CN112212805B - 一种基于复合编码的高效立体相位展开方法 - Google Patents

一种基于复合编码的高效立体相位展开方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于复合编码的高效立体相位展开方法，首先利用双目相机采集一组基于复合编码的四步相移条纹图，通过最小二乘法计算四步相移条纹图像获得高频的包裹相位图和嵌入的低频的包裹相位图。根据双目相机和投影仪所组成的多视角系统中的几何约束，直接获得低频的绝对相位。通过降级法计算出高频的绝对相位图。本发明仅需要一组基于复合编码的四步相移条纹图即可实现快速、高精度的高效立体相位展开。

Description

一种基于复合编码的高效立体相位展开方法
技术领域
本发明属于光学测量技术领域，具体为一种基于复合编码的高效立体相位展开方法。
背景技术
近几十年来，快速三维形貌测量技术被广泛的应用于各个领域，如智能监控，工业质量控制和三维人脸识别等。在众多三维形貌测量方法中，基于结构光和三角测量原理的条纹投影轮廓术是最实用的技术之一，由于它具有无接触，全场，高精度和高效等优点。主流的条纹投影轮廓术一般需经过三个流程实现三维测量，分别是相位恢复，相位展开和相位到高度的映射。在相位恢复技术中，最常用的两种方法是傅里叶轮廓术和相移轮廓术。傅里叶轮廓术只需一张条纹图即可提取相位，但这种方法受到频谱混叠的影响，导致测量结果的质量很差，不能测量形貌复杂的物体。相比于傅里叶轮廓术，相移轮廓术具有对环境光不敏感、能够获得像素级相位测量的优点，它适合于测量具有复杂表面的物体。但是这个方法一般需要投影多幅相移条纹图(至少三幅)实现相位提取。随着高速相机和DLP投影技术的快速发展，使得相移轮廓术也可以用于实现快速三维测量。但是，傅里叶轮廓术和相移轮廓术都使用反正切函数提取相位，反正切函数的值域[0,2π]，因此这两种方法都只能得到包裹相位图，其中存在2π的相位跳变。因此，需要实施相位展开技术使包裹相位图变为绝对相位图。目前主流的相位展开方法是时域相位展开与空域相位展开。一方面，空域相位展开只需一幅包裹相位图即可实现相位展开，但是不能有效测量复杂物体或者多个孤立物体，容易出现相位展开错误。另一方面，时域相位展开能够稳定地展开包裹相位，但是需要使用多幅不同频率的-包裹相位图，这极大地影响相位展开的效率从而降低三维测量的速度。常用的空域相位展开技术有三个：多频法，多波长法和数论法。其中，多频法能够实现最好的相位展开结果，而多波长法则对噪声最敏感(文献“Temporal phase unwrappingalgorithms for fringe projection profilometry:A comparative review”，作者ChaoZuo等)。多频法的原理是使用单周期的低频包裹相位展开高频包裹相位图，由于测量过程中的噪声影响，通常多频法只能展开频率为20的高频包裹相位图。而更高频率的相位图拥有更高的精度，因此为了实现高精度的三维测量往往需要投影多组不同频率的条纹图。这进一步降低了条纹投影轮廓术的测量效率从而抑制了其测量运动物体的能力。
因此，针对基于条纹投影轮廓术的三维成像技术而言，目前尚缺乏一种测量精度与测量效率兼得的方法。
发明内容
本发明目的在于提供一种基于复合编码的高效立体相位展开方法，仅需要一组基于复合编码的四步相移条纹图即可实现快速、高精度的高效立体相位展开。
实现本发明目的的技术方案为：一种基于复合编码的高效立体相位展开方法，包括以下步骤：
步骤1：通过投影仪投影、两个相机同步采集一组基于复合编码的四步相移条纹图；
步骤2：通过最小二乘法计算四步相移条纹图像，获得高频的包裹相位图和嵌入的低频的包裹相位图；
步骤3：根据双目相机和投影仪所组成的多视角系统中的几何约束，获得低频的绝对相位；
步骤4：通过降级法计算出高频的绝对相位图。
优选地，双目相机采集的基于复合编码的四步相移条纹图像分别为：
I1(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[Φ1(x,y)-Φ2(x,y)]
I2(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[Φ1(x,y)-Φ2(x,y)+π/2]
I3(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[Φ1(x,y)+Φ2(x,y)+π]
I4(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[Φ1(x,y)+Φ2(x,y)+3π/2]
其中，I1(x,y)，I2(x,y)，I3(x,y)，I4(x,y)为对应的四步相移条纹图像光强，(x,y)为相机平面的像素坐标，A(x,y)为背景光强，B(x,y)为条纹的调制度，Φ1(x,y)为待求的高频相位，Φ2(x,y)为嵌入的低频相位。
优选地，通过最小二乘法计算四步相移条纹图像，获得高频的包裹相位图和嵌入的低频的包裹相位图，具体为：
Figure BDA0002688183370000021
Figure BDA0002688183370000022
式中，φ1(x,y)为高频的包裹相位图，φ2(x,y)为嵌入的低频的包裹相位图。
优选地，根据双目相机和投影仪所组成的多视角系统中的几何约束，获得低频的绝对相位的具体过程为：
根据从左相机处获得的嵌入的低频的包裹相位图
Figure BDA0002688183370000031
构建三维的绝对相位空间
Figure BDA0002688183370000032
具体为：
Figure BDA0002688183370000033
根据绝对相位得到投影仪平面上的水平坐标，具体为：
Figure BDA0002688183370000034
其中，xP(n,x,y)为投影仪平面上的水平坐标，W为投影仪的横向分辨率；通过系统标定获得相机和投影仪之间的参数，结合投影仪平面上的水平坐标xP(n,x,y)得到在右相机平面上的坐标(xR(n,x,y),yR(n,x,y))；
构建关于候选级次的三维匹配代价空间CostOrder(n,x,y)，具体如下式：
Figure BDA0002688183370000035
Figure BDA0002688183370000036
通过WTA计算得到的相位级次图，具体如下式：
Figure BDA0002688183370000037
式中，
Figure BDA0002688183370000038
为嵌入的低频的包裹相位图所对应的相位级次图，获得低频的绝对相位图为：
Figure BDA0002688183370000039
式中，
Figure BDA00026881833700000310
为左相机中嵌入的低频绝对相位图。
优选地，通过降级法计算出高频的绝对相位图，具体如下式：
Figure BDA00026881833700000311
Figure BDA00026881833700000312
式中，
Figure BDA00026881833700000313
和
Figure BDA00026881833700000314
为左相机中待求的高频相位级次图和高频绝对相位图。
本发明与传统技术相比，其显著优点为：本发明仅需要一组基于复合编码的四步相移条纹图即可实现快速、高精度的高效立体相位展开。
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1为一种基于复合编码的高效立体相位展开方法的流程图。
具体实施方式
如图1所示，一种基于复合编码的高效立体相位展开方法，首先双目相机采集一组基于复合编码的四步相移条纹图，通过最小二乘法计算四步相移条纹图像获得高频的包裹相位图和嵌入的低频的包裹相位图。根据双目相机和投影仪所组成的多视角系统中的几何约束，直接获得低频的绝对相位。通过降级法计算出高频的绝对相位图。本发明仅需要一组基于复合编码的四步相移条纹图即可实现快速、高精度的高效立体相位展开。具体包括以下四个步骤：
步骤1：通过投影仪投影，通过硬件触发机制控制两个相机同步采集一组基于复合编码的四步相移条纹图，
进一步地，双目相机采集的基于复合编码的四步相移条纹图像分别为：
I1(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[Φ1(x,y)-Φ2(x,y)]
I2(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[Φ1(x,y)-Φ2(x,y)+π/2]
I3(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[Φ1(x,y)+Φ2(x,y)+π]
I4(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[Φ1(x,y)+Φ2(x,y)+3π/2]
其中，I1(x,y)，I2(x,y)，I3(x,y)，I4(x,y)为对应的四步相移条纹图像光强，(x,y)为相机平面的像素坐标，A(x,y)为背景光强，B(x,y)为条纹的调制度，Φ1(x,y)为待求的高频相位，Φ2(x,y)为嵌入的低频相位。
步骤2：通过最小二乘法计算四步相移条纹图像，获得高频的包裹相位图和嵌入的低频的包裹相位图，具体为：
Figure BDA0002688183370000041
Figure BDA0002688183370000042
式中，φ1(x,y)为高频的包裹相位图，φ2(x,y)为嵌入的低频的包裹相位图。
步骤3：根据双目相机和投影仪所组成的多视角系统中的几何约束，直接获得低频的绝对相位，具体步骤为：
根据从左相机处获得的嵌入的低频的包裹相位图
Figure BDA0002688183370000051
构建三维的绝对相位空间
Figure BDA0002688183370000052
具体为：
Figure BDA0002688183370000053
根据绝对相位得到投影仪平面上的水平坐标，具体为：
Figure BDA0002688183370000054
其中，xP(n,x,y)为投影仪平面上的水平坐标，W为投影仪的横向分辨率。
通过系统标定获得相机和投影仪之间的参数，从而结合xP(n,x,y)可以得到在右相机平面上的坐标(xR(n,x,y),yR(n,x,y))。xR(n,x,y)和yR(n,x,y)分别代表与xP(n,x,y)对应着的在右相机平面上的水平与垂直坐标。
构建关于候选级次的三维匹配代价空间CostOrder(n,x,y)，具体如下式：
Figure BDA0002688183370000055
Figure BDA0002688183370000056
通过WTA计算得到的相位级次图，具体如下式：
Figure BDA0002688183370000057
式中，
Figure BDA0002688183370000058
为嵌入的低频的包裹相位图所对应的相位级次图，从而获得低频的绝对相位图为：
Figure BDA0002688183370000059
式中，
Figure BDA00026881833700000510
为左相机中嵌入的低频绝对相位图。
步骤4：通过降级法计算出高频的绝对相位图，具体如下式：
Figure BDA00026881833700000511
Figure BDA00026881833700000512
式中，
Figure BDA0002688183370000061
和
Figure BDA0002688183370000062
为左相机中待求的高频相位级次图和高频绝对相位图。f1和f2分别代表高频相位图和低频相位图的频率。

Claims (4)

1.一种基于复合编码的高效立体相位展开方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：通过投影仪投影、双目相机同步采集一组基于复合编码的四步相移条纹图像；
步骤2：通过最小二乘法计算四步相移条纹图像，获得高频的包裹相位图和嵌入的低频的包裹相位图；
步骤3：根据双目相机和投影仪所组成的多视角系统中的几何约束，获得低频的绝对相位，具体过程为：
根据从左相机处获得的嵌入的低频的包裹相位图
Figure FDA0003728072150000011
构建三维的绝对相位空间
Figure FDA0003728072150000012
具体为：
Figure FDA0003728072150000013
根据绝对相位得到投影仪平面上的水平坐标，具体为：
Figure FDA0003728072150000014
其中，xP(n,x,y)为投影仪平面上的水平坐标，W为投影仪的横向分辨率；通过系统标定获得相机和投影仪之间的参数，结合投影仪平面上的水平坐标xP(n,x,y)得到在右相机平面上的坐标(xR(n,x,y),yR(n,x,y))；
构建关于候选级次的三维匹配代价空间CostOrder(n,x,y)，具体如下式：
Figure FDA0003728072150000015
Figure FDA0003728072150000016
通过WTA计算得到的相位级次图，具体如下式：
Figure FDA0003728072150000017
式中，
Figure FDA0003728072150000018
为嵌入的低频的包裹相位图所对应的相位级次图，获得低频的绝对相位图为：
Figure FDA0003728072150000019
式中，
Figure FDA00037280721500000110
为左相机中嵌入的低频的绝对相位图；
步骤4：通过降级法计算出高频的绝对相位图。
2.根据权利要求1所述的基于复合编码的高效立体相位展开方法，其特征在于，双目相机采集的基于复合编码的四步相移条纹图像分别为：
I1(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[Φ1(x,y)-Φ2(x,y)]
I2(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[Φ1(x,y)-Φ2(x,y)+π/2]
I3(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[Φ1(x,y)+Φ2(x,y)+π]
I4(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[Φ1(x,y)+Φ2(x,y)+3π/2]
其中，I1(x,y)，I2(x,y)，I3(x,y)，I4(x,y)为对应的四步相移条纹图像光强，(x,y)为相机平面的像素坐标，A(x,y)为背景光强，B(x,y)为条纹的调制度，Φ1(x,y)为待求的高频相位，Φ2(x,y)为嵌入的低频相位。
3.根据权利要求2所述的基于复合编码的高效立体相位展开方法，其特征在于，通过最小二乘法计算四步相移条纹图像，获得高频的包裹相位图和嵌入的低频的包裹相位图，具体为：
Figure FDA0003728072150000021
Figure FDA0003728072150000022
式中，φ1(x,y)为高频的包裹相位图，
Figure FDA0003728072150000023
为嵌入的低频的包裹相位图。
4.根据权利要求3所述的基于复合编码的高效立体相位展开方法，其特征在于，通过降级法计算出高频的绝对相位图，具体如下式：
Figure FDA0003728072150000024
Figure FDA0003728072150000025
式中，
Figure FDA0003728072150000026
和
Figure FDA0003728072150000027
为左相机中待求的高频相位级次图和高频绝对相位图，f1和f2分别代表高频相位图和低频相位图的频率。
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