CN102495424B - 一种利用佐普立兹阻抗进行储层预测的方法 - Google Patents

Abstract

一种基于佐普立兹(Zoeppritz)阻抗进行储层预测的方法，将佐普立兹佐普立兹与其它类型的弹性阻抗对比，佐普立兹反射系数的精确公式，计算沿射线或共角度的佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗；对井资料进行精细解释与方波化，以便消除利用井资料和计算佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗的累积误差；利用精确反射系数计算人工合成地震记录、标定层位；对于地震资料，采用小角度范围或者射线范围内叠加的方式，提高地震资料的信噪比。本发明克服了基于Aki和Richards近似公式的弹性阻抗中的诸多假设，提高了弹性阻抗正、反演的精度。也解释清楚了地震反演中低频分量与高频之间的匹配关系。

Description

一种利用佐普立兹阻抗进行储层预测的方法

技术领域：

本发明专利涉及地震反演领域，用于利用地震勘探资料进行储层预测，具体涉及一种利用佐普立兹(Zoeppritz)阻抗进行储层预测的方法。

背景技术：

英国的BP公司的Patrick Connolly在1999年把波阻抗反演技术和AVO技术结合在一起率先提出了弹性阻抗EI(Flastic Impedance)反演概念(Connolly，1999)，从而把地震反演技术带入到了一个新的领域。但是随着弹性阻抗的深入的研究和逐渐应用，人们发现EI本身存在者诸多缺点和不足(Whitcombe & Connolly，2001；马劲风，2003；Jinfeng Ma，2003，2004；Santosand Tygel，2004)。在Patrick Connolly的弹性阻抗理论基础中，假设整个地震剖面上纵、横波速度比为常数，假设地震波入射角为常数。这种假设造成弹性阻抗反演公式误差大，因此限制了EI的应用及反演结果的精度。对此，不同学者对于Patrick Connolly的弹性阻抗进行了诸多改进，而相继提出了Extended elastic impedance(Whitcombe和Connolly，2001)、Generalizedelastic impedance(马劲风，2003；Jinfeng Ma，2003，2004)、Ray-pathelastic impedance(Jinfeng Ma and Igor Morozov，2004)、ReflectionImpedance(Santos and Tygel，2004)。同时转换波弹性阻抗的反演也随着多分量地震技术的普及和转换波解释的需要而逐渐开展起来(Gonzalez etal.，2000)，其中挪威NTNU(Norwegian University of Science andTechnology)的Martin Landro提出了Shear-wave elastic impedance的概念(Duffaut et al，2000)，弱各向异性介质中的Flastic impedance(JorgeL.Martins，2006)从理论和适用范围等不同的方面对弹性阻抗进行了不断的修正和改进。

但是这些技术改进，仍然基于Aki与Richards(1980)对于Zoeppritz方程的简化。Aki与Richards的近似公式假定两层介质分界面上下岩性差异不大，即纵、横波速度、密度差异不大。这仅适合第二类含油、含气砂岩的特例。这对于碳酸盐岩、火山岩储层、煤层等上下层岩性差异大的储层，及第一、三类含气砂岩，基于Aki和Richards的公式弹性阻抗反演不能得到合理的结果。对于第一、三类含油气砂岩，公式的误差较大。Aki与Richards的近似公式随入射角增大，误差增大。

马劲风与加拿大Univ.of Saskatchewan大学地球科学系教授IgorMorozov一起提出了Zoeppritz弹性阻抗的概念和正、反演方法(Jinfengma &Igor Morozov，2005，2006)。这一方法克服了Aki与Richards近似公式基础上弹性阻抗概念的问题。

佐普立兹弹性阻抗的提出主要基于下列文章：

1.Jinfeng Ma and Igor B.Morozov.2007，The exact elastic impedance for P-SV wave，77th AnnualInternational Meeting，SEG，Expanded Abstracts，AVO，288-292，San Antonio，Texas，USA

2.Jinfeng Ma and Igor B.Morozov，2006，A fluid detection study from Zoeppritz Elastic Impedance，76thAnnual International Meeting，SEG，Expanded Abstracts，284-288，New Orleans，Louisiana，USA

3.Jinfeng Ma and Igor B.Morozov，2006，Attributes of Zoeppritz Elastic Impedance，2006 CanadianSociety of Exploration Geophysicists CSEG/CSPG/CWLS Joint Convention，AVO，Calgary，Canada

4.Jinfeng Ma and Igor B.Morozov，2005，The Exact Elastic Impedance as a Ray-path and Angle ofIncidence Function，75th Annual International Meeting，SEG，Expanded Abstracts，269～272.Houston，Texas，USA

5.Jinfeng Ma and Igor B.Morozov，2005，The Exact Elastic Impedance，2005 Canadian Society ofExploration Geophysicists National Convention，AVO，Calgary，Canada

发明内容：

本发明的目的在于，提出一种利用佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗进行储层预测的方法。其改进之处是将基于Zoeppritz方程简化关系的Aki与Richards近似公式基础上的Patrick Connolly(1999)提出的弹性阻抗、广义弹性阻抗(马劲风，2003；Jinfeng Ma，2003，2004)、射线弹性阻抗中(JinfengMa and Igor Morozov，2004)，反射阻抗(Santos and Tygel，2004)、弱各向异性介质中的弹性阻抗(Jorge L.Martins，2006)，以及横波弹性阻抗(Duffaut and Martin Landro，2000)，P-to-S弹性阻抗(Gonzalez et al.，2000)等，改进成为直接采用精确公式，即Zoeppritz方程来构建弹性阻抗。以便解决Aki与Richards近似公式带来的诸多弹性阻抗误差。

具体如下：

一种基于佐普立兹(Zoeppritz)阻抗进行储层预测的方法，包括以下步骤：

将佐普立兹弹性阻抗与其它类型的弹性阻抗对比：采用选择初始佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗为其它需要对比的波阻抗、弹性阻抗的初值，选择为1或任意常数；

其中佐普立兹反射系数的精确公式表示为：

$R_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_{i+1},{\mathrm{\β}}_{i+1},{\mathrm{\ρ}}_{i+1},P)-\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_i,{\mathrm{\β}}_i,{\mathrm{\ρ}}_i,P)}{\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_{i+1},{\mathrm{\β}}_{i+1},{\mathrm{\ρ}}_{i+1},P)+\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_i,{\mathrm{\β}}_i,{\mathrm{\ρ}}_i,P)}---\left(1\right)$

其反演公式为：

$\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_n,{\mathrm{\β}}_n,{\mathrm{\ρ}}_n,p_n)=\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_0,{\mathrm{\β}}_0,{\mathrm{\ρ}}_0,p_0)\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}\frac{1+R_{p,i}\left(\mathrm{\θ}\right)}{1-R_{p,i}\left(\mathrm{\θ}\right)}---\left(2\right)$

ZEI即为佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗；公式中α、β、ρ分别为纵波速度、横波速度、岩层密度；i为岩层序号；P为波传播的射线参数；α₀，β₀，ρ₀，p₀分别为初始岩层的纵波速度、横波速度、岩层密度和波传播的射线参数；α_n，β_n，ρ_n，p_n分别为第n个岩层的纵波速度、横波速度、岩层密度和波传播的射线参数；θ为波传播的入射角度；R_p，i(θ)为第i个岩层的波传播的射线参数为p的佐普立兹反射系数；N为大于等于1的整数；

在实际井资料计算佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗时，计算沿射线或共角度的佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗；对井资料进行精细解释与方波化，以便消除利用井资料和公式(2)计算佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗的累积误差；利用低通滤波器获得佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗的低频分量和高频部分；低频部分作为初始模型进行迭代反演，或累加到反演出来的高频成分中；高频部分用于约束地震资料反演时的高频成分；利用精确反射系数计算人工合成地震记录、标定层位；对于地震资料，采用小角度范围或者射线范围内叠加的方式，提高地震资料的信噪比。

本发明的有益效果是：

本发明借助波阻抗与Connolly弹性阻抗同样的思路，就是将反射系数写成递推公式的形式。但是，将反射系数用精确的平面波条件下Zoeppritz方程代替，而波阻抗或弹性阻抗则表示成为新的佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗。这样以佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗计算反射系数时，就是精确的反射系数，而非Aki和Richards近似公式的近似反射系数。从精确的反射系数按照递推公式获得的弹性阻抗，即为佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗。

本发明克服了基于Aki和Richards近似公式的弹性阻抗中的诸多假设，提高了弹性阻抗正、反演的精度。也解释清楚了地震反演中低频分量与高频之间的匹配关系。

附图说明：

图1是第二类含气(油、水)砂岩由弹性阻抗ZEI、EI计算的反射系数正演模型图。

图2是第二类含水与含气砂岩波阻抗(AI)、弹性阻抗EI与Zoeppritz弹性阻抗ZEI对于气、水识别的比较图。

图3采用ZEI识别流体的交会图。

图4是基于表1的射线理论的含油砂岩正演CMP道集图。

图5是对图4动校正后加入10％噪声的CMP角度道集图。

图6是对图4动校正后加入20％噪声的CMP角度道集图。

图7是对图5进行EI(虚线)反演与ZEI(实线)模型的对比图。

图8是对图6进行EI(虚线)反演与ZEI(实线)模型的对比图。

图9是EI(虚线)反演与ZEI(实线)模型的低频分量为0-5HZ的图。

图10是对图6进行ZEI(虚线)反演和精确的ZEI(实线)模型的对比图。

图11是基于岩石物理理论的含油、气、水层状模型图。

图12是基于模型图11的反射率法人工合成CMP地震记录与动校正后CMP道集图。

图13是对图12抽取角度和射线道集图。

图14是含水砂岩的Zoeppritz弹性阻抗(ZEI)和其反演结果图。

图15是含气与含油砂岩的Zoeppritz弹性阻抗(ZEI)反演结果图。

图16是含气砂岩的Zoeppritz弹性阻抗(ZEI)与EI反演结果图。

图17是陕西高家堡煤田二维地震资料Zoeppritz弹性阻抗(ZEI)反演结果图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明做详细描述。

本发明借助波阻抗与Connolly弹性阻抗同样的思路，就是将反射系数写成递推公式的形式。但是，将反射系数用精确的平面波条件下Zoeppritz方程代替，这样以佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗计算反射系数时，就是精确的反射系数，而非Aki和Richards近似公式的近似反射系数。从精确的反射系数按照递推公式获得的弹性阻抗，即为佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗(Jinfeng Ma & Igor Morozov，2005，2006，2007)。

其中反射系数的精确公式(Zoeppritz方程)可以表示为：

$R_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_{i+1},{\mathrm{\β}}_{i+1},{\mathrm{\ρ}}_{i+1},P)-\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_i,{\mathrm{\β}}_i,{\mathrm{\ρ}}_i,P)}{\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_{i+1},{\mathrm{\β}}_{i+1},{\mathrm{\ρ}}_{i+1},P)+\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_i,{\mathrm{\β}}_i,{\mathrm{\ρ}}_i,P)}---\left(1\right)$

其反演公式为：

$\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_n,{\mathrm{\β}}_n,{\mathrm{\ρ}}_n,p_n)=\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_0,{\mathrm{\β}}_0,{\mathrm{\ρ}}_0,p_0)\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}\frac{1+R_{p,i}\left(\mathrm{\θ}\right)}{1-R_{p,i}\left(\mathrm{\θ}\right)}---\left(2\right)$

ZEI即为佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗。公式中α、β、ρ分别为纵波速度、横波速度、密度。P为射线参数i为岩层序号；P为波传播的射线参数；α₀，β₀，ρ₀，p₀分别为初始岩层的纵波速度、横波速度、岩层密度和波传播的射线参数；α_n，β_n，ρ_n，p_n分别为第n个岩层的纵波速度、横波速度、岩层密度和波传播的射线参数；θ为波传播的入射角度；R_p，i(θ)为第i个岩层的波传播的射线参数为p的佐普立兹反射系数；N为大于等于1的整数。

佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗在提出时(Jinfeng Ma & IgorMorozov，2005，2006，2007)，主要讨论佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗相对于其它类型弹性阻抗、波阻抗等对于流体和岩性的识别作用。但是，如何在实际工作中实现佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗的反演，却存在诸多的技术难题，这也是我们提出本发明的关键之处之一。

佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗在具体开展储层预测时的技术方法如下，这主要包括1)如何与其它类型的弹性阻抗对比。采用选择初始佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗为其它需要对比的波阻抗、弹性阻抗的初值，也可以选择为1、任意常数；2)在实际井资料计算佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗时，如何计算沿射线或共角度的佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗；3)对井资料进行精细解释与方波化，以便消除利用井资料和公式2计算佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗的累积误差；4)利用低通滤波器获得佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗的低频分量和高频部分；5)低频部分可以作为初始模型进行迭代反演，也可以累加到反演出来的高频成分中；6)高频部分用于约束地震资料反演时的高频成分；7)利用精确反射系数计算人工合成地震记录、标定层位；8)对于地震资料，由于射线道集或者角度道集的信噪比不高，我们采用小角度范围或者射线范围内叠加的方式，提高地震资料的信噪比。以便确保地震资料反演的稳定性。

佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗按照公式(1)计算出来的反射系数即为按照Zoeppritz方程计算的反射系数。但是佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗却没有一个类似弹性阻抗EI那样的公式。因此，在运用公式(2)进行佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗反演时，初值的选择，需要与波阻抗、弹性阻抗等的初值一致。然后再来对比这种佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗与其它弹性阻抗的差异。

图1为第二类含气(油、水)砂岩，分别由弹性阻抗ZEI和EI计算的反射系数。我们可以看到即便对于上下弹性参数差异不大的第二类含气(油、水)砂岩，弹性阻抗EI计算的反射系数随入射角度增大。左图的含油砂岩，EI计算的反射系数可能落入含气或含水砂岩区域。右图的含水砂岩，则可能被当作含油砂岩。从这里我们也可以看到，弹性阻抗EI、及其它定义的弹性阻抗需要假定平均的纵横波速度比K为常数。对于两层介质，我们可以给出准确的K，但是对于层状介质，K值无法满足对于所有界面都为常数的假设。因此，这里我们给出不同的K值，来模拟实际多层介质的例子。图1也告诉我们K值假设为常数，对于不同定义的弹性阻抗所带来的误差。而佐普立兹(Zoeppritz)弹性阻抗是精确的弹性阻抗，因而不存在这种误差。

从图2我们可以看到，Zoeppritz弹性阻抗在较大入射角度时，对于第二类含水和含气砂岩产生最大的差异。而弹性阻抗对于含水和含气砂岩产生的差异较小。因此，Zoeppritz弹性阻抗比EI具有更好的油气识别特性。

图3表示运用交会图识别砂岩流体特性的模型。0.5(ln(ZEIGas)-ln(ZEIwet))和0.5(ln(EIGas)-ln(EIwet))表示对数坐标下，Zoeppritz弹性阻抗对于含水和含气砂岩产生的差异很明显大于弹性阻抗EI对于含水和含气砂岩产生的差异。

左图中的四个圆圈和星号代表砂岩孔隙度从20％变化到23％。这里的模型中砂岩百分含量为85％，泥质15％。含油、含气砂岩中含水饱和度为30％。

我们再从层状模型的角度来对比弹性阻抗EI与Zoeppritz弹性阻抗ZEI的正反演效果。表1为流体替换的层状模型。

表1.层状流体替换介质模型。

图4-6为褶积模型的具有噪声的人工合成地震记录。图7、图8为对含噪声地震模型进行的EI(虚线)反演，及其与ZEI(实线)模型的对比。图7中，其中EI中K选为0.01，K＝[(Vsi+1/Vpi+1)2+(Vsi/Vpi)2]/2)，这里Vs，Vp为纵横波速度，i为岩层序号。含油层对应时间为800、1100和1300毫秒。图8中EI中K选为0.25。我们可以看到EI与精确的Zoeppritz弹性阻抗ZEI有很大的差异。其中的原因包括在EI反演中，整个模型(表1)从浅到深的平均纵横波速度比K，被假定为常数。图9比较了弹性阻抗EI与Zoeppritz弹性阻抗ZEI的低频分量差异，图9中EI中K选为0.01。图10说明对于地震剖面进行Zoeppritz弹性阻抗ZEI的反演，可以减小反演弹性阻抗与模型的ZEI的差异。也说明由于公式的误差，对EI的反演无法达到直接反演ZEI的精度。图10中含油层对应时间为800、1100和1300毫秒。

图11到图16说明用反射率法模型制作合成地震记录，并进行Zoeppritz弹性阻抗ZEI与弹性阻抗EI反演的对比。这里说明了进行实际资料反演的可行性。图12，13中未拉平同相轴为多次波；图15中，800-900米、1200-1300米和1510-1610米为储层位置；为便于对比，将时间坐标转换为了深度。

由于进行实际资料反演时，需要横波速度测井资料。鉴于我们没有合适的横波速度井资料，因此这里没有提供实际地震资料进行反演来识别储层流体变化结果。仅提供煤田资料进行实际ZEI反演的实例。图17是平均入射角度为20度的陕西高家堡煤田二维地震资料Zoeppritz弹性阻抗(ZEI)反演结果图。其中煤层反射为550-600毫秒之间。

Zoeppritz弹性阻抗(ZEI)的提出也解释了常规波阻抗(AI)反演、弹性阻抗(EI)反演中的物理概念的误差。我们因此知道，

常规波阻抗(AI)反演＝常规波阻抗(AI)的低频成份+Zoeppritz弹性阻抗(ZEI)的高频成份；

弹性阻抗(EI)反演＝弹性阻抗(EI)的低频成份+Zoeppritz弹性阻抗(ZEI)的高频成份；

广义弹性阻抗(GEI)反演＝广义弹性阻抗(GEI)的低频成份+Zoeppritz弹性阻抗(ZEI)的高频成份；

Zoeppritz弹性阻抗(ZEI)反演＝Zoeppritz弹性阻抗(ZEI)的低频成份+Zoeppritz弹性阻抗(ZEI)的高频成份；

因此，Zoeppritz弹性阻抗(ZEI)反演较其它弹性阻抗反演的精度更高。

Zoeppritz弹性阻抗(ZEI)公式是包含纵、横波速度、密度和入射角度的隐函数。由于Zoeppritz弹性阻抗计算反射系数的公式与垂直入射条件下的以波阻抗表达的反射系数的公式类似。因此，Zoeppritz弹性阻抗的正、反演与波阻抗的正、反演步骤类似。所有适合于波阻抗的正、反演理论均可用于Zoeppritz弹性阻抗的正、反演。

Claims (1)

1.一种基于佐普立兹阻抗进行储层预测的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）将佐普立兹弹性阻抗与其它类型的弹性阻抗对比：采用选择初始佐普立兹弹性阻抗为其它需要对比的波阻抗、弹性阻抗的初值，选择为1或任意常数；

其中佐普立兹反射系数的精确公式表示为：

$R_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_{i+1},{\mathrm{\β}}_{i+1},{\mathrm{\ρ}}_{i+1},P)-\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_i,{\mathrm{\β}}_i,{\mathrm{\ρ}}_i,P)}{\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_{i+1},{\mathrm{\β}}_{i+1},{\mathrm{\ρ}}_{i+1},P)+\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_i,{\mathrm{\β}}_i,{\mathrm{\ρ}}_i,P)}---\left(1\right)$

其反演公式为：

$\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_n,{\mathrm{\β}}_n,{\mathrm{\ρ}}_n,p_n)=\mathrm{ZEI}({\mathrm{\α}}_0,{\mathrm{\β}}_0,{\mathrm{\ρ}}_0,p_0)\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}\frac{1+R_{p,i}\left(\mathrm{\θ}\right)}{1-R_{p,i}\left(\mathrm{\θ}\right)}---\left(2\right)$

ZEI即为佐普立兹弹性阻抗；公式中α、β、ρ分别为纵波速度、横波速度、岩层密度；i为岩层序号；P为波传播的射线参数；α₀,β₀,ρ₀,p₀分别为初始岩层的纵波速度、横波速度、岩层密度和波传播的射线参数；α_n,β_n,ρ_n,p_n分别为第n个岩层的纵波速度、横波速度、岩层密度和波传播的射线参数；θ为波传播的入射角度；R_p,i(θ)为第i个岩层的波传播的射线参数为p的佐普立兹反射系数；N为大于等于1的整数；

在实际井资料计算佐普立兹弹性阻抗时，计算沿射线或共角度的佐普立兹弹性阻抗；

2）对井资料进行精细解释与方波化，以便消除利用井资料和公式(2)计算佐普立兹弹性阻抗的累积误差；

3）利用低通滤波器获得佐普立兹弹性阻抗的低频分量和高频部分；低频部分作为初始模型进行迭代反演，或累加到反演出来的高频成分中；高频部分用于约束地震资料反演时的高频成分；

4）利用精确反射系数计算人工合成地震记录、标定层位；

5）对于地震资料，采用小角度范围或者射线范围内叠加的方式，提高地震资料的信噪比。

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