CN112213780B - 一种计及弹性阻抗二阶梯度的储层参数反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种计及弹性阻抗二阶梯度的储层参数反演方法，包括根据叠前地震数据预测弹性阻抗，利用所述弹性阻抗反演预测储层参数，所述利用弹性阻抗反演预测储层参数具体为，首先推导出一种利用修正孔隙度和流体体积模量表征的饱和流体岩石体积模量的简化近似式；其次，利用岩石体积模量简化近似式，针对内幕型孔缝储层，推导出利用密度、修正孔隙度和流体体积模量表征的反射系数近似式，并建立弹性阻抗表达式；最后，不同角度的叠前地震道集预测弹性阻抗体，利用弹性阻抗的二阶梯度，反演预测储层的密度、修正孔隙度和流体体积模量。与现有技术相比，本发明的储层参数反演结果具有较高的稳定性和可靠性。

Description

一种计及弹性阻抗二阶梯度的储层参数反演方法

技术领域

本发明涉及储层参数求解领域，尤其是涉及一种计及弹性阻抗二阶梯度的储层参数反演方法。

背景技术

流体类型识别和储层孔隙度预测是油藏描述的重要任务。流体替换模型将岩石的弹性模量与岩石的矿物类型、孔隙度、流体体积模量连接起来，为通过弹性参数预测进而计算孔隙度和流体体积模量奠定基础(Gassmann，1951)。

为了从地震数据中估测油气藏的性质，地球物理学家提出了不同类型的反射系数表达式。Aki和Richards(1980)提出了纵横波速度反射率表征的纵波反射系数近似式；同时，基于速度反射率表征的反射系数近似公式，针对不同的参数估测要求，以纵横波阻抗、模量、拉美参数、流体因子等表征的反射系数也相继被提出。类比于声波阻抗，Connolly(1999)提出了随入射角度变化的弹性阻抗。基于弹性阻抗概念，地球物理学家们开展了两步反演方法的研究：1)利用叠前地震数据预测得到弹性阻抗；2)利用估测的弹性阻抗提取储层弹性和物性参数(Zong et al.,2013；Chen et al.,2018)。

在储层弹性和物性参数求解过程中，贝叶斯框架下的叠前反演被广发应用。输入不同角度的叠前地震振幅数据，通过概率估计和约束，实现储层弹性参数和悟性参数的反演。然而反演过程中往往忽略了地震数据的二阶梯度影响，在一定程度上降低了反演的可靠性。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在忽略了地震数据的二阶梯度影响的缺陷而提供一种计及弹性阻抗二阶梯度的储层参数反演方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种计及弹性阻抗二阶梯度的储层参数反演方法，包括根据叠前地震数据预测弹性阻抗，利用所述弹性阻抗反演预测储层参数，所述利用弹性阻抗反演预测储层参数具体为，根据所述弹性阻抗的一阶梯度和二阶梯度，反演预测储层参数。

进一步地，所述储层参数的预测表达式为：

m＝m₀+γΔm

Δm＝-H^-1g

式中，m为未知数变量，即为所述储层参数的反演预测值，m₀为未知数变量的初始模型，γ为步长，Δm为未知数变量的迭代值，H为弹性阻抗的二阶梯度，g为弹性阻抗的一阶梯度。

进一步地，所述弹性阻抗的二阶梯度的计算表达式为：

H≈gg^T

式中，T为转置符号。

进一步地，所述弹性阻抗由密度、修正孔隙度及流体体积模量表征，所述弹性阻抗的一阶梯度的计算表达式为：

式中，EI为弹性阻抗的预测值，ρ为密度，φ为岩石的孔隙度，K_f为流体的体积模量，Δd为反演得到的EI和模拟得到的EI之间差异变量。

进一步地，所述计及弹性阻抗二阶梯度的储层参数反演方法面向内幕型孔缝储层，所述弹性阻抗的预测表达式为：

式中，EI为弹性阻抗的预测值，ρ为密度，θ为入射角，g_sat为饱和岩石的剪切模量和纵波模量比值，g_dry为干岩石的剪切模量和纵波模量比值，φ_n为修正的孔隙度，a为修正的孔隙度与岩石孔隙度之间线性关系的梯度值，K_f为流体的体积模量。

进一步地，所述弹性阻抗的预测表达式根据所述储层的反射系数近似式建立，所述储层的反射系数近似式根据所述储层的饱和岩石体积模量计算式建立。

进一步地，所述饱和岩石体积模量计算式为：

式中，K_sat为饱和岩石的体积模量，K_dry为干岩石的体积模量，K_f为流体的体积模量，K₀为岩石矿物的体积模量，φ为岩石的孔隙度。

进一步地，所述计及弹性阻抗二阶梯度的储层参数反演方法面向含气储层，所述饱和岩石体积模量计算式为：

K_sat＝K_dry+φ_nK_f

式中，K_sat为饱和岩石的体积模量，K_dry为干岩石的体积模量，K_f为流体的体积模量，φ_n为修正的孔隙度，φ为岩石的孔隙度。

进一步地，所述储层的反射系数近似式的表达式为：

p_μ(θ)＝-2g_sat sin²θ

式中，R_PP为反射系数近似计算结果，θ为入射角，g_sat为饱和岩石的剪切模量和纵波模量比值，g_dry为干岩石的剪切模量和纵波模量比值，M₀为岩石矿物的纵波模量，μ₀为岩石矿物的剪切模量，ρ为密度，φ_n为修正的孔隙度，a为修正的孔隙度与岩石孔隙度之间线性关系的梯度值，K_f为流体的体积模量。

进一步地，所述计及弹性阻抗二阶梯度的储层参数反演方法面向内幕型孔缝储层，所述储层的反射系数近似式的表达式为：

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明考虑了地震数据的二阶梯度影响，根据弹性阻抗的一阶梯度和二阶梯度，反演预测储层参数，具有较高的稳定性和可靠性。

(2)本发明首先采用干岩石体积模量和孔隙度之间的关系，提出修正孔隙度概念，并利用修正孔隙度和流体体积模量表征饱和岩石的体积模量，可以直观表征流体和孔隙变化对岩石弹性性质的影响；

其次，推导出一项利用岩石矿物模量、密度、修正孔隙度及流体模量表征的纵波反射系数公式，面向内幕型储层，舍掉矿物类型变化对反射系数的影响，并建立密度、修正孔隙度及流体体积模量表征的弹性阻抗，为模拟流体和孔隙对地震波反射振幅和弹性阻抗影响奠定了理论基础；

最后，建立了一套输入不同角度的纵波叠前地震道集预测弹性阻抗，进而利用弹性阻抗二阶梯度预测岩石密度、修正孔隙度和流体体积模量的方法和技术流程，具有较高的稳定性和可靠性。

(3)本发明方法可以稳定地估测储层的密度、修正孔隙度和流体模量，具有较好的抗噪性，同时实际数据预测表明，该方法能够提供比较合理的孔隙度和流体模量结果，对油气储层的储集空间及流体类型预测具有十分重要的意义。

附图说明

图1为本发明计及弹性阻抗二阶梯度的储层参数反演方法的流程示意图；

图2为将该发明应用于含噪声合成数据(信噪比2)得到的反演值与模型真实值之间的对比图；

图3为将本发明应用于实际地震数据反演得到的密度、修正孔隙度和流体体积模量示意图，其中(a)为密度示意图，(b)为修正孔隙度示意图，(c)为流体体积模量示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例1

本实施例提供一种计及弹性阻抗二阶梯度的储层参数反演方法，包括根据叠前地震数据预测弹性阻抗，利用弹性阻抗反演预测储层参数，利用弹性阻抗反演预测储层参数具体为，首先推导出一种利用修正孔隙度和流体体积模量表征的饱和流体岩石体积模量的简化近似式；其次，利用岩石体积模量简化近似式，针对内幕型孔缝储层，推导出利用密度、修正孔隙度和流体体积模量表征的反射系数近似式，并建立弹性阻抗表达式；最后，不同角度的叠前地震道集预测弹性阻抗体，利用弹性阻抗的二阶梯度，反演预测储层的密度、修正孔隙度和流体体积模量。

下面分别对本实施例方法和实验仿真结果进行具体描述。

一、本实施例方法的具体过程

本实施例计及弹性阻抗二阶梯度的储层参数反演方法具体包括以下步骤：

S1：以修正孔隙度和流体体积模量表征的饱和岩石体积模量简化近似式；

具体运算为：

根据流体替换模型，饱和岩石的体积模量为：

其中K_sat是饱和岩石的体积模量，K_dry为干岩石的体积模量,K_f是流体的体积模量,K₀是岩石矿物的体积模量，φ是岩石的孔隙度。利用干岩石体积模量和孔隙度的关系，对饱和流体岩石体积模量进行改写：

在K_f＜＜K₀假设条件下，面向含气储层，对饱和岩石体积模量进行简化：

K_sat＝K_dry+φ_nK_f (3)

其中

为修正的孔隙度。

S2：含修正孔隙度和流体模量的反射系数和弹性阻抗推导，过程如下：

以推导的简化饱和岩石体积模量为基础，推导获得利用岩石矿物体积模量、修正孔隙度及流体体积模量反射率表征的反射系数近似公式：

其中，

p_μ(θ)＝-2g_sat sin²θ

式中，R_PP为反射系数近似计算结果，θ为入射角，g_sat为饱和岩石的剪切模量和纵波模量比值，g_dry为干岩石的剪切模量和纵波模量比值，M₀为岩石矿物的纵波模量，μ₀为岩石矿物的剪切模量，ρ为密度，φ_n为修正的孔隙度，a为修正的孔隙度与岩石孔隙度之间线性关系的梯度值，a＝0.1141，K_f为流体的体积模量。

针对内幕型孔缝储层，舍去岩石矿物模量M₀和μ₀的影响，得到简化的反射系数近似式：

由简化的反射系数近似式，推导得到弹性阻抗公式：

S3：纵波和横波反射振幅频率分量反演预测最大衰减参数值；

为了估测储层密度，修正的孔隙度和流体体积模量，建立了一种利用叠前地震道集预测弹性阻抗EI，进而利用预测的EI的一阶和二阶梯度估测未知数变量m(包含密度、修正孔隙度和流体模量)的方法。其中，EI对于未知数变量m的一阶和二阶梯度表示为：

H≈gg^T (8)

其中，g是EI对于m的一阶梯度，g^T是g的转置，Δd是反演得到的EI和模拟得到的EI之间差异变量,H为近似Hessian矩阵.为了得到反演值，采用全牛顿步长方法进行计算：

m＝m₀+γΔm (9)

其中m₀为未知参数的初始模型，可以由测井和岩石物理模型估测并平滑处理得到，γ为步长,Δm是未知数参数变量m的迭代,计算如下：

Δm＝-H^-1g (10)

二、实验仿真结果

为了验证本发明在预测储层的密度、修正孔隙度及流体体积模量的可靠性，将本发明分别应用于合成地震数据和实际地震数据，进行处理分析。图2为将本发明应用于含随机噪声的合成地震数据(信噪比为2)时，反演得到的未知参数的真实值和预测值的对比。可以看出，在地震数据含有适量的随机噪声时，该发明得到的密度、修正孔隙度和流体模量的反演结果和真实值之间仍能较好吻合。图3为将该发明应用实际地震数据得到的密度、修正孔隙度和流体体积模量的反演结果，图中虚线框为储层位置。可以看出，利用本发明估测得到的密度和流体模量结果呈现低值，储层修正孔隙度呈现高值，合理可靠。图2和图3的数据处理效果验证了本发明中建立的反演方法预测孔隙度和流体体积模量的稳定性与可靠性，具有较大的应用潜力。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (1)

1.一种计及弹性阻抗二阶梯度的储层参数反演方法，包括根据叠前地震数据预测弹性阻抗，利用所述弹性阻抗反演预测储层参数，其特征在于，所述利用弹性阻抗反演预测储层参数具体为，根据所述弹性阻抗的一阶梯度和二阶梯度，反演预测储层参数；

所述储层参数的预测表达式为：

m＝m₀+γΔm

Δm＝-H^-1g

式中，m为未知数变量，即为所述储层参数的反演预测值，m₀为未知数变量的初始模型，γ为步长，Δm为未知数变量的迭代值，H为弹性阻抗的二阶梯度，g为弹性阻抗的一阶梯度；

所述弹性阻抗的二阶梯度的计算表达式为：

H≈gg^T

式中，T为转置符号；

所述弹性阻抗由密度、修正孔隙度及流体体积模量表征，所述弹性阻抗的一阶梯度的计算表达式为：

式中，EI为弹性阻抗的预测值，ρ为密度，φ为岩石的孔隙度，K_f为流体的体积模量，Δd为反演得到的EI和模拟得到的EI之间差异变量；

所述计及弹性阻抗二阶梯度的储层参数反演方法面向内幕型孔缝储层，所述弹性阻抗的预测表达式为：

式中，EI为弹性阻抗的预测值，ρ为密度，θ为入射角，g_sat为饱和岩石的剪切模量和纵波模量比值，g_dry为干岩石的剪切模量和纵波模量比值，φ_n为修正的孔隙度，a为修正的孔隙度与岩石孔隙度之间线性关系的梯度值，K_f为流体的体积模量；

所述弹性阻抗的预测表达式根据所述储层的反射系数近似式建立，所述储层的反射系数近似式根据所述储层的饱和岩石体积模量计算式建立；

所述饱和岩石体积模量计算式为：

式中，K_sat为饱和岩石的体积模量，K_dry为干岩石的体积模量，K_f为流体的体积模量，K₀为岩石矿物的体积模量，φ为岩石的孔隙度；

所述计及弹性阻抗二阶梯度的储层参数反演方法面向含气储层，所述饱和岩石体积模量计算式为：

式中，K_sat为饱和岩石的体积模量，K_dry为干岩石的体积模量，K_f为流体的体积模量，φ_n为修正的孔隙度，φ为岩石的孔隙度；

所述储层的反射系数近似式的表达式为：

p_μ(θ)＝-2g_satsin²θ

式中，R_PP为反射系数近似计算结果，θ为入射角，g_sat为饱和岩石的剪切模量和纵波模量比值，g_dry为干岩石的剪切模量和纵波模量比值，M₀为岩石矿物的纵波模量，μ₀为岩石矿物的剪切模量，ρ为密度，φ_n为修正的孔隙度，a为修正的孔隙度与岩石孔隙度之间线性关系的梯度值，K_f为流体的体积模量；

所述计及弹性阻抗二阶梯度的储层参数反演方法面向内幕型孔缝储层，所述储层的反射系数近似式的表达式为：

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