CN112231985B - 一种射频滤波器建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种射频滤波器建模方法，包括获取建模样本数据、预处理样本数据、建立神经网络模型、训练神经网络模型、封装神经网络模型和生成封装模型包几个步骤，本发明基于测试/仿真数据，利用BP神经网络算法构建滤波器的神经网络模型，针对专业射频仿真软件和工具对滤波器的神经网络模型进行异构模型封装，形成可直接调用的滤波器封装模型。本发明通过BP神经网络算法对输入输出数据进行自适应训练而学习滤波器行为特性，可以精确拟合模型复杂的非线性映射关系，而无需了解滤波器内在的结构和工作原理，所建立的滤波器神经网络模型经过异构模型封装，即可被专业射频仿真软件和工具直接使用进行系统仿真，相较于传统建模方法具有明显优势。

Description

一种射频滤波器建模方法
技术领域
本发明涉及射频/微波建模仿真技术领域，尤其涉及一种射频滤波器建模方法。
背景技术
射频滤波器建模作为射频/微波建模与仿真的重要环节，对准确评估射频微波系统的电性能、信号的传输性能等起到了十分关键的作用。
传统的射频滤波器建模方法主要包括：物理模型法、等效电路模型法以及数值方法。然而，物理模型和等效电路模型的计算速度快，但必须对滤波器的内在结构和工作原理比较了解，当对各种寄生效应和耦合效应缺乏深入认识时，难以得到准确的模型；数值方法则需要付出巨大的计算量才能得到较准确的模型。此外，基于各种理论方法建立的射频滤波器模型，尚无一种有效的异构模型封装方法对模型进行封装，导致专业射频仿真软件和工具(如ADS软件)难以应用所建立的模型进行系统链路仿真，模型复用难度增加。
发明内容
本发明针对传统建模方法的局限，提出一种射频滤波器的建模方法：首先基于测试/仿真数据，利用BP神经网络算法构建滤波器的神经网络模型，然后针对专业射频仿真软件和工具(如ADS软件)对滤波器的神经网络模型进行异构模型封装，形成可直接调用的滤波器封装模型。本发明提出的建模方法，通过BP神经网络算法对输入输出数据进行自适应训练而学习滤波器行为特性，可以精确拟合模型复杂的非线性映射关系，而无需了解滤波器内在的结构和工作原理，所建立的滤波器神经网络模型经过异构模型封装，即可被专业射频仿真软件和工具直接使用进行系统仿真，相较于传统建模方法具有明显优势。
本发明的一种射频滤波器建模方法，包括以下步骤：
步骤一、获取建模样本数据：利用电磁仿真软件通过仿真计算获取射频滤波器建模所需的样本数据，或通过试验设备实际测量获取射频滤波器建模所需的样本数据；
步骤二、预处理样本数据：对步骤一得到的样本数据进行预处理，以提高神经网络模型的精度和泛化能力；预处理方法包括反折叠、归一化和随机排序；
步骤三、建立神经网络模型：利用BP神经网络算法对滤波器测试/仿真数据进行自主学习而建立滤波器模型，与传统建模方法相比，无需了解滤波器内在结构和工作原理，也无需过多先验知识；针对射频滤波器各维度的S参数分别建立神经网络模型，确定各神经网络的层数、各隐藏层神经元个数和各神经元激活函数；
步骤四、训练神经网络模型：采用BP神经网络模型算法，训练过程主要包括正向计算和反向误差传播过程，利用第三方神经网络算法库进行；神经网络训练过程主要需确定三个参数：训练算法、学习率、迭代终止条件；具体的，训练过程通常需进行多次调参和迭代，才能获得较佳的参数组合；
步骤五、封装神经网络模型：对射频滤波器的神经网络模型进行封装，使封装模型能够与专业射频仿真软件和工具中的其他模型相兼容，并能够被专业射频仿真软件和工具直接调用；
步骤六、生成封装模型包：生成射频滤波器的神经网络模型的封装模型包，封装模型包包括动态链接库文件、模型配置文件和模型Symbol文件。
进一步的，步骤一包括以下子步骤：利用矢量网络分析仪对滤波器进行测量，将S参数作为神经网络模型的输出参数，输入参数包括频率和/或工作温度。
进一步的，步骤一中，将各通道S参数的幅度、相位单独作为神经网络的输出进行建模，每个神经网络模型仅计算和输出一维S参数，以提高模型精度和训练效率。
由于射频滤波器的S参数中包含周期性变化的相位数据，对于周期性变化的相位数据，在两个周期之间的数据点，会出现数据的剧烈突变，表现为数据曲线的周期性折叠，会影响神经网络建模的精度。为消除这一影响，对于周期性的相位数据，需进行反折叠处理。
具体的，步骤二中的反折叠包括以下步骤：对射频滤波器的S参数中周期性的相位数据，进行反折叠处理，即当一个点的相位数据与上一个点的相位数据相差超过相位周期的一半时，则将当前点的相位数据加上或减去若干倍周期值，从而使相位数据的变化相对平滑，却不会影响相位数据的正确性。
由于输入、输出各物理量单位和量纲不同，导致数据范围往往千差万别。归一化处理就是将原始数据归一到相同的尺度范围内，从而避免各维度物理量绝对值相差太大而影响模型精度。此外，随机排序是为了提高神经网络模型的泛化能力，提高模型在训练样本之外的输入点的预测准确性，随机排序通常可通过程序自动化实现。
进一步的，步骤五中，通过重现实现专业射频仿真软件和工具的模型接口文件，并经过编译、链接生成可直接调用的模型动态链接库文件。这一步的关键是在模型接口文件中正确映射神经网络模型，并驱动模型正确完成计算过程。
进一步的，专业射频仿真软件和工具调用并驱动滤波器的封装模型进行仿真计算的流程为：首先，根据不同维度的S参数确定需调用的神经网络模型；其次，根据所需的神经网络参数重构神经网络的正向计算模型；然后，对输入进行归一化，进而代入计算模型，并计算得到相应的归一化后的S参数值；最后，将计算结果进行反归一化处理，得到所需的S参数值；根据上述计算逻辑接口重新实现模型接口文件。
根据上述计算流程，专业射频仿真软件和工具调用封装模型计算时，需要用到神经网络的计算模型，然而训练好的神经网络模型通常只保存了网络结构、权值和偏置值等参数，这些参数无法直接被专业射频仿真软件和工具所使用，因此在实现模型接口文件时，需根据网络结构参数重构神经网络的正向计算模型，通常可添加正向计算的自定义函数。
除了定义神经网络正向计算模型函数外，在模型接口文件中还需定义实现输入归一化、输出反归一化以及必要的单位转换的相关函数，实现方法比较简单，不再赘述。
将重新实现的模型接口文件，经过编译、链接，即可将异构的神经网络模型封装成专业射频仿真软件和工具可直接调用的模型动态链接库文件。
进一步的，步骤六中，模型配置文件包括在专业射频仿真软件和工具中进行仿真时的设计参数，主要包括：创建模型描述，定义模型属性和参数，创建模型设计参数定义，设置设计参数名称、格式、默认值；模型Symbol文件包括模型在专业射频仿真软件和工具的仿真链路中的外观显示。
当专业射频仿真软件和工具调用滤波器的封装模型时，只需将封装模型的动态链接库文件、模型配置文件和Symbol文件放置在工程或软件的模型库设计包的相应目录即可。
本发明的有益效果在于：
本发明利用BP神经网络算法对滤波器测试/仿真数据进行自主学习而建立滤波器的精确模型，并对异构的神经网络模型进行封装，从而使得到的滤波器封装模型可与专业射频仿真软件和工具中的其他模型相兼容，并可被专业射频仿真软件和工具直接调用。
与传统建模方法相比，本发明无需了解滤波器内在结构和工作原理，也无需过多先验知识，即可快速将滤波器的测试/仿真数据转换成滤波器的神经网络模型，进一步对基于神经网络建立的滤波器模型进行异构模型封装，从而得到与专业射频仿真软件和工具中的现有模型兼容的滤波器封装模型，便于在专业射频仿真软件和工具中快速进行模型验证。基于本发明所提出的建模方法，可提高建模效率，降低模型复用难度。
附图说明
图1本发明的射频滤波器建模流程图；
图2本发明实施例中S21_amp参数神经网络模型的结果对比曲线；
图3本发明实施例的带通滤波器封装模型文件包结构；
图4本发明实施例在ADS软件中进行S参数仿真的结果曲线。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现说明本发明的具体实施方式。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明以一个典型的带通滤波器滤波器为例对一种射频滤波器建模方法进行阐述，如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤一：获取建模样本数据
该型带通滤波器为二端口网络，采用矢量网络分析仪来获取该型带通滤波器滤波器的测试数据，考虑到滤波器的工作条件和测试条件，选取测试频率为0.2GHz～26GHz，步进为129MHz，共计201组样本，样本数据的输入为各个频点(f)，输出为对应的各通道S参数(S11_amp，S11_pha，S21_amp，S21_pha，S12_amp，S12_pha，S22_amp，S22_pha)。
步骤二：预处理样本数据
对步骤一中得到的测试数据进行预处理，首先对周期性变化的相位数据S11_pha、S21_pha、S12_pha、S22_pha利用反折叠公式进行反折叠处理；然后，对输入和输出各维度S参数分别利用归一化公式进行归一化处理；然后，对输入和输出各维度数据进行随机排序，各维度随机排序的规则和顺序是一致，以保证输入输出的对应关系不变；最后，将上述预处理后的样本数据中80％作为训练样本，20％作为测试样本，便可直接应用于神经网络模型的训练。
步骤三：建立神经网络模型
建立神经网络模型，需确定神经网络层数、各隐藏层神经元个数以及神经元的激活函数，对于本实施例，网络层数首先选择为3层，其中包含一个输入层，一个隐藏层和一个输出层。输入层和输出层神经元个数由模型的实际输入输出个数决定，这里输入(频率)和输出(某一维度S参数)均为一个，隐藏层的神经元个数设置为20。隐藏层神经元的激活函数选择单极性Sigmoid函数，输出层神经元的激活函数选择线性函数。
步骤四：训练神经网络模型
训练神经网络模型，需确定训练算法、迭代终止条件和学习率。对于本实施例，训练算法选择LM算法，学习率初始值选择为0.3，最大迭代次数为800，期望的最大均方误差为10-5。
经过多次迭代和修改相应参数，最终得到较佳的参数组合：网络层数为4层，两个隐藏层神经元个数分别为15和50，隐藏层神经元的激活函数为单极性Sigmoid函数，学习率为0.1，其他参数与上述步骤中的设置相同。如图2所示为S21_amp参数神经网络模型的结果对比曲线。本实施例中的滤波器模型包含了8各神经网络模型，分别如下表所示：
名称 均方误差 迭代次数
Net_S11_Amp 9.99e-06 37
Net_S11_Pha 6.99e-06 15
Net_S21_Amp 9.98e-06 714
Net_S21_Pha 9.66e-06 355
Net_S12_Amp 1e-05 780
Net_S12_Pha 9.93e-06 441
Net_S22_Amp 9.97e-06 123
Net_S22_Pha 9.78e-06 78
步骤五：封装神经网络模型
经过上述四个步骤，得到的滤波器模型包含8个神经网络模型的，无法被ADS软件直接调用，需要进行异构模型的封装。
重新实现ADS软件的模型接口文件过程为：首先，利用神经网络模型的正向计算迭代公式，分别根据各维度S参数的神经网络模型重构其正向计算模型，并在模型接口文件中添加正向计算函数；然后，根据各维度的取值范围和归一化范围，定义输入归一化函数和输出反归一化函数，并添加进模型接口文件；然后，在计算Y参数的接口函数(compute_y)中对输入参数进行归一化，并调用神经网络正向计算模型计算出相应的归一化后的S参数，再将归一化后的S参数进行反归一化；最后，调用ADS接口函数将反归一化后的S参数转换为Y参数。
将得到的模型接口文进行编译和链接，生成滤波器封装模型的动态链接库文件。
步骤六：生成封装模型包
创建模型的AEL文件和Symbol文件，其中Symbol文件包括master.tag和symbol.oa文件是从ADS软件中直接导出的。
最终生成的带通滤波器滤波器的封装模型包包括模型的动态链接库文件、配置文件(AEL文件)和Symbol文件(master.tag和symbol.oa)，见图3。将该封装模型放入ADS中进行S参数仿真，可得到图4所示的S参数曲线。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (5)

1.一种射频滤波器建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、获取建模样本数据：利用电磁仿真软件通过仿真计算获取射频滤波器建模所需的样本数据，或通过试验设备实际测量获取射频滤波器建模所需的样本数据；
步骤二、预处理样本数据：对步骤一得到的样本数据进行预处理：首先对周期性变化的相位数据利用反折叠公式进行反折叠处理；然后，对输入和输出各维度S参数分别利用归一化公式进行归一化处理；然后，对输入和输出各维度数据进行随机排序，各维度随机排序的规则和顺序是一致的，以保证输入输出的对应关系不变；
步骤三、建立神经网络模型：利用BP神经网络算法对滤波器测试/仿真数据进行自主学习而建立滤波器模型，针对射频滤波器各维度的S参数分别建立神经网络模型，确定各神经网络的层数、各隐藏层神经元个数和各神经元激活函数；
步骤四、训练神经网络模型：采用BP神经网络模型算法，训练过程主要包括正向计算和反向误差传播过程，利用第三方神经网络算法库进行；神经网络训练过程主要需确定三个参数：训练算法、学习率、迭代终止条件；
步骤五、封装神经网络模型：对射频滤波器的神经网络模型进行封装，使封装模型能够与专业射频仿真软件和工具中的其他模型相兼容，并能够被专业射频仿真软件和工具直接调用；
步骤六、生成封装模型包：生成射频滤波器的神经网络模型的封装模型包，封装模型包包括动态链接库文件、模型配置文件和模型Symbol文件；
步骤二中，反折叠包括以下步骤：对射频滤波器的S参数中周期性的相位数据，进行反折叠处理，即当一个点的相位数据与上一个点的相位数据相差超过相位周期的一半时，则将当前点的相位数据加上或减去若干倍周期值，从而使相位数据的变化相对平滑，却不会影响相位数据的正确性；
步骤五中，通过重现实现专业射频仿真软件和工具的模型接口文件，并经过编译、链接生成可直接调用的模型动态链接库文件；专业射频仿真软件和工具调用并驱动滤波器的封装模型进行仿真计算的流程为：首先，根据不同维度的S参数确定需调用的神经网络模型；其次，根据所需的神经网络参数重构神经网络的正向计算模型；然后，对输入进行归一化，进而代入计算模型，并计算得到相应的归一化后的S参数值；最后，将计算结果进行反归一化处理，得到所需的S参数值；根据上述仿真计算的流程重新实现模型接口文件。
2.根据权利要求1所述的一种射频滤波器建模方法，其特征在于，步骤一包括以下子步骤：利用矢量网络分析仪对滤波器进行测量，将S参数作为神经网络模型的输出参数，输入参数包括频率和/或工作温度。
3.根据权利要求1所述的一种射频滤波器建模方法，其特征在于，步骤一中，将各通道S参数的幅度、相位单独作为神经网络的输出进行建模，每个神经网络模型仅计算和输出一维S参数，以提高模型精度和训练效率。
4.根据权利要求1所述的一种射频滤波器建模方法，其特征在于，在实现模型接口文件时，根据网络结构参数重构神经网络的正向计算模型。
5.根据权利要求1~3任一项所述的一种射频滤波器建模方法，其特征在于，步骤六中，模型配置文件包括在专业射频仿真软件和工具中进行仿真时的设计参数，模型Symbol文件包括模型在专业射频仿真软件和工具的仿真链路中的外观显示。
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Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113688507B (zh) * 2021-07-30 2023-01-03 中国船舶重工集团公司第七二三研究所 一种超外差接收机射频链路的放大器最优配置及选型方法
CN114036822B (zh) * 2021-10-25 2023-07-04 中国电子科技集团公司第二十九研究所 一种基于神经网络的快速热模型构建方法
CN115659704B (zh) * 2022-12-22 2023-04-28 成都华兴汇明科技有限公司 基于微波模块的仿真方法

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109783905A (zh) * 2018-12-28 2019-05-21 中国地质大学（武汉） 基于粒子群优化算法的微波腔体滤波器智能调试方法

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102413564B (zh) * 2011-11-25 2014-07-23 北京工业大学 基于bp神经网络和改进质心算法的室内定位方法
CN103543426B (zh) * 2013-10-28 2016-06-29 中国电子科技集团公司第四十一研究所 一种网络分析仪分波段校准内插补偿方法
CN105787558B (zh) * 2016-04-11 2018-07-06 江苏科技大学 基于ads的知识神经网络微带滤波器设计方法
CN108345749B (zh) * 2018-02-11 2021-06-15 中国电子科技集团公司第二十九研究所 射频集成工艺容差与电性能耦合特性的建模与封装方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109783905A (zh) * 2018-12-28 2019-05-21 中国地质大学（武汉） 基于粒子群优化算法的微波腔体滤波器智能调试方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
神经网络在微带DGS结构设计中的应用;李鸣等;《微波学报》;20050415(第2期);25-28 *

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