CN112214893B - 一种换热器用单侧传热系数剥离方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种换热器用单侧传热系数剥离方法，所述换热器的冷热侧流道结构相同，冷热两侧的传热准则关联式中的各个系数的相应关系均未知，换热过程中，所述换热器的冷热两侧普朗特数Pr变化范围不大。本发明可以应用于冷热侧流道结构相同，冷热两侧的传热准则关联式中的各个系数的相应关系均未知，换热过程中冷热两侧Pr变化范围不大，且不方便单独研究单侧的传热系数的换热器的换热性能研究，拓宽换热器传热性能研究的实施途径。

Description

一种换热器用单侧传热系数剥离方法

技术领域

本发明涉及一种换热器用单侧传热系数剥离方法，用于剥离冷热侧介质流动和传热形式相似的单侧传热系数，属于换热器传热研究领域。

背景技术

目前针对换热器单侧传热系数的剥离方法主要有两种，分别是威尔逊图解法和修正威尔逊图解法。

参考史美中、王中铮编著的《热交换器原理与设计》，应用威尔逊图解法研究管壳式换热器的传热关系式时，当管内介质处于旺盛湍流时，管内传热系数与管内流速的0.8次方成正比，即：

式(1)中，α_i为管内传热系数，c_i为传热公式中待定系数，w_i为管内介质流速。

总传热系数可以表示成：

式(2)中，K_O为换热器总传热系数，α_O为管外传热系数，r_w为换热管金属热阻，r_s为污垢热阻，F_O为以换热管外表面为基准的换热面积，F_i为以换热管内表面为基准的换热面积。

试验过程需保证式(2)右边前三项不变，在不同管内流速w_i下分别测出相应的K_O，则式(2)变为：

式(3)就相当于一个直线方程y＝ax+b，表示在y-x的直角坐标系中，为一条截距为a、斜率为b的直线，则有：

截距a代表定数

系数

进而得到换热器的管内传热计算公式。

威尔逊图解法适用条件如下：(1)所需研究测定的一侧传热系数与试验变量如流速的方次关系已知；(2)同一组试验中必须保证另一侧流体传热情况基本不变；(3)在同一组试验中污垢热阻基本不变。如果两侧传热基本规律均不确定，且试验过程中不能保证一侧流体传热情况恒定，则威尔逊图解法将不再适用。

因此出现了修正威尔逊图解法，具体使用过程如下。

两侧流体的传热准则关联式分别为：

式(5)、(6)中，Nu₁、Nu₂表示冷热两侧的努塞尔数，

c₁、c₂表示试验待定系数，Re₁、Re₂表示冷热侧的雷诺数，

ρ₁和ρ₂为冷热侧介质的密度，Pr₁、Pr₂表示冷热侧的普朗特数，

μ₁、μ₂表示冷热侧介质在定性温度下的动力粘度，c_p1、c_p2表示冷热侧介质在定性温度下的比定压热容，λ₁、λ₂表示冷热侧介质在定性温度下的导热系数，，μ_w1、μ_w2表示表示冷热侧介质在壁温下的动力粘度。

将式(5)、(6)改写为：

式(7)、(8)中，

采用平均面积计算总传热系数K如下：

以下标“i”表示试验点的序号，可得：

可以改写为：

式(11)中，K_i表示第i次试验的总传热系数，Re_1,i、Re_2,i表示第i次试验中冷热侧的雷诺数，B_1,i、B_2,i表示第i次试验的B₁和B₂值，

表示第i次试验冷热侧介质在壁温下的动力粘度。

式(11)也相当于一个直线方程y＝a+bx，截距

及斜率

可通过线性回归求得。式(11)中的每一个试验点的值相应为：

运用该方法时，由于包含了三个未知数c₁、c₂和m₂，所以必须选择其中某一个数，假设它的初值，通过试算来求解。其步骤为：

(1)假设c₁的初始值为c₁₀。

(2)确定壁温t_w1,i及t_w2,i，壁温可以通过牛顿迭代法来确定。

(3)由式(9)求出α₂，再利用式(8)，通过线性回归求取m₂。

对式(8)两边取对数，得：

式(14)中，α_2,i表示第i次试验中一侧的传热系数。

式(14)中下标i相当于某一个试验点，式(14)可以改写为：

此即相当于一直线方程y＝a'+b'x，式中a'＝lgc₂，为了与下面由式(11)所得的c₂相比较，令在此所得c₂为c₂₀，即c₂₀＝c₂＝10a'，m₂＝b'。

(4)求c₁

因m₂已经得出，由式(11)线性回归得：

(5)比较c₁与c₁₀，c₂与c₂₀是否满足

|c₁-c₁₀|＜ξ₁,|c₂-c₂₀|＜ξ₂ (16)

式(16)中，ξ₁、ξ₂表示预先规定的所允许的循环收敛数值。

可以看出，修正威尔逊图解法工作量较大，一般需要编写相应的计算机程序来实现。另外还需注意如果假定的一侧系数与指数均未知，则修正威尔逊图解法也难以求解。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：威尔逊图解法和修正威尔逊图解法存在适用范围限制。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是提供了一种换热器用单侧传热系数剥离方法，所述换热器的冷热侧流道结构相同，冷热两侧的传热准则关联式中的各个系数的相应关系均未知，换热过程中，所述换热器的冷热两侧普朗特数Pr变化范围不大，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、设换热器的冷热侧传热公式相同，均如下式(17)所示：

Nu＝c₀ Re^c1Pr^1/3 (17)

式(17)中，Nu表示传热系数，c₀、c1表示待定系数，Re表示雷诺数；

步骤2、假定待定系数c1为常数c11；

步骤3、在分别计算总换热系数和冷热侧与换热计算相关的参数后，得：

式(18)中，K表示总传热系数，r_w为换热管金属热阻，Re_h、Re_c表示热侧和冷侧的雷诺数，Pr_h、Pr_c表示热侧和冷侧的普朗特数，λ_h、λ_c表示热侧和冷侧介质在定性温度下的导热系数，A_h、A_c表示以热侧和冷侧换热表面为基准的换热面积，d表示热侧和冷侧的水力直径；

式(18)变形为下式(19)：

假定

基于一些列试验数据，通过线性回归可得到一个拟合程度最高的待定系数c₀的值；

步骤4、将待定系数c1假定为另外一个值，返回步骤3，重新得到一个拟合程度最高的待定系数c₀的值；

步骤5、通过步骤3及步骤4得到一系列待定系数c₀的值，在这一系列的待定系数c₀的值中，取其中线性回归可决系数R²最逼近1时的c₀的值和c1的值为最终的系数，数据拟合完毕。

优选地，所述常数c11的取值范围为0.4～1。

本发明可以应用于冷热侧流道结构相同，冷热两侧的传热准则关联式中的各个系数的相应关系均未知，换热过程中冷热两侧Pr变化范围不大，且不方便单独研究单侧的传热系数的换热器的换热性能研究，拓宽换热器传热性能研究的实施途径。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明提出了一种适用于换热器冷热两侧的传热准则关联式中的各个系数均未知，且两侧介质流动和传热形式相似时的单侧传热系数剥离方法，拓宽换热器传热性能研究的实施途径。

本发明所涉及的换热器冷热侧流道结构(包括流道横截面形状和流道走向形式等)相同，冷热两侧的传热准则关联式中的各个系数的相应关系均未知，换热过程中冷热两侧普朗特数Pr变化范围不大，且不方便单独研究单侧的传热系数。假定待研究换热器的冷热侧传热公式相同，均为：

Nu＝c₀ Re^c1Pr^1/3 (20)

式(20)中，Nu表示传热系数，c₀、c1表示待定系数，Re表示雷诺数。

换热管/壁壁温计算方法与修正威尔逊图解法相同，不作赘述。

本发明提供的一种换热器用单侧传热系数剥离方法具体包括以下步骤：

步骤1、假定待定系数c1为常数c11，常数c11的取值范围大致为0.4～1；

步骤2、在分别计算总换热系数和冷热侧与换热计算相关的参数后，得：

式(21)中，K表示总传热系数，r_w为换热管金属热阻，Re_h、Re_c表示热侧和冷侧的雷诺数，Pr_h、Pr_c表示热侧和冷侧的普朗特数，λ_h、λ_c表示热侧和冷侧介质在定性温度下的导热系数，A_h、A_c表示以热侧和冷侧换热表面为基准的换热面积，d表示热侧和冷侧的水力直径；

式(21)变形为下式(22)：

假定

基于一些列试验数据，通过线性回归可得到一个拟合程度最高的待定系数c₀的值；

步骤3、在0.4～1的范围内，常数c11取为另外一个值，将待定系数c1假定为新的常数c11，返回步骤2，重新得到一个拟合程度最高的待定系数c₀的值；

步骤4、通过步骤2及步骤3得到一系列待定系数c₀的值(可以设置一个迭代阈值，当超过该迭代阈值时，停止执行步骤2及步骤3)，在这一系列的待定系数c₀的值中，取其中线性回归可决系数R²最逼近1时的c₀的值和c1的值为最终的系数，数据拟合完毕。

Claims (2)

1.一种换热器用单侧传热系数剥离方法，所述换热器的冷热侧流道结构相同，冷热两侧的传热准则关联式中的各个系数的相应关系均未知，换热过程中，所述换热器的冷热两侧普朗特数Pr变化范围不大，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、设换热器的冷热侧传热公式相同，均如下式(17)所示：

Nu＝c₀Re^c1Pr^1/3 (17)

式(17)中，Nu表示传热系数，c₀、c1表示待定系数，Re表示雷诺数；

步骤2、假定待定系数c1为常数c11；

步骤3、在分别计算总换热系数和冷热侧与换热计算相关的参数后，得：

式(18)中，K表示总传热系数，r_w为换热管金属热阻，Re_h、Re_c表示热侧和冷侧的雷诺数，Pr_h、Pr_c表示热侧和冷侧的普朗特数，λ_h、λ_c表示热侧和冷侧介质在定性温度下的导热系数，A_h、A_c表示以热侧和冷侧换热表面为基准的换热面积，d表示热侧和冷侧的水力直径；

式(18)变形为下式(19)：

假定

基于一系 列试验数据，通过线性回归可得到一个拟合程度最高的待定系数c₀的值；

步骤4、将待定系数c1假定为另外一个值，返回步骤3，重新得到一个拟合程度最高的待定系数c₀的值；

步骤5、通过步骤3及步骤4得到一系列待定系数c₀的值，在这一系列的待定系数c₀的值中，取其中线性回归可决系数R²最逼近1时的c₀的值和c1的值为最终的系数，数据拟合完毕。

2.如权利要求1所述的一种换热器用单侧传热系数剥离方法，其特征在于，所述常数c11的取值范围为0.4～1。