CN116150993A - 一种基于频域特性的换热器设计方法及换热器 - Google Patents

一种基于频域特性的换热器设计方法及换热器 Download PDF

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CN116150993A CN202310123339.XA CN202310123339A CN116150993A CN 116150993 A CN116150993 A CN 116150993A CN 202310123339 A CN202310123339 A CN 202310123339A CN 116150993 A CN116150993 A CN 116150993A
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Abstract

本发明公开了一种基于频域特性的换热器设计方法及换能器，属于换热器技术领域；本发明在传统的换热器设计流程中引入基于机理建模的控制方程，并以控制方程作为设计依据，不仅关注于换热器的换热效率，同时针对换热器的频域特性提出了优化依据，通过将换热器换热性能与滤波特性相结合，以静态增益为目标进行优化设计来保证换热器的换热性能，同时以扰动衰减系数为目标进行优化设计来衰减单一通道内的扰动幅值，并以扰动扩散系数为目标进行优化设计来降低通道间的扰动传递以达到对双向通道间的扰动扩散进行抑制的效果，满足了超高精度温度控制中对低频区间控制性能与高频失控区间的扰动抑制的要求，在全频率范围内控制精度较高。

Description

一种基于频域特性的换热器设计方法及换热器
技术领域
本发明属于换热器技术领域，更具体地，涉及一种基于频域特性的换热器设计方法及换能器。
背景技术
目前，随着加工制造技术，尤其是半导体光刻领域的技术向着超高精度不断发展，对于工作温度的稳定性提出更高的要求，对于温度控制过程中，换热器是必不可少的一个组件，因此研究换热器的设计方法存在重要意义。
而传统的换热器设计领域更关注于换热器的换热负荷与换热效能，忽视了换热器的动态特性，控制精度较低。为了解决上述问题，在一种现有的换热器优化设计方法中，以换热器的动态性能指标——响应时间作为换热器设计的约束条件，使用该方法设计出的换热器，具有快速响应的优点，能够在一定程度上能够提升控制的精度。但是，其不足之处有两点，一是仅以换热器的响应时间作为设计约束，仅能在低频区间上提高了控制精度，而在高精度温度控制领域，扰动所带来的高频失控区域(控制无法解决的区域)的精度损失不可忽略，无法满足超高精度温度控制中对低频区间控制性能与高频失控区间的扰动抑制的要求，无法解决换热器在频域所表现的扰动传递与扰动衰减等一系列特性的问题；二是换热器的建模手段粗糙，仅采用经验建模的方式，将换热器简化为一阶惯性模型与滞后环节，不能与换热器的设计参数进行有效的对应。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于频域特性的换热器设计方法及换能器，用以解决现有技术由于无法同时满足超高精度温度控制中对低频区间控制性能与高频失控区间的扰动抑制要求的技术问题。
为了实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种基于频域特性的换热器设计方法，包括以下步骤：
S1、采用分布式参数法对换能器进行机理建模，并进行离散化求解，从而得到仿真模型；对换能器的设计参数进行初始化；
S2、将设计参数的当前值和目标频率代入仿真模型中进行计算，得到对应的换能器静态增益、扰动扩散系数和目标通道的扰动衰减系数；其中，扰动扩散系数为目标频率下仿真模型通道间传递函数的幅频特性值；扰动衰减系数为目标频率下仿真模型通道内传递函数的幅频特性值；
S3、判断静态增益、扰动扩散系数和扰动衰减系数是否均处于对应的目标范围内，若是，则转至步骤S4；否则，对设计参数进行调整，并转至步骤S2；
S4、根据设计参数的当前值计算换热器压降，并判断换热器压降是否满足压降校核要求，若是，则输出设计参数的当前值，设计结束；否则，对设计参数进行调整，并转至步骤S2。
进一步优选地，扰动扩散系数的计算公式为：
η＝ΔTS,f,out/ΔTT,f,in
其中，ΔTS,f,out为目标频率f下冷流体通道中冷流体输出的波动幅值；ΔTT,f,in为目标频率f下热流体通道中热流体输入的波动幅值。
进一步优选地，当目标通道为冷流体通道时，扰动衰减系数的计算公式为：
Figure BDA0004080758460000031
当目标通道为热流体通道时，扰动衰减系数的计算公式为：
Figure BDA0004080758460000032
其中，ΔTS,f,out为目标频率f下冷流体通道中冷流体输出的波动幅值；ΔTS,f,in为目标频率f下冷流体通道中冷流体输入的波动幅值；ΔTT,f,out为目标频率f下热流体通道中热流体输出的波动幅值；ΔTT,f,in为目标频率f下热流体通道中热流体输入的波动幅值。
进一步优选地，换能器为包含单管流动单元的换热器。
进一步优选地，换能器包括：套管式换热器、管壳式换热器、微通道换热器和翅片管式换热器。
进一步优选地，换能器的设计参数包括：换热器工质进出口状态、换热器工质的质量流量、换热器翅化比、换热器有效换热长度和换热器流道参数。
进一步优选地，上述步骤S1包括：
S1、采用分布式参数法对换能器进行机理建模，得到换能器的偏微分传热控制模型；
S2、将换能器沿流道方向进行分割，并对分割出的各个离散的控制单元采用分布式集总化方法进行处理，以将偏微分传热控制模型离散化，从而得到离散差分控制方程；
S3、对离散差分控制方程建立状态空间模型，并对状态空间模型进行仿真计算，建立仿真模型；对换能器的设计参数进行初始化。
进一步优选地，采用龙格库塔法对状态空间模型进行仿真计算。
第二方面，本发明提供了一种换热器，其设计参数采用本发明第一方面所提供的换热器设计方法确定。
第三方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序被处理器运行时控制所述存储介质所在设备执行本发明第一方面所提供的换热器设计方法。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：
本发明提供了一种基于频域特性的换热器设计方法，在传统的换热器设计流程中引入基于机理建模的控制方程，并以控制方程作为设计依据构建仿真模型，不仅关注于换热器的换热效率，同时针对换热器的频域特性提出了优化依据，通过将换热器换热性能与滤波特性相结合，以静态增益为目标进行优化设计来保证换热器的换热性能，同时以扰动衰减系数为目标进行优化设计来衰减单一通道内的扰动幅值，并以扰动扩散系数为目标进行优化设计来降低通道间的扰动传递以达到对双向通道间的扰动扩散进行抑制的效果，满足了超高精度温度控制中对低频区间控制性能与高频失控区间的扰动抑制的要求，在全频率范围内控制精度较高。
附图说明
图1为本发明实施例1提供的基于频域特性的换热器优化设计方法的流程图；
图2为本发明实施例1提供的状态空间仿真模型4通道示意图；
图3为本发明实施例1提供的换热单元传热模型示意图；
图4为本发明实施例2提供的基于频域特性的换热器优化设计方法设计的一种换热器关键部分示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
实施例1、
下面结合附图，对本发明所提供的基于频域特性的换热器优化设计方法进行进一步描述，如图1所示，包括以下步骤：
S101、根据换热器的布置形式及流动组织方式，采用分布式参数法对换能器进行机理建模，基于活塞流假设，建立换热器的偏微分方程传热控制模型。
需要说明的是，由于集中式参数法不包含任何关于换热器的结构参数，无法用来进行参数设计与优化，因此，本发明采用分布式参数法对换能器进行机理建模，以达到对换热器参数进行设计的目的。
进一步地，本发明适用于包含单管流动单元的换能器，即单管流动形式的换热器和能够简化为单管流动形式的换热器，包括但不限于套管式换热器、管壳式换热器、微通道换热器和翅片管式换热器。以管壳式换热器为例，在常见的管壳式换热器及相似类型中，换热器的多排管双侧工质均可划分为“冷流体-管壁-热流体”三者耦合的单管传热模型进行简化处理，其他复杂的排布方式可理解为该种简单传热模型的串联或并联形式，在串流等复杂流动布置形式上，可理解为多个顺流、逆流单管模型进行串并联的简化形式，而顺流逆流的区别仅仅体现在差分过程中，顺流为前向差分，逆流为后向差分。因此该种单管模型可作为复杂换热器类型的简化形式进行设计计算。具体地，如图3所示为换热单元传热模型示意图；其中，1、3是热端流道，2是冷端流道，需要注意的是，热端冷端仅用于区分两侧流道，并不意味着实际设计中热端冷端流体必须走该流道。
在换热器实际工作过程中，换热器中工质的物理性质会沿流动行程及工作时长发生变化，传热系数也因此无法保证为常数，在建立控制方程时需要考虑到换热系数在不同输入参数下的变化。而换热器的顺流逆流的组织形式，本领域设计人员可以根据实际的设计需求对流动组织形式进行确定。
在进行换热器的建模过程中，所涉及参数包括换热器工质进出口状态、换热器工质的质量流量、换热器翅化比、换热器有效换热长度和换热器流道参数；其中，换热器进出口状态包括热端流体进出口温度、冷端流体的进出口温度，工质的质量流量为均匀化的单管热端流体质量流量、冷端流体质量流量；换热器翅化比为翅片式换热器的简化等价形式；换热器的流道参数包括换热器热端流体流通截面积、冷端流体流通截面积、流通管径、多排管间距和流道形式(包括直流道、折流道、S流道、翼型流道)。
机理建模过程包括总换热系数的机理建模和流动微元体的换热平衡机理建模。具体地，换热器机理建模的建立过程如下：
对于单管模型，将换热过程划分为“冷流体-管壁-热流体”三个层面，由于通常换热器的管壁带来的热容误差远小于两侧流体，因此可忽略管壁层面微分方程，仅将管壁热阻纳入微分方程的考虑范围，则对两侧流体建立的微分方程为如下形式：
Figure BDA0004080758460000061
其中，AT为热侧流体的流通截面积；ρT为热侧流体的密度；cp为定压比热容；TT为热侧流体的瞬时温度；QT为热侧流体的体积流量；cpT为热侧流体的比热容；K为换热器总换热系数，ΩL为单位长度换热面积，体现在翅片管时需要乘以翅化比；z为沿流动方向的空间变量；t为时间项。进一步地，下标为S则代表冷侧流体的对应参数，具体地，AS为冷侧流体的流通截面积；ρS为冷侧流体的密度；TS为冷侧流体的瞬时温度；QS为冷侧流体的体积流量；ΩS为单位长度换冷面积，体现在翅片管时需要乘以翅化比。
对于换热器的总换热系数，具有以下计算公式:
Figure BDA0004080758460000071
式中，ho、hi分别为管间壁两侧流体的对流换热系数；δ为管壁厚度，λ为管间壁的导热系数。
对于管壁两侧流体，其对流换热系数均有以下计算公式：
Figure BDA0004080758460000072
Nu为努塞尔数；λ为流体导热系数；d为流体流动的等效直径，具体地，对于确定的管内强迫流动，d即为管径；而对于管隙间的强迫流动，d通常取值公式为：
Figure BDA0004080758460000073
A为流体的流通截面积，P为流体的润湿周长。根据不同的流态，Nu的计算有所不同。层流时，Nu具有以下计算公式：
Figure BDA0004080758460000074
湍流情况下，Nu则由流体的雷诺数Re及普朗特数Pr确定：
Figure BDA0004080758460000075
Figure BDA0004080758460000076
Nu＝BReCPrD
其中，v为流体流动速度；μ为流体的动力粘度系数；Nu数计算公式中，B、C、D的取值均可由流体Re、Pr的取值范围、不同折弯角的经验计算公式给出。
S102、将换热器沿流道方向进行分割，分割出的各个离散的控制单元采用分布式集总化方法，即对所述的偏微分方程传热控制模型进行以差分代替微分。
在一种可选实施方式下，建立偏微分方程后，将所述换热器沿流动方向进行等距离分割，分割后的微元体内按照集总参数法，可以取统一温度或平均边界温度作为微元体定性温度建立离散的常微分方程模型。具体地，取统一温度作为微元体定性温度建立离散的常微分方程模型为例，对z空间域以差分代替微分，将换热器沿z方向分成N段，N的取值原则上愈大愈接近于实际的换热器模型，实际选取可由本领域设计人员依据计算机性能及换热器需求进行取值，各段端点用z(i)表示，i＝0～N，z(0)＝0，z(N)＝L，则第i段的长度Δz(i)＝z(i)-z(i-1)，可以得到：
Figure BDA0004080758460000081
Figure BDA0004080758460000082
对两侧流体分别进行离散化与集中化处理，其中，需要关注微元段内定性温度的选取，对于某一微元段，使用集总化模型时，忽略空间温度分布，认为平均温度T(z,i)，即是微元段温度。需要注意的是，在本发明所提供的实施例换热器中，采用逆流布置的方式，并不意味着该发明只适用于逆流化布置，这由本领域设计人员所决定，而顺逆流的唯一区别仅仅在于差分过程中顺流前向差分、逆流后向差分。
本发明提供的实施例换热器离散化后可得离散方程为：
Figure BDA0004080758460000083
S103、对以上差分方程建立状态空间模型，使用龙格库塔法对状态空间模型进行仿真计算，建立仿真模型。
以上差分模型可以转化为以下状态空间模型：
Figure BDA0004080758460000091
其中，
X＝[TT,1…TT,N TS,1…TS,N]T
U＝[TT,in TS,in]T
Y＝[TT,out TS,out]T
式中A、B、C矩阵可由离散化方程的形式简单转化即可得出，由此，偏微分模型即转化成常微分方程的形式，求解常微分方程时需要注意积分求解器的选择，可选用欧拉法、龙格库塔法等算法进行求解，在本发明提供的实施例中，采用龙格库塔法进行积分求解，其采用泰勒展开式进行求解，四阶龙格库塔法即具有很高的求解精度。
仿真计算模型通用形式如图2所示。
S104、将设计参数的当前值和目标频率代入仿真模型中进行计算，得到对应的换能器静态增益、扰动扩散系数和目标通道的扰动衰减系数；其中，扰动扩散系数为目标频率下仿真模型通道间传递函数的幅频特性值；扰动衰减系数为目标频率下仿真模型通道内传递函数的幅频特性值；
具体地，在初次迭代之前，拟定迭代初始设计参数及边界值，以迭代初值代入所述仿真模型进行迭代计算。其中，迭代过程边界值为换热器结构限制，包括换热器总长度、宽度、高度限制，此外还包括换热器双侧工质、换热器设计温差、换热器设计压力、换热器的允许压降等。
上述设计参数可以包括换热器工质进出口状态、换热器工质的质量流量、换热器翅化比、换热器有效换热长度、换热器流道参数、换热器管束的单元数。各参数的详细解释见S101处。
上述迭代过程边界值包括换热器结构限制，包括换热器总长度、宽度、高度限制，此外还包括换热器双侧工质性质、换热器设计温差、换热器设计压力、换热器的允许压降等。
换热器目标通道的静态增益G衡量的是换热器的换热负荷，其值可由仿真结果中目标工质温度输出/输入得出，给定温差下的换热负荷：
Q＝(1-G)TT,in·cP·Qm
其中，Q为换热器的换热负荷；TT,in为热端输入温度；cp为定压比热容；Qm为热端质量流量。
换热器扰动扩散系数η衡量通道间波动传递及衰减特性，该指标在精密温控领域尤为重要，若需要加热目标流体，该指标衡量热流体在指定频域的温度波动影响冷流体侧的程度。η基于上述仿真模型中通道间传递函数的幅频特性(由仿真模型得到幅频特性需要输入特定频率的正弦信号，该方法细节不在本发明的阐述范围内，因此不再赘述)得到；具体地，η对波动的计算公式如下：
ΔTS,f,out＝ΔTT,f,in·η
其中，ΔTS,f,out为目标频率f下冷流体输出的波动幅值；ΔTT,f,in为目标频率f下热流体输入的波动幅值。
换热器扰动衰减系数
Figure BDA0004080758460000101
衡量通道内的流体流经该换热器后，流体自身温度波动的衰减特性，基于上述模型同侧流体通道内传递函数的幅频特性得到；具体地，/>
Figure BDA0004080758460000102
对波动的计算公式如下：
Figure BDA0004080758460000103
Figure BDA0004080758460000104
具体地，对于冷流体通道，扰动衰减系数的计算公式为：
Figure BDA0004080758460000105
对于热流体通道，扰动衰减系数的计算公式为：
Figure BDA0004080758460000106
其中，ΔTS,f,out为目标频率f下冷流体通道中冷流体输出的波动幅值；ΔTS,f,in为目标频率f下冷流体通道中冷流体输入的波动幅值；ΔTT,f,out为目标频率f下热流体通道中热流体输出的波动幅值；ΔTT,f,in为目标频率f下热流体通道中热流体输入的波动幅值。
S105、判断所述的静态增益、扰动扩散系数、扰动衰减系数是否是否均处于对应的目标范围内，若否，则调整设计参数，并依据调整后的参数按照步骤S104-S105重新进行迭代计算，直至静态增益、扰动扩散系数、扰动衰减系数均处于对应的目标范围内。
迭代优化计算结果需满足以下条件：静态增益G满足设计要求取值区间，η及
Figure BDA0004080758460000111
在设计要求的目标频率f下，满足给定的设计目标范围。
具体地，静态增益参数用于描述换热器换热负荷特性，该参数为仿真模型通道内传递函数开环增益，与工质输入状态相关，本申请提供的一些实施例换热器，其热端静态增益为0.90～0.95。扰动扩散系数用于描述换热器热端与冷端波动传递特性，该参数为仿真模型通道间传递函数的幅频特性，频域及工质输入状态相关，本申请提供的一些实施例换热器，其扰动扩散系数在5mHz～10mHz频域内，设计取值为0.1～0.3。扰动衰减系数用于描述换热器冷端或热端的波动衰减特性，该参数为仿真模型通道内传递函数的幅频特性，与频域及工质输入状态相关，本申请提供的一些实施例换热器，其扰动衰减系数在5mHz～10mHz频域内，设计取值为0.5～0.75。
进一步地，在调整设计参数时，需要满足换热器结构限制，包括换热器总长度、宽度、高度限制等。
S106、根据所述的换热器设计参数获取换热器压降。
本申请的一些实施例中，确定换热器压降的方式为：根据设计参数中的换热器长度，换热器流体流速，换热器流道的等效直径进行计算，公式为：
Figure BDA0004080758460000112
其中，ΔP为压降；f为范宁摩擦系数；L为换热器流道长度；D为流通等效直径；ρ为流体密度；v为流体速度。对于不同流态的流体，f的取值不同，层流时：
Figure BDA0004080758460000121
湍流时，根据不同流道的设计，f的取值也有所区分，在本申请的一些实施例中，直流道的f取值公式为：
f＝0.05776Re-0.2192
对于其他流道的f取值，本领域设计人员可根据经验计算公式得出。
S107、对换热器进行压降校核，判断换热器压降是否满足压降校核要求——即大于或等于换热器允许压降，若满足压降校核要求，则输出设计参数的当前值，设计结束；若不满足，则重新进行设计参数迭代计算，直至满足压降校核要求。
设计要求是本领域设计人员对换热器参数的预先要求，比如换热器的换热负荷、换热器的允许压降、换热器的扰动扩散系数的目标范围、换热器的扰动衰减系数的目标范围。本领域设计人员可根据需求自行判断设计要求。
实施例2、
本实施例提供了一种换热器，其设计参数采用本发明实施例1所提供的换热器设计方法确定，所设计的换热器关键部分示意图如图4所示。由于在设计过程中，对换热器的静态增益、扰动扩散系数、扰动衰减系数采用实施例1中的所述方案进行确定，因此该换热器不但符合换热负荷的要求，同时具有优化的频域特性，兼顾了换热负荷及频域滤波特性，满足超高精度温度控制中对低频区间控制性能与高频失控区间的滤波性能要求，同时达到对双向通道间的扰动扩散进行抑制的效果。
基于本实例提供的换热器设计出的超高精度温控系列产品，在20L/min～50L/min的流量环境下，最终能够达到的控制精度为±0.002K～±0.005K，相较于工业界常规的±0.01K～±0.02K提升了一个数量级，控制精度较高。
相关技术方案同实施例1，这里不做赘述。
实施例3、
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序被处理器运行时控制所述存储介质所在设备执行本发明实施例1所提供的换热器设计方法。
相关技术方案同实施例1，这里不做赘述。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于频域特性的换热器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、采用分布式参数法对换能器进行机理建模，并进行离散化求解，从而得到仿真模型；对换能器的设计参数进行初始化；
S2、将设计参数的当前值和目标频率代入所述仿真模型中进行计算，得到对应的换能器静态增益、扰动扩散系数和目标通道的扰动衰减系数；其中，扰动扩散系数为目标频率下仿真模型通道间传递函数的幅频特性值；扰动衰减系数为目标频率下仿真模型通道内传递函数的幅频特性值；
S3、判断静态增益、扰动扩散系数和扰动衰减系数是否均处于对应的目标范围内，若是，则转至步骤S4；否则，对设计参数进行调整，并转至步骤S2；
S4、根据设计参数的当前值计算换热器压降，并判断所述换热器压降是否满足压降校核要求，若是，则输出设计参数的当前值，设计结束；否则，对设计参数进行调整，并转至步骤S2。
2.根据权利要求1所述的换热器设计方法，其特征在于，扰动扩散系数的计算公式为：
η＝ΔTS,f,out/ΔTT,f,in
其中，ΔTS,f,out为目标频率f下冷流体通道中冷流体输出的波动幅值；ΔTT,f,in为目标频率f下热流体通道中热流体输入的波动幅值。
3.根据权利要求1所述的换热器设计方法，其特征在于，当目标通道为冷流体通道时，扰动衰减系数的计算公式为：
Figure FDA0004080758450000011
当目标通道为热流体通道时，扰动衰减系数的计算公式为：
Figure FDA0004080758450000012
其中，ΔTS,f,out为目标频率f下冷流体通道中冷流体输出的波动幅值；ΔTS,f,in为目标频率f下冷流体通道中冷流体输入的波动幅值；ΔTT,f,out为目标频率f下热流体通道中热流体输出的波动幅值；ΔTT,f,in为目标频率f下热流体通道中热流体输入的波动幅值。
4.根据权利要求1-3任意一项所述的换热器设计方法，其特征在于，所述换能器为包含单管流动单元的换热器。
5.根据权利要求4所述的换热器设计方法，其特征在于，所述换能器包括：套管式换热器、管壳式换热器、微通道换热器和翅片管式换热器。
6.根据权利要求1-3任意一项所述的换热器设计方法，其特征在于，所述换能器的设计参数包括：换热器工质进出口状态、换热器工质的质量流量、换热器翅化比、换热器有效换热长度和换热器流道参数。
7.根据权利要求1-3任意一项所述的换热器设计方法，其特征在于，上述步骤S1包括：
S11、采用分布式参数法对换能器进行机理建模，得到换能器的偏微分传热控制模型；
S12、将换能器沿流道方向进行分割，并对分割出的各个离散的控制单元采用分布式集总化方法进行处理，以将所述偏微分传热控制模型离散化，从而得到离散差分控制方程；
S13、对所述离散差分控制方程建立状态空间模型，并对所述状态空间模型进行仿真计算，建立仿真模型；对换能器的设计参数进行初始化。
8.根据权利要求7所述的换热器设计方法，其特征在于，采用龙格库塔法对所述状态空间模型进行仿真计算。
9.一种换热器，其特征在于，其设计参数采用权利要求1-8任意一项所述的换热器设计方法确定。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序被处理器运行时控制所述存储介质所在设备执行权利要求1-8任意一项所述的换热器设计方法。
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