CN112255711A - 一种用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜及其设计方法，该连续变焦透镜包括级联的第一片超构表面和第二片超构表面，第一片超构表面包括若干各向异性纳米砖结构单元，所有各向异性纳米砖结构单元具有不同尺寸参数、不同朝向角，且不同尺寸参数的各向异性纳米砖结构单元的传输相位不同；第二片超构表面包括若干各向同性纳米砖结构单元，所有各向同性纳米砖结构单元具有不同尺寸参数、相同朝向角，且不同尺寸参数的各向同性纳米砖结构单元的传输相位不同。本申请的用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜，不仅可产生任意偏振阶数的柱矢量光束，而且可实现柱矢量光束的连续变焦。

Description

一种用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜及其设计方法

技术领域

本申请涉及微纳光学技术领域，特别涉及一种用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜及其设计方法。

背景技术

柱矢量光束是矢量光束中最为特殊的一类，其偏振态在横截面上呈轴对称分布。由于坐标原点处存在偏振奇点，因此其光强呈环状分布。柱矢量光束由于其偏振特性在激光切割、光信息处理、光学存储、粒子俘获与控制、高分辨成像等领域具有巨大应用价值。在柱矢量光束的实际应用中，需要更简便的方法来产生柱矢量光束，同时对柱矢量光束实现在不同距离上的聚焦也是其能够得到广泛应用的一个重要保证。

超构表面材料能够在亚波长尺度对光波电磁场的振幅、相位和偏振态等进行灵活有效的精确调控，并且具有尺寸小、重量轻、加工方便等优势，已被广泛应用于光学的各个领域，超构表面对光波的调控作用，能够实现连续变焦，因此在连续变焦透镜中会应用到超构表面。

相关技术中，连续变焦透镜中虽然能够实现连续变焦，但是无法产生柱矢量光束；现有技术中产生柱矢量光束的光学系统又非常复杂，装调要求高，稳定差，难易实现连续变焦。

因此，亟需一种既可产生柱矢量光束，又可实现连续变焦的装置，以满足当前光学设计的需求。

发明内容

本申请实施例提供一种用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜及其设计方法，以解决相关技术中无法产生柱矢量光束的同时实现连续变焦的技术问题。

第一方面，提供了一种用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜，其包括：

第一片超构表面，其包括若干各向异性纳米砖结构单元，所有各向异性纳米砖结构单元具有不同尺寸参数、不同朝向角，且不同尺寸参数的各向异性纳米砖结构单元的传输相位不同；

第二片超构表面，其包括若干各向同性纳米砖结构单元，所有各向同性纳米砖结构单元具有不同尺寸参数、相同朝向角，且不同尺寸参数的各向同性纳米砖结构单元的传输相位不同；同时，

所述第一片超构表面和第二片超构表面级联且可沿光轴相对旋转，级联后的所述第一片超构表面和第二片超构表面用于对垂直入射的线偏振光进行偏振调制后输出柱矢量光束，且所述第一片超构表面和第二片超构表面被配置为根据所述第一片超构表面和第二片超构表面的相对旋转位置使得透过所述第一片超构表面和第二片超构表面的柱矢量光束聚焦在不同位置，以实现连续变焦。

一些实施例中，所述各向异性纳米砖结构单元的朝向角φ的计算公式为：

式中，n为柱矢量光束的偏振阶数，θ₁为极坐标系下该各向异性纳米砖结构单元的中心位置对应的极角，

表示

对π的取模运算。

一些实施例中，所述第一片超构表面和第二片超构表面均包括若干横截面为正方形结构的工作面，各向异性纳米砖结构单元或各向同性纳米砖结构单元均对应设置在一个工作面上；

所述柱矢量光束的偏振阶数n满足条件：

式中，C为工作面的边长，r_max为所述第一片超构表面的最大半径。

一些实施例中，所述各向异性纳米砖结构单元的传输相位的计算公式为：

式中，a为非负常数，r₁为极坐标系下该各向异性纳米砖结构单元的中心位置对应的极径，θ₁为极坐标系下该各向异性纳米砖结构单元的中心位置对应的极角，p₁(r₁，θ₁)表示极坐标为(r₁，θ₁)的各向异性纳米砖结构单元对应的传输相位；

所述各向同性纳米砖结构单元的传输相位的计算公式为：

式中，a为非负常数，r₂为极坐标系下该各向同性纳米砖结构单元的中心点位置对应的极径，θ₂为极坐标系下该各向同性纳米砖结构单元的中心位置对应的极角，p₂(r₂，θ₂)表示极坐标为(r₂，θ₂)的各向同性纳米砖结构单元对应的传输相位。

一些实施例中，所述各向异性纳米砖结构单元功能等效为微纳半波片，所述不同尺寸参数的各向同性纳米砖结构单元的透过率近似相同。

一些实施例中，所述各向异性纳米砖结构单元沿高度方向的横截面为长方形，不同尺寸参数的各向异性纳米砖结构单元的高度相同，且所述各向异性纳米砖结构单元的横截面的长边和短边的取值范围均为70～280nm，所述各向同性纳米砖结构单元沿高度方向的横截面为正方形，不同尺寸参数的各向同性纳米砖结构单元的高度相同，且所述各向同性纳米砖结构单元的边长的取值范围为75～170nm。

第二方面，提供了一种上述用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜的设计方法，包括步骤：

根据需要的工作波长，通过电磁仿真软件优化各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数，所述尺寸参数包括边长、高度以及工作面的边长，得到一组功能等效为微纳半波片、具备不同传输相位的各向异性纳米砖结构单元的尺寸参数，以及一组透过率一致且较高、具备不同传输相位的各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数；

设计所有各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的排布方式；

将所述第一片超构表面和第二片超构表面进行级联，并将线偏振光垂直入射至所述第一片超构表面，并透过级联的第一片超构表面和第二片超构表面后输出柱矢量光束；

沿光轴相对旋转所述第一片超构表面和第二片超构表面；

根据所述第一片超构表面和第二片超构表面的相对旋转位置使得透过所述第一片超构表面和第二片超构表面的柱矢量光束聚焦在不同位置，以实现连续变焦。

一些实施例中，所述通过电磁仿真软件优化各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数的步骤包括：

调整各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数；

使所有各向异性纳米砖结构单元具有不同尺寸参数、不同朝向角，且不同尺寸参数的各向异性纳米砖结构单元的传输相位不同，且偏振转换效率较高；

使所有各向同性纳米砖结构单元具有不同尺寸参数、相同朝向角，且不同尺寸参数的各向同性纳米砖结构单元的传输相位不同，且透过率较高。

一些实施例中，所述通过电磁仿真软件优化各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数的步骤还包括：

将传输相位进行八台阶量化，得到八个不同的传输相位；

对不同传输相位下的各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数进行优化，得到八种不同传输相位下的各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的最优尺寸参数。

一些实施例中，所述设计所有各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的排布方式的步骤包括：

根据各向异性纳米砖结构单元的朝向角和传输相位的计算公式，计算得到所有各向异性纳米砖结构单元的朝向角和传输相位，并按照计算得到的朝向角和传输相位对所有的各向异性纳米砖结构单元进行排布；

根据各向同性纳米砖结构单元的传输相位的计算公式，计算得到所有各向同性纳米砖结构单元的传输相位，并按照预设的相同朝向角和计算得到的传输相位对所有的各向同性纳米砖结构单元进行排布。

本申请提供的技术方案带来的有益效果包括：不仅可产生任意偏振阶数的柱矢量光束，而且可实现柱矢量光束的连续变焦，具有转换效率高、体积小、重量轻、集成度高等优点。

本申请实施例提供了一种用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜，通过第一片超构表面实现对柱矢量光束的偏振态调节，产生柱矢量光束，并通过第一片超构表面和第二片超构表面实现对柱矢量光束的相位调节，不仅可产生任意偏振阶数的柱矢量光束，而且仅通过改变两个超构表面沿光轴的相对旋转角度，即相对旋转位置，即可实现柱矢量光束的连续变焦，具有转换效率高、体积小、重量轻、集成度高等优点。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例提供的用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜的光路结构示意图；

图2为本申请实施例提供的第一片超构表面的结构示意图；

图3为本申请实施例提供的第二片超构表面的结构示意图；

图4为本申请实施例提供的各向异性纳米砖结构单元的结构示意图；

图5为本申请实施例提供的各向异性纳米砖结构单元的排列分布示意图；

图6为本申请实施例提供的各向同性纳米砖结构单元的排列分布示意图；

图7为本申请实施例提供的用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜的设计方法流程图；

图8为本申请实施例提供的优化后的各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数示意图；

图9为本申请实施例提供的第一片超构表面的传输相位分布图；

图10为本申请实施例提供的第二片超构表面的传输相位分布图；

图11为本申请实施例提供的焦距f与第二片超构表面的旋转角度Δθ的关系示意图；

图12为本申请实施例提供的极角θ分布示意图；

图13为本申请实施例中n＝1时第一片超构表面的各向异性纳米砖结构单元的朝向角φ分布示意图；

图14为本申请实施例中n＝5时第一片超构表面的各向异性纳米砖结构单元的朝向角φ分布示意图；

图15为本申请实施例中不同偏振阶数的柱矢量光束的横截面上的偏振分布示意图；

图中，1、线偏振光；2、第一片超构表面；3、第二片超构表面；4、柱矢量光束；5、各向异性纳米砖结构单元；6、工作面。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

参见图1所示，本申请提供了一种用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜，其包括第一片超构表面2和第二片超构表面3。

第一片超构表面2包括若干各向异性纳米砖结构单元，所有各向异性纳米砖结构单元具有不同尺寸参数、不同朝向角，且不同尺寸参数的各向异性纳米砖结构单元的传输相位不同。

第二片超构表面3包括若干各向同性纳米砖结构单元，所有各向同性纳米砖结构单元具有不同尺寸参数、相同朝向角，且不同尺寸参数的各向同性纳米砖结构单元的传输相位不同。

所述第一片超构表面2和第二片超构表面3级联且可沿光轴相对旋转，级联后的所述第一片超构表面2和第二片超构表面3用于对垂直入射的线偏振光1进行偏振调制后输出柱矢量光束4，且所述第一片超构表面2和第二片超构表面3被配置为根据所述第一片超构表面2和第二片超构表面3的相对旋转位置使得透过所述第一片超构表面2和第二片超构表面3的柱矢量光束4聚焦在不同位置，以实现连续变焦。

本申请实施例的用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜，通过第一片超构表面实现对柱矢量光束的偏振态调节，产生柱矢量光束，并通过第一片超构表面和第二片超构表面实现对柱矢量光束的相位调节，不仅可产生任意偏振阶数的柱矢量光束，而且仅通过改变两个超构表面沿光轴的相对旋转角度，即相对旋转位置，即可实现柱矢量光束的连续变焦，具有转换效率高、体积小、重量轻、集成度高等优点。

在本申请实施例中，所述各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的形状不做限定，各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元单独进行设计，在同一超构表面上的所有纳米砖结构单元具有不同尺寸参数、不同朝向角、传输相位不同即可。

所述各向异性纳米砖结构单元或各向同性纳米砖结构单元的横截面可以为长方形、正方形、椭圆形或圆形等。

参见图2和图3所示，在本申请实施例中，以所述各向异性纳米砖结构单元的横截面为长方形、所述各向同性纳米砖结构单元的横截面为正方形为例，所有所述各向异性纳米砖结构单元的高度相同，所有所述各向同性纳米砖结构单元的高度也相同，此处的横截面为沿光轴方向的横截面，高度为沿光轴方向的长度，所有各向异性纳米砖结构单元具有不同尺寸参数指的是横截面的尺寸参数不同，所有各向同性纳米砖结构单元具有不同尺寸参数指的是横截面的尺寸参数不同。

在其他的一些实施例中，当各向异性纳米砖结构单元或各向异性纳米砖结构单元的横截面为椭圆形时，不同尺寸参数指的是长轴和短轴的尺寸不同，当各向异性纳米砖结构单元或各向异性纳米砖结构单元的横截面为圆形时，不同尺寸参数指的是直径的尺寸不同。

参见图4所示，在本申请实施例中，所述第一片超构表面和第二片超构表面均包括若干横截面为正方形结构的工作面6，各向异性纳米砖结构单元或各向同性纳米砖结构单元均对应设置在一个工作面6上，工作面的边长为C。

以各向异性纳米砖结构单元5为例，以第一片超构表面中心点为原点建立极坐标系，各向异性纳米砖结构单元为长方体结构，各向异性纳米砖结构单元的横截面的边长分别为L_x和L_y，各向异性纳米砖结构单元的朝向角φ为边长L_x与x轴的夹角，朝向角φ的取值范围为φ∈[0，π)。

参见图5和图6所示，在本申请实施例中，所述各向异性纳米砖结构单元的朝向角φ的计算公式为：

式中，n为柱矢量光束的偏振阶数，θ₁为极坐标系下该各向异性纳米砖结构单元的中心位置对应的极角，

表示

对π的取模运算。

所述柱矢量光束的偏振阶数n满足条件：

式中，C为工作面的边长，r_max为所述第一片超构表面的最大半径，在本申请实施例中，所述第一片超构表面的所有工作面的整体结构为圆盘状，所述第一片超构表面的最大半径记为该工作面的整体结构的半径。。

本申请实施例中，此种朝向角排布，设计方式简单，通过改变设计时n的取值，即可改变出射柱矢量光束的偏振阶数，传统光学元件产生柱矢量光束，对偏振阶数的调节往往需要多个光学元件的机械运动来实现，因此，此种设计方案偏振阶数调节就显得非常便捷。

更进一步地，在本申请实施例中，所述各向异性纳米砖结构单元的传输相位的计算公式为：

p₁(r₁，θ₁)＝ar₁ ²θ₁

式中，a为非负常数，r₁为极坐标系下该各向异性纳米砖结构单元的中心位置对应的极径，θ₁为极坐标系下该各向异性纳米砖结构单元的中心位置对应的极角，p₁(r₁，θ₁)表示极坐标为(r₁，θ₁)的各向异性纳米砖结构单元对应的传输相位；

所述各向同性纳米砖结构单元的传输相位的计算公式为：

p₂(r₂，θ₂)＝-ar₂ ²θ₂

式中，a为非负常数，r₂为极坐标系下该各向同性纳米砖结构单元的中心点位置对应的极径，θ₂为极坐标系下该各向同性纳米砖结构单元的中心位置对应的极角，p₂(r₂，θ₂)表示极坐标为(r₂，θ₂)的各向同性纳米砖结构单元对应的传输相位。

在计算各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元时使用到的非负常数a相同，两个纳米砖结构单元的传输相位单独进行设计，满足各自纳米砖结构单元的传输相位设计即可。

优选地，在本申请实施例中，各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的数量相同、且一一对应设置。此时，第一片超构表面和第二片超构表面的建立的极坐标系对应，两个极坐标系的投影重叠。

当第一片超构表面和第二片超构表面相对旋转角度为0时，对应设置的各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的中心位置相同时，该相同的中心位置均记为(r，θ)，所述各向异性纳米砖结构单元的传输相位的计算公式为：

p₁(r，θ)＝ar²θ

式中，a为非负常数，r为极坐标系下该各向异性纳米砖结构单元的中心位置对应的极径，θ为极坐标系下该各向异性纳米砖结构单元的中心位置对应的极角，p₁(r，θ)表示极坐标为(r，θ)的各向异性纳米砖结构单元对应的传输相位；

所述各向同性纳米砖结构单元的传输相位的计算公式为：

p₂(r，θ)＝-ar²θ

式中，a为非负常数，r为极坐标系下该各向同性纳米砖结构单元的中心点位置对应的极径，θ为极坐标系下该各向同性纳米砖结构单元的中心位置对应的极角，p₂(r，θ)表示极坐标为(r，θ)的各向同性纳米砖结构单元对应的传输相位。

更进一步地，在本申请实施例中，所述各向异性纳米砖结构单元功能等效为微纳半波片，所述不同尺寸参数的各向同性纳米砖结构单元的透过率近似相同。

更进一步地，在本申请实施例中，所述各向异性纳米砖结构单元沿高度方向的横截面为长方形，不同尺寸参数的各向异性纳米砖结构单元的高度相同，且所述各向异性纳米砖结构单元的横截面的长边和短边的取值范围均为70～280nm，所述各向同性纳米砖结构单元沿高度方向的横截面为正方形，不同尺寸参数的各向同性纳米砖结构单元的高度相同，且所述各向同性纳米砖结构单元的边长的取值范围为75～170nm。

参见图7所示，本申请实施例还提供了一种上述用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜的设计方法，包括步骤：

S1：根据需要的工作波长，通过电磁仿真软件优化各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数，所述尺寸参数包括边长、高度以及工作面的边长，得到一组功能等效为微纳半波片、具备不同传输相位的各向异性纳米砖结构单元的尺寸参数，以及一组透过率一致且较高、具备不同传输相位的各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数；

S2：设计所有各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的排布方式；

S3：将所述第一片超构表面和第二片超构表面进行级联，并将线偏振光垂直入射至所述第一片超构表面，并透过级联的第一片超构表面和第二片超构表面后输出柱矢量光束；

S4：沿光轴相对旋转所述第一片超构表面和第二片超构表面；

S5：根据所述第一片超构表面和第二片超构表面的相对旋转位置使得透过所述第一片超构表面和第二片超构表面的柱矢量光束聚焦在不同位置，以实现连续变焦。

上述步骤S4中相对旋转所述第一片超构表面和第二片超构表面的具体过程为：固定第一片超构表面，绕光轴旋转第二片超构表面。

本申请实施例中，在步骤S3之前还包括步骤：根据步骤S1得到的优化后的各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数，以及步骤S2中设计的排布方式，通过投影光刻法或电子束直写法等微纳加工方法，分别制备第一片超构表面和第二片超构表面。

通过该设计方法得到的用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜，采用线偏振光垂直入射，得到柱矢量光束，改变入射线偏振光的偏振方向，出射柱矢量光束的偏振初始方位角可连续改变；固定第一片超构表面，绕光轴旋转第二片超构表面，可连续调节柱矢量光束的聚焦位置，从而实现任意偏振阶数的柱矢量光束的连续变焦。

具体地，在本申请实施例中，所述通过电磁仿真软件优化各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数的步骤包括：

调整各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数；

使所有各向异性纳米砖结构单元具有不同尺寸参数、不同朝向角，且不同尺寸参数的各向异性纳米砖结构单元的传输相位不同，且偏振转换效率较高；

使所有各向同性纳米砖结构单元具有不同尺寸参数、相同朝向角，且不同尺寸参数的各向同性纳米砖结构单元的传输相位不同，且透过率较高。

在本申请实施例中，所述第一片超构表面和第二片超构表面均包括若干横截面为正方形结构的工作面，各向异性纳米砖结构单元或各向同性纳米砖结构单元均对应设置在一个工作面上，且工作面的边长为C。

优化过程中，各向异性纳米砖结构单元为长方体结构，两个边长L_x和L_y不相等，不同尺寸参数的各向异性纳米砖结构单元的传输相位不同；各向同性纳米砖结构单元为正方体结构，两个边长L_x和L_y相等，不同尺寸参数的各向同性纳米砖结构单元的传输相位不同。

通过软件仿真优化，使得所述各向异性纳米砖结构单元功能等效为微纳半波片，其偏振转换效率较高，所述不同尺寸参数的各向同性纳米砖结构单元的透过率近似相同，且各向同性纳米砖结构单元的透过率较高。

更进一步地，所述通过电磁仿真软件优化各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数的步骤还包括：

将传输相位进行八台阶量化，得到八个不同的传输相位，即为八台阶传输相位；

对不同传输相位下的各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数进行优化，得到八种不同传输相位下的各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的最优尺寸参数。

本申请实施例中为降低超构表面对微纳加工技术要求且保持超构表面的相位调制特性，将传输相位进行八台阶量化，分别优化设计八种尺寸参数的不同传输相位的功能等效为微纳半波片的各向异性纳米砖结构单元和八种尺寸参数的不同传输相位的各向同性纳米砖结构单元。

选择工作波长为480nm，纳米砖结构单元阵列的材料选用二氧化钛，工作面的材料选用二氧化硅，固定其高度H＝600nm，工作面边长C＝400nm。通过电磁仿真软件优化纳米砖单元结构的尺寸参数L_x和L_y，优化获得的八台阶传输相位的微纳半波片(即各向异性纳米砖结构单元)和各向同性纳米砖结构单元(简称各向同性结构)的尺寸参数和对应的传输相位如图8所示。

从图8可知，优化设计的两组不同尺寸参数的纳米砖结构单元都能够实现-π到π的八台阶的相位调制，图8中括号内数字表示对应的纳米砖结构的尺寸参数的(L_x，L_y)，其单位为nm。

上图中，八台阶的传输相位分别对应为八组传输相位，分别记为第1组～第8组，如图8的横坐标所示，这八组分别对应的传输相位如图8的纵坐标所示，以第1组为例进行说明，第1组传输相位对应的优化后的微纳半波片的尺寸参数为(230，70)、各向同性结构的尺寸参数为(150，150)。

更进一步地，在本申请实施例中，所述设计所有各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的排布方式的步骤包括：

根据各向异性纳米砖结构单元的朝向角和传输相位的计算公式，计算得到所有各向异性纳米砖结构单元的朝向角和传输相位，并按照计算得到的朝向角和传输相位对所有的各向异性纳米砖结构单元进行排布；

根据各向同性纳米砖结构单元的传输相位的计算公式，计算得到所有各向同性纳米砖结构单元的传输相位，并按照预设的相同朝向角和计算得到的传输相位对所有的各向同性纳米砖结构单元进行排布。

在本申请实施例中，各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的数量相同、且一一对应设置。在第一超构表面和第二超构表面上分别建立极坐标系，极坐标系的中心原点均为超构表面的中心位置，对应设置的各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的极坐标均为(r，θ)。

在本申请实施例中，所述各向异性纳米砖结构单元的朝向角φ的计算公式为：

式中，n为柱矢量光束的偏振阶数，θ为极坐标系下该各向异性纳米砖结构单元的中心位置对应的极角，

表示

对π的取模运算。

所述各向同性纳米砖结构单元的预设的相同朝向角优选为0。

当第一片超构表面和第二片超构表面相对旋转角度为0时，对应设置的各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的中心位置相同时，该相同的中心位置记为(r，θ)，所述各向异性纳米砖结构单元的传输相位的计算公式为：

p₁(r，θ)＝ar²θ

式中，a为非负常数，r为极坐标系下该各向异性纳米砖结构单元的中心位置对应的极径，θ为极坐标系下该各向异性纳米砖结构单元的中心位置对应的极角，p₁(r，θ)表示极坐标为(r，θ)的各向异性纳米砖结构单元对应的传输相位；

所述各向同性纳米砖结构单元的传输相位的计算公式为：

p₂(r，θ)＝-ar²θ

式中，a为非负常数，r为极坐标系下该各向同性纳米砖结构单元的中心点位置对应的极径，θ为极坐标系下该各向同性纳米砖结构单元的中心位置对应的极角，p₂(r，θ)表示极坐标为(r，θ)的各向同性纳米砖结构单元对应的传输相位。

在实际应用中，第一片超构表面固定，第二片超构表面绕光轴旋转，当第一片超构表面和第二片超构表面相对旋转角度为Δθ时，所述各向同性纳米砖结构单元的传输相位的计算公式为：

p₂(r，θ；Δθ)＝-ar²(θ-Δθ)

第一片超构表面的透过率函数为：

T₁(r，θ)＝exp[i*p₁(r，θ)]＝exp(iar²θ)

第二片超构表面的透过率函数为：

T₂(r，θ；Δθ)＝exp[i*p₂(r，θ；Δθ)]＝exp[-iar²(θ-Δθ)]

级联后的第一片超构表面和第二片超构表面的透过率函数为：

T(r，θ；Δθ)＝T₁(r，θ)·T₂(r，θ；Δθ)＝exp(iar²Δθ)

球透镜的透过率函数为：

式中，f为连续变焦透镜的焦距。

本申请实施例的连续变焦透镜的焦距的计算公式为：

式中，a为非负常数，Δθ为第一片超构表面和第二片超构表面相对旋转角度，λ为柱矢量光束的工作波长。

因此，可以通过改变第一片超构表面和第二片超构表面相对旋转角度，即可连续改变透镜的焦距。

当第一片超构表面固定时，第一片超构表面和第二片超构表面相对旋转角度即为第二片超构表面绕光轴旋转角度，所述第二片超构表面绕光轴旋转角度Δθ的取值范围为：Δθ∈[-π，π)，当Δθ＞0时，透镜为正焦距，对矢量光束起汇聚作用，Δθ＜0，透镜为负焦距，对矢量光束起发散作用。透镜焦距覆盖范围为

由于

故透镜焦距几乎可以覆盖(-∞，+∞)。

当a＝1nm^-2时，第一片超构表面的传输相位分布如图9所示，第二片超构表面的传输相位分布如图10所示，焦距f与第二片超构表面的旋转角度Δθ的关系如图11所示。

在本申请实施例中，第一片超构表面和第二片超构表面的传输相位分布中，a为非负常数，非负常数a和偏振阶数n的最大取值由纳米砖结构单元的工作面边长C和加工的超构表面的最大半径r_max确定：两个相邻纳米砖结构单元之间的设计相位p的差值应满足小于π、两个相邻纳米砖结构单元之间的设计朝向角φ的差值应满足小于π，即：

和

和

所以，非负常数a应该满足：

偏振阶数n应该满足：

所述功能等效为微纳半波片的各向异性纳米砖结构单元对入射线偏振光的偏振方向的调制特性仅由其朝向角与入射线偏振光的偏振方向决定，与其传输相位无关；所述各向同性纳米砖结构单元对入射线偏振光的偏振方向无影响，仅对光波附加传输相位的调制。

所述各向异性纳米砖结构单元功能等效为微纳半波片，其朝向角为φ时，琼斯矩阵为：

式中，R(φ)是旋转矩阵，φ为各向异性纳米砖结构单元的朝向角。

当一束振动方向与x轴的夹角为γ的线偏振光经过朝向角为φ的半波片，出射光的琼斯矢量为：

即出射光波为振动方向与x轴的夹角为(2φ-γ)的线偏振光。

上述各向异性纳米砖结构单元的朝向角φ的计算公式为：

式中，n为柱矢量光束的偏振阶数，θ为极坐标系下该各向异性纳米砖结构单元的中心位置对应的极角，

表示

对π的取模运算。

由于长方体结构的各向异性纳米砖结构单元具有旋转对称性，取模运算保证转向角φ的取值范围为[0，π)，并不影响实际各向异性纳米砖结构单元的排布方式，故在公式推导过程中部分省略取模符号。

因此，一束振动方向与x轴的夹角为γ的线偏振光依次经过两片级联的超构表面，方位角为(r，θ)处的出射光的琼斯矢量为：

方位角为(r，θ)处的出射光的振动方向与x轴的夹角为：

因此，从两片级联的超构表面出射的光波为柱矢量光束，其偏振阶数为n，其偏振初始方位角为-γ。

本申请实施例中的极角θ分布如图12所示，当n＝1时，所述第一片超构表面的各向异性纳米砖结构单元的朝向角φ分布如图13所示，当n＝5时，所述第一片超构表面的各向异性纳米砖结构单元的朝向角φ分布如图14所示。

通过使用本申请实施例的连续变焦透镜，对不同偏振阶数、不同初始偏振角的柱矢量光束进行测试，并用箭头来表示偏振方向，经过连续变焦透镜后得到的不同情况下的柱矢量光束的横截面上的偏振分布如图15所示，从图中可以看出，在不同初始偏振角

不同偏振阶数n的情况下，均可实现柱矢量光束，且不同情况下柱矢量光束的横截面上的偏振分布情况不同，因此，可以产生任意阶数的柱矢量光束，并可实现连续变焦，满足光学设计的不同需求。

在本申请的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。

需要说明的是，在本申请中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅是本申请的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所申请的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜，其特征在于，其包括：

第一片超构表面，其包括若干各向异性纳米砖结构单元，所有各向异性纳米砖结构单元具有不同尺寸参数、不同朝向角，且不同尺寸参数的各向异性纳米砖结构单元的传输相位不同；

第二片超构表面，其包括若干各向同性纳米砖结构单元，所有各向同性纳米砖结构单元具有不同尺寸参数、相同朝向角，且不同尺寸参数的各向同性纳米砖结构单元的传输相位不同；同时，

所述第一片超构表面和第二片超构表面级联且可沿光轴相对旋转，级联后的所述第一片超构表面和第二片超构表面用于对垂直入射的线偏振光进行偏振调制后输出柱矢量光束，且所述第一片超构表面和第二片超构表面被配置为根据所述第一片超构表面和第二片超构表面的相对旋转位置使得透过所述第一片超构表面和第二片超构表面的柱矢量光束聚焦在不同位置，以实现连续变焦。

2.如权利要求1所述的用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜，其特征在于：

所述各向异性纳米砖结构单元的朝向角φ的计算公式为：

式中，n为柱矢量光束的偏振阶数，θ₁为极坐标系下该各向异性纳米砖结构单元的中心位置对应的极角，

表示

对π的取模运算。

3.如权利要求2所述的用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜，其特征在于：

所述第一片超构表面和第二片超构表面均包括若干横截面为正方形结构的工作面，各向异性纳米砖结构单元或各向同性纳米砖结构单元均对应设置在一个工作面上；

所述柱矢量光束的偏振阶数n满足条件：

式中，C为工作面的边长，r_max为所述第一片超构表面的最大半径。

4.如权利要求1所述的用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜，其特征在于：

所述各向异性纳米砖结构单元的传输相位的计算公式为：

式中，a为非负常数，r₁为极坐标系下该各向异性纳米砖结构单元的中心位置对应的极径，θ₁为极坐标系下该各向异性纳米砖结构单元的中心位置对应的极角，p₁(r₁，θ₁)表示极坐标为(r₁，θ₁)的各向异性纳米砖结构单元对应的传输相位；

所述各向同性纳米砖结构单元的传输相位的计算公式为：

式中，a为非负常数，r₂为极坐标系下该各向同性纳米砖结构单元的中心点位置对应的极径，θ₂为极坐标系下该各向同性纳米砖结构单元的中心位置对应的极角，p₂(r₂，θ₂)表示极坐标为(r₂，θ₂)的各向同性纳米砖结构单元对应的传输相位。

5.如权利要求1所述的用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜，其特征在于：

所述各向异性纳米砖结构单元功能等效为微纳半波片，所述不同尺寸参数的各向同性纳米砖结构单元的透过率近似相同。

6.如权利要求5所述的用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜，其特征在于：

所述各向异性纳米砖结构单元沿高度方向的横截面为长方形，不同尺寸参数的各向异性纳米砖结构单元的高度相同，且所述各向异性纳米砖结构单元的横截面的长边和短边的取值范围均为70～280nm，所述各向同性纳米砖结构单元沿高度方向的横截面为正方形，不同尺寸参数的各向同性纳米砖结构单元的高度相同，且所述各向同性纳米砖结构单元的边长的取值范围为75～170nm。

7.一种如权利要求1至6任一项所述的用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜的设计方法，其特征在于，包括步骤：

根据需要的工作波长，通过电磁仿真软件优化各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数，所述尺寸参数包括边长、高度以及工作面的边长，得到一组功能等效为微纳半波片、具备不同传输相位的各向异性纳米砖结构单元的尺寸参数，以及一组透过率一致且较高、具备不同传输相位的各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数；

设计所有各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的排布方式；

将所述第一片超构表面和第二片超构表面进行级联，并将线偏振光垂直入射至所述第一片超构表面，并透过级联的第一片超构表面和第二片超构表面后输出柱矢量光束；

沿光轴相对旋转所述第一片超构表面和第二片超构表面；

根据所述第一片超构表面和第二片超构表面的相对旋转位置使得透过所述第一片超构表面和第二片超构表面的柱矢量光束聚焦在不同位置，以实现连续变焦。

8.如权利要求7所述的用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜的设计方法，其特征在于，所述通过电磁仿真软件优化各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数的步骤包括：

调整各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数；

使所有各向异性纳米砖结构单元具有不同尺寸参数、不同朝向角，且不同尺寸参数的各向异性纳米砖结构单元的传输相位不同，且偏振转换效率较高；

使所有各向同性纳米砖结构单元具有不同尺寸参数、相同朝向角，且不同尺寸参数的各向同性纳米砖结构单元的传输相位不同，且透过率较高。

9.如权利要求7所述的用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜的设计方法，其特征在于，所述通过电磁仿真软件优化各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数的步骤还包括：

将传输相位进行八台阶量化，得到八个不同的传输相位；

对不同传输相位下的各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的尺寸参数进行优化，得到八种不同传输相位下的各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的最优尺寸参数。

10.如权利要求7所述的用于产生柱矢量光束的连续变焦透镜的设计方法，其特征在于，所述设计所有各向异性纳米砖结构单元和各向同性纳米砖结构单元的排布方式的步骤包括：

根据各向异性纳米砖结构单元的朝向角和传输相位的计算公式，计算得到所有各向异性纳米砖结构单元的朝向角和传输相位，并按照计算得到的朝向角和传输相位对所有的各向异性纳米砖结构单元进行排布；

根据各向同性纳米砖结构单元的传输相位的计算公式，计算得到所有各向同性纳米砖结构单元的传输相位，并按照预设的相同朝向角和计算得到的传输相位对所有的各向同性纳米砖结构单元进行排布。

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