CN112257880A - 一种k/n负载均担系统的维修决策方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种k/n负载均担系统的维修决策方法，包括：基于一描述部件相关性的负载平均分配规则，以及一构建的描述系统部件退化过程的多阶段随机过程模型，计算部件故障时间的分布函数；根据离线检测时的系统状态和系统可靠度，定义一个检测周期内所有可能发生的状况，并根据所述部件故障时间的分布函数，计算每一个可能发生的状况的概率；计算一个系统生命周期内的系统总运行成本和系统生命周期长度；计算系统单位时间内的运行成本，得到系统的最优检测时间序列和最优可靠度阈值。通过该发明提出一种新的维修决策方案，保证了系统设备以最低维修成本运行在可靠的状态下。

Description

一种k/n负载均担系统的维修决策方法及系统

技术领域

本发明涉及设备维修技术领域，尤其涉及一种k/n负载均担系统的维修决策方法及系统。

背景技术

应用在各种场景下的设备由于温度、湿度和磨损等原因会发生退化，影响了设备的可靠性，甚至导致设备发生重大事故。预防性维护是指设备出现故障前运用统计分析、维护经济型分析等制定合适的维护计划以降低和避免故障所到来的危害和损失，预防性维修最重要的目的是在设备发生故障之前，及时对设备进行维护或替换，使设备故障所带来的损失将到最低。

在传统的针对k/n系统的维修决策方法中，通常忽略系统中各部件的相关性，只考虑各个部件相互独立的情况。然而在k/n负载均担系统中各个部件共同承担系统总负载，某一部件的故障会导致其他存活部件的加速退化，各个部件之间需要考虑相关性，因此传统的k/n系统维修决策方法并不适用于k/n负载均担系统，对k/n负载均担系统来说需要构建新的维修决策技术方案。另一方面，目前很多系统的维修决策的方法基于在线检测的，但是在实际应用中，大多数系统没有办法在线检测各个部件的退化状况，或者即使能够在线检测也导致系统的维修成本很高。

发明内容

基于此，本发明目的在于提供一种针对所述k/n负载均担系统的维修决策方法及系统，基于离线检测的方法，对所述k/n负载均担系统提出一种新的维修决策方案，保证了系统设备以最低维修成本运行在可靠的状态下。

为实现上述目的，本发明提供了一种k/n负载均担系统的维修决策方法，所述方法包括：

S1、基于一描述部件相关性的负载平均分配规则，以及一构建的描述系统部件退化过程的多阶段随机过程模型，计算部件故障时间的分布函数；

S2、根据离线检测时的系统状态和系统可靠度，定义一个检测周期内所有可能发生的状况，并根据所述部件故障时间的分布函数，计算每一个可能发生的状况的概率，其中，所述系统状态包括正常态、加速退化态和故障态；

S3、根据所述每一个可能发生的状况的概率，计算一个系统生命周期内的系统总运行成本和系统生命周期长度；

S4、根据所述系统总运行成本和系统生命周期长度，计算系统单位时间内的运行成本，得到系统的最优检测时间序列和最优可靠度阈值。

优选的，所述步骤S1包括：

根据所述负载平均分布规则，存活部件退化率μ_α与部件标准负载ω_α的关系用式(1)表示；

lnμ_α＝β₀+β₁ω_n-α (1)；

其中，α为故障部件数量，并且

β₀与β₁为待拟合参数。

优选的，所述步骤S1包括：

利用多阶段维纳模型进行数据拟合，所述多阶段维纳模型表示为 x＝x_α(t)(α＝0，1，...，n-k)，其中，α个部件故障的情况下，存活部件的退化水平与时间的变化关系为x_α(t)；

其中，σ为多阶段维纳过程的噪声参数。

优选的，所述步骤S1还包括：

基于所述多阶段维纳模型，计算第α次(α＝1,2,...,n-k+1)部件故障时间 t_α的分布函数f_α(t)和部件在任意时间t的退化水平d^t的概率密度函数

其中，H是部件退化水平上限。

优选的，所述步骤S2包括：

采用离线检测的方式，根据i-1离线检测得到系统各部件的退化水平{d_j| j＝1,2,...,n}，通过式(5)计算在i检测时的系统可靠度R，

定义一个检测周期内所有可能发生的状况，包括：

第一情况：当第i-1次检测时系统处于正常态以及所述系统可靠度大于预设的系统可靠度最低阈值L，并且第i次检测时系统处于正常态以及所述系统可靠度R大于所述系统可靠度最低阈值L；

第二情况：当第i-1次检测时系统处于正常态以及系统可靠度大于所述系统可靠度最低阈值L，并且第i次检测时系统处于正常态以及系统可靠度小于所述系统可靠度最低阈值L；

第三情况：当第i-1次检测时系统处于正常态以及系统可靠度大于所述系统可靠度最低阈值L，并且第i次检测时系统处于加速退化态；

第四情况：当第i-1次检测时系统处于正常态以及系统可靠度大于所述系统可靠度最低阈值L，并且第i次检测时系统处于故障态。

优选的，所述步骤S2还包括：

通过式(6)计算所述第一情况发生的概率

P_A ⁱ＝P_A ^i-1×Pr{N(Tⁱ)＝0}×Pr{R(Tⁱ|N(Tⁱ)＝0)＞L} (6)；

其中，

为1，A^i-1表示在第i-1次检测和第i次检测之间，第一情况发生，

故障数量N为α的概率为：

系统可靠度大于所述系统可靠度最低阈值L的概率为：

通过式(9)计算所述第二情况发生的概率P_B ⁱ：

P_B ⁱ＝P_A ^i-1×Pr{N(Tⁱ)＝0}×Pr{R(Tⁱ|N(Tⁱ)＝0)＜L} (9)；

通过式(10)计算所述第三情况发生的概率P_C ⁱ：

其中P_j ⁱ＝P_A ^i-1×Pr{N(Tⁱ)＝j}；

通过式(11)计算所述第四情况发生的概率P_D ⁱ：

优选的，所述步骤S3包括：

根据所述概率P_B ⁱ、概率P_C ⁱ以及概率P_D ⁱ，计算一个系统生命周期内系统检测次数的期望E_IN：

根据所述概率P_B ⁱ和概率P_C ⁱ，计算系统生命周期以预防性维修结束的概率 P_PM：

根据所述概率P_D ⁱ，计算系统生命周期以事后维修结束的概率P_CM：

根据所述部件故障时间的分布函数，计算系统在各个系统状态下运行时间的期望T_j：

其中，

优选的，所述步骤S3还包括：

根据所述一个系统生命周期内系统检测次数的期望E_IN、系统生命周期以预防性维修结束的概率P_PM、系统生命周期以事后维修结束的概率P_CM，计算得到系统一个生命周期的总运行成本期望E_C：

其中，C_IN为一次检测的费用，C_CM为一次故障性替换的费用，C_PM为一次预防性替换的费用，C_ADDα为系统在α个部件故障的情况下运行单位时间的费用；

计算得到系统生命周期长度E_T：

优选的，所述步骤S4包括：

根据所述系统的总运行成本期望E_C和系统生命周期长度E_T，计算得到系统单位时间运行成本：

对所述系统单位时间运行成本进行优化处理，得到所述最优检测时间序列T^*和最优可靠度阈值L^*：

(L^*,T^*)＝minCPT (20)。

为实现上述目的，本发明提供了一种k/n负载均担系统的维修决策系统，所述系统包括：

模型构建模块，基于一描述部件相关性的负载平均分配规则，以及一构建的描述系统部件退化过程的多阶段随机过程模型，计算部件故障时间的分布函数；

概率计算模块，根据离线检测时的系统状态和系统可靠度，定义一个检测周期内所有可能发生的状况，并根据所述部件故障时间的分布函数，计算每一个可能发生的状况的概率，其中，所述系统状态包括正常态、加速退化态和故障态；

成本计算模块，根据所述每一个可能发生的状况的概率，计算一个系统生命周期内的系统总运行成本和系统生命周期长度；

模型输出模块，根据所述系统总运行成本和系统生命周期长度，计算系统单位时间内的运行成本，得到系统的最优检测时间序列和最优可靠度阈值。

与现有技术相比，本发明一种k/n负载均担系统的维修决策方法及系统，所带来的有益效果为：针对k/n负载均担系统这种复杂的系统，通过构建模型和离线检测的方式，制定维修策略，并给出系统最佳维修时间和最佳可靠度阈值，以对系统检修时间和可靠度阈值进行优化，从而保证包括检测费用、维修费用等在内的系统运行费用达到最低，并且能够保证系统运行在可靠的状态；本发明针对k/n负载均担系统提出针对性的预防性维护策略，对系统的最佳检修时间进行研究，建立了有针对性的周期性维护策略，使系统维护的成本降至最低。

附图说明

图1是根据本发明的一个实施例的k/n负载均担系统的维修决策方法的流程示意图。

图2是根据本发明的一个实施例的k/n负载均担系统的维修决策系统的系统示意图。

具体实施方式

以下将结合附图所示的具体实施方式对本发明进行详细描述，但这些实施方式并不限制本发明，本领域的普通技术人员根据这些实施方式所做出的结构、方法、或功能上的变换均包含在本发明的保护范围内。

如图1所示的本发明的一个实施例，本发明提供一种k/n负载均担系统的维修决策方法，所述方法包括：

S1、基于一描述部件相关性的负载平均分配规则，以及一构建的描述系统部件退化过程的多阶段随机过程模型，计算部件故障时间的分布函数；

S2、根据离线检测时的系统状态和系统可靠度，定义一个检测周期内所有可能发生的状况，并根据所述部件故障时间的分布函数，计算每一个可能发生的状况的概率，其中，所述系统状态包括正常态、加速退化态和故障态；

S3、根据所述每一个可能发生的状况的概率，计算一个系统生命周期内的系统总运行成本和系统生命周期长度；

S4、根据所述系统总运行成本和系统生命周期长度，计算系统单位时间内的运行成本，得到系统的最优检测时间序列和最优可靠度阈值。

本发明针对k/n负载均担系统，基于离线检测的方式制定维修策略，通过构建单位时间运行成本模型，得到系统的最优检测时间和最优可靠度阈值，从而使系统维修运行费用达到最低。该系统具有以下特征：系统由n个相同的不可维修部件组成，其中k个部件正常工作就可以保证系统正常工作；系统高度集成，当某个部件需要替换时，必须对所有部件同时进行替换；系统负载平均分配到所有正常工作的部件上。

采用负载平均分配规则描述部件的相关性，负载平均分配是指系统总负载平均分配到所有工作的负载，根据所述负载平均分布规则，存活部件退化率μ_α与部件标准负载ω_α的关系用式(1)表示；

lnμ_α＝β₀+β₁ω_n-α (1)；

其中，α为故障部件数量，并且

β₀与β₁为待拟合参数。该式子建立了部件负载和部件退化率之间的关系，基于该计算式在后续的多阶段随机过程模型中，减少了模型中的参数。通过多阶段随机过程模型描述系统部件的退化过程。所述多阶段随机过程包括多阶段维纳过程、多阶段伽马过程、多阶段逆高斯过程。本发明以多阶段维纳过程为例来进行详细说明。获取系统各部件退化水平的历史数据，利用多阶段维纳模型进行数据拟合，所述多阶段维纳模型表示为x＝x_α(t)(α＝0，1，...，n-k)，其中，α个部件故障的情况下，存活部件的退化水平与时间的变化关系为x_α(t)；

其中，σ为多阶段维纳过程的噪声参数。

基于所述多阶段维纳模型，计算第α次(α＝1,2,...,n-k+1)部件故障时间t_α的分布函数f_α(t)和部件在任意时间t的退化水平d^t的概率密度函数

其中，H是部件退化水平上限。

根据部件故障数量α定义系统状态包括正常态、加速退化态和故障态，即系统状态s_α为：

预先设置可靠度最低阈值L，通过离线检测部件退化水平计算系统的可靠度。具体地，采用离线检测的方式，根据i-1离线检测得到系统各部件的退化水平{d_j|j＝1,2,...,n}，通过式(5)计算在i检测时的系统可靠度R，

根据系统状态和系统可靠度，定义一个检测周期内所有可能发生的状况，状况包括：

第一情况：当第i-1次检测时系统处于正常态以及所述系统可靠度大于预设的系统可靠度最低阈值L，并且第i次检测时系统处于正常态以及所述系统可靠度R大于所述系统可靠度最低阈值L；

第二情况：当第i-1次检测时系统处于正常态以及系统可靠度大于所述系统可靠度最低阈值L，并且第i次检测时系统处于正常态以及系统可靠度小于所述系统可靠度最低阈值L；

第三情况：当第i-1次检测时系统处于正常态以及系统可靠度大于所述系统可靠度最低阈值L，并且第i次检测时系统处于加速退化态；

第四情况：当第i-1次检测时系统处于正常态以及系统可靠度大于所述系统可靠度最低阈值L，并且第i次检测时系统处于故障态。

根据概率密度函数，分别计算上述四种情况发生的概率。

通过式(6)计算所述第一情况发生的概率

P_A ⁱ＝P_A ^i-1×Pr{N(Tⁱ)＝0}×Pr{R(Tⁱ|N(Tⁱ)＝0)＞L} (6)；

其中，

为1，A^i-1表示在第i-1次检测和第i次检测之间，第一情况发生，

故障数量N为α的概率为：

系统可靠度大于所述系统可靠度最低阈值L的概率为：

通过式(9)计算所述第二情况发生的概率P_B ⁱ：

P_B ⁱ＝P_A ^i-1×Pr{N(Tⁱ)＝0}×Pr{R(Tⁱ|N(Tⁱ)＝0)＜L} (9)；

通过式(10)计算所述第三情况发生的概率P_C ⁱ：

其中P_j ⁱ＝P_A ^i-1×Pr{N(Tⁱ)＝j}；

通过式(11)计算所述第四情况发生的概率P_D ⁱ：

根据所述每一个可能发生的状况的概率，计算一个系统生命周期内的系统总运行成本和系统生命周期长度。

根据所述概率P_B ⁱ、概率P_C ⁱ以及概率P_D ⁱ，计算一个系统生命周期内系统检测次数的期望E_IN：

根据所述概率P_B ⁱ和概率P_C ⁱ，计算系统生命周期以预防性维修结束的概率 P_PM：

根据所述概率P_D ⁱ，计算系统生命周期以事后维修结束的概率P_CM：

根据所述部件故障时间的分布函数，计算系统在各个系统状态下运行时间的期望T_j：

其中，

根据所述一个系统生命周期内系统检测次数的期望E_IN、系统生命周期以预防性维修结束的概率P_PM、系统生命周期以事后维修结束的概率P_CM，计算得到系统一个生命周期的总运行成本期望E_C：

其中，C_IN为一次检测的费用，C_CM为一次故障性替换的费用，C_PM为一次预防性替换的费用，C_ADDα为系统在α个部件故障的情况下运行单位时间的费用；

计算得到系统生命周期长度E_T：

根据所述系统总运行成本和系统生命周期长度，计算系统单位时间内的运行成本，得到系统的最优检测时间序列和最优可靠度阈值。根据所述系统的总运行成本期望E_C和系统生命周期长度E_T，计算得到系统单位时间运行成本：

对所述系统单位时间运行成本进行优化处理，得到所述最优检测时间序列T^*和最优可靠度阈值L^*：

(L^*,T^*)＝minCPT (20)。

最优可靠度阈值L^*对系统可靠度最低阈值L进行了优化。基于最优检测时间和最优可靠度阈值，制定相应的系统预防性维修策略。

如图2所示的本发明的一个实施例，本发明提供了一种k/n负载均担系统的维修决策系统，所述系统包括：

模型构建模块20，基于一描述部件相关性的负载平均分配规则，以及一构建的描述系统部件退化过程的多阶段随机过程模型，计算部件故障时间的分布函数；

概率计算模块21，根据离线检测时的系统状态和系统可靠度，定义一个检测周期内所有可能发生的状况，并根据所述部件故障时间的分布函数，计算每一个可能发生的状况的概率，其中，所述系统状态包括正常态、加速退化态和故障态；

成本计算模块22，根据所述每一个可能发生的状况的概率，计算一个系统生命周期内的系统总运行成本和系统生命周期长度；

模型输出模块23，根据所述系统总运行成本和系统生命周期长度，计算系统单位时间内的运行成本，得到系统的最优检测时间序列和最优可靠度阈值。

模型构建模块采用负载平均分配规则描述部件的相关性，获取系统各部件退化水平的历史数据。构建多阶段维纳模型，利用多阶段维纳模型进行数据拟合，根据存活部件的退化水平与时间的变化关系，计算第α次(α＝1,2,..., n-k+1)部件故障时间的分布函数和部件在任意时间退化水平的概率密度函数。

概率计算模块中，定义系统状态包括正常态、加速退化态和故障态。预先设置可靠度最低阈值L，通过离线检测部件退化水平计算系统的可靠度，根据系统状态和系统可靠度，定义一个检测周期内所有可能发生的状况，并根据所述部件故障时间的分布函数，计算每一个可能发生的状况的概率。

成本计算模块根据所述每一个可能发生的状况的概率，计算一个系统生命周期内系统检测次数的期望，并根据所述部件故障时间的分布函数，计算系统在各个系统状态下运行时间的期望和系统生命周期长度。

模型输出模块根据所述系统总运行成本和系统生命周期长度，计算系统单位时间内的运行成本，对所述系统单位时间运行成本进行优化处理，得到所述最优检测时间序列和最优可靠度阈值。

尽管为示例目的，已经公开了本发明的优选实施方式，但是本领域的普通技术人员将意识到，在不脱离由所附的权利要求书公开的本发明的范围和精神的情况下，各种改进、增加以及取代是可能的。

Claims (10)

1.一种k/n负载均担系统的维修决策方法，其特征在于，所述方法包括：

S1、基于一描述部件相关性的负载平均分配规则，以及一构建的描述系统部件退化过程的多阶段随机过程模型，计算部件故障时间的分布函数；

S2、根据离线检测时的系统状态和系统可靠度，定义一个检测周期内所有可能发生的状况，并根据所述部件故障时间的分布函数，计算每一个可能发生的状况的概率，其中，所述系统状态包括正常态、加速退化态和故障态；

S3、根据所述每一个可能发生的状况的概率，计算一个系统生命周期内的系统总运行成本和系统生命周期长度；

S4、根据所述系统总运行成本和系统生命周期长度，计算系统单位时间内的运行成本，得到系统的最优检测时间序列和最优可靠度阈值。

2.如权利要求1所述的k/n负载均担系统的维修决策方法，其特征在于，所述步骤S1包括：

根据所述负载平均分配规则，存活部件退化率μ_α与部件标准化负载ω_α的关系用式(1)表示；

lnμ_α＝β₀+β₁ω_n-α (1)；

其中，α为故障部件数量，并且

β₀与β₁为待拟合参数。

3.如权利要求2所述的k/n负载均担系统的维修决策方法，其特征在于，所述步骤S1还包括：

利用多阶段维纳模型进行数据拟合，所述多阶段维纳模型表示为x＝x_α(t)(α＝0,1,…,n-k)，其中，α个部件故障的情况下，存活部件的退化水平与时间的变化关系为x_α(t)；

其中，σ为多阶段维纳过程的噪声参数。

4.如权利要求3所述的k/n负载均担系统的维修决策方法，其特征在于，所述步骤S1还包括：

基于所述多阶段维纳模型，计算第α次(α＝0,1,…,n-k+1)部件故障时间t_α的分布函数f_α(t)和部件在任意时间t的退化水平d^t的概率密度函数

其中，H是部件退化水平上限。

5.如权利要求4所述的k/n负载均担系统的维修决策方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

采用离线检测的方式，根据i-1离线检测得到系统各部件的退化水平{d_j|j＝1,2,…,n}，通过式(5)计算在i检测时的系统可靠度R，

定义一个检测周期内所有可能发生的状况，包括：

第一情况：当第i-1次检测时系统处于正常态以及所述系统可靠度大于预设的系统可靠度最低阈值L，并且第i次检测时系统处于正常态以及所述系统可靠度R大于所述系统可靠度最低阈值L；

第二情况：当第i-1次检测时系统处于正常态以及系统可靠度大于所述系统可靠度最低阈值L，并且第i次检测时系统处于正常态以及系统可靠度小于所述系统可靠度最低阈值L；

第三情况：当第i-1次检测时系统处于正常态以及系统可靠度大于所述系统可靠度最低阈值L，并且第i次检测时系统处于加速退化态；

第四情况：当第i-1次检测时系统处于正常态以及系统可靠度大于所述系统可靠度最低阈值L，并且第i次检测时系统处于故障态。

6.如权利要求5所述的k/n负载均担系统的维修决策方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

通过式(6)计算所述第一情况发生的概率

P_A ⁱ＝P_A ^i-1×Pr{N(Tⁱ)＝0}×Pr{R(Tⁱ|N(Tⁱ)＝0)＞L} (6)；

其中，

为1，A^i-1表示在第i-1次检测和第i次检测之间，第一情况发生，故障数量N为α的概率为：

系统可靠度大于所述系统可靠度最低阈值L的概率为：

通过式(9)计算所述第二情况发生的概率P_B ⁱ：

P_B ⁱ＝P_A ^i-1×Pr{N(Tⁱ)＝0}×Pr{R(Tⁱ|N(Tⁱ)＝0)＜L} (9)；

通过式(10)计算所述第三情况发生的概率P_C ⁱ：

其中P_j ⁱ＝P_A ^i-1×Pr{N(Tⁱ)＝j}；

通过式(11)计算所述第四情况发生的概率P_D ⁱ：

7.如权利要求6所述的k/n负载均担系统的维修决策方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

根据所述概率P_B ⁱ、概率P_C ⁱ以及概率P_D ⁱ，计算一个系统生命周期内系统检测次数的期望E_IN：

根据所述概率P_B ⁱ和概率P_C ⁱ，计算系统生命周期以预防性维修结束的概率P_PM：

根据所述概率P_D ⁱ，计算系统生命周期以事后维修结束的概率P_CM：

根据所述部件故障时间的分布函数，计算系统在各个系统状态下运行时间的期望T_j：

其中，

8.如权利要求7所述的k/n负载均担系统的维修决策方法，其特征在于，所述步骤S3还包括：

根据所述一个系统生命周期内系统检测次数的期望E_IN、系统生命周期以预防性维修结束的概率P_PM、系统生命周期以事后维修结束的概率P_CM，计算得到系统一个生命周期的总运行成本期望E_C：

其中，C_IN为一次检测的费用，C_CM为一次故障性替换的费用，C_PM为一次预防性替换的费用，C_ADDα为系统在α个部件故障的情况下运行单位时间的费用；

计算得到系统生命周期长度E_T：

9.权利要求8所述的k/n负载均担系统的维修决策方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

根据所述系统的总运行成本期望E_C和系统生命周期长度E_T，计算得到系统单位时间运行成本：

对所述系统单位时间运行成本进行优化处理，得到所述最优检测时间序列T^*和最优可靠度阈值L^*：

(L^*,T^*)＝min CPT (20)。

10.一种k/n负载均担系统的维修决策系统，其特征在于，所述系统包括：

模型构建模块，基于一描述部件相关性的负载平均分配规则，以及一构建的描述系统部件退化过程的多阶段随机过程模型，计算部件故障时间的分布函数；

概率计算模块，根据离线检测时的系统状态和系统可靠度，定义一个检测周期内所有可能发生的状况，并根据所述部件故障时间的分布函数，计算每一个可能发生的状况的概率，其中，所述系统状态包括正常态、加速退化态和故障态；

成本计算模块，根据所述每一个可能发生的状况的概率，计算一个系统生命周期内的系统总运行成本和系统生命周期长度；

模型输出模块，根据所述系统总运行成本和系统生命周期长度，计算系统单位时间内的运行成本，得到系统的最优检测时间序列和最优可靠度阈值。

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