法为强制中断吸毒者的毒品供给，仅提供饮食与一般的照顾，不给药，使 其戒断症状自然消退而达到脱毒目的一种戒毒方法；

所述药物戒断法指通过使用药物脱毒，给戒毒人员服用戒断药物，以替代、递减的方法， 减缓、减轻戒毒人员戒断症状的痛苦，逐渐达到脱毒的的戒毒方法；

所述非药物戒断法指用针灸、理疗仪等，减轻吸毒者戒断症状反应的一种戒毒方法；特 点是通过辅助手段和"心理暗示"的方法减轻吸毒者戒断症状痛苦达到脱毒目的的戒毒方法；

所述行为治疗为以军事训练和劳动、文娱体育活动为主，通过职业和技能训练有助于他 们自立于社会和增加谋生手段，也能促使他们通过正当的渠道表现自我，以达到脱毒目的的 戒毒方法。

本发明具有有益效果。马尔科夫模型在其他技术领域的预测已经得到很好的应用。本发 明将马尔科夫链应用到戒毒状态预测，将戒毒状态划分为初吸、戒毒、戒断、复吸四个状态， 通过构建戒毒状态马尔科夫链和状态转移矩阵，为戒毒状态提供科学的预测方法；本发明可 对戒毒状态进行短期、中期和长期预测，提高戒断、复吸等的预测客观性、科学性和准确性， 并能为不同的戒毒方式、不同的戒毒方法的有效性对比提供评价和决策的科学依据和技术支 撑，可很好地应用于戒毒状态的预测、戒毒效果的评价和戒毒决策过程。

具体实施方式

下面结合具体实施例，基于MATLABr2020a实现矩阵运算，对本发明的技术方案做进 一步详细说明。

某地有2000名吸毒和戒毒人员，参与的戒毒形式包括强制戒毒、社区戒毒和自愿戒毒， 有些是结合了两种以上戒毒形式。2015年12月31号统计，这2000人中，有1000人处于戒毒状 态、200人戒断、400人复吸、其余400人处于初吸未参加戒毒状态。2016年12月31号的统计 发现：原来戒毒状态的1000人中：100人戒断、500人戒毒失败后复吸、其余的400人依然处 于继续戒毒中；原200个戒断人员中：140人继续处于戒断状态，其余60人未能操守转为复吸； 原400个复吸人员中，300人再次戒毒，100人维持复吸；原400个初吸人员中：300人转入戒 毒状态、10个突然戒断，90个依然老样子。

一种基于马尔科夫链的戒毒状态预测方法，包括以下步骤。

步骤一，戒毒状态划分

戒毒状态空间A_I＝{初吸，戒毒，戒断，复吸}。

步骤二，构建有限马尔科夫链

戒毒状态的随机过程{X(t)}在2000年的采样为X_n＝X(t_n)，X_n为可能取得的4个戒毒 状态之一：初吸、戒毒、戒断和复吸。

步骤三，根据已知戒毒状态转移情况构建n步状态转移矩阵

根据具体实施例提供的实际数据情况得戒毒转移频数矩阵为

从而得到一步状态转移概率矩阵为

同时得到戒毒状态初始概率分布P(0)＝(p₁,p₂,p₃,p₄)＝(0.2,0.5,0.1,0.2)。

步骤五，计算马尔科夫链的平稳分布

马尔科夫链为遍历，计算(π₁,π₂,π₃,π₄)＝(π₁,π₂,π₃,π₄)P₁，且

将P₁代入得到

解得π₁＝0,π₂＝15/32,π₃＝5/32,π₄＝3/8

计算得戒毒状态的最终平稳分布π＝(0,15/32,5/32,3/8)＝(0,0.46875,0.15625,0.375)。

步骤六，预测指定时刻的戒毒状态即初吸、戒毒、戒断、复吸的概率分布；

为便于显示，只保留小数点后四位，在原先的2000人中，各年戒毒状态预测结果如下。

2015年，P(0)＝(0.0450 0.5000 0.1250 0.3300)

2016年，P(1)＝(0.0450 0.5000 0.1250 0.3300)

2017年，P(2)＝(0.0101 0.4813 0.1386 0.3700)

2018年，P(3)＝(0.0023 0.4776 0.1454 0.3747)

2019年，P(4)＝(0.0005 0.4738 0.1496 0.3761)

2020年，P(5)＝(0.0001 0.4720 0.1521 0.3758)

2021年，P(6)＝(0.0000 0.4707 0.1537 0.3756)

2022年，P(7)＝(0.0000 0.4700 0.1546 0.3754)

2023年，P(8)＝(0.0000 0.4695 0.1553 0.3752)

2024年，P(9)＝(0.0000 0.4692 0.1556 0.3751)

2025年，P(10)＝(0.0000 0.4690 0.1559 0.3751)

2026年，P(11)＝(0.0000 0.4689 0.1560 0.3751)

2027年，P(12)＝(0.0000 0.4689 0.1561 0.3750)

2028年，P(13)＝(0.0000 0.4688 0.1562 0.3750)

2029年，P(14)＝(0.0000 0.4688 0.1562 0.3750)

可预测戒毒状态在2028年达到平稳，在原有的2000人中，所有人都参加戒毒，初吸不戒 毒的没有。其中937人处于戒毒状态、313人戒断、750人复吸。

通过使用用2017、2018、2019年已经发生的数据对预测方法进行验证，明确预测的有 效性，从而预测后继短中长期的戒毒状态预测，包括当年2020年、近两年、近3年、未来5年等的状态，包括戒毒状态达到稳定态的时刻，即2028年。

Claims (3)

1.一种基于马尔科夫链的戒毒状态预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一，戒毒状态划分

对戒毒状态进行划分；所述戒毒状态是指戒毒事件在某一时刻或时期t_n出现的某种结果；在时刻t_n所有可能处于戒毒状态的集合A_I＝{a₁,a₂,...,a_N}构成有限的戒毒状态空间；所述戒毒状态空间和时间参数都是离散的；

步骤二，构建戒毒状态的有限马尔科夫链

戒毒状态的随机过程{X(t)}在时刻t_n的采样为X_n＝X(t_n)，X_n为可能取得的N个状态；戒毒状态的随机过程简称为过程；

过程在t_n+1时刻的状态只与过程在t_n时刻的状态有关，而与过程在t_n时刻之前的状态无关；

所述{X(t)}在时刻t_n+1的状态为a_j的条件概率为

P{X(t_n+1)＝a_j|X(t_n)＝a_i,X(t_n-1)＝a_i-1,...X(t₁)＝a₁,X(t₀)＝a₀}＝P{X(t_n+1)＝a_j|X(t_n)＝a_i}i＝1,2,...,N；j＝1,2,...,N

{X(t)}为马尔科夫链，记为{X_n,n≥0}；

步骤三，根据已知戒毒状态转移情况构建n步戒毒状态转移矩阵

所述戒毒状态转移为系统由一种状态变为另一种状态；戒毒状态转移与时间的关系为戒毒状态转移过程；

时刻t_n的戒毒状态一步转移概率矩阵以所述N个状态之间的一步转移概率p_ij(n)为元素构成，记为P(1)

所述戒毒状态一步转移概率p_ij(n)与时刻t_n无关，即P{X(t_n+1)＝a_j|X(t_n)＝a_i}＝p_ij；所述马尔科夫链关于时间为齐次，戒毒状态一步转移概率具有平稳性；

从时刻t_n的已知戒毒状态X(t_n)＝a_i出发，经过k次状态转移之后，系统处于戒毒状态X(t_n+k)＝a_j的概率称为k步戒毒状态转移概率，记为P_ij ^(k)(n)，因为齐次所以与n无关，简记为P_ij ^(k)；0≤p_ij ^(k)≤1；

k步戒毒状态转移概率矩阵是以所述状态之间的k步戒毒状态转移概率P_ij ^(k)为元素构成的矩阵，记为P_k，P_k＝(P₁)^k；

步骤四，计算初始戒毒状态概率向量P(0)，P(0)＝(p₁,p₂,...,p_N)；

步骤五，计算戒毒状态马尔科夫链的平稳分布

因所述马尔科夫链为不可约、非周期，所以是遍历的，计算戒毒状态的最终平稳分布π＝πP₁，即(π₁,π₂,...,π_N)＝(π₁,π₂,...,π_N)P₁，且

步骤六，预测指定时刻的戒毒状态概率分布

设从时刻t_n的已知戒毒状态X(t_n)＝a_i出发到预测指定时刻或时段，系统经过k次戒毒状态转移之后处于戒毒状态X(t_n+k)＝a_j的状态向量为P(k)，P(k)＝P(0)·P_k＝P(0)·(P₁)^k，从而实现对指定时刻或时段的戒毒状态概率预测；

所述戒毒的具体戒毒形式包括强制戒毒、社区戒毒、自愿戒毒中的任一种。

2.根据权利要求1所述的一种基于马尔科夫链的戒毒状态预测方法，其特征在于：所述N个戒毒状态为a₁,a₂,a₃,a₄四个戒毒状态，N＝4；a₁为初次吸毒，从未戒毒，简称初吸；a₂为正在戒毒，简称戒毒；a₃为毒瘾戒断，简称戒断；a₄为戒毒后没成功继续吸毒，简称复吸；

所述戒毒状态空间A_I＝{初吸，戒毒，戒断，复吸}。

3.根据权利要求1所述的一种基于马尔科夫链的戒毒状态预测方法，其特征在于所述戒毒的具体戒毒方法包括：自然戒断法、药物戒断法、非药物戒断法、行为治疗、阅读辅助戒毒法中的一种或多种的结合；

所述自然戒断法为强制中断吸毒者的毒品供给，仅提供饮食与一般的照顾，不给药，使其戒断症状自然消退而达到脱毒目的一种戒毒方法；

所述药物戒断法是指通过使用药物脱毒，给戒毒人员服用戒断药物，以替代、递减的方法，减缓、减轻戒毒人员戒断症状的痛苦，逐渐达到脱毒的的戒毒方法；

所述非药物戒断法是指用针灸、理疗仪等，减轻吸毒者戒断症状反应的一种戒毒方法；特点是通过辅助手段和"心理暗示"的方法减轻吸毒者戒断症状痛苦达到脱毒目的的戒毒方法；

所述行为治疗为以军事训练和劳动、文娱体育活动为主，通过职业和技能训练有助于他们自立于社会和增加谋生手段，也能促使他们通过正当的渠道表现自我，以达到脱毒目的的戒毒方法。